'#수능수학' 검색결과 총 97개의 기사가 있습니다.
- 2022학년 정시모집과 수학 1. 수능 수학의 변화공통과목(수1, 수2)선택과목 (확률과 통계, 미분과 적분, 기하 중 택 1)2022학년도 대학입시 정시모집 비율이 증가함과 동시에 수능의 중요성이 부각되고 있다. 문이과 통합학제인 2022학년도 입시에서 수학은 공통과목인 수1 수2와 선택과목인 확률과 통계, 기하, 미적분으로 구성된다. 그러나 전국적으로 약 60개 학교에서 이과 계열 학과 모집단위에서 수학은 미적분과 기하 중 한 과목, 과탐은 2과목을 지정하면서 실질적으로 문이과를 구별하여 모집한다.2020년 5월 평가원이 발표한 2022학년도 수능 예시문항을 통해 수능수학의 새로운 출제 경향과 학습 대책을 살펴볼 수 있겠다. 먼저 공통과목(수학1/수학2)의 중요성이 더 높아졌다. 선택 과목의 유불리 문제로 인하여 그동안 고난도 킬러 문항이 주로 출제되던 미적분이나 기하 문제 난이도는 대체로 낮아질 것으로 보이고 이와 반대로 수학1, 수학2 문제 난이도는 약간 올라갈 것으로 예상된다.그런 의미에서 수학1 수열과 삼각함수, 수학2 다항함수의 그래프 개념유형 심화학습이 정말 중요하다. 예측하건대 변별력 있는 고난도 문제가 수학1 수학2 과정에서 출제될 것으로 보인다.2. 정시모집 영역별 가산점자연계열 수학에 높은 가산점일부 대학은 인문계열도 수학에 가산점주요 대학은 계열이나 학과별로 수능 점수에 과목별로 가산점을 부여한다. 주로 자연과계열은 수학에 가산점이 높은 것을 볼 수 있다. 그리고 인문계열은 수학 외 타 과목 점수에 가산점을 따로 주지 않는 것이 일반적인 현상이어서 인문계열 대학 또한 수학 성적이 당락에 미치는 영향이 작지 않다. 2022학년도 정시 전형에서 주요 명문대 대학별 수능점수 가산점을 살펴보자.자연계열인문계열특히 서울대와 서강대는 인문계열 모집단위에서도 자연계열과 마찬가지로 수학에 높은 가산점을 주고 있으므로 지원자는 이 점을 참고해야 한다. 이 외의 수도권 대학 대부분 유사한 형태로 영역별 가산점을 부여하므로 정시 전형을 노리는 수험생들의 수학 성적 관리는 매우 중요하다.그렇다면 수능에서 수학 고득점을 받기 위한 전략은 무엇일까? 먼저 철저한 수능 모의고사 기출 유형분석과 반복 연습이 기본이다. 최소한 3월 모의고사를 보기 전에 수학1과 수학2 기출문제를 경험해 3학년 1학기 내신에서 자신의 수능 선택과목과 겹치는 과목에 대해서는 수능 모의고사 기출 유형까지 반복 학습해두는 것도 필요하다. 수능 수학에서 높은 점수를 받는 것이 명문대 합격의 필수 조건임을 잊지 말자.정영필수학연구소정영필 원장 2021-01-14
- 고등 수학 학습에 관한 준비와 방법 - ② 오늘은 지난시간 이야기 했던 고등 수학에 관한 잘못된 인식에 대해 어떻게 준비하고 어떻게 학습해야 하는지 두 번째 이야기이다. 넷째, 오답노트는 필수!사실, 학생들이 가장 귀찮아하는 작업 중 하나가 바로 이 오답노트 작업이라고 할 수 있다. 하지만 어떤 시험이 됐든 합격 후기에는 개념노트와 오답노트, 계획이라는 세 가지가 공통적으로 나온다. 개념 노트를 작성하고 머리에 채우라는 이야기는 앞서 했고, 계획은 일반적인 이야기이므로 오답에 대해서만 강조를 하려한다. 오답노트를 단지 틀린 문제에 대한 풀이를 적는 정도로 생각한다면, 이는 안하느니만 못한 시간낭비일 것이다. 오답노트는 ‘문제, 문제 접근을 위한 개념, 논리적인 풀이, 결론, 내가 이 문제를 틀린 이유’로 구성이 되어야 한다. 왜 틀렸으며, 어떻게 해야 다시는 유사 문항 해결에 어려움이 없을지 확실히 하지 않으면 오답은 반복됨을 기억해야 한다. 또, 오답노트를 한 문제는 최소 5회 이상을 반복해야 함을 잊지 않았으면 한다.다섯째, 연산에 대하여 충분히 훈련하라!입시 설명회를 다니다보면 ”고등학교 수학은 이해가 중심이지 풀이가 중심이 되지 않습니다.”라는 말을 듣고 마치 계산 문제는 별로 없을 것이라는 위험한 발상들을 한다. 이 말의 뜻을 정확하게 풀어하자면, “고등학교에서 요구하는 수학은 계산을 기본으로 하여 상위권 경쟁에서는 이해와 분석을 하는 능력을 평가하도록 문제가 출제됩니다!”이다. 중등 과정에서 충분히 연산과 유형별 학습을 진행하고, 고등학교 과정에서는 이를 바탕으로 하여 해석하고 분석하는 과정을 평가한다는 뜻이므로 연산에 대한 연습이 되어있지 않는 학생은 잦은 계산 오류, 연산에 대한 두려움 등으로 좋은 결과를 얻지 못하게 된다. 따라서 연산에 대한 훈련이 상위권 도약의 발판이 됨을 우리는 간과해서는 안된다.이제 글을 마무리하면서, 공부에 관한 일반적인 이야기를 하고자 한다.목표가 있어야 동기부여가 된다.스스로 목표가 없는 경우 ‘왜 공부를 해야 할까?’라는 질문의 늪에 빠져 허우적대다 수험생활이 끝나는 경우를 흔히 보게 된다. 정확히는 아니어도 어느 정도는 목표가 정해져야 스스로도 달성을 위한 노력을 하게 되고, 지금 실천하지 않으면 결과가 보인다는 압박감도 받을 수 있기에 본인의 방향성을 정하고 시작하는 것을 추천 한다.계획 없는 공부는 길을 잃는 공부가 된다.내가 얼마나 했으며, 오늘은 얼마나 해야 하는가? 앞서 언급했듯이 합격자들의 3가지 공통점 중 하나가 바로 계획이다. 연간 계획, 단계별 계획, 월 계획, 주간 계획, 일 계획이 완벽히 세워지기는 어렵겠지만, 최소한 월, 주간, 일 단위 계획이 세워져서 움직여야 무엇을 해야 하며, 어느 정도를 해야 하는지 알 수가 있으며 스스로 학습량 체크가 되어 성취감도 느낄 수 있어 동기부여에도 또한 긍정적인 작용을 한다. 지키지 못한 경우 스스로 계획을 수정하고 움직이며 반성하는 계기가 되기도 하므로 계획을 세우고, 그것에 맞춰 움직이려는 노력은 학습의 기본중의 기본이라고 할 수가 있다.긍정적인 태도와 건강관리는 필수!보통은 학생들에게 어느 학교를 가고 싶은가 물어보면 인서울(in Seoul)이라고 대답하는 학생들이 많다. 자신감 부족으로 보이는 반응. 스스로가 SKY는 어려울 것이라 단정 짓고 시작하기에 더욱 멀어진다. 결과는 누구도 통제할 수가 없다. 단지 과정에 충실하고, 자신감 있게 나아가다 보면 어느새 목표에 다가가 있을 것이다. 공부하기에 앞서 긍정적인 태도를 장착하기를 권한다. 또한, 건강관리를 잊어서는 안 될 것이다. 건강한 식단과 완벽히 건강한 생활 습관을 갖기는 어렵겠지만, 수면, 식사, 휴식이 규칙적인 범주에서 이루어질 수 있도록 해야 몸도 정신도 적응을 하게 되어 본인의 능력을 십분 발휘할 수 있는 기반을 마련해 줄 것이다.목동 씨엠플러스수학학원 박준호 원장문의 070-4115-4546 2021-01-07
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무너진 학습 습관 이제는 바로 잡자!
얼마 전 방영되었던 SBS스페셜 ‘지금은 혼공시대-당신의 아이는 혼자 공부할 수 있습니까?’ 라는 TV 프로그램이 큰 반향을 일으켰다. 코로나19로 인해 온라인으로 수업하면서 아이들의 학습법에서 문제점들이 발견된 것. 코로나 이전에는 눈에 보이지 않았던 학습습관이 여실히 드러나면서 학부모들의 고민은 더욱 깊어졌다. 평촌학원가에서 중, 고 수학 잘 가르치기로 소문난 킵매쓰 수학학원 최홍섭 원장은 “코로나19로 인한 온라인 수업 병행으로 인해 학습습관이나 학습력이 저하되기 쉽다”면서 “올해 겨울방학은 무너진 학습습관을 바로 잡을 수 있는 절호의 기회”라고 강조했다.기본이 탄탄한 학습법, 개념부터 철저하게“예비중1의 경우 자유학기제와 시험에 대한 부담이 없기 때문에 공부에 대한 동기부여가 약할 수밖에 없습니다. 특히 코로나시대에 온라인학습은 자칫 학습 공백이 생길 수 있으므로 이번 겨울방학은 학습습관과 학습력 강화에 주력해야 합니다.”최 원장은 겨울방학의 중요성에 대해 강조하면서 예비중1과 예비고1은 그 어느 때보다 계획성 있게 겨울방학을 보내야한다고 조언했다.연산 위주의 초등수학과 달리 개념 중심의 중등 수학은 공부하는 방법 자체가 달라지기 때문에 개념부터 철저하게 파악하고 이해할 수 있도록 학습해야 한다는 것. 이에 킵매쓰 수학학원에서는 학습목표 설정과 실력 분석에 초점을 맞추고 있다. 학년별로 요구되는 학습 역량이 다르기 때문에 학년별로 학습목표를 달리하고, 그 시기에 필요한 학습역량을 채워주는 학습법이야말로 킵매쓰 수학의 특징이다.중1의 경우 수학의 기본인 식 세우기와 서술형 문제 작성을 주 목표로 한다. 중2는 수행평가로 실시되는 논술형 문제와 서술형 대비에 중점을 둔다. 중3은 오답유형 분석 체크리스트 작성을 통한 오답 줄이기와 이를 통한 실력향상을 학습목표로 세운다. 오답유형 분석리스트는 오답의 원인을 분석하는 방법에 대해 교육한 후 틀린 이유를 스스로 분석해 완벽하게 이해하고 넘어갈 수 있도록 선생님이 코칭을 계속 해주며 지도한다. 최 원장이 오답유형 분석리스트를 강조하는 이유는 이 과정을 통해 학생들은 개념을 몰라서인지, 계산력이 부족해서인지, 문제를 잘못 읽어서 틀렸는지 등에 대해 파악할 수 있고, 이로 인해 부족한 부분이나 틀릴 확률을 줄일 수 있는데 효과적이기 때문이다.고등 내신과 대입 준비에 집중! 차별화된 윈터스쿨킵매쓰 수학에서는 예비고1을 대상으로 겨울방학을 맞아 윈터스쿨을 개강한다. 고등 내신과 대입 준비에 집중하게 될 이번 윈터스쿨은 1차 개강인 11월 2일에 이어 2차 개강인 12월 1일 실시된다. “윈터스쿨을 통해 예비고1은 중등 때의 계산력과 서술형 문제풀이 실력을 고등수학을 하면서 여실히 드러나게 될 것”이라고 설명하는 최 원장은 “킵매쓰 수학의 최대 강점은 기본이 탄탄한 학습법”이라고 강조했다.윈터스쿨 예비고1의 경우 학습습관과 목표 관리 체크리스트를 작성하고 관리를 받게 된다. 마인드교육, 신입생 집중 T3 관리를 바탕으로 개념테스트, 일일테스트, 교재 매칭, 오답뽀개기와 학교기출모의고사로 진행되는 수업과정 등이 윈터스쿨 프로그램의 핵심이다. 이밖에 프리미엄 자습실 운영, 동영상 활용 수업 등 비대면 수업을 일찍 구축하여 입체적인 수업을 진행하고 있다.“학원에 오는 학생들마다 열심히 공부하려는 의지가 있는 경우도, 없는 경우도 있는데 공부 의지가 약한 학생들이 체념하지 않고 할 수 있는 의지를 키워주는 것이 우리들의 몫이라고 생각합니다. 특히 흔들리는 학생들을 확실하게 잡아줄 수 있는 선생님의 역량이 무엇보다 중요하기 때문에 학생 관리는 기본이고, 선생님들과 학생 개개인의 학습결과물에 대한 피드백을 꾸준히 유지하고 있습니다.”
2020-11-11
- 중·고등 수학공부, 성공 전략은 완급조절 마라톤의 생명은 페이스 조절이다. 전 구간 전력 질주가 불가능한 운동이기 때문에 어디에서 호흡을 가다듬으며 천천히 달려야 하는지 혹은 속력을 내야하는지 코스에 따라 전략이 필요하다. 수학공부도 마찬가지다. 초등 6학년 수학의 기본을 알았다면 중학교 고등학교 과정은 대입이라는 목표를 두고 길을 찾고 달려 가야하는 시기다. 시기별 완급조절과 시간배분, 공부법을 달리해야 좋은 성적을 낼 수 있다. 다시말해 좋은 성적을 오랫동안 내는 학원은 그 학원만의 교육 노하우를 가졌다는 뜻이다. 안산 수학학원 중 꾸준한 성적을 내는 대표적인 학원이 바로 최동조 학원장이 운영하는 최강수학이다. 어떤 노하우를 갖고 교육하는 학원일까? 최동조 원장을 만났다.중등, 풍부한 배경지식 개념 다지는 시기고잔 신도시에 자리잡은 최강수학은 중고등 수학전문학원이다. 중등 과정의 핵심은 풍부한 배경지식과 탄탄한 개념다지기다. 최 원장은 “단순히 개념만 다지는 것을 떠나서 각 분야의 위대한 수학자의 삶과 이론을 소개한다. 수학자에 대한 관심은 추상적인 수학이라는 단원을 구체적으로 이해할 수 있는 매개체가 되어 수학을 친숙한 학문으로 받아들이게 된다”고 말한다. 가령 최대공약수를 구하는 방법 중 ‘두 수의 최대공약수는 두 수를 뺀 수의 약수’라는 이론은 수학자 유클리드의 이론이다. 이 이론은 중3의 공통인수, 고2의 수열, 미적분의 공통접선 및 롤의 정리까지 연결된다.여기에 각 단원별 학생의 학습태도, 성적, 성실도에 관한 자료를 축척한다. 최 원장은 “이 자료는 부모님들에게 문자로도 보내드리는데 어떤 분야를 힘들어 하는지 아이에게 관심을 갖고 본인도 수학이라는 단원 전체가 아니라 구체적으로 어떤 분야에 취약한지 알아야 앞으로 공부시간을 배정할 때 도움이 된다”고 말한다.고1·2, 내신과 수능 두 마리 토끼 잡아야본격적인 대입이 시작되는 고등과정은 내신과 수능을 함께 준비해야 하는 시기다. 이 때 내신따로 수능 따로 준비는 비효율적일 뿐만 아니라 실력향상도 이끌어 낼 수 없다고 최 원장은 조언한다.“모의고사 문제가 내신 문제보다 어렵다고 미루지 말고 함께 풀어야 한다. 그래야 내신과 수능을 함께 대비할 수 있다. 특히 모의고사 문제를 풀 때는 출제자의 의도를 파악하는 것이 중요하다. 또 문제의 해답을 찾는 길은 하나가 아니기 때문에 다양한 방향으로 접근하고 생각하는 훈련이 필요하다”고3, 심화 토론학습으로 수능 최고득점 노린다고3 과정은 12년 수학공부의 결실을 맺는 해. 그만큼 집중력 있는 학습이 필요한 시기다. 최 원장은 “고3 학생들은 매달 학원에서 만든 모의고사 문제를 풀어 가상등급까지 산출한다. 이런 데이터가 실제 모의고사에서도 거의 비슷하게 나오기 때문에 실력을 향상시키는데 큰 도움이 된다”고 말한다.수시 지원이 끝난 요즘은 고3 학생들을 중심으로 토론학습이 진행된다. 최 원장은 “문제의 정의 조건 활용방법에 대해 친구들에게 설명해 주고 다른 방법으로 풀이한 친구와 의견을 교환하는 수업이다. 저도 함께 참가해서 지도하는데 이 시간을 통해 심화문제에 대한 자신감이 커져서 고득점을 하는 학생들이 많다”고 귀뜸한다.그 덕분인지 지난해 졸업생 20여 명 중 4명이 수학 만점을 받았으며 서울대 2명, 의치한의대 3명 경찰대, 사관학교 등 졸업생 모두 상위권 대학에 진학하는 성과를 거뒀다.최원장은 “수학이라는 과목을 너무 멀리하거나 두려워 말고 전문가의 도움을 받아 성장해 간다면 누구나 좋은 성적을 받을 수 있다”며 “올해는 여러 상황이 고3생보다 재수생에게 유리한 상황이 되고 있다. 남은 시간 현재의 모의고사 등급에 만족하지 말고 끝까지 최선을 다하는 학생들이 되길 바란다”고 응원했다. 2020-10-29
- 최상위권, 중3 때 만들어진다(예비고1, 이미 고1) 고등학교 1학년 때의 일이다. 체육시간에 선생님이 2주일 후 ‘줄넘기 2단 뛰기’ 시험을 보겠다고 하셨다. 나는 당시에 2단 뛰기를 한 개도 하지 못했다. 수행평가 만점은 30초에 45개 하는 것이었다. 당장 연습을 시작했고 2일 만에 드디어 한 개를 할 수 있었다. 점심시간이나 쉬는 시간에 틈틈이 연습했다. 개수는 점점 늘어났고 시험 전날에는 30개까지 할 수 있었다. 만점인 45개까지는 부족한 개수였다. 그러나 시험 당일에는 신기하게도 45개를 할 수 있었다. 만약 시험 하루 전날부터 연습했다면 절대로 만점을 받지 못했을 것이다.수학은 운동과 똑같다운동을 해 본 사람은 알 것이다. 남이 운동 하는 것을 아무리 봐봤자 자신의 힘은 늘지 않는다. 운동선수가 역기를 드는 모습을 많이 본다 하더라도 스스로는 들지 못할 것이다. 또 운동을 할 때 중요한 것은 조급해 하지 말아야 한다는 것이다. 근력은 하루아침에 생기지 않는다. 급하게 목표를 이루려다가는 근육만 상하게 된다.수학은 운동과 같다. 유일하게 다른 점은 근육 대신 뇌를 단련시켜야 한다는 것이다. 수학 점수가 오르는 데 시간이 오래 걸리는 이유가 바로 여기에 있다. 학생들을 보면 수학 공부를 열심히 해도 최소 6개월 뒤에 점수가 오르곤 한다. 그래서 수학 공부는 미리 시작해야 한다. 또한 오랜 기간 쉬지 말아야 한다.고등 내신은 ‘이해력’과 ‘계산력’고등학교 수학 시험을 잘 보려면 두 가지가 필요하다. 문제를 이해하는 능력, 그리고 계산력이다. 개념을 정확히 아는 것, 새로운 문제가 나와도 응용해서 풀 수 있는 능력 등은 이해력에 속한다. 복잡한 계산을 잘 마무리해서 정확한 정답을 얻는 것은 계산력에 속한다.수학을 잘한다는 소리를 듣는데 유독 시험에 약한 아이들이 있다. 계산실수가 많고, 문제를 푸는 데도 시간이 오래 걸린다. 하지만 난이도가 매우 높은 시험에서 두각을 나타낸다. 이런 경우는 이해력은 좋으나 계산력이 부족한 경우다.반대로 평소에는 고득점을 받지만 시험이 어려워지면 점수가 많이 하락하는 아이들이 있다. 계산력은 좋으나 수학적 사고력이 부족한 경우다. 즉, 깊이가 없는 것이다. 항상 ‘왜’라는 물음을 던지며 묵직하게 공부하는 훈련이 필요하다.선행을 할 시간이 없다선행은 이해력과 계산력을 모두 기르는 과정이다. 둘 다 기르는데 오랜 시간이 필요하다. 학기가 시작하고 나면 수학에 투자할 수 있는 시간이 현저히 줄어든다. 다른 과목 공부, 학교 수업, 학원 수업, 각종 대회, 수행 평가 등을 겪다 보면 스스로 공부하고 고민할 시간이 없다. 그래서 내신 성적을 잘 받으려면 학기 시작 후에는 해당 학기 심화 내용만 공부하는 것이 좋다. 고1 학생이 1학기 중간고사가 한 달 남았는데 수학1 선행을 할 이유가 전혀 없는 것이다.그래서 선행은 방학 때 해야 한다. 그러나 여름방학은 기간이 매우 짧다. 제대로 공부를 깊게 할 수 있는 시간은 겨울방학밖에 없다. 하지만 겨울방학엔 모두가 공부를 한다. 그렇다면 도대체 언제 차이를 만들 수 있을까?공부 시간의 노다지 - 예비 고1목표가 그냥 저냥 공부하는 것이라면 별로 상관이 없다. 하지만 소위 ‘sky 급 대학’ 및 ‘의치한의대’ 에 가려면 어떻게 해야 할까? 바로 중3 시간이 답이다.공부를 어느 정도 열심히 한 학생이라면 중학교 3학년 과정은 이미 공부가 끝나있다. 따라서 중학교 3학년 때 많은 시간이 남게 된다. 이때 고등학교 수학을 미리 공부하는 것이다. 자유롭게 선행을 해도 되는 시기다. 아무도 뭐라고 하지 않는다. 공부를 깊게 하고 싶으면 경시대회 및 대학교 수학까지 공부해도 되는 것이다.구체적으로는 고등학교 수학 전 과정을 한 바퀴 훑어보는 것이 좋다. 과거에는 이것이 매우 힘들었지만, 수학 과목수가 현저히 줄었기 때문에 충분히 가능하다.선행을 하면 시야가 넓어진다. 또한 나중에 하게 될 생각의 고생을 미리 한다는 장점이 있다. 단, 무리하게 진도를 빼기 보단 하나하나 충분히 이해하고 넘어가는 것이 좋다. 사교육비가 부담된다면 개념서만 구입해서 혼자서 독서하듯 읽고 생각해 보는 것도 좋다.입시는 3년 반이다실제로 내가 가르친 수많은 일반고의 전교 1등들은 위 과정을 겪었다. 중학교 때 특목고 및 경시대회를 준비하며 ‘이해력’과 ‘계산력’에 대한 기본기를 다진다. 이후 중3 여름부터 고1이 되기 전까지 깊게 수학을 공부한다. 이후 고등학생이 되어선 앞서 공부한 것들을 반복하며 실력을 쌓고, 거기에 심화 내용을 얹어가게 된다.이렇게 수학을 공부하면 수학 시험을 못 보기가 힘들다. 사소한 계산 실수 한 두 개는 티가 나지 않을 정도로 실력을 쌓게 되는 것이다. 목표가 최상위권 대학이라면 중학교 3학년 때 고등학교가 시작되었다고 생각해야 한다.대학 입시는 고등학교 3년이 아니다. 중학교 3학년 여름부터 고3 겨울까지 ‘3년 반’이라고 생각해야 한다. 그래야 일반고에서 ‘재수’ 없이 한 방에 원하는 대학에 갈 수 있다.3년 반 뒤에 줄넘기 대회가 있다고 생각해보자. 그리고 남들보다 일찍 여유롭게, 그러나 치밀하게 준비한다고 생각하자. 그렇다면 반드시 좋은 결과가 있을 것이다.일산 후곡 아이디수학학원 전인덕 원장031-919-8912 2020-07-04
- 수능 D-100, 수학 1등급을 위한 마무리 전략 코로나19로 재수생, 재학생 모두 힘들고 어려운 시간을 보내고 있는 지금, 어느덧 수능은 100일 앞으로 다가왔다. 수능을 100일 앞두고 학생들이 수능에서 수학 과목을 조금이라도 잘 보기 위하여 해야 할 것들에 대하여 점검해 보고자 한다.문제 많이 풀기보다 개념학습 충실해야첫째로, 개념 학습을 확실하게 해야 한다. 개념 학습은 실력과 관계없이 중요하지만 특히, 상위권 학생들에게 강조하고 싶다. 이맘때쯤 상위권 학생들은 고난도 문제를 맞혀야 한다는 압박감에 시중 문제집을 푸는 방식의 공부를 하게 될 가능성이 크다. 하지만 최근의 킬러 문항은 변별력을 위한 난해한 문제보다는 개념적으로 깊이가 있거나, 개념 간 결합을 통하여 학생들의 수학 능력을 평가하는 문항이 출제되고 있다. 따라서 문제만 많이 푸는 학습을 하기보다는 개념 학습에 충실해야 한다. 예컨대 극한에서 미분계수와 도함수로 이어지는 흐름, 사잇값의 정리나 평균값 정리의 의미와 활용에 대해 정확하게 학습하고 또 반복해야 한다.평가원 관점에서 문제를 봐야둘째로, 평가원의 관점을 잃지 않아야 한다. 시중에 많은 콘텐츠와 문제집이 있지만 평가원과 수능 문항을 흉내만 낼 수 있을 뿐 평가원의 관점과는 거리가 먼 경우가 많다. 결국 시중 문제들을 많이 푸는데 매몰되면 평가원의 관점과는 멀어지고 수능 성적에는 별 도움이 되지 않는다. 수능이 가까워질수록 평가원 수능 문항으로 개념적인 부분을 점검하고, 평가원의 관점에서 문제를 보는 연습을 해야 한다.마지막까지 최선을 다해야셋째로, 끝까지 포기하지 않는 마음을 가져야 한다. 특히, 올해 수능을 보는 학생들에게 중요한 마음가짐이라 생각한다. 힘든 한해이지만 나 뿐 만 아니라 모두가 힘든 상황이고 조금 더 공부하는 사람이 연말에 웃을 수 있다는 생각을 할 수 있어야 한다. 힘들다고 주저하거나 포기하면 그 순간에 올해 입시는 끝이다. 마지막까지 자신을 믿고 끝까지 최선을 다한 학생에게 기적이 생기는 경우를 많이 보았다. 모두가 힘든 올해에는 마지막까지 포기하지 않는 학생이 웃을 가능성이 더 크다. 위기는 기회라는 생각을 갖고 끝까지 최선을 다 해 주실 것을 당부한다. 수능을 100일 앞둔 시점에서 모든 학생들이 수능이 있는 그날까지 정진하여 올해 연말에 웃을 수 있게 되기를 바란다.목동수학전문 대원학원 이준희 원장문의 02-2646-6609 2020-09-03
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수학공부 맥 잡아주는 중등부 1:1 집중 프로그램 인기
“중위권이 사라지고 성적 양극화가 어느 때 보다도 두드러져요.” 1학기를 마친 중고교 교사들마다 코로나 여파에 대해 공통적으로 지적한다.비대면 수업이 진행되는 요즘 중학생들은 고교생과 달리 입시 부담이 덜한데다 자신만의 학습법이 아직 몸에 배어있지 않았기 때문에 공부 집중도가 떨어지기 쉽다. 이는 성적에서 고스란히 드러났다.“자유학년제로 중1 때는 시험을 보지 않아 중2가 되어서야 학생들은 난생 처음 공식적인 첫 시험을 치러요. 시험 대비를 어떻게 해야 하는지도 잘 모르고 시험 시간 45분 동안 시간 안배를 효율적으로 하는 방법도 잘 모르지요. 잠실권 중학교마다 1학기 시험은 쉽게 출제됐는데도 코로나 영향으로 학업성취도가 전체적으로 떨어졌어요”라고 M&J중고수학전문학원 민지애 원장은 설명한다.오랫동안 송파 지역 학생들을 지도한 노하우를 바탕으로 잠실에서 개별 맞춤 수업을 선보여 입소문 난 M&J 중고수학전문학원은 예비 중1부터 중3까지 중등부 집중 프로그램을 진행중이다.수학은 중고교 과정이 각 단원별로 긴밀하게 연결되어 있기 때문에 중등 과정이 탄탄하지 못하면 고교시절 내내 고전할 수밖에 없다. 이 같은 시행착오를 줄일 수 있도록 M&J중고수학전문학원은 대입까지 연계해 수학의 기본기를 탄탄히 잡아주는 동시에 내신 시험에서 경쟁력을 가질 수 있는 중등부 수업을 진행한다.“수학 실력은 개념 학습에서 판가름 나는데 이해 속도는 학생에 따라 편차가 커요. 타고난 수학적 감각 덕분에 이해가 빠른 학생이 있는가 하면 예습 복습 반복하며 곱씹어야 하는 아이도 있어요. 우리가 1:1 개별 맞춤 수업을 진행하는 이유는 이 때문입니다. 아이 특징에 맞춰 정확히 이해하고 문제풀이에 응용할 수 있도록 가르칩니다”라고 정현 원장은 설명한다.학생들은 단원별 주요 개념을 미리 예습해 와야 한다. 학원에서는 빈칸 테스트를 통해 어느 정도 이해했는지 파악하고 수업 시간에는 학생 수준에 맞춰 개념 설명이 이뤄진다. 배운 내용은 선생님에게 다시 설명하는 시간을 가지며 핵심 개념을 논리적으로 잘 설명하는 지 문제 풀이에 적절하게 활용하는 지를 1:1로 체크해 부족한 부분은 보완해 나간다.“우리 학원은 학생들에게 ‘생각해 봐’, ‘설명해 봐’란 말을 많이 해요. 배운 걸 술술 설명할 수 있어야 진짜 아는 것이기 때문입니다. 도형 단원을 예로 들어볼까요. 중2 2학기 때 배우는 파트인데 고교 수학에서 도형의 방정식, 기하를 비롯해 각종 활용 문제에 단골로 출제되는 중요 단원이에요. 그렇기 때문에 처음에 제대로 배워야 합니다. 도형의 정의와 증명을 정확하게 내릴 수 있도록 개념을 심어주고 문제를 풀 때도 학생이 직접 보조선 그어 가며 겉넓이나 부피, 길이 구하며 원리를 터득할 수 있도록 해요. 선생님이 문제 푸는 걸 ‘보는 것’만으로는 한계가 있습니다. 직접 풀어봐야 ‘진짜 내 것’으로 남습니다”고 민 원장이 귀띔한다.중학교 때 공부 근력을 키워주면 고교 진학 후 수학 공부가 한결 수월하다는 걸 알기 때문에 뚝심 있게 지도하고 있다.“한 문제 푸는 데 1시간 넘게 걸리더라도 혼자서 끙끙거리며 기어코 풀어냈던 여학생이 있어요. 자발적인 심화학습 덕분에 생각하는 힘과 수학 자신감이 길러졌고 외고에 입학한 후에도 고난도 문제까지 어려움 없이 풀어내고 있습니다”라며 민 원장이 학생 사례를 들려준다.이 같은 수학 탐구 학습은 생각을 넓고 깊게 하는 습관을 길러줘 다른 과목 공부에도 도움이 된다. 특히 학습 계획, 공부 분량, 복습 내용이 한눈에 들어오는 학습플래너 쓰기는 중학생들의 공부 습관을 잡아주는 데 도움이 돼 학부모들의 호응이 크다.내신 대비도 꼼꼼히 진행한다. 신천중, 잠신중, 잠실중. 정신여중, 배명중, 아주중 등 잠실 지역 중학교의 내신 경향, 기출 자료를 분석해 집중 지도한다.“중학생들은 시험공부 방법부터 짚어주어야 해요. 오답노트 활용해 반복 복습하며 시험시간 안에 실수 없이 문제 푸는 법을 훈련시킵니다. 중학교 때 수학 성적이 수학의 자신감으로 이어지기 때문에 학교 출제 경향에 맞춰 꼼꼼히 가르칩니다.”라고 정 원장은 설명한다.시험이 끝난 후에는 분석과 피드백이 이뤄진다. “왜 틀렸는지 풀이 과정에 어떤 오류가 있었는지 스스로 분석하게 한 후 개별 피드백을 줍니다. 시험지 분석은 같은 실수를 줄이며 시행착오를 최소화할 수 있기 때문에 중요합니다”라고 정 원장은 강조한다.M&J 중고수학전문학원 중등부 수업은 주 3회 3시간씩 원장 직강으로 이뤄진다. 자녀의 수학 학습법이 궁금한 학부모는 사전 예약을 통해 상담 받을 수 있다.
2020-09-02
- 일대일 과외식 개별지도로 내신 수능 1등급 완성 가장 중요한 과목이지만 가장 힘들어하고 점수 올리기 힘든 과목인 수학. 수학은 머리 좋은 아이들이 잘하는 과목이니까 공부를 해도 한계가 있지 않을까 지레 겁먹고 자신감을 잃은 아이들이 많다. 하지만 과연 그럴까? 6개월 학습만으로 5등급이 1등급이 되는 등 괄목할만한 성적상승으로 조용히 입소문을 타고 있는 곳이 있다. 바로 ‘위키스터디 수학학원’이 그곳이다. 위키스터디 평촌수학학원을 찾아 심상헌 원장에게 위키스터디만의 수학학습 비법에 대해 물었다.일대일 맞춤 개별지도, 성적으로 증명하다평촌수학학원 위키스터디 심상헌 원장은 근 30년을 수학을 가르쳐온 입시 수학 전문가로, 수학에 있어서는 누구보다 베테랑이다. 심 원장은 “오랜 기간 수학을 가르치며 다양한 방식을 도입해 수학을 지도해 왔지만, 요즘 학생들에게는 강의식 수업보다 개인별 맞춤학습이 필요하다는 것을 느꼈다”며 “과외 식으로 일대일 맞춤학습으로 진행하면서 성적이 괄목할 만큼 오른 학생이 꽤 많다”고 말했다.대부분 학원에서 맞춤학습을 진행한다고 하지만, 개별 질의응답정도가 대부분이고, 진도에 맞춰 클래스가 운영된다. 하지만 위키스터디는 수업진도도 개인별로 진행되는 완전한 일대일 맞춤 학습이다. 교재도 개인별로 수준에 맞춰 선정되고, 학생 수준에 맞는 맞춤형 문제를 제공해 풀 수 있도록 했다. 심원장이 오랫동안 입시수학을 지도하면서 쌓인 수능과 내신기출, 모의고사 문제를 비롯한 방대한 입시자료 등은 또 하나의 강점이다. 이 자료는 연구모임을 통해 지속적으로 업데이트 되어 학생 개별지도에 최적의 교재제공이 가능하다.심 원장은 “학생들마다 이해도도 다르고, 부족한 부분이 다 다르기 때문에 강의식 수업으로는 개인별로 부족한 부분을 채우기가 쉽지 않다”며 “개인지도를 하면서 학생들의 아쉬운 부분을 해결해 주다보니 수업 만족도도 높고, 수학을 싫어하던 아이들도 흥미를 가지는 것을 볼 수 있다”고 말했다. 또한 “최상위권의 잘하는 학생들은 일반학원에서 동기부여가 되지 않아 지루해하는 경우도 많다”며 “맞춤 문제를 제공해 수학학습 의욕을 유발시켜줄 필요가 있다” 고 덧붙였다. 이와 같은 개별 지도 방식으로 위키스터디 학생들은 이번 중간 지필평가에서 좋은 성적을 거두며 대기하는 학생이 있을 정도로 입소문을 타고 있다.스스로 공부할 수 있는 힘을 길러줍니다.위키스터디가 단기간에 성과를 올린 데에는 심원장의 개별지도 뿐 아니라 스스로 공부할 수 있도록 해주는 위키스터디의 학습환경도 한 몫을 했다. 위키스터디 평촌수학학원은 일반강의식 교실이 아니라 자기주도학습을 할 수 있도록 책상을 배열한 자습실 환경이다. 수업시간이외에도 자기 자리에서 스스로 공부할 수 있고, 자습실이 한 눈에 보이는 유리벽을 사이에 두고 심원장이 개별지도를 하면서 학생들을 관리한다.심원장은 “위키스터디 학생들은 정규수업시간 이외에도 스스로 남아서 공부하는 학생들이 대부분이다”며 “성적이 오르다보니 공부하는 재미가 길러지고, 시키지 않아도 스스로 하려고 한다”고 말했다. 실제로 위키스터디 학생들 중에는 5등급에서 1등급으로, 8등급에서 2,3 등급으로 오른 학생들이 있을 정도로 실력향상이 눈에 띈다.심원장은 “학생들에게 풀이노트를 무한 제공하고, 모든 학생들은 개인별로 별도 파일을 만들어 관리하고 있다”며 “ 학습진도와 테스트 등 학습데이터를 개별파일로 관리한다”고 말했다. “이렇게 개인별 수준에 맞춰 학습지도를 하고, 교재를 준비하다 보니 준비시간이 많이 걸리지만 아이들의 성적이 오르고 노력하는 모습을 볼 때 보람을 느낀다”고 덧붙였다.눈높이 진로진학상담, 학습 동기부여개별지도를 진행하다 보니 얻는 장점 중 하나가 학생과 일대일 상담이 일상적으로 이루어진다는 점이다. 심 원장은 “아이들을 개별지도를 하다보면, 진로진학이나 고민이 되는 점들을 자연스럽게 나누게 된다”며 “아이들의 이야기를 들어주고, 목표를 설정할 수 있도록 도와주다보면 아이들 스스로 학습에 동기부여가 된다”고 말했다.“평촌수학학원 위키스터디는 열린공간으로 학부모들의 입시상담도 언제든지 환영한다”며 “학생들의 입시컨설팅이나 진로상담 등 별도의 전문가를 초빙해 진행하기도 하는 등 수학뿐 아니라 입시전반에 대한 진학목표를 세우는데도 도움이 될 수 있도록 할 계획이다”고 말했다.문제를 많이 풀어도 성과가 없고 수학에 흥미를 잃고 있다면, 심원장에게 개별지도를 맡겨보는 것은 어떨까? ‘짧게는 3개월, 길게는 1년 정도 심원장의 지도를 잘 따라와 준다면 결과는 성적으로 나온다’는 심 원장의 말을 믿어보자.위치 동안구 평촌대로127번길 105 2020-07-29
- 짧아진 여름방학, 수학 실력 향상을 위한 학습전략은? 평촌학원가에 위치한 페다고지수학전문학원은 입시와 내신대비에 탁월한 곳으로 입소문 나있다. 초·중·고 수학에 대한 가르침이 우수한 것은 물론 데일리테스트와 내신관리, 자체모의고사 및 고3특화프로그램 등이 마련돼 학생들의 수학 실력을 책임진다. 올해부터는 초등 6학년반도 시작하며, 입시의 초석이 되는 초등과정부터 단단히 다지고 있다. 이런 이유로, 페다고지는 매년 입시에서 의대 및 SKY를 포함한 상위권 대학으로의 진학률을 높이고 있으며, ‘7년 연속 수능수학 만점자 배출’이라는 결과도 이어가고 있다. 최근에는 여름방학을 앞두고 단기특강을 마련해 여름방학 학습전략 수립에 집중하고 있다. 코로나19로 여느 해보다 짧아진 여름방학을 효과적으로 보내기 위한 수학 학습전략은 무엇인지 ‘페다고지수학전문학원’을 찾아 알아봤다.여름방학 단기특강으로 부족한 실력 채우는 학습전략페다고지수학전문학원(이하, 페다고지)은 여름방학을 앞두고 단기특강을 짜임새 있게 마련했다. 중등반과 고등반을 대상으로 한 여름방학 단기특강은 학년별로 필요한 내용을 알차게 담은 것이 특징이다. 올해는 코로나19로 여름방학이 매우 짧아졌기 때문에 기존의 정규반 수업은 계속 유지하면서, 부족한 진도 부분과 학년별 단과특강으로 방학을 채워나갈 예정이다.이를 위해, 방학 시작 직후인 8월 18일부터 30일까지를 특강 기간으로 정하고, 고1은 수1 과정의 기본개념을 중심으로 진행한다는 계획이다. 또한, 고2는 확률과 통계, 미적분, 기하 중 자신에게 필요한 강좌를 선택하여 부족한 부분은 채우고 실력은 끌어올릴 예정이다. 입시를 준비하는 고3의 경우는 수능수학의 킬러문항을 다룬 ‘수능수학 킬러특강’이 기획돼 눈길을 끈다. 모의고사 4점 문제만을 다루며 풀이를 진행, 수능수학에서 변별력을 가르는 킬러문항 공략에 집중한다는 계획이다.강선경 원장은 “올해는 코로나19로 인해 학사일정과 입시 등에 변수가 많은 만큼 여름방학도 다른 해와는 달리 더욱 집중력 있게 보내야한다”며 “꼭 필요한 내용을 담은 페다고지 방학특강을 잘 활용하면 부족한 부분은 채우고 수학 실력은 더욱 높일 수 있을 것”이라고 강조했다.내신과 입시에 특화된 수업과 차별화된 관리 시스템도 주목페다고지가 내신대비와 입시에 있어 독보적 실력을 갖게 된 배경에는 ‘특화된 수업’과 ‘차별화된 관리 시스템’이 자리하고 있다. 페다고지는 오랜 경험과 실력을 지닌 강사진이 대거 포진해 학생들의 실력에 맞춰 수업을 진행한다. 어려운 개념도 쉽게 이해할 수 있도록 지도하고, 다양한 유형의 문제풀이를 통해 어떠한 문제도 풀어낼 수 있는 능력과 수학에 대한 자신감을 길러준다. 또한, 본 수업 전에 1시간가량 진행되는 ‘데일리테스트’는 처음부터 전 수업시간에 배운 내용까지를 범위로 정해 진행하며, 테스트 후에는 오답풀이와 1:1 개별 지도 및 첨삭을 통해 모르는 부분이 없도록 한번 더 점검해 준다. 강 원장은 “수학은 반복 학습이 중요한데, 데일리테스트는 전 수업시간에 배운 내용은 물론 기존에 배운 내용까지 복습하기 때문에 수학 실력을 높이는 데 매우 효과적”이라고 설명했다. 입시와 함께 집중하고 있는 내신대비 프로그램은 기출문제와 단원별 문제를 정리한 자체교재를 활용해 4주간 진행해 나간다. 또한, 중등 월례고사와 고등 자체모의고사 같은 페다고지만의 다양한 자체시험을 통해 학생들의 실력점검과 실전훈련을 챙기는 것도 인상적이다. 시험 후에는 성적이 좋은 학생들에게 적절한 보상을 해주며 학습에 대한 동기부여까지 끌어낸다. 한편, 페다고지는 수능을 앞두고 있는 고3 학생들을 위한 특화 프로그램으로도 유명하다. 그 중, 매주 치르는 ‘주말 모의고사’는 수능과 똑같은 환경 속에서 실전처럼 치르기 때문에 모의고사와 수능대비에 매우 효과적이다. 많은 학생들이 주말 모의고사 덕분에 ‘수능에서 수학이 제일 안 떨렸다’고 답할 정도.또한, 강선경 원장과의 심도있는 1:1 입시상담은 물론 질문 강사가 상주하는 질문 교실 운영, 1:1 개별맞춤을 위한 클리닉 수업, 학생별 포트폴리오 관리 등 다양한 학생관리 시스템도 좋은 성과를 내는데 한몫하고 있다. 2020-07-29
- 기본 개념원리 정확히 알아야 수능 고득점 가능 지난 6월 치러진 모의고사는 한국교육과정평가원(평가원)이 주관하는 올해 첫 번째 시험으로 수능 출제 방향의 가늠자로 평가받는다. 일부에서는 코로나19로 인한 고3 학생들의 학습 결손을 우려해 예년보다 쉽게 문제가 출제될 거란 전망도 있지만 이번 모의고사를 통해 고3과 재수생의 학력격차는 그다지 크지 않다는 분석도 나왔다. 오히려 상위권과 하위권의 학력격차가 두드러지게 나타났다. 성적을 가른 것은 결국 자기주도 학습력. 코로나시대 자기주도학습능력을 키우는 방법은 무엇일까? 안산에서 15년 넘게 수학학원을 운영 중인 ‘수학사랑’ 권오봉 원장에게 6월 모의고사 분석을 통해 수능 출제경향을 분석하고 코로나 시대 슬기로운 공부법에 대해 알아봤다.6월 모평, 난이도보다 출제경향에 주목먼저 6월 모의고사 난이도를 예년과 비교해 보자. 가장 객관적인 수치는 등급컷이다. 수학 가형의 경우 지난해 6월 모의평가, 9월 모의평가, 수능과 비교했을 때 이번 시험 1등급 컷이 가장 낮게 나타났다. 반면 수학 나형의 등급컷은 높아 상대적으로 쉬웠던 것으로 분석됐다.권오봉 원장은 “모의평가 결과 재학생과 졸업생의 격차가 크지 않아 올해 수능도 지난해 수준으로 출제 될 전망이다. 하지만 이번 모의고사에서 눈여겨 볼 점은 난이도 보다는 출제경향의 변화다”라고 말했다.6월 모의고사도 지난해 수능처럼 중난도 문항의 개수가 늘어나고, 고난도 문항의 개수는 줄어드는 경향을 보였다. 수학의 정의와 원리를 보다 확실하게 이해하고 복합적인 개념을 잘 알고 있는 학생에게는 유리한 문제가 출제돼 기본 개념과 원리를 정확히 이해하고 있다면 빠르고 쉽게 풀 수 있는 문제가 많았던 것이다.권 원장은 “기본 개념과 원리에 약한 학생들은 시간적으로 곤란을 겪을 수 있는 문항들이 많아졌다. 따라서 정확한 개념을 통한 전반적인 이해와 흐름을 읽는 것이 수학 공부에서 가장 중요하다”고 말했다.꼼꼼한 내신대비 학습 기초 다지는데 도움코로나 위험이 가시지 않은 가운데 요즘 학교는 기말고사 준비에 한창이다. 수시로 진학하는 학생들의 비중이 높은 안산지역 고3들은 마지막 시험인 3학년 1학기 기말고사를 소홀히 할 수 없는 상황이다. 권 원장은 “안산지역 고등학교 내신시험은 대부분 교과서 내용 중심으로 출제된다. 간혹 전체 문항의 10~20% 정도는 모의고사 기출문제에서 출제해 난이도를 조절하기도 한다. 학교 수업에 충실한 학생이라면 큰 어려움은 없을 정도”라고 말한다.규칙적인 생활습관으로 학습환경 만들어야최근 학습 평가를 통해 나타난 새로운 경향 중 하나는 상위권과 하위권의 격차가 커진 것이다. 자기주도 학습이 가능한 상위권 학생들은 늘어난 자유시간을 효과적으로 사용하는 반면 그렇지 못한 학생들은 무너진 생활습관으로 인해 학습시간을 확보하지 못하기 때문인 것으로 보인다.권오봉 원장은 “예기치 못한 긴 시간이 이어져 오면서, 많은 부모님들이 성토하는 것 중 하나는 자기주도 학습 이전에 ‘규칙적인 생활관리’가 안 되는 것이다. 섣부르게 욕심을 부려서 과한 학습계획을 세우는 것 보다 정해진 시간에 잠자리에 들고 정해진 시간에 일어나는 것부터 지켜져야 한다. 부모님들도 과한 욕심을 버리고 생활패턴을 잘 만들어갈 수 있도록 지도하는 것부터 시작하면 좋겠다”고 말했다. 2020-07-16
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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