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- 중학교 수학 성적에 따른 예비고1 수학 필승전략 이제 11월 말과 12월 초가 지나면 중학교 3학년 학생들의 모든 시험이 끝난다. 따라서 어떤 의미에서는 본격적인 예비고1 준비가 시작을 하게 되는 것이라 할 수 있다. 이에 중하위권 전략. 중위권 전략. 상위권 전략으로 나누어서 고등학교 입학 전까지 3개월여 동안의 마지막 필승 전략을 수립해야 할 시점이다.중하위권 전략중학교 때까지 수학성적이 저조했던 학생이라면, 이 시기 무리하게 고1 과정을 배우려 덤비면 실패 할 수 있다. 마음이 급하더라도 우선 중학교 3년 동안의 기본 개념을 점검하고 부족했던 부분을 다시 보완하는 작업이 필요하다.성적이 하위권인 학생이 학원에 등록해서 낮은 레벨의 반에서 수(상)과정을 천천히 배우면서 중등과정의 약점을 보충해 가는 수업을 할 수 있다. 하지만 실질적인 문제점은 학생이 이런 방법을 매우 어려워 한다는 것이다. 또한 한 단원을 배워 나갈 때 마다 과거 공부했던 중등 부분이 생각나지 않고, 진도도 느리고 해야 할 것도 많기에 흥미를 쉽게 잃기 쉽다.따라서 이런 학생의 경우 단기간에 (약10주 정도) 중등 수학을 영역별로 묶어서 총정리를 해줄 필요가 있다. 그 후 한 달 정도 라이트한 수(상)교재로 가볍게 개념정리 하는 정도의 선행수업을 하게하고, 입학 후 학교 진도에 맞춰가며 꼼꼼하게 교과서 내용부터 연습까지를 시켜줘야 성공 할 수가 있다.중위권 전략제가 생각하는 중위권의 정의는 중등 기본 개념에 대한 부담은 적으나, 수(상) 이상의 선행을 완료하지 못한 모든 학생을 말한다. 중위권 수준의 학생은 고등학교 입학 전까지 수(상)에서 수(하)까지의 과정을 공부해서 준비하는 것을 목표로 해야한다.어떤 학생들은 이미 수(상)의 일부분을 하고 있는 단계 일 수도 있다. 그러나 정작 중요한 것은 진도를 나가는 것이 아니다. 이시기에 학생들은 먼저 고등수학의 난이도를 실감해야 한다.중학교 때까지는 교과서나 수학문제집의 문제를 자주 풀다보면 그 문제 유형들이 거의 외워지는 수준이다. 사실 학교 시험도 이런 문제집들에서 자주 보던 낯익은 문제들이 대부분 이었다. 그러다 보니, 스스로 안다고 생각했던 개념들이 실상은 그 문제 유형에 익숙한 나머지 나도 모르게 외워지게 되고 또, 익숙하게 된 것이라는 것을 모르고 있었던 학생들이 많다. 그러나 고등학교 수학을 배우다 보면 과거 자기가 안다고 생각했던 기본 개념들에 많은 구멍이 있었다는 것을 알게 될 것이다.예로 중2때 배웠던 연립 방정식의 풀이가 단지, 가감법, 대입법, 등치법등의 일반적인 계산방법을 기억 하는 수준이 아니라, 모든 그래프 상에서 그 그래프간에 교점을 구하는 유일한 방법이라는 것을 고1때가 되어서야 뼈저리게 실감하는 상황이 오는 것이다.이렇듯 이 시기에는 진도와 함께 중등수학에서 배웠던 개념들에 대한 재정립이 필요한 시기다. 그리고 나서 입학 후 내신대비를 할 때는 이런 숙성된 개념이해를 바탕으로 문제풀이 능력을 배양해 나가야 하는 것이다.상위권 전략일반적인 상위권 성적의 학생들이라면, 이미 수(상)이나 수(하)까지의 진도는 어느 정도 완료가 된 상황 일 것이다. 새로 바뀐 고등학교 수학 커리큘럼으로 인해서, 수능에 수1 과정과 수2 과정이 공통부분으로 출제가 되고, 선택 과목인 미적분, 기하, 그리고 확률과 통계 부분 중 택1을 해야 한다.따라서 가능 하다면 수1과 수2까지는 연습을 해 놓는 것을 목표로 하는 것이 좋다.이때 주목해서 점검해야 하는 포인트는 올해까지 미리 공부해 논 수1,수2를 정작 1년도 더 지난 시점에서 다시 배우게 될 때 그 효과를 어떻게 기대 하는 것인가에 있다.이것은 선행 학습을 어떻게 시키는 것이 좋은가에 대한 근원적인 물음이다. 대다수의 학원에서 선행교재를 선택하여 학생들을 가르치는 것은 어려울 것이 없다. 뿐만 아니라 정작 그 수업에 대한 평가도 학교시험으로 검증 할 수 없으니 알 수가 없다. 그러니 무턱대고 진도만 나가는 식의 수업은 나중에 수1,수2를 나가는 학년이 되었을 때 효과가 없을 수 있다. 내용에 대한 계통적인 개념정립이 안되어 있고, 기억이 사라지면 선행의 효과는 미비할 수 있다. 따라서 선행학습은 학생의 잠재적인 능력을 키워놓는 방식이 되어야 한다.대부분의 상위권 학생들은 어려서부터 학습태도나 학습능력들이 우수하게 훈련되어 있다. 따라서 선행과정에서 쉽게 문제 유형에 적응 하고 그 문제를 오랫동안 기억하게 된다. 그러나 정작 고3 학년이 되어서 수능문제를 풀 때 과거의 이런 경험이 그 효과를 발휘하려면, 많은 문제 풀이에서 얻은 기억 뿐 만 아니라, 최고 난이도의 문제를 풀 수 있어야 한다.이는 상위 4%의 학생만이 1등급을 받는 내신 경쟁 때문이다. 중학교 때와는 달리 고등학교의 성적은 상대평가로 내신을 결정하므로, 전교350명 정도의 학교라면, 14명만 1등급이 되는 것입니다. 따라서 학교시험에서는 상위권 학생들의 변별력을 위해서 고난이도 문제가 매 시험마다 들어가는데, 이를 풀 수 있어야 경쟁에서 우위에 있게 된다. 송수학학원 일산 본원 김명수 원장031-923-2113 2020-11-06
- 중·고등 수학공부, 성공 전략은 완급조절 마라톤의 생명은 페이스 조절이다. 전 구간 전력 질주가 불가능한 운동이기 때문에 어디에서 호흡을 가다듬으며 천천히 달려야 하는지 혹은 속력을 내야하는지 코스에 따라 전략이 필요하다. 수학공부도 마찬가지다. 초등 6학년 수학의 기본을 알았다면 중학교 고등학교 과정은 대입이라는 목표를 두고 길을 찾고 달려 가야하는 시기다. 시기별 완급조절과 시간배분, 공부법을 달리해야 좋은 성적을 낼 수 있다. 다시말해 좋은 성적을 오랫동안 내는 학원은 그 학원만의 교육 노하우를 가졌다는 뜻이다. 안산 수학학원 중 꾸준한 성적을 내는 대표적인 학원이 바로 최동조 학원장이 운영하는 최강수학이다. 어떤 노하우를 갖고 교육하는 학원일까? 최동조 원장을 만났다.중등, 풍부한 배경지식 개념 다지는 시기고잔 신도시에 자리잡은 최강수학은 중고등 수학전문학원이다. 중등 과정의 핵심은 풍부한 배경지식과 탄탄한 개념다지기다. 최 원장은 “단순히 개념만 다지는 것을 떠나서 각 분야의 위대한 수학자의 삶과 이론을 소개한다. 수학자에 대한 관심은 추상적인 수학이라는 단원을 구체적으로 이해할 수 있는 매개체가 되어 수학을 친숙한 학문으로 받아들이게 된다”고 말한다. 가령 최대공약수를 구하는 방법 중 ‘두 수의 최대공약수는 두 수를 뺀 수의 약수’라는 이론은 수학자 유클리드의 이론이다. 이 이론은 중3의 공통인수, 고2의 수열, 미적분의 공통접선 및 롤의 정리까지 연결된다.여기에 각 단원별 학생의 학습태도, 성적, 성실도에 관한 자료를 축척한다. 최 원장은 “이 자료는 부모님들에게 문자로도 보내드리는데 어떤 분야를 힘들어 하는지 아이에게 관심을 갖고 본인도 수학이라는 단원 전체가 아니라 구체적으로 어떤 분야에 취약한지 알아야 앞으로 공부시간을 배정할 때 도움이 된다”고 말한다.고1·2, 내신과 수능 두 마리 토끼 잡아야본격적인 대입이 시작되는 고등과정은 내신과 수능을 함께 준비해야 하는 시기다. 이 때 내신따로 수능 따로 준비는 비효율적일 뿐만 아니라 실력향상도 이끌어 낼 수 없다고 최 원장은 조언한다.“모의고사 문제가 내신 문제보다 어렵다고 미루지 말고 함께 풀어야 한다. 그래야 내신과 수능을 함께 대비할 수 있다. 특히 모의고사 문제를 풀 때는 출제자의 의도를 파악하는 것이 중요하다. 또 문제의 해답을 찾는 길은 하나가 아니기 때문에 다양한 방향으로 접근하고 생각하는 훈련이 필요하다”고3, 심화 토론학습으로 수능 최고득점 노린다고3 과정은 12년 수학공부의 결실을 맺는 해. 그만큼 집중력 있는 학습이 필요한 시기다. 최 원장은 “고3 학생들은 매달 학원에서 만든 모의고사 문제를 풀어 가상등급까지 산출한다. 이런 데이터가 실제 모의고사에서도 거의 비슷하게 나오기 때문에 실력을 향상시키는데 큰 도움이 된다”고 말한다.수시 지원이 끝난 요즘은 고3 학생들을 중심으로 토론학습이 진행된다. 최 원장은 “문제의 정의 조건 활용방법에 대해 친구들에게 설명해 주고 다른 방법으로 풀이한 친구와 의견을 교환하는 수업이다. 저도 함께 참가해서 지도하는데 이 시간을 통해 심화문제에 대한 자신감이 커져서 고득점을 하는 학생들이 많다”고 귀뜸한다.그 덕분인지 지난해 졸업생 20여 명 중 4명이 수학 만점을 받았으며 서울대 2명, 의치한의대 3명 경찰대, 사관학교 등 졸업생 모두 상위권 대학에 진학하는 성과를 거뒀다.최원장은 “수학이라는 과목을 너무 멀리하거나 두려워 말고 전문가의 도움을 받아 성장해 간다면 누구나 좋은 성적을 받을 수 있다”며 “올해는 여러 상황이 고3생보다 재수생에게 유리한 상황이 되고 있다. 남은 시간 현재의 모의고사 등급에 만족하지 말고 끝까지 최선을 다하는 학생들이 되길 바란다”고 응원했다. 2020-10-29
- “수학공부의 격이 달라진다! 시기별 최적 수업 제공” 개원 초기 재원생 20여명이 불과 5개월 만에 100여명으로 늘어나면서 학부모의 관심이 집중되었던 윤오상수학학원. 사교육계에서 16여년, 대학에서 경영학과에서 수학과로 편입하는 등 윤오상 원장의 남다른 이력은 수학에 대한 열정과 맞닿아있다. 윤오상수학학원은 “학생의 똑같은 질문에도 끝까지 책임지는 학원”, “최신 수능경향을 명쾌하게 분석, 대응하는 학원”, “등급별로 최적화된 정공법으로 성적향상을 주도하는 학원”이 핵심강점이다. 윤오상 원장을 만났다.중등부 : 초6 부터! 소수 정예, 밀착 관리, 맞춤 코칭윤오상수학학원 중등부의 수업방식은 ‘판서를 통한 명쾌한 개념수업, 아이 학습능력에 따른 1:1 맞춤 문제풀이 첨삭관리’로 설명된다. 이때 소수 정예 및 학생별로 문제풀이 과정을 꼼꼼히 첨삭 지도하는 밀착 관리에 대한 학부모의 만족도가 매우 높다. 일일 학습량 계획 - 실천 여부 확인- 문제풀이 전 과정 코칭- 학부모와 숙제 및 수업 관리에 대한 소통이 핵심이다. 윤 원장은 “중등부에서는 학원과 가정에서의 동시 관리가 학습 습관에 절대 필요”하다며, “입시위주의 고등수학의 토대를 갖추는 중요한 시기”라고 강조한다.예비고1, 개념 수업-문제풀이-피드백’의 무한반복, 구호는 “하루종일수학!”윤오상수학학원의 예비고1 수업은 ‘올 수 있는 한 일찍 등원, 갈 수 있는 한 늦게까지“ 수학공부에 몰입하는 ‘하루종일수학!’이다. 수업은 주3~4회, 회당 4~6시간으로 진행된다. 윤 원장은 “개념수업-문제풀이-피드백을 무한반복 진행한다. 학생 역량과 수준에 맞게 다양한 시스템으로 반을 구성하여 기초 개념부터 고난이도 수준의 문제까지 대비할 수 있도록 꼼꼼하게 운영한다. 중3에서 예비고1로 넘어가는 시기는 시간적인 여유도 많지만, 정신적으로 느슨해 질수 있기 때문에 항상 타이트하게 관리하고 숙제량도 늘어난다. 단, 학생 수준별 지도방법도 달라진다. 개념정리가 부족한 중위권 학생이라면, 고등수학 교재를 최대한 쉽고 얇은 교재를 풀어가며, 부족한 중등개념을 채워가며 질적 성장을 돕늗다.”고 설명한다. 최상위권 학생은 중등수학 간략 정리 후 수학1, 수학2까지 반복 완성하는 방식이다.‘무한 관리’, ‘무한 피드백’ 차별화된 프로그램!‘깔끔하게 한 방에 수학 개념과 풀이를 정리’하는 학원을 표방하는 윤오상수학학원은 ‘관리’를 강점으로 꼽는다. 공부과정에서 수학에 대한 회의감이 들 때 확실한 멘토가 되어주고, 어떤 경우에도 수학에 대한 반복 질문‘에 끝까지 편안하게 대응하는 것을 원칙으로 한다. 특히 중하위권 학생들이 눈치보지 않고 반복 질문할 수 있는 분위기가 조성되어 있다. 아울러 상위권 학생이라면 최신 수능경향에 맞춰 확실한 학습법과 훈련을 공유한다는 점이다. 윤 원장은 ‘올해 모평 수학을 분석해보면 기존의 킬러 3문제와의 싸움이 아니라, 객관식과 주관식의 준킬러 10개의 문항을 주어진 시간에 실수 없이 정확하게 해결하는 것이 고득점의 승패를 좌우한다. 우리 학원에서 이에 대한 확실한 대응방법과 풀이방법을 배울 수 있다.“고 덧붙였다.Tip> 윤오상수학학원의 성적향상 사례#고등부 : 이현정 (가명, Y여고3 / 중학교 80점대 -> 6월 모평 수학 100점)현재 Y여고3 전교권인 현정이는 중학교 때만 해도 수학 70~80점을 받는 평범한 학생이었다. 중3 겨울 윤오상 원장을 처음 만난 현정이는 판서 수업을 통한 개념 정리를 시작으로 예시 문제를 풀어준 원장의 방법 따라하기 -풀이과정 옮겨 적기 - 수학 원리 파악하기 -풀어온 문제 정답에 대한 분석 (우연히 맞췄다?, 연산 실수, 정확히 모르겠다, 실마리조차 모른다? 등) 문제별로 메모를 하면서 자신의 오답이 줄어들 때까지 원장에게 피드백을 받는 공부에 매진했다. 고1 중반 수학 1등급에 안착했고, 올해 6월 모평 수학 100점을 받아냈다.#중등부 : 유영석 (가명, S고1/ 중1 40점대 -> 중3 100점)J중 재학당시 수학 점수는 40~50점대였던 유영석 학생. 수학에 대한 관심과 공부의지가 젼혀 없는 ‘노는 아이’였다. 윤오상수학학원에 들어와 강사와의 공감대 형성, 맞춤식 학습 코칭을 받으면서 놀 때는 친구처럼, 공부할 때는 멘토처럼 의지하며 성적이 향상되었다. 학습진도는 느렸지만, 중3 수학 100점을 받아내며 공부에 대한 자신감을 얻었다.문의 : 윤오상수학학원 02-933-6532 2020-09-15
- 예비중1 수학, 이렇게 준비하고 시작하자! 현재 초등 6학년의 가장 큰 고민은 중등수학을 잘하는 것 일 텐데 초등학교 때 수학을 곧잘 하던 학생들이 중학교 때 성적이 떨어지는 경우가 많이 있다. 초등과 중등 그리고 고등수학은 수능까지 연결되는 만큼 이 때 수학을 잘 잡아주는 게 중요하다. 초등학교 때와 달리 중학교에 올라가면서 수학을 공부하는 방법 자체가 많이 달라진다. 초등 수학이 연산 위주라면 중등수학은 초등학생 때보다 좀 더 심화되어 개념중심의 수학이라 할 수 있다. 달라진 공부법에 적응하지 못하고 초등학교 때 비해 성적이 떨어지는 학생들을 많이 볼 수 있다.초등수학 이해 부족하면 중등수학 연산할 때 실수 많아져초등수학을 이해하지 못하고 중등수학으로 넘어가게 되면 연산부분에 있어서 실수가 많이 나오기 마련이다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등 사칙연산을 분수와 소수까지 확장되어 계산하는 문제들이 대부분이고 초등학교 연산에만 빠져있는 학생들은 논리적 사고력을 요구하는 문제들 앞에서 많이 당황하게 된다. 또한 주어진 시간 안에 문제를 잘 풀지 못하는 경우도 발생하게 된다. 중학교의 수학공식이 나오면 그 수학용어에 대해서 정의하고 왜 그렇게 되는지 증명하고 설명하는 것들이 자주 나오게 된다. 대부분의 학생들은 그러한 공식들을 그냥 읽고 넘어가면서 단순히 공식을 암기하려고 한다. 그렇게 되기 때문에 공식이 많아질수록 수학은 암기과목으로 생각하기 때문에 공부할 양이 많아지는 것이다. 개념부분에서 나온 증명이나 설명들을 꼼꼼하게 학습하고 이해하게 되면 외우지 않아도 수학 공식이 저절로 머리에 박히게 된다.수학노트 만들고 식과 개념 정리해서 푸는 연습해야중학교 첫 시험에 있어서 학생들이 많이 당황하는 부분은 서술형 문제일 것이다. 문제를 풀어가는 과정을 써야 하기 때문에 힘들어하는 학생들이 많이 있다. 또한 눈으로만 푸는 학생들도 종종 볼 수 있다. 그러나 중등수학은 복잡한 계산을 정확하게 능력을 요구하는 문제들이 많고, 여러 개념들이 연관되어서 풀어야하는 문제들이 많기에 문제집 위에 본인들도 알아보지 못하는 글자들로 끄적거리는 식으로 문제를 풀어서는 절대 실력이 향상되지 않는다. 평소 문제를 풀 때 수학노트에 차근차근 식과 개념을 정리해가며 푸는 연습이 중요하다. 오답노트는 필수로 해야 반복되는 문제에 실수를 줄일 수 있고 서술형 문제에 어렵지 않게 대처할 수 있다.자유학기제를 적극 활용하기자유학기제란 중학교에서 한 학기 또는 두 학기 동안 지식·경쟁 중심에서 벗어나 학생 참여형 수업을 실시하고 학생들의 소질과 적성을 키울 수 있는 다양한 체험활동을 중심으로 교육과정을 운영하는 제도이다. 쉽게 말해 자유학기제는 학교 시험의 압박에서 벗어나 여러 가지 경험을 하는 것을 중요한 목적으로 한다는 것이다. 따라서 이 기간을 어떻게 활용하느냐가 중학교 수학의 성공을 말해줄 수 있다. 다음 학기에 공부할 부분들을 개념 위주로 미리 예습을 해보는 것도 중요한 방법이라 할 수 있다. 수학은 머리로 푸는 학문이 아니라 손으로 꾸준한 연습이 필요한 학문이다. 내가 시간을 투자한 수학은 언젠가 좋은 결과가 나올 것이다.목동 씨엠플러스수학학원 박준호 원장문의 010-8861-4499 2020-06-10
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수학공부 맥 잡아주는 중등부 1:1 집중 프로그램 인기
“중위권이 사라지고 성적 양극화가 어느 때 보다도 두드러져요.” 1학기를 마친 중고교 교사들마다 코로나 여파에 대해 공통적으로 지적한다.비대면 수업이 진행되는 요즘 중학생들은 고교생과 달리 입시 부담이 덜한데다 자신만의 학습법이 아직 몸에 배어있지 않았기 때문에 공부 집중도가 떨어지기 쉽다. 이는 성적에서 고스란히 드러났다.“자유학년제로 중1 때는 시험을 보지 않아 중2가 되어서야 학생들은 난생 처음 공식적인 첫 시험을 치러요. 시험 대비를 어떻게 해야 하는지도 잘 모르고 시험 시간 45분 동안 시간 안배를 효율적으로 하는 방법도 잘 모르지요. 잠실권 중학교마다 1학기 시험은 쉽게 출제됐는데도 코로나 영향으로 학업성취도가 전체적으로 떨어졌어요”라고 M&J중고수학전문학원 민지애 원장은 설명한다.오랫동안 송파 지역 학생들을 지도한 노하우를 바탕으로 잠실에서 개별 맞춤 수업을 선보여 입소문 난 M&J 중고수학전문학원은 예비 중1부터 중3까지 중등부 집중 프로그램을 진행중이다.수학은 중고교 과정이 각 단원별로 긴밀하게 연결되어 있기 때문에 중등 과정이 탄탄하지 못하면 고교시절 내내 고전할 수밖에 없다. 이 같은 시행착오를 줄일 수 있도록 M&J중고수학전문학원은 대입까지 연계해 수학의 기본기를 탄탄히 잡아주는 동시에 내신 시험에서 경쟁력을 가질 수 있는 중등부 수업을 진행한다.“수학 실력은 개념 학습에서 판가름 나는데 이해 속도는 학생에 따라 편차가 커요. 타고난 수학적 감각 덕분에 이해가 빠른 학생이 있는가 하면 예습 복습 반복하며 곱씹어야 하는 아이도 있어요. 우리가 1:1 개별 맞춤 수업을 진행하는 이유는 이 때문입니다. 아이 특징에 맞춰 정확히 이해하고 문제풀이에 응용할 수 있도록 가르칩니다”라고 정현 원장은 설명한다.학생들은 단원별 주요 개념을 미리 예습해 와야 한다. 학원에서는 빈칸 테스트를 통해 어느 정도 이해했는지 파악하고 수업 시간에는 학생 수준에 맞춰 개념 설명이 이뤄진다. 배운 내용은 선생님에게 다시 설명하는 시간을 가지며 핵심 개념을 논리적으로 잘 설명하는 지 문제 풀이에 적절하게 활용하는 지를 1:1로 체크해 부족한 부분은 보완해 나간다.“우리 학원은 학생들에게 ‘생각해 봐’, ‘설명해 봐’란 말을 많이 해요. 배운 걸 술술 설명할 수 있어야 진짜 아는 것이기 때문입니다. 도형 단원을 예로 들어볼까요. 중2 2학기 때 배우는 파트인데 고교 수학에서 도형의 방정식, 기하를 비롯해 각종 활용 문제에 단골로 출제되는 중요 단원이에요. 그렇기 때문에 처음에 제대로 배워야 합니다. 도형의 정의와 증명을 정확하게 내릴 수 있도록 개념을 심어주고 문제를 풀 때도 학생이 직접 보조선 그어 가며 겉넓이나 부피, 길이 구하며 원리를 터득할 수 있도록 해요. 선생님이 문제 푸는 걸 ‘보는 것’만으로는 한계가 있습니다. 직접 풀어봐야 ‘진짜 내 것’으로 남습니다”고 민 원장이 귀띔한다.중학교 때 공부 근력을 키워주면 고교 진학 후 수학 공부가 한결 수월하다는 걸 알기 때문에 뚝심 있게 지도하고 있다.“한 문제 푸는 데 1시간 넘게 걸리더라도 혼자서 끙끙거리며 기어코 풀어냈던 여학생이 있어요. 자발적인 심화학습 덕분에 생각하는 힘과 수학 자신감이 길러졌고 외고에 입학한 후에도 고난도 문제까지 어려움 없이 풀어내고 있습니다”라며 민 원장이 학생 사례를 들려준다.이 같은 수학 탐구 학습은 생각을 넓고 깊게 하는 습관을 길러줘 다른 과목 공부에도 도움이 된다. 특히 학습 계획, 공부 분량, 복습 내용이 한눈에 들어오는 학습플래너 쓰기는 중학생들의 공부 습관을 잡아주는 데 도움이 돼 학부모들의 호응이 크다.내신 대비도 꼼꼼히 진행한다. 신천중, 잠신중, 잠실중. 정신여중, 배명중, 아주중 등 잠실 지역 중학교의 내신 경향, 기출 자료를 분석해 집중 지도한다.“중학생들은 시험공부 방법부터 짚어주어야 해요. 오답노트 활용해 반복 복습하며 시험시간 안에 실수 없이 문제 푸는 법을 훈련시킵니다. 중학교 때 수학 성적이 수학의 자신감으로 이어지기 때문에 학교 출제 경향에 맞춰 꼼꼼히 가르칩니다.”라고 정 원장은 설명한다.시험이 끝난 후에는 분석과 피드백이 이뤄진다. “왜 틀렸는지 풀이 과정에 어떤 오류가 있었는지 스스로 분석하게 한 후 개별 피드백을 줍니다. 시험지 분석은 같은 실수를 줄이며 시행착오를 최소화할 수 있기 때문에 중요합니다”라고 정 원장은 강조한다.M&J 중고수학전문학원 중등부 수업은 주 3회 3시간씩 원장 직강으로 이뤄진다. 자녀의 수학 학습법이 궁금한 학부모는 사전 예약을 통해 상담 받을 수 있다.
2020-09-02
- “포스트 코로나를 준비하는 자기주도학습 훈련” 코로나19상황이 장기화되면서 공교육의 패러다임이 급격히 바뀌고 있다. ‘온라인 수업’에 따른 비대면 교육이 일상화된 상황에서도 유의미한 결과를 도출해내고 있는 ‘이투수수학학원 중계점’은 학생들의 자기주도적인 학습 훈련으로 학부모의 만족도를 높이고 있다.개원한지 5년여, ‘인터넷강의’에 대한 불신이 깊었던 학부모들이 공교육에서의 ‘인터넷 강의’방식의 수업을 겪으면서 ‘학습 주도성’의 중요성을 새삼 깨닫고 있는 것. 이투스수학학원을 방문했다.이투스수학학원에서 경험하는 성적 향상 사례# CASE1. 이종원(가명, 중2/ 10점 -> 60점)종합학원을 1년이상 다녔지만, 전혀 관리를 받지 못한 종원(중2)이가 이투스수학학원 레벨테스트에서 받은 점수는 10점 미만이었다. 적응이 쉽지는 않았지만, 이투스 수업에 참여한지 6개월 만에 중간고사에서 60점을 받았다. 성적에 무관심해보였던 종원이 역시 자신의 성적에 만족하며, 충실하게 학원을 다니고 있다. 차 원장은 “종원이는 여름방학에 2-2학기 진도를, 겨울방학에 그동안 놓친 중등 1학기 과정을 마스터할 계획”이라며, “중하위권 학생들은 공부를 몰라서 못하는 경우가 대부분이다. 동일한 원비를 내고 전혀 관리를 받지 못한 상황이 안타깝다.“고 덧붙였다.# CASE2. 최민석(가명, 고1/ 중3 중간고사 20점 -> 2학기 기말 100점 -> 고1 1등급)이투스수학학원에서 수학에 대한 자신감을 얻은 사례도 있다. 중3-1학기 중간고사에서 20점을 받고 부모님 손에 이끌려 이투스수학학원을 찾은 민석이. 6개월여 자기주도적인 수업에 참여한 후 2학기 기말고사에서 100점을 받아냈다. 현재 고1인 민석이는 이번 중간고사 97점, 기말고사 92점으로 수학 1등급을 받았다. 차 원장은 “중학교 때부터 공부에 대한 주도성을 배운 것이 주효했다. 학습 성취도가 높으면 당연히 그에 따른 노력이 배가된다.”고 말한다.전국단위 실력 확인& 코로나19 대응, 상황별 다양한 수업방식 제공이투스수학학원에서는 전국단위 데이터를 기반으로 현재의 내 실력을 정확히 점검해 볼 수 있다. 더불어 100% 1:1 현장 수업과 스터디카페 지정석에서 공부하는 방식이 결합되면서‘과외와 자기주도학습, 코칭’의 효과를 동시에 경험할 수 있다.최근에는 코로나19상황에 대응하여 대면을 최소화하고, 학생 상황에 맞는 다양한 수업방식을 제공하고 있다. 학원의 방역이 걱정되는 학생이라면 문제지를 가정에서 풀고 학원에서는 전담강사와의 1:1 피드백과 코칭을 받는 방식을, 맞벌이 가정이라면 이투스학원에서 수업 참여 후 스터디카페를 이용해 과제 및 타 과목에 대한 공부까지 해결하 수 있다. 또한 등원이 꺼려진다면 매일 학습 분량을 쪼개어 메일로 보내주고 있다.위기가 곧 기회! 중등부는 학습속도를 높힐 절호의 기회이투스수학학원에서는 중등부의 경우 학교 평가가 쉬워지는 상황에서 학습속도를 높힐 계획이다. 학습 공백과 성적 격차를 줄이기 위해 학생 성향, 학습속도, 진도, 일정을 고려하여 고등수학을 미리 준비하는 기회라는 판단에서다. 중3의 경우 수준별로 수학II 까지 완료한 학생, 3시간 수업을 6시간으로 늘려 고등수학을 미리 준비하는 학생 등 자신의 학습 패턴과 진도에 따라 유연하게 수업에 참여하고 있다.차 원장은 “인터넷강의가 포스트코로나 교육방식으로 대두되면서 우리 재원생들은 오히려 적응이 굉장히 빠르다. 고1 재원생 중 2/3가 중학교때부터 등원하던 학생들로 고교별로 상위권을 선점하고 있다.”며 “우리 학원의 궁극적 목표는 고2가 되면 자신의 학습계획을 스스로 세우고, 실행과정에 대한 피드백을 전담강사에게 요청할 줄 아는 주도적인 공부에 있다. 따라서 중학교부터 주도적으로 자신의 학습에 참여하는 훈련이 필요하다.”고 강조한다.문의 : 이투스수학학원 중계점 02-930-0919 2020-08-27
- 2021년 부천인천 고교 선택 가이드 인천과 부천의 대표적인 수학학원 매스원고등수학전문학원이 올해도 각 학교의 최상위권자를 배출해 화제가 되고 있다. 매스원수학에서는 올해 1학기 중간고사와 기말고사에서 상일고, 상동고, 중원고, 중흥고, 계남고, 부천여고 등 다수의 수학 전교 1등 실력자들이 나왔다. 고등수학을 위한 부천수학학원 매스원수학학원의 고교선택 전략에 대해 알아보았다.우리 아이에게 유리한 고등학교 찾기고등학교는 본격적인 입시의 출발선이다. 따라서 학교선택 시 신중해야 한다. 기존에는 학교선택에서 고려되어야 할 부분을 집과 학교의 거리, 학습 분위기 등으로 꼽아 지원했다. 하지만 그중에서도 어떤 학교를 선택해야 내신관리는 물론 진로와 진학에 도움이 될지를 판단해야 한다.가령 부천 시내 23개 일반고의 예를 들어보자. 남고인 A고는 학습 분위기와 대입 실적이 부천 시내에서는 꽤 좋은 편이다. 하지만 A고교의 수학시험은 어렵다. 중학생 시절부터 학교 시험을 100점 받은 학생이 이 학교를 선택한다면, 과연 결과는 어떠할까.부천수학학원 매스원수학학원 윤여창원장은 “100점을 받는 학생들이라도 수학 실력 유형은 서로 다르다. 연산 속도가 느려서 주어진 시간 내에 간신히 풀어서 100점을 받는 경우, A고교를 선택하게 되면 실패할 확률을 이미 떠안고 내신관리를 시작할 가능성이 높다”고 말했다.학교별 출제유형과 수학 단원별 유형 실력 체크해야앞서 언급된 A고교의 시험출제 유형은 높은 난이도 외에도 연산 속도까지 중요했다. 학생들은 시험이 끝난 후, 시간이 충분히 주었다면 풀 수 있었다는 후회 섞인 말을 종종 하곤 한다. 하지만 그게 무슨 소용인가.중학생 때 수학 점수가 좋았지만 쉬워서 잘 보았는지, 아니면 어려운 시험도 시간 내에 잘 볼 수 있는지 등을 냉정하게 고려해야 할 것이다. 수능 정시 확대에도 불구하고 수시의 중요성은 배제될 수 없다. 때문에 학생이 내신을 가장 잘 받을 수 있는 학교를 선택하는 것은 매우 중요한 학교 선택 요소 중 하나이다.부천지역 고등학교 과목별 출제난이도(2020년 1학기)출처: 매스원수학전문학원 시험분석팀부천지역 고등학교들은 일반적으로 2~3문제는 중상급 난이도로, 나머지는 기본개념을 응용하는 단순 빈출문제로 출제된다. 따라서 여러 학교의 기출문제를 풀어보며 빈출문제를 체득한 후, 기출 문제 중 어려웠던 난이도 문제들의 오답을 충실히 하여, 중상급 난이도의 문제를 풀기 위한 심화학습의 방향을 잡아야 한다.중등 수학 점검하고 고등 내신 수능 수학 이렇게 공부해야매스원수학학원 재원생 중에는 중3 때 자신의 수학 실력 유형의 장단점과 취약점 및 강점을 고려해 학교선택을 통해 내신관리에 도움을 받은 경우들이 있다.중3 때 매스원수학학원에 처음 등록한 S학생은 처음 B고교로 진학을 원했지만, 테스트 및 컨설팅을 통해 C고교에 진학했다. 그 결과 1학기 중간고사와 기말고사 모두 전교 1등의 타이틀을 거머쥔 바 있다.이 같은 배경에는 매스원 수학지도 시스템이 자리한다. 부천수학학원 매스원수학학원에서는 먼저 중등과 고등연계지도가 가능한 강사 전임제를 운영한다. 연계 수업은 물론 서술형 등 난이도 높은 문항의 눈높이 지도를 위해서이다.또한, 학교별 시험 대비를 위해 수학지도 10년의 경험을 30만 문항이 넘는 출제기를 개발했다. 출제기에는 부천과 분당, 용인, 목동 약 200개 학교의 기출 분석과 예상 문항 및 오답과 유사문항이 탑제되어, 학교별 내신관리에 사용되고 있다. 2020-08-20
- 초등 사고력 수학과 중·고등 수학의 연계성 - ② 미국의 대통령은 연두 기자회견에서 수학의 중요성을 밝힌 바가 있다. 마이크로 소프트 회사의 대표인 빌 게이츠도 미국이 세계를 지배하고 있는 것을 유지하려면 수학교육이 필수라고 말한 바 있다. 미국의 유명한 증권 시장인 월가를 70%이상 수학을 전공한사람들이 장악하고 있다는 사실에 우리는 주목해야 한다. 그 외에 많은 학자들이 수학의 중요성에 관한 글들을 최근에 언론매체를 통해서 밝힌 바 있다. 오늘은 지난 회차 칼럼에 이어 수학을 왜 배우는지에 대해 알아보고 초등 사고력 수학이 중·고등 수학으로의 연계성에 대해 정리해보도록 하자.수학은 응용력을 길러 준다초등학교 학생이 구구단을 배울 때는 일단 외우고 본다. 과학 공부도 일단 기본적인 사실과 원리를 배우고 주어진 문제를 푸는 것으로 출발하지만, 사고의 폭이 좀 더 넓이지면 전에 배웠던 내용에 대한 이해가 깊어지고 더불어 응용력도 생겨난다. 수학에서의 응용은 매우 중요하다. 수학의 많은 이론들을 사용해서 아주 어려운 수학문제를 해결한다. 적재적소에 수학이 어떻게 응용되는가는 문제를 해결하려는 노력 가운데 생겨난다. 이런 작업을 우리는 응용력이라 한다. 또 수학은 물리, 화학, 생물, 지구과학, 공학, 생명공학, 인문사회, 음악, 미술, 체육, 경제학, 경영학, 심리학 등 우리 사회의 많은 분야에서 응용된다. 특히, 자연현상을 설명하는 데 쓰이는 수학, 이것을 우리는 응용수학이라 한다.수학은 계통성을 길러 준다.수학적 개념의 성장은 어떤 기초적인 내용을 기반으로 하여 그 기반위에 다른 내용을 더 첨가함으로써, 기초적인 내용과 새로운 내용을 일관성 있게 이어나가면서 이루어진다. 이러한 성장과정을 거친다는 의미에서 수학은 계통적이라 할 수 있다. 계통성은 수학 교육 과정의 구성에 핵심적인 역할을 한다. 즉, 계통성은 학습 내용의 순서를 정할 때 논리적 연결성을 가지고, 학습이 단계적으로 이루어지도록 해 주는 것이다. 잘 알려진 데로, 자연수, 정수, 유리수, 실수로의 확장은 바로 이러한 계통성의 전형적인 예라고 할 수 있다. 수학은 여러가지 관계나 문제를 해결하기 위해서 통일된 정의와 정리 등을 이용하여 체계적으로 일관성있게 전개하는 학문이다. 따라서 우리가 일상생활을 할 때 부딪히는 많은 문제들을 통일된 원칙 밑에서 순서에 따라서 해결할 수 있는 힘을 길러 준다.수학은 기초부터 한 단계씩 배워나가면 초등부터 중등 그리고 고등까지 이어지는 연계된 학문이다. 초등과 중등과정을 잠시 살펴보면 초등은 전반적으로 1, 2학기가 연산 및 도형으로 이루어져 있다. 하지만 중등은 3년 전 과정에 걸쳐서 1학기는 계산 위주인 해석학(대수), 2학기는 도형으로 이루어져 있는 논증 기하학(도형문제에서 간단한 증명만으로 해결되는 것)으로 이루어져 있는데 사실 2학기는 기하라기보다는 해석학에 조금 가까운 느낌이다. 만약 2학기가 도형 문제인데 도형 없이 문제만 있다고 가정해보자. 아이들은 끈임 없이 이 문제를 풀기 위해 자나 각도기 등으로 그림을 그릴 것이고 그 문제를 풀 것이다. 이것이 기하이지 않을까 생각해본다. 고등수학을 아이들이 더 어려운 이유는 상위학교로 진학할 때마다 교과개념이 더 어려워지는 것은 물론이지만 그렇다고 해서 어려워진다고 해서 포기할 이유는 없다. 고등과정은 중등과정과 달리 도형 그림이 별로 없다. 그렇다면 우리는 위에서 언급했듯이 문제에 맞게 도형을 그려서 해결해야 한다. 그래서 고등수학을 해석기하학이라 하는데 해석기하학이란 도형을 좌표에 나타내고 미분, 적분 등을 써서 나타내는 것이다. 초등부터 중등 그리고 고등까지 수학은 이어지기 때문에 초등부터 첫 단추를 잘 끼워야 할 것이다.목동 씨엠플러스수학학원 박준호 원장문의 010-8861-4499 2020-08-20
- 초등 5~6, 수학의 기초 실력 다지는 중요한 시기 한국교육과정평가원은 해마다 수학, 국어, 영어에 대한 학업성취도를 평가한다. 지난해 시행한 2019년 학업성취도 결과에 따르면 다른 과목과 비교해 수학의 기초학력 미달 비율이 중3은 11.8%, 고2는 9.0%로 가장 높았으며 보통학력 이상 비율은 중3 61.3%, 고2 65.5%로 가장 낮았다. 더욱이 초등학교부터 수학 학습에 집중한 학생 수가 많음에도 불구하고 해마다 낮아지는 학력은 수학 학습에 대한 본질적인 고민을 하게 한다.이런 이유로 초등 자녀의 학원 선택을 고민한다면 분당 서현동에 위치한 ‘입실론수학전문학원’ 초등 프로그램에 주목해보자. 고등수학 실력은 본격적인 학습이 시작되는 5~6학년 때 교과수학의 틀을 확실히 잡아야 한다는 판단으로 초등 프로그램을 강화했기 때문이다.초등 5학년, 교과수학의 틀을 잡아야 하는 중요한 시기‘입실론수학전문학원’의 이승우 원장은 “현재 교육과정에서는 4학년까지는 수의 연산에 대한 기본 사고를 이해하고 5학년부터 수학 학습의 체계를 잡도록 구성되어 있다”며 5학년 수학 과정을 확실하게 학습하지 않으면 중학교 및 고등학교에서 상위권 성적을 기대하기 힘들다고 설명했다.또한 “본격적인 연산이 시작되는 5학년을 제대로 학습하지 않고는 상위 학년의 진도는 물론 수학에 대한 자신감을 잃어 점차 난이도가 높아지는 고등 수학을 공부하는데 어려움을 겪는다”며 5학년은 수학 학습의 가장 중요한 시기라고 거듭 강조했다.늦어도 6학년까지 중등과정에 대한 학습태도와 실력, 두 가지 모두 잡아야초등학교에서 객관적인 실력을 가늠하기 어려워진 탓에 자기 실력을 과대평가하는 학생들이 많다고 지적하며 “중학교 공부의 준비단계인 입실론의 초등 프로그램은 중등 수학 실력과 함께 중학생답게 생각하고 행동할 수 있도록 학습습관을 잡는 것이 핵심”이라고 말했다. 따라서 자기중심적인 사고에서 벗어나기 힘든 초등학생들이 중학교 학습 시스템으로 수업하며 올바른 학습습관을 익히고 객관적인 실력에 맞는 목표를 세워 도전해 나갈 수 있도록 초등학생 눈높이에서 세심하게 지도한다고 수업을 설명했다.특히 코로나19로 인해 정상적인 학교 수업이 어려워져 학습 습관과 집중도가 무너지기 쉬운 최근 상황에서 미리 중학교 학습을 대비한다면 입학과 동시에 중학교 생활과 학습에 빠르게 집중할 수 있을 것이라고 조언했다.꼼꼼한 관리와 재미있는 수업으로 실력과 자신감 키운다학년별로 세분화된 반 편성, 철저한 주간완전학습 시행, 맞춤형 진도와 피드백 시스템 등 수학 학습의 기본에 충실한 ‘입실론수학전문학원’의 수업 시스템은 이미 수많은 중,고등 재원생들의 성적으로 검증을 마쳤다. 따라서 초등 프로그램이라도 이런 기본 틀은 바뀌지 않는다.학년별/수준별로 편성된 반에서 개념-유형-심화 단계적 진도학습(100분)과 일일테스트(30분)와 질의응답 및 클리닉(30분)으로 진행되는 자기주도학습(60분)으로 구성된 수업은 과제뿐 아니라 수업 집중도, 문제풀이 습관 등 체계적인 관리를 위해 6명으로 인원이 제한된다.“초등학생들은 학습에 대한 이해도와 질문사항을 스스로 점검하기 어렵기 때문에 테스트와 질의응답 시간을 통해 담임강사가 책임지고 관리한다”며 일일테스트와 함께 매달 성취도평가 후 개별 클리닉지(성적분석표 / 정답&오답 클리닉 60문항)로 담임이 책임지고 꼼꼼한 관리와 함께 매월 다양한 시상을 통해 학습 동기를 부여하는 것도 놓치지 않는다고 덧붙였다.이렇듯 수학의 개념<유형<심화학습으로 확장하며 탄탄하게 실력을 다지고, 오답노트 활용 및 논리적인 전개 과정을 중시하는 학습 태도 기르기(풀이노트 쓰는 법 훈련 / 논리적인 줄 바꾸기 훈련)로 익힌 자기주도적 학습습관은 수학의 자신감까지 키워준다. 문의 031-708-1336 2020-08-19
- 개별 역량에 따른 집중 트레이닝, 수학 정복의 지름길 1:1 과외식의 개별 학습으로 최대한의 실력 향상 도모후곡 학원가에 위치한 ‘공감수학’은 초, 중등 전문 수학 학원으로 개인별, 수준별 학습에 초점을 두고 최상의 성과를 이룰 수 있도록 돕고 있다.한인경 원장은 “칠판식 강의의 장점도 있겠지만 학생들의 수준이 다른 만큼 개별적인 역량에 맞춰 학습을 진행하는 게 중요하다”고 강조한다. 그래야만 수학의 기본이 탄탄해지고, 이는 한 단계 발전을 위한 밑거름이 되기 때문이다. 이를 위해 공감수학에서는 한 반 5명의 정원을 유지하며 개별 진도 수업을 진행한다. 한 원장은 “이 같은 1:1 과외식 학습의 장점은 학생 각자의 취약 부분은 보완하고 장점을 최대한 끌어올리는 데 효과적이다”라며 “상위권 학생들은 나름의 실력에 맞게 진도와 심화를 병행함으로써 더 높은 실력 향상을 꾀할 수 있고, 다소 수학 실력이 부족한 학생들은 더욱 꼼꼼한 학습과 기초 쌓기로 수학 실력을 다질 수 있다”고 설명했다. 무조건 식의 진도 빼기나 학생 역량을 고려하지 않은 과제 등은 오히려 수학 실력 향상에 방해가 되기 때문이다.공감수학에서는 학생 각자의 역량을 최대한 끌어올릴 수 있도록 다양한 반을 구성함으로써 향후 진학에도 도움이 되도록 하고 있다. 심화학습은 물론 경시대회 수준의 콘텐츠를 익히는 초등 3학년~6학년 대상의 영재반, 중등 대비를 위한 내실을 다지는 초등 고학년반을 비롯해 중등반 등 다양한 초, 중등 집중반을 운영한다. 중등 과정에서는 각 학교 내신 대비를 위한 체계적인 학습이 진행되는 것은 기본이다.초등 고학년, 집중적인 심화학습이 중요한 시기아울러 한 원장은 특히 중학 진학을 앞둔 초등 고학년부터 수학 학습의 중요한 시기임을 간과해서는 안 된다고 강조한다. 한 원장은 “개인적 수준에 따른 차이가 있겠지만, 초등 5학년이라면 중학 수학을 대비한 심화학습을 반드시 병행해줘야 한다”고 강조했다. 중학 수학은 초등 수학과 달리 서술형 문제처럼 높은 문제 이해도와 체계적이고 단계적인 풀이과정을 중시하는 수학 수준으로 확실히 높아지기 때문이다. 가능하다면 보다 심화된 문제를 통해 이해하고 생각하고 풀어낼 수 있는 능력을 충분히 연습하는 게 무엇보다 중요하다고 한다. 한 원장은 “현실적으로 목표는 성공적인 수능이라고 할 수 있다. 수학은 단기간에 이뤄내기 어려운 과목인 만큼 초등 고학년부터 착실히 준비돼 있어야 중학을 거쳐 고등 수학에 가서도 어려움을 겪지 않는다”고 말했다. 학습뿐만 아니라 학생들과의 소통도 중요시한다. 특히 오랫동안 공감수학에서 공부해 온 학생들이 많은 이유에 대해 한 원장은 “한창 사춘기를 겪는 아이들에게 열린 소통은 중요하기에, 학생들의 소리에 귀 기울이고 받아주며 즐거운 학습이 이뤄지도록 항상 노력하고 있기 때문인 것 같다”고 전했다.위치: 고양시 일산서구 일산로 576 대성프라자 501호문의: 031-912-2774 2020-07-31
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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