교육 총 45,737개의 기사가 있습니다.
- TEPS(텝스)의 출제원리를 말하다. 글 : 대치 목동 텝스홀릭 대표 김학수 원장이번에는 TEPS의 출제 현장으로 여행을 떠나 보자. TEPS 지문이 어떻게 만들어지고 학생들을 오답으로 유인하는 함정의 지문을 어떻게 만드는지를 알아보기로 하자. |텝스 관리 위원회 독해 학습법|TEPS의 독해 영역은 학문 분야, 일반 교양, 비즈니스 등 폭넓은 분야를 섭렵합니다. 특별한 요령이나 기술로 대처하기 어려우며, 평소에 다독과 정독, 속독을 되풀이하여 문장 단위의 독해는 물론 단락, 텍스트 전체의 흐름을 파악하는 훈련을 충실히 하여야 합니다. 관리 위원회 지침에 따르면 TEPS 독해를 풀기 위해서는 다독과 정독, 속독이 필요한 것임을 알 수 있다. 850점 이하의 학생들은 대부분 시간이 모자란 경우가 대부분이기 때문에 속독 능력이 주로 요구된다. 하지만, 850점이 넘는 학생들은 속독보다도 더 큰 문제에 부딪히게 되는데, 그것이 바로 정독 능력이다. 정확하게 제시문을 읽고, 문제를 풀어내는 능력이 고난도 문제를 풀기 위해서는 요구되기 때문이다. 그러나, 실제 교육의 현장에서는 실력보다는 점수가 중요시되기 때문에 매번 비슷한 점수에서 맴돌고 있는 학생들은 비법 아닌 비법(?)을 요구하게 된다. 오늘 제시하는 학습법이 바로 그러한 풀이 비법에 관한 것이다. 실력은 그대로이지만 문제풀이 스킬과 문항 분석력을 최적화하여 점수를 올리는 방법인 것이다. |비법|텝스의 제시문과 선택지가 어떻게 출제되는지를 알아라! 1. 제시문 분석의 정교성을 높여라. TEPS의 독해 문항은 7개 내외의 문장으로 구성된다. 이유는 간단하다. 모든 문항을 1분 이내에 풀어야 하기 때문에 문항들은 거의 유사한 문장과 어휘의 갯수로 구성되게 된다. 그렇다면, 이러한 제시문은 어디에서 오는 것일까? 그 해답은 바로 [Rewriting]이다. TEPS의 독해 영역은 학문 분야, 일반 교양, 비즈니스 등 폭넓은 분야에서 출제되는데, 출제 위원은 이러한 영역의 글을 기반으로 하여 다시 7개 내외의 문단의 글로 완성하게 된다. 길게 늘어서 있는 글을, 짧게 농축된 문단의 글로 다시 구성하는 것이다. 그래서 TEPS의 글은 다른 글들보다 실제로 쉽게 잘 읽혀지지 않게 된다. 또한, 글이 짧다 보니 글의 흐름, 즉 호흡도 매우 빠르게 진행된다. 다시 말하면, 글의 핵심어와 글의 흐름을 정확하게 잡아내지 못하면 글의 내용을 이해하지 못하게 되는 경우가 많아지게 된다. 그래서, 분석적인 글읽기가 생활화된 학생들은 이러한 고난도 지분을 쉽게 읽고 정답을 찾을 수 있지만 그렇지 못한 경우에는 쉽사리 답을 찾을 수 없게 된다. 읽는 것이 중요한 것이 아니라 제시문을 읽어내는 능력이 중요한 것이다. 2. 짝퉁을 찾아라! - 선택지 오답 분석 요령제시문 분석이 끝나면 이제 정답을 찾으면 된다. 그런데 고난도 문항은 정답을 찾는 일이 쉽지 않다. 그래서 TEPS에서는 오답을 지우는 지우개 기법(Eraser Technique)을 사용한다. 즉 정답이 아닌 것을 지우는 기법이다. 정답이 아닌 선택지를 제거하면, 알송달송한 두 개의 선택지만이 남게 된다. 이 두 개 중에서 제시문과 가장 일치하는 선택지를 고르거나, 반대로 짝퉁인 선택지를 제거하면 된다. 정답 선택지를 기준으로 분석할 때 오답 제시문은 다음과 같은 특징을 지니고 있다. 대표적 오답 유형 pattern 1. 다른 소재 - 제시문과 관련 없는 내용 pattern 2. 반대 진술 - 정답과 반대되는 내용pattern 3. too big - 너무 광범위한 내용 pattern 4. too small - 예시 또는 소단락(Detail)의 내용pattern 5. 짝뚱 정답: 제시문의 핵심어를 사용, 세부적 정보 오류, 1% 오답 이 중에서 가장 매력적인 정답은 ‘pattern 5’이다. 다음은 정답 선택지와 이를 변경한 선택지의 예문들이다. 두 개를 비교하여 어떻게 오답 지문이 만들어 지는지에 대한 ‘pattern 5. 짝뚱 정답’에 대한 감(?)을 얻기를 바란다. 유형: 주제찾기Q. Make a difference in the lives of malnourished and starving children. You may purchase VitaMeal Roasted Maize and Soy Bean Porridge as a one-time donation, or automatically on a monthly basis with our Automatic Delivery Program. We will make all the arrangements to donate it. Every giving will reach needy children through select, reputable relief agencies that frequently report on the progress and health of children nourished by the initiative.Q : What is the main topic of the passage?⒜ Why malnutrition is so devastating⒝ Donating to fight against diseases - 짝뚱 정답⒞ The battle against malnutrition⒟ Making donations for hungry children - 정답 위의 제시문은 영양실조에 있는 아이들을 위해 기부에 관한 글이다. 정답인 ⒟ Making donations for hungry children을 오답으로 유도하기 위해서 기부하라는 핵심어는 그대로 사용하고, 질병과 싸우다(fight against diseases)라는 언급되지 않은 사실을 추가하여 ‘핵심어 일치 세부사항 불일치’의 출제기법을 사용하였다. 유형: 빈칸완성-고난도2. Oil prices fell for the fourth straight day Thursday, briefly dipping below $100 US a barrel after China sought to cool its economic growth by raising a key interest rate and the World Bank resolved a dispute with Chad, which had threatened to shut off a pipeline. ?Strong global demand for crude, limited spare production capacity and geopolitical uncertainty have conspired to _________, which are about 38 percent higher than a year ago.⒜ increase the oil production rates - 짝뚱 정답⒝ put a high floor underneath oil prices - 정답⒞ cut down the oil production rates⒟ cause a decrease of oil prices 위의 제시문의 처음을 읽으면 석유 가격이 떨어진 것으로 이해가 된다. 근거1. Oil prices fell for the fourth straight day, 근거2. the World Bank resolved a dispute with Chad. 근거 2012-10-19
- 수학의 묘미 (1) 수학수업을 진행하다 보면 학생들의 다양한 질문을 받곤 한다. ''선생님 앞으로 십진법과 이진법이 더 이상 나오지 않는다는데 이거 꼭 배워야하나요?'' ''문자와 식은 왜 배워요?'' 수학을 배우며 이러한 자연스러운 질문이 나올수록 가르치는 입장에선 흐뭇하기 마련이다. 일례로 십진법과 이진법의 경우, 상세한 설명 없이 계산 방법만을 반복시킨다면 받아들이는 입장에서는 숫자 나열과 불필요한 계산의 연속으로 느껴질 수 있어 수학에 대한 흥미가 떨어지기 마련이다. 이에 필자의 경우, 아래와 같은 부연 설명을 통해 수학의 묘미를 깨닫게 해주고 있다.''너희들이 매일 사용하는 노트북이나 컴퓨터(PC)는 이진법으로 이루어진 결과물이라 해도 과언이 아니야. 정보를 검색하거나 문서 작업을 할 때 원하는 기능을 키보드를 누르는 것으로 해결되는 듯 보이지만, 실제로 각각의 키보드 버튼은 컴퓨터에게 이진법의 형태로 전달 되어 지고 있어. 예를 들어 키보드의 숫자들을 누를 때 너희는 단지 숫자 4를 눌렀을지 모르지만 컴퓨터는 이를 ''100(2)''의 형태로 받아들인다는 거야. 자, 그럼 컴퓨터는 왜 이진법을 사용할까? 십진법도 있는데 말이지? 답은 간단해. 컴퓨터의 처리속도를 빠르게 하기 위해서야. 컴퓨터는 디지털 신호를 사용하고 있는데, 디지털 신호란 ''켜짐(on)과 꺼짐(off)'' 으로만 구성되어 있어. 한마디로 꺼지거나 켜지거나 둘 중 하나만 선택할 수 있다는 거지. 이러한 상황에서 효율적으로 명령을 전달하려면 십진법은 경우의 수가 이진법에 비해 많겠지? 이진법은 0과 1만으로 모든 것을 표현하는 반면, 십진법은 숫자가 0부터 9까지 필요하니까.’이러한 설명을 하고 나면 지금 배우는 이진법이 단순 계산에만 치우치는 과정이 아니라는 것을 깨달은 듯, 눈빛이 보다 진지하게 달라지는 것을 느낄 수 있다. 현존하는 수학교육 방식에 부모님들이 끌려가거나 내신의 결과에만 치우치면, 수학에 대한 흥미는 점점 사라져 ‘수포자(수학포기자)’가 양산될 수밖에 없다. 수학은 가르치는 사람이 각 단원 과정의 상관관계, 인과관계의 특징을 염두하여 학생 한명 한명이 나름대로의 방식과 사고로 받아들이게 하고 실생활 속에서 이해시킬 때 비로소 수학에 대한 묘미를 느껴 ‘수포자’로 전락하지 않을 수 있다.Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-10-19
- 주변인식의 폭이 좁으면 주변머리가 없다. 글 : 이명란 소장 주변머리 하면 떠오르는 이미지 중 하나는 중년의 남자 분들 중 정수리 쪽 머리가 듬성듬성빠져 정수리를 중심으로 원을 그리 듯 포진해 있는 헤어스타일일 것이다. 우리는 헤어스타일을 두고 주변머리라는 단어를 거론하는 빈도보다 일을 상황에 맞게 해결해나가는 재주가 없다는 의미로 자주 사용하게 된다. 주변머리와 주변인식의 폭은 어떤 관계가 있을까? 주변인식의 폭이란 대상에 눈을 고정시키고 동시에 주변에 있는 것을 볼 수 있는 시지각적 기술의 하나이다. 이 기술이 부족하면 행동이 어둔하고, 잘 부딪치는 경향이 있고 슈퍼마켓 가서 원하는 물건을 잘 찾지 못하고 도서관에서 책을 찾는 것도 다른 사람에 비해 시간이 오래 걸린다. 남의 가방을 들고 오기도 하고 심지어 조카의 교복 셔츠를 본인의 와이셔츠로 착각해 입고 나타나 주변을 정신머리 없게 하는 해프닝이 일상이 될 수도 있다. 주변인식의 폭은 사람마다 다르다. 어떤 사람은 옆에 지나가는 자가용을 눈길 한번 주지 않는 도도한 표정으로 번호판을 읽는 사람이 있는가 하면 고개를 돌려서 눈과 번호판이 일직선상에 있을 때 그 번호를 읽을 수 있는 사람도 있다. 책을 읽을 때도 마찬가지다.어떤 학생은 A4용지에 인쇄된 글이 한 눈에 다 들어오는가 하면 어떤 학생은 두 번 또는 세 번에 나누어서 봐야 A4용지의 글을 비로소 읽을 수 있다. 주변인식의 폭이 좁아서 생긴 문제이다. 그럼 이런 문제가 학습과는 어떤 연관이 있을까? 우리가 배우고 익히는데 있어 읽기 능력은 절대적이다. 초등학교 2학년, 3학년 때의 읽기 능력이 평생을 가고 독서량과 성적은 비례한다고 보면 되는데 한 페이지가 한 눈에 들어오는 아이와 한 눈에 한 페이지의 글이 안 들어오는 아이는 읽기 속도에서 차이가 나고 같은 시간을 읽어도 읽는 분량에서 차이가 생겨난다. 바로 주변인식의 폭이 좁으면 주변머리가 없어지는 까닭이다. 주변인식의 폭의 차이는 왜 생길까? 다양한 이유가 있겠지만 간단히 설명하면 특정한 파장의 빛이 다른 사람보다 많이 안구를 통과하는데 그것을 걸러낼 수 있는 시신경 세포의 기능이 떨어지는 얼렌증후군이 하나의 원인이 되겠고 또 다른 원인은 시지각 기능의 저하이다. 흔히 시력과 시지각을 혼동하는데 우리의 상식은 눈과 관련해서는 시력에 국한되어 있기 때문이다. 시력은 안구의 굴절 문제로 망막에 상이 정확하게 맺혀서 정확히 볼 수 있느냐에 관한 것이고 본 것을 이해하는 것은 시력과는 별도의 문제이다. 본 것을 이해하는 것은 눈의 기능이 아니라 두뇌의 기능이다. 따라서 시지각이란 시력에 의해 잡힌 상을 정확히 이해하는 두뇌의 정보처리과정을 말하는 것이다. ‘눈으로 보는 것이 아니라 뇌로 보는 것이다’라는 말이 설득력을 얻는 이유가 여기에 있다. 주변인식의 폭은 어떻게 하면 좋아지는가? 얼렌증후군이 있을 때는 방해가 되는 빛의 파장을 걸러주고 시지각 훈련을 하면 주변인식의 폭을 확대할 수 있다. 얼렌이 있는 사람 중 얼렌 렌즈를 처방 받고 갑자기 넓어진 시야 때문에 당황해 하는 경우가 한 두명이 아니다. 눈을 돌려야 보이던 차가 정면을 보고 있는데도 보이고 전에는 시야에 안보이던 길옆에 있는 상점, 사람들이 눈에 들어와 어지럽고 적응이 안 되어 확장된 시야를 애써 무시하려다 보니 눈동자를 안으로 모아 안구피로와 두통이 유발 되기도 한다. 그러나 주변인식의 폭이 넓어져 생긴 혼란이라는 것을 깨닫고는 다른 사람은 평생을 그렇게 보며 살아왔는데 이제야 제대로 볼 수 있는 것에 대해 많이 억울해하는 것을 보아왔다. 처음의 당황스런 경험은 보는 것과 관련한 과거의 습관을 버리고 새로운 변화에 적응하도록 하면 몇 일 안에 해결되어 주변인식의 폭과 더불어 주변머리가 생기기 시작하게 된다. Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-10-23
- 영어공부 맥 잡아주는 ‘FP개념의 힘 강동관’ “수능영어시험에서 만점이냐 그렇지 못하냐는 보통 난이도가 있는 ‘세 문제’에서 갈립니다. 바로 어휘력과 어법이 좌우하지요. 그런데 수험생을 골탕 먹이는 문제가 어려운 단어가 아니에요. 가령 대다수 학생들이 ‘color를 색깔’이라고 외우죠. 하지만 여기에는 ‘왜곡하다, 영향을 주다’라는 뜻이 숨어있습니다. 시험에서는 이처럼 쉬운 단어인데 파생된 뜻을 정확히 모르면 틀릴 수밖에 없는 문제가 나옵니다.” 이덕근 FP개념의 힘 강동관 원장은 영어시험 유형을 조목조목 설명한다. 논리적으로 외워라수능영어에서 학생들은 사고력과 추론 능력을 파악하는 문제들을 어려워한다. 꾸준한 독서를 통해 배경 지식을 탄탄히 쌓는 것 못지않게 한 단어가 가진 다양한 뜻을 정확하게 알고 문장 속에서 적용할 수 있어야 정답을 고를 수 있다. 이 원장이 어휘력을 강조하는 것도 이 때문이다.“영어는 암기과목입니다. 하지만 무작정 외우는 것이 아니라 단어 혹은 문장이 왜 그런 의미를 갖는 지 이유를 조목조목 따져가며 암기해야 합니다. 예를 들어 ‘interest’는 1차적으로 ‘관심, 흥미’라는 뜻이 있지만 의미가 확대되어 ‘이익, 이자’라는 뜻도 내포하고 있습니다. 무작정 단어를 외우면 금방 잊어버리죠. 하지만 단어나 숙어의 다의적인 뜻을 논리적으로 이해시키고 스토리텔링적 재미를 가미해 설명해 주면 학생들이 쉽게 외웁니다.”영어를 수학처럼 논리적으로 가르치는 ‘독해의 달인’이라는 평가를 받고 있는 이 원장은 20년 경력의 베테랑 강사다. 용산에서 어린 시절을 보낸 그는 미군들을 만날 기회가 많다보니 영어회화의 재미에 눈을 떴고 청소년기에는 헤밍웨이의 매력에 빠지면서 자연스럽게 영문과에 진학했다. 대학 3학년 때부터 영어를 가르친 그는 종로, 대성학원에서 재수생을 가르치며 대치동 일대에서 이름을 날렸다. 영어독해, 룰을 찾아라‘지문 속에 답이 있다’ 영어 독해의 불문율이다. 지문의 길이와 상관없이 첫 문장을 통해 글 전체의 방향을 예상해 보고 마지막 문장과 어떻게 연결이 되는 지 파악하는 훈련을 꾸준히 해야 한다. “영어 독해에는 룰이 있습니다. 갈수록 시험에 나오는 지문의 호흡이 길어지고 구조 또한 복잡해지기는 하지만 문장 속에 쓰인 연결사를 찾고 문장의 주요 성분을 찾아 추론하면 됩니다. 복잡한 걸 간단하게 정리해 공식화해 주는 게 강사의 역할이죠.” 이 원장의 지론이다.2년 전 강동구 명일동에 문을 연 FP개념의 힘 강동관은 상위권 학생들 사이에 입소문이 나면서 고3 학생만 100명에 달할 만큼 고교 전문 학원으로 빠르게 자리 잡았다. 실력 있는 영어강사진 입소문이덕근 원장을 비롯해 실력 있는 영어강사진 5명의 탄탄한 팀워크 덕분이다. 수능시험이 EBS 교재에서 70% 연계되어 출제되는 만큼 강사진들은 지속적인 세미나를 통해 문제 유형을 꼼꼼히 분석해 EBS변형 1500문제를 담은 교재를 따로 펴냈다. 이런 교재를 통해 학생들이 빈칸 추론 문제는 지문의 주제를 찾는 유형으로, 문법문제는 어휘 테스트로 변형해 꾸준히 공부해 놓치는 부분이 없도록 했다. 이밖에 수능 기출문제, 평가원 모의고사, 사설 모의고사 문제 등 출제 가능성이 높은 문제들은 따로 뽑아 가르치고 있다. “11월8일 수능일을 앞두고 마음이 초조한 고3들에게 스톱워치로 시간을 재면서 예상 모의고사 문제를 풀게 해요. 실전처럼 훈련하면서 문제의 감을 익히게 하는 거죠.” 이 원장의 설명이다.영어의 탄탄한 기본기는 어휘에서 나오기 때문에 학생들에게는 매주 700개의 단어를 외우도록 한다. 예상 모의고사를 푼 뒤에는 Q&A 시간을 통해 오답을 철저히 분석하며 출제자의 의도를 파악하는 훈련을 한다. 그런 다음에 1등급을 받기 위해 꼭 필요한 고난이도 독해 문제를 따로 모아 풀어본다. 수업을 마친 후 개별지도가 필요한 학생은 조교가 부족한 부분을 보충해 준다. 강사의 노하우와 체계적인 관리, 학생의 노력이 시너지를 낼 수 있도록 운영 시스템을 갖추고 있다.“수학은 최상위권인데 유독 영어만 35점을 맞는 남학생이 특히 기억에 남아요. ‘넌 낮은 영어성적 때문에 좋은 대학 못간다’는 말을 늘 들었던 학생이었죠. 그 아이를 붙들고 영어도 수학만큼 잘할 수 있다고 격려해 주었어요. 수학을 잘하는 학생은 영어도 수학처럼 논리적으로 가르쳐야 하거든요. 그때부터 내가 시키는 대로 공부하더군요. 하루에 단어 200개씩 꾸준히 외웠고 자신이 정한 학습 분량은 반드시 공부했어요. 그런 노력이 쌓이면서 수능에서 1등급을 받았고 원하는 대학에 합격했어요.” 라며 한 남학생의 사례를 들려준다.“유능한 강사는 지식을 유머와 감동으로 잘 버무려 전달하는 ‘배우’여야 합니다. 동시에 왜 공부해야 하는 지를 진부하지 않게 설득할 줄 아는 좋은 코치 역할도 겸해야 하지요.” 20년 경력의 이 원장의 철학이다. 특히 FP개념의 힘 강동관은 전문 입시컨설턴트를 초빙, 수험생과 학부모를 위한 입시 무료 상담도 지속적으로 진행하고 있다.문의 : (02)428-1109오미정 리포터 jouroh@hanmail.netCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-10-23
- 예비 중학생의 수학 학습법 제안 글 : 그수학학원 김지선 원장 ▶왜 문제를 푸는가? 수학 교과서나 참고서를 펼쳐 보자. 많은 부분이 <예제> <유제> <연습문제> 순서로 이루어져 있다. 실제로 수학을 공부할 때도 대부분의 시간을 이런 ‘문제’ 들과 씨름하게 된다. 그래서 학생들은 흔히 수학공부는 곧 문제풀이라는 인식을 갖고 있다. 정말 그런 것인가? 문제풀이만 반복하는 것이 진정한 수학 공부의 전부인가? ▶‘진짜문제’와 ‘연습문제’의 정의 어떤 문제가 주어졌다고 하자. 지금까지 같은 형태의 문제를 본 적이 없다면 학생이 가지고 있는 지식을 창의적으로 적용하여 풀어야 한다. 이것을 ‘진짜문제’ 라고 부르자. 수학자들은 말하자면 지금까지 그 누구도 풀지 못했던 문제들을 풀려고 노력하는 것이므로 그들의 문제는 모두 진짜문제이다. 다른 학문이나 산업, 일상생활에서도 무엇인가 의문을 갖고 해답을 구하는 경우가 많은데 이것도 ‘진짜문제’ 라고 할 수 있다. ?반면, 이미 풀이법을 알고 있는 상태에서 그야말로 ‘숫자만’ 바꾸거나, 약간의 변형만이 가해진 문제라면 우리는 이미 알고 있는 풀이법을 그대로 적용하기만 하면 된다. 이런 문제는 그 풀이법을 반복적으로 숙달하기 위해 사용된다. 이것을 ‘연습문제’ 라고 부르자. 영어로는 ‘문제’를 problem 이라고 하지만 연습문제는 특히 drill 이라고 불러 구별하는 경우가 있다. ▶‘진짜문제’의 중요성 수학을 배우는 목적은 바로 문제를 해결할 수 있는 능력을 기르기 위해서라고 할 수 있다. 그런데 여기서의 문제는 물론 ‘진짜문제’이다. 즉, 지금까지 본 적이 없는 문제가 주어졌을 때, 가지고 있는 지식을 짜 맞추고 자기 나름대로의 풀이 방법을 창조해 낼 수 있는 능력, 바로 그것을 얻고자 하는 것이다. 그래서 수학을 공부할 때 풀이 방법을 모르는 도전적인 문제를 해결하면서 그 풀이 방법을 창조 또는 발견해 내는 경험은 무엇보다 중요하다. 그런 경험을 통해 수학적 사고력을 키울 수 있고 수학, 더 나아가서 공부한다는 것에 대한 긍정적인 태도를 가질 수도 있는 것이다. 교과서나 참고서에서 ‘진짜문제’가 될 수 있는 것들은 대개 ‘예제’라는 이름이 붙어 있고 그 아래에 풀이가 나와 있다. 안타깝게도 많은 학생들은 예제를 읽고 나서 곧 그 풀이를 읽는다. 그럼으로써 몇 안 되는 ‘진짜문제’를 풀 수 있는 기회를 놓쳐버린다. 수학 공부를 잘 하고 싶은가? 그렇다면 ‘풀이’를 보지 말라. 몇 시간, 며칠이 걸리더라도 스스로 해결하라. 풀이를 읽는 순간 진짜문제를 해결할 수 있는 소중한 기회를 잃는 것이다. 그것은 남이 가르쳐 주는 대로 퍼즐을 맞추는 것에 비교할 수가 있다. 퍼즐의 묘미는 스스로 해결하는 것이며, 수학 문제도 그렇다. ▶‘연습문제’의 필요성 그렇다면 풀이 방법을 이미 아는 문제인 ‘연습문제’가 필요한 이유는 무엇인가? 그것은 한마디로 더 나아가기 위해서이다. ‘연습문제’의 최초의 예는 아마도 구구단 외우기일 것이다. 구구단을 못 외워도 4×5 같은 것은 계산할 수 있다. 즉, 한자리수 곱셈으로 끝나버린다면 굳이 구구단 암기는 필요가 없을 것이다. 그런데 두 자리 수, 세 자리수의 곱셈, 나눗셈, 소인수분해, 식의 계산, 인수분해, 고차방정식의 풀이 등을 공부하는 것은 구구단을 완전히 외우지 않는다면 불가능하다. 그래서 구구단을 반복적으로 숙달하는 과정이 필요했던 것이다. ‘연습문제’의 역할을 바로 그런 것이다. 예를 들어 인수분해나 미분법 같은 것을 계속 반복하고 여러 형태의 문제를 다루어 보고 하여 그 ‘기능’을 숙달함으로써 그 다음 단계의 공부를 할 수 있게 되는 것이다. 따라서 연습문제를 반복해서 풀이하는 것은 결코 나쁜 것은 아니다. 하지만 그것을 수학 공부의 전부로 생각하는 것은 잘못이다. 초등학교 공부는 아주 조금만, 중학교에서는 조금만 하고, 수학은 고등학교에 올라가서 하면 된다고 생각하는 경우가 이에 해당될 수 있다. ▶ ‘바른’ 수학공부란? 수천 년간에 걸친 인류의 수리적, 논리적 사고의 기록인 수학을 다시금 우리가 공부하는 것은 앞으로 우리에게 수리적, 논리적으로 해결해야 할 ‘문제’가 주어졌을 때 그것을 해결할 힘을 얻기 위해서이다. 수학책에 나와 있는 ‘문제’들을 그런 목적에 맞게 사용해야 원하는 것을 얻을 수 있다. 남이 풀어 놓은 것을 보고 비슷한 유형의 문제가 나올 때 적용시키는 방식으로는 결코 진정한 공부가 될 수 없으며 그것은 빠른 시간 안에 시험 점수를 올리기 위해 사용하는 가장 괴로운 공부 방법이다. 스스로 풀이를 발견하고 교사나 지도자는 견인차 역할만 하는 것이 가장 바람직한 방법이다. 이틀 동안 밤낮으로 그것만 생각했는데도 풀리지 않으면 도움을 받되 대개의 학생은 채 2분이 안되어 쉽게 포기하는 것이 안타깝다. 처음에는 힘들지만 나중에는 비축된 수학적 사고력과 문제 해결 능력으로 가속이 붙고 즐겁게 할 수 있게 되므로 결코 힘들지 않을 것이다. 우리의 삶을 어쩌면 ‘진짜문제’ 들을 해결하는 과정의 연속인지도 모른다. 특히 학문적이거나 전문적인 문제들을 해결하는 데는 수학적 사고력이 필수적인 경우가 많다. 지금부터 다시 제대로 된 수학공부를 시작해도 조금도 늦지 않는 시기이다.Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-10-23
- 춘천 무상급식, 도교육청 예산만으로 우선 실시 강원도내 18개 시·군 중 유일하게 초등학교 무상급식을 거부해온 춘천시에 도교육청이 분담 예산만으로 무상급식을 실시하기로 결정했다.강원도교육청은 18일 “춘천시에 친환경급식지원에 나서줄 것을 수차례 요청했지만 춘천시는 올해가 두 달밖에 남지 않는 현재까지 지원을 거부하고 있다”며 “학부모와 학생들의 고통을 줄이기 위해 춘천지역 초등학교의 11월과 12월 급식비를 도교육청의 분담 예산만으로 지원하기로 했다”고 밝혔다. 또한 신경호 춘천교육지원청 교육장은 “학부모들이 올해 3월부터 납부한 급식비는 되돌려주는 방안을 마련하겠다”며 “춘천시가 거부의사를 밝힌 중학교 친환경급식비 분담 예산도 하루빨리 편성하도록 협의하겠다”고 말했다.이에 따라 춘천지역 초등학교 무상급식은 11월부터 도교육청 분담금 60%로 우선 실시된다. 강원도가 분담하는 20% 예산은 강원도와 도의회 동의를 얻어 집행할 예정이다. 또 춘천시가 내년에도 무상급식 예산을 책정하지 않을 경우, 새 학기부터 교육청 예산만으로 시행하고 춘천시 부담금 20%는 학부모가 부담하도록 할 계획이다.이와 관련, 춘천시는 “강원도교육감이 교육청과 강원도청 분담금만으로 무상급식을 실시하기로 결정한 데 대해 늦은 감은 있지만 결단을 환영한다”며 “춘천시는 약속한대로 교육경비심의위원회를 열어 올해 확보한 학교지원경비를 즉시 지원하고 내년 경비도 대폭 상향 지원할 것”이라고 말했다.도교육청의 발표와 관련 강원도는 “학교급식에 대해 도와 시·군의 비율이 50대50 이고, 보조금 사업의 특성상 강원도 예산을 시에 내려 보내 시가 집행하는 것이 원칙”이라며 “시 부담 없이 도비만으로 쓰기 어렵고, 내년도 중학교 확대에도 형평성 논란의 우려가 높다”며 난색을 표명했다.한편, 춘천무상급식실현운동본부는 성명을 통해 “나름대로 자구책을 강구한 강원도교육청과 춘천교육지원청의 의사를 춘천시가 존중해 춘천시가 20%의 예산을 편성할 것”을 촉구했다.내년 중학교 무상급식 확대를 앞두고 춘천시만 도교육청 분담금 60% 또는 도교육청과 강원도 분담금 80%만으로 무상급식이 실시될 경우 타 시·군과의 형평성 논란이 일 것으로 예상된다.한남진 기자 njhan@naeil.comCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-10-22
- 필리핀 팔라완 주립대 글로벌 잉글리시 캠프 필리핀 팔라완 주립대 글로벌 잉글리시 캠프 영어도 배우고 글로벌 리더십 키운다 부모는 누구나 자녀를 글로벌 리더로 기르고 싶어 할 것이다. 이를 위해 영어공부를 열심히 시키는 부모들이 많다, 하지만 진짜 리더는 단순히 영어실력만을 갖춘다고 해서 되는 것이 아니다. 자녀를 진정한 글로벌 리더로 키우고 싶다면 글로벌 스킬 즉 영어를 바탕으로 한 리더십과 사회성 그리고 인성을 갖춰야 한다. 이번 겨울방학 기간동안 영어도 배우고 글로벌 리더십을 키울 수 있는 영어캠프가 있어 알아보았다. 바로 필리핀 팔라완 주립대 부설어학원의 글로벌 잉글리시 캠프이다. TEPS와 NEAT 그리고 토론식 수업 글로벌 잉글리시 캠프는 최고의 시설과 강사진을 갖추고 외국어 고등학교를 대비하는 학생을 위한 반을 개설, TEPS와 NEAT 그리고 토론식 수업을 진행한다. 캠프는 8~16주 과정을 진행하며, 이수 후에는 팔라완 주립대학교에서 공인인증 수료증을 발급한다. 우리 학생들이 안전하고 쾌적한 환경에서 단기간 집중 훈련을 하고 돌아오면 영어는 물론이고 타 과목에 대한 자신감도 생기므로 학교 성적 향상에 큰 도움이 된다. 이렇게 필리핀에서 스파르타 수업을 두세 번 거친 후 미국, 캐나다로 마지막 연수를 다녀온다면 빠르면 초6학년, 늦어도 중2까지는 고등과정을 마스터하게 된다. 스파르식 수업 처음엔 힘들지만 곧 적응학생들은 아침 6시30분에 일어나 저녁 9시까지 정규 수업을 진행한다. 또한 매일 단어 50개를 외우고 테스트를 한 후 80점 이상을 받아야 한다. 이와 더불어 수학 선행학습도 진행된다. 이렇게 월요일부터 금요일까지 스파르타 수업을 하다보면 종종 힘들어 하는 모습도 보인다. 하지만 2주 정도 지나면 아이들은 완전히 변한다. 2주 동안의 상담을 통해 꿈이 무엇인지, 연수를 왜 왔는지, 어떻게 해야 하는지 등에 대한 고민들을 함께 나누면서 서서히 답을 찾게 된다. 그 때 비로소 자신을 되돌아보며 자연스럽게 학습도 받아들이고, 스스로 해야할 일에 대해 최선을 다하게 된다. 주말엔 신나는 액티비티로 스트레스 해소 주말이 되면 학생들은 하늘이 준 축복의 자연 환경에서 마음껏 뛰어 논다. 그래서 토요일 아침 일찍부터 바쁘다. 7시에 밥을 먹고 나면 아이들은 짐을 꾸려 나온다. 주말은 아침 운동이 없으므로 자유롭게 일어나서 아침을 먹고 액티비티 준비를 한다. 선생님이 깨우기도 전에 스스로 일어나 신나게 선생님을 찾는다. 매주 가는 액티비티는 아이들이 원하는 우리의 가정과도 같다. 신나게 자연 속에서 뛰어놀다 보면 어느새 학교로 돌아가야 하는 시간이 되고 또 그렇게 새로운 한 주가 시작된다. 도움말 목동차일드유 김영순 원장목동차일드유Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-10-19
- 미술실기대회에서 수상하기 창조의 아침 박민 강사 미술실기대회에서 수상하기 대학마다 다양한 특기자 선발이 확대 되고 있는 가운데 미대입학을 희망하는 입시생들은 수상실적 관리의 중요성을 깨달아야 한다. 특기자 전형을 실시하는 대학들은 2012학년도 고등학교 미술실기대회를 비롯한 각종 미술실기대회의 입상실적과 학생부 교과 성적, 면접결과를 합산하여 최종 합격자를 선발한다. 그러나 특기자 전형에서의 학생부 교과성적의 실질 반영비율은 그리 높지 않아서 대개 수상실적에 의해 합격의 당락이 좌우된다고 볼 수 있다. 또한 대부분의 대학교에서 수학능력시험 최저등급을 요구하지 않고 있다. 때문에 수상실적은 우수하지만 교과 성적이 상대적으로 떨어지거나 모의고사 성적이 좋지 않은 경우에는 자신의 특기와 맞는 전형을 시행하는 대학의 수시 모집을 적극 활용하면 좋겠다. 서울 과기대는 수시 모집에서 특별전형 421명을 선발한다. 예체능특기자 특별전형(조형대학)의 경우 미술실기대회에서 수상경력이 있는 자로서 학생부 성적(20%) 및 수상실적(80%)으로 선발한다. 서울 과기대 외에도 한양대, 숙명여대, 중앙대, 세종대, 상명대, 국민대, 울산대 등 특기자 전형의 또한 수상 실적 전국대회 3위 안에만 들면 합격에 유리하다. 점차 미술대학들의 실기 반영률이 줄어들고 입학사정관제도 등의 확대로 실기의 중요성을 간과하기 쉽다. 그러나 서울대학교가 기초실기평가와 같이 여전히 실기전형을 실시하고 있는 대학들이 많기 때문에 실기 능력을 쌓기 위한 준비는 꾸준히 해야 한다. 미술실기대회에서 수상한 학생들의 경우 비교적 교과 성적이 떨어지고 모의고사 성적이 불안하지만 특기자전형으로 지원함으로써 합격하는 예도 많다. 실기대회를 준비하는 것은 실기평가에도 매우 중요한 영향을 미친다. 본원은 2011학년도 전국 미술실기대회 대상 5관왕에 이어 2012학년도 미술실기대회에서 역시 건국대, 울산대, 한경대, 동명대, 목원대 미술실기대회에서 대상5관왕과 1등상 13관왕을 수상하였다. 입시 작품에서 높은 점수를 얻으려면, 중요 학습목표에 창의적인 발상과 관습을 타파 하는데 적극적인 태도로 임 할 필요가 있다. 무엇인가를 보여줄 때, 이미 존재하는 관습과 틀에 박힌 것들에 역행해야만 한다고 생각하고, 쉽고, 좋은 발상(아이디어)을 보여주는 커리큘럼과 실행이 중요하다. Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-10-19
- 엄마가 행복해야 자녀도 행복하다. 진선희 원장 와튼학원 엄마가 행복해야 자녀도 행복하다. 나는 일하는 엄마다. 나의 여러 역할들 중 모든 것에 우선하는 역할. 그것은 엄마라는 역할이다. 늘 연구하고 고민하지만 해온 일들 중에서 제일 어렵고 힘든 일임에 분명하다. 큰 녀석은 이미 어엿한 대학생이지만, 초보엄마 밑에 태어나 자라느라 녀석도 나도 힘겨운 시간들을 보내기도 했었다. 지금도 녀석을 향한 미안함이 있다. 고맙게도 잘 자라주어 이제는 제법 친구노릇을 해주곤 한다. 녀석이 하는 말이 “대학에 들어오기 전까진 엄마가 뭐든지 완벽하기만한 수퍼 우먼인 줄 알았어요. 그런데 요즘은 엄마도 힘들고, 흔들리고, 애쓰며 살고 있음을 가감 없이 보여주시니까 이야기하기도 편하고 훨씬 좋아요.” 한다. 그렇다! 내려놓으니 나도 편하고 좋다. 애써 잘난 척 안 해도 되고, 가끔은 딸한테 어리광도 부리도, 도움도 청하곤 한다. 그저 기다려 주기만 했어도 좋았을 것을 뭐에 그리 안달과 닥달을 하며 살았던지... 내가 지옥이면 아이들도 지옥인 것을 준비되지 않은 엄마였던 나는 그땐 몰랐던 것이다. 어제 녀석이 22번째 생일을 맞았고 오늘 부턴 교생 실습을 위해 출근을 했다. ‘엄마 같은 선생님 되겠다.’고 말해주고 현관을 나선다. 고맙다. 나의 시행착오들을 너그럽게 감싸주는 녀석의 한마디가 그동안 맘 귀퉁이에 쌓아 두었던 부담들을 털어내 준다. 그리고 희망을 갖는다. 사춘기를 겪고 있는 막내 녀석과 보이지 않는 힘겨루기를 하고 있었는데 큰 녀석이 메시지를 준다. ‘믿고 기다려 보라고, 그러면 좋아진다고...’ 우리집 막내는 자사고 입시에 실패하고 일반 인문계 고등학교에 진학한 이후에 부쩍 말이 없고 우울해 하고 있어서 나를 시험에 들게 하고 있는 중이다. 처음엔 달래고 위로하고 하였으나 계속되는 우울감은 좀처럼 좋아지질 않아서 우리 부부를 힘들게 하고 있었다. 자식이 아프면 나도 아프다. 어쩌면 녀석의 아픔보다 내 고통 때문에 힘이 든 것이 아닐까 한다. 그래서 얼마 전부터 난 나의 일상에 전념하기로 하고 녀석과 좀 거리를 두었다. 운동도 거르지 않고 하고, 일도 더 열심히 하다 보니 어느새 한 해가 저물어가고 있다. 아이가 가장 중요한 존재임에 틀림없지만 아이가 전부가 되어서는 아이도 나도 행복하기가 어렵다. 좀 거리를 둔 채로 우리는 노력 중이다. 녀석도 나도 서로를 믿는다. 오늘 아침 밥을 먹는 식탁에서 예전처럼 웃으며 같이 먹자는 말을 건넨다. 그리고 가방을 메고 현관을 나서며 손을 흔든다. 이제 돌아오고 있음이다. 물론 또 다른 터널이 기다리고 있을 것이나 나는 두려워하지 않을 것이다. 비록 어둠속에서 가끔은 허우적거리기도 하고, 씁쓸히 웃기도 하겠지만 나를 잃지 않고 아이들에 대한 믿음을 잘 보듬고 있다면 우린 반드시 그 터널을 무사히 빠져나올 테니까 말이다. 인간은 누구나 힐링이 필요하다. 지친 심신을 조건 없이 달래주고 품어주는 힐링...자식 둘을 키우며 누구 못지않게 힘겨운 씨름을 하며 살았다. 그것이 모두 자식을 두었기 때문에, 그것도 누구의 자식보다 힘들게 하는 자식을 두었기 때문이라 생각 했었는데 사실은 그게 아니었다. 누구보다 성취 지향적이고, 욕심도 많고, 기다려줄 수 있는 인내도 부족한 미숙한 엄마인 나 자신 때문에 아프고 힘들었던 것이다. 하지만 어찌 자식을 향한 욕심을 버릴 수 있을까? 이제 나는 자식에게 전과는 다른 욕심을 부린다. 예전처럼 몰래 아닌척 하는 욕심 말고 당당하게 욕심을 부리고, 그건 엄마의 욕심이고 선택은 녀석들이 하도록 한다. 때로는 녀석들이 나의 욕심을 모른 척 하여 속상하게도 하지만 전처럼 관계가 서먹해 지도록 상처를 받지는 않는다. 왜냐면 녀석들이 외면한 엄마의 욕심을 달래고 위로해 줄 것을 당당히 요청한다. 녀석들에게도, 남편에게도 비록 나의 바램대로 아이들이 되어주진 않아도 그들은 나의 마음까지 외면하진 않는다. 늘 나는 나의 소망뿐 아니라 좌절도 함께 하도록 마음을 열어두기 때문이다. 엄마도 똑같은 사람이니까 아이들 맘이 곧 내 맘 이니까 우린 서로를 알아 가며 산다. 때론 눈도 흘기지만 때론 달콤한 케익으로 서로를 위로 하면서 말이다. 부족한 내가 다행이다. 부족해서 우린 서로를 어루만지며 산다. 감사한다. 나의 부족함에 그리고 아이들의 너그러움에... 자녀를 키우며 고민하는 이 땅에 어머니들이시여!! 당당하게 우리의 바램을 말하고, 자식들을 향한 당찬 욕심을 버리지 말고 나를 가꾸고 소중히 합시다. 그리고 언제라도 녀석들에게 솔직한 눈빛과 사랑의 손짓을 보내고 우리의 좌절과 상처 또한 당당히 표현하고 힐링합시다!! 어머니가 행복해야 자녀가 행복합니다!! Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-10-19
- 기초적이고 종합적인 학문의 장 프랑스 ‘에꼴 데 보자르’의 미술교육 기초적이고 종합적인 학문의 장 프랑스 ‘에꼴 데 보자르’의 미술교육 우리나라 교과부에서도 교육의 방향을 점차 바꾸어 나가고 있다. 바로 초등학교부터 중등영역까지 창의?인성 교육을 확대하고 있다. 그 이유는, 창의성이란 아동의 발달 단계에 있어서 가장 밑바탕이 되며 학교에서 배우고 익히는 모든 영역에 긴밀히 접해있기 때문이다.창의적인 사고력은 단 시간에 길러지는 것이 아니라, 미취학 아동기부터 주어진 문제를 해결 해 나가는 작업을 끊임없이 반복했을 때 비로소 키워지는 것이기 때문이다. 미술과 창의력과의 특별한 관계 레오나르도 다 빈치는 예술가인가? 과학자인가? 역사상 유명한 의학, 생물학, 물리학, 식물학 등 다양한 분야의 과학자들 대다수는 ‘미술적 감각’이 남달랐다. 그 이유는 미술이 가져오는 학습적인 효과에서 찾아 볼 수 있다. 미술은 오감 중에서 시각을 이용하는 대표적인 분야이며, 학습적으로 사고력, 창의력, 표현력을 유아기 때부터 발달시킬 수 있는 가장 좋은 수단이다. “기본적으로 미술은 관찰력 키우기 훈련이다.”같은 풍경 속의 같은 길을 걸어도 시각훈련이 된 사람과 그렇지 못한 사람이 눈으로 인식하는 양은 천지 차이다. 본 것에 따라 사고의 양이 달라지는데 좀 더 세밀하게 볼 수 있도록 시각 훈련이 된 사람은 사고의 양이 많을 수밖에 없다. ‘붉다, 파랗다, 어둡다, 밝다, 화려하다, 단순하다.’ 등의 생각들은 모두 ‘관찰’로부터 시작되는 사고력이다. 이런 감정과 생각들은 이미지와 함께 머릿속에 저장된다. 그리고 저장된 것들을 다시 한 번 꺼내보면서 직접 표현을 하는 작업을 통해 저장된 기억을 각인시키고 활용할 수 있게 되는 것이다. 때문에 이런 미술훈련이 잘 된 아이들은 남들보다 더욱 많은 것을 볼 수 있고, 더 많은 것들을 생각하고 활용할 수 있다. 이것이 미술과 관찰력, 그리고 창의력간의 상관관계이다. 단순히 그림을 그리는 미술교육보다는, 더 많은 재료와 자료를 관찰 해 보고, 활용 해 보며 자신의 뇌를 움직여 표현하는 활동이 진정한 미술 교육이 된다. 세계를 대표하는 교육기관 ‘에꼴 데 보자르’에서는? 세계를 대표하는 교육기관인 프랑스 국공립학교 ‘에꼴 데 보자르’는기초적이고 종합적인 학문의 장으로써 교육방식에 대해 이미 인정을 받고 있다. 이곳의 교육은 매우 다각적이고 흥미 있는 모습이다.우리나라의 미술교육은 한 자리에 앉아 도화지에 그림을 그리는 모습, 그리고 그 날의 수업재료가 찰흙이라면 모든 아이들이 문방구에서 찰흙을 사려고 줄을 서는 모습이 그려진다. 반면, ‘에꼴 데 보자르’에서는 큰 주제만 정해질 뿐. ‘재료’도 직접 구해오거나 만들어보고, 그것들을 이용하여 학교의 모든 곳들을 돌아다니며 자신의 생각을 ‘표현’할 곳은 물론 ‘표현방법’까지도 스스로 정한다. 그래서 학교의 곳곳에서 창의력 넘치는 작품이 탄생하는 것이다. 기법과 스킬의 한계를 뛰어넘어 창의적인 작품의도를 중요시 하는 “작가주의 미술교육” 에꼴 데 보자르의 교육과정을 우리나라 아이들의 성향과 연령에 맞춰 설계한 교육방식인 ‘귀큰여우 창작소’의 작가주의 미술교육은 지금까지의 암기식 미술을 일체 배제하고, 자신의 생각을 스스로 기획하며 표현할 수 있도록 하고 있다. 큰 주제 속에서 자신이 <표현할 것에 대한 주제>를 정하고, <재료선택>부터 <작업방식>, <표현방법>, <작업 후 브리핑> 그리고 <전시회>까지. "실제 작가들의 진행하고 있는 다양하고 창의로운 작업과정"을 배워보면서 <작품의도>에 더욱 힘을 싣는 것이 작가주의 미술교육의 특징이다. 또한 작품 활동에 앞서 진행되는 귀큰여우 창작소의 영상수업에서는 관련 자료를 보는 일반적인 방식을 철저히 배제하고, 상식과 지식을 쌓을 수 있는 자료들로 구성하며 주제의 접근 방식을 역으로 생각할 수 있는 연습을 한다. 이런 영상수업과 작가주의 수업방식을 반복하다보면 문제를 해결하는 방식에 있어 또래와는 전혀 다른, 새로운 접근법을 갖게 된다. 그리고 답을 찾아 풀어나가는 방식 또한 매우 체계적이고 능동적이다. 아이들의 생각을 표현한다면 수백, 수천장의 작품이 완성될 것이다. 우리나라의 딱딱한 입시미술 방식에 익숙한 사람은 한 가지 주제를 던져 주었을 때, 마치 공식을 풀듯이 어떻게 그릴지 정하고, 정해진 결과물을 쫓아가 듯 그림을 그리는 게 대부분이다. 하지만 아이들의 그림은 그렇지 않다. 하나의 주제를 던져 주었을 때 과연 몇 장의 그림으로 표현 해 낼 수 있을까? 아마도 생각하는 모든 것을 표현 할 수만 있다면 수백, 수천장의 작품이 만들어질 것이다. 그만큼 아이들의 상상력은 어른과 비교할 수 없을 만큼 크고 다양하다. 그리고 그들의 뇌는 어른과 달라서, 잠을 자고 있어도 능력을 향상시키고 싶어 항상 움직인다. 다만, 아직 경험이 적고, 표현 할 수 있는 단어가 적어 그렇게 보이지 않을 뿐이다. 하지만 미술의 세계에서는 다르다. 기본적인 표현력만 키운다면 자신의 생각을 그대로 표현하는 것이 가능하고 또 그것이 익숙해지다 보면 더 많은 생각, 더 많은 상상을 품을 수 있게 되는 것이다. 귀큰여우 창작소(foxart.co.kr) 일산센터 : 031-912-9790운정센터 : 031-941-4484교하센터 : 031-939-9790금릉센터 : 031-945-9730반포센터 : 02-593-5930대치센터 : 02-578-5781Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-10-19
보내기