수능 영어가 절대평가로 바뀐 후 수학과 국어과목에서 변별력이 강해지는 추세다. 올해 수능 전 과목 만점자가 단 2명으로 지난해에 비해 크게 줄어든 가운데 수학 만점자도 찾아보기 쉽지 않다. 전국적으로 수능 가형 만점자는 133명(0.07%), 나형 만점자는 534명(0.15%) 인 것으로 최종 확인됐다. 어려운 불수능의 관문에서 수학 만점을 받아낼 수 있었던 비결은 무엇이었을까? 겨울방학 수학공부 계획을 세우는 고등학생들을 위해 그들의 공부법을 알아봤다.

꼼꼼한 기초, 수능 만점 밑거름
지난 수학능력시험에서 수학 만점자 2명을 배출한 ‘안산 최강수학학원’. 가형과 나형에서 각각 1명씩 2명이 수학 만점을 받았다. 안산 최강수학은 이들 외 올해 수능을 치룬 입시생 10여명 중 만점자 2명을 포함한 7명이 1등급을 받을 정도로 성과가 아주 좋았다. 이들이 수학에서 강한 면모를 보일 수 있었던 이유는 뭘까?
최강 수학 최동조 원장은 “서두르지 않고 꼼꼼하게 기초를 다진 덕분”이라고 말한다. 입시를 목전에 둔 고3들에게 그가 가장 강조하는 말은 “급하게 생각하고 기출문제만 푼다고 수능 점수가 올라가진 않는다”는 점이다. 그동안 배워 온 수학의 모든 과정을 자신이 잘 알고 있는지 점검하고 가장 확실하게 나의 것으로 만드는 과정이 가장 필요하다는 것이다.
수학 만점을 받은 학생들도 이 과정을 충실하게 거쳤다고 말한다.
“수학의 공식을 단순히 암기하는 것이 아니라 자신만의 방법으로 증명해 내면서 기초를 튼튼히 하는 과정을 진행했을 때 어떤 형태의 문제를 만나든지 자신있게 풀어나갈 수 있다”고 강조한다.

쉬운 문제 중심으로 풀어 개념을 정확히
자신만의 공식이 정리 된 후에는 기초가 잡혀질 때까지 쉬운 문제 중심으로 기출문제 풀이에 도전하는 것이 좋다. 최 원장은 기초다기지 과정 중 하나도 쉬운 기출문제 풀이를 권했다. “기출문제 중 3점짜리 문제는 그 영역의 정확한 개념을 이해하고 있는지 묻는 문제다. 3점 문제 중심으로 문제를 풀면서 내가 정리한 공식과 개념에 오류가 없는지 확인해야 한다. 그 과정이 끝난 후에야 난이도가 높은 4점 문제 풀이에 도전해야 한다”는 것이다.
개념에 대한 정확한 이해가 되지 않은 상황에서 난이도가 높은 문제를 풀게 되면 개념이 뒤죽박죽되어서 오히려 혼란이 올 수 있다는 것이다. 주로 고난이도의 문제는 여러 영역에 걸친 문제인데 정확한 개념과 공식이 명확하지 않은 상황에서 섣부르게 풀이하다 오히려 독이 될 수 있다고 조언한다.

마인드맵 형 사고확장 공부법 ‘계통수학’
공식정리와 개념정리가 확실히 끝났다면 사고력을 확장해 고득점 전략을 세울 수 있다. 고3 수험생이라면 3월까지 공식 검증을 통해 기초를 다진 후 주어진 조건이 문제에서 어떻게 활용되는지 마인드 맵처럼 사고를 확장하는 ‘계통수학’식 공부방법이 효과가 크다. 최 원장은 “문제풀이에만 매몰되다 보면 문제가 외워지고 그 풀이법까지 외워진다. 이런 경우 기출문제 풀이에서는 점수가 잘 나올 수 있지만 실제 모의고사를 보면 점수가 오르지 않는다. 이 때는 모든 문제를 새로운 문제다 라는 생각으로 접근해야 하는데 문제에서 주어진 조건이 어디에서 왔는지 어떤 영역과 연관되어 있는지 사고를 확장하는 ‘계통수학’ 공부법이 도움이 많이 된다”고 말한다.
예를 들어 문제의 조건이 ‘a, b 가 양수일 때’라는 조건이 나왔다고 하면 이 조건이 알려주는 수 많은 수학적 의미와 이런 조건이 붙어서 출제되는 문제 영역까지 다루다 보면 수업시간 한시간 동안 단 한 문제만 풀고 넘어가는 경우도 많다. ‘계통수학’ 수업은 닫혀있던 사고를 확장해 수학적 사고력을 키우는데 한 몫을 한다. 

최강 수학 최동조 원장은 공식정리에서 개통수학의 맥을 정리한 ‘학원노트’를 활용해 수업을 진행한다. 최 원장이 직접 정리한 이 노트는 고3수험생의 강의 자료가 되고 수능생을 위해 간략히 정리한 공식을 수능직전노트로 만들어 제공한다. “그동안 공부했던 모든 과정이 일목요연하게 정리되어있어 시험 직전 짧은 쉬는시간에 보면 정리하는데 도움이 된다”고 말했다.

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