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예비 고1 통합과학 교과서 미리 엿보기
고등학교에 진학하면 1학년 때 배우는 통합과학 교과의 높은 난도 장벽에 부딪힌다. 과학 심화 학습 경험이 있는 학생을 제외하고는, 대다수 학생이 통합과학의 내신 난이도에 적잖이 당황할 수 있다. 대체 통합과학이 어떻길래? 통합과학 교과서에서 다루는 내용과 학생들이 가장 어려워하는 부분은 무엇인지 살펴보고, 예비 고1 겨울방학 학습 가이드를 담았다.도움말 싸전학원 전진홍 원장(싸전에듀 대표, ㈜스토리에듀 기획이사, 대치올림피아드 과학과 원장, 빅5 과학원장), 큐싸이언스학원 신한규 원장통합과학 교과서 들여다보기통합과학 교과서 단원 구성과 특징고1 때 배우는 통합과학 교과서는 어떻게 구성되어 있을까?싸전학원 전진홍 원장은 “통합과학은 과목의 성격을 이해하는 것이 중요하다. 그래야 자신에게 맞는 학습 전략을 세워 학습할 수 있기 때문”이라며, 각 단원의 특징을 다음과 같이 언급했다.<1단원 - 물질과 규칙성>우주의 시작과 원소의 생성으로 물리와 지구과학 내용을 동시에 다루고 있으며, 원소들의 화학결합 내용도 포함하고 있다. ‘자연의 구성’에서는 생명체를 구성하는 물질이 결합규칙을 통해 형성되는 내용이 연계되어 있어, 신소재에 대한 호기심을 불러온다. 참고로 신소재는 과학토론대회 주제로도 자주 등장하므로 교과적인 접근 외에, 비교과적인 접근의 학습도 도움이 된다.<2단원 - 시스템과 상호작용>첫 번째 소단원인 지구 시스템은 ‘에너지와 물질의 순환’과 ‘지권의 변화 과정’에 대해 배운다. 두 번째 소단원에서는 생명 시스템의 기본 단위와 화학 변화, 정보의 흐름을 연이어서 배운다. 용어가 생소할 수 있고, 전체적인 관점에서 보는 흐름을 놓치면 학습하기 어려울 수 있는 단원이다.<3단원 - 변화의 다양성>대표적인 학습 내용은 첫 번째 소단원 화학 변화에서 배우는 ‘산화 환원 반응’이다. 산화와 환원 부분이 어렵다면 개념상의 오류를 체크해 접근해야 한다. 생물의 다양성 부분은 개정 전 중등 과정에 속해 있던 지질 시대의 내용과 생물의 진화, 이와 관련한 다양성을 배운다.<4단원 - 환경과 에너지>생태계의 구성 요소와 평형을 주제로 에너지의 전환과 그에 따른 효율적인 이용에 대해 배운다. 단원 전체에 대한 부분 학습의 흥미도를 높이려면 신재생 에너지의 개념을 이해하는 것도 학습에 큰 도움이 된다.물·화·생·지 Ⅰ·Ⅱ 핵심 내용과 연계 학생들이 통합과학을 어려워하는 이유는 여러 영역이 하나의 과목으로 엮어져 있기 때문이다.큐싸이언스학원 신한규 원장은 “통합과학은 중등 3년의 내용과 고2 때부터 배우는 물리학, 화학, 생명과학, 지구과학 전 과목 Ⅰ, Ⅱ 과목의 핵심 내용을 모아 통합 주제로 묶어서 만든 교과이다. 각 단원은 일정한 스토리를 가지고 있다. 여기서 스토리란 우주(에너지와 물질) 탄생 > 물리적 상호작용(시스템 형성) > 화학적 상호작용(생태계 형성) > 종합적 결과(문명의 발달)로 이어져 있어 상당히 서사적”이라며 단원별 연계된 과목의 개념을 예시로 들어 다음과 같이 설명했다.1단원 물질과 규칙성은 물리Ⅰ,Ⅱ(빅뱅), 화학Ⅰ(화학결합), 지구과학Ⅱ(지구형성)와 연계되어 있으며 우주 탄생, 원소 다양성과 화학결합, 지구 및 생명체의 화학적 형성 등을 다룬다.2단원 시스템과 상호작용은 물리Ⅰ,Ⅱ(역학), 화학Ⅱ(화학반응), 생명과학Ⅰ,Ⅱ(물질대사, DNA)와 연계되어 있으며 지구의 역학 시스템, 물질 및 지각 변동, 생명의 시스템 등을 다룬다.3단원 변화와 다양성은 화학Ⅰ,Ⅱ(산화 환원, 산염기 중화반응), 지구과학Ⅰ(지질시대), 생명과학Ⅱ(진화) 과목이 연계되어 있으며 화학반응, 생물의 탄생과 발전 등을 다룬다.4단원 환경과 에너지는 생명과학Ⅰ(생태계), 물리Ⅰ,Ⅱ(에너지)와 연계돼 생태계의 구성 요소와 평형, 에너지의 흐름과 대체 에너지 등을 다룬다.또, 신 원장은 “단원별 핵심 내용이 통합과학 이후 배울 과학 과목들과 매우 밀접하게 연계되어 있어, 자연계열(의·치·한의예, 자연·공학 분야 등) 전공을 희망하는 학생이라면 통합과학부터 꼼꼼하게 학습해야 한다”고 강조했다.통합과학 궁금증 Q&AQ. 통합과학 내신 공부, 큰 틀의 학습 방향이라면?신한규 원장 : “입시 기조 등 여러 가지 복합적인 이유로 1학년 과학 지도교사에 물리 선생님이 거의 포함되는 편이라, ‘물리 중심’으로 지도하는 경우가 많다. 특히 중학교 때와 달리, ‘제시어를 포함하여 서술하시오’, ‘제시된 조건을 충족하여 작성하시오.’ 등과 같이 서술 능력을 강조하는 출제 경향이 특징이다. 서술형 배점도 높은 경우가 많다. 따라서 문제 풀기 중심의 학습보다 개념을 정확히 이해하고 스스로 표현할 수 있도록 학습한 뒤 문제를 풀어나가야 한다.”전진홍 원장 : “통합과학은 학교별로 편차가 큰 과목이며, 교육 과정에서 다루는 기본 개념들을 학습하고 이해하는 것이 중요하다. 높은 사고력을 요구하는 문제를 내는 학교도 있으나 기존의 출제된 문제와 비슷한 형태를 제시하고 학습의 충실성을 평가하도록 하는 문제들이 많은 편이다. 내신 기출문제를 풀어보면서 문제의 이해력과 해결력을 높이는 연습이 필요하다.”Q. 강남서초 고등학교의 통합과학 내신 출제 경향이라면?신한규 원장 : “강남지역 남고(단대부고, 상문고, 서울고, 세화고, 중동고, 휘문고 등)는 변별력을 위해 고난도 문제가 주로 출제된다. 물리, 화학 연계가 많으며 까다로운 서술식으로 출제하고 감점하거나 문제가 길고 복잡하다. 그러나 대부분 학교에서 관련 프린트를 제공하고 이를 바탕으로 출제하는 편이다. 현대고는 다른 과목에 비해 통합과학 난이도는 비교적 무난한 편이지만, 학교 부교재와 수업 내용을 충실히 학습해야 한다. 이 외 일반고들은 학교 선생님에 따라 출제 경향이 변화하지만, 1학기가 어렵게(특히 물리에서 고난도 문제 출제), 2학기는 평이해지는 것이 일반적이다. 여고는 자사고인 세화여고를 비롯해 숙명, 은광, 진선여고 모두 통합과학 학습 핵심은 학교에서 배포하는 부교재와 자료들이다. 수업에 충실하지 않으면 절대 맞히기 힘든 문제들을 포함해, 꼼꼼하게 보지 않으면 놓치기 쉬운 문제들을 주로 출제한다.”전진홍 원장 : “학교마다 차이가 있지만, 과학 과목의 특성상 ‘핵심 개념은 기본적인 암기’가 꼭 이루어져야 한다. 특히 내신에 철저히 대비하려면 그림과 그래프, 사진 자료들을 꼼꼼하게 체크해야 한다. 예를 들어 수평으로 던진 물체의 운동과 자유낙하 운동을 비교하는 문제가 출제되면 수평으로 던지기 직전 등속운동 구간의 물체 운동을 정확히 분석해야 해결 할 수 있는 문제들을 출제한다.”Q. 통합과학 단원 중 학생들이 가장 어려워하는 부분이라면?신한규 원장 : “대다수 학생이 1, 2단원을 어려워한다. 3단원의 화학 파트도 어려운 편이지만 학습 분량이 적어 비교적 쉽게 극복할 수 있다. 1단원 물질과 규칙성에서는 주기율표부터 전자배치, 공유결합, 화학결합으로 이어지는 부분에서 어려워한다. 이 부분의 큰 맥락을 이해하지 못하면 지각과 생명체의 구성 물질과 신소재까지 이해하기 어려울 수 있다. 2단원 시스템과 상호작용은 물리학Ⅰ과 연계성이 더 높은 단원이라, 학교에서도 고난도 문항으로 많이 출제한다.”전진홍 원장 : “1단원 물질과 규칙성을 꼽을 수 있다. 고등과학Ⅰ 시리즈
2021-12-16
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강남 교사가 알려주는 학생부 궁금증 Q&A
2021학년도도 얼마 남지 않았다. 학사 일정상 강남서초지역 대다수 고등학교가 12월 말에 겨울방학이 시작되고, 2월 초 개학식과 종업식이 이루어진다. 이에 따라 고1, 고2 학생들도 학년말 학교생활기록부(이하 학생부) 관리에 더욱더 신경 써야 한다. 2학기 동안 열심히 학교생활에 매진했다면, 자신의 중점 활동과 노력한 부분을 학생부에 잘 담아내는 것이 중요하다. 강남지역 교사가 강조하는 학년말 학생부 관리 방법을 Q&A로 풀어봤다. 도움말 세화여자고등학교 이유진 교사(교무부), 중앙대학교사범대학부속고등학교 김상철 교사(진학부)Q. 올해 학년말 학생부 마감은 대략 언제까지일까요?김상철 교사(중대부고) : “학교마다 다를 것으로 판단됩니다. 만약 2월 등교가 없이 1월 종업식과 동시에 겨울방학과 봄방학을 통합하여 진행하는 학교의 경우 1월 초까지 마감을 할 것이고, 본교처럼 2월 초에 등교하는 경우 봄방학이 시작되는 2월 초에 마감하게 됩니다.이유진 교사(세화여고) : “엄밀히 말해 학생부 마감일은 2월 말로 학기 마감일과 동일합니다. 그러나 대부분 학교에서 12월 말~1월 말경 자료의 입력을 모두 마무리합니다. 따라서 학생들 입장에서 학생부 기록은 겨울방학이 오기 전에 마무리된다고 생각해야 좋을 것입니다. 다만, 독서 기록이나 봉사활동의 기록은 2월 말까지 기재 가능합니다.”Q. 이미 학생부가 마감되었어도, 학생의 활동 중에 누락된 부분이 있다면 수정할 수 있는지요? 김상철 교사 : “학생부가 마감된 이후에는 학생의 활동 중 봉사활동과 같이 객관적인 증빙자료가 있는 경우에는 수정할 수 있습니다.”이유진 교사 : “원칙적으로 학년이 종료된 이후 해당 학년도 이전의 학생부 정정이 금지되어 있습니다. 단, 해당 활동에 대한 객관적 증빙 자료가 있다면 정정이 가능합니다.(2021 학교생활기록부 작성 및 관리지침에 의거) 그러나 정정을 한다고 하더라도 해당 활동의 간략한 객관적인 설명만 정정할 수 있으며, 이에 대한 선생님의 주관적인 의견은 추가할 수 없기 때문에, 시일이 지나서 정정하는 경우 아쉬움이 클 수 있겠지요. 그러니 해당 학년도에 자신의 활동을 반드시 꼼꼼하게 챙기는 것이 중요합니다.”Q. 선생님이 생각하시기에 ‘학년말 학생부 챙기기’에서 ‘가장 중요한 부분, 중요도가 높은 항목’은 무엇일까요?김상철 교사 : “현재와 같은 입시 체제에서는 당연히 교과학습발달 상황이 가장 중요합니다. 하지만, 교과 세특의 경우 1년간 수업 중 진행한 다양한 활동을 바탕으로 선생님이 작성하시는 부분이기 때문에 학년말에 할 수 있는 부분에는 한계가 있습니다. 만약, 기말고사 이후부터 방학식 전까지 수업 중 다양한 활동(심화 탐구 활동, 교과 내용 관련 토론, 심화 독서 활동 등)을 진행한다면 해당 활동에 적극적으로 참여하는 것을 추천합니다.”이유진 교사 : “학생 개인의 학업 역량의 우수성 및 전공적합성, 자기주도적 활동 능력 등을 보여줄 수 있는 항목은 각 교과의 세부능력 특기사항 항목이 주가 될 것입니다. 개별 교과 수업에 성실히 임하고, 수업 시간에 주어진 활동과 더불어서 자신의 학업 동기, 및 발전 과정을 잘 보여줄 수 있는 활동을 진행한다면 도움이 될 것입니다. 하나를 더 손꼽아보자면 행동특성 및 종합의견 항목, 특히 2학년말의 행동특성 및 종합의견 항목이 인성 측면에서 중요한 평가항목이 될 가능성이 높습니다. 아직 미완성으로 여겨질 수 있는 1학년의 행동특성보다는, 더 성장한 모습을 보일 수 있는 2학년의 행동특성 항목이 중요도가 높으리라 생각합니다. 따라서 학급에서의 리더십과 협동심을 갖추고 성실하게 소통하는 모습을 보이는 것이 중요하겠지요.”Q. 그 부분을 채우기 위해 학년 말 학생들이 노력해야할 점은 무엇일까요?이유진 교사 : “학생부는 ‘어떤 활동을 하는가도 중요하지만, 어떻게 활동에 의미를 부여하고 엮어내는가’도 중요합니다. 학교마다 다를 수 있어 조심스럽지만, 일반적인 경우를 바탕으로 말씀드리면 학년말 선생님들께서 각 활동에 대한 ‘자기평가서’를 걷으실 수 있습니다. 자기평가서는 학생부에 활용 가능한 5가지 자료 중 하나로, 일 년간 혹은 한 학기 동안 학생의 활동에 대해 학생 스스로 의미를 부여하고 성장한 점을 돌아보는 ‘메타인지적 기록’이라 할 수 있습니다. 학생부는 주로 선생님께서 관찰하신 내용을 바탕으로 작성되지만, 선생님께서 미처 관찰하지 못했던 학습 장면이 있을 수 있습니다. 이에 대해 학생이 스스로 자신만의 의미를 부여하고 성장한 점을 보여줄 수 있는 기록이 바로 자기평가서이므로, 이는 충분히 참고가 될 중요한 자료가 됩니다. 따라서 학년말에 학생들은 자신의 지난 일 년을 잘 정리할 수 있는 ‘자기평가서 작성(Tip 참조)’에 노력을 기울여야 할 것입니다.”Q. 고1, 고2 학생들에게 ‘학생부 관리 및 조언’을 한 말씀 부탁드립니다.김상철 교사 : “학생부 관리는 학기말에 집중적으로 하는 것이 아니라 수업 시간, 학급 활동, 학교 활동 등에 1년간 잘 참여한 학생이 좋은 학생부를 받을 수 있습니다. 따라서 평소에 꾸준한 활동 참여가 필요합니다. 다만, 학기 중 적극적으로 참여하지 못했다면 기말고사 이후 진행되는 다양한 교과 활동, 학교 활동(각종 경시대회, 금융교육 캠프 등과 같은 행사 등)에 적극적으로 참여한다면 어느 정도 보완이 가능하니 항상 적극적인 마음으로 활동에 참여하기 바랍니다.”이유진 교사 : “교육부가 2019년 발표한 ‘대입제도 공정화 방안’에 따른 2023 대입 전형 계획을 보면, 대부분의 상위권 대학의 정시가 40% 이상 확대되는 것이 확정되었습니다. 그러나 학생부의 중요성이 줄어드는 것은 결코 아닙니다. 정시로 선발 인원을 확대하는 것이 대입의 기조이기는 하나, 여전히 학생부종합전형이 30% 이상이라는 사실을 유념해야 합니다. 또한 학생부종합전형을 준비한다면 학생부 수치상의 정보보다 내실 있는 서술형 기록이 더 중요하다는 점을 알고 있으리라 생각합니다. 결국 대입은 누가 더 꼼꼼하고 성실하게, 한순간 풀어지지 않고 달리느냐의 싸움이라고 봅니다. 학생들은 기말고사가 끝난 후 느슨한 생활 태도로 인해 후회하지 않도록, 방학식 전까지 본인이 할 수 있는 활동과 기록을 꼼꼼하게 확보하기 바랍니다.”Tip 자기평가서, 1년간 자신의 활동을 되돌아보기▶ 한 학기 중 가장 의미 있고, 자신의 성장 과정을 잘 보여줄 수 있는 활동 선정하기단순히 활동에 쏟아 부은 시간이 길다거나 자신이 고생했다는 이유로 활동이 선정되어서는 안 된다. 자신의 부족한 부분을 확인하고 이를 어떻게 보완했는지, 혹은 자신의 특장점을 어떻게 더 발전시켰는지를 보여줄 수 있는 성장의 활동이어야 한다. 만약 교과 세특이 아니라 비교과를 위한 자기평가서라면 또래 친구들과의 협업의 과정 역시 이야기할 수 있다. 즉, 학업이나 생활에서 본인의 성장을 현저히 보여줄 수 있어야 한다.▶ 단순히 느낀 점을 나열하지 말 것‘뿌듯했다, 기분이 좋았다, 성장한 느낌이 들었다’ 등과 같은 서술로는 자신의 성장과 변화를 적확히 표현할 수 없다. 자신의 진로와 관련해 활동을 시작하게 된 ‘학습 동기’와 ‘활동을 진행한 과정’, ‘이를 통해 배운 구체적인 지점’ 또, ‘활동과 연계해 더 나아가 스스로 탐구해본 내용&rsquo
2021-12-16
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고등부 수학 공부를 잘하기 위한 조언
굳이 대입이 아니더라도 초등학교부터 중고등학교까지의 교육과정에서 수학이 차지하는 중요도는 매우 높다. 그러나 문제는 일찌감치 수학 공부에 집중하고 있지만 원하는 성적을 얻기란 쉽지 않다는 것이다. 분당과 용인지역에서 수학 전교 1등이 많은 학원으로 알려진 백산교육대찬수학 이경진 원장에게 고등부 수학 공부를 잘할 수 있는 비결을 들어보았다.조언 1. 고등학교 수학이 어려운 이유를 먼저 알자올해로 학생들을 가르친 지 30년이 되는 이경진 원장은 “중학교 수학이 상식이라면 고등학교 수학은 일반인이 마지막으로 배우는 최고과정”이라고 고등학교 수학을 정의하며 “중학교보다 배우는 내용이 어려워지니 공부를 더 많이 해야 한다는 식의 막연한 설명보다 중학교 수학과 달리 고등학교 수학이 어려운 명확한 이유와 그에 맞춰 어떤 방식으로 학습해야 원하는 성적을 얻을 수 있는지를 친절하게 설명해야 학생들이 제대로 고등학교 수학에 대한 학습계획을 세울 수 있다”고 조언했다.조언 2. 학습능력 및 상황에 맞는 단계 설정이 필요하다모든 학습에는 단계가 있다. 특히 개념을 정확히 알고 문제를 해결해야 하는 수학은 더욱 그렇다. 이 원장은 “효율적으로 수학 실력을 높이기 위해서는 단계에 맞춰 최적의 학습을 제시하는 것이 중요하다. 개념과 대표문제만 계속 반복하거나, 수많은 기출문제를 닥치는 대로 푸는 것처럼 단계를 고려하지 않은 학습으로는 성적 상승을 기대하기 힘들다”라고 학습 단계 설정의 필요성을 거듭 강조하며 수학의 학습 단계는 개념과 대표문제를 확실히 아는 레벨1, 기출문제 중심의 학습인 레벨2, 실전 단계인 레벨3으로 설정하는 것이 효과적이라고 제안했다.“이렇게 체계적으로 개념+대표문제→기출문제→실전문제를 학습하는 것도 중요하지만, 레벨2에서는 학생들에게 기본 문제부터 심화 문제까지 점진적으로 난이도를 높여가며 기출문제를 제시하고, 문제를 풀고 나면 틀린 것에 대한 정확한 피드백이 반드시 이루어져야 한다. 또한, 실전에서 성적상승의 효과가 나타나려면 시간 안에 문제풀기와 서술형 대비까지 꼼꼼히 챙겨야 하며 무엇보다 개별 학생들의 학습상황을 정확하게 점검하고 그에 따른 문제점을 보완할 수 있는 방법을 제시하는 것이 중요하다”고 덧붙였다.조언 3. 수학에는 왕도가 없다수학교육은 집중(to see), 이해(to understand), 풀기(to solve)의 3단계로 이루어진다는 이 원장은 “수학에는 왕도가 없다”고 강조하며 “입력된 수학 개념과 공식을 가지고 스스로 주어진 문제를 시간 안에 해결해야 하는 수학은 복습을 하지 않고 성적이 나올 수 없기 때문에 질문과 시험을 통해 자신의 학습 정도를 확인하고 보완학습을 하는 과정을 반드시 거쳐야 한다”고 강조했다.조언 4. 고등부 수학은 한 번 공부했다고 잘하기 어렵다고등학교 수학은 한 번 이해했다고 바로 성적과 연결되지 않는다. 이런 이유로 학년을 앞선 진도를 미리 공부해두면 학습시간을 단축하고 완성도를 높이는 데 효과적이다. 다만 학생의 능력에 비해 지나치게 앞선 진도를 공부하는 것은 자칫 수학에 대한 흥미를 떨어뜨릴 수 있는 만큼 자신에게 맞는 학습계획이 중요하다. 앞선 진도가 반드시 높은 성적과 비례하지는 않지만 매 시험이 대입과 연결되는 고등학교에서는 학기 중에 내신시험 외의 다른 진도를 공부할 수 없다는 점을 고려한다면 시간적 여유가 있는 중학교 3학년 때 고등학교 진도를 어느 정도 미리 학습해두는 것이 큰 도움이 된다.조언 5. 수학교육의 근본 목표를 잊지 말자이 원장은 “수학교육은 논리적 사고력과 문제해결력을 키우는 것이 큰 목표”라며 “수능을 비롯해 고등수학은 단순히 공식을 대입해 답을 내는 것이 아니라 스스로 필요한 수학 개념과 연결하여 문제를 해결하는 과정이 중요하다”고 설명하며 고등부 수학을 잘하려면 수학의 큰 목표에 맞도록 탐구하는 자세, 수학에 대한 흥미 등이 존중되어야 한다고 조언했다. 문의 031-712-5722
2021-12-16
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제대로 된 독서활동이 공부머리도 키운다
올해 수능 국어가 어려웠다는 평가가 줄을 잇고 있다. 그러면서 자주 들을 수 있는 단어가 바로 ‘문해력’이다. 지금의 10대는 대부분 디지털 키즈로 성장해왔고, 코로나로 인한 팬데믹 상황으로 비대면 수업의 장기화를 겪으며 독서 능력과 문해력 저하는 가속화되고 있다. 제대로 된 독서 방법으로 책을 읽어야 문해력과 어휘력이 쌓이고, 경쟁력 있는 국어 실력을 갖출 수 있다. 올바른 독서 교육으로 국어 경쟁력을 키우고 있는 사단법인 ‘대한논리정독·속독학원 미금교육원’의 공혜란 부원장에게서 독서 능력을 키울 수 있는 방법에 대해 들어보았다.독서는‘독후활동’보다 ‘독서활동’이 중요하다‘대한논리정독·속독학원 미금교육원’의 공혜란 부원장은 초등학교 때 독서활동을 통해 문해력과 어휘력을 쌓아야 한다고 말한다. “초등 시기에는 무엇보다 언어능력 향상에 집중해야 하는 시기이므로 독서와 글쓰기를 통해 어휘력과 사고력을 향상시켜야 합니다. 특히 초등 3,4학년은 문해력과 어휘력을 쌓아야 하는 시기인데 코로나로 인해 영상 수업이 이뤄졌고, 주로 짧은 글만 접하다 보니 교과서조차 읽기 힘들어하는 아이들이 많습니다. 교과서가 어렵게 느껴지면 학습에 대한 흥미와 자신감도 떨어지기 때문에 이로 인한 학력 저하가 우려되는 상황입니다.”공 부원장은 정확한 독서활동이 있어야 문해력 향상을 비롯해 사고력도 길러진다고 강조한다. “독서에서 중요한 것은 읽은 글을 정확히 이해할 수 있게 하는 ‘독서활동’입니다. 토론과 글쓰기 등 ‘독후활동’이 중요하다고 생각한 나머지 ‘독서활동’을 소홀히 하는 경우가 있는데, 수준 높은 ‘독후활동’을 위해서는 반드시 읽은 내용을 정확히 이해하고 사고하는 과정이 우선되어야 합니다.” 따라서 핵심 내용을 제대로 파악하고 있는지 요약문 작성 또는 아이들과의 대화를 통한 점검 작업은 반드시 필요하다고 공 부원장은 충고한다.내게 맞는 책을 선택해라독서활동은 어떤 책으로 어떻게 읽느냐가 중요하다. 그렇다면 어떤 책을 선택하는 것이 좋을까. 흔히 말하는 학년별 필독서를 섭렵하는 것이 좋은 방법일까. 공 부원장은 이보다는 아이마다 사고력, 어휘력, 문해력 등이 모두 다르기 때문에 아이에게 맞는 책을 선택해야 한다고 조언한다. “독서를 위해서는 어떤 책을 골라 읽느냐가 매우 중요합니다. 자기 수준보다 낮은 책을 읽을 경우 흘려 읽는 습관이 생기기 쉬우며, 너무 높은 수준의 책을 읽게 되면 글자만 읽고 내용은 파악하지 못하는 경우가 생깁니다. 읽었지만 무슨 내용인지 모르는 것이죠.”따라서 미금교육원에서는 개인별 독서 이력 관리와 매번 학생들의 정·속독 능력 테스트를 실시해 한 분야에 편중되지 않고, 능력에 맞는 개인별 맞춤 도서를 추천해 내게 맞는 다양한 분야의 책을 읽을 수 있도록 한다.정독 습관을 길러라내게 맞는 책을 골랐다면 다음 단계는 그 책을 어떻게 읽느냐이다. 독서는 글을 읽는 활동이 아니라 읽은 지식과 내용을 토대로 한 사고화 과정이다. 때문에 한 권이라도 집중력을 가지고 정확히 읽어낼 수 있는 ‘정독’이 중요하다. 미금교육원의 경우 수업은 주 2회, 120분씩 진행되며 학생들의 독서 유형과 능력을 분석 후 읽기 습관을 교정한다. 독서능력은 개인별 편차가 큰 만큼 개개인의 특성을 파악해 취약점을 보완하는 커리큘럼을 만들고 1대 1 맞춤형으로 밀착 지도한다. 나름 책을 많이 읽었다고 하는 학생들 중에는 흘려 읽기 습관을 가지고 있는 경우가 많은데 70분간 독서지도를 하면서 올바른 정독 습관을 길러준다. 정독 후에는 구체적인 사고화 과정을 익힐 수 있도록 요약 글쓰기를 한다. 내용 파악에 중점을 둔 요약 글쓰기는 학생들이 보다 정확하게 글을 읽을 수 있도록 점검하고 반복 훈련할 수 있는 최적의 방법이기 때문이다.아울러 미금교육원에서는 초등 고학년을 중심으로 역사 수업을 진행하고 있다. 사건과 인물 중심의 역사책이 아닌 역사의 시대적 흐름을 파악할 수 있는 시간으로 학생들에게 좋은 반응을 얻고 있다.문의 031-266-8214(수지교육원)031-705-2214(이매교육원)031-715-9889(미금교육원)미금 공혜란 부원장
2021-12-16
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편입으로 내 꿈을 찾다
수시와 정시전형에서 합격은 하였으나, 원하는 대학 및 전공이 아닌 대학에 진학하여 한 학기도 제대로 끝내지 못하고 자퇴를 생각하는 학생들이 많아지고 있다. 또한, 현실적으로 수능 4등급 이하 성적을 받은 수험생이 수도권 내 대학 입성은 불가능한 일이기에 입시를 치루기도 전부터 재수를 염두에 두는 경우도 많다. 그러나 생각을 바꿔 시야를 넓게 보면 입시에만 매달릴 필요 없이 상위권 대학 진학 방법은 있다. 그 대안점은 바로 편입. 치열한 대입보다 시간적 여유와 가능성 높은 편입에 많은 학생들이 눈을 돌리고 있다.인서울 상위권 대학의 꿈,편입으로 이룰 수 있다편입은 4년제 대학의 3학년으로 진학하는 것으로 편입 후 평균 4학기 과정을 이수하면 졸업이 가능하다. 때문에 수능을 다시 치러서 대학에 가는 것보다 시간 손실이 적다는 메리트가 있다. 재수나 반수는 입시를 다시 준비하는 것이므로 6개월~1년의 공백기 후에 1학년으로 입학하게 된다. 문제는 다시 수능을 치러도 원하는 결과가 나온다는 보장이 없다는 데 있다.김영편입 분당캠퍼스 김재준 원장은 대입으로 좌절됐던 목표 대학이나 학과를 편입으로 그 꿈을 이룰 수 있다 단언한다. “고3 입시가 끝나고 나면 학구열이 높은 강남, 분당지역에서는 70퍼센트 정도가 재수를 선택합니다. 그런데 수능 3~6등급 학생들이 과연 재수를 한다고 해서 상위권 대학의 합격 승산이 얼마나 있을지에 대해 생각해봐야 합니다. 수험생들이 재수를 해 올리는 등급이 평균 0.75등급 정도이니까요. 그러나 편입은 이 수준의 학생들이 1년 공부해서 인 서울 상위권 대학에 진학할 수 있습니다.”편입, 재수 반수보다 유리한 점 훨씬 많아재수나 반수보다 편입이 유리한 데에는 상대적으로 공부 부담이 적다는 점이다. 김영편입 분당캠퍼스 김 원장은 수능을 다시 치르기 위해서는 약 10여 개 과목을 준비해야 하지만 편입은 최소 영어 한 과목만 준비해도 합격할 수 있다고 설명한다. “인문계열은 대부분이 영어전형이며 자연계열은 대부분 영어, 수학전형으로 수능과 달리 계열 제한을 크게 두지 않습니다. 그러다 보니 본인이 원하는 학과, 학교로 큰 제한 없이 지원이 가능합니다.”지원할 수 있는 학교도 최대 20개 이상 가능해 선택의 폭이 수능보다 넓다는 것도 큰 메리트로 작용한다. 또한, 경쟁구도에 따른 이점 역시 크게 작용한다. 수능이나 수시로 이미 상위권 대학 진학 수험생이 제외된 상태에서의 구도이기 때문에 합격 가능성이 높을 수밖에 없다. 김영편입 분당캠퍼스 김 원장은 요즘 학생들이 편입을 빨리 결정하는 추세라 밝히며, 빨리 선택하면 할수록 그만큼 합격률은 높아질 수 있다고 귀띔한다.분당캠퍼스,프리미엄 관리형 맞춤 시스템으로 특화‘김영편입학원’은 국내 최고의 편입학원으로 그 역사와 전통은 편입학원계에서는 가히 독보적이라 할 수 있다. 특히 수준 높은 교육 특구인 분당캠퍼스는 남다른 커리큘럼과 관리 프로그램으로 높은 성적 향상률과 편입학률을 자랑한다. 이는 2021년 상반기에 김영편입 종합반 최우수 캠퍼스로 선정되는 값진 결과로 이어졌다. 분당캠퍼스의 가장 큰 차별점은 입시에 최적화된 강의, 자습, 테스트, 진학 상담 등과 프리미엄 학생관리 시스템에 있다고 분당캠퍼스의 김 원장은 말한다.“학생들은 학교의 틀을 벗어나면 주어진 자유 시간을 스스로 관리하기가 무척 힘듭니다. 그래서 재수 성공률이 높지 않은 거죠. 더욱이 이미 대학을 다니던 학생들이 편입을 준비하려면 더 힘들기 때문에 저희 분당캠퍼스는 수업만 제공하는 것이 아니라 학생 관리에 있어서도 강도 높게 관리 운영합니다. 수업 후에 이해도 테스트로 추가 관리수업과 자습을 시키는 등 철저한 개인별 학습 관리와 각자의 실력에 맞춘 수준별 강의를 진행하고 있습니다.”분당캠퍼스는 특히 자연계 편입생이 많은 곳으로 자연계 전문 편입학원으로 소문이 날 정도로 자연계 중심 관리가 잘 이루어지고 있다. 더불어 합격률 90% 목표로 매월 전국 단위 모의고사와 최종 배치고사를 실시하며, 각 대학별 지원 전략 컨설팅 및 면접 시뮬레이션까지 진행하고 있다.문의 031-706-6033
2021-12-16
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과목에 따른 유불리보다 학과와 성적에 따른 선택해야
2022학년도 수능 성적표가 배부되었다. 역대급 난이도였다는 이번 수능은 달라진 수능 체제로 인한선택과목의 유불리에 관심이 쏠렸다. 지난 모의평가에서 첫 문·이과 통합으로 치러진 올해 수능에서공통+선택과목 구조로 출제되는 국어와 수학 영역의 선택과목에 대한 유불리 논란이 끊이지 않았기 때문이다. 이에 분당 지역 국어와 수학 전문가들에게 실제 올해 수능에서 선택과목에 따른 유불리를 알아보고2023학년도 수능을 준비하는 수험생들이 선택과목을 결정하는 기준을 들어보았다.국어 공통과목 실력을 기반으로 잘 할 수 있는 과목을 선택할 것!올해 수능부터 국어 영역은 공통과목과 선택과목으로 치러졌다. 총 45문항이 출제된 이번 수능에서는독서와 문학의 공통과목에서 출제된 34문항과 함께 수험생들의 선택에 따라 화법과 작문과 언어와 매체 중 한 과목에서 11문항이 출제되었다. 첫 통합형 수능 국어 영역에서는 선택과목에 따른 유불리는 크게 나타나지 않았다.오히려 공통과목에서 변별력을 높였다. 도움말 박성환(수학의아침·인문논술·대성마이맥인강 강사)·이경태(대치명인학원 강사)통합수능 구조에서 선택과목 간 점수 차이는 불가피수능에서 선택과목에 대한 유불리는 올해 처음 시작된 것이 아니다. 해마다 탐구영역에서는 물리와 지구과학, 경제와 사회와 문화 등 응시생 수와 난이도에 따라 유불리 논란이 있어 왔다. 다만 그동안 과학과 사회 탐구과목에 국한되었던 선택과목이 공통 영역인 수학과 국어로 확대되며 논란이 커진 것이다.공통과목+선택과목 구조에서는 특정 선택과목으로 쏠림 현상이나 선택과목 간 유불리 문제를 완화하기 위해 ‘공통과목 점수를 활용한 선택과목 점수 조정’ 방식을 거친 후 최종 표준점수를 산출한다. 다시 말해 선택과목 원점수를 그대로 비교하면 과목 간 난이도에 다른 유불리가 발생할 수 있어 각 선택과목 집단의 선택과목과 공통과목 평균과 표준편차로 산출한 ‘선택과목 조정 원점수’를 비교하는 것이다.이런 과정을 거친 올해 수능에서는 수학 미적분과 기하 표준점수 최고점은 147점인 반면 확률과 통계는 144점으로 같은 만점이라도 선택과목에 따라 최종 표준점수가 달라졌다. 국어 또한 언어와 매체는 149점, 화법과 작문은 147점으로 2점 차이가 났다.수학의아침 고3수학관 구명석 원장은 “선택과목에 따른 구조적 차이는 대부분의 학생에게는 영향을 주지 않지만 원점수가 100점에 가까운 학생에게는 유불리를 발생할 수 있다”고 선택과목에 따른 표준점수 유불리를 설명했다.결국 선택과목이 존재하는 한 구조적인 문제로 인한 점수 차이는 존재할 수밖에는 없다.공통과목과 화법과 작문에서 변별력 준 문항 출제올해 수능 난이도는 지난해 수능과 비슷했다는 것이 전문가들의 분석이다. 처음 도입된 수능체제에 따른 구성은 6월과 9월 모의평가와 동일하게 독서를 앞에 문학을 뒤에 배치했으며, 선택과목에 따른 유불리를 줄이기 위해 공통과목에서 변별력을 준 문항들을 출제했다. 대치명인학원 이경태 강사는 “올해 수능에서 처음 선보인 언어와 매체를 분석하면 문법 파트가 쉬웠던 반면 매체는 지문을 읽고 문제를 푸는데 시간이 오래 걸려 공통과목을 풀 수 있는 시간을 확보하기 위해 언어와 매체를 선택한 학생들은 힘들었을 것”이라고 분석했다. 수학의아침·인문논술·대성마이맥인강 박성환 강사 또한 “지난 모의평가에서 언어와 매체에 비해 점수가 낮았던 화법과 작문에서 까다로운 문제를 출제해 두 과목의 점수 차이를 2점 차로 줄였다”고 설명했다.공통과목부터 탄탄히 해둬야 한다이번 수능 결과로도 알 수 있듯이 선택과목에 따른 유불리보다 공통과목에서 점수를 높이는 것이 더욱 유리하다. 공통과목인 독서에서 제시문의 길이는 길지 않았지만 답을 구하는 과정에서 시간이 많이 소요되어 시간이 부족했다는 점을 고려하면 결국 국어는 독해력이 중요하기 때문에 국어 실력을 높여주는 기본 학습에 중점을 둬야 한다.실제 선택과목에 따른 유불리가 크게 없었던 만큼 기본 독해력을 높이고 근거를 찾는 공부를 하는 것이 먼저다. 이경태 강사는 “문법은 언어와 매체에서만 출제되는 것이 아니라 독서 영역을 푸는 데 큰 도움이 되기 때문에 미리 정리해둘 필요가 있다”며 여름방학 전까지는 기본적인 국어 학습에 중점을 두라고 조언했다.잘할 수 있는 과목을 선택하자박성환 강사는 “긴 지문이 출제되는 화법과 작문에 부담을 느껴 언어와 매체를 선택했던 수험생들도 매체에서 출제된 지문을 읽는데 어려움을 겪었다. 신문, 방송과 같은 매체 언어에 대한 이해가 있어야 지문을 이해하기 쉽기 때문”이라고 설명하며 “단어의 품사, 형성법과 같은 문법을 학습해야 하는 언어와 매체는 학습량에 대한 부담이 크다. 따라서 독서와 문학에 대한 학습 정도를 고려해 선택과목을 결정하는 것이 바람직하다”고 조언했다. 또한 “전략적으로 6월 모의평가까지는 별도의 문법과 매체에 대한 학습시간이 필요한 언어와 매체를 준비하고 이후 성적에 따라 화법과 작문으로 바꾸는 것도 방법”이라고 전했다.“일찌감치 선택과목을 결정하는 것보다는 겨울방학부터 3월까지 두 과목을 모두 풀어보고 점수가 잘 나오는 과목을 선택하는 것을 추천한다. 자신의 성향에 따라 영역별 점수가 다르기 때문에 이 부분을 고려해 선택해도 늦지 않는다”고 이경태 강사는 선택 팁을 알려주었다.덧붙여 상위권 대학을 지원하려는 학생들이라면 화법과 작문보다는 최종 표준점수가 높은 언어와 매체가 유리하다는 것이 공통된 의견이다.박성환(수학의아침·인문논술·대성마이맥인강 강사)“다른 과목의 성적을 고려한 선택을 하세요”국어 선택과목이지만 반드시 다른 과목들의 성적도 고려해야 합니다. 만일 수학과 영어 등 다른 과목에 대한 학습이 어느 정도 되어 있어 안정적인 점수가 나와준다면 학습량이 필요한 언어와 매체를 선택해도 부담이 없습니다. 그러나 이런 부분이 해결되지 않았다면 오히려 수학에 집중해 전반적인 수능 성적을 올리는 것이 도움이 됩니다.이경태(대치명인학원 강사)“자신의 성향에 맞는 과목이 유리해요”국어공부를 하다 보면 성향에 따라 쉽게 느끼는 영역이 있습니다. 긴 지문이 출제되어도 그 글을 읽고 문제를 푸는 데 부담을 느끼지 않는다면 화법과 작문을, 음운과 단어 등 국어 단위의 체계와 같이 명확한 문법 개념이 더 수월하다면 언어와 매체를 선택하는 것이 학습하는데 부담이 덜 합니다.수학 먼저 현재 학습상황과 실력을 고려해 과목을 선택해야 한다올해 선택과목에 대한 유불리 논란이 끊이지 않았던 수능 수학 영역은 선택과목 간 차이를 줄이기 위해 공통과목의 변별력을 높인 점이 눈에 띈다.이는 인문계열 학생이 많이 선택한 확률과 통계와 자연계열 학생들이 주로 선택한 미적분의 점수 차이로 인한 논란을 의식한 결과로 보인다.특히 공통과목 중에서도 등급을 갈랐던 킬러 문항은 쉽게 출제돼 상위권 학생들의 체감난이도는 낮았던 반면준킬러 문항들이 다수 등장해 중위권 학생들에게는 어려웠던 시험이었다.도움말 구명석(수학의아침 고3수학관 원장)·한재후(백산교육대찬수학 강사)유불리 줄이기 위해 공통과목에서 변화를 준 수능“올해 수능은 코로나로 인한 학습결손으로 중하워권 학생들의 체감난이도는 상승하고 상위권 학생들의 체감난이도는 동일하거나 조금 하락했다”고 수학의아침 고3수학관 구명석 원장은 평가하며 등급 간 차이가 벌어진 점과 수학 만점자 인원
2021-12-16
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공부 잘되는 곳은 따로 있다!
겨울방학이 다가오고 있다. 지금처럼 방학 시작할 무렵에는 이때를 이용해 밀린 공부로 실력을 키우겠다고다짐한다. 하지만 막상 방학이 시작되면 많아진 시간만큼이나 몸과 마음은 퍼질대로 푹 퍼져버리기 십상이다.추운 날씨를 탓하며 따뜻하고 편안한 집에서 뒹굴거리고 있으면 얼마나 여유롭고 행복한가.게다가 따뜻하고 편안한 이불 속 말고도 집안에는 학습 의욕을 꺾는 다양한 유혹들이 순간순간 도사리고 있다.그러다 공부하겠다고 결심한 순간, 그전에 안 하던 책상 정리가 너무 하고 싶어지고, 재미없어 안 보던 뉴스도그리 재미있다. 학창시절을 보낸 사람이라면 누구라도 이러한 심정을 십분 이해할 수 있을 것이다. 때문에 집에서 공부하면 좋으련만 집에서는 집중이 안 된다며 굳이 독서실로 가겠다는 아이를 말릴 수는 없을 듯싶다.그렇다고 아무 곳에나 보낼 수는 없는 노릇. 요즘에는 최첨단 시설에 탄탄한 관리 시스템을 갖춘 다양한스터디 공간이 정말 많아지고 있다. 우리 아이가 공부할 수 있는 최적의 공간은 어디인지 함께 알아보도록 하자.각종 유혹은 물럿거라, ‘관리형 독서실’요즘 대세는 관리형 독서실이다. 학생들보다는 학부모들에게 더욱 인기다. 방학을 앞두고 일찍부터 서두르지 않으면 자리가 없을 정도로 그 인기는 뜨겁다. 몇 년 사이 우리 지역에 관리형 독서실이 엄청 생겼음에도 자리가 넉넉지 않은 것을 보면 많은 학부모와 학생들이 관리형 독서실을 선호함을 알 수 있다.관리형 독서실은 단순히 학습 공간만을 제공하지 않는다. 학생들의 출결은 기본, 학습계획과 그에 따른 학습상황을 꼼꼼히 체크해준다. 분당 지역에서 큰 인기를 끌고 있는 몇몇 독서실에서는 생활 관리를 비롯해 전 과목에 대한 학습관리와 대입 관련 컨설팅을 해주는 입시관리, 그리고 학생들의 고민에 대한 상담까지 함께 해준다. 여기에 흔히 말하는 스터디 공간에서 공부를 방해하는 다섯 가지 유혹인 ‘휴대폰의 유혹’ ‘소음과 친목의 유혹’ ‘졸음의 유혹’ ‘인터넷의 유혹’ ‘결석의 유혹’은 기본으로 관리한다.이와 같이 엄마보다도 매섭게 아이들을 살펴주는 ‘관리형 독서실’은 별도로 학습 코치의 전문적인 관리와 각종 정보를 얻을 수 있다는 것이 장점이다. 특히, 엄마가 확인하기에는 어려움이 따르는 인터넷 강의 수강 여부부터 학습 계획표 점검, 그리고 영어, 수학 등 주요 교과에 대한 테스트를 실시해 그에 따른 학습 계획과 입시 관련된 전략까지 제시해주며 인기를 얻고 있다.자연스러운 분위기에서 공부를 원한다면, ‘스터디 카페’카페에서 공부하는 ‘카공족’에서 파생했다고 볼 수 있는 ‘스터디 카페’. 어수선한 카페가 아닌 공부를 위한 카페 형식을 빌려왔다고 하는 것이 맞는 이야기일 듯싶다.‘카페형 독서실’이라 불리기도 하는데 요즘은 다양한 공간이 마련되어 있어 쓰임에 따라 고를 수 있는 장점이 있다. 과외를 위한 룸을 대여하기도 하고, 단체 스터디를 위한 공간으로 활용하기도 한다. 방학만이라도 학교와 학원과는 다른 분위기에서 학습하기를 원하는 학생들에게 많은 지지를 얻고 있는 곳은 단연 ‘스터디 카페’, ‘카페형 독서실’이다. 대학 도서관의 느낌이 물씬 나는 이곳은 고급스러운 분위기를 갖춘 카페형 공간과 친구들과 함께 학습할 수 있는 스터디 룸, 그리고 좀 더 집중해 학습할 수 있는 1인석까지 골고루 갖추고 있는 복합형 공간이다. 이곳을 선호하는 학생들은 한 장소에서만 학습해야 하는 것이 아니기 때문에 오랜 시간을 학습하면서 생기는 지루함을 다양한 공간으로 극복할 수 있다는 점을 장점으로 꼽았다.문자로 입실과 퇴실 시간이 실시간 전송되는 서비스와 조는 학생들을 깨워주는 기본 서비스를 해주는 ‘카페형 독서실’은 업체에 따라 24시간을 개방하기도 하고 개별 학생들의 학습 시간을 누적한 랭킹을 매기는 등 다양한 이벤트를 진행해 학습 동기를 북돋워 준다.점점 진화하고 특화되고 있는 관리형 독서실‘관리형 독서실’이 대세로 떠오르면서 특화된 관리형 독서실이 속속 선보이고 있다. 코로나19로 인한 비대면 랜선 관리형 독서실부터 초·중등 전문 관리형 독서실이 그것.코로나 시국에 대비해 출시된 랜선 관리형 독서실은 담임선생님이 실시간 모니터링을 통해 집에서 공부하는 학생들을 밀착 관리하는 비대면관리시스템을 갖춘 온라인관리형독서실이다. 학생과 학부모와의 소통을 통해 공부시간과 쉬는 시간의 구분뿐만 아니라 휴대폰으로 하는 딴짓이나 졸음, 멍때림 등 학습 방해요소를 차단해 자기주도자습습관을 만들 수 있도록 관리한다.초·중등 전문 집중 관리형 독서실도 얼마 전 분당에 오픈에 화제가 되고 있다. 대부분의 관리형 독서실은 고등중심이어서 중학생들은 이용이 불가했다. 관리형 독서실을 원하는 중등 학생과 학부모들에게는 희소식이 될듯하다. 효율적인 공부를 위해 일일, 주간, 월간 계획표 작성 및 공부습관 훈련, 과목별 인강, 학원, 문제집 추천 목록 등을 제공한다.
2021-12-16
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수학으로 코딩하기? 너도 할 수 있어!
교육의 속도보다 방향이 중요하다고 강조하는 학원이 있다. 특히 수학공부는 빠른 길만 가기 위해 이해보다는 암기 위주로 가르치면 언젠가 모래성처럼 허물어 질 수밖에 없다고 강조하는 학원. 어떻게 하면 개념을 잘 이해시킬까 고민하다 컴퓨터 코딩 교육 과정까지 개발한 이태우 원장이 운영하는 히즈매쓰가 바로 그곳이다. 이태우 원장은 수학교육에 코딩을 도입한 교육프로그램을 개발해 방학마다 수강생들을 대상으로 진행할 예정이다. 수학 공부와 컴퓨터 언어까지 익힐 수 있는 이 프로그램은 4차산업 시대를 맞아 꼭 필요한 교육으로 주목받고 있다.컴퓨터 언어로 수학의 개념을 구현히즈매쓰 학원은 올 겨울 방학부터 코딩수학 과정을 도입한다. 이 원장은 “내신 시험의 부담으로 학기 중에는 코딩교육이 어렵고 방학 주말을 이용해 코딩 수학 수업을 진행한다”고 말한다. 코딩 수학이란 한마디로 ‘교과수학을 코딩으로 재구성한다’는 것이다. 예를 들어 이차식의 계수를 입력하면 유리수의 범위에서 인수분해가 되는지를 판단하고 결과가 화면에 나타난다. 단순히 근의 공식 같은 공식이 들어간 알고리즘이 아니라 컴퓨터는 계산기이기 때문에 인수분해의 과정이 인간이 바로 찾아내는 방식과는 다른 형태로 이루어지는데 이를 컴퓨터 언어로 나타내는 것이다. 또한 루트 계산의 한 예인 뉴턴-랩슨 방법의 이해와 이를 컴퓨터 언어로 구현하는 과정의 학습은 대학교의 수치해석으로까지 연결된다.4차 산업 시대 필수 능력 ‘코딩’이 원장은 왜 코딩을 수학교육에 도입했을까? 이유는 두 가지다. 이 원장은 “하나는 수학 개념에 대한 이해를 돕고 싶었다. 공식을 외우는 것 보다 이해하는 것이 수학을 재밌게 오래 공부할 수 있는 길이다. 내가 이해한 수학적 개념을 컴퓨터로 구현하기 위해 논리적인 과정을 복기하다 보면 이해도가 훨씬 높아진다. 또 하나는 미래 사회를 준비하는 능력을 키워주고 싶었기 때문이다”고 말한다.코딩이 중요한 이유는 인공지능, 사물인터넷, 지능형 로봇, 빅데이터 분석 활용 등 4차산업혁명시대를 대변하는 모든 것이 정보통신기술을 바탕으로 한 소프트웨어를 통해 구현된다. 이 과정에서 반드시 필요한 것이 코딩능력이다. 이 원장은 “코딩만을 따로 배우는 것이 아니라 내가 필요한 문제를 해결하기 위해 코딩을 활용하는 것은 코딩의 중요성을 체감하는 기회가 된다. 또한 코딩 과정에서 접하는 예외 처리를 통해 실수를 줄이는 꼼꼼함을 기를 수 있고, 오류를 해결하는 디버깅 과정에서 문제의 발견, 사고, 처리 과정의 연습을 통해 문제해결력을 배가시킬 수 있다”고 설명한다.학원운영프로그램 개발 ‘히즈매쓰 3.0’ 버전으로 새출발이 원장은 최근 학원 관리프로그램을 직접 개발하고 상용화를 시작했다. 학생과 학부모가 휴대폰으로 실시간 학습 수업, 과제, 시험 정보를 공유할 수 있다. 또 독서, 학습시간 관리 등 생활 관리와 To Do List 작성 등 자기주도학습에도 활용 가능한 프로그램이다. 이 원장은 “교육은 교육자와 학생, 학부모의 세 주체가 원활하게 소통할 때 큰 효과를 낼 수 있다. 학부모가 학원에 숙제만 많이 내 달라고 요구하는 것이 아니라 아이의 공부에 관심을 갖고 적절한 응원과 격려가 필요할 때 적절한 피드백을 보내는데 이 프로그램이 도움이 될 것이다”고 말했다.히즈매쓰 학원 031-410-0038 / hismath.com
2021-12-16
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수능 1등급들은 어떻게 공부했을까?
‘케이매쓰’ 수학학원이 수능 만점자와 다수의 1등급 학생을 배출하면서 ‘역시나’라는 인정을 받았다. 부러움을 살만한 소식은 또 있었다. 신현웅 원장이 남매를 나란히 의대에 입학시킬 예정이라는 것. 대학들이 속속 합격자를 발표하고 있는 시기에 맞춰 신 원장이 직접 전하는 수학 공부법을 Q＆A로 정리해봤다. 고등수학을 공부할 학생이라면 필히 마음속에 저장해봄직하다.Q. 올해 수능 난이도는 어땠다고 보는가1등급과의 실력 격차가 두드러졌다. 난이도를 보자면 킬러 문항 난이도는 대체로 쉬웠다. 착실히 공부한 학생이라면 출제자가 물어보는 데로 풀기만 해도 답이 나오는 문제였다. 하지만 다수의 학생들은 답을 숨긴 것 같은 문제가 많아서 처음 풀어보는 문제처럼 어렵다고 체감했을 것이다. 이런 시험에 접근하려면 문제 의도를 파악하는 독해력이 필수다.Q. 만점 맞은 학생의 공부 비결은 무엇이었나국어와 영어를 더 잘하는 학생이었다. 심화를 풀 정도의 실력은 아니었고 해석력도 다소 부족했었다. 하지만 고등수학으로 넘어오면서 사고력을 요구하는 문제를 접했을 때 책을 많이 본 학생답게 본인이 가진 독해력을 발휘하면서 출제자의 의도를 보기 시작했다. 수능문제는 단원별이 아닌 1번부터 30번까지 문항대로 모아 킬러 문항부터 준 킬러문항까지 빈틈없이 정리해 풀었다.Q. 수학 공부에 있어 가장 중요한 부분은 무엇인가‘동탄국제고’를 다니는 문과 여학생이 있었다. 이 학생의 1학년 수학 점수는 40점대였다. 수학 공부에 필요성을 느끼면서 강의에 집중해서 따라왔고 2학년이 끝날 때는 문과 1등도 했다. 이 학생이 1등급까지 올라올 수 있었던 것은 사고력과 독해력을 키우는 수업 때문이었다. 그것이 수학의 핵심이다.Q. 사고력 어떻게 키울까어려서부터 사고력을 키우는 수업을 받는다면 고등학교에 올라가자마자 내신을 잡고 수시라는 좋은 제도로 의대나 상위 대학을 목표로 둘 수 있을 것이다. 하지만 많은 학부모들이 선행을 바라면서 중학교 1학년이 수ⅠⅡ를 배우고 미적분을 배운다. 학원생들에게는 오히려 수학 ‘상·하’를 심화까지 하면서 많은 시간을 투자해서 공부하라고 강조한다. 그것이 수학을 완벽하고 창의적으로 받아들이는 길이다. 실제 케이매쓰의 학원생들은 서두르지 않고 그렇게 공부해서 1등급을 받았다.Q. 가르치면서 어떤 포부를 세우나몇 마디만 나눠 봐도 그 아이가 가지고 있는 사고력의 범위가 느껴진다. 각자 사고력은 다르지만 생각하는 힘을 키우는 수업을 한다. 어떤 학생이 오더라도 고난도 문제까지 풀 수 있게 가르쳐 각자의 수준에서 최대치까지 끌어올릴 수 있게 만들고 싶다. 공식을 다 안다고 성적이 오르고 수능을 풀 수 있는 것은 아니다. 학생이 가지고 있는 사고력으로 수능 문제를 풀게 되고 등급도 정해진다. 사고력 문제를 많이 풀어보는 것은 고득점으로 가는 키워드 중 하나다.Q. 마지막으로 해주고 싶은 조언은자신의 수학적 지식을 ‘도구’라고 하자. 문제를 풀 때는 어떤 도구를 사용해서 풀지 충분히 고민해야 한다. 한 문제를 놓고 하루를 고민하면 내 지식이라는 도구가 조금 더 날카로워질 것이고 이틀 고민하면 배웠던 모든 지식을 활용해 문제를 풀면서 개념이 탄탄해진다. 그것이 쌓이면 어떤 문제가 나와도 자신의 도구로 자르고 벨 수 있다. 개념은 1도 없고 공식만 외우는 수학을 하고 있다면 재미는 없고 모르는 것은 많은 불편한 과목이 된다. 알고 있는 개념으로 고난도 문제를 풀 때 수학은 재밌어지고 실력은 쌓인다.
2021-12-16
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최상급에겐 쉽고 중상위권에겐 어려웠다
역대급 불수능으로 알려진 2022년 수능 성적표가 나왔다. 수능의 난이도를 나타내는 지표는 표준점수 최고점이다. 난이도가 높으면 표준점수 최고점이 올라가고 난이도가 낮으면 표준점수 최고점이 내려간다. 올해 수능 수학 만점자 기준 표준점수는 미적, 기하 147점, 확률과 통계 144점이다. 가/나 형으로 치러진 지난해 수학 수능 표준점수 최고점이 137점 이었던 것과 비교하면 10점이나 높아졌다. 그만큼 어려웠다는 뜻이다. 그렇다면 역대급 불수능이 의미하는 건 뭘까? 지난 수능 성적과 출제경향을 분석하는 것은 앞으로 수학공부를 어떻게 해야 하는지 알려주는 지표다. 최강수학 최동조 원장에게 이번 수능 출제경향 분석과 공부법에 대해 들었다.상위권 학생 난이도 영향 덜 받아역대급 불수능이라고 평가받는 올해 수능에 대해 최동조 원장은 “예년에 비해 그렇게 어렵지 않았다”고 말한다. 최 원장은 “2~3년 전부터 최고난이도 문제였던 킬러 문제가 없어진 기조는 그대로 유지됐고 준킬러 문항이 조금 까다롭게 출제됐지만 최상위권 학생들에게 영향은 크지 않았을 것”이라고 분석했다.수능성적이 발표되자 최 원장의 분석은 사실로 나타났다. 수능 직후 원 점수 기준 예상 등급컷보다 컷트라인은 5~6점씩 높아졌다. 수능직후 발표된 입시 기관들이 추정한 기하와 미적분 1등급 컷은 81점~86점이었다. 하지만 실제로는 원점수를 기준으로 한 등급컷은 확률과 통계 90점, 미적과 기하 88점으로 추정치보다 높고 지난해와 비슷한 것으로 나타났다. 지난해와 비교해 봤을 때 2등급 컷 까지도 비슷하고 3등급 컷부터 낮아진 것으로 나타났다.이 지표에 따르면 수능 수학이 어렵게 출제된 것은 사실이지만 상위권 학생들은 영향을 덜 받고 중상위권 학생들이 영향을 많이 받아 등급 컷이 낮아진 것으로 보인다.완벽한 개념 이해와 연산 까다로운 문제 많아최 원장은 표준점수는 높아졌지만 1, 2등급 등급컷은 유지된 상황이 코로나 상황과 무관하지 않다고 분석했다. 최 원장은 “코로나로 인한 학습공백을 우려했는데 자기주도 학습력을 갖춘 상위권 학생들은 영향을 덜 받은 반면 중상위권 학생들에게는 큰 영향을 준 것으로 보인다. 그래서 문제 난이도가 조금만 어려워져도 풀이를 포기하는 경향이 나타난 것”이라고 말한다.문제출제 경향은 어땠을까? 최 원장은 “킬러 문항은 사라졌지만 확실히 준 킬러 문항의 개수도 늘어나고 풀이과정이 많이 까다로워졌다”고 분석한다. “특히 연산이 까다로운 문항이 많아서 풀이과정에서 실수 할 가능성이 높아졌다. 예전에는 쉽게 풀 수 있었던 문제들도 복잡한 연산과정을 거쳐야 했기 때문에 이런 문제만을 공략하려던 학생들은 체감 난이도가 확 높아졌을 것이다”심화문제 풀이 도전 피하지 말아야점점 어려워지고 까다로워지는 수능 수학 어떻게 공부해야 할까? 최 원장은 “우선은 기초개념부터 확실히 다져야 한다. 수학교과서 중 왜 이런 개념이 발생했는지 알려주는 챕터가 있다. 이런 누가 언제 어떤 과정에서 만들어진 개념인지 확실히 익히고 있어야 한다. 또 한가지 난이도가 높은 심화문제에 도전하는 훈련을 해야 한다. 쉬운 문제만 풀어서 3등급만 받으면 된다고 생각하다가는 목표한 점수를 얻기가 더 어려울 수 있다. 어려운 문제에 도전하고 해결하기 위해 노력하지 않으면 안정적인 점수를 기대하기 어렵다”고 말한다.결국은 얼마나 꼼꼼하게 오랜시간 공부하는 습관을 지켜갈 수 있느냐가 관건이다. 특히나 요즘처럼 대면 수업이 어려울 경우 최상의 효과를 거둘 수 있는 온라인 수업 방안을 찾아내야 한다. 최강 수학은 코로나로 안정적인 등원수업이 어려운 경우 당일 수업을 녹화해 집에서 수업할 수 있도록 한다. 올 겨울방학에는 특강도 진행할 예정이다. 최 원장은 “코로나로 인해 학습력이 떨어진 것이 눈에 띌 정도다. 겨울방학은 학습습관도 잡고 부족한 공부를 채우는 것을 목표로 잡아야 한다”고 말했다.최강수학학원
2021-12-16
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