“고교진학을 앞두고 아이가 학습에 대한 긴장과 불안감이 많은 것 같아요. 노력과 시간이 많이 투자되어야 하는 수학과목의 경우 고등 공부에서 ‘수학포기자’가 되지 않기 위해 어떻게 준비해야 할까 고민이 많이 됩니다. 주변에서는 선행에 대한 권유와 필요성에 대해 매우 강조하는데 과연 고교 입학 전에 선행을 어느 정도 마쳐야 하고 다가올 겨울방학 기간을 어떻게 보내야 할까요?”
고교선택을 앞둔 예비고1 학부모들이 요즘 자주하는 고민이다. 고등 수학은 중학교 수학에 비해 학습 분량도 많아지고 난도도 많이 높아지기 때문에 학생과 학부모가 갖는 부담감은 매우 크다. 내신과 수능 관리, 입시에서 매우 중요한 과목으로 자리 잡고 있는 수학. 고교 입학 전 어떻게 수학에 대비해야 하는지 송파수학학원의 도움말을 담아보았다.
도움말 고스에듀, 두림학원, 서울과학최강수학, 셈이깊은수학, 엠앤제이(M&J)수학, 이권학원, 이엠수학, 올림피아드교육, 청어람수학원, 한아름수학

고교 입학 전, 중학수학 완벽하게 총 정리하는 시기
중학 시절에 고교과정까지 선행을 나가고 있는 학생보다 중학수학의 개념과 기초를 튼튼하게 다져 놓은 학생들이 고교 수학에 대한 흥미를 유지하고 성적향상을 더 많이 이끌고 있다. 중학수학 시험은 성취도 평가이기 때문에 학생과 학부모들이 학생의 냉정한 수학 실력 평가와 성적의 정확한 위치 파악이 힘들 수 있다. 하지만 고교에 진학하면 수학 성적이 철저하게 내신으로 구분이 되고 그 결과가 대입의 진로와 진학에까지 큰 영향을 끼치기 때문에 기본기를 탄탄하게 다져 놓는 노력이 가장 중요하다.
이엠수학의 윤수근 원장은 “중학 수학의 각 학년별 1학기 과정은 수식을 다루는 부분이다. 고교 수학 선행 전에 기본개념을 충실하게 다지고 되짚어서 정리해야 한다. 많은 진도를 수박 겉핥기식으로 선행하는 것은 크게 의미가 없다. 오히려 학생에게 독이 되어 나중에 내용을 소화하기 힘든 상황을 초래할 수 있다. 학생별로 똑같지 않은 선행, 학생의 수학 이해 수준과 난이도에 맞는 선행을 이끌어 나가는 것이 매우 중요하다. 결국 고교수학으로 연계되는 중학 수학 내용을 충분하게 이해한 후 그 위에 고교 수학 내용을 체계적으로 확장해 나가면 자신감과 좋은 성적을 얻을 수 있는 지름길이다”라고 말한다.
고교에 진학하면 전국 단위의 모의고사를 3월부터, 1년 동안 4회에 걸쳐 보게 된다. 성취도 평가만을 실시하던 중학 시험과는 달리 전국단위의 모의고사이기 때문에 학생의 과목별 전국 위치를 알 수 있는 시험이다. 시험에 응시한 전국 학생들과 비교해 자신의 과목별 표준점수와 백분위, 등급, 전국 석차, 학교 석차, 반 석차 등 다양한 정보를 한 눈에 파악할 수 있다. 전국 단위 모의고사는 각 과목별 표준점수와 석차를 보며 자신이 강점을 갖는 과목과 취약한 과목을 평가하고 보완해나가는 기회로 삼을 수 있는 시험이다.
예비고1이 내년 3월에 치르는 첫 모의고사의 수학범위는 중학교 수학 학습의 완성도를 재평가하고 확인하는 시험이다. 고교 입학 전에 중학 수학의 개념과 내용 정리, 모의고사 기출문제 등을 꼼꼼하게 풀어보고 좋은 성적을 얻게 되면 고교생활에 더욱 자신감을 갖게 되고 적응력이 빨라진다.

무리한 수학 선행학습은 오히려 독이 된다
고등수학의 내신은 입시에서 매우 중요하고 수능에서 수학 성적은 대입의 당락을 좌우한다. 또 고교수학은 중학 수학에 비해 학습량이 매우 많아지므로 학생과 학부모는 모두 수학 선행학습에 대해 관심이 매우 높다.
우선 중학수학 과정을 완벽히 총정리를 한 후에, 고교 입학 후 치를 고1 3월 모의고사 기출문제를 여러 번 풀어본후 적어도 2등급이 나오면 선행을 이어나가도 좋다고 본다. 중학교 수학에 대한 완벽한 학습 없이 고교과정을 선행하면 기본개념을 익히지 못해 학년이 올라갈수록 수학이 매우 어렵다고 느끼게 된다. 고교 수학 선행은 학생들의 개인 역량에 따라 달라진다.
고스에듀의 김용운 수학원장은 “고교 입학 전 중학수학 과정의 ‘도형’파트에 대한 복습, ‘닮음’과 ‘합동’, ‘원의 성질’등에 대한 부분을 꼼꼼하게 공부해두어야 고등수학의 역량이 튼튼하게 길러진다. 고등수학에서 고득점을 얻을 수 있는 연결고리인 핵심단원들을 충분히 학생 자신의 것으로 만드는 노력이 우선되어야 한다. 학습 역량이 되는 학생이라면 고1 과정 정도의 선행학습이 이루어지면 고등 내신시험에 자신감을 얻는다. 고교 입학 후에도 학기 중에 선행학습을 해나가기보다는 내신에 집중하며 기본기를 튼튼하게 만들어가고 방학 기간을 이용하여 학생 실력에 맞는 선행학습을 이어나가면 된다”고 강조한다.
수학, 개념 정리와 원리 이해가 먼저 되어야 하는 과목 고교수학 학습에서 아무리 강조해도 지나치지 않은 것이 ‘개념 중심의 공부법’이다. 중학수학처럼 유형과 유사 문제 풀이에 집중하면 그 한계가 여실히 드러난다. 수학은 개념 이해부터 완벽하게 하고 꾸준한 시간을 투자해 공을 들여야만 만족할 수 있는 점수를 얻을 수 있는 과목이다.
처음 수학문제를 접했을 때 이미 외워서, 자동적으로 손이 먼저 움직이며 푸는 자세보다는 어느 과정에서 어떤 개념이 적용되는가를 파악하고 각 과정에 대한 고민을 이어가며 문제를 해결해나가야 한다. 문제를 해결할 수 있는 기본 개념이 중심에 서 있고 그 개념이 다음 단계를 거쳐 문제에 적용이 되고 그것을 해석할 수 있는지 분석하는 사고력이 필요하다.
개념을 갖고 문제를 파악하면 문제에 대한 이해도가 높아진다. 또 다른 형태로 문제가 바뀌어 출제가 되어도 조건을 해석하고 개념을 적용할 수 있는 능력이 더욱 길러진다.
최근 몇 년 사이에 이런 식으로 수학공부의 트렌드가 바뀌었다. 문제풀이에 급급하던 수학에서 개념과 개념 해석력, 문제 해석력까지 다방면을 요구하는 방식이 된 것이다.
수능에서 수학 과목은 자주 새로운 유형의 문제가 출제 되고 다양한 유형이 추가되고 있기 때문에 고교수학 학습은 장기적으로 입시준비까지 이어나가는 노력이 필요하다. 수능 수학이 쉬워졌다는 평가가 있으나 성적 얻기가 만만치 않은 것은 학생들이 수학에 대한 개념, 해석력, 응용력, 사고력 등 다양한 실력이 부족하기 때문이다.
종종 수능 수학시험에서 학생들에게 혼란과 긴장감을 주는 문항이 중간에 섞여 있는 형태, 킬러 문항보다 조금 낮은 난도의 문제 여러 개가 혼재되어 시간배정과 문제풀이를 당황하게 만드는 경우도 생기고 있다. 이러한 변화에대처하기 위해서는 다양한 수학적 사고력을 키울 수 있는 학습법에 대한 훈련이 체계적으로 이루어져야 한다.
평상시에 꾸준히 반복학습하고 오답정리를 해나가라 중학수학 시험은 벼락치기가 통하는 시험이었다. 시험기간에만 공부하여도 충분히 고득점을 얻을 수 있는 구조였다. 하지만 고교수학은 시험 범위가 넓고 내신 변별력을 위해 고난도 수준의 문제가 다수 출제된다. 단기간 학습으로는 좋은 성적을 얻기가 매우 힘들다.
수학과목 역시 일정 시간을 정해 매일, 꾸준하게 반복해서 풀어나가는 공부자세가 필요하다. 한 번 잘 풀어낸 문제라도 그냥 쉽게 넘기기보다는 시간을 두고 여러 번 반복해서 풀어 보고 완벽하게 자신의 것으로 소화하는 능력, 유사한 형태의 다른 문제가 나와도 해결할 수 있는 능력을 키워야 한다. 만약 오답이 있다면 오답노트에 따로 정리하여 자주 반복하여 풀어내는 노력이 필요하다.
쉽게 느껴지지만 자주 틀리는 문제, 특별히 긴장하고 어려움을 느끼며 푸는 문제, 자신이 취약한 파트에 대한 문제는 꼼꼼하게 정리해두는 습관을 가져야한다. 오답노트에 정리된 문제를 시간을 두고 자주 반복적으로 대하면 어느 사이 이해력과 문제해결력이 길러진다. 차곡차곡 정리한 오답노트는 모의고사나 내신시험 준비에도 요긴하게 활용할 수 있고 취약점을 빨리 찾아 대응할 수 있기 때문에 시간을 절약할 수 있는 장점도 있다.

학생에게 맞는 학원선택도 매우 중요하다
내신관리와 선행학습, 수능 준비를 위해 학생의 성향과 실력에 맞는 수학학원을 선택하는 것도 매우 중요하다. 우선 학교 인근에 위치하여 수년 간 학생이 다니고 있는 고교의 출제경향, 내신 분석 등이 체계적으로 이루어지고 있는 곳을 선택해야 한다. 기존에 해당 학원을 이용하였던 선배들의 평가, 학생들이 얻었던 내신 성적 등을 객관적으로 참고하여 자신의 학습법과 학원의 시스템이 잘 맞는지 살펴야 한다.
학생 맞춤형으로 개별 1:1 학습학원의 경우 간혹 개념 설명만 하고 학생 혼자 공부하도록 두어 체계적 관리가안 되는 경우가 있다. 또 인원이 많은 대형학원의 경우에는 학생들의 질문과 오답처리 과정이 원활하게 이루어지지 못하는 경우도 가끔 있다. 학생의 실력 파악을 원활하게 하고 학기 중에 내신 관리를 꼼꼼하게 하는 곳, 방학 기간을 이용해 선행을 잘 이끌어 나갈 수 있는 학원을 선택하는 것이 좋다. 결국 학생 스스로 자신의 공부법과 취약점을 냉정하게 파악하여 자신에게 맞는 학원 시스템을 갖춘 곳에서 성실히 공부해나가는 자세가 가장 중요하다.

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