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정말 열심히 공부하는데 성적이 안 오르는 아이. 남들 잘 때 공부하고 누구보다 열심히 공부하는데도 불구하고 매번 시험 성적은 제자리인 아이들은 왜 그런 것일까? 안산 고잔동에서 고등수학학원 케이매쓰를 운영 중인 신현웅 원장은 “70점 문제, 80점 문제만 풀고 있으면 아무리 많은 문제를 풀어도 90점을 받을 수 없다. 얼마나 많은 문제를 풀었느냐 보다 어떤 난이도의 문제를 풀었느냐가 중요하다. 수학점수가 정체되어 있다면 공부 방법을 되짚어봐야 한다”고 말한다. 박스권에 갖힌 수학 성적, 상자를 찢고 상승하는 비결은 뭔지 캐이매쓰 신현웅 원장에게 알아봤다.

풀 수 있는 문제만 풀면 성적은 제자리
“오랜 기간 학원을 운영하면서 ‘공부는 열심히 하는데 성적은 제자리’라는 하소연을 많이 듣는다. 그렇게 공부하는 아이들의 특성을 살펴보면 자신이 풀 수 있는 문제만 풀고 조금만 어려워지거나 사고력이 필요한 문제는 시도도 안 해보고 포기해 버린다. 이런 학생은 아무리 오랜 시간을 문제풀이에 투자해도 성적이 오를 수 없다.”고 말하는 신현웅 원장.
학생이 왜 못 풀었는지 한 단계 깊은 사고력을 키우기 위해 어떤 개념을 가져와서 이해시켜야 하는지 그 한계를 건널 수 있도록 도와주는 것이야말로 진정한 전문가의 역할이다.
신 원장은 “수학을 잘 가르친다는 것은 단순한 개념 정의를 넘어 정제된 이론을 이해할 수 있도록 도와야 한다. 교과서에서 가르치는 개념은 몇 줄, 몇 문장으로 간략하다. 그러나 그 단 몇 줄 속에는 무수히 많은 수학적 개념들 연관된 개념이 담겨있다. 그 이면에 담긴 내용을 이해하지 못하면 단순히 개념만 묻는 문제만 풀어낼 수 있다”고 말한다.

개념정의에서 연산, 성질을 이해하고 활용할 수 있어야
신 원장은 “스스로 정제된 이론을 만든다는 것은 요리에 필요한 재료를 만드는 것과 같다. 요리를 할 때마다 레시피를 외우는 것이 아니라 맛을 내는 재료를 기억하고 있다면 레시피를 외우지 않고 필요한 재료를 추가하면 된다. 이처럼 어떤 수학적 정의가 어떨 때 사용되는지 어떤 효과를 내는지 정확하게 알고 있어야 그 성질이 필요한 순간 꺼내서 사용할 수 있다”고 말한다.
그러니 수학을 가르치는 사람은 단순히 개념을 정의하고 연산만 할 수 있도록 지도하면 안된다. 그 개념을 완벽하게 이해하고 본인의 것이 되었는지 확인하는 과정이 꼭 필요하다. 즉 개념 정의에서 출발해 연산이 가능한 단계를 넘어 이 연산이 어떤 성질인지 이해하고 그 성질이 필요한 순간 활용할 수 있도록 깊이 있게 가르치는 곳이 바로 케이매쓰다.
이처럼 수학의 흐름을 이해하고 있다면 불필요한 공부 시간은 줄이고 꼭 해야 하는 공부에 집중할 수 있다. 신 원장은 “그 개념이 무슨 맛을 내는지도 모르고 레시피만 외워 문제를 해결하니 문제마다 제각각의 레시피를 외우느라 시간만 낭비하고 실력을 오르지 못하는 현상이 반복된다”고 설명한다.

수학이란 언어 이해하면 외계인과 소통 가능
수학이란 그 자체로서 세상을 이해하고 분석하는 하나의 언어다. 우주는 수학으로 해석되고 우리의 일상에서도 수학 없이 만들어진 것이 없을 정도다. 신 원장은 “수학이 어디에 쓰이는지 모르면 흥미도 없어진다. 흔히 외계인을 만나 대화를 할 때 필요한 언어가 수학이라고 과학자들은 말한다. 그러니 수학은 단순히 숫자들의 학문이 아니라 세상을 이해하는 가장 과학적인 도구라고 할 수 있다. 수학의 개념을 나의 것으로 만든다는 것은 과학적으로 해석할 수 있는 도구 하나를 얻는 것이다. 지금 당장은 시험을 잘 보기 위해 수학을 공부하지만 이 수학적 사고력을 세상을 살아가는데 반드시 필요한 순간이 온다는 걸 확신한다.”고 말한다.
제대로 된 수학을 가르치는 케이매쓰는 매년 의대 진학생 배출의 역사를 쓰고 있다. 신 원장은 “수학의 진짜 맛을 찾고 제대로 된 수학을 배우고 싶은 학생들의 방문을 기다리고 있다.”고 말한다.

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