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- 강우석 박사가 전하는 ‘자연계열 수리논술 파이널 전략’ 지난 21일 인하대를 마지막으로 수시 1차 논술전형이 종료됐다. 오는 11월8일 수능이 끝나면 바로 수시 2차 논술전형이 진행된다. 자연계열의 경우 수리형 논술고사를 실시하는 대학이 늘어남에 따라 2013학년도에도 수리형 문항의 중요성이 더욱 강조된다. 본지에서는 수시2차 논술전형을 앞두고 있는 자연계열 학생들이 수리논술 마지막 정리를 어떻게 하면 효과적일지를 이경희수학학원 수리논술팀장으로 있는 강우석 박사를 만나 들어봤다. 강 박사는 현재 고려대학교 의예과와 공과대학에 출강 중으로 수리논술 출제, 채점의 경향 분석에 정통하다. 수시1차 수리논술, 고등학교 교과과정 충실히 공부했다면 충분히 풀 수 있는 문제 출제돼 최근 들어 대부분 대학의 자연계 수리논술 출제경향이 명제를 증명하는 증명위주에서 답을 구하는 풀이위주로 바뀌고 있다. 또한 미적분 위주의 문제에서 벗어나 이제는 수학의 전 범위에서 출제되고 있다. 2012학년도 자연계열 수리논술 문제 중 몇몇 대학은 지난 해 수능시험에 처음 등장한 일차변환과 관련된 문제가 출제되기도 했다.얼마 전 끝난 2013학년도 수시1차 자연계열 논술전형만 보더라도 연세대 이화여대 홍익대 건국대 동국대 등이 예년에 비해 쉽게 출제돼, 교과과정과 연계하려는 시도가 엿보였다. 문제경향도 주로 미적분에서 출제되던 것이 공간도형, 확률통계 등으로 수학의 전 분야에서 출제됐다. 강우석 박사는 “대학에서 배우는 내용이 출제되기도 하지만 고등학교 교과과정을 충실히 공부한다면 충분히 풀어낼 수 있는 문제들이 출제될 것으로 예상된다”고 전한다. 수시2차 자연계열 수리논술을 대비한 마무리 전략수시2차 자연계 수리논술을 대비하는 학생들에게 강우석 박사는 네 가지 팁을 제공한다. 첫째, 기출문제와 예시문제를 철저하게 분석하라. 기출문제가 똑같이 출제되지는 않지만 유형을 익히는 데는 도움이 된다. 자신이 지원하지 않은 학교의 문제도 풀어보는 것이 필요하다. A학교에서 나왔던 문제가 B학교에서 비슷한 주제로 나오는 경우가 종종 있기 때문이다. 또한 신뢰할 수 있는 학교나 학원의 예시문제를 풀어보는 것도 좋다. 이것이 여의치 않다면 관련된 수능문제(4점) 또는 가지고 있는 문제집의 난이도가 높은 문제를 서술형으로 풀어보고 답안작성 요령을 연습하는 것도 효과적이다.둘째, 자신이 지금까지 배웠던 단원의 제목과 중요내용을 기억하고 있어야 한다. 학생들이 알고 있는 수학지식은 많으나 상황에 맞게 사용을 하지 못하는 경우가 많다. 문제를 보고 이 문제와 관련해서 자기가 알고 있는 내용이 무엇인지 빨리 머릿속에서 찾아내는 것이 중요하다. 교과서나 참고서 목차를 보고 전체적인 내용을 머릿속으로 다시 정리해 보자. 그리고 부족한 부분이 있으면 찾아본다. 책 4권(수Ⅰ, 수Ⅱ, 적분과 통계, 기하벡터)을 정리하는데 1시간도 걸리지 않는다. 얼마 남지 않은 기간 동안 새로운 것을 익히기는 어렵다. 욕심내지 말고 자신이 알고 있는 내용을 빠르고 정확하게 사용할 수 있도록 하자.셋째, 본인이 작성한 답안을 반드시 검증(첨삭)받을 필요가 있다. 수능에 익숙한 학생들은 답만 맞으면 된다고 생각하지만 실제로 중간과정들을 물어보면 정확하게 답하지 못하는 경우가 많다. 자신이 완벽하게 답안을 작성했다고 생각하지만 중간과정에서 논리적 비약이나 착각이 있는 경우도 많다. 문제가 요구하는 결론에는 도달했지만 중간과정에서 자세한 설명이 없다면 점수를 받지 못할 수도 있는데 그 정도에 따라 20점짜리 문제에서 10점에서 많으면 20점까지 감점되기도 한다. 따라서 반드시 검증된 좋은 선생님으로부터 첨삭을 받아야 한다. 넷째, 주어진 시간 내에 문제를 푸는 연습을 해야 한다. 정해진 시간에 풀어내는 것이 진짜 실력이다. 수리논술에서 학생들이 흔히 저지르는 실수를 피하는 방법수리논술 시험을 치르는 학생들이 흔히 저지르는 실수의 하나가 답안을 작성할 때 잘 모르겠다는 생각이 드는 문제에는 답을 전혀 안 쓰는 것이다. 수시는 경쟁률이 높기 때문에 변별력을 위해 문제의 난이도가 높다. 한 서울소재 대학에서는 실제 응시자의 평균이 30점 정도인 경우도 있었다. 따라서 최대한 부분점수를 받을 수 있도록 하자. 아는 만큼 표현을 하면 부분점수를 받을 수 있다. 문제를 접했을 때 이 문제를 해결하기 위해서 어떤 정리나 공식이 필요하다는 생각이 들지만 적용하는 방법을 정확하게 모를 경우엔 이러한 것들을 이용할 것이라고 단순히 표현하기만 해도 비록 결론은 내지 못하더라도 어느 정도의 점수는 얻을 수 있다.또한, 수식만 나열해서는 안 된다. 문제를 풀 때는 자신이 어떤 의도로 이 수식을 쓰는지, 그리고 수식이 연결될 때 그 연관성에 대해 명확한 설명이 필요하다. 하지만 자신의 머릿속에 있는 것은 일체 생략하고 수식만 나열하는 경우들이 있다. 채점자가 이해하지 못하면 점수는 받지 못한다. 강우석 박사는 “따라서 자기의도가 명확히 전달돼야 한다. 채점자는 학생의 의도를 이해하려는 것이 아니라 논술답안지에 적혀있는 것으로 평가”함을 강조한다. 한미정 리포터 doribangsil@hanmail.netCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-10-31
- 횡성도서관 평생학습축제 2012년 제2회 횡성도서관 평생학습축제가 7일부터 양일간 횡성도서관에서 운영된다.지역주민이면 누구나 참여할 수 있는 이번 축제는 한글서예, 폼, 문인화, 손글씨, 생활도예, 어린이미술, 어린이논술 등 103점의 작품이 전시된다. 체험 프로그램은 메모꽂이냅킨공예, 폼클레이, 아토피비누, 흙판화액자 만들기가 8일(토) 오전 10시부터 오후 4시까지 운영된다. 또한 창의력체험 NIE워크북을 선착순으로 무료배포하는 이벤트도 진행한다.일시 : 12월 7(금) ~ 8(토) 장소 : 횡성도서관문의 : 344-6591Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-12-07
- 원주평생교육정보관 평생학습 축제 개최 원주평생교육정보관(관장 박상호)에서는 오는 12월 7일부터 16일까지 10일간 1년 동안 운영된 133개의 강좌 및 동아리 마무리를 위한 평생학습 축제를 개최한다. 3월부터 11월말까지 운영된 133개의 강좌 및 동아리는 유아부터 노인, 소수계층에게 이르기까지 다양한 계층을 대상으로 운영되었으며 내용도 인문학을 기초로 문화?예술 등 원주시민을 위한 다양한 분야의 강좌를 운영하였다. 이번 개최되는 평생학습 축제에서는 성인과 어린이?청소년 두 개 분야의 학습발표 및 초청공연이 이루어지며 특히 어린이?청소년 학습발표 및 초청공연에서는 학습발표뿐만 아니라 매직쇼나 비보이, 소래국악예술원장 초청 민요공연 등 다양한 볼거리가 제공된다. 13일에 운영되는 역사학술세미나는 요즘 한참 이슈가 되고 있는 영화 「광해, 왕이 된 남자」를 기반으로 ‘광해, 그 실존과 삶에 대하여’란 주제로 역사관련 강좌와 동아리가 연합하여 주최한다. 14일에 운영되는 ‘그림책의 밤’은 그림책 주인공 분장대회 <누구일까요?>를 비롯 그림자극, 인형극, 올해의 그림책 선정 및 감상, 그림책 도시로 가는 길, 실내악 3중주 공연 등 다양한 내용으로 펼쳐진다. 정보관의 그림책과 관련된 2개의 강좌 수강생과 패랭이꽃그림책연구회 동아리가 함께 주최한다.원주시민이 즐겁게 참여할 수 있는 체험코너도 15일 오후 1시부터 운영된다. 만지락 양초 만들기를 비롯 7개의 다양한 체험코너가 정보관 로비에서 진행될 예정이며 원주시민이면 누구나 참여가 가능하다.축제기간인 12월 7일부터 16일까지 수강생 작품전시도 함께 이루어진다. 한국화, 서양화 한글 및 한문서예, 수작업 그림책, 생활도예, 어린이 미술작품 등 수강생의 다양한 작품 350여점이 전시될 계획이다. 문의 : 737-1022~1024Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-12-07
- 수시의 대세, 입학사정관식 서류와 면접 준비하기 지난 11월1일 서울대가 내년도(2014학년도) 입시 안을 발표했다. 수시로 전체 모집인원의 82.6%를 선발하겠다고 한다. 2012학년도 60.8%, 2013학년도 79.9% 그리고 2014학년도 82.6%로 서울대는 최근 3년간 수시 모집 비율을 꾸준히 대폭 확대시켜왔다. 그리고 수시 모집인원 모두 서류와 면접으로 대표되는 입학사정관 전형으로 선발할 계획이라고 한다. 대한민국 모든 대학 입시의 표준이 되는 서울대 입시의 이러한 획기적인 변화가 타 대학들에도 적지 않은 영향을 미칠 것으로 예상된다. 사실 올해 입시에서도 SKY대를 포함한 서울권 주요 대학들이 입학사정관 및 특별?특기자전형 등에서 서류와 면접으로 전체 모집정원의 약 40%~80%까지 이미 선발하고 있다. 입학사정관식 서류와 면접 전형이 입시에서 대세로 자리잡아가고 있는 것이다. 정시로 선발하는 인원은 서울권 주요 대학들 기준으로 약 17%~30% 정도밖에 되지 않는다. 내신과 수능 중심의 성적만 가지고 SKY대를 비롯한 주요 명문대에 합격하는 것이 해를 거듭할수록 대단히 어려워지고 있는 상황이다. 그렇다면 현 입시 상황에서 대세로 자리 잡은 서류·면접으로 희망하는 대학에 합격하기 위해서는 무엇을 어떻게 준비하는 것이 가장 효과적일까? 그 출발점은 바로 장래희망을 정하고 진로학과나 전공을 일찍부터 찾아서 하나부터 열까지 모든 것을 맞춤형으로 준비하는 것이다. 각 대학마다 혹은 각 대학의 전형마다 요구하는 서류 종류나 가짓수가 다양하지만, 모든 서류가 장래희망 혹은 전공·학과와 특징 있고 차별화되게 연결되도록 오랫동안 준비해 왔는지가 당락에 큰 영향을 미치게 된다. 서류로 제출한 것을 토대로 제출 서류내용에 대한 확인질문을 하거나 인성과 전공 관련 적성질문을 위주로 하는 면접에서도 가장 중요하고도 핵심적인 바탕이자 강력한 연결고리는 바로 장래희망과 전공이다. 일찍부터 구체적인 장래희망을 찾아서 남다르게 목적 지향적으로 준비해 왔는지가 매우 중요하다. 장래희망이 CEO나 의사, 교사 등으로 광범위하고 막연하면 큰 의미가 없다. CEO라면 어떤 분야에서 어떤 것을 전문으로 하는 CEO인지가 중요하며, 의사도 전공분야는 매우 다양하므로 흉부외과의사 등으로 특정화하여 준비하는 것이 무엇보다 중요하다고 할 수 있다. 서류에는 자기소개서를 비롯해서 학생부, 추천서, 독서, 봉사, 스크랩, 에세이, 논문, 작품, 답사, 동아리, 공인성적, 인증시험, 수상실적-사실 서류포트폴리오를 준비할 때 특별한 규칙이 있는 것은 아니다-등이 있는데, 주요 대학들의 경우 자기소개서와 학생부, 추천서는 대부분 필수서류로 요구하고 있고 나머지 서류는 선택적으로 제출할 수 있도록 하는 경우가 많다. 대부분 각 학교와 학교의 각 전형에서 요구하는 양식과 종류에 맞춰서 서류를 제출하면 되지만, 원서 마감 혹은 서류제출기한 마감 전까지 준비하는 단계에서는 장래희망과 전공에 직접 혹은 간접적으로 연결될 수 있는 것들 중에서 마감 기한까지 남아있는 시간과 자신의 역량과 재능을 고려하여 그 어떤 것이든 최대한 일찍부터 가장 잘 할 수 있는 것들로 준비하면 된다. 또한 서류인 만큼 객관적인 증빙자료를 그때그때 챙겨두는 것은 두 말할 나위 없이 필수적이다. 서류를 통해 학교별로 모집정원의 3배수에서 5배수 내외로 1단계 합격자를 발표한 후, 면접 때는 제출한 서류 내용을 확인하는 질문을 포함해서 인성, 적성, 창의사고, 상식 질문 등을 하게 된다. 인성질문에는 지원동기를 비롯해서 자신의 장점과 단점, 존경하는 인물과 이유, 진로 및 학업계획 등 말 그대로 학생 자신의 인성에 대한 질문들이 출제된다. 면접의 시작과 동시에 초반부에 나오는 인성질문은 면접 전체 분위기를 좌우할 수도 있기 때문에 사전에 이에 대한 철저한 준비가 필요하다. 명심해야 할 것은 인성질문도 준비하는 시기에 작성하게 되는 각 질문에 대한 원고가 당락을 결정한다는 사실이다. 중상위권 대학으로 올라갈수록 당락에 큰 영향을 미치는 것은 적성질문과 창의사고 질문이다. 이에 대한 효과적인 대비를 위해서는 배경지식을 쌓고 준비하는 것이 필수적인데, 여기서 말하는 배경지식은 다름이 아닌 시사와 관련된 주제들이다. 달리 표현하자면 적성 면접질문에 대한 해답은 ‘오늘날 이 시점에서 이 문제를 왜 출제하였나?’에서 출발하면 그것이 바로 가장 확실한 단서이자 실마리를 제공하게 되는 것이다. 배경지식의 영역은 총 5개로 국내 사회이슈, 경제, 북한, 환경, 국제문제이다. 최근 시사적으로 가장 화두가 되는 주제 위주로 배경지식을 정리해 두면 된다. 사안에 따라서 원인·문제점·해결책, 장점·단점, 찬성·반대 입장으로 잘 정리해서 암기하고 응용할 수 있다면 큰 도움이 될 것이다.열강학원 원장 강선희Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-12-07
- 예비 중1의 국어, 무엇을 어떻게 해야 하는가 첫 출발을 하는 이들은 그것이 무엇이든 설렘과 두려움, 기대와 긴장감을 갖기 마련이다. 중학교 진학을 앞둔 예비 중1 역시 다를 바 없다. 그 설렘과 두려움, 기대와 긴장 속에 멋진 중학생을 꿈꾸는 이들은 무엇을 준비해야 할까? 통합국어로 기본 개념 이해하고 소화해야 먼저 중1 국어의 학습목표와 내용을 한 권으로 정리해둔 ‘통합국어’를 공부해두는 게 필요하다. ‘국어도 선행학습이 필요한가?’ 하는 의문을 가질 수도 있겠지만, 국정교과서 하나만 공부하면 되던 과거와 달리 지금은 교과서 종류만도 23종이나 된다. 교과서 종류가 많은 만큼 중1 교과서에 실린 시, 소설 등도 무척 많다. 특히 고전시가도 상당수 들어있다. 이걸 모두 읽고 이해할 수는 없지만, 기본적인 것은 알아둬야 한다. 교과서에 실린 작품은 중학교 1학년이라면 이 정도는 알아야 할 작품이 돼버리기 때문이다. 또한 중학 국어에서는 초등학교 때와 달리 개념적 이해를 필요로 하는 게 많다. 따라서 통합국어를 통해 시, 소설 등 문학의 주요 개념들, 설명문과 논설문 등 비문학의 주요 개념들을 제대로 이해해 두는 게 좋다. 중학교 내신 성적은 단원별 학습목표로 제시된 이런 개념들을 얼마만큼 이해하고 소화했느냐에 달려있다고 말할 수 있다. 이게 예비 중1이 하는, 가장 일반적인 국어 선행학습이다. 선행학습이 필요없다, 심지어는 오히려 방해된다는 지적도 많지만, 현실적으로는 선행학습을 하지 않으면 중학교 입학 후 수업을 따라가기 어렵다. 선행학습 무용론은 이 시대의 ‘불편한 진실’이다. 중1, 가장 달라진 것은 ‘독서와 결별’ 하지만 이런 선행학습은 눈 앞의 내신 대비를 하는 것 그 이상도 이하도 아니다. 중2, 중3, 고교 등 장기적으로 볼 때 교과 내신에만 얽매어 있는 것은 오히려 마이너스 요소가 될 수도 있다. 중1 선행학습이 시작되면서 독서와 결별하기 때문이다. 중학생이 되면서 가장 많이 달라진 점은 무엇일까? 내신 때문에 안절부절못하는 교과과정도, 교육내용도 아니다. 독서와 멀어진다는 것이다. 온 종일 영어와 수학 선행학습에 매달려야 하는 아이들에게 이미 독서는 사치가 돼버린다. 그러나 영어와 수학 실력이 늘지 않은 게 공부하는 시간, 투자한 시간이 부족했기 때문일까? 결코 그렇지 않다. 학년에 걸맞은 이해력이 뒷받침되지 않으면 어떠한 공부도 더 이상 진전이 없게 된다. 2013 수능 영어를 보자. 추리력 등 독해력이 필요한 단순한 언어 능력이 요구되자 등급컷이 황당할 정도로 전년에 비해 낮아졌다. 어려운 게 결코 아닌 데 많은 아이들이 어려웠다고 하소연한다. 단어와 문법 암기, 해석만 하는 단순 독해에 매달리는 영어 공부만 해온 아이들로서는 당황할 수밖에 없었을 것이다. 예비 중1의 진짜 선행학습은 ‘독서와 신문읽기’ 그렇다면 예비 중1은 무엇을 준비해야 하는가? 두 말 할 필요도 없이 ‘독서와 신문읽기’다. 독서를 통해 인간과 사회에 대해 이해를 함으로써 나이에 맞는, 학년에 맞는 이해력과 어휘력 등을 키울 수 있다. 또한 신문읽기를 통해 사회에 대한 눈을 뜨게 되고, 시야를 넓힐 수 있다. 예비 중1이 무엇을 읽어야 할까? 내신과 수능, 논술 대비는 물론 간접경험을 키울 수 있는 문학작품을 읽는 게 좋다. 중1 교과서 소설을 한 편 한 편 읽어나가다 보면 독서하는 힘도, 질문하는 힘도, 이해하고 비판하는 힘도 기를 수 있다. 자신의 꿈을 찾고 구체화하는 데는 인물평전이 적합하다. 수많은 청소년 롤모델 시리즈가 있다. 그걸 하나씩 읽어나가면서 자아를 찾자는 것이다. 무엇을 읽을 것인가 못지 않게 중요한 것이 어떻게 읽을 것인가 이다. 예컨대 중1 교과서에 실린 현진건의 ‘고향’을 보자. 일제강점기 삶의 터전을 잃고 유랑해야 했던 주인공의 비극적 삶이 이 시대의 청소년들에게는 정서로도 경험으로도 공감할 부분이 없다. 당연히 재미도 없다. 아이들에게는 읽을 가치조차 없을지 모른다. 정서적 공감대를 형성하는 독서법 그런데 읽어야 한다. 그렇다면 어떻게 읽어야, 읽혀야 할까? 시대가 달라졌지만 우리의 삶의 터전을 위협하는 것은, 아예 빼앗아버리는 것은 여전히 많다. 대형 유통업체에 의해, 인터넷 쇼핑몰에 의해, 재벌기업에 의해 삶의 터전을 잃어버린 사람들의 사연, 나 역시 그렇게 될 위험을 안고 있다는 사실과 연결해 읽다보면 어떤 공감대가 형성될 수 있다. 이렇게 독서로 자신의 내공의 힘을 쌓아가야 한다. 이렇게 읽으면서 ‘독서를 통한 나만의 성장 보고서’를 써야 한다. 이게 없는 스펙쌓기는 대입에 전혀 도움이 되질 않는 불필요한 시간낭비이다. 예비 중1을 위한 겨울방학 추천도서 국어 교과서 소설우리가 지구를 착한 별로 만들거야, 마라 록클리프, 명진출판나를 찾습니다- 나를 탐험하는 방법l, 마르틴 라퐁, 개마고원걸리버 지식 탐험기, 이인식, 고즈윈 10대를 위한 융합형 리더 안철수 이야기, 신진상, 인더북스스티브 잡스 이야기, 짐 코리건, 명진출판생각한다는 것, 고병권, 너머학교 뿌리논술 원장 이 연Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-12-07
- 성적 향상을 위한 NEXT 수학공부법 많은 학생들이 수학을 싫어합니다. 어렵다고 생각하기 때문입니다. 그렇지만 특별한 경우를 제외하고는 대개의 경우 수학문제는 정해진 유형이 있습니다. 유형을 학습하는 공부가 중요한 이유입니다. 수학 공부의 비법은 단순합니다. 다만 현실에서는 입시 전형들 때문에 수학 학습에 복잡한 전략들이 있는 것처럼 보이기도 합니다. 수능에서 수학문제는 창의력이나 고난이도 사고력을 묻는 시험이 아닌 문제 풀이의 숙련 정도를 묻는 시험입니다. 따라서 성적향상을 위한 공부법의 특징과 더불어 성적 향상의 예측이 뚜렷합니다. 수학의 숙련도를 높이는 방법은 다음 세 가지입니다. 첫째, 개념공부는 어렵게 해야 한다 최근 수학개념을 쉽게 설명해주는 개념서들을 서점에서 어렵지 않게 볼 수 있습니다. 손쉽게 수업을 할 수 있게끔 쉬운 개념과 문제로 구성된 문제풀이 과정이 상세한 교재도 많습니다. 출판사 등에서 마구잡이로 쏟아놓아 좋은 자습서를 선별하기 어려울 정도입니다. 이러한 자습서는 학생 스스로 공부할 수 있다는 장점을 강조합니다. 수학문제 유형을 열거한 비슷비슷한 수학 교재들도 많습니다. 자세하고 쉬운 자습서는 학생들의 문제풀이 부담을 줄여 주기도 합니다. 수학에 관심이 없는 학생들이 수학을 쉽게 이해하는 데는 도움이 될 수 있습니다. 그러나 수학적 사고력을 높이는 데는 오히려 좋지 않은 영향을 끼칩니다. 학생들이 수학 개념을 단순하게 이해하거나 암기하는 습관을 발휘하면서 생기는 문제입니다. 편리한 접근 대신 수학적 사고력은 오히려 저하되기 때문입니다. 개념을 구성하는 논리나 연산을 단순화 시킨 교재는 수학 학습에 필수적인 논리능력을 저하시키는 적(敵)입니다. 그러므로 처음에는 힘들 수 있지만 개념이 명확하면서도 자세히 서술된 개념서를 선정하는 것이 중요합니다. 그리고 수박 겉핥기식의 개념정리가 아니라 각 개념 및 문제에 적용되는 예에 이르기까지 확인하는 과정이 반드시 필요합니다. 공부방법을 제대로 시작하는 것이 학교생활에서 수학점수 뿐 아니라 수능에서 수학성적의 성패를 가르는 첫 걸음입니다. 둘째, 답안지는 정독해야 한다 수학 공부의 기본은 “자신의 힘으로 푼다.” 입니다. 그러나 이 말을 오해하는 학생들이 많습니다. 대개의 경우 학생들이 문제를 풀고 채점하는 과정은 답지의 정답과 맞춰가면서 채점을 합니다. 심지어는 이 단계만 하고 멈추는 학생들도 많습니다. 혹은 이후 학원 또는 학교 선생님의 해설을 듣거나 답안지의 해설을 읽고 풀어봅니다. 그런데 이때 가볍게 생각해서 넘기는 것이 맞은 문제에 대한 해설입니다. 고등학교 수학 문제의 경우 답을 도출하는 과정에 다양한 풀이방법이 있습니다. 문제를 출제자 의도의 풀이가 아닌 자신의 방법으로 풀었거나 심지어는 직관적으로 답인 듯 보이는 문제를 찍어서 풀어도 대다수의 학생들은 맞은 문제라면 그냥 넘어갑니다. 하지만 특히 2,3학년에서 조금 더 심화된 개념을 배울 때 의외로 문제 풀이의 방향이나 접근이 학생들의 생각과는 전혀 다른 경우가 많습니다. 조금 더 빠른 풀이, 정확한 개념의 적용까지를 이해하려면 처음 공부를 시작할 때부터 해설지의 풀이와 자신의 풀이를 꼼꼼히 비교하는 습관이 중요합니다. 교육당국이 올해 수능에 EBS 교재 연계율을 높이겠다는 공표를 했습니다. 하지만 학생들뿐만 아니라 교·강사들 중에도 연계율이 높지 않았다는 인식을 가지고 있습니다. 이는 연계율의 의미를 동일문제로 보았기 때문에 생긴 착오라 할 수 있습니다. 연계율은 문제를 만든 의도와 풀이의 방향에서 찾아야 합니다. 수능에 출제된 실제 대부분의 문제는 접근방법이나 개념을 적용하는 부분에서 연계된 문제들이 다수였으므로 연계율이 높다 할 것입니다. 셋째, 풀리지 않는 문제, 처음부터 시작해야 한다 소위 수학을 잘하는 학생들 중에는 과도한 자신감을 가지고 있는 경우가 종종 있습니다. 이는 수학이 다른 과목에 비해 어렵다는 생각 때문입니다. 경쟁심이 강한 또래의 특성 때문에 문제를 풀어냈다는 남다른 자부심을 느끼기도 합니다. 과도하게 문제 풀이에 집착하는 학생이 있는 한편으로 수학공부를 아예 등한시하는 학생들도 있습니다. 수학점수가 같은 등급의 학생이라도 문제의 난이도, 단원의 성향에 따라 어느 단원 또는 문제는 과하게 풀고 어느 단원은 외면하는 경향에서도 뚜렷한 차이를 보이기도 합니다. 수학 문제가 잘 해결되지 않는 경우 학생들의 집중력이 떨어지는 사례가 많습니다. 이때 좋은 방법은 수학 문제집의 가장 처음 부분, 즉 지금까지 풀어온 문제들을 복습하는 것입니다. 이미 풀었던 문제라도 다시 보았을 때 기억 못하는 경우가 많습니다. 심지어 중요 시험 때 문제를 풀었던 기억이나 문제집에서 어디에서 봤는지의 페이지까지 기억하지만 발만 동동 구르다가 해결하지 못하는 경우도 보게 됩니다. 이처럼 수학 문제 풀이는 잘 잊혀지는 경향이 강합니다. 따라서 복습이 필요하고 현재 문제가 풀리지 않는 상황을 문제 복습에 쓰이는 시간으로 돌려주는 학습법이 중요합니다. 문제 풀이에 대한 복습도 되고 전에 어려운 문제를 해결한 기억에 자신감도 다시 북돋아 주는 장점이 있습니다. 무엇보다 학습시간을 효율적으로 쓰는 방법이기도 합니다. 수학 공부의 올바른 습관을 기르는 것이 수학점수 향상을 위한 지름길입니다. NEXT 수학전임 최덕원 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-12-07
- 겨울방학! 성적 역전을 위한 절호의 기회 대치 에듀플렉스 장미진 원장 1. 겨울방학의 의미와 중요성겨울방학은 지난 1년 동안 해 왔던 공부를 돌아보고 나에게 부족한 것이 무엇인지 찾아 그것을 채우고 새 학년을 대비해 선행학습도 해야 하는 시기이다. 학부모는 그러한 중요성을 깨닫고 우리 아이에게 맞는 학원이 어디인지 알아보느라 벌써부터 무척 바쁘다. 하지만 학생들은 방학을 열심히 놀 수 있는 시간으로 생각하고 있다. 결국 아이들은 학부모가 선택한 학원이 나와 맞는지 안 맞는지 생각할 겨를도 없이 등록을 하고 수강하게 될 것이다. 그리고 수업을 듣는 것도 공부라 생각하며, 수업을 듣고 나서 숙제만 하면 나머지 시간은 보상의 의미로 노는 게 당연하다고 생각 할 것이다. 2. 겨울방학! 무엇보다 중요한 것은 스스로 공부하는 시간이다!그러나 학원만 다니고 숙제만 하는 것으로 겨울방학을 보내면 절대로 성적 역전의 기회는 오지 않는다. 학원은 겨울방학 동안 나가야 할 진도가 있기 때문에 깊이 있는 설명까지 해줄 수가 없고, 학생이 모르는 것을 여러 번 반복해서 설명해 줄 수도 없다. 공부는 깊은 이해와 사고, 그리고 반복이 중요한 것이기 때문에 학원 수업을 듣는 것만으로는 실력이 쌓일 수가 없다. 깊은 이해와 사고하기, 그리고 반복 학습… 그것은 학원의 몫이 아닌 학생 자신의 몫이다. 학원에서 배운 것을 완전히 이해했는지 점검해보고 모르고 있거나 부족하게 이해한 것은 다시 학습해야 하며, 일정 시간이 지나도 잊어버리지 않고 머릿속에 오래 기억되도록 반복 또 반복하는 것이 바로 가장 중요하다. 즉, 겨울방학 성적 역전의 첫 번째 열쇠는 바로 스스로 공부하는 시간의 양에 달려있다. 3. 자신의 학습 문제점을 정확히 진단하라!하지만 무조건 많은 시간을 스스로 공부한다고 해서 성적이 오르는 것은 아니다. 이 시간에 무엇을 어떻게 하느냐가 중요하다. 기반학습도 나에게 맞는 교재를 잘 선택해야 하며, 무조건 선행학습을 할 것이 아니라 후행학습의 필요성도 진단해볼 필요가 있다. 즉, 다른 사람이 하니까 나도 하는 식의 공부가 아니라 나에게 필요하고 나에게 맞는 공부를 해야 하는 것이다. 나에게 필요한 공부가 무엇인지 알기 위해서는 자신의 학습 문제점과 취약점부터 파악해야 한다. 정확한 진단을 통해 겨울방학을 계획하고, 매일매일 점검하여 실천률을 높인다면, 겨울방학 역전의 기회를 잡을 수 있을 것이다.Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-12-06
- 영어 공인 성적 고득점을 향하여 최호철 상담실장박정어학원 1. IBT토플: 많은 학생들이 Reading이 어렵다고 말을 한다. 그 이유는 크게 세 가지로 나뉠 수 있다. 첫째, 배경 지식 부족이다. 제 아무리 미국에서 태어났고 영어를 유창하게 구사해도 토플 리딩 지문을 보고 놀라는 경우를 자주 본다. 평소에 꾸준히 독서를 해온 학생들과 그렇지 못한 학생들 간의 격차는 실로 엄청나다 할 수 있다. 그러면 책 읽은 게 없다고 점수를 못 받는냐 하면 그건 아니다. 토플 수업 시간에 많은 배경 지식을 채울 수 있다. 둘째, 어휘량이다. 단어를 많이 모르는 학생들은 결코 리딩에서 고득점을 받기가 쉽진 않다. 단어를 안 외우는 학생들의 최고(maximum) 점수는 23~25점이다. 셋째, 논리력을 키워야한다. 토플 시험도 국어 시험과 마찬가지로 각 문단간의 논리적인 관계를 잘 파악해야한다. 리스닝 점수가 잘 안 나오는 학생들은 단어량을 늘리고 많이 듣고 요약 정리하 는 습관을 가져야한다. 렉처(lecture)는 상당히 길기 때문에 필기법(note-taking)을 하지 않으면 실수하기 쉽다. 스피킹은 유창한 영어 실력을 보려는 테스트가 아니라 얼마나 논리적으로 문제를 잘 이해하며 답변하는가를 보는 시험이기에 평소에 자신만의 글을 많이 만들어봐야 한다. 요약해서 말하는 연습을 자주하면 고득점으로 빨리 갈 수 있다.라이팅도 마찬가지로 논리적인 전개를 할 줄 알아야 고득점을 받을 수 있다. 토플시험은 미국대학교 2학년 정도의 수준을 요구하는 시험이기에 앞뒤가 안 맞는 그런 글은 점수가 좋을 수 없다. 좋은 예(good example) 또한 좋은 점수의 원인이 될 수 있다. 2. TEPS: 토플 시험 준비와는 많은 차이가 있는 시험이라 할 수 있다. 텝스는 990점 만점 이며 4가지 영역을 갖고 있다. 리딩은 토플에 비해 상당히 짧은 지문들이지만 주제를 쉽게 찾을 수가 있어서 많은 문제를 풀어본 학생들은 쉽게 정담을 찾아낸다. 리스닝은 토플 리스닝을 공부한 학생들이라면 아주 쉽게 정답을 찾아낼 수 있으며 최대한 집중해서 들어야지만 실수가 없다. 그래머 부분은 배점이 상대적으로 낮으나 950점 이상의 고득점을 원한다면 결코 간과할 부분이 아니다. 기출 문제를 많이 풀어보고 단순한 문법 지식보다는 전체적인 흐름을 파악하면 만점을 받을 수 있다. 마지막으로 어휘(Vocabulary) 부분은 무조건 단어를 외우는 것보다 리딩과 리스닝에 나오는 모든 단어를 활용하는 연습을 많이 하는 것이 만점의 비결이라고 볼 수 있다.Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-12-06
- 초등 저학년에게 좋은 영역별 전집, 모두 모여라! 이제 곧 겨울방학이다. 겨울엔 아무래도 바깥나들이보단 집에서 보내는 시간이 길기 마련. 긴 방학을 맞아 창고에 곡식 쌓아놓듯 아이들 책장을 채워주려는 엄마들이 많을 것이다. 특히 창작부터 사회, 수학, 역사 등 영역도 다양하고 출판사도 많은 수많은 전집 가운데 어떤 책을 골라주면 좋을지 선택하기 어려울 때는 선배 맘이나 전문가의 도움을 받는 것도 좋다. 독서지도사이자 아이북렌탈 개포점의 정혜원 씨로부터 엄마와 아이들에게 반응이 좋은 전집에 대해 알아보았다. #위인 -WHO?출판사: 다산어린이제품구성: 전 60권특징: 세계 인물 교양 학습 만화. 만화 형식이라 아이들이 쉽게 읽을 수 있음.-인물이야기 아이멘토출판사: 한국슈타이너제품구성: 총 75권(본책 63권, 별책 10권, 인물사전 2권)/구연CD별도 판매특징: 업적 위주의 위인전이 아니라 다양한 분야 인사들 고루 다룸. 부록에 사진이 풍부하고 인물에 대한 기사나 궁금증을 일목요연하게 덧붙임. 다양한 그림풍.-첫인물 그림책 이담에출판사: 웅진다책제품구성: 본책 42권, 별책 3권, CD 12장 #사회-The 똑똑한 사회씨출판사: 아람출판사제품구성: 본책 74권, 영어책 12권, 구연동화CD 10장, 영어DVD 1장, 부록 3종특징: 2012년 개정판이 나오면서 세이펜 활용할 수 있음. 지리, 사회문화, 역사와 전통, 경제, 정치, 세계 등 사회 전반에 걸쳐 다양하게 다뤄줌.-생활 속 사회탐구출판사: 그레이트북스제품구성: 총 70권(본책 66권, 개념어 사전 2권, 체험학습 1권, 스티커북 1권)특징: 초등학교 사회교과 지식들을 엮어냄. 법률 등 전문 용어를 재미있는 이야기 형식으로 풀어놓음. #수학-개념씨 수학나무출판사: 그레이트북스제품구성: 총 61권(본책 50권, 활동책 10권, 길잡이책 1권)특징: 수학의 핵심 개념과 원리를 이야기 형식으로 꾸며놓음. 집합, 표·그래프, 비례·비율까지 광범위한 수학 영역 다룸. -Multi 리더십 생활탐구동화 (구 신기한 생활 교육탐구동화-2012년5월 개정)출판사: 한국가우스제품구성: 전 80권(본책 70권, 워크북 10권)특징: 수학동화의 비중이 크며, 그밖에 사회, 과학 영역 등을 에피소드 형식으로 다뤄주는 읽기 책. #역사-(쉽게 풀어 쓴 우리 고전) 테마 삼국유사&bull삼국사기출판사: 교원제품구성: 본책 50권, 별책 2권(이야기 속의 역사, 역사 속의 인물)특징: 야사인 <삼국유사>와 정사인 <삼국사기>의 특징을 잘 살릴 수 있는 이야기를 선정. 신화, 설화, 고대 가요, 향가 등 네 가지 테마로 재구성해 동화 형식으로 쉽고 재미있게 구성. -솔루토이 한국사출판사: 교원제품구성: 본책 30권, 별책 1권(개념 쏙쏙쏙 역사 교과서), CD1장(노래로 외우는 덩더쿵 한국사)특징: 아이의 주변에서 쉽게 볼 수 있는 사물들로 접근하는 테마 생활사를 통해 한국사의 흐름을 완벽하게 잡아 줌. 국립중앙박물관, 국립민속박물관의 현직 학예연구사와 역사 전문가, 초등학교 선생님들이 글을 썼으며, 콜라주, 컴퓨터 그래픽, 수채화, 수묵화, 유화 등 다양한 기법의 일러스트를 사용. #전래-인의예지 한국전래동화 걸작선출판사: 꼬네상스제품구성: 동화책 68권, 이야기모음집 6권, 옛이야기보물창고 16권, 구연동화CD 18장 등특징: 초등 교과 관련 필독 전래동화를 9개의 테마로 구성. #지리-역지사지 세계문화출판사: 그레이트북스제품구성: 본책 44권, 별책 8권, 활동책 3권특징: 지리, 역사, 사회가 통합. 또래 아이가 직접 여행을 하고 쓴 보고서 형식으로 구성.-솔루토이 지리출판사: 교원제품구성: 본책 30권, 별책 1권(자신만만 지리대탐험)특징: 지리 영역을 포함한 사회 영역을 고루 다룸으로써 사회 학습에 도움, #철학-칸트키즈 철학동화출판사: 글뿌리출판사제품구성: 전 65권특징: 철학적 주제를 가진 창작 동화나 우화로 구성되어 논리력과 사고력 향상에 도움. #과학-엽기과학자 프래니출판사: 사파리제품구성: 7권, 특별판 4권특징: 엽기 과학자 프래니의 좌충우돌 발명, 모험, 우정, 성장 이야기를 통해 재미와 감동을 느낄 수 있음. -어린이 과학 형사대 CSI출판사: 가나출판사제품구성: 20권특징: 과학의 각 분야에 정통한 어린이 형사들이 사건을 수사하는 과정을 통해 교과서에 등장하는 주요 과학 원리를 알려주고 사고력을 길러 주는 과학 추리 동화. 도움말: 아이북렌탈 개포점 정혜원박혜준 리포터 jennap@naver.comCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-12-06
- 강남서초 학원가 소식 - 2012년 12월 2주 브레인업 두뇌발전소, 수학 상위 1% 희망 학생 모집인지과학자와 의사들로 구성된 글로벌 두뇌연구그룹 IBRG의 한국연구소로서 첨단 두뇌검사와 능력개발을 위한 교육훈련 프로그램을 제공, 컨설팅하고 있는 브레인업 두뇌발전소(박성엽 원장)는 뇌파분석과 심리분석에 의한 두뇌 맞춤 ‘BMS3?7수학학습프로그램’을 통해 108일만에 수능 수학 만점에 도전하고자 하는 희망 학생들을 모집 중이며, 겨울방학 캠프도 진행한다. 뇌력 및 뇌기능 검사를 통해 학생의 문제를 탐색한 후 마음 변환 심리 훈련, 두뇌 활성화 훈련 등을 통해 학습을 저해하는 두뇌 기능 및 심리적 문제들을 제거하고 특별하게 개발된 3?7수학학습프로그램으로 108일 만에 수학 성적 상위 1%에 도달하는 프로그램이다. 문의 (02)536-0120 SLP, 유치부 집중과정 설명회 및 공개수업서강대학교 강남 SLP어학당이 설명회와 공개수업을 개최한다. 오는 12월 11일(화) 오전 10시부터 시작하는 이번 설명회는 SLP의 유치부 집중과정인 레인보우 브릿지(Rainbow Bridge)를 비롯한 프로그램을 소개한다. 설명회 이후 공개수업을 통해 강남 SLP어학당의 실질적인 수업 시스템을 학부모들에게 시연할 계획이다. 한편 SLP의 레인보우 브릿지는 지난 17년 이상 배출해 온 졸업생들을 통해 이미 그 우수성을 검증 받아 온 프로그램이다. 일반 유치원 교육 과정 내용을 바탕으로 상호 의사소통 능력 및 사회성 함양, 유아의 인성과 감성 발달 단계에 따른 전인적 영어교육을 지향하는 서강대학교의 교수진이 개발한 자체 프로그램이다. 문의 (02)445-4003 초중고 영수 전문, 대치동 ‘와이즈 학원’와이즈 학원은 소수정예로 개인 능력과 잠재성에 초점을 맞춘 1:1 맞춤식 교육을 지향하고 있다. 레벨테스트를 통해 정확하고 객관적인 수준을 파악하여 단기, 장기 목표 설정은 물론이고 성격검사, 아이큐테스트, 공부 방법 검사 등 다양한 테스트를 진행하고 있다. 초등 영어의 경우 문법과 독해에 초점이 맞춰져 있으며 개인 실력에 따라 조금씩 다른 방법과 교재를 사용하여 학생의 잠재력을 최대한 끌어올려 수업의 효율성을 높이고 있다. 또한 초등 수학의 경우 선행을 기본으로 하되 수학을 어려워하는 학생은 연산과 같은 기본교재로 부족한 부분을 채워주고 있다. 그리고 다양한 수학 경시대회를 특화시킴으로서 입상을 위한 기출문제 분석과 반복적인 학습, 문제에 대한 응용력을 향상시키고 있다. 12월 17일(월)에 중고등부 방학 특강 개강이 있으며, 2월말까지 총 10주에 걸쳐서 집중 선행이 진행되며 현재 상담예약을 받고 있다. 또한 12월 등록자에 한해서 다양한 특혜가 제공되고 있다. 문의 (02)569-8187 GURU Math&Science어학원, Winter Break AP & Subject Class칼리지보드(Collegeboard) AP센터로부터 인정받은 전문 강사로 구성되어 AP와 Subject의 Math, Science과목에 있어서 최고의 실력을 자랑하는 GURU Math & Science어학원(원장 김병수)에서는 Winter Break 기간인 12월 17일부터 1월 5일까지 유학생과 국내 국제학생들을 대상으로 AP & Subject Class를 Session 1(12.17~12.29)과 Session 2(12.24~1.5)로 나누어서 진행한다. 최신 기출문제들을 분석하여 단기간 집중 문제풀이로 최고의 효율성을 자랑하는 GURU Math & Science어학원에서는 위 기간 이외에도 국내 국제학생들을 위한 수업이 진행되고 있다.문의 (02)541-3824 gurumathscience@hanmail.net 광주정일학원, 재수 정규반 및 겨울방학특강 수강생 모집경기도 광주시 오포읍 능평리에 위치한 기숙학원 광주정일학원(원장 권오식)은‘2014학년도 재수 정규반''과 재학생을 위한‘겨울방학 특강’수강생을 모집한다.‘2014학년도 재수 정규반’은 한 학급당 20명의 소수정예로 수학 특성화 프로그램을 운영한다. 재수정규반은 문과(인문계) 3개 반 각 반 20명, 이과(자연계) 3개 반 각 반 20명으로 총 120명을 모집한다. 1차 개강일은 2013년 2월 3일(일), 2차 개강은 2013년 2월 17일(일)이다. 한편 중고등부 재학생을 대상으로 한‘겨울방학 특강’은 오는 12월 30일(일)부터 2013년 2월 2일(토)까지 약 5주간 진행될 예정이다. 국어 영어 수학 및 탐구영역 새 학년 선행학습과 자기주도 학습습관 형성, 다양한 입시전형 맞춤분석 등에 초점을 두고 진행한다. 모집 대상은 예비중1~고3 학생이다. 단 고2~고3은 일정기준 이상의 성적을 보유한 학생을 선발한다. 문의 (031)719-9944 쥬빌리프라임, 초등영어 설명회송파구 문정동에 위치한 쥬빌리프라임어학원에서 초등학생 학부모를 대상으로 리딩과 라이팅 세미나를 개최한다. 12월 18일(화) 오전 10시 30분 학원에서 진행되는 이번‘초등설명회’는 SAIS(Seoul Academy International School) 선생님과 어학원 관계자가 나서 초등 영어 교육에 대한 깊이 있는 정보를 제시할 예정이다. 이밖에 북미 초등 필독 독서와 권장 도서를 자유롭게 읽고 토론하는 쥬빌리프리임 초등 프로그램에 대한 소개도 진행된다. 한편 강남구 학생들을 위해 개포, 일원, 수서 지역에도 학원 버스를 운행한다.문의 (02)403-0511 토플 전문 입시학원‘크리스 잉글리쉬'', 겨울특강 개강영어특기자 토플 전형으로 서울대, 연세대, 고려대, 서강대 등 우수 대학의 수많은 입학생을 배출한 크리스 잉글리쉬(Chris English)가 오는 12월 26일(수) 겨울특강을 시작한다. 토플반의 경우 월수금/화목토 오전 9시부터 오후 1시 40분까지 정규수업 4시간(RC/LC/SP/WR)과 단어 확인학습이 진행되며, 오후에는 섹션별 클리닉을 통해 최신 기출분석과 개별 약점보완을 위한 수업이 이루어질 예정이다. 중등부는 월수금/화목토 오전 9시부터 12시 50분까지 정규수업 3시간과 단어 확인학습이, 초등부는 월수금/화목토 오후 3시 30분부터 6시 30분까지 정규수업 2시간과 단어 확인학습이 진행된다. 성적향상에 가장 효과적인 겨울방학 기간이라는 점을 고려할 때, 수강 등록이 조기 마감 될 수 있으니 정확한 레벨테스트와 상담으로 미리 대비해야 한다. 문의 (02)539-3970 대치동 문예공간‘풍요로운 아이’, 학부모를 위한 무료특강 초등학생을 위한 문예공간 대치동‘풍요로운 아이’에서 겨울방학을 앞두고‘초등 학부모를 위한 풍요로운 아이 특강’과‘학부모를 위한 문예특강'' 등 무료 프로그램을 진행한다. 12월 11일(화) 11시에 개강하는 풍요로운 아이 특강은 초등 아이들의 교육 관련하여 지금 당장 무엇을 해야 하는지, 대입을 바라보며 무엇을 어떻게 준비해 나갈 것인지 산에듀의 전문선생님들과 함께 이야기하는 자리로 마련된다. 또한 1월 19일 시작되는 문예특강은 학부모를 위한 글쓰기, 음악/미술 감상 프로그램으로 활력과 여유를 되찾는 재충전의 기회가 될 것으로 보인다. 한편 문예공간 풍요로운 아이는 12월 셋째 주 개강하며, 방문 상담하는 경우 실제 수업 참여의 기회를 제공 2012-12-06
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