예비고1은 3월 입학을 앞두고 바짝 긴장의 고삐를 죄어야 하는 시기이다. ‘고1 첫 시험이 고교 3년의 향방을 좌우’하는 만큼 진학할 고교의 내신시험을 제대로 준비해야 한다.

 대치동, 잠실에서 오랫동안 학생들을 지도한 김우갑 두림학원 수학강사는 ‘배명고는 최근 2~3년 전부터 난이도가 어려워지는 추세’라고 설명한다. 1등급부터 중하위권 학생들의 수학 공부 패턴을 오랫동안 관찰, 분석한 김우갑 강사는 개인에 맞는 개별 맞춤 학습을 제시하고 있다.      

Q. 고1 수학의 스타트를 어떻게 해야 하나요?

 중학교 때 90점 이상 나왔는데 고교 입학 후 40~50점을 맴도는 학생들이 많아요. 이런 학생들에게는 공통점이 있습니다. 개념 이해 후 문제에 적용하는 것이 아니라 풀이를 외우는 방식으로 공부합니다. 하지만 수학은 개념 숙지와 이해가 출발점입니다. 상당수 학생들이 교과서에 나오는 개념 정도는 다 안다고 여기며 ‘대충 훑듯이’ 봅니다. 개념은 다른 사람에게 보지 않고도 설명할 수 있을 정도가 되어야 비로소 출발선에 선 것입니다. 개념 정립이 안 되고 ‘왜’ 그렇게 푸는지도 모른 채 ‘어떻게’ 푸느냐에 집중했다면 빨리 공부법을 바꿔야 합니다. ‘왜’라는 질문을 끊임없이 던지지 않으면 본인의 현재 실력을 뛰어 넘을 수 없습니다.

Q. 배명고 수학 내신의 출제 경향이 어떻게 바뀌고 있나요?

 교과서나 참고서의 기본 예제 정도만 풀 수 있어도 90점대까지도 받았던 4~5년 전과 비교하면 난이도가 높아졌습니다. 지난해에는 교과서 기본 예제를 풀 수 있는 실력이면 30~40점대, 기본 예제 변형 문제까지 풀 수 있다면 60점대, 단순 변형을 넘어서 약간의 사고력을 필요로 하는 문제도 풀 수 있는 수준이 되어야 80점대 성적이 나옵니다. 1등급을 목표로 한 학생들이라면 학교수업에 더욱 충실히 해야 하며 학교 프린트와 교과서를 단순히 푸는데 그치지 않고 면밀히 분석할 수 있어야 합니다. 문제에 따라 여러 가지 개념들을 알맞게 꺼내 쓸 수 있어야 1등급이 가능합니다.

Q. 아무리 수학 공부해도 성적이 나오지 않는다고 하소연하는 학생들이 있습니다. 솔루션은 무엇일까요? 

수학을 공부하고 있다고 착각하든가, 누가 봐도 공부 결과가 없는데 본인만 시간 투자를 해서 공부했다고 착각하는 것입니다.

 첫 번째 ‘왜’라는 질문이 빠졌기 때문입니다. 왜 틀렸는지, 왜 그렇게 되는지에 대한 생각이 없습니다. ‘틀렸으면 틀렸나보다’, ‘풀이를 보면 그렇게 푸나 보다’ 수동적 공부에 머무르고 있습니다. 수학의 핵심은 논리적 사고입니다. 틀렸으면 왜 틀렸는지, 뭐가 틀렸는지 파고들어야 합니다. 혼자 못 풀어 해설집 볼 때는 ‘왜 이런 풀이과정이 도출되는가?’를 끊임없이 자문자답해야 합니다. ‘왜?’라는 사고의 근거가 뒷받침 되지 않으면 실력이 쌓이지 않습니다.

 두 번째는 ‘시간만 때우면서’ 공부했다고 착각하는 겁니다. 공부한 부분을 스스로 설명할 수 있는지 점검해 보세요.

 본인 수준에 맞는 수학학습법이 중요합니다. 보통 처음 풀었을 때 정답률이 70% 정도 되는 문제집이 학생 수준에 이상적인 문제집입니다. 그 문제집을 일단 90% 이상 풀 실력이 되면 보다 어려운 문제집에 도전하면 됩니다. 문제가 쉬운데 실수 때문에 많이 틀린다는 변명은 필요 없습니다. 시험에서도 똑같은 실수를 하기 때문입니다. 정답률을 높인 후 상위 문제집에 도전하세요.

Q. 학생의 수준, 강점과 취약점을 파악해 어떻게 맞춤형 지도를 하나요?

모든 숙제는 별도 제작한 풀이노트에 서술형으로 풀어오도록 합니다. 웬만한 학생들은 개념 설명이나 문제풀이를 해주면 잘 이해합니다. 하지만 돌아서면 잊어버리는 게 문제입니다. 학생이 제대로 이해했는지를 서술형 풀이과정에서 확인합니다.

 개념 설명은 필요할 때마다 계속해서 반복 설명합니다. 아무리 강조해도 상당수 학생들이 개념을 익히려 하지 않거나 잘 알고 있다고 착각합니다. 1등급 학생들도 마찬가지입니다. 그래서 별도 개념노트를 제작해 설명 후에 다시 써보게 하며 반복해서 익히도록 하고 있습니다.     틀리는 문제는 계속 틀릴 수 있습니다. 오답 위주로 정확히 풀 수 있을 때까지 테스트를 진행합니다. 모두 서술형입니다. 수준에 맞춰 과제를 내주고 테스트로 꼼꼼히 확인하고 클리닉 수업을 통해 재차 검증합니다.

 코로나 방역 때문에 어쩔 수 없이 비대면 수업을 해야 할 때는 관리에 신경을 더 많이 씁니다. 줌 수업 후 1:1 카톡, 사진 인증 등을 통해 대면 수업 때보다 더 많은 시간을 들여 밀착 관리하고 있습니다.

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