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- 필승게임과 피보나치 수열 에셔, 마그리트, 달리는 수학적 내용을 작품에 담아낸 화가들이다. 특히 에셔는 회전체, 무한공간 등 수학적 개념을 작품의 소재로 활용하여 미술애호가들보다는 수학자들이 유난히 더 좋아하는 네덜란드 출신의 화가이다. 아래 그림은 정승운의 ‘무제’라는 작품이다. 그림이 작아서 보기에 다소 불편하지만 꼼꼼히 살펴보면 어떤 규칙이 있다. 계속 읽기 전에 그림을 자세히 살펴보고 그 규칙이 무엇인지를 찾아보자. 대부분의 수학 문제는 끈기를 갖고 노력하며, 다른 사람들과 문제에 대해서 의견을 교환하다보면 해결되는 경우가 대부분이다. 사진> 넣어 주세요 일정한 규칙에 따라 차례대로 수를 나열하는 것을 수열이라고 한다. 예를 들어 2,4,6,8, … 은 2을 앞의 숫자에다가 2를 더해서 만든 수열이고, 1,3,9,27,81, … 은 앞의 숫자에 3을 곱해서 만든 수열이다. 수열 중 일반인들에게도 잘 알려진 수열이 피보나치 수열이다. 피보나치 수열은 이탈리아의 수학자인 피보나치가 고안해 낸 수열로서 1,1,2,3,5,8,13,21,…와 같이 앞에 나오는 두 개의 숫자의 합이 다음 숫자가 되는 특이한 수열이다. 꽃잎의 수, 솔방울과 파인애플의 껍질, 해바라기의 씨의 나열에서도 피보나치 수열을 찾을 수 있다. 또한 피보나치 수열의 앞의 수와 뒤의 수의 비율은 1.1618에 수렴하는데 이 비를 황금비라고 한다. 황금비롤 이루어진 사각형은 안정된 구조를 이루게 되어 미술, 건축물, 조각 등에서 널리 활용되고 있다. 이 외에도 피보나치 수열의 신비로움은 무궁무진하다. 피보나치 수열의 아름다움을 찾아 웹 서핑에 한번 나서봄이 어떨지. (필자의 블로그에 에셔의 작품, 정승운의 ‘무제’와 피보나치 수열과 관련된 동영상과 그림들이 탑재되어 있다. 백문이 불여일견이라고 했다. 귀찮다 생각하지 말고 꼭 다운 받아서 보길 바란다.) 숲,집,숲,집,숲숲,집집,숲숲숲,집집집,숲숲숲숲숲,집집집집집,숲숲숲숲숲숲숲숲,집집집집집집집집 …숲이라는 글자, 집이라는 글자, 숲,집이 한 묶음으로 배열된 글자의 수를 세어보면 1,1,2,3,5,8,13,21,…개가 됨을 알 수 있다. 즉 피보나치 수열을 나타내고 있다. ● 7회 문제 풀이먼저 바둑돌을 집는 사람을 A. 나중에 바둑돌을 줍는 사람을 B라 하자. 바둑돌이 1개인 경우는 게임 자체가 성립하지 않으므로 바둑돌이 2개인 경우부터 생각해 보자. 바둑돌이 2개 3개이면 무조건 B가 이긴다. 바둑돌이 4개이면 A가 처음에 한 개를 집어가면 A가 이긴다. 바둑돌이 5개이면 B가 반드시 이긴다. 이유는 ? 바둑돌이 6개인 경우에는 A가 바둑돌을 1개만 집으면 반드시 이긴다. 왜냐면 바둑돌이 5개일 때는 A가 먼저 바둑돌을 집으므로 B가 이겼다. 이제는 5개의 바둑돌을 B가 먼저 집는 위치에 놓이게 되므로 A가 이기게 된다. 7개인 경우에는 A가 한 개를 집는다면 바둑돌 여섯 개가 남으므로 바로 위에서 보듯이 승자는 B이다. 그렇다고 세 개 이상을 집으면 당연히 지게 되므로 A는 바둑돌을 두개만 집어야 한다. 그러면 5개의 바둑돌을 B가 먼저 집는 위치에 놓이게 되므로 A가 이기게 되는 것이다. 바둑돌이 8개인 경우에는 A가 3개 이상의 바둑돌을 집으면 무조건 진다. 그러므로 A는 1개나 2개의 바둑돌을 집어야만 한다. 여기에서 남아있는 바둑돌이 6, 7개일 때의 경우를 생각해보면 B가 이기게 됨을 알 수 있다. 여기서 잠깐!처음 돌멩이의 개수가 2, 3, 5, 8 개인 경우 최선의 전략을 세우면 B가 이긴다는 것을 알 수 있다. 무언가 생각나는 것이 없는가? 나열되는 수들은 앞의 두 수를 더한 것이 다음의 수가 되는 특징을 갖고 있다. 즉 피보나치 수열에서 나타나는 숫자들이다. 그러므로 B가 이기기 위한 다음 돌멩이의 개수는 13, 21,34,…가 된다. ● 한걸음 더이 바둑돌 줍기 게임에서 A가 반드시 이기기 위한 전략은 무엇인가 ? 읽기를 더 진행하기 전에 풀이를 독자들의 힘으로 생각해 보자. 돌멩이의 개수가 2, 3, 5, 8 개인 경우 최선의 전략을 세우면 B가 이기게 되므로, A는 무조건 B에게 피보나치 수에 해당되는 바둑돌을 넘겨주면 된다. 예를 들어 31개의 바둑돌을 가지고 게임을 시작했다고 하자. 그러면 31보다 작은 피보나치 수는 21이다, 따라서 A가 10개의 바둑돌을 집어가고 B에게 21개의 바둑돌을 남기면 A가 반드시 승리하게 된다. 신인선 진광고등학교 교사Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-01-11
- 한국방송통신대학교 총동문회장 이·취임식 지난 8일, 인터불고 호텔에서 이강후 국회의원, 구자열 도의원, 박춘자, 김병석 시의원 등 졸업생과 재학생들이 참석한 가운데 한국방송통신대 원주총동문회장의 이·취임식이 있었다.한태영 신임 총동문회장은 1군사령부에서 35년간 사무관으로 일하다 올 초에 퇴임하였으며, 한국화와 대금에 조예가 깊다. 한 회장은 취임사에서 “전임 회장들이 다져둔 튼튼한 기반을 바탕으로 더욱 노력하여 원주총동문회를 발전시키겠다”고 포부를 밝혔다. 조성계 리포터 sin5357@hanmail.netCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-01-11
- 자기주도학습의 허와 실 최근에 특목고도 100% 자기주도학습전형으로 바뀌면서 자기주도학습이 시장에서 많이 회자되고 학생들과 부모님들의 관심이 부쩍 늘어났다. 그럼 다음의 상담 사례를 살펴보자. 두 남매를 둔 학부모가 있다. 그 중 누나는 어릴 때부터 성실하게 꼬박 꼬박 숙제건 공부건 자기계획을 세워서 차근차근 성실하게 열심히 자기주도학습을 해왔던 학생이였고 그 남동생은 그냥 자기 하고싶은데로 특별한 계획성없이 초등학교 시절을 보내고 중학교와서는 어려운 문제집을 가지고 몇날 몇일 고민하는 방식으로 한 시절을 보냈다. 그렇게 누나는 고등학생이 되고 정작 고3이 되어서 누나는 수학을 거의 반타작이하를 맞으면서 사실상 포기상태가 되었으나 동생은 특목고에 합격할만큼 수학 과학에 두곽을 나타나게 되었다. 물론 극단적인 비교일 수 있으나 실제 상담사례로 대체 두 아이의 몇 년이 어떤 차이가 있었길레 이런 차이가 벌어졌을까? 여기서 자기주도학습의 본질을 제대로 이해할 필요가 있다. 누나는 누가 봐도 성실하게 숙제부터 자기관리를 했음에도 고등학교에서는 처철할 정도로 학습에 실패를 했고 정작 동생은 자유롭게 학습을 했음에도 특목고에 갈 실력을 갖추게 된 것은 어떤 연유일까? 결론부터 얘기하자. 누나는 성실함과 자기관리는 잘하지만 타고난 자기수준을 극복하는 머리가 좋아지는 방식의 공부는 하지 못해온 것이다. 간단히 예를 들어보면 영어공부 아무리 많이 한다고 머리가 좋아지지 않는다. 그렇다면 미국인이 훨씬 머리가 좋아야 맞다. 구구단 1000문제 푼다고 머리가 좋아질까? 아니다. 이런 식의 성실함은 머리에는 아무런 쓸모가 없다. 자기주도학습의 한계는 이런 소모적인 공부를 장려한다는 데 있다. 고학년의 승부는 결국 머리의 문제이지 단순히 학습량의 문제가 아니기 때문이다.그렇다면 동생은 어떻게 공부를 한 것일까? 동생은 자신이 잘 안되는 것에 집중하여 과도하게 머리를 쓰는 방식으로 공부를 했다. 그러다보니 누나처럼 정해진 틀안에서 계획성있게 하지는 못했지만 과거의 위인들이나 학자들이 머리를 썼던 방식으로 원하는 해답을 찾기위해 여러 가지 방안으로 모색을 해보면서 공부를 한 것이다. 따라서 진짜 자기주도학습은 기본적으로 탐구적 소양의 태도가 전제되어야 한다. 탐구적 소양이라는 것이 무엇인지 다음의 예를 들어보자. 중학교 1학년에 정육면체의 단면으로 가능한 것은 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형이라고 나온다. 탐구적이라는 것은 만약 이것이 스스로 잘 이해되지 않을 때 더욱 세분화해서 스스로 질문해 보는 것이다. 즉, 다음 중 정육면체의 단면이 될 수 있는 것은 무엇이고 안되는 것은 무엇일까? 그리고 그 근거는 무엇일까? 1) 정삼각형2) 정삼각형이 아닌 예각삼각형3) 직각삼각형4) 둔각삼각형5) 정사각형6) 정사각형이 아닌 마름모7) 정사각형이 아닌 직사각형8) 마름모도 직사각형도 아닌 평행사변형9) 직사각형이 아닌 등변사다리꼴10) 평행사변형도 등변사다리꼴도 아닌 사다리꼴11) 사다리꼴이 아닌 사각형12) 정오각형13) 정육각형자 어떤가? 머릿속으로 그 해답들이 떠오르는가? 이 질문을 정사면체로 확장해보면 어떨까? 이것이 진정한 탐구적 소양의 자기주도학습이다. 그냥 문제만 풀고 답보고 이해하는 식의 자기주도학습으로는 머리에 아무런 도움이 되지 않는다. 위처럼 잘 안되는 것에 보다 집중해서 극한까지 질문을 던지고 생각해보는 학습이 진짜 자기를 발전시키는 자기주도학습이다. 만약 이렇게 확장적인 질문을 던지고 해결하는 것이 어렵다면 자기 수준보다 한 두단계 어려운 문제들을 끊임없이 도전해보는 것으로 대신해도 나쁘지 않다. 이렇게 자신의 한계를 극복하는 노력과 약간의 계획성이 조화된다면 이런 학생은 최고의 경지에 도달할 수 있을 것이다. 참고로 위 문제에 대한 답은 정육면체와 정사면체 각각에 대해 지금까지 단 한번에 정확히 맞춘 학생이 없었다. 한번 도전해보자. 수학전문학원 로드맵LST연구소 소장 박왕근 · 카이스트 수학박사· 수학코칭연구소 대표· 네이버 대표카페‘수학이안되는머리는없다’운영자· 연세대 미래교육원 어린이창의발명지도사 책임강사· 서울교대 평생교육원 스토리텔링 수학지도사 책임강사· 연대 교대 서울여대 스토리텔링 수학, 융합교육 특강· 특목고, 대학진학 수학논문 다수지도· 재닝TV<수학교육의 대안을 찾아서>출연 저서생생수학 시리즈잡아라 수능기출수학 꿀단지꿈틀 플래티넘 등 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-01-11
- 새해 달라지는 교육정책 2013년 새해에는 교육 분야에 상당한 변화가 예상된다. 만 5세아에게만 적용되던 누리과정이 만 3~4세 까지로 확대돼 유치원 학비와 어린이집 보육료가 지원되며, 교원양성기관에서 교직적성·인성검사가 의무화되고 교원임용시험이 개선된다. 학교 무상급식 지원단가가 상향조정돼 급식의 질이 향상되고, 시·도교육청의 자율성도 한층 강화된다. 강원도교육청(교육감 민병희)은 3일, 교육 분야에서 새해 달라지는 것들을 정리해 발표했다. ● 교육전문직 지방공무원으로 바뀐다교육감 소속 교육전문직이 지방공무원으로 바뀐다. 지금까지 교육감 소속 공무원은 지방직 공무원과 국가직(교육전문직) 공무원으로 이원화돼 있었다. 총액 인건비제가 전면 시행되어 교육감이 총액 인건비 범위에서 일반직·기능직 공무원과 교육전문직의 정원책정·운영을 자율적으로 할 수 있게 되었다. ● 만3~5세 유아학비 모든 계층 지원 올해 3월부터 유치원과 어린이집을 다니는 만 3～4세 유아에게 누리과정이 시행된다. 이에 따라 누리과정은 모든 3～5세 유아로 확대 적용된다. 유치원 학비와 어린이집 보육료도 새해부터 만 3~5세 모두 소득 수준에 관계없이 전 계층에 확대 지원된다. 지원 금액은 사립유치원과 어린이집 기준 월22만원이며 국·공립 유치원은 입학금과 수업료를 면제하고 월 6만원을 지원한다. ● 저소득층 학생 교육비 지원 주민센터에서 접수 2월부터 저소득층 학생의 교육비 지원 신청 장소가 학교에서 주민센터로 바뀐다. 학부모 등 보호자가 학생의 주민등록 주소지 관할 읍·면·동주민센터를 방문해 교육비를 1회 신청하면, 매년 별도의 신청 없이 대상 자격을 유지하는 기간 동안 교육비를 지원받을 수 있게 된다. 대상자 선정 방식도 건강보험료 납부액 기준에서 신청가구의 소득, 재산, 부채 등을 종합적으로 반영하여 결정된다. ● 저소득층 자녀 방과 후 학교 지원 확대 방과 후 학교 지원 대상이 지난해 차상위 계층 70%에서 100%로 확대하고 1인당 지원 규모도 지난해 연 48만원에서 연 60만원으로 상향 조정된다. ● 학교 무상급식 단가 상향 올해 식품비 급식단가가 초등학교는 85원, 중학교는 71원 상향 조정되어 학교 급식의 질이 향상될 전망이다. ● 한국사능력검정시험 인증 취득해야 교원임용시험 응시 가능 올해 9월 1일부터 초?중등 교사 임용시험에 응시하기 위해서는 국사편찬위원회에서 시행하는 ''한국사능력검정시험 인증(3급 이상)''을 취득해야 한다. 한국사능력검정시험 인증 취득 유효기간은 시험 시행 예정일부터 역산해 5년이 되는 해의 1월 1일 이후에 실시된 인증서이어야 한다. 한국사능력검정시험 인증을 필수화 한 것은 학생을 가르치는 교사의 올바른 역사관과 관련지식이 무엇보다 중요하다는 요구에 부응한 것이다. 일반공무원 시험 및 일부 기업에서도 이미 도입돼 시행중이다. ● ''교직적성·인성검사'' 실시 의무화 올해부터 교원양성기관 재학기간 중 1～2회 이상의 ''교직적성·인성검사'' 실시를 의무화해 단계별 진로지도를 강화하고 그 결과를 교사자격증 취득을 위한 무시험검정 평가에 반영한다. 그 동안 일부에서 교육자적 인격과 자질 및 교직 전문성에 문제를 가진 교사들에 대해 일정부분 걸러야 된다는 사회적 요구가 있었다. 이에 따라 교원양성기간 중 철저한 검증을 거쳐 교사자격증을 발급하도록 했다. 교직적성·인성검사는 교원양성 대학의 입학생, 재학생 모두를 대상으로 학교별 대학의 장이 평가 방법·시기를 결정해 실시한다. ● 중등교원 임용시험, 교육학 객관식 시험 폐지 내년부터 중등교원 임용시험의 교육학 객관식 시험을 폐지하고 3단계에서 2단계로 시험체제를 간소화 했다. 반면 교육학적 소양 평가 약화 등을 해소하기 위해 1차에서 교육학은 논술, 전공과목은 서답형(기입형, 단답형, 서술형 등), 2차는 수업실연, 심충면접 등으로 시험방식을 개선하기로 했다. Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-01-11
- 글로벌 시대 교육의 새로운 대안 ''디베이트'' 지구촌은 이미 ''국경선이 없는 세계화 시대에 살고 있다''해도 과언이 아니다. 이런 현실에 비추어 볼 때 글로벌 인재를 꿈꾸는 내 아이에게 무엇보다 필요한건 바로 ''토론교육''이다.그동안 ''어떻게 하면 글을 잘 쓸 수 있을까?''로 고민이던 학생과 학부모들이 이제는 ''어떻게 하면 토론을 잘 할 수 있을까?''란 고민을 얻었다고 하니, 그동안 주입식·암기식 교육을 지향하던 우리 교육계에도 새로운 바람이 예고된 것이다. 이에, 아직 전북에서는 낯설지만 이미 타지역에서는 오래전부터 각광받는 새로운 교육으로 떠오르고 있는 ‘디베이트(토론식 학습법)’에 대한 궁금증을 풀기 위해 한국디베이트코치협회 전주지사(박경아 지부장)를 찾았다.‘지식 스포츠, 디베이트!’, 승패를 가리는 논리게임흔히들 알고 있는 기존의 토론이 주제를 가지고 찬반으로 나뉘어 각자 자신의 주장을 펼치며 상대편을 설득하는 논쟁에 가까웠다면, 디베이트는 형식이 있는 교육용 토론학습법으로 한 가지 공동 주제에 대해 찬성 측과 반대 측으로 나뉘어 각기 자기편 주장을 받아들이도록 상대방을 설득하는 경쟁적 의사소통 방법을 말한다. 박 지부장은 “디베이트 참여자들인 디베이터는 논제에 대한 자신의 입장을 논리적으로 주장하고, 상대의 주장을 비판적으로 분석하며 이를 바탕으로 반박하여 청중을 설득할 수 있는 능력을 가져야해요. 이러한 디베이트 능력은 정확한 디베이트의 순서(입론, 반론, 교차질의, 재반론, 최종변론)에 따라 사고하고 표현하는 방법을 반복적으로 수행 할 때 발전하는 것이며, 그 결과 읽기 듣기 말하기 쓰기를 자연스레 훈련함으로써 탁월한 학습 능력 또한 발전하게 되지요”라고 말한다.그리고 마지막으로 심판에 의해 승패를 판정받게 되는데, 배틀하는 양 팀은 승리를 위해 더 든든한 논리 세우기와 그 논리를 증명하기 위한 각종 학문적 근거와 통계, 증거자료 등을 논거로 제시해야 한다. 이를 위해 학생들은 그 주제에 관련된 찬성과 반대의 양쪽 모두의 입장에 대해 대변 할 근거자료를 충분히 준비해야 하는데 이러한 리서치과정이 교육효과 또한 뛰어나다고 한다. 그러기에 디베이트는 ‘지식 스포츠’로 통한다. 한국디베이트코치협회 전주지사 디베이트 전문교사 양성 나서한국디베이트코치협회 전주지사는 공교육 언론인 EBS가 시행하는 ‘EBS스마트방과후학교’프로그램에 ‘독서와 시사 디베이트교실’이 선정되면서, 2013년 방과후학교의 독서교육과 토론교육, 글쓰기 교육이 함께 이루어지는 ‘방과후 디베이트 교실’에 코치를 파견하기 위한 코치 양성반을 개강한다. “현재 전국의 각 급 학교나 방과후교실 등에서는 디베이트교육이 불 일듯 일어나고 있어요. 아울러 강남을 시작으로 해서 사교육 시장에서도 디베이트교육 열풍이 일어났으며, 독서·논술지도사 들도 디베이트 지도교사로 전향하는 속도가 급속도로 진행되고 있는 추세예요” 박 지부장의 말이다.이러한 이유는 미래사회의 인재상에 대한 변화가 급격히 이루어지는 가운데 대 내외적인 교육방법 및 환경 또한 급변하고 있는 것에 기인하고 있다. 따라서 융합형 인재를 기르기 위해 현재로서는 가장 적합한 교육방법인 디베이트교육은 이를 지도 할 수 있는 전문교사가 시급히 요청되고 있기 때문이다.‘한국디베이트코치협회’는 이러한 교육현장의 현황을 감안하여 토의, 토론, 디베이트 라는 토론방법의 세 가지 전 과정을 녹여 독서지도 및 학과목지도를 할 수 있는 ‘토론식 학습법’을 연구 개발하여 학교수업에 적용이 가능하도록 하며 이를 공교육 교사 및 각 교육현장에 적용하도록 교육콘덴츠를 보급하고자 전주지사에서도 19일(토)과 20일(일) 이틀에 걸쳐 디베이트 전문교사 양성교육이 이루어진다. 아이들과의 공감능력과 성실함 그리고 열정만 있다면 누구나 좋은 디베이트 코치가 될 수 있다.디베이트, 자기주도학습 능력까지 길러줘오늘날의 사회는 기존의 암기식보다는 올바른 정보와 지식을 흡수하고 그 지식과 정보에 기반을 두고 문제를 해결하는 능력이 중시되는 사회로 급속하게 진화하고 있기 때문에 오늘날 고교 입시와 대입의 입학사정관제, 수시 논술, 서술형 평가 등 모든 것은 디베이트로 통한다고 할 수 있다. 학교 교과서를 비롯해 교육 과정 역시도 창의적 문제해결 능력을 요구하고 있고, 실제로 학교 시험에서 서술형 비중이 50퍼센트로 확대되는 것도 이련 변화와 맥을 같이 한다. 박 지부장은 “바로 이런 변화에 가장 능동적으로 대응할 수 있는 교육 프로그램이 바로 디베이트, 곧 토론교육입니다. 무엇보다 디베이트는 스스로 갖게 되는 문제의식을 확장하고 인식의 틀을 갖출 수 있도록 자료를 찾아보고 이를 체계적으로 정리하고 비판하는 과정을 통해 비판적 사고와 조사 능력이 가장 잘 훈련돼 결국에는 스스로 문제를 해결해 나가는 자기주도학습 능력까지 길러줍니다.”라고 말한다.대한민국 입시와 교육환경의 변화에 최고의 해법으로 떠오른 디베이트 교육, 이제 내 자녀가 소통하는 능력을 구비한 사회인으로 자라길 바란다면 등짐만 지고 바라만 볼 때는 아니다. 미니인터뷰-한국디베이트코치협회 전주지사 박경아 지부장“눈을 뜨고 귀를 기울이고 마음을 열고 입을 떼라!”로 배우는 인성교육박경아 지부장은 독서교육학을 전공하고 글짓기 선생님으로 사회에 첫 발을 디딘 후 수십년간 아이들과 독서논술·논리논술 지도사로 지도자의 길을 걸고 있다. 이번에 ‘책으로 디베이트 하고 디베이트로 책을 읽히는 학습 프로그램’ 일명 ‘독서디베이트(RND-Reading & Reach N Discussion)’를 수업에 적극적으로 도입을 하게 되면서 협회 전주지사를 개설하게 되었다고.“독서에 대한 중요성은 누구나 다 아는 사실, 하지만 책을 읽는 행위만으로 끝나는 것이 아니라 친구들과 읽은 책 속에서 명제를 찾아 디베이트를 하다보면 경청은 기본이고 아이들이 열린 사고로 소통을 하고 친구를 배려하는 마음이 생겨 바람직한 교육의 장이 형성됩니다. 디베이트를 위한 학습적인 준비도 철저해야 하지만 인간관계 속에서 필요한 기본적인 ‘경청 소통 배려’를 익히다 보면 자연스럽게 인성교육이 되지요.” 점차적으로 우리나라에서도 인성과 토론의 중요성이 드러나면서 밥상머리 교육을 강조하고 있지만 실질적으로 부모들은 토론이 아니라 아이들과 대화조차 어려울 실정이다. 그러기에 “제대로 된 디베이트를 위해서는 가장 먼저 눈을 뜨고 귀를 기울이고 마음을 열고 입을 떼라!”라고 박 지부장은 조언한다. 문의 : 063-272-0908(010-8648-2097) 김갑련 리포터 ktwor0428@hanmail.netCopyright ⓒThe Naeil News. 2013-01-10
- 우리 동네 성인 영어강좌 2013년 새해 버킷리스트 가운데 공부든 운동이든 ‘나’를 위해 시간을 투자하겠다는 엄마들이 은근히 많다. 특히 그동안 손 놓았던 영어를 다시 시작해보고 싶다는 엄마들이 공통적으로 하는 말은 “아이 영어 레벨과 학원 리스트, 독서지수에 맞는 영어원서책 제목은 줄줄 말할 수 있는데, 막상 내 영어공부는 어디서 시작하면 좋을지 모르겠다”는 것이다. ‘새해엔 나도 영어실력 좀 쌓아보자’ 싶은 분들을 위해 강남서초 지역에서 성인 대상의 영어 강좌로는 어떤 것들이 있는지 찾아보았다. 수련관·복지관 프로그램청소년수련관이나 복지관에는 아이들 프로그램만 있는 것은 아니다. 엄마들이 듣기 적합한 다양한 성인 프로그램들도 많이 열리고 있다. 그 가운데 2013년 1월 현재 열리고 있는 영어프로그램은 다음과 같다.<표1>청소년수련관&복지관 프로그램 강남구 문화센터 & 서초구 자치회관 프로그램강남구는 관내 문화센터와 평생학습관에서, 서초구는 관내 자치회관에서 다양한 성인 프로그램들이 열리고 있다. 대부분 각 동의 주민센터 건물에 위치하고 있으므로 이용이 편리하고 다둥이나 경로우대 등의 할인혜택도 주어지므로 해당사항이 있는지 꼭 확인해보자. 강남구 문화센터의 경우 첫 등록은 방문접수, 두 번째 수강부터는 인터넷(gfac.gncity.or.kr)으로도 접수 가능하다. 첫 등록 방문 시 할인에 관련된 증빙서류를 지참해야 할인적용을 받을 수 있다. 서초구 자치회관의 경우 방문접수이다. 2013년 1월 현재 열리고 있는 각 센터의 영어프로그램은 다음과 같다. 박혜준 리포터 jennap@naver.comCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-01-10
- 올바른 리딩 스킬로 수능영어 1등급 만들기 대치동에 오직 영어독해로 승부를 거는 곳이 있다. 대부분 영어학원의 영어공부는 4가지 영역인 듣기, 읽기, 쓰기, 말하기를 골고루 다뤄주고 있는 것이 추세이다. 하지만 알고 보면 영어를 잘한다는 고등학생들도 다른 분야는 성적이 잘 나오는데 의외로 영어독해에서 고전하는 경우가 적지 않다. 부족한 영어독해만을 집중적으로 보충하고 싶어도 오직 영어독해만을 배우기 위한 곳을 찾기란 쉽지 않다. “기존 대치동 학원들과는 차별화되는 독창적인 교수법으로 학생들에게 도움이 되는 영어를 가르친다는 마음으로 시작했습니다”라며 당당영어학원의 윤세원 원장은 자신 있게 학원을 소개했다. 더불어 아무런 효과가 없으면 환불도 해줄 수 있다며 영어독해만은 자신 있게 가르칠 수 있다는 뜻도 내비췄다. 윤 원장을 비롯해 12년 이상의 강의 경력을 지닌 독해 전문 강사의 강의로 이뤄진다는 이곳의 영어독해수업에 대해 알아봤다. 해석이 아닌 글의 주제 파악이 바른 독해“영어독해를 잘 하기 위해서는 무엇보다도 리딩 스킬의 목적을 정확히 해야 합니다. 리딩 스킬이란 다름 아닌 글을 제대로 읽는 영어독해법을 알려주는 것입니다. 하지만 이것이 단순히 지엽적인 사항을 갖고 글의 내용을 대충 파악하는 것으로 왜곡되는 경우가 종종 발생합니다. 사실 독해의 경우 문법이나 문장의 구조자체가 어려워서 파악이 안 되는 측면보다는 글 자체의 의미와 흐름이 파악이 안 돼 내용을 이해 못하는 경우가 더 많다는 것을 알아야 합니다”라는 것이 윤 원장의 말이다. 주어진 글을 잘 이해하기 위해서는 글의 주제와 글쓴이가 글을 쓴 목적을 잘 파악해야 한다. 이를 통해 잘 요약할 수 있어야 비로소 글을 제대로 이해 할 수 있다. 하지만 일반적으로 학생들은 대충 자신이 가진 주관적인 생각을 곁들여 내용을 요약하곤 하는 것이 현실이다. 게다가 기존의 독해수업은 한 줄씩 읽으면서 해석을 하고 문법적인 사항을 짚다보면 수업시간이 다 지나가버려 시간낭비가 되기 십상이다. 이런 방식으로는 학생들은 한 문장, 한 문장씩 해석을 다하고 나서도 뭘 읽었는지 제대로 파악이 안 돼 글 전체에 대한 이해조차 할 수 없는 경우가 많다. 결국 문법은 문장의 구조를 연구하는 수단이고, 문장의 구조는 글을 이해하기 위한 방편임을 알아야한다. 따라서 글을 올바로 이해하기 위해 이곳에서는 제대로 된 영어독해방식을 학생에게 알려주는데 주력하고 있다. 강사도 오래도록 연구해 학생 눈높이로 수업 가르쳐리딩 스킬이 글을 제대로 읽는 방법을 알려주는 기법이라 해도 이를 제대로 배울 수 있는 곳은 사실상 찾기 힘들다. 왜냐하면 이를 위해서는 강사의 부단한 노력이 필요하기 때문이다. 이론서가 있다고 해도 방향설정만 해줄 뿐이고 어려운 전개구조나 이해하기 힘든 내용의 글을 파악하려면 학생 스스로가 알아낼 수밖에 없기 때문이다. 그러나 이곳에서는 전문 강사들에게 추상적이거나 주관적이 아닌, 실질적이고 객관적인 접근방법으로 글의 흐름을 파악하고 이해하는데 도움을 받을 수 있다. 강사들이 오래도록 연구하면서 글에 대한 올바른 접근 방식을 학생들에게 가르치고 더불어 억지로 성적을 올리려 하지 않아도 학생들이 글에 대한 바른 이해를 하게 된다면 성적은 자연히 오르게 마련이라는 철학으로 학생들의 눈높이에 맞춰 수업을 하고 있기 때문이다. 예비 고3, 영어독해 높은 난이도에 철저히 대비해야 “내년도 입시에서 영어의 경우 독해 문항수가 줄어들고, 듣기 문항수가 늘어나 독해가 더욱더 어려워질 전망입니다. 특히 영어 B형의 경우 난이도 높아지는 독해가 관건이 될 수밖에 없습니다. 게다가 EBS교재 독해지문의 난이도 역시 어려워지는 추세이므로 독해에 대한 철저한 대비가 없다면 반쪽짜리 공부밖에 안 됩니다”라며 윤 원장은 예비 고3들의 영어독해 공부의 중요성을 강조했다. EBS의 영어독해 지문은 결코 쉬운 것이 아니라는 것은 주지의 사실이다. 다만 70%가 연계된다는 것과 지문이 공개된 것이라는 점에서 쉽게 느껴질 뿐이라고 한다. 이곳에서는 이러한 고3을 위해 EBS독해를 꼼꼼하게 제대로 강의해 줄 계획이다. 모의고사 2~3등급의 학생들에게는 1등급을 유지할 수 있는 Core 리딩 스킬을 강의할 계획이다. 고1~2학생을 위해서는 Jump 리딩 스킬로 폭넓게 기초를 닦아주면서 문제별로 접근할 예정이다. 예비 고1반은 고등학교 영어모의고사에 적응할 수 있는 Adaptation 리딩 스킬을 위주로 진행하고 있다. 박혜영 리포터 phye022@naver.comCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-01-10
- <학원탐방> 맞춤형 재수종합반 강남아카데미 2014학년도 수능의 달라진 점은 무엇일까? 가장 큰 변화는 출제 범위와 출제 경향이다. 각 과목은 A와 B 두 가지 유형의 수준별 시험으로 치러지며, 탐구 선택과목은 종전 3과목에서 2과목으로 축소된다. 또 외국어(영어) 영역의 듣기 문제 및 수리(수학) 영역이 변수로 작용할 것으로 보인다. 상위권 대학에 지원하는 학생은 각 과목의 유형 선택이 어렵지 않은 편이지만, 중위권 및 중하위권 학생들은 각 대학에서 B형에 가산점이 얼마나 부여되느냐에 따라 유형 선택이 혼란스럽다. 수능이 달라진 만큼 대학입시 준비도 기존 방식에서 탈피해야 한다. 똑똑한 대입준비, 어떻게 해야 할까? 15명 정원 맞춤형 수업으로 성적UP 바뀐 수능은 A형/B형의 난이도별 선택의 경향을 가지고 있다. 때문에 학생들의 교과목별 실력 차이를 고려한 수업이 반드시 필요하다. 이에 적합한 시스템은 능력별, 선택별 맞춤형 시스템이다. 비슷한 수준의 학생들은 문제 발생원이 유사하기 때문에 공통적인 문제점에 대한 진단이 가능하여, 취약한 부분을 꼼꼼히 보충 할 수 있다. 강남아카데미는 맞춤형 수업에 적정한 인원을 15명 정도라 보고 반 정원을 과감히 줄였다. 대입 스타강사 영입으로 지역적 한계 극복 재수종합학원으로 거듭난 강남아카데미에서 무엇보다 공 들인 부분은 역량 있는 강사 섭외다. 지방이라는 지역적 한계를 극복하고 구체적이고 현장감 높은 입시정보를 실시간 제공하고자 서울에서 활동하고 있는 강사들을 대거 영입했다. 강사들 모두 대학입시의 전문 리더로 인정받고 있으며 강의는 물론 활발한 저서활동을 통해 자신의 영역에서 입지를 다진 인물들이다. 디딤돌 오디시리즈, 쾌도난마 언어영역시리즈, 꿈틀 영문법, 천기누설·고릴라사탐시리즈, 자이스토리과탐시리즈, 조선일보 C논술 필진을 직접 집필한 강사와 비타에듀, 스카이에듀, 종로학원 본원, 노량진 대성학원에서 활동 중인 강사, 서울대와 연세대 등 유명 대학 출신 강사진들로 구성되어 학생들의 대학입시 성공에 조력자 역할을 할 것이다. 스타 강사가 추천하는 영역별 학습 전략 국어영역 강사들은 무엇보다 교과서를 정복하라고 조언한다. 작품 감상 능력을 키우는 것이 중요하며 신 유형에 겁먹지 말아야 한다. 수학영역에서는 흔들리지 않게 개념을 다져야 한다. 그래프 도형 개념과 문제는 직접 그려보며 이해하고 기출 유형을 잡으면 수능도 잡을 수 있다. 영어영역은 영어듣기 비중의 증가로 신유형에 대비하고 빈칸 추론 유형에 대비할 것을 강조했다. 각 과목별 강사진은 최고의 실력을 갖추고 있으며 대입에 한발 앞선 인물들로 강의를 통해 실력 향상은 물론 고난의 수험과정 중 최고의 멘토가 될 것이다. 확실한 학습관리는 입시 성공의 주춧돌 최상의 강사진으로 구성된 강남아카데미에서는 스타 강사들의 강의를 직접 듣고, 질의응답을 받는다. 수업이 끝난 후 들었던 강의를 다시 인강으로 복습할 수 있다. 복습 과정이 끝나면 자기주도학습을 한다. 그날 수업 내용은 테스트를 통해 확인받는다. 입시에서 실패하는 이유 중 하나는 학습관리의 실패 때문이다. 강남아카데미에서는 평가를 통해 성적이 부진한 학생은 특강에 참여시키고 일대일 질의·응답 시간을 가지면서 성적을 올리도록 한다. 꿈을 펼칠 수 있는 최적의 입시환경 강남아카데미에서는 달라진 대입제도의 성공적 결과를 위해 최적의 입시환경을 제공한다. 입시정보 분석과 그에 맞는 대책까지 철저하게 이루어진다. 입시전략정보실이 제공하는 개인별 진단-학습전략 설계- 학습과정관리 연계 프로젝트는 학생들의 학습효과를 향상시킨다. 인강실, 1인1독서실, 건강클리닉, 체력단련실 등의 환경 제공을 통해 학습은 물론 건강까지 챙길 수 있다. 강남아카데미 서정현 원장은 “학생들의 당면 과제는 합격이며, 합격을 위한 학습지원을 아끼지 않을 것”이라고 말했다. 특히 광주 인재 양성의 큰 일꾼이 되도록 할 것이며 정보나 강사 등 어떤 면에서도 수도권에 뒤처지지 않도록 책임감 있는 자세로 임하겠다고 강조했다. 도움말: 강남아카데미 서정현 원장문의 : 062-236-2223김미용 리포터samgi123@naver.com Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-01-10
- 내신 4.2등급이 수시로 갈 수 있는 대학은? 드디어 2013학년도 대학입시 수시전형이 마무리 되었다. 수시에서 성과를 내지 못한 학생들은 정시 원서를 접수시키고 마음을 조리고 있을 때이다. 부디 다들 좋은 결과 있으시길 바란다. (다들 좋은 성과 내는 것은 사실 불가능하다) 이번 수험생들의 입시는 마무리 과정에 들어갔다. 중요한 것은 내년 2014학년도 입시를 준비하는 학생들은 선배들의 경험을 보면서 어떤 교훈을 얻어야 하는가이다. 현재 고1,고2 학생들과 학부모님들은 이번 입시 결과를 면밀히 분석해 자신에게 맞는 입시전략이 무엇인지 깨달아야 할 것이다. 먼저 실제 사례분석. 부천 지역 일반계 고교에서 내신 4.2등급인 학생이 수시로 대학을 진학한다면 어디로 갈 수 있을까? 참고로 내신이 4.2등급일 뿐 아니라 수능이나 스펙도 평범한 학생이다. 이번 수능에서는 2등급 2과목을 맞추지 못해 최저기준이 있는 학교에 지원은 실패했고, 어학이나 기타 수상실적의 스펙은 전무한 학생이다. 다음중 이 학생이 진학에 성공한 학교는 어디일까? 1)서울대학교 언론정보학부 2)단국대(본교) 경제학부 3)이화여대 국어국문학과 4)외대 글로벌캠퍼스 일본어 통번역과 5)한양대 국어교육학과. 학생의 내신이 4.2등급이라는 전제 조건에 비해 보기에 나오는 학교들이 너무 높을 것이다. 하지만 분명히 이 중에 있다. 그리고 위의 다섯 개 사례는 모두 우리학원에서 합격자를 배출한 학과들이다. 먼저 서울대학교 언론정보학부(이전에 신문학과-서울대는 신문방송학과가 아니라 신문학과라는 명칭을 사용해왔다.)에 합격한 학생의 내신은 몇 등급일까? 이 학생의 내신은 3.2등급이었다. 물론 일반계 고교가 아니라 특목고 학생이다. 내신은 낮지만 스펙에서는 최상위급이다. ibt 116, HSK(중국어인증) 6급, 한국사 1급, AP 4개 이상, 기타 수상실적 다수. 그런데 재미있는 사실은 이학생보다 스펙은 비슷하고 내신은 약간 앞서는 같은 학교 친구가 떨어지고 이 학생은 붙었다는 사실이다. 둘의 차이는 자기소개서 밖에 없다. 부천지역 일반계 고교 내신 4.2등급이 서울대에 붙지 않은 것은 사실이다. 두 번째, 외대 글로벌 캠퍼스 일본어 통번역학과에 합격한 학생은 놀랍게도 사례에 나온 친구보다 더 낮은 내신의 소유자다. 4.4등급. 이 친구는 일찍부터 학업적성시험에 집중해서 성공한 케이스. 적성고사의 경우 아무리 내신이 낮더라도 시험에서 몇 문제를 더 맞추면 내신 핸디캡을 극복할 수 있다. 초반부터 선택과 집중에 성공한 사례.이대 국어국문학과와 한양대 국어교육과에 진학한 학생들은 너무나 일반적인 케이스이다. 최저 기준을 맞추고(우선선발은 아님) 내신이 좋은 상태에서(1등급대) 논술로 결판을 낸 케이스 들이다. 이번 문제의 주인공인 4.2등급의 학생이 진학에 성공한 대학은 바로 단국대 경제학과이다. 수시 논술전형으로 최저기준없는 학과에 지원해서 내신 4.2등급의 핸디캡을 극복한 케이스이다. 이 학생은 내신에서도 불리함이 컸지만, 수능성적이 마지막까지 불안했다. 그래서 가급적이면 수능 최저기준이 적용되지 않는 학교에 집중했고, 논술준비에 높은 집중도를 보였다. 단국대는 한남동 캠퍼스에서 죽전캠퍼스로 본교를 이전하면서 컷라인이 많이 하락했지만, 그래도 전통적인 서울 중상위권 대학이다. 그리고 죽전캠퍼스 이전의 여파가 사라지면서 최근 뚜렷한 상승세를 보이는 학교이다. 사실 이 학생의 수능과 내신 성적으로만 본다면 단국대 경제학과의 진학은 불가능 하다고 보아야한다. 이 친구는 불가능의 상황을 오직 논술 실력만으로 뒤집은 케이스이다. 물론 이학생의 논술실력은 훌륭했다. 인 서울 중상위권 대학중 한군데는 합격할 것이라고 예상되었던 학생이다. 하지만 이 학생이 처음 논술을 시작할 때부터 좋은 실력을 갖추고 있었던 것은 아니다. 다만 남들보다 좀 더 일찍 시작했고, 논술준비에 높은 집중력을 보였다. 논술시험은 학생들 간의 실력차가 다른 시험에 비해 크지 않은 과목이다. 집중해서 노력한다면 격차를 줄이거나 역전시킬 가능성이 충분한 것이다. 자신의 내신에 기죽거나, 수능이 막판에 대박이 날 거라는 환상에 쌓여 살지 마라. 이제 3학년이 되면서부터 냉정하게 자신의 유불리와 강약점을 분석하고 입시전략을 짜나가라. 준비된 자는 불가능을 가능으로 만들고 기적을 현실화 시킬 수 있다. 필자는 올해 입시성과에서 서울대 합격생의 소식보다 단국대 합격자의 소식이 더 반가웠다.우공논술연구소백재훈 소장Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-01-10
- 체험학습 전문 스쿨김영사, 다양한 겨울방학 프로그램 선보여 체험학습 전문 부천 스쿨김영사에서 겨울방학을 맞아 문화, 예술 체험학습 프로그램을 선보인다. ''불멸의 화가 반 고흐전''과 ''바티칸 박물관전''이 그것이다.우선 ‘불멸의 화가 반 고흐전’은 1월 16일 수요일 오전 9시30분부터 3시간 동안 예술의전당 한가람 디자인 미술관에서 진행된다. ‘바티칸 박물관전 _ 르네상스의 천재화가들’은 1월 23일 수요일 예술의전당 한가람미술관에서 진행된다. 출발은 오전 8시10분 부천시청앞이며 참가자 전원에게는 워크북과 방학과제물용 사후활동지가 제공될 예정이다. 문의 : 스쿨김영사 부천지사(032-324-9812)www.schoolgy.comhttp://cafe.naver.com/bcschoolgy4 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-01-10
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