'#수학내신' 검색결과 총 57개의 기사가 있습니다.
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왕도가 없는 수학 성적, 시간 투자와 비례
중·고등학생들의 시간은 초속으로 달리듯 눈 깜짝하는 사이에 지나간다. 12월 기말고사를 마치면 바로 겨울방학에 접어들고 방학이 끝나면 신학기가 시작되면서 대입의 첫 단추 1학기 중간고사와 맞닥뜨리게 된다. 정말 듣기만 해도 부담스러운 이야기다. 하지만 많이 부담스럽고 지독히 고생스러운 길을 선택한 학생만이 성적을 올릴 수 있는 것은 엄연한 현실이다. 그런데 공부를 잘하고 싶지 않은 학생은 없다. 이럴 때 필요한 것이 전문가의 조력과 그것을 뒷받침해줄 공간이지 않을까. 그래서 들어봤다. 안산에서 15년 동안 장수하고 있는 ‘수학사랑’에서 권오봉 대표 원장이 전하는 수학공부 TIP이다.TIP1. 수학적 개념과 원리를 깊게 공부하라개념과 원리가 빠진 진도 빼기가 무슨 의미가 있을까. 권 원장은 “수학은 개념과 원리다. 정확한 이해 없이 무조건 진도만 나가는 얕은 공부는 그래서 위험하다. 시간을 충분히 할애해서 모든 단원의 수학적 개념과 원리를 파악하는 깊은 공부를 해야 한다. 이것은 중·고생 모두에게 해당된다”라고 말한다. 비근한 예로 진도에 급급했던 공부는 고등수학 앞에서 기초가 없는 모래성과 같다는 것. 더욱이 중·고등학교 수학이 계통으로 이어지는 만큼 처음 기초 개념을 탄탄히 잡아가는 것은 일이다. 한편 권 원장은 여러 단원 중에 특히 중요한 단원을 ‘함수’로 들었다. 함수는 처음 중1때 접해서 직선, 2차 함수, 방정식, 미적분으로 이어지면서 고등과정이 끝날 때 까지 배운다. 결국 개념파악이 안되면 미적분은 놓친다는 이야기가 된다.TIP2. 2:2:1 원칙으로 내신과 수능 모두 잡아라수학에는 쉬운 길이 없단다. 공부한 시간만큼 고민한 시간만큼 실력이 되고 노력은 배신하지 않는다는 말은 수학에 해당한다. 권 원장은 문제풀이 방법으로 ‘2:2:1 원칙’을 제시한다. 스스로 문제를 풀 때 2문제는 정확히 아는 문제로 2문제는 아주 많이 고민해야 풀 수 있는 문제로 그리고 1문제는 보통의 어려운 문제로 난이도를 구성해서 풀어보는 방법이다. 수학에 흥미를 높임과 동시에 자신감도 올려줄 수 있는 방법인데 이렇게 5문제 풀기를 매일매일 실천해보길 추천했다. 지켜내기만 한다면 실력향상은 무조건 덤으로 받는단다. 여기서 잊지 말아야할 중요한 한 가지가 있다. 학교 내신공부에만 매진하지 말라는 것인데 내신대비와 수능 기출문제 공부는 언제나 함께 진행해야 한다. 그래야 대입의 문을 열수 있단다.TIP3. 성실과 무기력 중 무엇을 장착하고 있나권 원장에게는 세월만큼 제자들도 많다. 그 중에 수학점수 17점으로 학원을 찾은 학생의 이야기를 했다. 한마디로 수학 낙제자다. 하지만 무기 하나는 장착하고 온 학생이었단다. 바로 성실함. 매일 권 원장이 이끄는 데로 제일 쉬운 기초문제부터 꾸준히 풀었다. 권 원장은 말한다. “카이스트에 합격한 1등부터 꼴찌까지 가르쳐 봤다. 가장 힘든 학생은 하기 싫어하는 학생이다. 하지만 처음 성적은 나빠도 성실히 따라오는 학생은 승산이 있다. 이번 기말고사 70점 이상 받을 것이라 기대한다. 수학이란 이런 것이다. 본인이 하고자하는 의지가 TIP중에 TIP이고 카드 중에 히든카드이다.”마지막은 권 원장이 건네는 애정 섞인 조언이다. “내신은 전쟁을 치루는 것처럼 매순간 임해야 한다. 고1부터 3학년 1학기까지 보는 10번의 시험이 본인이 갈 대학을 결정하는 열쇠다. 어떤 의미에서는 고1 첫 시험이 가장 중요하다. 일부 학생은 ‘1학년 첫 성적을 보면 전 학년의 성적을 알 수 있다’는 말을 듣고 첫 점수가 자신의 모든 점수라고 오판하고 학업의 선택을 달리하기 때문이다. 그 말에 얽매이지 말고 대신 첫 시험을 승리로 이끌 각오를 해보자. 상대의 전략에 완벽하게 대비하고 체계적인 방어책을 마련하면서 전쟁 때마다 승리할 전술을 다지는 데 집중하길 응원한다.”
2019-12-12
- 선행보다 심화가 수학내공 키운다 수능수학 준비는 언제부터 해야 할까? 수능 준비는 빠를수록 좋다는 입시전문가. 이 때문에 수능점수가 높은 교육특구에서는 고등학교 입학부터 수능을 준비하는 프로그램이 운영된다. 하지만 수시 진학비율이 높은 안산지역 상황은 좀 다르다. 이르면 고2, 늦으면 고3 여름방학이 되어서야 수능을 준비하는 학생들도 적지 않다. 최근 정시비중을 확대한다는 방침에 따라 수시 중심이었던 안산지역 학생들과 학부모들의 우려가 커지고 있다. 수능 어떻게 대비해야 할까? 고교생 대상 주 1회 모의고사 정시대비 상시프로그램을 운영 중인 케이매쓰학원. 수능실력을 높여 대입에 좋은 성과를 내고 있는 케이매쓰학원 신현웅 원장을 만나 정시대비 수능수학 공부법을 알아봤다.예비 고1, 선행보다 중등 심화로 복습흔히 내신과 수능 공부를 비교할 때 내신은 성적 향상이 비교적 쉬운 반면 수능 성적은 올리기 쉽지 않다고 말한다. 그 이유는 뭘까? 신현웅 원장은 “가장 큰 차이는 내신은 범위가 정해져 있고 몇 가지 유형의 문제풀이 방법을 알면 성적을 낼 수 있다. 하지만 수능은 전 범위에서 나오기 때문에 문제를 접했을 때 무엇을 묻는 질문인지 알아내는 것부터 막히기 쉽다. 이 때문에 수능을 준비하는데는 시간이 많이 걸린다”고 말한다.어떤 분야의 문제인지, 문제를 풀기 위해 내가 알고 있는 어떤 수학적 지식을 동원해야 하는지 알아내는 것이 수능 수학문제 풀이의 핵심이다. 이런 문제 풀이에 익숙해지기 위해서는 지나친 선행으로 문제 푸는 방법만 익히고 넘어가는 공부법이 아니라 심화문제를 풀어낼 수 있는 사고력을 키우는 공부법이 더 중요하다.신 원장은 “일찍 선행을 한 친구나, 제 때 공부한 친구나 고등학교 2학년 되면 실력이 비슷해진다. 그러니 지나치게 선행에 매달리기보다 심화 문제를 접하면서 풀어보는 것이 정말 중요하다”고 말한다.수능 성적 오르기 어렵지만 단단해수능성적은 오르기 어렵지만 한번 오른 점수는 쉽게 내려가지 않을 정도로 단단한 것도 특징이다. 신 원장은 “매주 시험을 보는데 신기하게도 학생이 맞는 모의고사 점수는 거의 비슷하다. 모의고사 시험은 성적변화의 폭이 10점대 내외다. 한 6개월 정도 열심히 모의고사 문제를 풀고 오답노트를 정리하다보면 2~3점이 오른다. 학생이 한 문제 정도를 더 맞출 수 있는 실력이 쌓였다는 말이다. 이렇게 오른 점수는 쉽게 안 내려간다”고 말한다.케이매쓰 학원은 고등학생을 대상으로 매주 1회 모의고사 시험과 문제오답노트 작성 과정을 진행한다. 주중에는 중학생을 위한 수업이 주말에는 고등학생 수업이 진행된다. 고등수업은 단원에 대한 개념학습이 1시간, 모의고사, 문제풀이, 오답노트 작성으로 이뤄져있다. 개념수업은 신 원장이, 문제풀이는 부 원장이 전담한다.수학전공자의 개념 설명 깊이가 다르다캐이매쓰학원의 가장 큰 특징은 원장과 부원장 모두 수학교육을 전공했다는 점이다. 단순히 문제를 잘 푸는 것을 넘어서 수학적 의미와 단원별 연관성 등 개념의 핵심 원리를 설명할 수 있다는 것이 바로 전공자의 장점이다. 신 원장은 “개념이란 단순한 공식을 설명해주는 것에 그치지 말아야 한다. 내가 배우는 이 수학적 원리가 문제를 해결하는 도구가 되는 것이다. 이 도구가 어떤 고민과정을 통해 만들어졌는지 알면 이 도구로 해결하는 문제들도 알게 된다”고 말한다. 2019-12-12
- 2020대입 수능 수학 문항 분석 - 개념과 원리로 하는 수학공부 2020학년도 수능성적 결과가 지난 12월 4일에 발표되었다.올해 수능시험에서 가형, 나형 모두 어려웠던 수학 과목[만점자 표준점수: 가형 134점(1점↑), 나형 149점(10점↑)]이 입시의 중요변수가 되겠지만 킬러문항이 사라진 수학 가형의 만점자 수가 지난해의 655명에서 올해 893명으로 늘어나 최상위권의 경쟁은 더욱 치열해졌다고 볼 수 있다.이러한 출제경향의 변화에 맞추어 간다면 수능수학은 킬러문항으로 최상위권을 변별해내는 시험에서 개념과 원리에 충실하게 공부한 상위권 학생들의 만점도전의 장으로 바뀌어갈 것으로 보인다.그렇다면 개념과 원리에 충실한 수학공부는 어떻게 해야 하는 걸까?개념과 원리를 이해하며 수학을 공부할 때의 몇 가지 특징적인 변화를 열거해 보면 다음과 같다.첫째, 수에 대한 이해는 문자와 식(다항식, 유리식, 무리식 등)을 공부하면서 점점 더 깊어진다.예를 들어 보면, 나형 26번(미적분Ⅰ_정적분과 넓이)을 보라.함수 는 절댓값을 포함한 식으로 되어 있다.절댓값을 포함한 식의 계산은 범위를 나누어주어야 하므로 불편하지만 사실 절댓값이 더 쉽고 본질적인 개념이다.실수는 양수, 0, 음수로 분류할 수 있다. 이때 0은 양수와 음수의 경계가 된다.하지만 실생활에서 수에 대한 개념은 부호를 떼어 놓고 생각하는 게 더 일반적이다.또 가형 18번(확률과 통계_정규분포의 성질)을 보라.부등식 의 의미는 다음 그림과 같다.20은 ㉠의 범위 내에 있어야 한다. 이것을 식으로 표현하면?절댓값 기호는 이렇게 개념적이고 직관적으로 해석될 수 있다.둘째로, 수학 문제를 풀 때 ‘풀이 방향’부터 고민한다. (왜 그렇게 푸는가에 대한 의문을 갖는다.)교육과정에 따른 개념 학습은 풀이 방향을 유도한다는 것에 유념하자.가형 20번(확률과 통계_독립시행의 확률)을 보라.집합은 확률과 통계에서는 사건이 된다. 주어진 사건을 벤 다이어그램을 그려 알아볼 수 있다.나형 29번(확률과 통계_중복조합)도 마찬가지로 벤 다이어그램을 그려서 풀이방향을 잡을 수 있다.나형 21번(수학Ⅱ_수열의 귀납적 정의) 은 어떤가.수열은 정의역이 자연수인 함수이므로 함수 기호로 바꾸어 생각하는 것도 좋은 방법이 될 것이다.셋째로, 초,중,고 수학의 계통성을 이해하여 그동안의 학습으로 축적된 문제 풀이 실력을 발휘할 수 있다.다음은 나형 17번(수학Ⅱ_로그의 성질)의 풀이법을 연계 맵으로 제시해 보겠다. (2015개정 교육과정)중학교 학습에서 제곱수의 약수의 개수는 홀수 개임을 배웠다면 이것을 로그계산에 접목시켜 답을 구하도록 유도하는 문항이다.네번째, 시야가 확 트인다.(어려운 수학문제는 대부분 경계가 숨어 있다. 숨겨진 경계를 찾는 것이 수학의 안목을 키우는 방법임을 알자.)가형 21번(미적분Ⅰ_정적분과 넓이)을 보라.가형 30번(미적분Ⅱ_도함수의 활용)을 보라.킬러문항이 아닌 이유는 경계가 문제 속에 드러나 있기 때문이다. 경계 부분에 대한 계산만 잘해주면 된다.음함수의 미분법과 매개변수를 이용한 미분법의 개념이 정말 중요한 문항이다. 나형 30번(미적분Ⅰ_다항함수의 미분법)도 마찬가지이다.문제 속의 두 경계를 이용하여 식으로 풀어낼 수 있어야 한다.수학공부는 문제풀이가 끝이 되면 안된다. 다시 정리해보고 성찰하는 단계가 반드시 필요하다.그렇게 할 때 좌절 또는 혼란스러움에 대한 경험을 긍정으로 바꾸어갈 수 있게 된다.올해 수능이 2009개정 교육과정의 마지막이다. 하지만 2021학년도 수능의 예고편을 보듯이 기출문제를 철저히 분석해 보면 좋을 것이다. 기하와 벡터 과목만 빼고 나면 수능수학의 출제경향은 그대로 이어질 것이 분명하기 때문이다.고등부 수학전문학원 목동수학클래스이소이 원장문의 010-5820-6010 2019-12-12
- “수학 점수 오르지 않는다면? 학원 시스템부터 점검해야죠” 수학의 막강한 영향력은 올해 수능에서도 여실히 드러났다. 특히 수학 나형 표준점수는 149점으로 지난해보다 10점이나 상승해, 수학이 당락을 가르는 최대 변수로 떠올랐다. 이렇듯 수학의 중요성은 누구나 알지만 어떻게 공부해야 할지 막막한 현실 속에서 포갬교육 <수학을 읽는다> 강세권 본부장을 만나 ‘수학 점수가 오르지 않는 학생을 위한 조언’을 들어봤다.Q. 한국교육과정평가원이 밝힌 ‘2020학년도 수능 채점 결과’ 탓인지, 고교 진학을 앞둔 중3 및 고1, 고2 학생과 학부모들의 고민이 깊다. 수학 영역의 입시 변수 때문인 듯하다. “주변에서도 그런 얘기를 많이 들었다. 심지어 이번 겨울방학 때 어떤 수학 학원을 선택해야 할지 묻는 학부모도 있었다. 비단 올해 수능뿐 아니라 중간고사, 기말고사, 혹은 모의고사가 끝나고 수학 성적이 나오면 학부모님들은 ‘학원을 옮기는 시기’라고 생각할 정도다. 문제는 대다수 학부모님이 막연하게 ‘학원이 못 가르치기 때문에 아이의 수학 성적이 낮다’라고 생각하는 경향이 있다는 점이다. 가장 중요한 건 그 학원의 수학 학습 시스템인데도 말이다.”Q. 수학 학습 시스템이란 무엇을 말하나? 학생들을 관리하는 방식을 말하나? 아니면 대형학원, 중소형 학원, 소수정예 학원, 관리형 학원 등 학원의 형태를 말하는 것인가?“학생이 수학의 기본 개념부터 탄탄하게 다져나가는 학습 환경을 총체적으로 포함한다. 2020학년도 수능 수학 영역 출제 경향을 보면 정확한 개념 이해가 없이는 풀 수 없는 문제들이 다수 출제되었다. 유형문제 풀이에만 매달려온 중하위권 학생들이 수능에서 무너질 수밖에 없는 이유이기도 하다. 깊이 있는 ‘개념 학습’을 중심으로 공부해나가는 수학 학습 시스템을 살피는 것이 학원 선택에서 가장 중요하다.”Q. 개념 학습을 내세우는 수학 학원들은 많은데, 어떤 차이가 있을까? “시중에 개념서는 많고, 개념을 가르치는 수학 학원도 많다. 대부분 공식처럼 정리된 내용을 언급하며 개념을 외우라거나 혹은 이 문제는 이런 개념이 적용된 문제니까 이 단원의 개념을 잘 익혀두라는 식으로 학생들을 가르친다. 상위권 학생들은 별 문제가 안 되지만, 중하위권 학생들은 개념이 만들어지는 과정을 차근차근 설명해주지 않으면 이해하기 어렵다. 개념에 접근하는 방식, 개념을 깊이 있게 익히는 수학 학습 시스템이 중요하다는 의미다.”Q. 이해를 돕기 위해 개념을 익히는 수학 학습 시스템을 예시로 설명해 달라.“포갬교육 <수학을 읽는다> 프로그램을 예로 들면 ①개념서를 읽고 ②부족한 부분을 인강으로 채우고 ③서울대생의 개념 적용 방법을 담은 온라인 해설서를 읽은 후 ④스스로 문제를 풀어보는 4가지 학습 시스템을 기반으로 한다. 중하위권 학생 대다수가 개념이 만들어지는 과정에 대한 이해 없이 무조건 유형문제 풀이에만 매달리다 보니, 올해 수능처럼 조금만 어렵게 출제되어도 무너지는 것이다. ‘수학을 읽는다’ 개념서처럼 기본 개념과 공식과의 관계를 알아야 완벽한 개념 이해가 가능하다는 것이 개념 학습시스템의 핵심이다.”Q. 하지만 학원은 여러 명의 학생이 함께 수업을 받다 보니, 개념이 만들어지는 과정을 일일이 설명하면서 진도를 나가기란 현실적으로 시간과 환경의 제약이 따른다.“그래서 입시 실적을 강조하는 학원 대부분이 테스트를 통해 상위권 학생만 모집하는 것이다. 또, 수준별 수업을 하는 학원이라도 중하위권 레벨 반의 경우 간단하게 개념을 설명하고, 수준에 맞는 문제를 풀게 하고, 틀린 문제를 다시 풀게 하거나 비슷한 유형의 문제를 대거 숙제로 내준다. 혹은 시중의 개념서를 보고 문제를 다시 풀어보라고 한다. 아이러니하게도 학부모님들조차 숙제를 많이 내주는 학원이 ‘아이들을 공부하게 만드는 학원’이라고 믿는다. 하지만 이렇게 공부해서는 아무리 오랫동안 학원에 다녀도 수학 점수가 오르기 어렵다.”Q. 학원 입장에서도 개념 중심의 수업에 한계가 있을 텐데, 그렇다면 학부모들의 깊이 있는 개념 학습 시스템을 갖춘 학원을 어떻게 찾을 수 있나?“<수학을 읽는다> 프로그램을 개발한 취지는 ‘중상위권 학생들이 간략한 몇 줄의 개념이 아닌 그 안에 숨은 의미를 알게 하자’는 것과 ‘기존 수학 학원에서 수업 중 시간이 부족해 표현하기 힘들었던 부분을 정확하게 표현하여 학습자들을 위한 교육 시스템을 제공하자’는 것에서 출발한다. 학원의 입장에서 보면 아무리 관리를 잘한다고 해도 사실상 모든 학생을 케어할 수는 없다. 하지만 깊이 있는 개념 중심의 <수학을 읽는다> 4단계 학습 시스템의 장점을 학원 프로세스에 합친다면 중하위권 학생을 상위권으로 끌어올릴 수 있다. 솔직히 잘하는 학생을 데리고 성과를 내는 것보다, 잘 못 했던 학생을 데리고 성과를 내는 것이 훨씬 더 드라마틱하지 않은가?”Q. 포갬교육 <수학을 읽는다> 가맹점(가맹 학원)이 늘고 있다던데, 그 현황이 궁금하다. “학생들을 위해 꼭 필요한 프로그램인 것을 많은 분들에게 설명하고 있으며 가맹점의 숫자를 말하기보다는 <수학을 읽는다>의 개념 학습 시스템을 도입한 학원이 더욱 확대되어 12월 말에는 전국 어디서든지 만날 수 있도록 임직원 모두가 최선을 다하고 있다. 우리의 목표는 전국의 중하위권 학생들과 수학을 어려워하는 고등학생들이 개념을 힘들어하지 않고 개념의 숨은 의미까지 쉽게 이해할 수 있는 시스템으로 어디에서든지 만날 수 있기를 바란다.” 2019-12-11
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개념부터 사고력까지, 내신잡고 수능기초 다진다
중학교에서는 나름 우수한 성적이라고 자부했던 학생들이 고등학교에 와서 확연히 달라진 내신등급을 받고 쉽게 좌절하는 경우를 보게 된다. 특히 수학은 학생들이 힘들어 하는 과목으로 학생들 간의 격차도 클 뿐 아니라, 단기간에 성적을 올리기 쉽지 않은 과목이다. 어떻게 하면 수학이 대학진학에 걸림돌이 되지 않고 든든한 전략과목이 될 수 있을지 카이스트, 고려대 수학(교육)과 출신 고등수학 전문가의 차원이 다른 수업으로 입소문을 타고 있는 유파수학 박주홍 원장에게 조언을 구해봤다.중학수학에서 벗어나라! 고등학교는 9등급 상대평가로 중학교 시절 절대평가와는 체감하는 등급자체가 다르다. 그래서 많은 학생들이 성적과 등급하락으로 위축되곤 한다. 이에 대해 박 원장은 “특히 수학은 중학과정 대비 3배 가까운 양과 어려워진 내용으로 인해 더 이상 중학교 때처럼 유형만 외워서 문제만 많이 푸는 방식으로 공부해서는 높은 점수를 받기 힘들 뿐 아니라, 고등수학에 대한 이해 없이 선행에 급급한 나머지 잘못된 공부습관을 지속한다면 노력대비 낮은 성적을 받는 일이 반복될 것이고 결국 수포자 될 것”이라며 “중학수학에서 벗어나라”고 조언한다.고등수학의 핵심은 사고력!대치동과 목동 일대에서 수년간 강의 경험을 가진 박 원장에 따르면 선행여부는 고등수학에서 크게 중요하지 않다고 한다. 선행진도가 많이 나갔다고 자신하는 학생 상당수는 학원 테스트에서조차 기본문제도 제대로 풀지 못하는 경우가 많다고. “고등수학은 무엇보다 수학을 다양한 시각으로 바라보며 사고하는 능력을 키워야 어떤 문제가 나와도 해결할 수 있는 문제해결능력을 키울 수 있으며, 그러기 위해서는 개념부터 제대로 파악하고 개념을 문제에 적용해 스스로 해결할 수 있게 하는 데 초점을 맞추어야 한다”고 거듭 강조했다.이제 레이스는 시작되었다!고등학교 입학과 동시에 대학입시를 위한 레이스가 시작된다고 해도 과언이 아니다. 한 순간의 방심도, 한 순간의 좌절도 용납되지 않는다. 박 원장은 “대학입시라는 레이스에서 기꺼이 학생들의 페이스메이커가 되어 학생들 한 명 한 명이 좋은 결과를 위해 보다 철저하게 계획하고 세심하게 케어하고 있다”고 자신 있게 말했다.진도는 체계적으로, 피드백은 전략적으로!유파수학은 1학기 개학 전까지 1년 과정을 처음부터 다시 배운다는 생각으로 기본 개념부터 꼼꼼하게 가르치고, 문제풀이까지 제대로 잡아주며, 학기 중에는 제 학년 복습 및 심화를 3회 반복하여 1학기에 치르는 중간고사 대비까지 될 수 있도록 체계적이며 세심하게 접근한다. 시험대비기간에는 학교 기출문제 분석 자료를 바탕으로 출제경향에 맞게 철저하게 준비하기 때문에 내신 성적이 잘 나올 수밖에 없다고.또한 시험이 끝난 이후에는 상담을 통해 학생들과의 소통도 잊지 않으며 함께 시험결과를 분석하고 앞으로 계획을 세우며 꾸준하게 학습동기를 부여하고 있다. 박 원장은 “시험성적이 좋지 못하면 속상하고 좌절하기도 하고, 많은 학생들이 결과 위주의 평가방식으로 인해 자존감이 낮아지기 쉽다”며 “학생의 장점을 인지시키고 칭찬과 격려로 자존감을 회복하도록 도와주는 것이 필요하다”는 말도 잊지 않았다.박 원장은 물론, 유파수학학원의 강사진들은 모두 카이스트와 고려대 수학(교육)과 출신의 고등수학 전문가들이다. 이들은 탁월한 실력으로 학생들에게 차원이 다른 수업으로 방향성을 제시할 뿐 아니라, 따뜻한 격려로 자존감을 회복시켜 신뢰와 교감을 쌓고 있다. 박원장은 “이런 이유로 오랜 기간 재원하는 학생들이 많고 해마다 입시결과도 좋다”고 자부한다. 누구보다 고등수학을 잘 가르칠 수 있다고 자신하는 그들에게 고등수학 믿고 맡겨보는 것도 좋을 듯하다.고등수학 전문 유파수학에서는 내년 3월부터 1,2학년 학생을 위한 클리닉수업을 개설하여 주간테스트, 진도체크 및 학부모피드백 등의 꼼꼼한 관리를 통해 학생들의 학습성과를 높일 수 있도록 할 예정이다. 고등학교 수학 제대로 한번 해 보고 싶다면 고등수학 전문가인 유파수학에서 진정한 멘토를 만나는 것에서부터 시작해보자.
2019-12-11
- 중·고등 수학 전문, 입실론수학전문학원 얼마 전, 교육부가 발표한 여러 방안들은 입시의 판을 뒤흔들었다. 그러나 입시흐름을 바꾼 이번 발표에도 불구하고 수학은 내신과 수능이 모두 중요하다는 사실은 달라지지 않았다.분당 서현동 시범단지에 위치한 입실론수학전문학원(입실론수학)은 학년별로 세분화된 반 편성, 철저한 주간 완전학습 시행, 맞춤형 진도와 피드백 시스템, 365일 무료 자습실 제공 등 기본에 충실한 시스템으로 입시 변화에도 흔들림 없는 실력을 키워내고 있다.수학에서 내신과 수능의 상관관계는 여전해“내신은 기본이며 수능은 실전”이라고 이승우 원장은 설명하며 “내신을 통해 수학의 기본을 탄탄하게 해두지 않으면 수능에서 원하는 성적이 나올 수 없다”고 덧붙였다. 최근에는 수학 실력이 좋은 분당지역 학생들의 성적을 가리기 위해 내신시험에서 수능 기출문제와 유사한 난이도의 문제들을 출제하고 있어 내신대비가 곧 수능대비로 이어진다.“내신등급에 비해 수능등급이 높은 분당지역 학생들은 상위대학의 정시전형 비율이 확대되면 유리할 것으로 예상됩니다. 따라서 내신과 수능에서 비중이 높은 수학실력을 키우기 위한 노력이 보다 많이 필요합니다.”내신 강화로 수능 성적 완성하는 고등부입실론수학의 고등부 핵심은 주간 완전학습제다. 주간 단위로 정해진 학습량을 반드시 자기 것으로 만들어 학습 지체 현상 없이 실력을 키우도록 한다.주간 완전학습을 위해 이곳 학생들은 Teaching→Learning→Test의 3단계를 거친다. 첫 단계인 Teaching은 철저한 맞춤형 수업으로 최상의 학습효과를 내기 위한 수준별 반을 편성하는 것으로 시작된다. 이때 주의할 것은 여기서 말하는 Teaching은 새로운 개념에 대한 티칭과 함께 세심한 개별적 코칭을 포함한다는 것이다. 따라서 이곳 강사들은 가르치는 것 못지않게 열정적으로 학생들의 부족한 부분을 별도의 개별 클리닉으로 확인하고 채워준다. 이어지는 Learning은 학생들이 스스로 배운 것을 익히는 과정이다. 학습을 위해 철저히 계산된 숙제를 하루 30제, 한 달에 1000제를 제공해 학생들이 학습할 수밖에 없는 상황을 제시한다. 만일 정해진 분량을 풀지 못하면 일요일에 학원에서 반드시 끝내야만 한다.마지막 Test 단계는 배운 내용을 평가해 미흡한 부분을 다음 주로 미루지 않고 보완해 확실한 실력을 갖추게 한다.초6부터 중3까지, 탄탄하게 수학의 기초 다진다이 원장은 “최근 자유학년제로 인해 무리하게 진도를 나가는 학생들이 많지만 계통적이고 단계성을 가진 학문인 수학의 특성을 고려할 때 중등 수학은 기본 과정을 탄탄하게 다지는 것이 중요하다”며 “비록 시험이 없는 중1이지만 객관적이고 철저한 평가로 현재 학년의 내용을 복습하고 능력에 맞는 수준별 선행을 진행하는 것이 고등 수학의 확실한 기초 실력을 만드는 학습법”이라고 강조했다.이런 이유로 입실론수학의 중등수업은 기본 100분의 수업과 함께 복습을 위한 자기주도 학습을 병행한다. 처음 수학을 배울 때는 강사가 꼼꼼하게 학생의 학습수준과 속도, 받아들이는 학습량과 자질에 맞춰 지도를 해야 하기 때문에 소수 인원을 고집한다.“무리하지 않고 속도를 조절해가며 진도를 나가고 탄탄하게 기본을 다지면서 심화유형에 대한 복습과정도 함께 병행하는 것이 입실론수학 중등부 수업의 강점입니다. 처음 배울 때부터 확실한 이해를 이끌어내는 진도수업과 3년의 중등과정을 철저히 다질 수 있도록 개발한 워크북 시스템으로 복습을 강화해 현 학년과정의 실력 누수를 막습니다.”뿐만 아니라 수능 1등급을 위해서 초등 6학년부터 올바른 학습습관을 몸에 익힐 수 있도록 학습관리도 놓치지 않는다.문의 031-706-1336 (고등관)031-708-1336 (중등관) 2019-12-09
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제대로 수학성적 올리는 5단계 학습법
입시학원인 ‘따뜻한 11월’에서 시작해 13년간 분당지역 고교들에 맞는 수학 학습으로 인정받고 있는 ‘분당 3.14수학학원’. 지난 여름, 개별 진도에 맞춘 학습과 올바른 공부 방법까지 다지는 중등 전문관을 연 데 이어 11월부터는 효율적인 학생지도를 위한 ‘Build UP class’ 시스템을 구축했다. 이렇듯 끊임없이 학생들의 수학실력을 올릴 수 있는 방법에 대한 고민으로 체계적인 학습시스템을 제공하는 ‘분당 3.14 수학학원’의 장우진 원장에게 수학공부 제대로 하는 방법을 들어보았다.수학공부 점검부터 시작하라장우진 원장은 “많은 학생과 학부모들이 수학공부 점검을 소홀히 한다”고 지적한다. 수학은 이전 과정에 대한 결손이 없어야만 성적을 올릴 수 있기 때문에 배운 내용에 대한 점검이 중요하다.“수학은 답을 내는 과목이 아니라 답을 찾아가는 과정이 중요한 과목입니다. 따라서 3주 전에 오답풀이를 했던 문제들을 제시해 틀렸던 부분을 확실히 이해했는지를 확인하세요. 단순히 풀이방법만 암기했다면 같은 문제지만 정확히 풀 수 없습니다.” 장 원장은 문제를 풀었더라도 스스로 풀이과정을 설명하도록 하면 보다 정확하게 학습상황을 점검할 수 있으며 만일 3주 전의 문제를 해결하지 못한다면 2주, 1주 전의 문제들을 제시하라고 알려주었다. 결국 수학성적을 올리기 위해서는 아는 것과 모르는 것을 파악하는 메타인지능력이 가장 중요하다.중3 겨울방학 학습 전략, 성적대별로 달라야예비 고1들의 겨울방학은 현재 학습상황에 맞는 확실한 학습전략이 고1의 성적을 결정짓는다. 장 원장은 상위권 학생이라도 진도를 앞서 나가기보다는 배운 과정을 꼼꼼하게 점검하는 것이 우선되어야 한다며 “분당지역 고교들의 고1 기출문제로 평가했을 때 80점 이상이 나오지 않으면 그 이상의 선행보다는 고1과정을 다시 반복해서 학습해야 한다”고 말했다.“중위권 학생들은 내용을 이해하기보다는 풀이과정이나 유형을 암기하는 경우가 많아 학년이 올라갈수록 점점 성적이 떨어질 확률이 높습니다. 따라서 겨울방학에는 고교 수학과정과 가장 많은 연계가 이루어지는 중학교의 함수파트와 방정식·부등식을 다지는 것이 좋습니다. 만일 성적이 하위권이라면 다항식 연산, 인수분해, 곱셈공식 등 기본적인 연산을 보완하는 학습이 바람직합니다.”성적 향상을 위한 ‘분당 3.14 수학학원’의 5단계 학습이곳에서는 동기→메타인지→선수학습과정→본 학습→복습의 5단계에 걸쳐 수업이 이루어진다. 수학을 공부해야 하는 학습동기를 만들어주고 다음에는 메타인지를 통해 이해한 것과 풀 수 있는 것에 대한 명확한 구분을 바탕으로 스스로 주도적인 학습을 해야 한다. 따라서 개별학생의 정확한 이해를 끌어내기 위해 OTRC(개별진도)와 Build UP class를 도입했다.특히 서로 다른 강점을 가진 강사들이 한 학생을 분석하고 그에 맞는 최적의 방법을 의논해 지도하는 OTRC는 부족한 영역을 집중적으로 보완하려는 학생이나 진도를 빠르게 나가려는 학생들에게 효과적이다.동기와 메타인지 단계를 통해 학습의 기초를 다진 학생들은 일일 테스트를 통해 이전에 배운 선수학습 부분의 결손을 보완하는 선수학습과정이 이어진다. 이처럼 학생들의 수준이 동일한 상황을 만든 후에 수업이 진행되기 때문에 이곳의 모든 반은 시간표와 진도가 동일하다. 단, 실력에 따른 학습의 난이도는 차이가 있다. 모든 반은 기초부터 심화실력으로 나누어져 있지만 일일/주간/월간 테스트 결과로 자신의 학습상황에 최적인 반으로 재조정해 학습 효율을 극대화시킨다.마지막 단계인 복습은 기출문제들을 중심으로 구성된 교재와 테스트, 그리고 과제를 통한 누적 반복식 학습이 핵심이다. 본 수업에서 생긴 결손을 확실히 보완하는 복습과정은 성적향상의 결과로 이어진다.문의 031-719-3439
2019-12-09
- 운정 가람마을 관리형 수학학원 ‘The맞춤수학’ 오픈 심층분석테스트로 학생맞춤형 진단운정 가람마을 지산고 인근에 위치한 ‘The맞춤수학’(이하 더맞춤수학)학원은 학생 개개인의 수준과 실력에 맞춰 수학을 가르치고 개별적으로 관리하는 관리형 수학학원이다. 더맞춤수학에서는 학원에 등록하기 전 심층분석테스트를 거쳐 학생의 수준에 맞는 단계와 진도를 책정한다. 심층분석테스트에서는 단순히 수학문제풀이의 정답여부로 학생 실력을 판단하지 않고 문제접근성, 풀이과정, 정답여부라는 세 단계를 거쳐 실력을 평가한다. 여기서 문제접근성이란 수학문제를 읽고 어떻게 풀이해 나갈 것인가에 대한 접근방식을 말한다. 수학문제를 틀렸다고 했을 때 문제에 대해 제대로 접근했는지, 혹은 풀이과정에서 실수가 있었는지, 정답 도출과정에서 오류가 있었는지를 단계별로 평가해 학생의 수준을 심층적으로 분석한다.주단위 진도표로 주간목표 달성심층분석 테스트를 통해 학생 개개인의 수학실력에 대한 평가가 이뤄지면 학부모와의 상담을 통해 레벨을 결정하고 1주일간 임시 진도표에 따라 시범 수업을 한다. 1주일간 학생과 실제로 수업해 보면서 학생의 레벨을 조정하거나 확정해 주단위 진도표로 본격적인 수업을 진행한다.더맞춤수학에서는 학생들에게 1주 단위의 목표달성치를 주고 이를 체크하며 미달됐을 경우에는 보충 프로그램을 통해 매주 진도를 완성한다.철저한 오답 관리와 자기주도적 학습 유도더맞춤수학에서는 매회 본교재, 부교재, 확인TEST, 오답TEST에서 틀린 문제에 대해 ‘검색과 지도’의 과정을 거치며 학생들이 스스로 학습하도록 유도한다. 틀린 문제에 대해 바로 지도할 경우 학생들은 자신이 안다고 착각할 수 있고 추후 오답이 반복될 수 있다. 더맞춤수학에서는 오답문항에 대해 학생이 풀이집을 통해 스스로 풀이과정을 검색해보고 다시 문제를 풀도록 유도한다. 검색과정을 통해 학생들은 문제풀이에 대해 스스로 생각해보는 기회를 가지며 이를 통해 문제를 해결하는 경우도 많다. 검색을 통해 해결하지 못한 경우에는 원장의 세세한 지도를 통해 확실히 익히도록 한다. 학생들이 본교재, 부교재, 확인TEST, 오답TEST에서 틀린 오답문항은 오답테스트 모음집을 통해 확실히 알 때까지 반복한다. 박영근 원장은 “풀이과정에는 문제에 대한 올바른 접근법과 연산법이 담겨 있다”며 “학생들이 풀이과정을 검색하면서 스스로 사고하고 오류를 찾아 개선하는 훈련이 필요하다”고 강조했다.학교시험대비 16가지 내신관리 솔루션더맞춤수학에서는 16가지 단계별 학습과정을 통해 학교내신에 철저히 대비한다. 내신 2~3주나 1달 전부터 학생의 수준과 성향, 학교시험특성에 따라 기출예상교재, 출제유형문제, 오답테스트 모음집, 확인테스트 모음집, 학교시험전략문제, 고난도문제와 심화문제, 기본부터 응용 심화 내신모의고사, 실전테스트까지 다양한 단계를 거쳐 학교시험에 대비한다. 이때 고난도문제와 심화문제는 100점 만점을 목표로 하는 학생들에게 필수코스가 된다. 다양한 유형을 담은 확인테스트 모음집을 통해 생소한 문제 유형에도 대비한다.학부모와 늘 소통하는 1대1 학생맞춤관리더맞춤수학 박영근 원장은 매회 학생들이 학원에서 어떤 부분을 학습했고 학습성과가 어떠했으며 향후 개선할 점과 해결책에 대해 학부모에게 톡으로 소통한다. 매회 학생 개개인에 대한 꼼꼼한 평가를 통해 학생 성향에 맞는 해결책을 찾기도 한다. 대형학원에서는 이뤄지기 어려운 학생맞춤형 관리를 위해 더맞춤수학은 1반에 6명 정원으로 소수 진행한다.첫 1개월간 불만족시 전액 환불해더맞춤수학에서는 첫 한 달 동안 수업을 진행해 수업에 만족하지 못할 시엔 수업료를 전액 환불해준다. 그만큼 박 원장은 서울, 일산, 파주에서 15년 이상 학생들을 가르쳐온 노하우로 수학 지도와 학생맞춤형 관리에 강한 자신감을 내보이고 있다.위치 파주시 와동동 1301-1 센터프라자 7층문의 031-905-9820 2019-12-06
- 중계동수학학원, 이투스수학학원 중계점 윈터스쿨 운영! ‘이투스’만의 독보적인 수학학습 콘텐츠와 학생별 학습 능력을 고려한 1:1 개별 맞춤 수업으로 학부모의 신뢰를 받고 있는 이투스수학학원 중계점이 겨울방학을 맞아 윈터스쿨을 운영한다. 온라인과 오프라인 수업의 결합으로 재원생의 90%가 성적 상승의 결과를 누리고, 개원 5년차에도 불구하고 매년 약대, 의대, 카이스트 진학생을 배출하고 있는 이투스수학학원. ‘무조건 성적을 올린다.’는 남다른 각오로 수업에 임하고 있다. 이미 20여 명의 학생이 등록한 이투스수학학원 윈터스쿨의 수업과 특화된 수업 방식을 소개한다.이투스는 온라인 강의, 온·오프라인 강의의 결합 & 치밀한 코칭 관리이투스수학학원을 ‘온라인 강의’로만 생각했다면 오해다. 이투스수학학원의 수업 중 온라인 강의 비중은 10%에 불과하고, 콘텐츠 역시 일타 강사진이 참여하여 우수한 전달력을 자랑한다. 또한 자체 교재와 학생이 사용하는 펜과 연동되어 단원별 개념과 기본 문제 풀이에 학생의 적극적인 참여를 독려한다. 더불어 단원별 개념은 필요하면 언제든지 수업시간 이외에 반복해서 들을 수 있는 것도 장점이다.개념강의를 듣고 나면 학생별 전담 강사가 배운 개념 강의에 대해 추가 설명을 진행하며 학생의 습득 과정을 코칭한다. 특히 방학동안에는 전담 강사와의 수업이 매 등원때 마다 진행되며, 개념 반복 설명, 유형별 문제집 풀이, 오답에 대한 피드백 설명, 오답에 대한 유사문제 풀이 등에서 학생을 밀착 관리한다. 주중 내신 대비 & 주말 모의고사 수업, 과정별 완수률 높은 탄탄한 학습시스템이투스수학학원은 주중에는 내신 준비, 주말에는 모의고사 수업으로 진행한다. 모의고사 수업은 담당 강사가 1:1로 모의고사 킬러문제를 풀리고, 해설해주는 과정이다. 수학 학습 진도 단계별(수학상, 수학하, 수I, 수II 등)로 모의고사 수업 시간을 정해놓으면 학생들이 자발적으로 필요한 단원 수업에 참여하는 방식으로 운영된다. 실제 고2 학생들은 오전 10시부터 수I, 수II 모의고사 풀이와 해설 강의까지 듣고, 강사와 1:1로 질의 응답을 하기도 한다.이투스수학학원의 모든 수업은 개념서- 유형풀이집- 심화문제집 순으로 학생별로 학습 능력과 진도를 고려해 맞춤식 1:1로 진행된다. 유형풀이집 B단계를 풀고 나면 심화문제집 B단계- 유형풀이집 C단계 - 심화문제집 C단계 순으로 단원별로 80~90%의 완수를 목표로 구성되어 있다.윈터스쿨, 선착순 30명 집중도 높은 수업과 개별 목표에 맞춘 학습 완수이투스수학학원 윈터스쿨은 고등부 대상으로 내년 2월말까지 30명만을 대상으로 10주간 운영된다. (월-토 오전10시~오후6시/ 주3일 지정 등원 및 2일 자율 등원) 특히 자율 학습시간에는 이투스 고등수학 강의(수학상, 수학하, 수I,수II, 확통, 미적분, 벡터 전 범위)를 자유롭게 들을 수 있고, 요일별로 심화특별반과 기초개념반을 운영하여 학생별로 약점도 관리할 수 있다.특히 학생 개인별 취약단원 집중학습과 개별진도 지정반을 운영한다. 학부모와의 개별상담과 평가를 통해 10주간 학습 목표를 세우고, 주단위 진도, 교재, 하루 단위의 상세한 학습량까지 (교재의 페이지 분량)정리된 학습계획서를 작성하여 학부모와 공유하고 있다. 또한 담당강사가 2명 이상이 참여하여 학습 실행에 대한 코칭 역시 치밀하게 관리하게 된다.<이투스수학학원 윈터스쿨 등록 학생 사례># 이성민 (가명, 자사고 진학 예정)중등 내신에만 집중해 온 성민이의 수학성적은 늘 100점. 고교 진학을 앞두고 고등수학 학습이 전혀 되어 있지 않아 고민스럽다. 차 원장과의 상담을 통해 겨울방학 동안 수학 공부시간을 대폭 늘려서 ‘’수학 상, 수학 하‘ 개념과 유형문제 풀이, 심화문제 풀이까지 내년 2월까지 끝내기로 목표를 세웠다. 차 원장이 제시한 학습계획은 8시간씩 주 3회 또는 5시간씩 주5일 수업이다. 성실하고 꾸준함이 강점이 성민이 역시 수업 참여에 적극적이다.# 이희영 (가명, 일반고 진학 예정)희영이의 중학교 수학성적은 80점대. 차 원장은 고교 진학 후에는 30~40점대로 하락할 가능성이 높은 상황을 알리고, 윈터스쿨에 등록해 고1 수학 50~60점을 목표로 ‘수학 상’의 기본개념- 유형문제집- 심화문제집 일부 완성을 목표로 수업을 시작했다. 겨울방학에 몰입수업으로 고교 진학 후 바로 가시적인 성과를 내고, 내년 여름방학에는 ‘수학 하’ 과정에 집중할 계획이다.문의 : 02-930-0919, 010-4525-0919 2019-12-05
- 내신부터 대입합격까지 관리한다 수학은 누가 뭐래도 성적 올리기 가장 힘든 과목이다. 이런 수학을 오랜 입시 경험으로 지도하고자 부천 상동에 극강수학이 개원해 화제이다. 이곳은 단순 수업에서 벗어나 학생 눈높이 맞춤 강의와 입시컨설팅이 제공되는 관리형 수학학원이기 때문이다. 학교 내신에서 모의고사 수능까지 극강수학의 지도 노하우를 알아보았다.입시지도 10년 노하우의 관리형 수학학원이란수많은 수학학원이 있지만 부천 상동역 상동프라자에 개원한 극강수학은 한마디로 ‘관리형 수학학원’이다. 관리형 수학학원이란 수업과 숙제점검에서 끝나는 일반 방식과 다르다고 알려져 학부모들의 문의가 이어지고 있다.관리형 수학학원을 이해하려면 오랜 입시지도 경험의 극강수학 조민규 원장의 지도철학과 그 노하우를 알아보면 빠르다. 그는 강남청솔학원을 비롯해 입시관련 수학지도관련 전문가로 이미 알려진 인물이기 때문이다.부천 내신 수능전문 극강수학 조 원장은 “수학은 과목 특성상 학생 개인별 실력과 눈높이에 맞춰 수업을 진행하는 전제가 뒤따른다. 또한 수업 후 토론발표를 통해 반드시 배운 것을 확인하는 과정 또한 중요하다. 뿐만 아니라 수학실력을 입시로드맵에 맞춰 컨설팅 함으로써 최종 대입 합격으로 이어지도록 돕는 것이 극강학원의 관리형 수학지도의 핵심”이라고 말했다.더 중요해진 내신부터 수능 생기부관리까지맞춤형 수업과 입시컨설팅의 관리형 지도 극강수학에서는 상일고를 시작으로 상동고, 상원고, 중원고 등 학교별과 단원 유형별로 구성된 기출 및 차별화된 예상문제를 통해 수업한다.또한 학생들의 눈높이에 맞춘 수업과 질문 그리고 이어지는 토로발표로 완전학습을 강조하고 있다. 무엇보다 극강수학에서는 내신과 수능, 생기부관리까지가 유기적으로 지도되고 있다.이 같은 지도 결과, 그 동안 중등 및 고등에서 매 정기고사마다 전교 1등과 각 과목 전교 1등의 재원생들이 배출된 바 있다. 또한 5년 동안 서울대 3명 진학과 더불어 좋지 않았던 성적의 학생들도 꾸준한 입시 컨설팅을 통해 매년 고3의 100% 진학 성과를 낳았다.방학은 입시전략 짜고 수학실력 점검의 시간새 학년을 준비하는 겨울방학은 수학실력을 올리기에 적기이다. 이에 따라 이곳에서는 수학 기초를 쌓을 예비 중2를 위한 중2, 3 수업 마스터와 고1중심 고등수학 맛보기수업이 마련된다. 또 예비 중3 대상 고등 수학 1년 과정 마스터와 중3수학과 고등수학 연계 수업을 진행한다.예비고1은 고등 2학년 1학기 까지 마스터, 5월 중간고사 대비 모든 역량을 총동원하며, 예비고2는 수1, 수2, 기하 마스터와 모의고사 대비를, 예비고3은 학종, 교과 전형 대상자의 1학기 내신 집중과 입시 컨설팅, 수능최저맞춤 학습 및 내신 성적보다 모의고사 우수자는 수능 대비를 병행한다.이에 앞서 극강수학에서는 입시설명회를 연다. 오는 12월 5일은 강남청솔학원 장재웅 입시센터장의 ‘입시컨설팅의 중요성’을, 12월 12일은 극강학원 조민규 원장의 ‘부천 수험생을 위한 수학전략’을 소개한다. 사전예약 학생과 학부모에게는 ‘학교별 학과가이드’도 제공될 예정이다. 2019-12-05
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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