지난 5월초 노원지역 주요 고교의 1학기 중간고사가 마무리되었다. 내신 성적이 곧 대입의 승패를 좌우하는 요즘은 중간고사 출제분석을 통해 다가올 기말고사의 학습전략을 재정비하는 것이 중요하다. 노원지역 주요 고등학교 중간고사 수학 출제경향을 객관적으로 분석하고, 최적화된 해결방법을 찾고자 수미사(수학에 미친 사람들) 중계관 노선호 고1 강사와 장세진 고2 대표강사를 만났다. 노원구 주요 고교 1학년과 고2 이과 수학 출제분석과 학습전략을 정리했다.

<1> 노선호 강사가 전하는 고1 수학 출제분석

노선호 대표강사

▶영신여고
객관식 15문항(60점)/ 서·논술형 6문항(40점)
특징은 교과서와 연계가 매우 컸다. 4번은 예제, 7번과 서술형 3번은 중 단원 마무리하기, 6번은 대단원 마무리하기, 14~15번은 창의사고력up 에서 변형 출제되었다. 교과서와 쎈 수학의 중간 난이도 문제풀이를 반복했다면 무난히 해결했으리라 생각된다. 서술형 6번은 다항식의 나눗셈에 대한 검산식 표현을 연습했다면 부분점수 획득도 가능했다. 학교진도에 맞춰 예제, 연습문제을 적극 학습하고, 창의사고력 up 부분을 집중 공부해야 한다.

▶서라벌고
객관식 18문항(78점)/ 서·논술형 3문항(22점)
서술형(3문항)비율이 낮고 단원별 난이도 분포가 고르다. 쉬운 문제를 제외하고 문제 13번 만 교과서의 생각 넓히기에서 변형 출제되었다. 주로 시중 문제집의 유형에서 출제되었지만 난이도가 높은 문제로 구성되어 풀이시간이 부족했을 가능성이 높다. 서술형 3번은 에 대한 내림차순 정리를 생각해내기 쉽지 않고 정리 후에도 나머지부분이 0 뿐 아니라 11의 배수가 될 수 있다는 점을 간과했다면 8점 만점 획득이 쉽지 않다. 기본유형을 필히 익히고 블랙라벨 3Step, 실력정석 등 고난도 문제를 반복 학습하자. 기말고사에 부등식의 영역이 포함된다면 부등식의 활용(교과서 p215) 유형은 꼭 숙지해야 한다.

▶대진고
객관식 13문항(50점)/ 단답형 4문항(20점)/ 서·논술형 4문항(30점)
시중 문제집의 유형들이 다수 출제되었으나 난이도가 낮은 문제는 적었다. 객관식 4번은 계수가 대칭인 사차식의 인수분해를 합답형으로 물어보아 난이도가 높았다. 순차적으로 문제를 푸는 학생들은 중압감이 크고 체감난이도 역시 높았을 것이다. 지난해 출제분석을 보면 늘 고난이도 문제를 대비하여 공부해야 한다. 문제당 시간분배와 문제 푸는 순서도 성적에 영향을 주는 만큼 객관식 4번(4.4점)처럼 체감난도가 높은 문제를 나중에 풀도록 각 문제에 책정된 점수를 사전 확인하는 것도 좋다.

▶대진여고
객관식 14문항(55점)/ 서·논술형 8문항(45점)
작년과 같이 서술형 8문항이 출제되어 시간부족을 느낀 학생이 많았을 것 같다. 신유형 문제는 출제되지 않아 평소 유형별로 문제를 빨리 푸는 훈련이 된 학생들에게 유리했다. 중 난이도와 중상난이도 문제가 분포된 만큼 문제집의 다양한 유형을 반복 숙달하여 정확하고 빨리 푸는 연습이 필요하고, 서술형 대비 유형별 집중 연습이 필요하다. 서술형6번의 경우 문제 오류로 인해 재시험을 보았다.

▶용화여고
객관식 12문항(61점)/ 서·논술형 5문항(39점)
객관식 10,11,12번 서술형 5번 난이도가 높았다. 객관식 10번은 항등식과 나머지정리의 심화유형, 11번은 조립제법의 활용, 12번은 모의고사 기출문제였다. 서술형 5번은 복이차식 근의 성질을 모르면 접근조차 어려웠다. 난이도 있는 문제의 분포가 비슷하므로 비교적 쉬운 1~8번 해결 후 서술형1~4번을 우선적으로 푸는 것이 유리할 것이다.
 
▶재현고
객관식 23문항(100점/25%)/ 서·논술형 2문항(100점/10%)
작년대비 3문항이 줄고 다소 어렵게 출제되었다. 그러나 문제 수가 많아 학생들 대부분이 검산시간 부족과 체감 난이도를 경험했다. 단지 난이도 낮은 문제부터 높은 문제 순으로 배열되어 상위권 학생들은 시간분배에 대한 부담이 적었다. 객관식과 주관식 배점이 각 100점이고 반영비율은 각 25%, 10%로 이를 환산하면 객관식은 평균 3~4점, 주관식은 14점 정도이다. 서술형 배점이 높은 만큼 유형별 서술형 집중학습이 필요하다.   

▶불암고
객관식 16문항(55점)/ 서·논술형 7문항(45점)
객관식 전반부는 쎈 수학을 공부한 학생이라면 풀이가 쉬웠다. 서술형(7문제)은 배점이 45점으로 서술형부터 해결한 학생의 성적이 좋으리라 예상된다. 문항수가 많고 난이도가 높지 않는 시험 특성상 평소 유형별로 빠르고 정확하게 푸는 학생이 유리하다.

▶선덕고
객관식 9문항(50점)/ 단답형 8문항(40점)/ 서·논술형 1문항(10점)
주관식 비율이 50%로 타 학교 대비 높은 편으로 중과 중상난이도 문제의 비중이 높다. 신 유형 및 고난도 문제가 출제되지 않아 ‘쎈 수학과 블랙라벨’ 정도 문제집을 반복했다면 시간이 부족하진 않았을 것이다. 다만, 단답형 비율이 높아 난이도에 비해 평균점수가 낮을 것으로 예상된다. 단답형 대비 정확하게 풀어내는 습관과 부교재에 집중할 것을 권장한다.
기말고사는 시간부족의 가능성이 매우 높다. 중학교 도형정리와 일, 이차함수 그래프 그리기에 익숙해지는 것이 해결방안이다. 반드시 직접 그러보며 연습하는 것이 필요하다.

<2> 장세진 고등부스터디 팀장 전하는 고2 이과수학 출제분석

장세진 고등부스터디 팀장

▶용화여고
-미적분1 : 객관식 13문항(61점)/ 주관식 4문항(39점)
객관식 7, 9번, 서술형1, 2번은 학교 프린트에서 숫자나 식을 변형하여 출제되었고, 3번은 교과서 단원 연습문제, 8번은 블랙라벨 대표유형과 비슷하게 출제되었다. 서술형 3번은 작년에 이어 증명 문제로 상위권들은 간단한 증명이라도 반복학습이 중요하다. 쎈 수학, 블랙라벨 정도의 문제집과 학교프린트, 교과서를 반복했다면 대부분 문제를 해결할 수 있다.
-확률과 통계 : 객관식 18문항(80점)/ 주관식 3문항(20점)
대부분 교과서 출제로 체감난이도는 높지 않았다. 객관식 배점이 난도와 상관없이 문제를 맞고 틀린 것에 따라 점수 차가 크고 이는 곧 등급으로 연결된다. 상용로그를 이용한 이항정리 문제와 직선의 방정식을 요구하는 문제 출제로 고1 기본개념을 복습할 필요가 있다.

▶대진여고
-미적분1 : 객관식 14문항(55점)/ 주관식  7문항(45점)
객관식이 쉬운 반면 서술형이 많이 출제되어 문제풀이 및 답안작성 시간이 부족할 수 있다. 서술형 7번은 조금 어려웠으나 학교 프린트를 성실히 복습한 학생이라면 해결할 수 있다.
-확률과 통계 : 객관식 19문항(80점) / 주관식 3문항(20점)
객관식 대부분 익숙한 유형의 문제가 출제되었다. 19번은 작년 수능완성 문제를 변형해서  처음 접하는 학생들은 쉽지 않았고, 서술형 2번은 기출문제를 약간 변형했는데 만나는 점이 2곳이라 학생들의 실수가능성이 높았다. 고3 교재까지 대비하는 것이 만점 전략이다.

▶대진고
-미적분1 : 객관식 14문항 (60)점/ 주관식 5문항 (40점)
객관식 9번이 생소했으나 전체적으로 어렵지 않아서 점수가 높게 형성될 것이다. 서술형 4번은 정석 연습문제를 조금 변형한 문제로 공부한 학생은 쉽게 해결할 수 있다. 기말고사 난이도가 높을 가능성을 대비해 미적분 심화 기출문제는 반드시 습득해야 된다. 

▶영신여고
-미적분1 : 객관식 16문항(60점)/ 주관식 6문항(40점)
전체난이도는 높지 않았다. 서술형 5번의 경우 로그에 익숙하지 않은 학생들은 n항까지의 합을 계산하기 어려웠고, 서술형 6번 무한급수 도형의 활용문제도 중등도형에서 배운 ‘활꼴 넓이’ 구하는 것이 까다로울 수 있다. 객관식 16번은 이 포함된 극한 형태로 연속성이 아닌 미분가능성을 따지는 문제였다.
?확률과 통계 : 객관식 16문항(76점)/ 주관식 3문항(24점)
서술형 2문제를 제외하고 평이하게 출제되었다. 서술형 1문제는 쎈 수학 C단계와 일품 ‘내신 1등급 도전하기’에 있는 중복조합을 이용한 함수의 개수를  구하는 문제였다. 서술형 마지막 문제는 최단경로의 수를 구하는 문제로 경로가 복잡해서 많은 학생들이 경유 점 설정에 시간을 많이 소요했으리라 생각된다.

▶선덕고
-미적분1 : 객관식 10문항(50점)/ 주관식 9문항(50점)
주관식 9문항 중 8문항이 단답형, 1문항이 서술형이었다. 쉽게 출제되었지만 단답형이 많아 실수가 잦은 학생들은 불리했을 것으로 예상된다.
-확률과 통계 : 객관식 10문항(50점)/ 주관식 9문항(50점)
학교 부교재에서 일부 출제되었고 자이스토리나 기출 등으로 공부한 학생들은 어렵지 않았다. 객관식과 단답형 문제가 거의 반반으로 실제 체감난이도는 높았을 것. 서술형은 2010년 10월 모의고사에 출제된 함수의 개수를 구하는 문제로 변형 없이 그대로 출제되었다. 

▶서라벌고
-미적분1 : 객관식 12문항(55점)/ 주관식 4문항(45점)
전체 난이도는 높았다. 객관식 4번은 개념 정립이 약한 학생들의 오답이 많았을 것이다. 풀이시간이 상당히 소요되는 문항이 많았고 서술형 4번은 수1 개념을 이용한 접근이 필요했던 만큼 정답자가 소수로 예상되었으나 결국 문제 오류로 결정되어 모든 학생이 정답 처리되었다. 서라벌고 대비는 완벽한 개념 정리 후 심화유형의 많은 문제 풀이를 권장한다.

▶상명고
-미적분1 : 객관식 18문항(50점)/ 주관식 4문항(20점) 서ㆍ논술형 5점
점화식을 푸는 12번과 가우스 함수를 그리는 16번을 제외하면 기존문제집에서 출제되었다. 학교 프린트에서도 난이도 중 문제들이 숫자 변형 후 출제되었다. 내신대비 교재를 충실히  푼 학생이라면 쉽게 해결했을 것이다. 실수를 줄이는 것이 중요하다.
?확률과 통계 : 객관식 17문항(50점)/ 주관식 3문항(20점) 단답형 6~8점
대부분 경우의 수, 순열, 조합 파트에서 출제되었고, 분할과 이항정리의 기초개념을 묻는 문제가 나왔다. 수능, 모의고사 기출에서 숫자까지 그대로 출제되어 자이스토리를 푼 학생이라면 해결할 수 있었다. 객관식 16번은 고교 교육과정에서 다루지 않는 ‘같은 것을 포함한 원순열’이 출제, EBS수능특강(확통) p.29 문제로 선생님이 수업에서 다룬 내용이다.

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