중학교 때 까지는 수학을 곧잘 하던 학생들도 고등학교 진학 후에는 수학을 포기하는 ‘수포자’의 길로 들어서는 학생들이 적지 않다. ‘중학수학’과는 차원이 다른 ‘고등수학’. 어떤 점이 달라지고 어려워지는 것일까? 수포자의 함정에 빠지지 않기 위해서는 일단 ‘고등수학’의 특징부터 알아야 한다. 안산 심화수학 전문학원인 ‘케이매쓰’가 알려주는 고등수학 정복 노하우. 올 겨울 방학 수학 공부법을 알아봤다.

사고력 중심 ‘고등수학’으로 전환해야
케이매쓰 신현웅 원장은 중학수학과 고등수학 차이의 핵심은 ‘사고력’이라고 강조했다. “중학수학은 개념을 이해하고 문제풀이 유형 몇 개를 익히면 풀어낼 수 있는 이해력 중심 문제들이 많지만 고등수학은 한 문제 안에 여러 개의 개념이 복합적으로 등장하고 이들의 연관관계를 풀어내는 사고력 중심 문제가 많다. 중학교 때 수학 문제를 잘 풀었다고 해서 고등학교 수학도 잘 풀리겠지 생각한다면 고등수학의 벽이 그 만큼 더 높게 느껴질 수 밖에 없다”는 신현웅 원장.
고등수학을 준비해야하는 중3 학생들이라면 겨울방학동안 자신의 ‘수학적 사고력’이 어느 정도인지 확인하고 깨달아 고등학교 수학공부의 방향을 잡는 것이 중요하다. 신 원장은 “가장 좋은 방법은 모의고사 문제를 접하고 풀어보는 것입니다. 처음에는 2·3점 짜리 쉬운 문제부터 시작해서 점차 고난이도 문제를 접하다 보면 수학 공부의 방향을 가늠할 수 있다”고 말한다.

수학의 개념 정립, 기본에 충실해야
그렇다고 무턱대고 어려운 수학, 진도만 빨리 나가는 ‘선행학습’은 오히려 독이 될 수 있다. 수학 공부는 1학기 정도 미리 예습하는 것이 적당하다. 특히 중 고등수학을 통틀어 가장 중요한 개념을 학습하는 고등 1학년 수학은 미리 준비하고 마무리도 철저히 해야만 하는 교육과정이다.
신 원장은 “고등학교 1학년 때는 방정식과 부등식, 함수 등 문제 풀이의 기본을 배우는 과정이다. 문제풀이의 기초가 되는 과정인데 이 분야를 얼마다 다져 놓았느냐에 따라 고등 2학년 과정이 쉬워질 수도 어려울 수도 있다”고 강조했다.
고1을 수학을 대비하는 중3생 뿐만 아니라 고2 과정에 들어가는 현재 고등 1학년들도 수학 상·하에 포함된 개념은 정확히 이해하고 다양한 접근법을 활용한 문제풀이 방법을 익혀야 한다.

단원별 오답노트 작성 취약분야 알 수 있어
문제를 풀고 오답 노트를 작성 할 때도 단원 별 오답노트를 작성하는 것이 본인의 실력을 파악하는데 도움이 된다. 신 원장은 “단원별 오답 노트를 만들어서 문제를 풀 때 방정식, 함수, 미적분 등 자신이 막힌 분야에 오답노트를 작성하면 내가 어떤 분야가 취약한지, 그 분야 문제의 유형이 어떤지 한 눈에 파악할 수 있다. 처음에는 이 문제가 어떤 분야 문제인지 파악하기도 쉽지 않겠지만 훈련을 하다 보면 단원별 문제 유형을 파악하는데도 큰 도움이 되는 공부법”이라고 강조한다.

물론 이 과정에서 수학의 전 과정을 꿰고 있는 교사의 지도도 중요하다. 한 문제 한 문제 문제만 푸는 기술이 아니라 출제자의 의도와 수학적 개념들의 상호관계를 지도한다면 수학적 사고력이 성장하는데 도움이 된다.
고려대에서 수학을 전공한 신 원장은 고잔신도시에서 수학학원을 운영 중이다. 수학적 사고력도 몸의 근육을 키우듯 꾸준한 노력으로 만들어진다고 믿는 그는 학원 안에 자기주도 학습공간을 만들어 스스로 공부할 수 있는 환경을 조성해 놓았다.
“수학적 사고력을 키운다는 것이 쉬운 일이 아니다. 하지만 자신과의 싸움을 피하지 않고 정해진 시간동안 묵묵히 노력한다면 누구나 결실을 맺을 수 있다”고 신 원장은 말했다.

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