지역별 소식
일산·파주 총 15,147개의 기사가 있습니다.
- 이러닝 활용한 100% 학습 관리 강의 시간에는 문제를 잘 풀어개념 설명을 하고 관련된 문제를 풀어주고 나서 비슷한 유형의 예제를 제시하면 대부분의 학생들이 잘 풉니다. 중간에 막히더라도 간단한 도움을 주면 금방 정답에 도달합니다. 그런데 며칠이 지나 학원에 다시 오면 상당수의 내용을 잊어먹은 상태입니다. 토일반 학생들의 경우에는 5일이 지나 학원에 다시 오기 때문에 망각의 정도가 더 심합니다.에빙하우스의 망각곡선독일 학자 헤르만 에빙하우스의 연구에 따르면 새로 알게된 내용은 몇 시간이 지나면 잊기 시작해서 하루가 지나면 절반밖에 남아있지 않는다고 합니다. 며칠이 지난 후 기억이 안나는 것은 머리가 나쁘기 때문이 아니라는 겁니다. 따라서 5일이 지난 후 학원에 와서 그 전 주에 배운 것을 그대로 풀 수 있다는 것은 불가능한 일이겠지요.망각 주기 안에 “복습”이 필수한번 풀었던 문제를 다음에 또 풀 수 있으려면 잊기 전에 복습을 해야 합니다. 그러면 기억 주기가 길어집니다. 길어진 기억 주기 안에 재차 복습을 하는 식으로 반복합니다. 결국 한 달 이상의 장기 기억이 가능해 집니다. 이렇게 되면 두 달 간격으로 치러지는 학교 내신 시험에서 좋은 성적을 얻을 수 있습니다. 이러한 과정을 좀더 강화하면 수능 시험을 잘 볼 수 있는 준영구적인 기억이 가능해집니다.학원에 남아서 과제를 끝내고 갈 수 있다면강의가 끝난 후 그 날 배운 것은 과제를 통한 복습을 완료한 후 귀가하는 것이 좋습니다. 또 틀린 것은 오답노트까지 완료하고요. 하지만 현실은 만만치 않습니다. 학교나 다른 학원에서 수업을 하고 와서 2,3시간 강의를 수강하고 나면 대부분의 학생들은 파김치가 됩니다. 더군다나 토일반 학생들은 빈틈없이 짜여진 학원 일정들 때문에 학원에 남아 자습할 시간이 없습니다.학원에 오기 직전에야 과제를 풀어그 날 배운 건 그날 복습하는 습관이 들지 않았으므로 며칠이 지나 다시 학원에 오기 직전에야 비로소 과제를 시작합니다. 이미 거의 다 잊은 상태이니 제대로 복습이 될 리가 없지요. 학원에 열심히 다니는데도 불구하고 성적이 안 나오는 이유가 바로 이것입니다. 이 점을 고치려고 하지 않고, 수학 머리가 없다느니 문과 체질이라느니 선행이 부족하다느니 하면서 엉뚱한 데서 원인을 찾아 헤매고 있는 겁니다.학원에 오기 전에 숙제 검사 끝내수학 이러닝(e-Learning)을 활용하면 해결책을 찾을 수 있습니다. 학생들은 정해진 시간까지 과제를 완료하여 답을 입력해야 합니다. 답안 입력 시간은 1,2분이면 충분하므로 전혀 번거롭지 않습니다. 직접 대면하지 않고도 원격으로 학습 여부를 관리할 수 있는 것입니다. 토일반의 경우 화요일까지 숙제, 목요일까지 숙제 등으로 세분화된 과제 부여가 가능합니다.틀린 문제에 대한 상세한 동영상 강의학생 한 명씩 옆에 앉혀 놓고 과제를 꼼꼼이 채점하여 틀린 것을 일일이 설명해주는 것이 가장 좋을 것입니다. 하지만 개인 과외가 아닌 이상 현실적인 제약이 따를 수밖에 없습니다. 그런데 이러닝 시스템을 도입하면 이것도 가능해집니다. 과제를 입력하면 자동채점이 됩니다. 강사는 학생별로 각각 틀린 문제들이 무언지 알 수 있습니다. 학생은 본인이 틀린 문제에 대해 상세한 동영상 해설을 들을 수 있습니다.무한정 자동 생성되는 오답노트한 번 틀린 것은 또 틀립니다. 그래서 학습 관리에서 가장 중요한 부분이 오답노트 작성입니다. 그런데 문제를 일일이 베껴 쓰거나 복사해서 오려 붙이는 등의 작업은 많은 시간과 노력을 필요로 합니다. 따라서 처음엔 의욕적으로 시작했다가 점차 흐지부지 되고 맙니다. 그런데 이러닝 시스템에서는 한 번의 버튼 조작으로 오답노트를 작성할 수 있습니다. 그날 그날의 오답노트는 물론이고, 일주일이나 한 달 동안 누적된 오답노트 작성이 가능하므로 100% 완벽한 학습 관리를 할 수 있습니다.대면강의와 이러닝의 환상적 조화대면강의와 이러닝의 환상적 조화를 위한 기술적 조건은 이미 충분합니다. 넘쳐나는 동영상 강의와 자료, 정보들을 취합하여 학생에게 꼭 맞는 효율적인 방법을 제시해줄 수 있으면 됩니다. 이를 위해서는 경험많은 노련한 코치가 꼭 필요합니다.일산 후곡 수학전문학원 베리타스최재용 원장031-911-0796서울대 졸업28년간 대입수학 지도17년간 베리타스 원장 2020-10-08
- 코로나 세대 학력저하, 철저한 학습 관리로 극복해야 현 중2 학업 공백 생길 수 있어전 세계적인 코로나 바이러스로 인해, 사회적 거리두기가 실시 된지 1년이 가까워지고 있다. 이에 따라 예상치 못한 학력저하 세대가 생겨나고 있어서 대책을 고민해야 할 시점에 와 있다.가장 취약해진 학년은 현 중2학생들이다. 알다시피 초등학교를 졸업하고 중학교에 진학하여 1년간 내신 시험과정이 없었다. 보편적으로 중2학년에 치르는 중간고사에서 매우 저조한 성적들이 나오고 있었다. 이는 학교시험과 학업성취도와의 상관성을 말해주고 있는 또 다른 증거이기도 하다.따라서 학원가에서는 중2학년으로 진급하게 되는 학년에 대해서 학기가 시작하기 전에 중1과정에서 중2 과정까지를 같이 준비시키고 있는 실정이다. 그런데 여기에 코로나로 인해서 1년 가까운 시기를 정상적인 학교수업이 이루어지고 있지 않아 현 중2 학생들의 수준은 예년에 비해 상당히 떨어져 있다. 많은 전문가들은 이 학생들이 중등, 고등시기를 통틀어서 2년 과정의 학업 공백이 생길 수도 있다는 우려를 제기하고 있다.중상위권 학생들의 학력저하한편, 올해의 고3학년들은 1년간 진행된 비대면 수업으로 인해서 정시모집에 있어, 재수생들에게 상대적으로 불리해진 측면이 있다. 아마도 올해 수능이 치러지고 나면 각종 매체들에서는, 코로나 여파로 인한 이런 학력저하에 따른 대비를 주제로 여러 기사들이 올라올 것이다. 한 마디로 올해 정시는 재수생 강세라고 단언 할 수 있다.또한 각 학년 간 공통적인 문제로는, 중상위권 학생들의 학력저하가 있다. 보통 한 반에 30명 가량의 학교 수업에서 이루어지는 강의는 중간층에 맞춰서 진행 하게 된다. 이때 최상위권 학생들은 학교진도에서 얻는 것 보다 스스로 심화문제를 공부하며 실력을 키우는 경향이 있다. 따라서 이번 비대면 수업이 오히려 혼자 필요한 부분을 공부하기에 더 유익했을 것이다. 그러나 중상위권의 학생들의 상당수는 오히려 중위권 이하의 학생들과 비슷한 실력으로 떨어졌을 것으로 예상이 되어, 중위권과 중하위권으로 하향 평준화가 진행되는 모습을 보게 된다.더하여, 지역간 학력 편차도 더 심해졌을 것으로 예상된다. 강남 학군의 학생들은 이번 비대면 학교 수업을 이용해 고액의 1대1 학원수업이나 과외수업으로, 코로나 전보다 오히려 더 학업량이 늘어났다고 한다. 이에 반해서, 일산의 중,고등 학생들은 상대적으로 공부량이 적은 것이 현실이다. 이런 지역간 학력편차는 강남과 비강남, 수도권과 지방으로 구분되며 부모의 경제적 수준이 학생들의 학업성적과 대학진학 등에 많은 영향을 끼치고 있다.비대면 수업이렇게 코로나로 인한 사회적 거리두기와 비대면수업으로 학력저하와 현상이 발생하는 것은 교수법에서 차이가 나기 때문이다. 강사는 같은 내용을 가르치더라도, 피교육자인 학생이 달라지면 그에 따라 개념과 문제를 설명하고 이해시키는 관점과 방법이 달라진다. 또한 학생과 교감 하면서 서로 의견을 주고받아야 정확히 현재 학생의 상태를 알 수 있어 그에 걸맞는 수업진행이 될 수 있다. 이런 사항은 암기과목 보다, 이해가 선행되어야 하는 탐구과목, 즉 수학교육에 있어서 매우 중요한 교수 포인트다. 이는 언어가 가지는 한계 때문인데, 인간은 의사소통을 할 때 언어 뿐 만 아니라, 시각적인 모든 부분과 후각 그리고 정서적인 부분의 영역까지 사용해 이해하기 때문이다. 비대면수업은 내용전달도 중요하지만 가르치는 사람과 학생들간의 정서적 소통과 관리가 더 중요함을 깨닫는 계기가 됐다.강의도 중요하지만 학생 관리가 더 중요비대면 수업 초기 학교와 학원에서는 온라인 시스템 부분만을 먼저 걱정하고 대책을 수립하기에 급급한 면이 있었다. 또한 모든 강사들이 오직 강의에 대한 질적인 부분만을 신경 쓰면서 어떻게 하면 화려하게 미디어 매체에 강의를 올려 전달할 것인가를 걱정했었다. 그러나 정작 중요한 것은 강의 보다 관리에 있다.전통적인 수업 방법론에서는 이런 관리적 책임을 학생들에게 거의 전가하고 있었는데, 그것이 바로 초등학교 1학년때 부터 교실에서 제일 먼저 가르치는 ‘바른자세’라는 것이다. 이는 교육자와 피교육자 사이에 생기는 이해의 괴리를 오직 피교육자의 전적인 집중과 노력으로 해결하고자 하는 교수방법이다. 그러나 비대면 수업이 되면 이런 학생들에 대한 강제규범은 무너지게 되고 확인 할 길이 없어졌다.검증의 시간이 필요하다따라서 모든 수학교육은 가르친 내용을 확인하고 수정해주는 검증의 시간이 꼭 필요하다. 우리는 이런 것을 통틀어 관리라고 한다. 대면이든 비대면 이든, 모든 수업에 있어서 학생이 이해 할 수 있는 방법의 정확한 개념 설명과 후속 조치가 수준 높게 진행되어야 한다. 그래야 실질적인 교육효과를 볼 수 있다. 이때 강사가 학생의 이해와 괸리를 위해 다방면으로 노력한다면 학생과의 좋은 유대는 물론 학생들의 동기 부여와 학습효과에도 기여하게 된다. 바로 이를 실행하는 교사와 학원이 좋은 교사이고, 좋은 학원인 것이다.송수학학원 일산 본원 김명수 원장031-923-2113 2020-10-08
- 고2 수학공부법 - 수학Ⅱ로 최상위권이 되어보자 고등학교 수학에서 가장 중요한 과목이 미적분이라는 데에는 아무도 이의를 제기할 수 없다. 워낙 공부해야 할 게 많다보니 고등 교육과정에서는 미적분학을 둘로 쪼개놓았다. 다항함수의 미적분만을 다루는 ‘수학Ⅱ'와 초월함수의 미적분까지 다루는 ’미적분‘으로 나뉘어져 있다.미적분을 배우기 전엔 지레 겁부터 먹게 된다. ‘미분’과 ‘적분’ 이라는 이름만 들어도 무시무시하기 때문이다. 하지만 조금만 공부해보면 생각보다는 할 만 하다라는 느낌이 들게 된다. 고등학교 땐 미적분의 공식을 외워서 계산만 잘해도 많은 문제를 풀 수 있기 때문이다. 입실론을 이용한 엄밀한 정의와 증명은 대학교 때 배우니 한시름 놓아도 된다. 하지만 계산 문제도 충분히 연습하지 않으면 어려울 수 있다. 또한 시험은 상대평가이므로 우열을 가리기 위한 킬러문제들이 도사리고 있다.미적분 공부의 시작은 고 2때 배우는 ‘수학Ⅱ’ 과목이다. 추석이 끝나고 중간고사가 코앞인 고등학교 2학년 학생들은 지금 한창 미분을 하고 있다. 수학Ⅱ는 내년 수능에도 나오는 과목인 만큼 지금 첫 단추를 잘 꿰어야 한다. 2학년 학생들이 수학Ⅱ 시험을 잘 보려면 어떻게 공부해야 할까?개념은 누적되는 것이다수학Ⅱ 과목의 가장 큰 특징 중 하나는 개념이 누적된다는 것이다. 첫 단원인 ‘함수의 극한’을 알아야 다음 단원인 ‘함수의 연속’을 이해할 수 있다. 극한과 연속을 알아야 미분을 정의할 수 있다. 미분이 뭔지 알아야 적분을 할 수 있다. 게다가 수학Ⅱ는 함수를 다루는 과목이므로 고1 과정인 수학 상, 하를 정확히 알고 있어야 한다. 특히 ‘수학 하’에서 함수의 정의 및 그래프 그리기 능력을 기르지 않았다면 아무 것도 할 수가 없다. 안타깝지만 고1과정과 병행해서 공부해야 한다.고1과정이 잘 되어 있다면 본격적으로 수학Ⅱ 내용을 공부할 수 있다. 중간고사 범위에서 제일 중요한 것은 ‘미분가능성’이다. 미분가능을 판단할 땐 정의를 이용하거나 몇 가지 기술을 사용한다. 서술형까지 대비하는 차원에서 정의를 이용하는 방법을 정확히 쓸 줄 알아야 한다. 그 외에도 중간값 정리, 평균값 정리의 정확한 내용을 알고 자유자재로 다룰 줄 알아야 한다. 각 정리들의 조건을 정확히 숙지하자. 그리고 왜 그러한 정리가 필요한지 고민해보자.개념은 문제를 풀 때 완성된다미분을 처음 배울 때는 ox문제를 정확히 풀 줄 알아야 한다. 간단한 문제인 ‘함수 f(x)가 x=a에서 미분가능하면 연속인가?’ 라는 물음부터 답할 줄 알아야 한다. (정답은 당연이 ‘참’이다.) 이러한 기초적인 질문에 답을 할 수 있더라도 방심해선 안 된다. 조금만 꼬아서 명제를 만들면 여지없이 틀리게 된다. 문제를 하나 내보겠다.‘정의역이 실수집합인 함수 f(x)에 대하여, x가 0으로 갈 때, f(x)/x 의 값이 존재한다면 f'(0)이 존재한다.’정답은 ‘아니다’ 이다. x=0 에서는 1의 값을 갖고 그 외의 x에 대해서는 x를 함숫값으로 갖는 함수를 생각하면 된다.개념서를 백날 읽어도 개념을 제대로 적용하기란 쉽지 않다. 어느 정도 개념이 잡혔다는 생각이 들면 다양하고 많은 문제들을 풀어봐야 한다. 그리고 시행착오를 겪어야 한다. 특히 합성함수가 등장하는 극한 및 연속, 그리고 미분가능성과 관련해서는 나올 수 있는 모든 ox문제들을 꿰고 있어야 한다. ‘내가 모르면 남들도 모르고, 남이 몰라도 나는 모든 명제 및 증명법, 반례들까지 알고 있자’ 라는 마인드로 임해야 한다. 개념은 문제를 풀 때 완성이 됨을 명심해라.미분 근육을 단련시켜라시험은 보통 55분 내외로 시행된다. 그 안에 20문제 정도를 풀어야 한다. 평균적으론 한 문제당 3분을 넘기면 안 되는 것이다. 좋은 점수를 얻으려면 문제를 많이 풀어봐야 한다. 미분을 할 줄 알아도 빠른 시간 안에 계산하려면 숙달된 계산 연습이 필요하다. 머리가 좋지만 연습을 많이 안 해서 시험을 망친 아이들을 정말 많이 보아 왔다. 많은 문제를 풀어보는 것은 분명이 시험결과에 영향을 준다. 1시간이 안 되는 시간 안에 주어진 문제를 잘 풀려면 쉬운 문제들에서 시간을 절약해야 한다. 그래야 어려운 문제에서 충분히 고민하고 풀어낼 수 있게 된다. 난이도 중하의 문제들을 많이 풀어서 문제 푸는 폼을 길러야 함을 명심하자.수학Ⅱ의 정점에 올라서자앞에서 언급하지 않았지만, 가장 중요한 공부법은 당연히 ‘고민하기’이다. 미분의 정의를 곱씹으면서 문제마다 출제자의 의도를 파악해야 한다. 그리고 교육과정을 벗어나더라도 문제를 쉽게 푸는 방법이 더 있을지 고민해 보는 것이 좋다. 문제를 내려다보는 연습을 하는 것이다. 안타깝게도 혼자만의 노력으론 한계가 있다. 요즘은 수학Ⅱ 문제풀이에 관한 기상천외한 스킬들이 많이 개발되어 있다. 빼기함수, 삼차함수의 비율관계, 변곡점과 대칭성 등은 전 국민이 다 아는 상식이 되어 버렸다. 따라서 주변의 고수들에게 적절한 도움을 받으며 다양한 풀이 기술을 배우는 것이 분명 도움이 된다.수학Ⅱ 시험이 얼마 남지 않았다. 체계적으로 계획을 세워서 할 수 있는 것들은 다 해보자. 지금 잘 공부하면 2학기 내신 및 수능까지 한 방에 잡을 수 있음을 기억하자. 남은 시간 파이팅 하길 바란다.일산 후곡 아이디수학학원 전인덕 원장031-919-8912 2020-10-08
- 어깨 전신 건강을 생각하는 치과 진료 ‘기능통합치의학’ ① ‘기능통합치의학’은 치과 질환이나 치료에만 초점을 맞추기보다 전신 건강을 생각하는 치과 진료를 연구하는 학문이다. 치과 치료를 받는 환자에게 프로바이오틱스나 비타민C, 비타민D, 코엔자임큐텐과 같은 건강기능식품을 권장한 후 살펴보면 구강 건강이 확연하게 달라지는 효과가 나타난다. 치과에서는 구강 건강을 목적으로 권장했으나 몸 전체에도 긍정적인 영향을 미친다. 기능통합치의학에 대해 일산 리빙웰치과병원 김현철 병원장의 상세한 설명을 들어보았다.도움말 일산 리빙웰치과병원 김현철 병원장(치의학 박사)구강 건강, 우리가 복용하는 약과도 밀접한 관계전통적인 치의학을 바탕으로 치료하는 치과의사와 기능통합치의학을 공부한 치과의사는 질환을 바라보는 눈이 좀 다르다. 환자 입안에 치주염이 생겼다면, 전통적인 치의학을 바탕으로 진료를 펼치는 치과의사는 ‘치석이 얼마나 많을까’, ‘칫솔질은 바르게 하고 있나’를 주로 생각한다. 반면 기능통합치의학을 공부한 치과의사는 치석의 양이나 칫솔질 상태 등을 점검하고, ‘환자의 음식 섭취 패턴은 어떤가’, ‘환자가 먹는 음식은 구강 건강 및 전신에 어떤 영향을 미칠까’라는 관점까지 더해 생각한다. 구강 건강을 살피며 비타민이나 조효소, 미네랄 등의 섭취와 관련해 부족함이나 과잉은 없는지 고민해보게 된다.구강 건강은 우리가 복용하는 약과도 밀접한 관계가 있다. 콜레스테롤 수치가 높아 약을 먹는 사람이 많은데 콜레스테롤은 원래 우리 몸에서 만들어지는 것이다. 우리가 먹는 음식이나 외부 영향으로 콜레스테롤 수치가 높아졌다고 하는 것은 부정확한 의견이다. 콜레스테롤은 우리 몸에서 만들어지는데 이를 너무 많이 만드는 게 문제다. 각종 스트레스와 운동부족, 흡연, 유전적 감수성, 비만증 등의 복합적인 원인에 의하여 효소의 균형이 병적으로 깨지면서 간에서 콜레스테롤을 너무 많이 만들게 된다. 고지혈증 환자가 복용하는 스타틴 계열의 약은 간에서 콜레스테롤 생산을 억제한다. 치주질환에 영향을 주는 코엔자임큐텐(이하 코큐텐) 또한 태어나면서부터 간에서 만들어진다. 그런데 고지혈증약을 먹으면 간에서 이 코큐텐의 생성 또한 억제한다. 코큐텐의 생성 곡선은 노화곡선과 유사하다. 이삼십대에 가장 왕성하게 만들어지다가 사오십대부터 하향곡선을 그린다. 사실 고지혈증으로 약을 먹는 환자는 대부분 고령이다. 고령의 나이에 콜레스테롤약까지 복용하면 코큐텐의 생성은 더 줄어들게 된다. 코큐텐은 에너지원과 관련이 있어 코큐텐의 생성이 줄어들면 기력이 떨어진다. 또한 혈관의 내막을 튼튼하게 해서 피가 잇몸까지 잘 공급되게 해주는 효과도 있다. 실제로 치주질환이 심환 환자의 코큐텐 수치를 조사해보니 건강한 사람에 비해 그 수치가 완연히 낮았다.영양 부족이나 과잉에 따라 구강 건강 달라져인공 눈물처럼 이제는 인공 타액도 나와 입안의 상태를 유지해준다. 안구 건조증처럼 구강 건조증을 호소하는 경우가 많아졌다. 침 분비와 관련된 대타액선과 소타액선은 입천장 뒤쪽과 혀뿌리, 혀끝, 입술의 안쪽 등에 자리했다. 그래서 입 마름증이 처음 생기는 부위도 제각각이다. 혀끝이나 입술 안쪽 등 환자마다 각기 다른 부위의 불편함을 호소하는데 그 부위에 타액선 분비의 감소증이 시작된 것이다. 증상이 나타났을 때 가장 좋은 해결 방법은 초기에 대응하는 것이다. 입안에서 문제가 생겼지만 비타민이나 코큐텐처럼 침 분비를 원활하게 도와주는 건강기능식품을 먹으면 전신 건강에도 도움이 된다.영양에 대한 고민은 치과 치료에서 앞으로 더 중요해질 것이다. 잘 먹으려면 치아가 건강해야 한다. 음식을 잘 못 씹는 사람은 대부분 소화장애를 겪는다. 건강한 사람이 치아가 나빠져 갑자기 음식을 씹지 못하게 되면 건강이 눈에 띄게 나빠진다. 치과 치료 과정에서 마르고, 치료가 끝나면 살이 조금 찌는 게 일반적인데, 이는 만성질환, 대사성 질환의 시작이 될 수 있어 주의해야 한다. 영양 공급량이 갑자기 달라졌기 때문이다. 임플란트 시술이 끝나고 체중이 증가하는 환자에게 음식 조절을 꼭 권하는 이유다. 2020-10-08
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클릭 한번이면 트레이너가 내 집으로~ 집콕 운동 영상& 유튜브 채널
코로나 19 이후 홈 트레이닝, 혹은 집콕 운동이 대세로 자리 잡았다. 무료라 경제적이고 쉽고 흥겹게 따라할 수 있는 동작으로 구성된 영상들이 많아 주부들뿐만 아니라 짬을 내기 어려운 직장인들에게도 인기다. 보건소에서 제공하는 건강체조에서부터 개인 유튜버가 제공하는 영상까지 다양하다. 흥겹고 즐겁게 하루 30분, 코로나 시대를 이겨내는 힘이 될 수 있다.< 시, 보건소에서 제공하는 영상& 온라인 운동교실>■ 일산서구보건소, ‘방콕 운동 라이프’ 운영라인댄스, 줌바댄스, 기공체조를 라이브로~고양시 일산서구보건소는 시민들의 우울감과 고립감 등을 해소하고 체력증진을 돕기 위해 ‘방콕 운동 라이프’를 운영하고 있다. ‘방콕 운동 라이프’는 사회적 거리두기와 외출 자제 권유 등으로 운동량이 부족해진 시민들의 건강증진을 위해 만든 비대면 실시간 온라인 운동 프로그램이다. 프로그램은 그간 보건소에서 인기리에 진행했던 라인댄스, 줌바댄스, 기공체조로 구성됐다. 네이버 밴드 어플리케이션을 통해 일정 시간에 라이브 방송을 송출한다. 줌바댄스는 월,수요일 오후 8시, 라인댄스는 화, 목요일 오후 8시, 기공체조는 금요일 오후 5시에 한 시간씩 진행하며, 일산서구보건소 건강증진팀 통합건강관리실(031-8075-4164)로 전화 신청하면 된다. 네이버 밴드에서 ‘방콕운동 라이프’를 검색하면 찾을 수 있다.■ 파주시 보건소, 함께하는 온라인 운동교실온라인 밴드에서 누구나 쉽게 따라해요~파주시 보건소는 12월 4일까지 함께하는 온라인 운동교실을 운영한다. 코로나19로 장기간 교육프로그램이 중단되면서 외출 자제와 거리두기 등으로 신체활동이 부족하고 생활의 불편함을 해소하고자 만든 비대면 온라인 운동프로그램이다. 온라인 운동교실은 모바일 앱 밴드를 활용해 운동 강사가 일상생활에 도움이 되는 근력운동, 요가, 라인댄스, 건강체조 등 운동 영상을 제작 제공한다. 누구나 쉽게 온라인을 통해 운동에 참여할 수 있다. 참여자들이 미션 인증, 운동참여 댓글과 운동 강사의 라이브 방송 이벤트 등에 참여하며 강사와의 소통의 장이 될 것으로 기대하고 있다. 강사가 직접 문자 초대장을 전송해 모바일 앱 밴드에 가입할 수 있다. 자세한 사항은 파주시보건소 건강생활팀(031-940-5563, 5591)으로 문의하면 된다.■ 고양시 ‘내 건강OK 건강 체조’스쿼트, 런지, 복부 비틀기 등 전신운동 얍!고양시가 제작한 실내와 가정에서 누구나 쉽게 따라할 수 있는 ‘내 건강OK 건강 체조’ 영상이 무료로 제공된다. 건강체조는 집에서 누구나 쉽게 따라할 수 있는 스쿼트, 런지, 복부 비틀기 등의 운동 동작들로 전신을 움직일 수 있게 구성됐다, 최근 사회적 트렌드를 반영한 세미트롯 버전도 제작해 연령과 취향에 따른 선택의 폭을 넓혔다. ‘내 건강OK 건강체조’ 시청 및 다운로드는 고양시 보건소 홈페이지에 접속해 ‘보건정보’ 카테고리, ‘건강자료실’을 이용하면 된다.<유튜브가 집콕 운동의 대세! > 유튜브에도 다양한 홈트 영상이 제공된다. 자신의 취향에 맞게, 필요한 운동 영상 부분을 취할 수 있어 효율적이다. 건강한 몸 만들기 비법뿐만 아니라 웃음까지 선사해 기분까지 업 시켜주는 유투브 채널들.■ 유쾌, 상쾌 자매가 전하는 건강 메시지 ‘흥둥이’자매가 함께 운영하는 홈 트레이닝 채널이다. 흥둥이 채널의 인기 이유는 무엇보다 집에서도 쉽게 따라할 수 있는 동작들로 구성됐고, 지루함을 덜하기 위해 재미까지 더했다. 애플힙운동, 군살아웃스트레칭, 겨드랑이 살 빠지기, 복근장착 운동 등 다양한 영상들이 있다. 몇 주간의 챌린지 다이어트나 인스타그램에서 글을 통해 전하는 긍정적인 인생 메시지도 볼 만하다.■ 칼로리를 핵 폭파하자! ‘Thankyou BUBU’구독자 253만명(10월 초 기준), 인기 영상들은 수백만회의 조회수에 달하는 인기 채널이다. 무조건 뱃살 빠지는 운동, 초간단 누워서 하는 11자 복근 운동, 아랫배살 똥배 폭파 운동 등 제목만 들어도 구독 욕구가 높아지는 영상이 가득하다. 전신 칼로리 폭탄 운동, 허벅지 종아리 운동, 팔뚝살&상체 다이어트 운동 등 카테고리별로 영상이 업로드 돼 있어 필요한 영상을 쉽게 선택할 수 있다. 다이어트 꿀팁 정보 영상들도 참고할 만하다..■ 대한민국 엄마들~ 앞치마 두른 채로 따라해요~ ‘엄마 TV’앞치마를 두른 채로 하는 다이어트 댄스가 웃음부터 나오게 하는 유쾌한 채널. ‘대한민국 엄마들’을 위한 건강한 시간. 짧은 시간 안에 할 수 있는 동작들이지만 효과는 만점인 영상들이 업로드돼 있다. 층간소음 없는 전신 다이어트 운동, 엄마들을 위한 3분 스트레칭, 엄마들을 위한 런지 운동법 자세교정 ,트로트 에어로빅 등의 영상이 제공되고 있다.
2020-10-08
- 한방으로 챙기는 가을 건강 가을에는 일찍 떨어지는 해를 쫓아 일찍 자고 일찍 일어나는 것이 좋다. 「동의보감」에 가을 세 달은 용평(容平)이라는 말이 있다. 용평이란 만물을 거두어들이고 다시는 성장하지 않는다는 뜻으로 자연의 갈무리를 가리킨다. 때문에 봄과 여름에 안에서 밖으로 발산한 기운을 가을에는 마음을 가다듬고 신기(神氣)를 안으로 모아야 된다고 한다. 기를 보충해야 한다는 것이다.기를 보충하려면 가을의 천기(天氣)와 지기(地氣)를 잘 다스려야 한다. 가을은 천기가 쌀쌀해지고 지기는 깨끗해지는 계절이다. 아침에 닭 울음과 함께 일어나 마음을 안정시키면 가을의 쌀쌀한 기운을 거스르지 않고 몸에 신기를 거두어들일 수 있다. 마음속에 잡생각을 없애고 일찍 잠이 들면 폐기(肺氣)를 맑게 해주어 건강하게 해준다. 또 이를 거스르면 폐가 약해진다.이렇듯 자연에 거스르지 않고 몸을 건강하게 하는 방법이 있는가 하면 부지런한 엄마 손에 건강을 다지는 방법도 있다. 가을에 아이들에게 해줄 수 있는 건강요법으로 건포마찰이 있다. 마른 수건으로 매일 아침 10분씩 피부를 마사지하듯 문지르면 피부와 폐가 단련되어 겨울이 되어도 감기에 잘 걸리지 않는다.가을을 위한 섭생법가을은 건강을 다지기 좋은 계절이다. 변화란 궁극적으로 전진과 진화를 위한 기회이기 때문이다. 가을에 수확하는 오곡백과는 우리 몸을 살찌우고 많은 질병을 예방, 치료한다. 예컨대 가을에 거두는 배 귤 은행 무 도라지 등은 기침이나 가래 같은 기관지 증상, 양배추는 변비 증상에 좋은 음식이다.가을철 과일을 살펴보면 포도는 몸 안에 들어오면 성질이 서늘하여 적당히 먹거나 껍질 째 먹으면 변비에 좋다. 하지만 때문에 변이 무르고 설사를 하는 아이에게는 좋지 않습니다. 그러나 포도즙을 먹거나 달인 즙을 마시면 오히려 장이 튼튼해진다.또 사과는 전신의 신진대사 기능을 활성화한다. 장의 기능을 정상화시키고 면역기능을 강화시키기도 한다. 마찬가지로 변이 무르고 퍼지는 아이는 사과즙을 마시는 것이 좋다. 사과에 는 산성 성분이 함유돼 있기 때문에 위장이 약하거나 질병을 앓은 아이는 피해야 한다. 배의 성질도 차지만 즙을 내어 먹거나 생강 등과 함께 달여 먹으면 오히려 소화기능을 높여준다.일산 유용우한의원 유용우 원장 2020-10-08
- 대장검사 정기검진으로 ‘대장암’ 발견할 수 있어 항문질환은 조기에 적절한 치료를 받는다면 큰 통증 없이 치료할 수 있고 대장암도 조기에 찾아낼 수 있다. 대장암은 초기 발견하면 충분히 치료가 가능하다. 정기적인 검진을 해야 하는 이유인 것이다. 항문이 불편한 증상이 있을 때는 미루지 말고 전문의에게 정확한 검진하고 말끔하게 치료하길 권한다. 대개는 항문이 불편해도 검사를 미루고 질환이 더 악화되어 견디기 어려우면 병원을 찾는 경우가 많다.또한 재발한다는 이유로 방치하거나 잘못된 치료로 더 악화되는 경우도 있다. 항문에서 피가 나오거나 치질증상이 있다고 해서 모두 수술을 하는 것은 옳지 않다. 항문질환 치료는 무엇보다 정확한 원인검사가 중요하다. 항문질환의 약 90% 정도는 적절한 관리나 배변조절, 약물치료 등의 비수술적인 방법으로도 충분히 치료가 가능하다.환자의 증상정도에 따라 약물치료나 보존요법, 수술을 해야 하는지는 임상경험이 많은 전문의의 정확한 판단에 따르는 것이 좋다. 항문질환이 가벼운 경우라면 통원치료도 가능하고 대개는 하반신만 마취하여 수술한다. 항문수술은 복잡한 수술은 아니다. 하지만 예민하고 미묘한 수술이므로 경험이 풍부한 전문의의 섬세함이 있다면 수술 후 만족도 높은 결과를 얻을 수 있다. 또한 항문질환은 재발할 가능성이 있어서 처음 수술할 때 정확하고 말끔하게 치료해야하며 수술 후 관리를 잘해야 한다.일상생활에서의 목욕은 항문질환을 예방하는 좋은 방법이다. 매일 목욕을 하여 항문 주위를 따뜻한 물로 씻고 잘 건조시켜주면 좋다. 항문 주위를 자극하는 소금물이나 비누, 소독제를 사용하면 오히려 증상이 나빠지므로 피해야 한다. 배변 시 강하게 힘을 주면 울혈을 일으켜 항문에 부담을 줄 수 있다. 배변 시에는 힘을 주지 않도록 하고 부드러운 변을 무리 없이 짧은 시간에 배변하는 것이 좋다. 아침식사 20~30분 후엔 변의가 없어도 반드시 화장실에 가는 습관을 갖는다. 직업상 장시간 일정한 자세로 서 있거나 앉아 있는 사람에게는 치핵이 많다. 따라서 의자에 장시간 앉아 있을 때는 자주 자세를 바꾸어 항문부위의 혈액순환을 시켜줘야 한다. 술과 자극성이 있는 음식 등은 피하고 채소 과일 해초 등 섬유질이 많은 음식이나 수분을 충분히 섭취하는 것이 좋다.한솔학문외과의원 이종근원장 2020-10-08
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고양학군 2021학년도 고입전형 후기학교 7,020명 모집
경기도교육청(교육감 이재정)은 9월 8일 ‘2021학년도 경기도 평준화지역 후기학교 신입생 전형 요강’을 공고했다. 2021학년도 경기도 평준화지역 후기학교(일반고, 자율형 공립고) 신입생 모집정원은 9개 학군 총 5만 1,007명이며, 이중 고양학군은 7,020명이다. 고양학군의 모집정원은 지난해 8,113명에서 1,093명이 줄었다. 경기도 평준화지역 후기학교 원서 접수 기간은 12월 9일부터 15일까지며, 2021년 1월 29일 배정 학교를 발표한다.사진 자료 경기도교육청 2021학년도 학생배정방안 온라인 설명회 캡쳐2020학년도 82.55%가 1지망 배정 받아평준화지역 후기학교 지원 자격은 도내 중학교 졸업예정자, 중학교 졸업자 또는 중학교 졸업학력 검정고시 합격자 등으로 전 가족이 경기도 내 거주자해야 한다. 2021학년도 전기학교 합격자는 지원할 수 없다. 선발은 내신 200점 만점 전형으로 전체 모집 정원만큼 선발해 ‘선 복수지원 후 추첨배정’ 방식에 의해 지망 순위 학교별로 추첨 배정한다. 학교 지원은 1단계 학군내배정, 2단계 구역내배정으로 학교를 지망 순위별로 지원한다. 1단계 학군내배정에서 학교별 정원의 50%를 배정하고, 학군내배정을 받지 못한 학생을 대상으로 2단계 구역내배정에서 학교를 배정한다. 학군내배정은 학군 내 소재한 5개 고등학교를 희망 순위대로 지원하며, 구역내배정은 출신 중학교가 소재한 구역에 있는 전체 고등학교를 지망 순위별로 지원한다. 고양학군은 덕양구 1구역과 일산동·서구 2구역으로 나뉘며 일산동·서구 지역은 가좌고, 덕이고, 대화고, 백마고, 백석고, 백신고, 세원고, 안곡고, 일산대진고, 일산동고, 저동고, 저현고, 정발고, 주엽고, 중산고, 풍동고 등의 16개 고교를 순위별로 지원한다. 고양 백송고는 평준화지역 후기 일반고 배정과 달리, 학교장 전형으로 120명을 모집한다. 2020학년도 고입전형을 기준으로 고양학군의 1지망 배정 비율은 82.55%였다.외고·국제고·자사고 지원자 평준화지역 일반고 동시 지원후기학교 중 외고, 국제고, 자사고는 1개교만 지원이 가능하며, 일반고와 동시에 지원해야 한다. 이 경우 1지망교를 외고, 국제고, 자사고로 지정해 지원하고, 학군내 및 구역내 모두 2지망부터 일반고 희망학교를 순위별로 지원하면 된다. 외고, 국제고, 자사고에 합격하면 일반고에 지원하지 않은 것으로 간주한다. 불합격한 경우에만 평준화학군 일반고 전형으로 추첨 배정한다. 추첨 배정은 2지망부터다.파주에 위치한 자율형 공립고인 운정고는 비평준화학군 후기학교다. 고양학군 중학생이 운정고를 지원할 경우 비평준화지역 전형에 따라 고입전형을 치르게 된다. 운정고를 1지망 학교로 지원하고 불합격한 경우 1월부터 진행되는 추가모집 전형에 지원이 가능하다.이중 지원 금지 원칙 숙지해야경기도교육청은 고등학교 입학 지원 시 이중 지원 금지 원칙을 적용하고 있다. 전기학교는 과학고, 예고, 체고, 마이스터고 등의 특목고와 특성화고, 일반고의 특성화학과가 해당한다. 후기학교는 외고, 국제고 등의 특수목적고와 자율형 공립고, 자율형 사립고, 일반고, 일반고 보통과가 해당한다. 전기학교는 1개교만 지원 가능하며, 전기학교에 불합격한 학생은 전형 일정이 다른 타 전기학교에 지원할 수 없다. 다만, 전기학교 불합격한 학생은 경기도 내 전기학교 추가모집에 지원할 수 있다. 마이스터고 간 이중 지원을 금지하며, 마이스터고 불합격자는 직업계열 특성화고에 지원할 수 있다. 전기학교 합격자는 후기학교에 지원할 수 없으며, 후기학교 정시모집에 합격한 학생은 추가모집에 지원할 수 없다.11월 27일까지 온라인 설명회 진행경기도교육청은 코로나19 확산을 우려해 지난 9월 4일 2021학년도 고입전형 기본계획을 일부 변경했다. 변경 내용은 학교 소재지의 지역사회 감염병 유행이 심각(2,3단계)할 경우, 교육부 및 중앙방역대책본부 등 관련 기관의 지침에 따라 입학전형을 탄력적으로 운영한다는 부분이다. 입학전형요소는 내신 등으로 최소화하되, 합격의 당락을 결정짓는 불가피한 경우에만 면접·실기 등의 집합 전형을 실시한다. 부득이하게 면접·실기 등의 집합 전형을 실시할 경우에는 교육부의 ‘학교장 전형교 선발의 안전관리 안내’ 방침에 따라 지역사회 감염병 유행(2,3단계) 시에 대비한 대체 방안 및 안전관리계획을 수립해 교육청의 승인을 받아야 한다.코로나19의 확산을 우려해 경기도교육청에서는 온라인 고입 설명회를 진행 중이다. 유튜브 채널에 학군별 설명회 영상을 올려놓았고, 11월 27일까지 영상 시청이 가능하다.고양학군 온라인 설명회 주소 https://youtu.be/OQaCgR_zt_s고양학군 고입 후기학교 배정 관련 Q&AQ1. 경기도 고교 평준화 지역(고양학군)의 학생 배정 방식은 학생의 주소지를 기준으로 가까운 고등학교에 배정하거나 고등학교를 중심으로 가까이 사는 학생을 배정하는 근거리 배정 방식인가?아니다. 경기도 고교 평준화 지역인 고양학군은 학생 배정 시 통학의 불편함을 최소화하기 위해 학군을 2구역(덕양/일산동서구)으로 나누었다. 1단계 학군내배정을 받지 못하면 2단계 구역내배정에서 출신 중학교가 소재한 구역의 고등학교 중 1개교에 배정한다. 학생의 주소는 고려하지 않으며, 학생이 지망한 고등학교 지망 순위만을 토대로 배정한다. 따라서 동일 구역이라 하더라도 자신의 주소지로부터 원거리에 있는 학교에 배정될 수 있다.Q2. 1지망 고등학교에 배정되지 않으면 2지망이나 3지망 고등학교에 배정돼야 하는데, 끝지망에서 배정되는 이유는 무엇인가?1지망에 추첨 배정되지 않으면 2지망에 추첨돼야 하나, 2지망 학교는 해당 학교를 1지망으로 지원한 학생을 우선 배정한다. 따라서 2지망 학교를 1지망에 지원한 학생들로 채워졌을 경우에는 추첨의 기회가 주어지지 않는다. 3지망 학교는 그 학교를 1, 2지망으로 지원한 학생들로 채워지지 않을 때에만 추첨의 기회가 주어진다. 또한 4지망 학교는 그 학교를 1, 2, 3지망으로 지원한 학생들로 채워지지 않을 때, 5지망 학교는 그 학교를 1, 2, 3, 4지망으로 지원한 학생들로 채워지지 않을 경우에만 추첨의 기회가 주어지는 것이다. 즉, 2지망 이후는 해당 고등학교가 바로 직전의 지망배정에서 할당된 정원을 채우지 못했을 경우에만 추첨 기회가 주어진다. 따라서 1지망에 배정되지 않았다면 2지망 이후는 상대적으로 배정될 확률이 줄어들며, 끝지망 고등학교에 배정될 수도 있다.Q3. 1지망 학교에 배정되는 비율은 얼마나 되나?2020학년도 고입전형을 기준으로 경기도 평준화지역 일반고 1지망 배정 비율은 82.53%, 끝지망 배정비율은 1.07%였다. 고양학군의 경우 82.55%가 1지망 학교에 배정받은 것으로 조사됐다.Q4. 고교 평준화 지역의 중학생도 고교 비평준화 지역에 있는 고등학교에 진학할 수 있는가?고교 비평준화 지역 출신 중학생이 고교 평준화 지역의 고등학교에 진학할 수 있는 것처럼, 고교 평준화 지역 출신 중학생도 고교 비평준화 지역에 있는 고등학교에 진학할 수 있다. 고양학군 출신 중학생이 비평준화 지역인 파주학군에 지원 가능하며, 파주학군 출신 중학생이 고양학군에 지원 가능하다.Q5. 학생 배정이 끝난 후에 학군 내에서 학교 간 또는 구역 간에 전학을 허용하지 않는 이유는 무엇인가?학생들은 전형 요강에서 발표한 배정 방법에 따라 학교를 배정 받게 된다는 사실을 알고 지원했기 때문에 배정 받은 학교가 마음에 들지 않는다고 바꿔달라고 이의를 제기하거나, 이를 이유로 전학을 요구해서는 안 된다. 요구한다고 해도 허용할 수 없다.2021학년도 경기도 고등학교 입학전형 일정
2020-09-18
- 모래 위에서 공부하지 말자. 천천히, 그리고 올바르게 공부하자‘모래 위에 집을 짓지 말아요. 해변 가까운 곳에도. 비록 보긴 좋지만 이내 무너지고 말아 또 다시 지어야만해. 반석 위에 우리 집 지어요 ... ’어릴 때 교회를 다니면서 불렀던 찬양의 첫 구절이다. 푸른 바다가 보이는 백사장에 집을 짓는다고 생각해보자. 보기엔 아름다워도 부실할 것이다. 집은 튼튼한 곳에 지어야 한다. 화려함 보다는 본질을 쫓으라는 이야기다.그냥 생각 없이 따라 불렀던 노래가, 요즘 더욱 생각나는 데는 이유가 있다. 바로 수학을 조급하게 공부하는 아이들 때문이다. 몇몇 학생들은 문제를 빠르게, 그리고 화려하게 푸는 데만 관심이 많다. 수학 성적은 기초를 쌓아야지만 오른다. 또한 오르는 데 시간이 필요하다. 원래부터 머리가 좋은 게 아니라면 최소 몇 달은 걸린다. 그 과정을 인내하며 충실하게 공부하지 않는다면 점수는 오르지 않는다.방법 또한 중요하다. 잘못된 습관으로 공부하면 시간과 돈, 노력을 쏟아 붓고도 허무한 결과를 얻을 수 있다. 조급해 하지 않고 묵묵하게 학원을 다니며 공부하지만 성적이 그대로인 아이들이 있다. 분명 공부 방법에 문제가 있는 것이다. 한 살이라도 어릴 때 올바른 습관을 형성해야 한다. 수학 공부법을 공부해야 하는 것이다.유형암기는 양날의 검이다수학공부를 시작하면 처음엔 개념을 공부하고 이후 유형별로 문제를 풀게 된다. 이는 반드시 필요한 과정이다. 다양한 유형을 접해서 수학과 친해질 수 있기 때문이다. 센 수학 B단계 같은 것들을 생각하면 좋다.유형 문제집을 풀 때 중요한 점이 있다. 특정 유형의 첫 문제를 풀 때 절대로 해설을 쉽게 보면 안 된다는 것이다. 예를 들어 인수분해 문제에서 식의 차수가 3차 이상이고 매우 복잡하다고 하자. 그리고 치환 혹은 인수정리 등으로 쉽게 풀리는 유형이었다고 하자. 많은 학생들은 조금만 고민하다가 포기를 하고 답지를 본다. 그리고 풀이의 아이디어를 알아버리게 된다. 그러면 그 유형의 나머지 3~4문제들은 그냥 풀 수 있게 된다. 답지를 보는 것만으로 단숨에 다섯 문제를 푸는 것이다.이런 식으로 공부하면 책 한권을 금방 끝낼 수 있다. 그리고 비슷한 방법으로 다른 책들도 끝낸다. 그리고 실력이 많이 늘었을 것이라고 착각을 하게 된다. 하지만 유형을 암기하게 된 것이니 수학적 사고력은 크게 늘지 않는다. 새로운 유형의 문제가 나오면 당황하고 손도 못 대게 된다. 시험이 쉽게 나오면 잘 풀 수 있겠지만, 조금만 난이도가 올라가면 점수가 크게 하락할 것이다. 따라서 각 유형의 첫 문제를 풀 때 충분히 고민해보고 풀어보는 습관을 들여야 한다.이상한 질문을 하지 말자수학은 앞서 말했든 인내심이 필요한 과목이다. 문제를 풀어나가는 해결력, 복잡한 식을 풀어내는 계산력 등은 운동과도 같아서 오랫동안 꾸준히 해야 늘기 때문이다. 이 과정은 따분하고 힘이 들 수 있다. 그러다보니 자꾸 지름길을 찾고 왕도가 없는지 고민하게 된다.‘지금부터 공부하면 1등급 나올 수 있나요?’ 이는 가장 답하기 어려운 질문이다. 나는 반대로 묻고 싶다. 내가 가능/불가능을 대답해 주면 그에 따라 다르게 공부할 것인지 말이다. 위와 같은 질문을 하는 이유는 간단하다. 불안하기 때문에 희망을 얻고 싶은 것이다. 그렇다면 나는 ‘가능하다.’ 라고 답해야 한다. 답이 정해져 있는 질문을 왜 하는가? 조급한 마음은 이해하지만 당장 숙제부터 어떻게 하면 다할 수 있을지 고민하는 것이 낫다. 사실 이러한 질문을 하는 아이들은 대체로 숙제를 다 해오지 않는다. 그리고 복습도 안한다. 수학 공부는 사실 별게 없다. 나누어준 숙제 잘하고, 수업 때 배운 내용 복습 잘하면 된다.‘하루에 몇 시간씩 자야 하나요?’, ‘수학은 몇 시간 씩 해야 하나요?’, ‘문제집을 몇 번 돌려야 1등급이 나오나요?’ 모두 정답이 없는 질문들이다. 공부를 잘했던 선배들에게 경험담을 들을 수는 있다. 그리고 참고할 수 있다. 하지만 개개인마다 필요한 양은 다 다르다. 자신의 실력을 빠르게 파악한 뒤 그에 걸 맞는 공부 양을 설정해야 한다. 그리고 그것을 채워나가면 된다.잘못된 공부법은 독이다수학 실력이 오르는 방법은 간단하다. 정확한 공부 습관을 잡은 뒤, 충분한 시간 투자를 하면 된다. 하지만 많은 학생들은 공부 습관이 잡혀있지 않다. 또한 빨리 빨리 성과를 내고 싶어 한다. 그렇게 공부하면 언제 무너질지 모른다. 누구나 공부법에 관한 시행착오를 겪을 수 있다. 그래서 빨리 시작할수록 좋다. 늦을수록 결과들이 뼈아프게 기록된다.잘못된 공부법은 독이다. 모래 위에서 공부하면 무너진다는 것을 깨닫자. 그리고 하루 빨리 반석을 찾아서 공부해보자. 그러면 튼튼하고 근사한 결과를 얻게 될 것이다.일산 후곡 아이디수학학원전인덕 원장031-919-8912서울대수학과 졸업영재고 과학학생 대상 수업[사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법 저자] 2020-09-18
- 습관을 바꾸면, 수학 1등급 가능하다! 첫 번째 사례 : 선행 학습이 전혀 없었던 PP는 중학교 입학 직전까지 선행 학습을 전혀 하지 않았습니다. ‘얘는 초등학교 들어가지 전부터 뭐든지 자기가 하고 싶어야 하는 아이였어요. ...책은 늘 옆에 끼고 살았고요...’라는 어머님 말씀을 듣고 A반에 배치했습니다. 이미 중3 과정까지 다 배웠다는 학생들이 대부분이라 담당 선생님은 걱정이 많았습니다. 그런데 중1 수업을 시작하자마자 가장 앞서가는 것은 P였습니다. 수업 시간에 발표하는 것은 물론이고, 과제 평점, 오답테스트 등 모든 면에서 단연 두각을 나타냈습니다. 이것은 그대로 학교 성적에도 연결되어 3년내내 수학 성적은 항상 100점이거나 어쩌다 서술형에서 부분점수가 조금 깎이는 정도였습니다. 결국 전교 2등 졸업을 하게 되었습니다. 그럼 P가 다른 학생들과 달랐던 결정적인 공부 습관은 무엇일까요?과제를 풀다가 막힐 때 절대로 해답을 보지 않았습니다. 어려운 문제에 맞닥뜨렸을 때 ‘선생님께 질문해야지’하며 쉽게 포기하지도 않았습니다. 학원에서 배웠던 기본 문제를 다시 찾아봤습니다. 그래도 안 풀리면 관련된 기본 원리를 다시 뒤져 보며 곰곰이 생각해봤습니다. 바로 이 점이 2,3년씩 앞서가는 선행 학습을 이겨낸 비결이었습니다.두 번째 사례 : 암기수학의 덫에 빠지지 않은 Y중학생 시절의 대부분을 외국에서 생활하고 3학년 2학기가 되어 귀국한 Y는 수학 때문에 걱정이 많았습니다. 그런데 1학년 1학기 기말고사에서 그 어렵다는 특목고 수학시험에서 100점을 맞았습니다.1년 선행은 기본이고 2년 이상의 선행을 통해 고2 과정 특강까지 들었다는 학생들도 70점 넘기기 힘든 시험에서 만점을 받은 이유는 무엇일까요. 남들이 안 한 것을 했기 때문이 아닙니다. 할 필요가 없었던 것을 안했기 때문입니다. 필요성도 느끼지 못하는 것을 누군가의 강요에 의해서 억지로 수강한 것도 아니고, 이해가 잘 되지 않는 고난이도 문제에 대한 설명을 일방적으로 들은 것도 아닙니다. 과도한 학습 노동에 의해 지치지 않았던 것이지요.입학을 앞두고 스스로 필요가 느껴지자 생생한 뇌가 능동적으로 작동하기 시작합니다. 좋은 성적을 얻는 데는 불과 6개월의 시간밖에 걸리지 않았습니다. 특목고를 지망하는 대부분의 중학생들이 빠지는 암기수학의 덫을 피한 덕분에 남에게 의지하지 않고 스스로 생각하는 수학공부를 하게 된 겁니다. 그래서 좋은 결과가 나오게 된 것이고요. 너무나 당연하게도.세 번째 사례 : 방학 한 번 지나고 바로 수학 96점일반고 2학년생인 K는 1학년내내 수학성적이 60점대에 머물렀습니다. 중학교 때처럼 관성대로 시험보기 한 달 전이 되어서야 시험에 나올만한 유형을 반복해서 풀어보는 식으로 했습니다. 결국 중학교 수학 성적보다 20점 이상 떨어졌습니다. 시간이 갈수록 자신감은 줄어들었지요. 학생회 간부를 하는 등 친구 사이에 신망이 높았고 자부심도 강했기 때문에 수학 성적이 안 좋은 현실을 받아들이기 힘들었습니다.겨울방학이 되어 더 이상은 안되겠다는 생각을 하게 되었습니다. 독한 마음을 먹고 기본기부터 다시 시작하는 것을 받아들였습니다. 취약한 부분은 중학교 수학책의 해당 부분을 복사해서 공부하기 시작했습니다. 자존심이 상해 그만두고 싶은 생각이 들었습니다. 수학 공부든 학원 생활이든 친한 친구들과 어울려 편안하게 지내고 싶은 유혹이 들었지만 끝내 참아냈습니다.결과는 놀라왔습니다. 고2 첫시험에 96점, 기말고사도 96점이 나왔습니다.네 번째 사례 : 수업 시간에 남달리 말이 많았던 BB는 가장 우수한 학생들이 들어간다는 특목고에 합격한 직후 학원을 찾아왔습니다. 그 학교를 준비하는 학생들은 극성스럽게도 초등학생 시절부터 고등수학을 시작한 학생들이 많았습니다. 하지만 B는 그렇지 않았습니다. 남다른 점은 학교를 대표하여 다른 학교 학생들과 시합을 할 정도로 축구를 좋아하는 학생이었다는 사실입니다.B는 첫 시간부터 다른 학생들과 달랐습니다. 조금이라도 이해가 안되는 점이 있으면 그냥 넘어가지 않았습니다. 질문하고 대답하고, 다시 질문하고 대답하고. 제가 20년 넘게 강의하면서 한 번도 생각해보지 않았던 것을 질문하기도 했습니다. 순식간에 강의실은 진지한 토론이 이루어지는 연구실이 되버리는 것이었지요. 덕분에 같은 반 학생들은 생각도 못해봤던 고급진 생각에 동참할 수 있었고요. 결국 난이도가 높기로 유명한 그 학교의 첫 수학 시험에서 전교 2등을 했습니다.일방적으로 전달받은 지식은 그만큼 빨리 사라져 버리게 되어 있습니다. B처럼 자꾸 의심해보는 공부를 해야 합니다. 질문꺼리가 많을수록 수학 실력은 향상됩니다. 그렇게 해서 알게 된 것은 절대로 잊지 않습니다.수학 1등급을 가로막는 것은?수학 1등급의 가장 큰 적은 일방적인 주입식 강의입니다. 강사가 일사천리로 설명을 하고 학생은 빽빽한 칠판의 내용을 그대로 노트에 옮겨 적으면 한 순간 뿌듯할 겁니다. 그런데 그걸로 끝입니다. 스스로 고민해서 얻은 것이 아니면 금새 잊어버립니다. 결국 반복해서 설명을 들어야 하고 시험 때가 되면 백지상태에서 처음부터 또다시 반복해야 합니다. 결국은 더욱 많은 시간이 소요됩니다. 더군다나 이렇게 많은 시간을 들이고도 수학적 사고력은 전혀 커지지 않고 제자리에 머물러 있으니 시간만 낭비하고 만 것이지요.이처럼 머리에 남는 것은 하나도 없는 채로 진도만 나가는 것이 무슨 의미가 있겠습니까? 의문을 가지고 곰곰이 생각해보면서 공부하는 과정에서 학생의 수학적 사고 능력은 비약적으로 성장하게 됩니다. 그에 비례하여 학습 진도도 점차 빨라져서 나중에는 엄청난 속도로 발전합니다. 마치 배타고 13시간 걸려 가던 제주도를 비행기 타고 1시간만에 가게 되는 것과 같아지는 것이지요.악순환에서 벗어나 선순환으로그동안 너무도 오랫동안 잘못된 수학 공부 방법이 유지되어 왔습니다. 부모님들도 그렇게 공부했고 선생님들도 마찬가지입니다.재능이 뛰어나거나 학습 능력이 탁월한 학생들은 잘못된 교육 방식도 이겨낼 수 있을지 모릅니다. 물론 이들이 올바른 공부 방법을 만난다면 훨씬 적은 시간과 노력이 들겠지요. 그런데 재능이 부족하거나 의지가 약한 학생이야말로 올바른 공부 방법과 효율적인 학습법이 꼭 필요합니다.학생들은 적극적인 참여를 통해 스스로 생각하고 또 생각합니다. 그에 따라 수학적 사고력과 문제 해결력이 향상됩니다. 결국 성적은 올라갈 수밖에 없습니다. 해보니까 된다는 자신감으로 스스로 더 노력하게 되어 수학 학습 능력은 비약적으로 성장합니다. 드디어 수학 1등급이 눈앞에 보이게 되는 것이지요.수학전문 베리타스최재용 원장031-911-0796서울대 졸업28년간 대입수학 지도17년간 베리타스 원장 2020-09-18
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