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- 2023 수능 수학 분석 – 예비 의대생을 위한 제언 지난 11월 17일 2023학년도 수학능력시험이 치러졌다. 올해도 어김없이 수능 수학에 대한 변별력은 높을 것으로 예상되고 있다. 대한민국 수험생으로서 원하는 대학교에 진학하기 위해서는 수능 수학이라는 허들을 넘어서야 한다. 황수비수학학원의 이용진 강사(의대 진학 파이널반 담당)를 만나 논란이 되고 있고 있는 수능 수학 문제 분석과 의대 준비를 위한 수학 학습법에 대해 들어봤다.■22번 문제 과거 2017년 수능 30번을 포함하여 유사한 기법을 동원한다면 (대수적으로 불안감 없이 의 구체적인 모양을 알기 때문에) 간단하게 정답을 찾되 논리적으로 찾을 수 있는 문제다. 하지만 강사들과 달리 실제 시험을 치르는 수험생들은 여유롭지 못해 이 풀이방법을 떠올리기 쉽지 않다. 잘하는 학생일수록 함수의 실체가 연산되지 않으면 당혹스러움에 시간을 허비하고 이는 다른 문항 풀이에 영향을 주어 패배를 만들어 내기도 한다. 이번 수능에서도 22번 문제 때문에 만족스러운 점수를 받지 못한 경우가 꽤 많았을 것으로 예상된다. 22번은 고1 정도 수준의 지식으로도 쉽게 구할 수 있는 함수였고, 수학적으로는 쌍곡선의 일부가 주어진 함수였다. 만점이 목표인 학생이 연습하기에 좋은 유형의 문제다.■30번 문제전형적인 미분법의 그래프 개형 추정이다. 일부 수학 강사들은 이 문항을 해설하면서 미분을 굳이 하지 않고 함수를 x축으로 생각하여 그래프의 개형을 추정해 짧은 시간 안에 해결하고 있다. 하지만 이 문제를 그렇게 푸는 것은 위험하다. 합성된 함수가 간단한 경우에는 가능하지만 함수가 복잡할 경우라면 무용지물이 되는 풀이이기 때문이다. 반드시 도함수의 부호 변화에 의한 극값 판정이라는 정석적인 도구의 풀이도 함께 알아 두고 풀이 할 것을 추천한다.Q. 2023 수능 수학 쉽지 않았던 거 맞죠? A. 2023 수능 수학은 축적된 학습량과 고난도 문항에 대한 경험치가 상대적으로 적은 중상위권 학생의 경우에 무너질 수밖에 없었던 시험이었습니다. 하지만 최상위권 학생들에게는 큰 변수가 없는 시험이었습니다. 최상위권 학생 대부분은 어렸을 때부터 시간이 걸리고 힘들더라도 논리적인 풀이방법으로 학습해왔기 때문입니다. 공통형 문제 14, 15, 21, 22번과 선택형 미적분 문제 28번, 29번, 30번 등 소위 킬러 문항이 획일적이고 기교에만 적응된 학생에게는 풀이에 한계가 있는 문항들로 구성되어 있었고, 그 밖의 문항들도 공통형의 12번 등은 의외로 오답률이 높은 문항에 속했습니다. 직관적이고 테크닉을 중요시하는 풀이를 알아두는 것은 당연한 것이지만 논리적이고 수식적인 논증적 풀이가 병행되어야 안정된 1등급 내지는 만점을 획득할 수 있는 구조였습니다.Q. 안정적인 1등급・만점을 위한 수학 학습법은 무엇인가요? A. 대부분의 학생들이나 학부모들은 올림피아드나 창의수학 등 경시수학이 수리논술이나 심층 면접과 함께 최상위 수학이고, 수능과 내신은 하위 버전이라는 선입견을 갖고 있는 것 같습니다. 하지만 그것은 레벨이 나뉘는 시험이 아니라 수학이라는 카테고리 안에 있는 다른 과목일 뿐입니다. 유형이 전혀 다른 과목의 시험입니다. 수능은 결론이 정해져 있고 그 중간단계를 유추해가는 일종의 추론형태 시험입니다. 그러므로 정해진 형태의 결론들은 무엇이 있으며 어떻게 추론해야하는가를 배워야 하는데 이 부분이 매우 난해합니다. 먼저 시중에 있는 고전적인 이론서로 차분하게 공부합니다. 이후 대부분의 시간은 수능기출 및 모의고사의 내용을 출제의도까지 되새기는 연습을 해야 합니다. 고3이 되기 전까지 이 과정이 완성되어야 비로소 의대 진학을 고려해 볼 수 있습니다. 문의 02-557-5856 2022-11-24
- 예비고1 학생과 학부모님께 조언 지난 11월17일 2023학년도 수능시험이 치러졌다. 여전히 수학영역이 마치 입시의 캐스팅 보트로 작용하고 있는 듯하다. 예비고1 학생과 학부모 입장에서 수학영역에 대한 고민을 하지 않을 수 없다. 수학영역에서 고1때 배우는 고등수학 상/하는 공사단계로 본다면 기초공사에 해당한다. 따라서 어떻게 수학영역을 준비해야 하는지에 대해 말해 보고자 한다.＃식(式)에 대한 정확한 큰 그림을 그려라!보통 학생들은 수학영역을 공식암기와 문제풀이로 해결하려 한다. 그런 연습이 필요하지 않은 것을 아니지만 그런 건 내신대비 할 때 해도 늦지 않는다. 예비고1 과정에서는 식, 등식, 부등식에 대한 정확한 개념이해와 식을 바라보는 다양한 시각이 필요하다. 식에 대한 두려움을 없애고 다양한 방식으로 해석하며 변형할 수 있어야 한다. 서두르지 않고 차곡차곡 정확한 개념을 정립해 나가면 문제에 대한 이해와 풀이의 속도는 자동적으로 빨라지게 된다. 이번 겨울방학은 급한 마음을 버리고 고등수학에 기초가 될 수학 개념들을 확립하는 데 집중하기를 추천한다.＃무리한 선행보다는 수학 상/하에 집중하라!고등학교 3년 내내 꾸준함과 성실함을 유지할 수 있다면 선행이 필요하지 않을 수도 있다. 하지만 인간사가 어디 그런가? 어느 정도의 선행은 필수불가결하다 할 수 있다. 하지만 무리한 선행은 오히려 독이 될 수도 있다. 특히 고등학교 생활을 시작하는 학생이라면 선행에 집중하기보단 튼튼한 기초공사를 위해 수학 상/하에 집중하고 반복하기를 추천한다. 본인의 실력에 따라 수준별 교재를 선택하고 한 단계씩 높여가며 반복하여 학습한다면 고2/3에서 배우는 새로운 개념들을 얹어가는 일은 그리 어려운 일은 아닐 것이다.고등학교 생활의 시작인 만큼 결정은 신중히 하시고, 실행은 성실히 하시기 바라며, 철저한 준비로 좋은 결실을 맺길 바랍니다.공감수학원차상엽 원장 2022-11-24
- 로봇과 코딩교육 그 교육적 효과 요즘 4차 산업혁명시대와 함께 교육 분야에서 가장 핫한 화제어중의 하나가 바로 ‘코딩’이다. 2018년도부터 초, 중, 고등학교에서 소프트웨어 교육이 의무화되고 이에 발맞추어 각종 사교육 시장에서는 너도나도 코딩교육에 열을 올리고 있는 실정이다. 이런 시점에 심지어 “유아코딩”이라는 새로운 교육 열풍까지 불고 있다.코딩이 뭐지~? 로봇과 코딩으로 무얼 배우지~? 로봇교육과 코딩교육의 참된 목표는 창의적인 문제해결능력 향상과 논리적 사고력 향상에 그 목적이 있다. 단순히 프로그램 언어 하나를 익히고, 지식 하나 더 익히는 범주를 넘어선 생각의 사고, 논리의 사고를 넓혀주는 창의교육이라 할 수 있겠다.우리 아이들은 이미 디지털 네이티브 세대로 삶을 시작하고 있다.디지털 네이티브(Digital Native) 세대란, 컴퓨터, 휴대전화, 인터넷과 같은 디지털 환경을 태어나면서부터 생활처럼 사용하는 세대(Generation)를 일컫는 말로 현재의 우리 아이들이 처한 환경을 그대로 표현한 시대용어이며, 이미 많이 상용화되어 사용 중인 사물인터넷 기술 또한 소프트웨어, 코딩기술의 결과물이라 할 수 있다. 이런 기술을 하드웨어화시켜서 움직이고 명령할 수 있는 존재가 바로 로봇이고, 바로 멀지 않은 시대에 1인 1로봇 시대가 눈앞에 다가와 있는 것이다. 우리가 원하든 원하지 않던 말이다.로봇과 코딩은 왜 배워야 할까~? 로봇과 인공지능 시대를 앞둔 앞으로의 변화와 가치 디지털 네이티브에게는 디지털시대에 맞는 교육이 필요하며, 디지털 세상에서 새로운 영역을 개척하며 직업과 가치창조가 일치하는 사고가 필요하다. 자신이 필요한 소프트웨어는 스스로 만들고, 자신의 생각과 느낌을 소프트웨어를 통해 디지털 세상에 맘껏 펼칠 수 있는 시대적 요구가 대두된 것이다. 인간의 생활과 행동 양식이 점점 디지털화되고 있는 시점에서 디지털을 이해하고 디지털세상을 살아가기 위한 컴퓨팅사고력을 키워주는 것, 그것이 우리가 아이들에게 해야 할 가장 기본이 되는 코딩교육의 가치가 아닐까.로봇과학클럽오세창 대표 2022-11-24
- 탁월한 내신·수능 영어 성적 배경은 언어사고력… 문·이과 통합 2년 차로 시행된 2023학년도 대학수학능력시험은 지난해와 비교해 최상위권에게는 다소 쉬웠지만 상위권을 가려낼 만큼은 어려웠던 시험이라고 평가됐다.매년 우수한 대학입학 결과로 호응을 얻고 있는 ENA융합영어학원 김현정 원장은 “내신과 수능 영어에서 좋은 성적을 얻을 수 있었던 것은 어릴 때부터 언어사고력을 키워주었기 때문이다”라며 “언어사고력은 단순히 책을 읽는 것만이 아니라 사고(생각하고 깊이 헤아림)해야 키워진다”라고 강조했다. ENA융합영어학원 김현정 원장을 만나 언어사고력을 키우는 방법에 대한 조언을 구했다.언어사고력을 키우는 ‘좋은 습관’ 중요“많은 학부모님이 자녀의 사고력을 위해 어릴 때 도서관을 보내고 학원을 보내기도 합니다. 하지만 중요한 것은 행위 자체가 아닙니다. 책을 읽는 행위는 단순노동인 경우가 많습니다. 배우고 익히는 학습은 노동으로 이루어지지 않지요.”김 원장은 “사고력은 깊이 있게 고민하고, 확장하며, 내면에서 성찰이 일어날 때 키워진다, 이는 아이들이 혼자 하기가 쉽지않고, 혼자 할 수 있다 하더라도 시간이 오래 걸린다”라며 “사고력을 키우는 좋은 습관으로 최상위 학습자가 될 수 있다”라고 강조했다. ENA융합영어학원에서 강조하는 메타인지가 중요한 이유이다. 메타인지는 아는 것과 모르는 것을 분별하고, 아는 것도 정상적인 논리과정으로 이해한 것인지 꼼꼼하게 따지는 것이다. ENA융합영어학원은 스스로 내면 동기를 찾아내고 그것이 왜 필요한지, 어떻게, 얼마나 해야 하는지, 내가 지금 어느 정도까지 와 있는지를 어릴 때부터 직관적으로 알아낼 수 있도록 지도해, 중고등 내신 대부분 100점 맞는데 걸리는 시간, 중학생 17분 이내, 고등학생 30분 이내, 모의고사 100점 맞는데 남는 시간 20~30분, 고3 전원 수능 영어 1등급이라는 놀라운 결과를 얻고 있다.모국어 사고력이 좋으면 외국어를 끌어주는 것은 어려운 일이 아니다보통은 읽기를 많이 하면 사고력이 바로 향상될 것으로 기대한다. 책을 읽는 것은 어떻게 읽는가가 중요하다. 문해력과 읽기는 동의 개념이 아니다. 읽는다는 행위는 분명히 필요하다. 그 행위를 통해서 문해력을 향상해야 하는 데 이는 쉬운 일이 아니다. 생각해서 알아내는 과정이 필요하고, 내면의 갈등도 겪어야 한다. 즐겁게, 다양하게, 제대로, 잘, 재미있게 몰입하는 선순환이 일어났을 때 세상을 조금 알게 되고 이해하게 된다.그런데 간접경험으로 세상을 알도록 하는 좋은 취지의 책 읽기에 ‘어떻게’는 없다. 단지 학원과 도서관을 찾게 할 뿐이다. 책 읽기를 했다는 합리화, 정당화는 나쁜 습관을 고착화해 오히려 사고력을 망칠 수 있다. 외국어를 배우는 방법은 다르다고 생각할 수 있지만, 모국어 사고력이 좋으면 외국어를 끌어주는 것은 어려운 일이 아니라고 김 원장은 말한다.김 원장은 “영어 학원이지만 우리말을 설명하고 이해시키는 데 에너지를 더 많이 쓴다. 어릴 때부터 책을 많이 읽었지만, 건성으로 읽기 때문”이라며, “자발적 동기에 의해 책을 읽고 재미에 빠지면 아이들은 보상을 요구하지 않는다. 교육에서 칭찬은 꼭 필요하지만, 칭찬을 받기 위한 행위로 책 읽기를 하는 것은 바로잡을 필요가 있다”고 조언했다.질문을 유도하는 수업, 교수자 역량 중요ENA융합영어학원은 제대로 된 읽기 방법을 가르치는 것에 집중한다. 질문을 할 수 있도록 자극해 궁금증을 유발하고 질문하는 습관이 체화되어 스스로 공부할 수 있도록 수업을 진행한다. 아이들은 생각을 자극하고 질문을 유도하는 교육을 재미있어한다. 다만 궁금한 것의 내용이 엉뚱한 것인지는 확인할 필요가 있다. 아이들은 엉뚱하게 생각하고 그것을 옳은 것으로 잘못 생각할 수 있기 때문이다. 이를 바른 방향으로 가도록 유도해야 하고, 미처 깨닫지 못한 다각적인 생각들이 존재한다는 것을 알 수 있도록 해야 하며, 그 생각의 끈들을 엮어서 융합할 수 있는 사고력으로 키워주는데, 이는 쉬운 일은 아니다. 역량 있는 조력자가 필요한 이유이다. ENA융합영어학원의 모집대상은 초등학교 4학년부터 고3 수험생까지이다. 김 원장은 “아이마다 다르지만 대개 초등 4학년 전후로 인간관계에 대해 이해하고, 세상에 대해 조금씩 알아가는 시기이므로 이때부터 어떻게 끌어주느냐에 따라 모국어 사고력이 좋아질 수 있고, 공부머리가 발달할 수 있다”라며 “ENA초등반은 어린이의 정서에 좋은 원서를 재미있게 읽으며 상상력과 꿈을 키우고 더불어 사고력을 키우고 있다. 무엇보다 ‘스스로’할 수 있도록 독려한다. 하루하루 달라지며, 상당한 실력으로 성장하는 자신을 발견할 수 있게 될 것”이라고 말했다. 2022-11-24
- 중등 수학과 다른 고등 수학, 예비 고1 겨울방학 수학 공부 어떻게? 2023학년도 수능 가채점 분석 결과 작년 수능과 비교해 수학 영역에서 확률과 통계, 기하의 경우 작년과 비슷하게 어려웠던 것으로 평가됐다. 특히 미적분의 경우 어렵다고 평가받은 지난해보다도 까다로운 것으로 나타났다.다수인 신철민 대표는 “교육과정상 문·이과 구분이 없어지면서 고2 때 배우는 수학Ⅰ, Ⅱ까지 문·이과 학생들이 함께 배우고 성적을 통합해 산출한다. 문·이과 통합 세대의 대학 입시는 수학의 중요성이 더 커졌다”라며 “예비 고1의 경우 중학교와 고등학교에서의 수학의 차이를 알고 현실을 직시해야 한다”고 조언했다.선행은 가볍게 심화는 더 많이 여러 차례 반복 학습해야중학교의 경우 학교별로 차이는 있지만 90점 이상 학생이 전교에서 20%, 많게는 30% 수준을 차지한다. 하지만 고등학교는 상대평가로 1등급이 4%로 정해져 있다.신 대표는 “고등학교에서는 점수가 중요하지 않다. 난도를 높게 내면 한없이 높게 낼 수 있는 것이 고등학교 수학의 특징이다”라며 “고등학교 진학 후 낭패를 보지 않으려면 예비 고1 겨울방학 동안 내신 대비를 철저히 해 두어야 한다”고 강조했다.고1 과정인 수학(상), (하)를 빨리 준비하는 학생은 중1 때부터 시작한다. 3회차 정도 반복 학습한 경우 충분히 학습했다고 생각하는데 더 많이 해야 한다. 방학 동안 선행을 많이 해야 한다는 생각에 수학2와 확률과 통계, 미적분까지 공부하는 학생도 있다. 하지만 고등학교에 진학 해 기출 문제를 풀어보면 높은 난도에 놀라게 되고, 그때부터 선행보다는 내신 대비에 집중하게 된다. 이렇게 1학기 내내 학교 시험을 준비하다 보면 선행했던 내용을 기억하지 못하는 학생이 대부분. 그래서 선행은 가볍게 심화는 더 많이 여러 차례 반복 학습하는 전략이 필요하다.중학교 때와 같은 단원이어도 유형은 3~4배, 고등 과정에 맞는 공부 습관 중요고등학교 수학은 중학교 수학과 같은 단원으로 연계되어 있다. 고등수학 (상)은 중3 1학기, 중2 1학기와 연계되어 있고, 고등수학 (하)는 중3 2학기, 중2 2학기와 연계되어 있다. 하지만 같은 단원이라고 하더라도 배워야 할 유형이 중학교에서 배웠던 유형의 3~4배가 넘는다. 공부 시간도 3~4배가 되어야 하는 게 맞다. 방학 동안 고등 과정에 맞게 공부 습관을 만들어 놓지 않으면 고등학교에 진학 후 성적이 떨어질 수밖에 없다.특히, 틀린 문제의 유형을 접했을 때 정확하게 이해하고 넘어가야 한다. 이때 그 유형을 진짜 아는 것인지, 대충 아는 것인지 분별할 수 있어야 한다. 스스로 이를 파악하는 게 쉽지는 않다. 실력 있는 선생님들의 도움이 필요한 이유이다.신 대표는 “문제를 정확하게 이해하고 있는지 파악하는 방법은 누군가가 접근 방식을 물었을 때 자신 있게 설명할 수 있어야 한다. 문제를 많이 푸는 것에 의존하는 것은 좋은 방법이 아니다. 하나를 풀더라도 다른 사람에게 설명할 수 있을 정도로 원리를 정확히 이해하는 것이 중요하다”고 강조했다.다수인 윈터스쿨 운영, 과목별 티칭+코칭 맞춤 수업으로 고등 과정 완벽 대비다수인은 지난해에 이어 윈터스쿨을 운영한다. 수학시간의 비중이 높고 국어와 영어, 과학까지 과목별 전문가들의 티칭 수업과 코칭 수업이 이루어진다. 윈터스쿨은 평일 오전 10시부터 오후 10시까지, 토요일 오전 10시부터 오후 4시까지 진행된다. 수학과 국어, 영어, 과학 수업을 선택 수강할 수 있고, 선택 과목 수에 따라 수강료 할인 혜택이 제공된다.신 대표는 “다수인의 윈터스쿨은 윈터스쿨 학생들만을 대상으로 수업을 진행하는 것이 아니라 일대일로 시간표가 만들어지기 때문에 수업의 퀄리티가 높고, 일부 과목 타 학원 수강 시 다른 시간표로 대체 또는 타 과목 수강 외출이 가능하다”고 전했다. 2022-11-24
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예비고1이 알아야 할 부천 고등수학 전략
새 학년을 준비하는 수험생 중에 예비고1 만큼 긴장하는 학년도 없을 것이다. 고등과정은 중등 대비 한 번도 경험하지 못했던 전혀 다른 차원의 학습량과 난이도를 요구하기 때문이다. 부천 상동 고등수학 전문 정영필 수학연구소로부터 예비고1을 위한 수학 전략을 알아보았다.“본원의 자체 시스템은 겨울 방학 중 수학 상 과정을 마무리한 시기에 내신 기출 문제에 대한 경험과 실력 점검을 위해 부천지역 고교 전년도 기출 문제를 이용 중간고사 미리보기 무료특강을 진행한다. 이를 위해 평소 과제와 테스트의 결과는 저장되어 오답 다시 풀기와 오답 유형 반복 등으로 학습효과를 극대화한다.”4시간 수업 속에 숨은 비밀부천 상동 고등수학 전문 정영필 수학연구소의 수업은 4시간이다. 일반적인 학원 강의에 비해 다소 긴 4시간 동안 수업하는 이유는 고등수학이란 특수성 때문이다. 고등수학은 중등과 달리 자기주도학습만으로 문제를 해결하기 힘든 구조이다. 따라서 4시간 동안 개념수업-확인학습&피드백-과제 확인테스트&피드백의 과정을 통해 완전 이해를 하며 혹여 오답이 발생하면 기본 보충 외에도 추가 보충을 진행한다.정영필 수학연구소 정영필 원장은 “고교생들이 수학 수업 4시간을 하기란 쉽지 않다. 그런데도 처음에 힘들어하던 학생들이 이 과정에 적응하며 반드시 성적 향상의 결과를 낳게 된다. 본원이 완전 이해를 위해 관리형 학원으로 운영되는 이유도 이 때문”이라고 말했다.따라서 정영필 수학연구소 학생들은 배운 내용을 집에서 문제를 풀 수 있는 실력이 될 때까지 티칭시스템과 러닝시스템에 의해 공부한다. 모든 과정에 피드백은 기본이다. 목표 점수에 확인테스트를 통과한 것만 숙제로 인정된다. 이를 돕고자 인강과 해설이 제공된다. 고등수학에 적응해 성적 향상을 위한 시스템이다.중3 학생이 알아야 할 고등수학 현주소부천지역 대부분 고등학교의 수학 교육과정은 고1에 고등수학 상 하를, 고2에 수학1, 2와 일부 선택과목을, 고3에 선택과목인 확률과 통계, 미적분, 기하로 이뤄진다. 기하를 제외하면 나머지 모든 과목이 상대평가로 내신을 치를 뿐만 아니라, 수능은 공통과목인 수학1, 2(22문제 74점)와 확률과 통계, 미적분, 기하 중 한 과목을 선택하는 선택과목(8문항 26점)으로 치른다.문제는 고등수학을 위해 고교 입학 전 예비 고1 기간에 어떤 수학 공부 과정을 거쳤는가이다. 첫째 공부량이다. 적어도 고1 심화 과정까지의 이해를 기본으로 수능 공통과목인 수학1과 수학2 과정까지를 필요로 한다.둘째는 난이도 적응이다. 고등수학 난이도는 중학교 시험과 큰 차이를 보인다. 높아진 난이도 관리는 중상위권의 변별력은 물론 대입과 직결된 내신 관리를 위해 매우 중요하다. 따라서 수학 공부를 할 때는 연습장을 사용해 학습효과도 높이고 서술형에 대한 준비도 한다.부천지역 고등수학 내신의 출제 수준과 경향부천지역 중학교 수학 과목의 성취도 A등급 비율은 30~40%이다. 이는 상대평가로 치러지는 고등학교 4등급에 해당하는 비율이다. 여기에 상대평가 방식의 고교 시험은 난이도부터 다르다. 치밀한 준비 없이 고등 첫 시험에서 충격을 받는 이유도 상대평가에 따른 난이도 때문이다.예를 들어 상원고의 사례를 보면 지필:수행평가 비율이 60:40%로, 지필은 선택형이 85점, 논술형이 15점을 차지한다. 여기에 지필평가 난이도는 부천지역 학교 중 높은 편, 변별력을 갖는 문제는 모의고사 기출 문제의 변형도 있지만, 가끔 학생들이 경험해보기 힘든 생소한 유형도 출제된다. 따라서 고득점을 위해서는 능숙한 기본문제 풀이와 모의고사 유형과 심화 응용유형까지를 요구한다.또한 수행평가는 문제 해결 과정 도출하기(20점), 수학 산출문 과정평가(12점), 수학 독서 활동(8점)으로, 수학 문제 해결 과정을 도출하기 위해 예상 문제를 선별하여 연습장에 풀이 과정을 쓰고 피드백하는 훈련을 해둔다.한편, 예비고1을 위한 겨울학기 정규수업은 물론 고등수학 상/하 개념정리반, 심화반, 특강반(수학1, 수학2) 등이 운영될 예정이다. 이에 앞서 정영필 수학연구소에서는 11월 29일 오전 11시 ‘예비고1의 수학 학습법과 프로그램’에 대한 설명회를 연다.
2022-11-23
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“편입은 전문대, 지방대 꼬리표를 뗄 수 있는 가장 확실한 방법”
취업 시 학력의 영향력 증대!코로나시대! 학력의 영향력은 커질 것으로 예상됩니다. 신입사원 채용 시 주요 평가항목 중, 공통 자격 사항을 제외하면 학력의 비중이 가장 큽니다. 경력, 어학연수, 사회봉사 등은 코로나19로 인하여 제약이 따르기 때문에, 취업 시 어필할 수 있는 소재가 줄어들수록 학력의 상대적 중요성은 더욱 강화될 것으로 보입니다.지금 내 모습에 만족하십니까? 지금 다니고 있는 학교, 학과에 만족하시나요? 만약 자신 있게 ‘만족합니다’는 대답이 쉽게 나오지 않는다면 현재 불만족스러운 학교생활을 하고 있다는 반증입니다. 졸업 후 경쟁력이 있다는 생각이 드시나요?모두가 원하는 곳은 언제나 경쟁이 치열하고, 그중에서도 양질의 취업 문은 더더욱 좁습니다.학교, 학과 기준이 꼭 취업을 위한 것은 아니겠으나, 추후 하고 싶은 일이 생겼을 때 학력이 발목을 잡지는 않으실 겁니다. 현재의 내가 아닌 미래의 나를 위해 신중해야 할 때입니다. 지금이 바로 그때입니다.편입이란?편입은 일정 자격조건을 갖춘 수험생이 4년제 대학 3학년으로 진학하는 제도입니다. 1학년으로 입학하는 신입학과 달리, 편입학은 합격 이후 3학년 1학기부터 시작한다는 것에 차이가 있습니다. 대학에서 4학기 과정을 이수하여 졸업이 가능하다는 점은 편입학의 장점입니다.또한 대부분의 대학이 현재 전공과 무관하게 지원 가능합니다. 때문에 현재 재학 중인 대학 및 전공 변경을 희망하는 수험생들에게 추천할 만한 대입제도 중 하나입니다. 편입은 지원 자격에 따라 크게 3가지 전형(일반편입, 학사편입, 특별전형)으로 나누어집니다. 특별전형(농어촌, 재외국민, 의료인력 등)을 제외한다면 보편적으로 가장 많은 학생들이 준비하는 일반편입과 학사편입 2가지로 구분할 수 있습니다.일반편입은 4년제 대학의 2학년을 수료(예정)하거나 전문대 졸업(예정)이면 자격을 갖출 수 있습니다. 학사편입은 4년제 대학을 졸업(예정)하거나 학점은행제로 학사 학위 소지(예정)이면 자격을 갖출 수 있습니다. 대부분의 학교는 인문계로 편입지원 시 영어 1과목, 자연계로 편입지원 시 영어+수학 2과목만 요구하고 있습니다. 즉 1~2과목만 공부하면 합격할 수 있는 시험 제도입니다.편입영어? 편입수학?모든 대학의 편입영어는 ‘대학 전공 및 교양수업에서 활용하는 원서 독해가 가능한가’를 평가하고자하는 동일한 목적을 갖고 있으므로 출제유형도 크게 다르지 않습니다편입영어 시험은 일반적으로 어휘, 문법, 논리완성, 독해 등 크게 네 가지 영역으로 구성되어 있습니다. 각각의 영역이 독립된 것이 아니라 서로 유기적으로 연관되어 있기 때문에 기초를 다진 후 문제를 푸는 데 도움이 되는 실전 응용력을 키워야 합니다.편입영어 시험은 각 대학마다 문제 출제유형이 상이하지만, 응시하는 수험생의 수준과 입시 결과를 고려하여 매년 비슷한 수준의 문제를 출제하고 있습니다편입수학은 대학 1,2학년 과정의 미적분학, 다변수 미적분, 선형대수, 공학수학으로 이루어집니다. 학교별로 차이가 있지만 대략 미적분학 70%, 선형대수 20%, 공학 수학 10% 내외의 비중으로 출제됩니다.수능이 기본적인 대수학 범위에서 이해력과 계산력, 문제 해결력 등의 수리 능력이 종합적으로 요구된다면 편입수학은 보다 넓은 범위에서 출제되고 계산력 비중이 큰 시험입니다.계산력 비중이 크기 때문에 기본기를 쌓으며 다양한 문제를 빠르고 정확하게 풀이하는 데 초점을 맞추어야 합니다.우리는 살면서 많은 꿈과 희망을 가집니다. 여러분의 꿈은 무엇인지요? 그 꿈을 이루기 위해서 편입이라는 관문을 통과해야 한다면 열정과 인내만 가지고 시작하시면 됩니다.김영편입 부평캠퍼스노진영 원장
2022-11-23
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영어 회화능력을 효과적으로 키우기 위한 방법
영어를 효과적으로 습득하길 원한다면 아래 3가지 방법을 추천해주고 싶다. 첫 번째로는 영어로 쓰여 있는 글을 모두 읽어보는 것이다. 어떤 글이든지 크게 상관없다. 그렇게 글을 읽다 보면 새로운 어휘와 표현을 만나게 될 것이다.두 번째, 글을 읽으면서 만난 어휘와 표현을 공부해보자. 이를 공부하는 가장 좋은 방법 중 하나는 적극적으로 메모하는 것이다. 계속해서 써보고, 그 글을 나만의 표현으로 다시 메모해보고, 그것들을 본인의 것으로 만들어보자. 새로 알게 된 단어를 메모하기 위해 작은 공책을 가지고 다니는 것도 좋은 방법이다.셋째, 실제 사람과 영어로 대화하는 연습을 많이 해보자. 매일 누군가에게 말하고 듣는 것은 영어뿐만 아니라 어떠한 언어를 빠르게 배우는 데에 가장 좋은 방법 중 하나라고 생각한다.30년 이상 교육을 해보며 느낀 것은 어떤 학생이든지 영어를 잘 학습할 수 있다는 것이다. 지난 10년 동안 필자는 주로 4~8세의 어린아이들을 가르치는 것에 집중했다. 어린아이들은 주변의 모든 것을 흡수하는 스펀지와 같았다. 그래서 모든 수업에서 듣기, 말하기, 읽기, 쓰기 능력을 키울 수 있도록 가르쳐주는 것이 중요하다고 생각한다. 어떤 언어에서든 성공하려면 해당 언어에 몰입하는 것이 중요하다. 입을 벌리고 소리를 내어 보는 연습을 많이 해보자. 분명 나중에는 유창하게 영어를 말할 수 있을 것이다.There are three ways to learn and obtain English. First, read everything. Read anything you can get your hands on. Then as you read, you will see new vocabulary words and expressions. So naturally, second, you would need to learn them. One of the best ways to learn them is to actively take notes. Write them, draw them, and rewrite them in your own words and take ownership of them. You might want to carry a small notebook around to take notes of new words. Third, talk to a real person. Talking and listening daily to someone is one of the best ways to learn English quickly or any other language. As an educator of over 30 years, I truly believe that all levels of students are able to learn English. For the past ten years, I have focused teaching primarily with the younger children; 4 - 8 year olds. Younger children are like little sponges soaking in everything around them. Therefore, teaching the listening, speaking, reading, and writing skills is crucial in every lesson. I highly recommend that in order to be successful in any language, get immersed in it. Open your mouth and let the sounds utter out. Those sounds will turn into words which then will turn into beautiful, fluent English. Under these types of instructions, children will experience a unique, stimulating environment where speaking, listening, reading and writing will be used in real conversations. 파주 운정영어학원 BCIS어학원 운정GTX센터그레이스 강사문의 031-945-1647
2022-11-18
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대화고등학교 최승후 교사의 입시 칼럼
치의대는 3개 치의학전문대학원을 포함하여 11개 대학이 있으며 모집인원은 630명이다. 정시모집에서는 264명(41.9%) 선발한다. 정시 비중이 의대(39.73%)보다 약간 높은 편이다. 가군은 연세대 24명, 부산대 10명, 전남대 12명, 조선대 32명, 전북대 10명, 나군은 경희대 32명, 서울대 20명, 단국대(천안) 50명, 경북대 20명, 원광대 인문 4명, 자연 30명, 다군은 강릉원주대 20명 선발한다. 가군 5개 대학 88명, 나군 6개 대학 156명, 다군 1개 대학 20명 모집한다. 정시 모집 ‘고른기회전형’은 연세대에서만 모집하며, 강릉원주대, 단국대(천안), 원광대, 전북대는 수시 이월인원이 발생했을 때만 모집한다. 조선대(가군), 강릉원주대(다군)는 백분위점수를 반영하며, 조선대는 과학탐구 1과목만 반영한다. 또한 원광대는 유일하게 인문 4명, 자연 30명으로 인문계 학생도 선발한다.2022학년도 치대 정시 경쟁률 전체 평균 6.57 대 1 기록지난해 2022학년도 치대 정시 경쟁률은 총 모집인원 283명에 1,857명이 지원해 전체 평균 6.57 대 1을 기록했다. 일반전형 평균 경쟁률은 6.6대 1, 지역인재전형 평균 경쟁률은 5.9대 1 이었다. 2022학년도 치대 중 경쟁률이 가장 높은 곳은 유일하게 다군 모집을 실시한 국립강릉원주대였다. 20명 모집에 386명이 지원해 19.3대 1의 경쟁률을 보였다. 다음으로 경쟁률이 높은 대학은 유일하게 인문계열 모집단위 선발이 있는 원광대였다. 4명 모집에 42명이 지원해 10.5대 1의 경쟁률을 기록했다. 반면, 경쟁률이 가장 낮은 대학은 서울대로 3.19대 1의 지원율을 보였다. 서울대는 전년 7.17대 1 대비 경쟁률이 크게 하락했다. 이는 모집인원이 2021학년도 6명에서 2022학년도 16명으로 늘어났기 때문이다. 서울대 다음으로는 연세대가 4.54대 1로 경쟁률이 낮았다.수학 반영비율 높아 수학에서 당락 결정다른 의학계열과 마찬가지로 치대는 수학 반영비율이 높고 수학에서 변별이 된다. 수학을 35% 이상 반영하는 대학은 전남대, 전북대, 조선대, 경북대, 경희대, 단국대(천안), 서울대로 단국대(천안)는 수학이 40%로 국어 20%에 비해 2배의 비율이다. 반면, 원광대는 국어와 수학의 반영비율이 28.57%로 같기 때문에 국어를 잘 본 학생이 유리하다. 다군의 강릉원주대는 과탐이 30%로 수학 25%보다 높다. 부산대, 연세대, 원광대는 수학과 과탐 비율이 같다. 조선대는 과탐을 1과목만 반영하므로 합격선이 상승하며, 과탐 1과목이 만점이라도 수학에서 당락이 결정되는 점은 같다.
2022-11-18
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편입, 1월부터 준비해야 하는 이유
편입 준비는 언제부터 시작하는 것이 가장 좋을까? 일반적으로 당해 연도 3월부터 시작해서 10개월을 준비하고 시험 보는 학생들이 많다. 하지만 요즘 들어 편입 준비 기간이 점차 빨라지고 있다. 편입이 수능에 비해 확실히 상위권 대학에 합격하기 쉬우면서도, 무엇보다 절대적인 시간의 투자가 다른 어떤 시험보다 중요하다는 것이 많이 알려짐에 따라 더 이상 남들과 같은 기간이 아닌, 나의 현재 실력에 따라, 목표 대학에 따라 추가적인 준비 기간을 갖는 것이 대세가 되어 가고 있다. 1학년 겨울방학 때부터 바로 기본기를 잡기 시작하는 것이다. 실제로 1월 시작 반에 대한 문의가 매년 늘어나고 있다.그렇다면 두 달 더 일찍 편입학원으로 향할 만큼의 확실한 메리트가 있는 것인지 하나씩 알아보자.기본기를 확실하게 쌓을 수 있다고등학생 때 공부를 많이 해보지 않았다면, 경쟁자들이 아직 쉬고 있는 1월이 기본기를 잡을 수 있는 좋은 기회이다. 여기서 기본기란 일반적으로 고3 수준의 영어, 수학 실력을 이야기한다. 고등학생 때 놓친 수능 기본 영단어, 문법, 해석을 위한 구문 공부까지 충분한 시간을 두고 확실하게 공부해야 한다. 수학 역시 마찬가지이다. 대학 수학을 배우기 전 고등수학을 확실히 다져놓아야 한다. 그렇게 탄탄하게 쌓아 높은 기본기를 바탕으로 3월부터 편입 난이도에 맞춰 제대로 시작할 수 있다.그 뿐만 아니라 공부 습관 및 집중력 역시 단기간에 형성되지 않는다. 보통 공부 습관 형성에는 최소 66일 이상이 필요하다고 한다. 그러므로 1월부터 여유를 갖고 공부 습관을 형성하는 시간이 반드시 필요하다.편입 공부는 유독 공부 기간이 중요하다영어 공부는 언어 공부이기에 오래 공부할수록 감이라는 것이 향상된다. 그래서 그 어떤 과목보다 절대 공부 시간이 중요하다. 편입영어에서 가장 중요한 단어 암기도 한 번이라도 더 보는 것이 중요하다. 또한 수학에 두려움이 있다면, 수학적 사고에 익숙 해지는 충분한 시간이 필요하다. 게다가 정말 많은 양을 다루는 편입 수학은 완벽한 시간 싸움이다. 하지만 남들과 똑같은 기간 동안 공부하는 걸로는 공부량에서 큰 차이를 내기 어렵다. 그렇다면 방법은 간단하다. 기간을 늘리면 된다. 재수를 안 하면서 기간을 늘리는 유일한 방법은, 재수라는 후행적인 학습이 아닌, 남들보다 조금이라도 일찍 시작하는 선행적인 학습을 택하는 것이다.토익보다 빨리 시작하는 것이 더 효율적이다일찍 편입을 고민하는 학생 중 ‘토익을 미리 해 놓으면, 어차피 나중에 토익 전형도 있고, 편입영어도 영어니까 계속 도움이 되겠지. 그럼 일단 토익학원을 먼저 다니면서 1~2월에는 점수를 만들어 놓고, 3월부터 편입영어를 시작하는 것이 낫겠다.’라고 생각하는 경우가 있다. 하지만 토익 공부를 먼저 하는 것은 흔히 말해 가성비가 떨어진다. 편입영어가 토익보다 많이 어렵기 때문이다. 그래서 반대로 편입영어를 먼저 공부하면 토익에 큰 도움이 된다. 또한 토익점수를 편입학에 활용하려면 만점에 가까운 점수가 필요한데 토익을 두 달 열심히 한다고 그 점수를 확실하게 만들 수 있다는 보장이 없다.그래서 제일 좋은 방법은 편입 공부를 빠르게 시작하는 것이다. 그렇게 편입영어 공부를 어느 정도 하고 난 후 토익 기출문제 등만 풀어보는 정도로 대비하면서 주기적으로 토익을 응시하면 두 마리 토끼를 다 잡을 수 있게 된다.인강으로 시간 낭비하는 경우가 대부분이다바로 학원에 가면 따라가기 어렵다는 인터넷에 떠도는 소문과 막연한 두려움으로 인해 1~2월은 기초 인터넷 강의를 듣고, 3월부터 학원을 간다는 학생들이 있다. 그러나 강제성 없이 인강으로 듣다가 제대로 된 복습은커녕 수업 완강도 못 한 채로 시간만 낭비하고 3월을 시작하는 학생들이 안타깝게도 정말 많다. 어차피 기초 수업은 당연히 편입 학원에서도 다 진행이 된다. 스스로 엄청난 자제력을 가지고 있는 것이 아니라면 인터넷 강의로 편하게 공부하려는 생각보다는, 빨리 강제적인 학원에 가서 관리를 받으며 습관을 잡는 것이 좋다.남들과 같은 시간을 공부해서 남들보다 좋은 성적을 내는 것은 쉬운 일이 아니다. 남들과 같은 기간을 공부해서 남들보다 많은 시간을 공부하는 것 역시 쉬운 일이 아니다. 그렇다면 남들보다 많은 기간을 공부해서 좋은 성적을 내는 것이 가장 쉬운 길이다. 66일간 습관을 잡다 보면 어느덧 3월부터는 본격적으로 편입 공부를 시작할 수 있는 실력을 갖춘 자신을 확인할 수 있을 것이다.신진섭 원장김영편입플러스 신촌캠퍼스문의 02-3142-7033
2022-11-18
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