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- 성공적 겨울방학 나기 - 핵심 학습 5 Step 전략을 고민 하라 !! 2013 겨울방학을 많은 학부모들이 자녀들의 부족한 부분을 채워 주고자 벌써부터 바삐 움직이고 계실 것이라는 생각이 든다. 다양한 설명회도 많이 다니면서 우리 아이에게 필요한 정보에 대해서도 많이 고민하는 노력은 정보=입시 성공이라는 공식에 부합되는 활동이다. 초등부와 중등부는 가급적 효과적 학습 습관 만들어가는 부분과 동기부여에 있어서의 부모의 역할 등의 정보를 주는 설명회, 그리고 우리 아이의 부족한 부분을 정확히 파악해서 그 부분을 집중적으로 채워줄 수 있는 설명회 위주로 많이 참석을 하시면 도움이 될 것이다. 반면 예비고나 고등부 학부모님들은 입시설명회, 자녀의 부족한 부분 채워줄 수 있는 학습 설명회, 입시 전형요소(내신-수능-논술-비교과)중 집중하고자 하는 요소가 무엇인지 판단해서 그 부분을 집중적으로 채워 줄 수 있는 설명회가 더 좋겠다. 하지만 학생 수준과 채워주어야 할 영역과 과목도 너무나 다양하기에 어디서부터 무엇을 어떻게 시작해야 할지 모르는 학부모들이 많이 있을 것이다. 오늘 기고에서 필자가 말하고자 하는 부분은 자녀의 특성파악 - 동기부여 - 학습 목표 - 학습 계획 세우기에서 자녀의 특성 파악과 동기부여 전략에 대해서 말하고자 한다. 최고의 겨울 방학 학습 전략을 만들기 위해서는 무엇보다 우리아이를 정확히 알아야 한다. 즉 우리 아이의 부족한 부분이 무엇인지 정확히 파악 해야하고, 앞으로의 꿈은 무엇인지, 목표 대학과 학과는 무엇인지, 이과인지 문과인지, 사고력 지수는 어느 정도 인지, 어떤 전형요소와 전략으로 장기적 관점에서 대학입시를 준비해 나갈 것인지 등에 대한 파악이 정확히 이루어 져야 한다. 그렇게 해야 만이 정확한 겨울방학 학습 전략이 나올수 있게 된다. 꿈과 학습 목표 설정은 빠르면 빠를수록 좋다. 그렇기에 목표 설정이 명확하고 빨리 진행된 아이들은 선택과 집중 학습과 전략을 통해서 유리한 고지를 선점을 할 수 있다. 하지만 많은 학부모들은 자신의 아이에 대한 파악이 되지 않은 상태에서 다른 학부모들이 시키니까, 친구가 공부하고 있으니까, 좋다고 하는 큰 학원이라고 하니까...등의 기준이 없는 학습 및 학원 선택을 하는 경우가 많이 있다. 우선, 우리아이에 대한 고민을 해보자. 그 다음이 아이와 학습 공감대를 형성하여 공부를 왜 해야하는지, 그 학원과 학습은 왜 해야 하는지에 대해서 알게 해주고 스스로 하고 싶게 만들어 주어야 한다. 이렇게 동기부여를 하기 위해서는 명확한 꿈과 목표를 가지고 그 목표를 실현하기 위해 필요한 것들을 아이와 함께 계획을 세우고 아이와 함께 고민을하고 이야기를 하는 시간을 많이 가져야 한다는 것이다. 아이의 생각을 들어주고 공감해주면서 납득시켜주면서 독려해주면서 지속적으로 이끌어 가는 전략이 필요하다는 것이다. 꿈이 없는 사람은 목표가 없고 목표가 없는 사람은 방향성이 없다. 내가 왜 살아가야하는지, 내가 왜 이것을 해야하는지 이유가 없기에 재미가 없는 것이고 지속성이 없는 것이며 금방 지치게 되는 것이다. 아이의 꿈이 뭔지, 그리고 그 꿈을 위해서 장기, 단기 목표 설정을 어떻게 해야 하는지, 그리고 분명한 목표가 설정이 되었다면 그 목표를 달성하기 위한 구체적인 액션 플랜 및 전략은 어떻게 만들고 실행해야하는지에 대해서 무엇보다 먼저 설정이 되어야 한다. 또한 지속적으로 할수 있다는 자신감을 심어 주어야 한다. 자신감이야 말로 동기부여와 꿈을 달성하는데 핵심적인 요소라 할 수 있다. 그렇다면 자신감은 어디에서 어떻게 나오는 것일까? 그건 바로 부모와 선생님들의 칭찬과 격려에서 나오는 것이다. 자신감이 높은 아이들의 꿈과 목표는 그렇지 않은 아이들에 비해서 분명 높을 것이고 달성하는 확률 또한 매우 높다. 지속적인 칭찬과 격려로 자신감과 자존감을 높여주자. 나도 할 수 있다는 의지와 기를 팍팍 살려주자. 그렇다면 자녀의 꿈과 목표는 분명히 원대할 것이고 높을 것이다. 이번 겨울 방학 자녀가 많은 것을 하고자 한다면 그 양만큼 많은 동기부여부터 먼저 해주자. 아이가 뭐가 부족하고 그걸 보충하기 위해서 어떤 공부를 해야 하는지에 대해서 정확히 알려주고 충분한 공감을 얻어내자. 그리고, 스스로 할수 있게 방향성을 제시해 주고 할 수 있다는 자신감을 팍팍 실어주자. 그것이 그 어떤 학습보다 선행되어야 하는 핵심 절차인 것을 다시 한번 강조하고 싶다. 지난해부터 가동된 동기부여 프로그램을 통해 많은 학생들이 조금씩 변하기 시작했다는 것에 필자는 큰 의의를 두고 있다. 동기부여 프로그램은 지속성이 중요하기에 외부 캠프에서 진행하는 일회성 프로그램은 지양해야 한다. 또한 동기부여가 되었을 때는 방향성을 실어주어야 하며 반드시 단 기간내에 짜릿한 성취감을 맛보게 해주어야 한다. 정리를 하자면 필자는 많은 양의 겨울방학 학습량을 소화해내기 위해서는 5가지 선행 조건이 이루어져야 한다고 했다. 우선 아이의 성향 특성을 정확히 알아야 하고, 아이의 꿈과 목표가 무엇인지 파악해야 하며 공감대를 전제한 동기부여의 연계가 있어야 한다는 것이다. 하지만 동기부여만 되었다고 학생들이 공부를 꾸준히 잘해나가는 것은 아니다. 그 이후에 반드시 병행해서 진행되어야 할 학습 전략을 알아야 하며 효율적 학습 계획을 통한 지속적인 코칭이 반드시 필요하다. 필자의 학원은 이번 겨울 방학 분명 많은 영어 공부를 시켜나갈 것이다. 그리고, 반드시 아이들에게 그걸 왜 해야 하는지에 대해서 충분히 공감시키는 동기부여 프로그램부터 가동 시켜 나갈 것이다. 목동영어학원의 자존심YNS열정과신념 영어학원이병창 원장 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-11-26
- 양천, 강서, 영등포 도서관소식(2012.11.21-11.27) 강서영어도서관‘자원봉사자 모집’ 안내강서영어도서관은 화곡4동 2층을 리모델링하여 12월 21일 개관예정이다. 영어교육에 관심이 있는 부모님을 대상으로 자원봉사자를 모집한다. 책읽어주기와 도서정리 운영보조 등의 분야에서 활동하게 되며 일정한 활동 후에는 교육과 이용 등에 혜택을 부여할 예정이다.2061-2276고척도서관‘다문화자료 택배 대출’ 안내고척도서관에서는 도서관을 찾는 다문화인 및 다문화가정을 대상으로 다양한 정보를 제공하고 자료 이용의 편의를 위해 11월 15일부터 택배 대출을 실시한다. 국내어, 베트남어, 인도네시아어, 일본어, 중국어, 태국어, 말레이시아어, 몽고어 8개국 6천여 권의 소장 자료를 30일 간 1인 10권 대출가능하다. 택배비는 무료이며 전화 및 홈페이지(http://gclib.sen.go.kr)신청 가능하다.2615-0528강서구립길꽃어린이도서관북 스타트 자원 활동가 및 학부모 특강‘맘 그리고 우리아이 분석’강서구립길꽃어린이도서관에서는 학부모 및 북 스타트 자원 활동가, 관심 있는 지역주민 40명을 대상으로 아이의 감정으로 들어가서 마음을 이해하고 조금씩 자기 연령이나 상황에 맞는 행동을 선택할 수 있게 이끌어주는 감정코칭 ‘맘 그리고 우리아이 분석’ 강좌를 실시한다. 김동철(아동심리, 공간지각을 통한 표현심리교육 전문가) 강사가 11월 29일(목) 오전 10시~12시 진행하는 강좌로 선착순 방문 및 전화 접수 한다. 2663-4764강서구립푸른들청소년도서관푸른들 연극공연 ‘민지의 편지’강서구립푸른들청소년도서관에서는 푸른들 연극동아리 ‘민지의 편지’를 상연한다. 12월 1일(토) 오후 5시, 3층 세미나실에서 진행하며, 50명(홈페이지 20명, 현장접수 30명)전체관람 가능하다. 11월 15일(목)부터 어린이자료실에서 선착순 접수한다. 2691-1630도서관 장서점검에 따른 임시휴관 안내푸른들청소년도서관은 11월20일(화)~21일(수), 꿈꾸는어린이도서관은 11월 27일(화)~28일(수), 우장산숲속도서관은 12월 4일(화) 소장 자료 점검, 오손, 훼손 도서 정리, 소재불명도서 파악, 서가정리 등으로 임시휴관 한다. 반납예정일이 임시휴관일인 경우는 다음날로 자동연기 된다. 영등포평생학습관‘우리가족은 지구를 살리는 환경지킴이’ 수강생 모집영등포평생학습관에서는 유아 및 초등 가족 15팀을 대상으로 학부모의 역량강화와 가족 간 친목 도모를 위해 가족체험 환경교육 강좌 ‘우리가족은 지구를 살리는 환경지킴이’를 실시한다. 12월 4일(화)~13일(목), 매주 화, 목요일 오후 3시~5시, 4회에 걸쳐 이춘희(숲해설가, 사회지도자)강사가 진행하며 수강료는 무료이다. 11월 22일(목)부터 평생학습포탈(에버러닝)로 선착순 접수한다. 6712-7532Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-11-26
- 기획 _ 취업으로 여는 내일 - 한강미디어고등학교 미니인터뷰-산업디자인과 김유림 학생(주)에프케이알 의약품 디자인 누구나 가지고 있는 한 가지 이상의 능력을 꼭 대학에서 찾을 필요는 없어“중학교를 졸업하면서 물 흐르듯 근처 인문계 고등학교에 진학하고 싶지 않았다”고 전하는 김유림 학생. 아직 할 수 있고 하고 싶은 능력을 확실히 정하지 못하고 있을 때 어렸을 때부터 만들기와 꾸미기, 디자인에 관심이 많았고 손재주가 좋다는 말을 바탕으로 신중하게 생각했다. 그러던 중 특성화고등학교에 견학도 가보고 중학교 담임과 상담도 하면서 정보를 수집한 결과 가장 잘 어울리는 학교가 ‘한강미디어고’라는 결론을 내리고 진학을 결정하게 되었다. 한강미디어고는 방송기술 산업디자인 사진영상과로 나뉘어져 있는데 그중에서도 자신과 가장 잘 맞는 ‘산업디자인과’를 선택했다. 3년 동안 디자인에서 가장 기본이 되는 일러스트레이터와 포토샵, 인디자인 프로그램을 이용하여 작업물을 완성할 수 있는 ‘컴퓨터그래픽스운용기능사’자격증을 땄다. 이 자격증은 학원에서 따로 배우지 않아도 학교 실습시간을 활용하여 충분히 취득할 수 있는 기회가 주어진다. 이 자격증과 수업 시간 외 꾸준한 디자인 동아리 활동으로 향상시킨 실력을 바탕으로 3학년 여름방학이 시작되면서 (주)에프케이알에서 의약품 디자인 일을 시작했다. “(주)케이에프알은 제가 선택한 것도 있지만 이 회사에서도 저를 선택한 것에 감사드리고 이 회사가 나를 필요로 하고 내가 회사에 도움을 줄 수 있으면 바른 선택이라고 생각합니다.”특성화고를 졸업하고 취업을 하게 되면 아무래도 학력이라는 장벽을 만나지 않을까 우려하게 된다. 유림 학생도 취업을 생각하면서 가장 두려웠던 것은 학력으로 인한 차별대우라고 생각했다. 하지만 최근 특성화고 졸업생에 대해 인정해주는 회사들이 많기 때문에 그런 차별은 느끼지 않고 있다고 전한다. 학교에서도 취업정보센터 ‘드림방’이 있어 취업에 대한 정보, 취업상담을 해주는 교사와 어려움 없이 취업에 대해 상담 받고 정보를 얻을 수 있다. 그렇다고 무조건 취업을 할 수 있는 것은 아니란다. “개인적으로도 자신의 인품과 능력을 많이 키워 놓아야 교사들의 추천도 받고 회사에서 면접을 볼 때 자신감 있게 참여할 수 있다”고 유림 학생은 당부한다.이제 사회의 첫발을 내딛은 초년생으로 유림양은 대학에서 더 공부가 필요하다는 생각이 들면 산업체특별전형이나 다른 전형을 더 알아보고 대학을 준비할 것이지만 아직은 디자인 쪽으로 더 배우고 싶어 프로디자이너로서의 길을 나서지 않을까 생각 중이다. “앞으로의 계획은 어떻게 생각해서 방향을 잡느냐의 문제지만 아직은 어리기 때문에 많은 경험을 하고 싶다”고 전한다. 유림양은 특성화를 고민하고 있는 후배들에게 꼭 전하고 싶은 말이 있단다. “누구나 한 가지 이상의 능력이 있습니다. 하지만 그 능력을 꼭 대학에서 찾을 필요는 없다고 생각합니다.” 지금 할 수 있고 해보고 싶고 해야 한다고 생각하는 부분을 다른 친구들보다 조금 더 일찍 찾을 수 있는 곳이 특성화고등학교이며 자신의 능력을 다른 친구들보다 먼저 키우는 곳도 특성화고등학교라 밝힌다. 더불어 “흐지부지 시간가는대로 흘러가는 것 보다 한 가지라도 더 먼저 잡는 것이 더 중요하다”고 강조한다. “제 동생도 중학생인데 그래서인지 지금 중학생 친구들에게 해주고 싶은 이야기가 많아요. 조금이라도 끼가 있다고 생각하면 그 부분을 확실히 잡아두고 시작해줬으면 하는 바람입니다.” 미니인터뷰-사진영상과 김지은 학생사과나무 스튜디오 촬영작가 특성화고등학교에서 배운 전문 기술의 활용도가 더 높아한강미디어고 사진영상과 김지은 학생이 베이비 스튜디오 ‘사과나무’를 처음 접한 곳은 지난 9월 한강미디어 고등학교 시청각실이었다. 대학을 진학할 것이란 막연한 생각은 갖고 있었지만 고등학교 3학년이 됐어도 아직까지 현실을 직시하지 못하고 있는 지은양에게 신선한 충격의 첫 타자였다고. “선 취업 후 진학이라는 제도가 있다는 것도 그제야 알았고 사과나무 스튜디오에서 취업이 확정된 학생들에게 얼마만큼의 투자와 비용을 쏟아 부어 전문성을 살려줄 것인지에 대해서 그리고 매출에 관련된 연봉까지….” 아직까지 대졸이 우대받는 세상에서 살아가는 특성화고등학교 학생들에게는 처음으로 현실의 문을 먼저 두드려준 노크소리나 다름없었다고 전한다.막상 사회에 나가보니 학력의 중요함은 잘 느끼지 못했다는 지은양. “특성화고등학교에서 배운 전문 기술의 활용도가 더 높기 때문에 대학교 졸업자라고 해서 더 뛰어난 것이 아니다”며 “그 직업에 얼마만큼 숙달이 되어있는지가 더 중요해 현실적으로 활용할 수 있는 능력이 학력보다는 더 중요시 여기는 것 같다”고 덧붙인다. 지은양은 사진영상과 학생들이 모두 참여하는 참여해야만 하는 ‘사진기능사’ 자격증을 취득했다. 사진 관련 분야에서는 기능을 갖고 있다는 인증서나 다름없기 때문에 사진 기능사라는 수업 교과가 따로 있을 만큼 중요한 자격증이다. 그래서 결코 대졸 졸업자보다 실력 면에서 뒤지지 않는다고 생각한다. 다만 나이나 경험에서 부족한 부분이 있을 뿐이라고. “아직 제가 나이가 어리기도 하고 경력에서 비교했을 때 경력자들은 세월만큼이나 자신만의 노하우가 쌓였기 때문에 아직은 배울 점이 많다고 생각합니다. 그러나 만약 저와 같은 나이의 막 들어온 대졸 사원과 24살의 저를 비교한다면 당연 실력이 있는 것은 제 쪽이 되지 않을까 한다”며 “특성화 고등학교에서 기술을 익혀 일찍 사회에 뛰어든 저와 이제 막 첫발을 내딛은 대졸 사원의 갭은 어찌됐건 줄일 수 없는 차이”라며 자신 있는 표정을 짓는다. “사과나무 베이비 스튜디오는 어시스트와 포토그래퍼의 두 가지의 능력을 필요로 하는데 어시스트가 능숙해질 때까지 다양한 시도를 해 아기와의 교감적인 부분에서 성장을 했으면 좋겠다”는 지은양은 촬영 작가로서 시험해 보지 않은 다양한 앵글과 평범한 프레임 안에서도 특이함을 색출해 낼 수 있는 전문가가 되어 인정을 받고 싶다. 더 나아가서 훗날 사과나무 스튜디오의 새로운 지점을 차리는 것도 머나먼 계획에 포함시키고 싶다고.지은양은 특성화고를 준비하는 학생들에게 “자신이 가지고 있는 특성을 살려 취업을 하는 것이 목표인 특성화고등학교는 실력이 전부가 될 수 있지만 어느 정도의 지식을 필요로 한다”며 “무조건 ‘잘만 하면 되겠지’ ‘몸만 쓰면 되겠지’라는 생각과 편견을 버리고 지식 쌓기에 베이스를 둔 능력 쌓기라면 자신이 성취해 낼 수 있는 목표가 앞으로 성큼성큼 다가올 수 있을 것”이라 전한다. 더불어 “가려고 하는 길에 흥미를 갖고 있는지, 재미있게 열정을 쏟을 수 있는지에 대해 고민을 계속 해보는 것이 좋다& 2012-11-26
- 저자가 말하는 공부법③ ‘해석이론’ 저자 박상준 원장 이번 수능시험은 지난해에 비해 영어와 수학이 어려웠다고 한다. 중, 고등학교를 거치면서 최소 6년 이상 학교와 사교육을 통해 영어공부를 해왔는데, 수능시험에서 좋은 성적을 내지 못하는 이유는 무엇일까. 해석이론의 저자 박상준(박상준 어학원)원장은 고등학교 2학년까지 어렵지 않던 영어가 3학년 중반을 넘기면서 갑자기 어려워지는 것이 원인이라고 전한다. 40-50개의 단어가 한 문장이 되는 복잡한 구조가 아무렇지도 않게 등장하므로 제한된 시간 안에 빠르고 정확하게 읽기가 어려워진다. 그러므로 수능시험의 90%를 차지하는 해석 능력을 키우기 위해서는 영어문장을 만드는 논리를 알아야 한다.박 원장은 15년 간 학생들을 가르치면서 연구와 수차례의 수정을 거쳐 ‘해석이론’을 출판하였다. 현대 언어학을 현 교육 현실에 어떻게 끌어 올 것인가에 대해 고민해오던 그가 재미있게 문장원리를 풀어 놓은 책이다. 현장에서 학생들을 가르치면서 할 말이 많았기에 책을 집필하게 되었다는 그에게 영어 공부의 비법을 들어보았다. 문장을 만드는 문법18년 전 복학생이었던 그는 본고사 준비를 하던 과학고 학생들에게 영어 원서로 교육을 하게 되었다. 2년간 잠깐 본고사로 시험이 바뀌었던 시기의 일이다. 그는 당시 대학생이었지만 근처에 원서를 가르칠만한 강사가 없었기 때문에 가능한 일이었다며 “과학고에 재학 중이라 공부도 상당히 잘하던 학생들이었는데 해석이 안 되고 기본적인 문장도 만들지 못 했다”고 회상한다. 영문학과에 재학 중이던 저자는 그 일을 계기로 언어학에 관심을 갖게 되었다. 그는 체계적인 현대 언어학을 공부하면서 체계적으로 영어공부를 할 수 있는 책을 써야겠다고 마음먹고 바로 실행에 옮겼다. 이때 이미 40여권의 책을 기술했다. 이후 학원에서 학생들을 가르치며 체계를 잡은 책이 ‘해석이론’이다. ”한국어 논리 틀을 가진 사람이 영어 논리 틀을 갖기는 어렵습니다. 결국 영어를 익히기 위해서는 새로운 언어 논리 틀을 만들어야 하는데 지금까지 학생들은 영어로 한국어 퍼즐게임을 하고 있었다.” 박 원장은 한국어 논리 틀에 영어를 끼워 맞추고 있기 때문에 결국 난해한 한국어 공부를 하고 있다며, 그동안 해온 공부방법의 문제점을 꼬집는다. 우리말 조합만으로 풀 수 있었던 영어 시험 때문에 문장을 만들지 않고 답만 내던 습관이 아무리 공부를 많이 해도 어려운 문장이 나오면 해석을 못하는 이유라고 전한다. 그는 “해석이론은 기본 품사를 결합해 긴 문장을 극한까지 추적한 책입니다”라며, 영어로 문장을 만들 수 있는 모든 방법을 기술해 놓았기 때문에 개념잡기(문법 틀 잡기)와 문장 잡기라는 조립도를 완성해 가다 보면 긴 문장까지 만들 수 있다는 설명이다. 또, 그는 해석 속도와 정확성은 영어가 가진 입체성의 이해에 달려있다고 주장한다. 영어가 단어를 결합할 때 일반적인 것에서 구체적인 것으로, 상위 정보에서 하위 정보로 위에서 아래로 내려가는 언어인 반면, 우리말은 하위정보에서 상위정보로 아래에서 위로 올라오는 언어이므로 영어와 우리말은 별개의 논리 체계를 가진 언어임을 받아들여야 한다고 강조한다. 단어의 중요도에 따라 우선순위가 정해지는 것이 영어의 입체성이라고 할 수 있는데, 시험을 볼 때나 시간이 부족할 때 문장을 1차 혹은 2차의 상위 정보를 중심으로 읽어야 한다고 조언한다. 단어들을 결합해서 문장을 만드는 논리, 즉, 입체성(단어들 간의 권력관계)을 알게 되면, 먼저 읽어야 할 상위 정보와 버릴 수 있는 하위 정보를 구별할 수 있고 문장을 읽는 속도도 현격하게 빨라진다. 한국 영어교육의 새로운 패러다임‘해석이론’은 가장 작은 단위인 명사 덩어리(명사구)를 만드는 방법에서 출발해 제일 큰 단위인 문장을 만드는 방법까지 그 방법을 순서대로 보여주는 문장 문법으로 3가지 원리로 4개의 구를 만드는 과정을 단계별로 보여 주고 있다. 99개의 키워드로 수능에 나온 문장 패턴과 문법성판단 문제를 연결하여 학생들이 독해와 문법을 따로 공부해야 하는 문제를 해결했다. 또, 잘못된 문법을 수정하고, 현대 언어학에서 꼭 필요한 핵심내용을 소개하여 시간에 쫓기는 고3과 재수생들에게는 독해와 문법을 고1과 고2 학생들에게는 영어 논리의 틀을 만들어 필요한 내용을 체계적으로 익히는 데 도움이 되도록 구성했다.그는 “언어라는 것은 자기 메시지를 전달하는 도구인데 시험을 위한 도구로 전락했습니다. 그러다보니 재미있는 요소와 필요성은 무시되고 있어요”라며 발음이 중요한 것이 아니라 의사소통이 중요하다고 강조한다. 또, 학생의 수준에 맞지 않는 영어를 강요하기 때문에 학생들에게는 큰 스트레스가 되고 있어 전문가가 해결법과 논리체계를 알려 줄 필요가 있다고 말한다. 그는 문법의 체계 없이 품사 문법 밖에 없었던 때에 검증된 이론서를 바탕으로 가르치다가 활용서로 이 책을 만들었다. “기존의 두꺼운 문법책은 한 권 다 공부를 해도 기억에 남는 게 없습니다.” 바로 이 문제를 해결하고자 책을 쓰게 되었다는 그는 동영상을 들으면서 단계에 따라 공부하다 보면 혼자서 교재를 마스터 할 수 있도록 하였고, 무료강좌 사이트를 만들어 EBS수업과 병행할 수 있도록 하였다.“해석이론 수능편 4권에는 1766문장이 있습니다. 계속 반복되는데 레벨이 결코 낮지 않습니다. 이 4권을 마스터하면 영어 원서를 읽을 수 있는 기본 틀이 잡히고 복잡한 영어구조를 만들어 낼 수 있습니다.” 요즘 어순이나 직독 직해를 강조하는데, 쉬운 문장은 효과적이지만 어려운 문장을 해석하는 방법으로는 한계가 있다며, 긴 문장의 체계를 알려주기 때문에 ‘해석이론’ 만한 교재가 없다고 자신감을 보인다. 실용서이지만 도움이 필요한 경우가 있어 인터넷 강의를 만들었고 얼마 전 새로운 게임 프로그램까지 개발하게 되었다는 박 원장. 초, 중학생의 경우 그가 만든 프로그램을 활용하면 더 빨리 익힐 수 있어 효과가 크다고 한다. 그의 해석이론을 바탕으로 교과서 내용을 문장으로 만들어 보도록 하는 활동은 내신 성적 향상에도 도움이 된다. 이렇게 영작을 통하여 문법과 독해를 동시에 공부하는 방법은 원리를 알고 문장을 조립한 후 외우도록 하기 때문에 재미있게 공부할 수 있는 학습법이다.이미 몇몇 학원에서는 ‘해석이론’을 강의 교재로 사용하고 있기도 하다. 공부하는 것만으로 영어성적이 향상된 사례가 있어 새로운 영어교육법으로 자리매김하고 있다. ‘해석이론’은 쓰기와 말하기가 첨가된 NEAT시험 대비로 유용해 현재 28주째 NEAT시험 분야 인터넷 판매량 1위를 달리고 있어 더욱 믿음이 간다. 성명욱 리포터 timace@hanmail.netCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-11-26
- 국어의 모든 것 ‘글마루 국어전문학원’ 전 과목 우등생 되고 싶어? 가장 먼저 국어를 잡아! 문지은 원장 입시는 결국 읽고 쓰고 말하는 시험으로 탄탄한 국어실력이 가장 바탕이 되어야 이길 수 있는 싸움이다. 어려서부터 제대로 된 곳에서 확실하게 국어를 공부해야 하는 이유다. 국어학원 최초로 12종 교과서의 공통 성취요소를 영역별로 나누어 학생들의 취약점을 분석, 테스트 프로그램을 개발해 적용하고 있는 글마루국어. 초등부터 고등까지 변화하는 입시에 맞춘 국어의 모든 것을 책임지는 학원으로 메가스터디, 엠베스트, 압구정 언어논술전문가 등 스타강사들이 한곳에 모여 분당지역 각 학교 내신과 수능 1등급을 길러내고 있다. 독서-토론-논술-스피치로 언어기초 능력 완성하는 글마루 초등부중간·기말 등 학교 지필평가의 핵심은 짧은 시간 내에 지문을 정확하게 읽고 쓰는 것. 또한 다양한 리포트 형태로 쓰거나 발표해야하는 수행평가는 물론 입시논·구술 역시 읽기와 쓰기 그리고 말하기 능력이 관건이다. 언어능력은 하루아침에 길러지지 않는 만큼 초등시기에는 많이 읽고, 쓰고 말하며 통합적 사고력을 기르는 것이다. 글마루 초등프로그램은 다양한 영역의 풍부한 글 읽기로 독해력과 비판적 사고력을 기른다. 이를 바탕으로 토론을 펼치고 다양한 문제접근 방법을 익히며 문제해결력을 향상시킨다. 이어 토론한 내용을 논거로 유기적으로 이를 배치하는 방법과 정교한 글쓰기를 훈련한다. 마지막 단계는 프리젠테이션. 자신의 글을 친구들 앞에서 발표하며 평가받는 스피치 훈련을 통해 순발력과 표현력 그리고 리더십을 완성시키게 된다. 12종 교과서 공통성취기준 추출, 내신잡고 수능기초 다지는 중등부 초등에서 표현력, 사고력, 창의력을 바탕으로 언어의 유창성에 방점을 찍었다면 중등에서는 시험이나 학습으로서의 국어실력을 기르는데 중점을 두어야 한다. 현재 중등과정부터는 학교별로 다양한 교과서를 채택해 배우고 있다. 이처럼 학생마다 각기 다른 교과서로 배우지만 수능에서는 같은 문제를 풀어야 한다. 때문에 내신 중심으로 공부한 학생들이 수능에서는 역량을 발휘하지 못하는 경우가 많다. 수능과 내신을 동시에 준비해야 하는 고등과정에 잘 적응하기 위해서는 내신과 수능을 동시에 잡는 공부방법을 찾아야 한다.글마루 중등부는 교과서별 반편성으로 기본적으로 내신을 확실하게 잡는데 주력한다. 중등에서 배우는 개념이 고등이후 수능까지 출제되는 만큼 12종 교과서의 공통 성취기준을 추출, 다른 출판사에 실린 다양한 작품에 응용하는 능력을 길러 수능 국어의 기초를 다진다. 국내 최강 수능 강사진, 1등급으로 열매 맺는 글마루 고등부 고등부에서는 수능과 내신 1등급을 목표로 집중훈련을 하게 된다. 즉 중등 때 국어에 대한 뿌리를 단단히 하고 고등 때 비로소 열매를 맺는 시스템. 국내 최강 수능 언어전문가들에게 의한 수능과 내신을 접목한 강의로 국어와 수능을 동시에 잡는다. 각 학교 교과서별 반편성으로 내신수업을 상시 진행하면서 테스트를 통해 선발된 학생들을 중심으로 심화반을 운영 특별한 관리가 이루어진다. 한편, 문과계열 필수 스펙 중의 하나인 국어능력인증시험. 글마루에는 국립국어원에서 위촉받은 국어능력 인증시험 1호 강사인 송주연 강사가 진행하는 토클 특강이 개설되어 있다. 송 강사는 현재 메가스터디, 엠베스트, EBS 온라인에서 강의하고 있는데, 수강생 78%가 토클 3급 이상을 취득, 2009~2011년까지 단체접수 성적 1위를 기록하고 있다.문의 031-717-9526~7이춘희 리포터 chlee1218@empal.com 미니인터뷰 - 글마루 국어전문학원 문지은 원장 “변화하는 입시, 국어는 선택이 아니라 필수입니다” 대표적인 국어교재 디딤돌, 꿈틀 교과서 집필진이면서 미래엔 국어교과서 검수진인 글마루 문지은 원장. 현재 메가스티 최고 인기 강사이기도 한 문 원장의 최고 경쟁력은 바로 모든 교과서를 모두 파악하고 있어 무엇을 어떻게 가르쳐야 한다는 것을 정확하게 꿰뚫고 있다는 점이다. “국어는 하나의 교과서만으로 단편적으로 공부해서는 안됩니다. 중등 내신까지는 잘 볼 수 있을지 모르지만 고등 이후 수능에서 절대 좋은 성적을 기대할 수 없기 때문이죠. 핵심개념을 파악하면서 전체를 보는 눈을 길러야 하는 이유입니다.”이처럼 국어를 암기과목으로 생각하는 경향 때문에 평소 소홀하다가 언어영역에서 발목을 잡히는 경우가 많다며 어느 과목보다 체계적인 공부가 필요함을 강조하는 문 원장이다. “모든 공부의 핵심은 읽기 능력이라는 사실을 알아야 합니다. 초등 때 읽기와 말하기를 바탕으로 한 언어력이 곧 중·고등까지 학습능력의 핵심이 되죠. 입시에서 쓰고 말하기까지 강화되는 것은 국어가 선택이 아닌 필수라는 점을 말해주고 있습니다.”특히 예비 중1과 예비 고1은 겨울방학을 이용해 다음 과정에서 달라지는 국어의 특징 2012-11-26
- 분당 대학입시 멘토 ‘아이위너 W’ 대학가는 가장 확실한 길, 아이위너W가 제시합니다 대학은 실력 + 전략으로 간다 대학으로 가는 길은 갈수록 험하고 힘들어지고 있다. 입시준비를 위해 가장 공을 들여야 하는 것은 누가 뭐래도 학업성적. 하지만 단순히 성적만으로 안되는 게 지금의 입시다. SKY 등 이른바 명문대학에 진학하기 위해서는 적어도 중학교 3학년부터 3년 이상 장기적이고 체계적인 로드맵을 설정해야만 성공할 수 있기 때문이다. 탄탄한 실력과 더불어 일찌감치 자신만의 입시전략을 세워야 하는 이유다. 입시를 알고 나를 알아야 합격 열쇠 쥘 수 있어수능과 내신, 논·구술까지 ‘죽음의 삼각형’이라 불릴 만큼 입시는 너무나 힘들고, 복잡하게 얽힌 미로와 같다. 여기에 입학사정관제가 도입되면서 수능, 내신, 논술에 생활기록부 관리, 스펙까지 더해져 ‘죽음의 오각형’이라는 신조어까지 등장할 정도. 그럼에도 불구하고 합격의 열쇠를 쥐는 학생들은 남다른 전략이 있었기 때문이다. 자신만의 입시전략과 로드맵, 학습법, 자기주도 학습습관 그리고 제대로 된 입시멘토가 바로 그것이다. 분당에 대학입시를 위한 최강의 멘토 생겼다국·영·수 등 과목별 전문학원 중심으로 학원가가 형성된 분당. 하지만 입시가 어려워지고 복잡해지면서 최근에는 과목별 수준 높은 강의를 한 곳에서 들으면서 입시컨설팅까지 책임지는 입시 전문 솔루션이 주목받고 있다. 문제는 강의를 맡고 있는 강사진과 입시전문 컨설턴트의 수준과 역량이다. 수내동 아이위너는 자타공인 대한민국 1타 강사진과 입시컨설턴트가 결합. 대학입시를 위한 가장 확실한 길을 안내하는 입시멘토로 평가받고 있다. 1년 12회 입시전략 설명회 & 입시 개별심층상담 아이위너W는 1년에 열 두번 대한민국 최고 입시 멘토들이 진행하는 입시설명회를 개최한다. 이만기, 허귀성, 김수영, 이영덕 박기호 등 이름만 들으면 알만한 입시전문가를 초청해 시기에 맞는 과목별 학습전략 및 입시정보를 제시하고 있는 것. 올해 11월부터 12월까지 이어지고 있는 진로진학 설명회부터 예비고 1,2,3학년 설명회, 국·영·수와 탐구영역, 그리고 논·술 학습설명회에는 수많은 학생과 학부모들의 발길이 이어지고 있다. 신청한 학생들에 한해 심층적인 1대 1 개별 심층상담도 가능하다. 대한민국 과목별 대표강사, 아이위너W에 총출동!대치동은 물론 EBS, 메가스터디, 스카이에듀에서 가장 잘나가는 강사진이 이미 겨울방학 특강을 시작했고 일부 강좌는 벌써 마감됐다. 국어, 논술, 수학, 영어, 영문법, 텝스, 사회, 과학 등 예비 고1부터 예비 고3까지 학년별로 최적의 입시 정규·특강 커리큘럼을 완성. 과목당 4~5명의 강사진이 학생들의 목표와 진로 그리고 수준에 따라 세분화해 강좌가 개설됐다. 이처럼 학생들이 필요에 맞는 강좌를 선택해서 들을 수 있는 것도 아이위너W에서만 가능한 것이다. 미니인터뷰 - 아이위너W - 양완승 대표원장 “실력은 기본, 진로진학 컨설팅까지 이제 분당에서 가능합니다” 대한민국 1타 영어강사면서 대학입시 전문 솔루션 아이위너W의 총 사령관인 양완승 대표원장. 우수한 실력을 갖추었어도 입시에서 좋은 결과를 내기 위해서는 반드시 전략이 필요하다고 그는 말한다. “입시가 매우 복잡하고 다양해졌기 때문에 다양한 잠재성을 가진 학생들을 한 사람의 역량으로 코칭 할 수는 없게 됐어요. 각 분야에서 최고라 하는 분들이 서로 힘을 합칠 때 좋은 결실을 맺을 수 있기 때문입니다.”대학입시 토탈 솔루션 ‘아이위너W’가 탄생된 배경을 그는 이렇게 설명한다. 학원은 이제 학생들의 실력을 만들어주는 것에서 더 나아가 진로와 진학에 대한 좋은 멘토 역할까지 해야 한다고 그는 생각한다.“죽음의 오각형이라고 할 만큼 입시, 공부 그 자체만으로도 학생들에게는 너무나 버거운 과정입니다. 여기에 매년 바뀌는 입시정책까지, 사실 현재의 입시는 학생 혼자의 힘으로는 해결하기 힘든 구조가 되어버렸어요. 때문에 입시정보에서 소외되면 그만큼 시행착오를 겪을 수밖에 없습니다. 아이위너W는 그런 학생과 학부모들에게 성공입시의 가장 확실한 길을 제시해 주기 위해 탄생했습니다.” ■아이위너W 예비 고1 겨울방학 특강고교 첫 중간고사 만점대비 겨울방학 프로젝트 대학입시 준비의 시작은 중3 겨울방학부터 시작된다. 이 시기를 어떻게 보내느냐에 따라 고교생활 3년이 달라지기 때문이다. 특히 고등학교 진학 후 치러지는 첫 시험은 고교 내신 성적의 바로미터로 철저한 대비가 필요하다. 아이위너W에서는 예비 고1을 대상으로 ‘첫 중간고사 만점 100일 프로젝트’ 겨울방학 특강을 시작한다. 문의 031-786-1286 이춘희 리포터 chlee1218@empal.comCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-11-26
- 기획> 예비 중1 주요과목 학습법 알고 준비하자 ① 영어 11월의 중순, 초등 6학년 학생들은 벌써부터 중학생이 된 듯 마음이 바쁘기만 하다. 앞으로 중학교에 입학하기까지 4개월, 예비 중학생인 초등 6학년 학생들의 남은 4개월은 어느 때보다 중요하다. 중학교 과정은 공부의 양적, 질적 측면에서 초등학교와는 그 차원이 다르므로 이번 겨울 방학을 잘 활용하면 중등 3년을 넘어 고등 3년이 수월해질 수 있기 때문이다. 중등 3년간의 생활을 판가름하는 중요한 시기인 중학교 1학년, 초등학교 때와는 달리 학습적인 요소가 강화되고 절대평가로 내신 점수 자체가 중요해지는 환경으로 바뀐다. 그래서 준비했다. 내일신문에서는 성공적인 중등생활을 위한 예비 중1 현 초등학교 6학년 학생들의 겨울방학 영어? 수학 ? 국어의 효과적인 학습법을 소개한다. 그 첫 번째 실질적으로 필요한 영어 공부 방법 속으로 들어가 보자. 도전! 첫 중간고사 만점 예비 중1 학생들이 중학교에 입학하게 되면 영어 과목에서 가장 큰 변화를 느끼게 된다. 회화위주의 수업을 진행했던 초등과정과는 달리 중등과정은 학습 위주의 영어공부로 바뀌게 된다는 것. 결국 재미 위주에서 학습이라는 관점으로 전환되는 것이 중등과정인 셈이다. 신서중학교 김영란 교사는 “의외로 초등학교 때부터 영어를 포기한 채 입학하는 학생들도 있다”며 “학교 내신에서 좋은 점수를 받기 위해서는 자기 레벨을 분명히 알고 영어에 대한 흥미를 가질 수 있는 다양한 방법으로 접근하여 꾸준하고 지속적으로 영어에 노출될 것”을 권한다. 즉 팝송을 좋아하면 팝송으로 영화를 좋아하면 영화를 보면서 영어를 공부하면 영어에 대한 흥미도 높이고 점수도 높일 수 있다는 것. 내신에서 배점이 높은 서술형 문항을 잡는 학생이 상위권을 차지하는 것은 당연한 얘기다. 김 교사는 “서술형 평가는 주로 제시문의 핵심내용을 요약하거나 주어진 정보나 대화내용을 바탕으로 문장을 작성하는 문제가 출제된다”고 소개한다. 이런 경우 문제에서 요구하는 핵심문법파악에서부터 주어와 동사의 위치, 시제, 전치사나 관사의 위치까지 정확하게 써야 한다. 김 교사는 “중학교에 입학하여 첫 중간고사를 치르고 나면 문제유형이나 제시문을 이해하지 못해 감점당하는 경우도 있다”고 전한다. 더불어 서술형 평가에서 감점을 당하는 주요 이유 중 하나는 글씨를 또박또박 쓰지 않는 경우도 포함한다. “서술형 쓰기 시험은 정자로 철자를 또박또박 쓰는 연습도 필요하다. 철자를 해독하기 어려워 맞게 써도 감점을 당할 수 있다”고 당부한다. 서술형 평가와 더불어 신경을 써야하는 또 다른 관문은 수행평가다. 내년에도 올해와 마찬가지로 서울지역 중, 고교 내신에서 수행평가와 서술형평가를 더한 비중이 30% 이상을 차지할 것이다. 이렇게 수행평가 비중이 높아지면서 시험은 물론 수행평가까지 꼼꼼히 준비해야 높은 점수를 받을 수 있게 된다. 영어 수행평가의 경우 말하기와 쓰기를 중심으로 원어민 교사와의 스피치 프리젠테이션 토론 등의 발표 수업이 주를 이룬다. 대본부터 발표까지 준비해야 하는 어려움이 생기게 된다. 하지만 김 교사는 “수행평가 시 세부 평가 항목을 미리 제시해 주기 때문에 유형 별 평가요소를 미리 분석하여 그 조건에 맞추어 준비를 하면 무리가 없을 것”이라 전한다. 수행평가 시 평가 기준은 교과 과정에서 소화할 수 있는 내용만을 본다. 결국 교과서에 실린 지문을 적극 활용하는 것이 유리하다는 결론. 평소 교과서를 자주 읽으면서 외워두면 수행평가 때는 물론 서술형 평가 대비에도 도움이 된다. 독해는 영어의 기본을 만들어 주는 역할영어의 기본기를 잡아주고 사고를 더욱 튼튼히 만들기 위해서는 많은 양의 독해와 그를 통한 어휘력 확장에 집중해야 한다. CNC학원 신원식 원장은 “독해력이 중요하다는 것은 모든 공부의 근본이며 가장 중요한 기초학습능력이기 때문”이라 강조한다. 우등생들이 공통적으로 책을 좋아하고 독해력이 우수하다는 결과가 보여주듯 제대로 된 독해력을 갖추면 어떤 교과, 어떤 형식의 글이라도 모두 소화해낼 수 있게 된다. 신 원장은 “독해에서 많은 어휘습득과 문법구조이해는 요리에서 요리사가 많은 재료와 신선한 재료를 가지고 고급요리를 만들어 낼 수 있는 기본적인 기회를 갖는 것과 같다”며 “독해가 안 되는 상태에서 듣기 말하기 쓰기 등 어떤 것도 될 수 없다”고 덧붙인다.그럼, 과연 진정한 의미의 독해는 어디에서 출발하는 것인가? 신 원장은 “‘독? 해? 력’의 핵심은 ‘해’에 있다”고 소개한다. 글쓴이와 글을 읽는 독자 간의 상호 소통 작용을 이 ‘해’라 하는데 영어는 우리나라 말과 근본 출처부터가 다른 언어다. 영어는 ‘반드시’ 단어와 단어 간, 또는 문장과 문장 간 긴밀한 연관성을 가진다. 우리말의 특징이 상황에 따라 말의 의미가 움직이는 ‘상황 지배적 언어’라면 영어는 그 의미가 말이 쓰이는 환경보다는 ‘언어 자체’에 의존하는 언어다. 따라서 영어 글의 독해는 영어의 특성을 백분 활용하여 글이 담고 있는 환경을 벗어나 학생에게 주어진 영어 글 ‘자체’에 몰입하는 것이 바른 정의다.즉, ‘영어 글은 단어와 단어 간, 또는 문장과 문장 간 긴밀한 연관성을 지닌다’는 특성이 독 ‘해’ 시에 활용되어야 한다는 결론이다. 독해 지문에 들어가 있는 수 백, 수 천여 개의 단어들 중에서 의미 없이 낭비된 단어는 단 하나도 없다. 각각의 단어는 그 고유의 의미를 가지고 있으며 그 단어가 다른 단어와 조합이 되었을 때 또 새로운 의미를 창조한다. 이 새로운 의미를 정확하게 이해하는 것이 올바른 독해, 즉 글쓴이와 나와의 확실한 소통을 가능하게 한다. ‘해’ 란 이러한 소통이며, 글의 구조를 이해하는 문법과 많은 어휘습득으로 강력한 독해력이 이루진다.신 원장은 “많은 양의 독해는 자연스럽게 영어의 기본을 만들어 줄 수 있는 역할을 한다. 뿐만 아니라 영어 실력의 가장 든든한 버팀목인 어휘력과 다양한 표현 습득이 가능해지기 때문에 가장 많은 에너지와 시간 투자를 독해에 해야 한다. 또한 다양한 주제의 독해 문장을 접하게 해야 한다”고 강조한다.독해와 더불어 영어단어학습은 영어공부의 가장기본이 된다. 단어를 외우지 않고는 영어를 잘 할 수 있는 방법이 없다는 것은 누구나 아는 것이다. 단어를 따로 외우는 것 보다는 공부하는 독해교재의 단어를 외우는 것이 훨씬 더 효율적이다. 대부분의 단어는 품사가 다양하게 쓰이거나 뜻이 문맥에 따라 다양하게 쓰인다. 그래서 문장을 통한 단어학습이 반드시 필요한 것이다. 읽기를 습관화하기 위해서는 교재선정이 중요하다. 신서중학교 김영란 교사는 “책읽기의 가장 기본은 교과서”라 강조한다. “중학교 첫 중간고사 시험은 대부분 쉽게 출제가 된다. 하지만 학년이 올라갈수록 깊이가 있어지고 어려워지기 때문에 교과서를 중심으로 지문에 나온 단어를 암기하고 스토리 읽기를 통한 문법학습을 자연스럽게 익히는 것이 중요하다”고 강조한다. 더불어 교과서 학습법은 결국 NEAT시험을 비롯한 공인영어자격시험과 내신 성적 향상에도 직결된다고.충분히 많이 읽었다면 이제는 쓰기로 연결할 때, 좋은 방법으로 ‘영어일기’를 추천한다. CNC학원 신원식 원장은 “많은 학생들이 영어일기 쓰기를 부담스럽게 느끼는 이유는 처음부터 완벽하게 쓰려고 하기 때문”이라며 “영어일기를 접하는 초등 6학년이라 2012-11-26
- 부산시교육청, 시민과 함께 하는 연구학교 박람회 개최 부산시교육청, 시민과 함께 하는 연구학교 박람회 개최 벡스코서, 272개 연구학교(초등 127, 중등 77, 고등 65, 특수 3) 참여 부산시교육청이 주최하는 ‘2012 BUSAN EDU FAIR! 시민과 함께 하는 연구학교 박람회’가 오는 28일~29일 양일간 BEXCO에서 개최된다. 이번 행사는 ‘Balanced & Smart Edu!’, ‘학교가 희망입니다’라는 주제를 가지고 272개 연구학교(초등 127, 중등 77, 고등 65, 특수 3)가 참여해 105개 부스를 운영한다.2개의 주제관(부산교육관, 스마트교육관)과 6개의 특별관(유아교육관, 인성교육관, 학교도서관, 진로진학관, 방과후학교관, 토요스쿨관)이 운영되며 부대 행사로 세미나와 다채로운 학생공연이 펼쳐진다.토요스쿨관에서는 17개 지자체별 토요스쿨 브랜드 사업 안내와 홍보 등 주요 운영 내용 소개 등을 전시하고, 진로진학관에서는 우수 진로진학 상담교사가 중·고등학생들을 대상으로 진로 및 진학상담을 한다.방과후학교관에서는 특기적성 및 지역연합 프로그램, 찾아가는 토요교실 작품 전시, 초코아트 만들기 및 커피 바리스타 체험프로그램 등을 운영한다.시민이 함께 참여하는 연구학교 성과보고회 형식의 박람회는 이 행사가 전국에서 유일하다는 점에서 전국적인 관심을 모으고 있다. 박성진 리포터 sjpark@naeil.comCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-11-25
- 공정한 분배(2) 지난 회에는 피자를 두 명이 나누는 공정한 분배인 분할자 선택법에 대해 설명했다. 이번 회에서는 고독한 분할자 방법을 배워 보도록 하자 중간제목> 예시 문제서현 준호 민정이는 주말에 피자를 시켜먹기로 했다. 그런데 피자가 조각나지 않은 상태로 배달됐다. 각자 잘라서 먹다간 먹는 속도가 느린 사람이 손해를 보게 되므로 애초에 피자를 세 조각으로 나누어 각자의 몫을 미리 정하고 먹자는 합의가 이루어졌다. 어떻게 피자를 나누어야 서로가 만족하게 피자를 나눌 수 있을까· 고독한 분할자 방법한 사람은 분할을 하고 나머지 두 사람은 선택을 하는 것을 고독한 분할자 방법이라고 한다. 분할자를 준호라 하자. 준호는 피자의 어떤 조각을 갖더라도 만족하도록 세 조각 A, B, C로 나눌 것이다. 이제 나머지 두 사람이 나누어진 조각을 선택할 차례이다. 서현이와 민정이가 서로 다른 조각을 선택했다면(예를 들어 A, B) 각자가 선택한 조각을 가지면 된다. 그리고 준호가 조각 C를 가지면 모두가 만족하는 공정한 분배가 이루어지게 된다.그러나 서현이와 민정이가 모두 조각 A를 선택했다고 하자. 이때는 남은 조각 B, C 중 하나를 준호가 가지면 된다. 준호가 C조각을 가졌다고 하자. 이제 남은 피자 A, B조각을 분할자 선택법에 따라 나누면 된다. 즉 민정이와 서현이 중 한 명이 남은 피자를 한 덩어리로 보고 이등분을 하는 분할자가 되고 나머지 한명이 선택를 하게 되면 세 명 모두가 만족하는 공정한 분배가 이루어지게 된다. 사진 1> 한 걸음 더서현이와 준호가 가격이 1만5천 원인 피자를 시켰다. 피자 가격으로 서현이가 1만 원을 준호가 5천원을 지불했다. 이 경우에는 피자를 어떻게 나누어야 두 사람에게 공정한 분배가 되겠는가· (아래의 풀이를 보기 전에 독자들의 힘으로 분배 방법을 생각해 주길 바란다.) 서현이와 준호가 지불한 금액이 2:1이다. 따라서 준호가 피자를 3조각으로 나누었다면 서현이가 3조각 중 두 조각을 가져가면 된다. 만약 서현이가 3조각으로 나누었다면 준호가 한 조각을 선택하고 난 나머지 조각을 서현이가 가져가면 된다. 마지막 감축법마지막 감축법은 모든 사람이 분할자이면서 선택자가 되는 분할 방법이다. 즉 그 조각을 마지막으로 줄어들게 만든 사람이 그 조각을 가져가는 방법이다. 참가자 모두가 동의하면 자른 사람이 그 조각을 가져간다. 반대하는 사람은 조각이 더 크기 때문에 반대하였으므로 그 조각을 잘라내어 더 줄어들게 만든다. 그 조각을 잘라낸 사람이 가져가는 방법이다. 마지막 감축법은 피자보다는 복합적인 대상을 나눌 때 유용하다.쉽게 개념이 이해되지 않으므로 동욱, 서현, 민정, 준호 네 명이 피자를 나누어 먹는 경우를 생각해 보자.먼저 동욱이가 자신의 생각에 피자의 1/4이라고 생각하는 부분을 잘라낸다. 이때 동욱이가 잘라낸 부분이 적당하다고 모두가 동의하면 이 조각을 동욱이가 가져가면 된다. 나머지 세 사람은 고독한 분할자 방법에 의해 피자를 나누면 된다.그러나 나머지 세 명 중 서현이가 동의하지 않는다고 하자. 서현이가 동의하지 않은 이유는 이 조각의 전체의 1/4보다 크다고 생각하였으므로 동욱이가 잘라낸 조각에서 일부를 덜어내어 1/4에 적당하다고 생각하는 조각을 만든다. 그리고 이 조각을 서현이가 가져가면 된다. 나머지를 세 명이 나누면 된다. 만약 서현과 민정이가 동의하지 않는다고 하자. 서현이나 민정이 중 한 사람이 동욱이가 잘라낸 조각에서 일부를 덜어내어 1/4에 적당하다고 생각하는 조각을 만든다. 이 조각에 민정이가 동의한다면 이 조각을 서현이가 가져가면 된다. 그러나 민정이가 이 조각에 동의하지 않는다면 민정이가 또 다시 일부를 덜어내어 1/4에 적당하다고 생각하는 조각을 만든다. 이 조각을 민정이가 가져가면 된다. 세 명 모두가 동의하지 않았을 때도 같은 방법을 사용한다. (독자들이 나머지 풀이를 꼭 시도해 주길 바란다.) 옛말에 ‘남의 떡이 더 커 보인다’는 말이 있다. 공정한 분배를 통해 자신의 몫으로 1/N을 받았다고 할지라도 나보다 더 많은 몫을 가진 사람이 보이고, 나보다 적은 몫을 가진 사람들이 보일 수 있다. 분배를 하기 전에는 분배의 법칙에 동의하고 결과에 동의한다고 약속을 했다고 하더라도 인간의 이기심을 완전히 만족시키기는 어렵다는 이야기이다. 그래서 수학자들은 분배를 마치고 자신의 몫이 최고라고 여길 수 있는 분배 방법이 존재하는가를 연구하였고, 그러한 분배가 존재한다는 것을 보였을 뿐 아니라 방법까지 찾았다. 멀지 않아 분배 때문에 벌어지는 인간이 다툼은 없어질 지도 모른다. 궁금한 점은 아래의 메일이나 블로그를 활용하면 된다.E-mail:istiger@hanmail.netBlog:http://blog.daum.net/istiger 진광고등학교 교사 신인선Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-11-23
- 유투브를 통한 영어말하기 대회 유투브를 무대로 활용한 영어 말하기 대회가 뜨고 있다.㈜하이플러스잉글리쉬는 유투브를 통한 영어말하기 대회를 개최한다. 하이플러스잉글리쉬 UCC 영어 말하기 대회는 스토리를 영어로 발표하는 장면을 동영상으로 촬영하여 유투브에 업로드하고, 이를 일반 대중들이 평가하는 방식으로 진행된다. UCC 영어말하기 대회 기간은 2012년 11월 20일~2013년 1월까지 10일간 업로드 된 영어 말하기 동영상을 기준으로 각 동영상의 댓글수와 평가수를 평가하고, 2차로 ㈜하이플러스잉글리쉬 영어교육팀에서 자연스러운 영어 발화 수준에 따라 추가 심사를 하여 시상한다. 심사 결과는 2013년 1월 중에 하이플러스잉글리쉬 홈페이지 www.high-plus.com를 통해 발표하며 총 22팀 수상자 및 참가자 전원에게는 장학금 및 영어학습을 위한 도서 및 기기를 시상한다.㈜하이플러스잉글리쉬는 학원용 영어 교육 전문 프로그램을 제공하는 업체로, 영어로 생각하고 말하는 힘을 길러주는 이머전 프로그램으로, 정확하고 유창하게 말하기를 하도록 학습하는 온?오프 통합 학습 프로그램을 제공하고 있다. Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2012-11-23
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