학부모와 상담을 하다 보면 이런 내용을 많이 접하게 된다. 그리고 대부분의 어머님은 우리 아이가 수학적 머리가 없는 것 같다고 한다. 실제 아이들을 접해보면 성실하고 열심히 한다. 그런데 그 성실과 열심히 헛성실이고 헛열심인 경우가 많다. 이런 예화의 당사자가 되지 않기 위해 몇 가지 조심할 점들을 살펴보고자 한다.

첫째. 공부는 타이밍이다.
많은 학생이 늦은 저녁까지 학원에서 수업을 하고 나면 그날은 공부가 끝이다. 그러나 이때 30분에서 한 시간만 더 투자하자. 그날 배운 내용을 바로 풀어보면 1시간 정도면 충분히 풀 수가 있다. 그러나 다음 날만 되어도 벌써 들은 내용이 흐릿해져서 같은 분량을 푸는데 시간이 더 많이 걸린다. 결국, 같은 내용을 공부하는데 어떤 학생은 1시간이 걸리고 어떤 학생은 2~3시간이 걸리는데, 이는 수학적 머리가 없다기보다는 타이밍을 못 맞추었기 때문이다.

둘째. 해설지를 멀리하자.
운동선수가 근육을 단련할 때, 바벨을 10~15회씩 여러 세트를 들어 올린다. 그런데 실제 근육이 커지는 순간은 마지막 횟수에 부들부들 떨면서 바벨을 들어 올릴 때라고 한다.
수학 문제를 푸는데 소위 말하는 응용력도 이와 마찬가지이다. 문제를 풀다가 막힐 때, 알고 있는 개념을 총동원해서 이 방법, 저 방법으로 끈질기게 시도해볼 때 응용력이 생긴다. 그런데 많은 학생이 풀다가 막히면 바로 해설지를 본다. 그리고 시험 기간이 되면 공부할 분량은 많고 마음은 급하니 아예 해설지를 옆에 펴놓고 수학 공부를 하는 학생들도 적지 않게 본다. 당장은 이해되는 것 같고 문제량도 제법 많이 소화한 것 같지만 남는 것이 하나도 없다. 시험에 숫자가 똑같이 나와도 해설지만 읽고 공부한 문제는 또 틀리게 된다. 그리고 실수였다고 하지만 그것이 바로 실력이다.
해설지는 마약과 같다. 보는 것이 습관이 되면 멈출 수가 없다. 그러니 해설지는 멀리하고 끈질기게 문제를 잡고 늘어져 본다면 당장은 시간도 오래 걸리고 더딘 것 같지만 결국은 수학 성적을 올리는 가장 빠른 지름길이라는 것을 알게 된다.

셋째. 유형에 집착하지 말자.
요즘은 수학 문제집이 양과 질적인 부분에서 이전과 비교할 수 없을 정도로 발전했다. 필자가 고등학교 때만 해도 ‘수학의 정석’ 외에는 다른 수학 교재를 보기가 힘들었는데, 이제는 참 다양한 양질의 교재가 넘쳐난다. 그리고 그 문제집들을 살펴보면 문제들을 유형별로 세세하게 구분을 해 놓았다.
학생들 입장에서는 이전보다 공부하기가 훨씬 수월해졌다. 그러나 여기에 함정이 있다. 성실하고 열심히 공부하는데도 수학 성적이 제자리인 학생들의 질문을 받아보면 가끔 ‘안 배운 유형인데요.’ 라는 말을 한다. 개념은 배웠지만, 유형은 안 배웠다고 한다. 그리고 그렇게 말하는 대부분 학생들의 문제 푸는 패턴을 보면, 유형별 해법을 숙지하여 같은 유형의 문제가 나오면 머릿속에 저장되어있는 해법을 꺼내어 그대로 옮긴다. 언뜻 보면 잘 푸는 것처럼 보이지만, 문제를 푸는 것이 아니라 기억해서 풀이를 옮겨 적는 것이다. 이런 학생들의 경우 머릿속에 저장되어 있지 않은 유형을 만나면 어렵지 않음에도 불구하고 못 푸는 경우가 많다. 그리고 대부분 성실하고 열심히 공부하는 학생들에게서 이와 같은 모습이 많이 발견된다. 수학을 암기과목처럼 공부한 경우로 본인도 속는 문제 해결법이다. 이런 사례에 해당이 되는 학생들은 될 수 있으면 유형을 세세하게 나누어 놓은 수학 교재는 피하는 것이 좋겠다.

넷째. 암기해야 할 수학 공식은 최소화하자.
영어는 어휘력이 좋을수록 장점이 되지만, 수학은 공식을 많이 암기할수록 단점이 된다. 너무 많은 수학 공식은 오히려 응용력을 저해한다. 외워야만 하는 수학 공식은 최소로 하고, 될 수 있으면 그때그때 식을 유도하여 푸는 습관을 들이는 것이 좋다. 오래 걸릴 수 있겠지만 궁극적으로는 실력을 향상해줄 것이다.

예비 고1부터 적용이 되는 2015 개정교육 과정을 살펴보면 대한민국 교육의 기본 방향은 융합적 사고력이다. 필자가 공부하던 90년대 초반에는 단순 주입식 암기식 교육이었지만 이제는 시대가 바뀌었다. 수리영역에서는 창의력과 융합적 사고력을 요구하는 문제 유형으로 점점 바뀌어 갈 것이 분명하다. 따라서 단순히 수학 공식이나 해법을 암기해서 푸는 그런 공부법은 더는 이어가면 안 된다. 지금부터라도 위에서 언급한 내용을 기억하며 새 교육과정에서 바라는 인재상이 될 수 있도록 공부 습관을 바꾸기를 부탁드린다.

서장원 원장
장원수학학원

02-2203-3885

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>