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- 초등 5~6, 수학의 기초 실력 다지는 중요한 시기 한국교육과정평가원은 해마다 수학, 국어, 영어에 대한 학업성취도를 평가한다. 지난해 시행한 2019년 학업성취도 결과에 따르면 다른 과목과 비교해 수학의 기초학력 미달 비율이 중3은 11.8%, 고2는 9.0%로 가장 높았으며 보통학력 이상 비율은 중3 61.3%, 고2 65.5%로 가장 낮았다. 더욱이 초등학교부터 수학 학습에 집중한 학생 수가 많음에도 불구하고 해마다 낮아지는 학력은 수학 학습에 대한 본질적인 고민을 하게 한다.이런 이유로 초등 자녀의 학원 선택을 고민한다면 분당 서현동에 위치한 ‘입실론수학전문학원’ 초등 프로그램에 주목해보자. 고등수학 실력은 본격적인 학습이 시작되는 5~6학년 때 교과수학의 틀을 확실히 잡아야 한다는 판단으로 초등 프로그램을 강화했기 때문이다.초등 5학년, 교과수학의 틀을 잡아야 하는 중요한 시기‘입실론수학전문학원’의 이승우 원장은 “현재 교육과정에서는 4학년까지는 수의 연산에 대한 기본 사고를 이해하고 5학년부터 수학 학습의 체계를 잡도록 구성되어 있다”며 5학년 수학 과정을 확실하게 학습하지 않으면 중학교 및 고등학교에서 상위권 성적을 기대하기 힘들다고 설명했다.또한 “본격적인 연산이 시작되는 5학년을 제대로 학습하지 않고는 상위 학년의 진도는 물론 수학에 대한 자신감을 잃어 점차 난이도가 높아지는 고등 수학을 공부하는데 어려움을 겪는다”며 5학년은 수학 학습의 가장 중요한 시기라고 거듭 강조했다.늦어도 6학년까지 중등과정에 대한 학습태도와 실력, 두 가지 모두 잡아야초등학교에서 객관적인 실력을 가늠하기 어려워진 탓에 자기 실력을 과대평가하는 학생들이 많다고 지적하며 “중학교 공부의 준비단계인 입실론의 초등 프로그램은 중등 수학 실력과 함께 중학생답게 생각하고 행동할 수 있도록 학습습관을 잡는 것이 핵심”이라고 말했다. 따라서 자기중심적인 사고에서 벗어나기 힘든 초등학생들이 중학교 학습 시스템으로 수업하며 올바른 학습습관을 익히고 객관적인 실력에 맞는 목표를 세워 도전해 나갈 수 있도록 초등학생 눈높이에서 세심하게 지도한다고 수업을 설명했다.특히 코로나19로 인해 정상적인 학교 수업이 어려워져 학습 습관과 집중도가 무너지기 쉬운 최근 상황에서 미리 중학교 학습을 대비한다면 입학과 동시에 중학교 생활과 학습에 빠르게 집중할 수 있을 것이라고 조언했다.꼼꼼한 관리와 재미있는 수업으로 실력과 자신감 키운다학년별로 세분화된 반 편성, 철저한 주간완전학습 시행, 맞춤형 진도와 피드백 시스템 등 수학 학습의 기본에 충실한 ‘입실론수학전문학원’의 수업 시스템은 이미 수많은 중,고등 재원생들의 성적으로 검증을 마쳤다. 따라서 초등 프로그램이라도 이런 기본 틀은 바뀌지 않는다.학년별/수준별로 편성된 반에서 개념-유형-심화 단계적 진도학습(100분)과 일일테스트(30분)와 질의응답 및 클리닉(30분)으로 진행되는 자기주도학습(60분)으로 구성된 수업은 과제뿐 아니라 수업 집중도, 문제풀이 습관 등 체계적인 관리를 위해 6명으로 인원이 제한된다.“초등학생들은 학습에 대한 이해도와 질문사항을 스스로 점검하기 어렵기 때문에 테스트와 질의응답 시간을 통해 담임강사가 책임지고 관리한다”며 일일테스트와 함께 매달 성취도평가 후 개별 클리닉지(성적분석표 / 정답&오답 클리닉 60문항)로 담임이 책임지고 꼼꼼한 관리와 함께 매월 다양한 시상을 통해 학습 동기를 부여하는 것도 놓치지 않는다고 덧붙였다.이렇듯 수학의 개념<유형<심화학습으로 확장하며 탄탄하게 실력을 다지고, 오답노트 활용 및 논리적인 전개 과정을 중시하는 학습 태도 기르기(풀이노트 쓰는 법 훈련 / 논리적인 줄 바꾸기 훈련)로 익힌 자기주도적 학습습관은 수학의 자신감까지 키워준다. 문의 031-708-1336 2020-08-19
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2학기 수학이 고민이라면 여름방학 이렇게 보내라!
곧 여름방학이 시작된다. 코로나19로 예년보다 짧아진 기간이지만 여름방학은 2학기를 위해 매우 중요한 시기이다. 고등학생은 물론 중학생들에게도 부족한 과목을 향상시킬 수 있는 좋은 기회. 많은학생들이 여름방학에 보충해야 할 과목으로 수학을 꼽는다. 그만큼 수학이 어려운 과목이라는 뜻일 것이다. 최근 평촌 학원가에 오픈한 평촌수학학원 ‘너희들의 수학학원’ 하태현 원장과 김도완 원장을 만나 수학 성적향상을 위해 여름방학 동안 어떻게 공부해야 좋을지 조언을 구했다.공부한 만큼 수학 성적 올리고 싶다면 제대로 된 학습법 중요“수학 문제를 대하는 학생들의 모습을 보면 문제를 읽고 무조건 식에 대입해서 풀려는 경향이 있어요. 수학 문제에는 일상생활에서는 크게 중요하지 않은 단어와 조사들이 있고 그것을 정확히 이해하고 문제를 풀었을 때 정확한 답을 도출해 낼수 있습니다.” 평촌수학학원 너희들의 수학학원 김도완 원장은 “보통 수학 수업은 개념을 설명하고, 유형을 설명하고, 이를 테스트하는 방식으로 진행되는데, 문제는 학생들이 개념과 유형을 이해하고도 시험에 해당 문제가 나왔을 때 풀 수 없다는 것”이라며 “어떤 문제가 나왔을 때 그 문제의 핵심을 파악하는 힘을 키우지 못했기 때문”이라고 말했다.하태현 원장 역시 같은 문제를 지적했다. 하 원장은 “영어 문제를 풀 때 지문에 모르는 단어가 나오면 사전에서 모르는 단어를 먼저 찾아보는 반면 수학 문제에서 모르는 용어와 기호가 나오면 그대로 문제를 풀거나 모르는 문제로 체크하고 다른 문제로 넘어가는 학생이 많다”고 지적했다.수학에서도 영어처럼 모르는 기호나 공식이 나오면 먼저 그것을 알고 문제를 풀려는 노력이 필요하다는 것.또한, 이러한 노력에도 효과적인 방법이있다. 대개 학생들은 모르는 문제가 나왔을 때 자습서의 풀이 과정을 보고 이해했다고 생각하지만, 그 문제를 다시 접했을 때 제대로 풀어내는 학생은 드물다. 학생스스로 풀어보며 자기 것으로 만드는 과정이 생략되었기 때문이다.하 원장은 “문제를 해결하기 위해 많은 시간을 생각하고 방법을 찾아내면 좋겠지만 현실적으로 불가능한 일이다. 따라서 자습서를 충분히 활용하되 풀이 과정과 답안지의 풀이 과정을 비교 분석하는 과정이 반드시 필요하다”고 강조했다.너희들의 수학학원 무엇이 다른가?평촌수학학원 너희들의 수학학원은 자신의 풀이과정에 어떤 문제가 있는지 스스로 풀이과정을 분석하는 과정을 갖도록 지도한다. 이를 위해 너희들의 수학학원이 도입한 시스템은 개념학습, 유형학습, 테스트, 피드백으로 이어지는 4Cycle 주기학습 시스템이다.즉, 문제의 이해와 해석을 돕는 깊이있는 개념학습, 철저한 유형 분석을 통해 빠르고 정확한 풀이를 완성하는 유형학습, 매일 매월 테스트를 통한 개념과 유형의 이해도 극대화, 학원 수업 이외에 SNS를 활용한 개념 유형 테스트의 무한 피드백 과정으로 수학 성적향상을 이룰 수 있도록 도와준다.김 원장은 “특히 SNS를 통한 무한 피드백 과정은 학생들의 참여도가 중요한 시스템으로 과외보다 더 큰 효과를 발휘할수 있다”며 “아파서 병원에 갔을 때 어디가 아픈지 세세하게 설명하듯 문제를 풀려고 노력해 본 학생은 자신이 어느 부분에서 막히는지 알 수 있기 때문에 그러한부분을 정확히 질문하는 것부터 학습습관을 바로잡아 나가고 이러한 피드백이 지속적으로 이루어지게 되면 시간이 지나서 놓치는 부분이 있더라도 그 부분을 최소화하게 되어 결국 성적향상이 자연스럽게 이루어지게 될 것”이라고 강조했다.마지막으로 하태현, 김도완 원장은 “학원명에서도 느껴지겠지만 너희들의 수학학원은 진심으로 학생들이 잘 성장하기를 바라는 실력 있는 선생님들이 함께 한다”며 “수학 성적을 올리고 싶은 마음이 있다면 평촌수학학원 너희들의 수학학원이 다가오는 2학기성적향상의 목표를 이룰 수 있도록 도와줄 것”이라고 말했다.문의 031-360-7646,안양시 동안구 평촌대로 111 피플스 프라자 2층
2020-08-12
- “학생의 수학 공부에 도움 되는 학습 시스템 절실히 필요했다” 수학 공부를 잘하려면 ‘제대로 배우고 익혀서 완전히 자기 것으로 만드는 학습(學習)의 단계’가 필요하다. 가르치는 입장도 이와 다르지 않다. 학생들의 성적을 최상으로 끌어올리기 위해 도움이 될 만한 학원 운영 방식(일타강사의 대형 강의, 소수정예 집중관리, 상,중,하위권 수준별 수업, 개념반,심화반,문제풀이반,클리닉반 등)을 모색하지만, 이것만으로는 한계가 있다.게다가 중위권이나 중하위권 학생들은 수학을 어려워하기 때문에 스스로 공부하기 힘들어하고, 아무리 공부해도 좀처럼 성적이 오르지 않아 좌절하고 만다. 학부모들도 시험이 끝나면 자녀의 성적표에 한숨 지으며 ‘학원 옮기기’에만 급급 현실 속에서, 학원도 고민이 될 수밖에 없다. 나름 잘 가르친다고 자부해왔는데 시험만 끝나면 원생이 줄어드는 이유, 왜일까? 포갬교육 ‘수학을 읽는다’와 가맹 계약을 체결한 학원들도 이런 고민에서 출발했다.아무리 잘 가르치는 학원(강사)이라도학생에게 실질적으로 도움을 주지 못하는 이유 대다수 학생은 수학학원에서 보내는 시간과 집에서 숙제하는 시간까지 포함하면 다른 과목보다 꽤 긴 시간을 수학에 투자한다. 학원(강사)의 입장에서도 강의 준비와 학생 관리에 많은 시간을 할애하지만 시간 투자 대비 효과 즉, 수학 성적의 변화는 미미한 상황이다.포갬교육 ‘수학을 읽는다’ 가맹 학원들은 이런 고민을 하던 중에 온,오프라인 학습 장점을 결합한 ‘수학을 읽는다’ 프로그램을 접하고서 망설임 없이 선택했다고 말한다. 학생들에게 꼭 필요한 학습 시스템일 뿐만 아니라, 코로나19로 인해 학원에서도 최선의 학습 시스템이 필요한 상황이었기 때문이다. 가맹 이유 ① 기존에 없는 새로운 학습 시스템이라는 점아무리 완벽한 프로그램이라도 학생이 스스로 학습하지 않으면 무용지물이다. 자녀가 자발적으로 공부하지 않는 이상, 학부모들은 학원에서 관리받는 것이 최선이라고 생각한다. 문제는 학원에서 배운 ‘학(學)’의 내용이 스스로 익히는 ‘습(習)’의 과정으로 이어지지 않는다는 점이다. 만일 이 두 가지가 가능한 ‘학-습(學-習)’의 과정이 시스템으로 구현된다면 어떨까?가맹 학원들이 학원의 장점과 온라인 학습의 장점을 결합한 ‘수학을 읽는다’ 프로그램을 기존에 없는, 수학 공부에 꼭 필요한 학습 시스템이라고 말하는 이유이다.가맹 이유 ② 4가지 프로그램의 우수성‘수학을 읽는다’는 4가지 프로그램으로 구성되어 있다. 1단계는 인터넷 강의이다. ‘수학을 읽는다’ 인터넷 강의는 학생들이 이해하기 쉽게 설명하며 ‘필기가 필요 없는 10분 단위의 구성’으로 필요한 강의만 선택적으로 들을 수 있다. 학원에 오기 전에 학생이 집에서 인터넷 강의를 통해 스스로 공부하는 ‘습(習)’이 가능하다.2단계는 개념서(교재)를 읽는 것이다. 인터넷 강의로 익힌 내용을 개념서로 반복 학습하는 단계다. 몇 줄 개념 설명이 전부였던 시중의 개념서와 달리, ‘수학을 읽는다’ 개념서는 단원별 한 권으로 술술 읽히도록 엮어서 개념서만 읽으면 기초 내용부터 심화까지 개념의 원리와 이해를 완벽하게 다잡을 수 있다.3단계는 문제편(문제집)이다. 시중의 모든 문제를 분석해 단원마다 꼭 필요한 문제를 모두 담고 있어 개념이 어떻게 문제에 적용되는지 실전 문제 응용력을 기를 수 있다.4단계는 온라인 해설서이다. ‘수학을 읽는다’ 온라인 해설서는 서울대생 180여 명이 직접 문제를 풀고 학생들의 입장에서 최대한 자세히 설명하는 과정이 모두 담겨 있다. 그래프의 변화 과정까지 상세하게 담아내 아무리 어려운 문제라도, 혹은 어느 단계에서 막히더라도 해설만 읽으면 막힘없이 쉽게 이해할 수 있다.가맹 이유 ③ ‘학원 운영에 다양하게 활용할 수 있다는 점 이처럼 4가지 프로그램으로 구성된 ‘수학을 읽는다’는 온라인과 학원 관리의 장점만 취해 다채로운 방식으로 학원 운영에 접목할 수 있다. 학생들은 수학을 쉽게 이해하고 집에서 효율적으로 공부하면서도 자기주도학습 습관을 다잡을 수 있고, 학원에서 단원별로 간단한 수업과 질의응답 및 테스트를 통해 완벽하게 이해했는지 관리 측면을 강화할 수 있다. 배우고 익히는 ‘학습(學習)’ 효과를 점검하고 부족한 부분을 보완하는 효율적인 관리가 가능하다.혹은 집에서 ‘수학을 읽는다’를 공부하고 학원에서 발표 수업 형태로 활용하는 플립러닝 방식으로 활용할 수도 있다. 자신이 알고 있는 것을 남에게 설명하는 과정을 통해 완벽하게 수학 실력을 다잡을 수 있고, 자신이 설명하는 영상을 직접 찍어 올리는 발표 과제로 활용하면 미디어에 친숙한 학생들은 그 과정 자체만으로도 수학을 더 즐겁게 받아들일 수 있다.이 외에도 학업 성취가 뒤처지는 학생의 경우 개별 학습 및 클리닉 단계로 ‘수학을 읽는다’ 프로그램을 활용할 수 있다. 학원(강사)의 입장에서 강의 및 관리 시간을 최소화 할 수 있다는 것도 장점이다. 기존에는 2~3시간 동안 한 반만 수업이 가능했다면, ‘수학을 읽는다’를 통해 두세 개 반을 같은 시간대에 구성해 로테이션 수업으로 활용할 수도 있다.이렇듯 여러 가지 장점이 있는 포갬교육 ‘수학을 읽는다’는 지난 중간고사 시험 후 원생들의 가시적인 수학 성적을 끌어내며 가맹 학원들의 만족도를 높이고 있다. 한편, ‘수학을 읽는다’ 프로그램은 전국 가맹 학원에서 만날 수 있다. 2020-08-10
- 시험 끝난 후 반복되는 자기반성? 이제 끝을 내야! 전에 없던 코로나 19사태로 인해 우리 모두 새로운 환경에서 힘들게 생활을 하고 있다. 개학이 늦춰지고 정상적인 학사 일정이 아닌 상황에서 중간고사와 기말고사를 봤으며 이제 짧은 여름방학을 맞이하게 되었다.이런 새로운 환경에서 1학기를 경험해보니 양극화 현상이 뚜렷하게 나타났다. 잘하는 학생은 더 잘하고 못하는 학생은 더 못하고…. 공부를 해야 한다는 의식이 있는 학생들은 코로나 시기에 더욱더 자기 실력을 향상하는 계기가 되었고 왜 공부를 해야 하는지에 대한 동기부여가 없는 학생들은 ‘모든 게 코로나 때문’이라는 좋은 핑계를 내세워 상대적으로 공부를 게을리하는 경우가 많았다. 그 결과가 중간고사에 이어 이번 기말고사에 다시 한 번 확인이 되었다.더 이상 코로나 때문에 라는 변명으로 공부를 미뤄서는 인생의 중요한 입시가 실패로 돌아갈 수 있다. 얼마 되지 않는 여름방학을 알차게 보내기 위해 수학에 관해 몇 가지 당부의 말씀을 드리려고 한다.고1 문·이과 통합으로 인한 문과 성향 학생들의 내신 불리함고등수학은 문과, 이과 성향보다는 열심히 하는 학생이면 어느 정도의 내신등급을 맞을 수 있는 난이도였다. 하지만 고2가 되는 순간 수학의 난이도가 급상승하여 문과 학생들의 열심히 하는 수학 공부가 이과 학생의 재능을 따라가기 어려운 것이 사실이다. 예전에는 고2부터 문과 따로 이과 따로 내신을 산정하였기 때문에 문과 학생이 고2가 되면 자연스럽게 수학 등급이 올라갔고 이과 학생은 자연스럽게 수학 등급이 내려갔었다. 하지만 지금 문·이과 통합으로 인해 수학1과 수학2는 문·이과를 나누지 않고 통합하여 학생들의 내신을 산출한다. 그래서 문과 성향의 학생들은 고2가 되면 내신등급을 얻기가 어렵다. 이런 구조상의 문제를 해결하기 위해서는 현재 고1 때부터 내신범위와 적당한 선행을 병행하시는 것을 추천한다.고2 수학에 집중하자공부에는 꾸준함과 성실함이 중요하다. 하지만 단기간에 몰입하여 공부를 해야 할 경우에는 수학 과목만큼 성과가 큰 과목은 없다고 생각한다. 여름방학이 10일 정도 되는 기간에 수능 범위의 1/3을 해결하는 것은 말로 설명할 필요가 없을 것 같다.고등수학(상하)은 수능에서 직접적 출제가 되지 않는 부분이기 때문에 고1 때는 빠르게 선행 진도를 나가는 것이 우선이었다. 수학2과목은 수학1과 마찬가지로 수능에서 문·이과 구분 없이 보는 공통 단원이다. 그렇기 때문에 내신공부가 곧 수능 공부이며 수능 공부가 곧 내신공부인 셈이다. 그러므로 짧은 여름방학 동안 수학 2과목에 큰 비중을 두고 공부할 필요가 있다. 또한, 이과 학생이라면 수학2와 동시에 연결되는 부분인 미적분의 미분 적분을 병행하는 것도 좋은 방법이라 생각된다. 단 상위권이 아닌 학생은 수학2만 집중하는 것이 좋겠다.고3 현실적인 자기 위치를 파악하자이과 4등급 이하인 학생들은 나형으로 바꿔서 수능을 보는 것을 추천한다. 남은 기간 동안 수학 공부만 올 인하여 등급을 한 등급 올린들 다른 과목이 받쳐주지 못하면 입시 성공은 어렵다. 나형으로 바꿔서 수학 공부 시간을 줄이고 그 줄여진 시간에 과학 국어등급을 올리는 것이 현명한 방법이라 하겠다. 가형 가산점을 언급하는 분들이 계시는데 가형에서 나형으로 바꾸는 것의 가장 큰 효과는 나형표점과 가형+가산점의 표점 비교가 아니다. 가형의 부담스러운 공부 시간을 줄여 이과 과목인 과탐과목의 등급을 올리는 것이 더 중요한 전략이다. 또한, 가형을 보는 것이 친구들에게 자랑스럽고 나형을 보는 것이 창피하다고 인식하는 학생들이 간혹 있다. 이런 학생들에는 입시 실패가 더 창피한(?) 것일 수 있다는 것을 알려주고 싶다. 일산 태솔수학 강태솔 원장문의 031-921-7911 2020-08-07
- ‘아이디(id) 수학 학원’ 전인덕 원장, <사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법> 펴내 사교육에 의존하지 않고 스스로 공부하는 길은 그리 순탄치 않다. 자기주도 학습 능력이 뛰어난 일부 학생을 제외하곤 대다수의 학생이 학원에 다니며 공부한다. 대학 입시를 치르기 위해 사교육이 필수가 된 사회에서 사교육 없이 서울대 수학과에 진학해 졸업한 전인덕 원장을 만났다. <사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법>이란 책을 펴낸 그는 지금 ‘아이디(id) 수학 학원’ 원장으로 일산에서 학생들을 가르치고 있다.동기 부여가 필요한 학생에게 추천하는 필독서요즘 아이들은 수학을 공부하는 것보다 포기하는 것이 더 낫다는 판단으로 수포자의 길에 선뜻 들어선다. 물론 포기하는 것이 수학 공부보다 쉬울 수 있다. 하지만 대학 진학을 목표로 한다면 ‘수학 포기=대학 포기’인 현실을 외면할 순 없을 것이다. 혹시라도 지금 수포자의 길에 들어서려고 한다면 이 책부터 읽어 볼 것을 권한다. 사교육 없이 서울대에 진학했지만 저자는 스스로 특별한 사람이라고 생각하지 않는다. 여느 남학생처럼 게임을 좋아하고, TV 시청의 유혹에도 쉽게 넘어간다. 집에서 공부하다 하루 공부를 망친 경험도 있다. 멘탈도 약해 긴장이 되면 시험을 망치는 스타일이다. 게다가 딱히 희망하는 진로도 없었다. 저자는 특별한 재능이나 끼가 없는 자신을 발견한 후, 잘할 수 있는 것이 공부밖에 없다고 판단했다. 그래서 목표를 대학 입시로 정하고 매진했다고 한다.공부를 잘하려면 많은 노력을 해야 한다. 이 과정은 누구에게나 힘들다. 하다 보면 ‘내가 왜 이 공부를 해야 하나’ 회의가 들기도 하고, 포기하고 싶어질 때도 있다. 이 같은 경험을 앞서 한 저자는 이에 대한 생각과 슬럼프를 극복하는 노하우를 책에서 차근차근 설명해준다.수학 때문에 고민하는 이들을 위한 수학 공부 안내서오랜 시간 수학 강사로 일해 온 저자는 지금도 여전히 수학 풀이법을 고민한다. 어떻게 하면 학생들이 더 쉽게 문제를 풀 수 있을지, 또 어떤 방법으로 풀어야 효율적인지 공부하고 연구한다. 책에는 저자가 스스로 수학을 공부하며 터득한 노하우와 학생들을 가르치며 경험한 다양한 사례들을 담았다. 더불어 수학 공부에 관해 학생들이 자주 물어보는 질문에 대한 해답을 제시한다. 서울대에 합격한 공부 비결과 수학 만점을 목표로 하는 공부기술, 대학 입시에서 수학의 중요성 등을 상세히 설명한다. 더불어 사교육을 잘 활용해 내 실력으로 만드는 방법 등을 조언한다. 누구나 아는 것처럼 수학은 하루아침에 실력이 완성되는 과목이 아니다. 전인덕 원장은 “헬스를 꾸준히 하면 근력이 생기듯, 평소 지속해서 노력하고 일정한 시간을 꾸준히 투자해야 수학 실력이 쌓인다”며 “수학 공부를 제대로 해두면 공부 근력이 생겨 모든 과목의 공부 습관을 잡을 수 있게 된다”고 전했다.사교육을 잘 활용하자전인덕 원장은 수학 학원 강사로 일하며 사교육을 가까이서 경험했다. 수년간 영재고 및 과학고 학생을 가르쳤고, 일반고 학생의 명문대 진학을 도왔다. 그러면서 사교육이 학생들에게 큰 도움이 된다는 것을 목격했다. 그는 ‘수학 공부의 본질은 혼자서 고민하는 것’이라고 생각한다. 어려운 문제가 안 풀릴 때, 바로 답지를 보거나 선생님께 물어보지 않고 스스로 고민하는 시간을 가져야 한다고 조언한다. 그러나 무작정 혼자 고민한다고 답을 찾을 수 있는 것도 아니고, 학원에 의존한다고 해서 수학 실력이 향상되는 것은 아니라고 한다. 좋은 학원은 공부 효율을 높여준다. 학교별 시험을 분석해 선별된 자료를 제공하고, 공부 가이드를 해주며 학생을 관리한다. 좋은 학원을 잘 활용하는 것은 학생의 몫이다. 전인덕 원장은 사교육을 잘 활용하는 방법으로 다음 같은 조언을 했다.“학원에서 2시간 수업을 들었다면 최소한 2시간 이상은 스스로 공부하며 복습에 투자해야 합니다. 학원에서 공부하는 것이 익숙한 요즘 학생들에게 수업과 자습을 병행하는 학원 시스템은 공부 효율을 높이는데 도움이 됩니다. 더불어 수포자의 기로에 서 있을 땐, 스스로 판단하지 말고 전문가와 상의해 볼 것을 추천합니다. 극복 방안을 찾고 노력하면 반드시 점수가 오릅니다. 힘들어도 수학을 포기하지 않고 씨름하고 있는 모든 학생을 응원합니다.” 2020-08-07
- 2020년, 수학 이러닝(e-Learning) 사용설명서 이제 이러닝을 모르는 학생은 없다. 공교육, 사교육을 막론하고 많이 쓰이고 있다. 그런데 단순한 보충 강의용으로 쓰이는 경우가 대부분이다. 이러닝을 최대한 활용하면 세 가지 효과를 볼 수 있다. 완벽한 학습 관리가 가능하고, 1:1 커리큘럼을 짤 수 있으며, 교육 서비스 비용을 획기적으로 낮출 수 있다.완벽한 학습 관리 가능해져학원에 오기 전에 숙제 검사 끝내학생 한 명씩 옆에 앉혀 놓고 과제를 꼼꼼이 채점하여 틀린 것을 일일이 설명해주는 것이 가장 좋을 것이다. 하지만 개인 과외가 아닌 이상 현실적인 제약이 따를 수밖에 없다. 그런데 이러닝 시스템을 도입하면 이것이 가능해진다. 학원에 오기 전에 과제 결과를 입력하면 자동채점이 된다. 강사는 강의실에 들어가기 전에 개별 학생들이 각각 틀린 문제들이 무언지 알 수 있다. 학생은 본인이 틀린 문제에 대해 상세한 동영상 해설을 들을 수 있다.무한정 자동 생성되는 오답노트한 번 틀린 것은 또 틀린다. 그래서 학습 관리에서 가장 중요한 부분이 오답노트 작성이다. 그런데 문제를 일일이 베껴 쓰거나 복사해서 오려 붙이는 등의 작업은 많은 시간과 노력을 필요로 한다. 따라서 처음엔 의욕적으로 시작했다가 점차 흐지부지 되고 만다. 그런데 이러닝 시스템에서는 한 번의 버튼 조작으로 오답노트를 작성할 수 있다. 그날 그날의 오답노트는 물론이고, 일주일이나 한 달 동안 누적된 오답노트 작성이 가능하므로 완벽한 학습 관리를 할 수 있다.1:1 커리큘럼 코칭할 수 있어개인별 진도, 수준, 속도에 맞게학원에 처음 와서 상담하는 학생들의 학습 이력은 천차만별이다. 진도도 제각각이고 선행 학습의 정도도 학생마다 다르다. 수학 학습의 수준도 다르고 새로운 내용을 받아들이는 속도도 다르다. 따라서 학생마다 1:1 커리큘럼에 따라 강의가 진행되는 것이 이상적이다. 기존 학원 시스템에서는 불가능한 일을 이러닝은 가능하게 해준다. 고3 학생이 취약한 중등 도형을 수강할 수도 있고, 중학생이 능력과 의지만 있다면 고등부 미적분이나 기하벡터를 배울 수도 있다.시간, 장소에 구애받지 않아학생과 강사가 얼굴을 마주보고 대화를 주고받으며 실시간 피드백을 행하는 대면강의가 가장 좋은 것은 두 말할 필요가 없다. 그러나 개인 사정상 일시적으로 대면 강의가 어려울 수 있다. 또한 강의후 이어지는 자습을 집이나 독서실에서 하는 것이 익숙한 학생도 있을 수 있다. 또한 수학 공부를 서너시간 지속적으로 하는 것보다 하루에 1시간씩 6일동안 하는 것이 효율적인 학생이 있을 수도 있다. 정반대로 하루에 6시간씩 집중해서 공부하는 습관을 가진 학생도 있다. 이러닝 시스템은 다양한 요구들을 맞춰줄 수 있다.교육 서비스 비용 낮아질 수 있어무료로 제공되는 동영상 강의EBSi는 무료 동영상 강의를 제공한지 오래 되었다. 유튜브에는 엄청난 양의 수학 동영상 강의가 있다. 강남의 유명강사 강의를 듣기 위해 비싼 수강료를 지불하는 행위는 이미 시대착오적이다. 막대한 양의 정보중에서 학생 개인의 필요성과 특성에 딱 맞는 것을 찾아주는 길잡이 역할이 필요할 뿐이다. 마치 경험 많은 한의사가 체질에 꼭 맞는 한약을 처방해주는 것과 같다. 강사의 실무작업 현격하게 줄어과제 채점이나 오답노트 작성, 시험 출제와 같은 실무적인 일의 효율성은 놀라울 정도로 높아진다. 같은 문제에 대한 설명을 학생마다 반복하는 일도 현격히 줄어든다. 따라서 강사는 학생별 요구와 특성에 맞는 커리큘럼과 학습 관리에 집중할 수 있다. 그에 따라 업무의 효율성이 높아지므로 교육 서비스 제공 비용이 낮아질 수 있다.대면강의와 이러닝의 환상적 조화대면강의와 이러닝의 환상적 조화를 위한 기술적 조건은 이미 충분하다. 넘쳐나는 무료 동영상 강의와 자료, 정보들을 취합하여 학생에게 꼭 맞는 효율적인 방법을 제시해줄 수 있으면 된다. 이를 위해서는 경험많은 노련한 코치가 꼭 필요하다.일산 수학전문학원 베리타스최재용 원장서울대 졸업28년간 대입수학 지도17년간 베리타스 원장 2020-08-07
- 학종 합격 자기소개서 문항별 작성법 이제 기말고사가 끝나서 본격적으로 수시 지원 준비가 시작되는데 수시의 대부분을 차지하는 학생부전형에서 가장 중요한 준비 요소가 자기소개서다. 많은 학생들이 고민을 토로하고 있어 본란에서는 추상적인 작성법보다는 문항별 구체적 작성방법을 순차적으로 제시하여 실질적인 도움을 주고자 한다문항 3. 학교 생활 중 배려, 나눔, 협력, 갈등 관리 등을 실천한 사례를 들고, 그 과정을 통해 배우고 느낀 점을 기술해 주시기 바랍니다. (1,000자 이내)3번 문항은 공부만 잘하는 학생이 아니라 인성과 사회성도 두루 갖춘 인재를 선발하려는 취지로 제시된 것이다. 따라서 이러한 취지를 이해하고 자신이 타인을 배려하고 존중하며 공동체적 가치를 실천하는 인간임을 입증하는 내용으로 작성해야 한다. 배려, 나눔, 협력, 갈등관리라는 4가지 핵심 사례를 모두 작성하는 것은 분량상의 문제도 있고 산만한 느낌을 주기 때문에 가급적 2개 이내로 작성하는 것이 바람직하다. 일반적으로 나눔과 배려, 협력과 갈등 관리를 묶어서 서술하는 것이 효과적이다.사실, 사이코 패스가 아닌 이상 주변 사람과의 협력 경험은 누구나 한 번 이상씩은 지니고 있다. 또한, 이기적인 사람이 아니더라도 다양한 개성을 지닌 개인들이 어울려 살아가는 사회에서 갈등은 불가피하다. 따라서 갈등은 숨길 문제가 아니라 적극적으로 해결해야 할 문제이며 합리적으로 해결할 경우 발전의 계기가 된다는 것은 역사를 통해 잘 알 수 있다. 결국, 갈등 상황에서 합리적으로 대처하여 긍정적인 결과를 이끌어 낸 경험을 서술하고 그 과정에서 배우고 느낀 점을 진솔하게 피력하면 된다.또한, 나눔과 배려 역시 자기중심적인 독불장군이 아닌 이상 한 번씩은 경험하였다고 볼 수 있다. 타인에 대한 존중을 바탕으로 이루어지는 배려는 자연스럽게 나눔으로 이어지기에 이를 실천한 사례는 누구나 갖고 있는데 다만 그것을 기억하지 못할 뿐이다. 곰곰이 3년을 되돌아보며 기억을 되살려 적절한 사례를 찾아보도록 하자.** 3번 문항 작성 시 고려 사항1) 학교 공부만 잘 하는 학생이 아니라 인성적으로도 다른 사람들과 어우러지는 학생이라는 것을 보여 주는 것이 중요하다.2) 4가지 덕목이 한 가지의 사례에서 모두 드러나기는 어렵다. 그 중에서 2 가지 덕목 이상이 발휘된 사례를 찾아 서술하면 된다. 하나의 사례로 설명해도 괜찮고 두 사례로 서술하는 것도 나쁘지 않다.3) 봉사활동뿐만 아니라 학교생활에서 이루어진 활동도 가능하다. 많은 학생들이 저는 봉사활동이 변변치 않아서 작성할 내용이 없다고 어려움을 토로하는데 나눔과 배려는 일반적으로 모든 인간관계에서 나타나는 것이다. 학급 생활에 적응하지 못하는 친구들을 도와주거나 성적이 부진한 친구들을 도와준 내용도 스스로의 공부시간을 할애한 것이기에 긍정적으로 평가될 수 있다.4) 협력, 갈등관리는 학급 활동과 동아리 활동의 사례로 제시하되 학교생활기록부에 기재된 사항을 가지고 서술해야 한다,5) 다른 문항처럼 사례보다는 그 과정에서 배우고 느낀 점을 부각시켜 작성하되 가급적 전공과 연관지어 마무리하는 것이 바람직하다.(원본) 1학년 때 저는 농촌 지역의 삶을 직접 경험하고, 또 그 지역주민들과의 교감을 할 수 있는 ‘농촌체험’이라는 프로젝트를 계획했습니다. 전교생 수가 60명 밖에 되지 않는 양서초등학교 학생들은 정말 순수했습니다. 저는 자기장에 대해 초등학생이 이해하기 쉽게 설명한 뒤, ‘자석팽이 만들기’ 실험을 했습니다. 그런데 실험 도중 한 아이가 제게 “왜 고무는 자석에 안 붙어요?” 라고 질문해서 저는 자성을 지닌 물건과 없는 물건을 분류하여 자세하게 설명해 주었습니다. 고래실마을 아이들은 저에게 큰 보람을 주었고 평생 잊지 못할 추억을 남겨주었습니다. 넉넉하지 않은 환경 속에서도 서로 도와가며 공부하는 아이들을 보며 이것저것 따지며 공부하며 늘 불평했던 제 자신이 부끄러웠습니다. 짧지만 이틀간 농촌에서 생활하며 조금씩 성장하는 제 모습을 발견할 수 있었고 소수의 학생들과 매일 지내는 아이들을 가르치며 함께 더불어 생활하며 남을 배려하는 마음도 배웠습니다. ‘농촌체험 프로젝트’는 여러 가지 깨달음을 주었을 뿐만 아니라 열정적이고 적극적인 학습태도를 지니도록 저를 변화시켜준 소중한 경험입니다. ☞ 평가 : 배우고 느낀 점이 진부함(첨삭 및 수정)학원 한 번 다녀본 적이 없는 농촌 아이들의 배움 의지는 어릴 적 내 모습에 비추어 보았을 때 도시 아이들보다 더 순수하고 적극적이어서 오히려 제가 그 열정에 전염이 되었습니다. 아이들에게 적은 지식이나마 전하러 갔던 제가 오히려 그 아이들에게서 지적 호기심이 공부의 원천이라는 것을 배우게 되었습니다. 자연 속에서 즐기며 공부하는 아이들을 보며 과학이란 주변에 대한 관심에서 출발한다는 것을 깨달았습니다. 짧은 2일간의 경험으로 저는 편리한 환경에서 관성적으로 살아온 안일함을 반성하게 되었고 주변 사물과 현상에 대해 관심을 갖고 생활하겠다고 다짐했습니다.조재필수학학원 김정년 컨설팅팀장문의 02-2091-1002 2020-08-06
- 코로나 이후의 대학 입시 변화에 대하여... 얼마전 평택에 살고 있는 지인의 소식을 듣게 되었습니다. 작년 말까지 화성에서 마스크 관련 제조업을 하시던 분이었는데, 악성 재고가 많아 공장 문을 닫을 위기에서 코로나 사태로 인해 살림이 활짝 폈다는 소식이었죠. 전 세계적인 재앙이 누군가에게는 기회가 된다는 생각에 복합적인 감정이 들더군요. 그리고 며칠 지나지 않아 인터넷에서 눈에 확 들어오는 기사를 보게 되었습니다.‘10년간 의대 4000명 더 뽑는다’, ‘현 고2부터 약대 통합 6년제로...’2022학년도 입시는 한마디로 '큰 장'이 열립니다. 약대의 6년제 전환과 의대 정원 확대로 선발 인원이 2천명 증가하게 되었기 때문이죠. 대략 2천 명이면 서울대, 연세대, 고려대 공대 라인 정도의 교체가 일어납니다. 중위권 학생들이 소위 SKY 대학을 채우게 되는 것이죠. 당장 대한의사협회가 철회를 않으면 총파업을 하겠다고 나섰지만 국민적 공감을 얻기는 힘들고 결국 받아들이게 될것이라고 생각됩니다.입시가 시작된 이후 전례 없는 이 갑작스러운 변화는 안타깝게도 자연계열 학생들에게만 호재로 작용하게 됩니다. 현 고2 학생들은 코로나로 불행한 학년인 줄 알았는데, 행운의 학년이 될 수도 있을 것 같습니다. 현 고3 학생들 중에서 입시에 실패한 경우 재수하는 학생수가 늘것으로 예상됩니다. 앞으로도 학령인구 감소와 수시 전형의 강세로 꾸준히 감소하던 재수생이 정시확대라는 현 교육부의 정책 방향과 이번 변화로 꾸준히 증가될 가능성이 높습니다. 현 고1들의 경우, 자신의 적성이나 진로가 확실치 않다면 자연계열을 선택하는 것이 유리할 것이 분명해 보입니다. 중3 이하의 학생들은 수능 준비에 강점이 있는 특목고와 자사고를 선호하는 경향을 보이게 될것이라는게 전문가들의 중론입니다.대학들은 코로나 사태로 인해 당분간 학생부에서 비교과 영역의 가중치를 줄이겠다는 발표를 내놓고 있습니다. 결국 교과영역 성적이 입시 결과를 결정합니다. 어지러운 상황에서도 흔들리지 않고 공부하고 있는 존경스런 학생들에게 공정한 결과를 안겨주는 변화가 되기를 희망해봅니다.XY수학학원 이상언 원장 2020-08-06
- 상동지역 내신과 수능 1등급을 위한 국어와 수학 학습법 부천상동지역에서 오랫동안 국어와 수학을 한 곳에서 효율적으로 지도해 학교 내신관리는 물론 특목 및 주요 대학 입시에서 우수한 성과를 내고 있는 글벗국어&혜윰수학의 입시전략에 대해 들어보았다.글벗국어논술 정은화 원장‘중등부터 통합적 이해력 꾸준히 길러야’글벗국어학원의 정은화 원장의 국어논술지도는 목동에서부터 시작되었으며 목동입시경험의 노하우는 상동지역에서 글벗국어논술학원을 개원하면서 그 힘을 더욱 발휘했다. 특목입시가 한창이던 당시, 글벗국어논술의 상동중, 덕산중, 상일중 재원생들은 고양외고, 김포외고, 안양외고 등지로 진학하였고 이어 2012년에도 상동중을 시작으로 상일과 심원중 재원생들은 공주한일고, 고양외고, 김포외고, 안양외고 등으로 진학했다.특목고뿐만 아니라, 상원고와 부천고 재원생들은 성대와 숭실대 및 한양대 등 서울 주요 대학진학 성공의 첫 테이프를 끊어 주위를 놀라게 했다.정 원장은 “지난 2019 입시에서는 부명고 김준교 학생이 서울대에 진학해 모두에게 기쁨을 선사했다. 목표한 대학진학에 성공한 특목고나 부천지역 일반계고 출신 학생들의 공통점은 중학교부터 국어공부를 꾸준히 했다는 점”이라고 말했다.부천지역 중고생을 위한 국어의 입시 전략에 대해 정 원장은 “내신은 물론 수능 상위등급과 특목 입시에서는 학생의 통합적 이해력을 요구한다. 여기에 학년이 높아질수록 과학과 기술, 경제 등 다양하고 복합적인 이해능력은 필수”라고 전제했다.이에 따른 국어전략으로, 비문학 외에도 문학은 다양한 작품을 접하도록 중등부터 차분히 시작한다. 또한, 고학년으로 올라갈수록 타 과목들의 학습 능력도 영향을 받기 때문에 단순히 국어를 공부하기보다는 전반적인 관리를 통해 통합적 이해력을 기르는 공부 습관이 필요하다.혜윰수학 한길재 원장‘수학은 생각의 힘으로 나만의 풀이법을 즐기는 과목’일반적으로 수학이 타 과목에 비해 딱딱하고 까다로운 이유는 수학문제를 이해하고 해결하는 방식이 종합적 사고력을 바탕으로 관련 수식들을 정확히 사용해 답을 최종적으로 도출해 내는 과정이기 때문일 것이다.이런 맥락으로 혜윰수학에서는 ‘생각하는 수학의 힘’을 강조하며 수학 공부방법의 특징을 2가지로 제시하고 있다.첫째, 읽는 능력이다. 수학 언어의 글자인 수식들을 익히고 그 수식들의 사용법을 정확히 익히는 것이다. 풍부한 배경지식을 바탕으로 한 재밌고 쉬운 기본 개념 설명과 정확한 이해를 통해 읽기 능력 안에 이해의 능력의 씨앗을 심어 주는 것에 혜윰수학은 방점을 두고 있다.둘째, 이해능력이다. 사실 이 부분은 수학의 전문 개념과 다양한 배경 지식을 통한 종합적이고 추론적 사고력을 발휘해야 하는 것으로 수학이 어렵다는 얘기가 여기서 나온다.혜윰수학 한길재 원장은 “보통 수학시험에서 변별력을 갖는 문제들은 추론능력, 내적 및 외적 해결력 등 이해 영역이다. 수학을 잘하려면 처음 수학언어의 읽기 단계부터 이해단계까지 생각하는 힘에 바탕 한 공부법이 매우 중요하다. ”고 말했다.혜윰수학은 답지보다 때로는 조금 길거나 짧을 수는 있지만, 답지 없이 오롯이 자신의 언어로 자신만의 풀이법을 만들어 갈 수 있도록 학생들을 지도한다. 2020-08-06
- 현강·인강·질의응답으로 심화까지 한번에 코로나19가 가져간 1학기를 뒤로하고 여름방학이 시작됐다. 학생들이 온라인강의를 진행하면서 스스로학습의 중요성은 더욱 대두되었고 거꾸로 학습(플립러닝)을 진행하고 있는 학원들에 대한 관심도 높아졌다. 안산수학학원 구장명품은 10년째 플립러닝(flipped learning)과 매쓰홀릭 시스템을 접목하고 있는 곳이다. 이광석 대표 원장은 매쓰홀릭 시스템을 만드는 데 참여한 장본인이다. 이 대표를 만나 수학공부의 방향을 어떻게 잡아나갈지 궁금증을 해결하고 15년차 대표강사로서의 강의 지론도 함께 들었다. 구장명품은 한양대 에리카 영재교육센터장 출신 이광석 대표와 한양대학교 수학과 강의전담 교수인 장학진 강사 그리고 온라인수업을 감독하는 박은정 원장 체제로 운영되고 있다.플립러닝에 현강과 시스템을 더하다플립러닝은 판서수업을 뒤집은 거꾸로 교육이다. 학생들은 현강을 듣기 전에 먼저 스스로 개인별 태플릿 pc로 자신이 배워야 하는 범위에 대한 동영상을 시청한다. 개념정리가 끝난 학생들은 본인의 진도와 수준에 맞춰 개념·응용·심화문제를 푼다. 학생들은 개인별 수준별로 진도가 다 다르며 매 수업마다 본인의 정답과 오답 내용이 매쓰홀릭 시스템으로 정리되면서 구멍 난 부분 없이 모든 단원을 꼼꼼히 채워나간다. 구장명품의 수학시스템은 방송사에서 ‘개별맞춤형 수학학습’이라는 주제로 소개되었는가하면 중국 유학원에서 시스템을 체험하고 갈만큼 노하우를 인정받았다. 한편 수업 시스템에 대한 오해도 있다. 단순히 인강과 자기주도 학습으로 진행되는 것으로 알고 있다는 것. 하지만 제대로 수업을 들여다보며 이곳의 수업은 현강과 인강 그리고 실력 있는 교수에게 묻고 답을 듣는 질문 수업으로 완성된다. 이광석 대표는 말한다. “영재센터에서 수학강의를 시작한 것이 계기가 되어 수학 강사의 길을 걷게 되었다. 수학 전공자로써 학생들에게 수학을 가르칠 때 어떻게 하면 혼자공부 할 수 있는 학생으로 성장시킬까를 고민했다. 그것이 계기가 되어 ‘매쓰홀릭’과 ‘플립러닝’시스템을 만드는데 동참하게 되었고 오늘까지 왔다.”수학 한 과목만으로 대학을 가는 아이들학원 입구에는 2017년부터 오로지 수학 한 과목으로 대학에 입학한 학생들 명단이 붙어 있다. 실제로 2017년도에 고잔고 학생이 서울 한양대학교 산업공학과에 합격하기도 했다. 이 학생의 국어영어 등급은 6등급이었다. 이후 인하대를 비롯해서 여러 대학에 원생들을 수리논술로 합격시켰다. 이 대표는 말한다. “특이하게 우리 학원은 중학교 때 만나 대학까지 입학하는 학생들이 대부분이다. 고등학생들을 거울삼아 중학생들의 미래를 계획하고 때로는 중학생들을 보면서 고등학생들을 가르친다. 그래서인지 중학교 1학년이 들어오면 더욱 반갑고 잘 성장시키고 싶은 욕심이 생긴다. 학원 강의는 그런 이유로 중학생부터 고3 이과 수리논술까지 전부 직접 강의 한다.” 이 대표는 본인이 욕심도 많고 소위 말하는 잔소리도 많은 선생이라고 자신을 소개했다.그렇다면 수학공부 어떻게 하면 될까? 이 대표의 답이다. “수학 문제를 푼다는 것은 이 문제의 답을 맞추는 데 의미가 있는 것이 아니다. 문제를 풀면서 개념을 확장해나가야 한다. 다시 말해서 문제는 개념을 완성하는 수단이어야 한다는 거다. 1등급의 키워드는 문제를 많이 푸는 데 있는 것이 아니라 어떤 문제를 만나도 다 풀 수 있는 문제 해결력과 집착에 있다. 그 부분을 원생들이 중학교 때부터 훈련될 수 있길 바라고 그것이 대입은 물론이고 대학을 가서도 활용될 것으로 믿고 가르친다.” 2020-08-06
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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