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- 수능 공부의 필수인 수능 기출문제 풀이, ‘QR수학’으로 대입 경쟁력 탄탄히! 코로나19는 교육 환경에 많은 변화를 가져왔다. 온,오프라인을 결합한 수업 방식은 학생들의 자기주도학습 능력에 따라 큰 성적 편차로 되돌아왔고, 학교 활동이 사실상 제한되면서 대부분의 수험생이 수시보다는 정시 수능 준비에 총력을 기울이는 모양새다. 그 어느 해보다 수능 경쟁이 치열할 것으로 예상되면서 ‘수능 기출문제 풀이’의 중요성이 더욱 부각되고 있다. 하지만 시중의 기출문제집은 중간 풀이 과정이 생략되어 있어서 학생들이 해설만 봐서는 이해하기 어렵다는 단점이 존재한다. 이에 <수학을 읽는다>를 펴낸 포갬교육이 ‘QR수학’ 수능기출문제집을 선보이며 수능 공부의 해법을 제시한다. 어려운 수학을 쉽게 푸는 ‘서울대생처럼 생각하는 방법’은 무엇일까?학생이 쉽게 이해할 수 있는 수학 해설책이라는 지면의 한계 뛰어넘은 ‘QR수학’ ‘수능 기출문제를 최대한 반복해서 많이 풀어보라.’ 대치동 유명 강사들뿐 아니라 상위 1% 서울대생들은 수능 준비를 위해 이구동성으로 말한다. 학생들의 입장에서는 ‘어떻게?’라는 의문이 생길 수밖에 없다. 스스로 풀지 못하는 기출문제가 더 많은 데다, 아무리 해설을 봐도 이해하기 어렵기 때문이다.포갬교육 유익상 대표가, 수학을 읽으며 개념을 익히는 <수학을 읽는다>에 이어 ‘QR수학’ 수능기출문제집을 출간한 이유이기도 하다.“수학도 쉽게 읽을 수 있게 아니, 읽히게 해야 합니다. 읽으면서 개념에 접근하고 이해하는 것이 수학 공부의 핵심인데, 수능 기출문제 학습법도 마찬가지입니다. 시중의 기출문제집들은 중간 풀이 과정이 생략되어 있거나 수식이 나열된 단순한 풀이 과정이 전부라서 학생들이 어려울 수밖에 없습니다. ‘QR수학’은 기출문제집의 핵심 경쟁력인 쉽고 상세한 해설과 더불어, 책이라는 지면의 한계를 QR코드를 활용한 온라인 문제풀이와 연동해 학생들의 입장에서 쉽게 이해하고 스스로 공부할 수 있도록 한 새로운 개념의 수능 기출문제집입니다.”개념이 어떻게 문제에 적용되었을까?서울대생처럼 생각하고 접근하는 풀이법 수학을 잘하는 학생들의 공통점은 문제를 풀 때 어떤 개념이 적용되었는지 파악하고 가장 쉽게 문제 푸는 방법을 동시에 떠올린다. 상위 1% 서울대생들이 이런 방법으로 한 문제 한 문제를 직접 설명해준다면 어떨까? 유익상 대표는 ‘QR수학’에 그 해법을 담고자 노력했다.“<수학을 읽는다>와 마찬가지로 ‘QR수학’ 수능기출문제집의 해설은 옆에서 친절하게 알려주듯 쉬운 구어체로 설명하고 있습니다. 수학을 쉽게보고 읽을 수 있도록 한 것이 핵심이지만, 상위 1%의 서울대생들이 그러한 풀이 방법을 어떻게 생각하고 문제에 접근하는지 읽으면서 자연스럽게 깨달을 수 있도록 한 것이 시중의 기출문제집과 가장 큰 차이입니다.”학생이라면?성적 변화 이끄는 ‘QR수학’스스로 풀면서 수능 수학 자신감 상승학생의 입장에서 ‘QR수학’은 수능 기출문제 학습법을 명쾌하게 제시한다. 같은 문제를 풀더라도 학생마다 문제풀이 과정에서 막히는 부분이 다 다르기 때문에, 어느 단계에서 막히든 해설만 봐도 누구나 쉽게 이해할 수 있도록 했다. ‘QR수학’의 해설은 문제풀이에 필요한 핵심 개념을 노란 박스에 담아 개념을 다잡고, 문제마다 해설 끝에 핵심 내용을 다시 한 번 정리해주어 기출문제를 완벽하게 학습할 수 있다.“예를 들면 그래프 한두 개로 설명하는 것이 아니라, 그래프의 변화 과정이나 판서 과정을 하나하나 해설에 담고 있어 쉽게 이해할 수가 있습니다. 학생들은 ‘QR수학’을 통해 보다 상세한 설명을 읽고 자연스럽게 익히면서 상위 1% 서울대생들처럼 생각하고 문제를 푸는 방법을 터득해갈 수 있습니다.”‘QR수학’으로 공부한 학생들은 ‘가볍게 읽다가 계속해서 QR을 찍게 된다’, ‘상세한 풀이과정을 보면서 서울대생처럼 생각하게 된다’, ‘읽기만 하면 나도 명강사처럼 설명할 수 있다는 자신감이 생겼다’ 등 수학에 흥미와 자신감을 내비친다. 수학을 싫어하고 어려워했던 학생들이 ‘QR수학’을 수능 대비 필독서로 손꼽는 이유이기도 하다.학원 강사라면?학습 관리 가능한 ‘QR수학’수업 효율 좋고 자기주도학습 효과까지! 학원 강사들은 ‘수능 기출문제’의 중요성을 강조하면서도 ‘모든 기출문제를 수업 시간에 다 설명하기란 불가능하며, 설명한다고 해도 학생들이 오랫동안 이해하고 기억하기를 기대하기란 어렵다’고 말한다. 수학은 개념이 중요한데, 문제풀이에 집중하면 개념 설명 시간이 짧아지고 개념에 집중하면 문제풀이 시간이 부족해져서 결국 못다 푼 문제는 학생의 숙제로 주어져 오답 첨삭으로 끝나는 경우가 대부분이라는 것이다. 이렇듯 수능 기출문제 풀이와 분석이 제대로 이루어지지 않다 보니 오랫동안 학원에 다녀도 좀처럼 수학 점수가 오르지 않는 이유이다.“중하위권 수업에서는 개념에 집중하는 대신 ‘QR수학’을 부교재로 선택하면, 학생이 스스로 읽고 적어보면서 학습법에 변화가 생겨 자연스럽게 성적 상승으로 이어질 수 있습니다. 상위권 수업에서 ‘QR수학’을 부교재로 선택하면, 경찰대 시험문제 풀이까지 별다른 설명 없이 다룰 수 있어서 수업 효율을 극대화할 수 있습니다.”한편, 포갬교육은 오는 12월 ‘2021년 수능 및 기출문제’를 포함한 수Ⅰ, 수Ⅱ, 미적분, 확률과 통계를 ‘QR수학’으로 선보일 예정이다. 문의 1666-9145, www.pogaem.com 2020-07-10
- 아빠와는 말이 안 통해 아이들이 집에 있는 시간이 늘어나니 자녀의 하찮은 습관들까지 신경이 쓰인다. 특히 주말에만 잠깐씩 자녀를 대하던 아빠는 오랜만에 아빠 노릇 제대로 한 번 하고 싶은데 여의치가 않다. 자녀와 낯설게 대화를 시도하는 아빠들은 금세 자괴감에 빠져든다. 내가 이렇게 버릇없이 키웠나? 험한 세상에 나가서 살아남을 수나 있을까? 진즉에 신경 좀 쓸 걸…결국은 설교를 시작하게 되고 자녀는 입을 닫고 침묵시위에 들어가고 만다. 어려운 아빠 역할, 전적으로 아빠들 시각에서 짚어보자.먼저, 대화를 하고 싶으면 자녀의 이야기를 진심으로 귀기울여 듣자. 대화는 상대와의 공감대 형성이 필수인데 그것은 상대의 이야기를 듣고 이해하는 것에서 출발한다. 그런데 어떤 아빠들은 듣지 않는다. 듣는 척하지만 결국 바른길로 안내하리라는 강박관념에 사로잡혀 바른 소리만 늘어놓는다. 내가 자녀의 이야기에 귀기울이지 않는데 자녀가 내 이야기에 귀기울일 것이라고 생각하는 어리석은 꼰대는 되지 말자.둘째, 자녀가 미숙할지는 몰라도 어리석은 존재는 아니다. 얼른 깨닫자. 나보다 자녀가 훨씬 더 똑똑하고 논리적이라는 사실을. 내가 가르쳐야 할 대상이 아니라, 내가 배워야 할 존재라는 사실을. 세대의 기준이 30년에서 15년 주기로 바뀐 지도 오래다. 이러한 시대에 미래를 살아갈 자녀에게 아빠의 경건한 직업관을 강요하는 것은 넌센스다. 오히려 자녀에게 묻고 배워야 한다. 컴퓨터 프로그램과 새로운 앱의 설치법과 사용법에 대해, 나아가 아빠의 노후에 이루어질 사회적 변화들에 대해. 이 시대의 자녀들은 아빠들의 든든한 길잡이이다. 아빠들이여, 자녀의 말에 귀를 쫑긋 세우자.셋째, 자녀에게 먼저 산 어른의 지혜를 전해 주어야 한다. 상전벽해의 급류 속에서 지식을 전달하기보다는 지혜를 가르치려 애써야 한다. 콘텐츠는 자녀 스스로 배우고 익히고 적응해 갈 것이다. 다만, 아빠는 어지러운 세상에서 자녀들이 자신을 잃지 않는 법을 가르쳐야 한다. 온몸으로 미래를 헤치고 나아가는 아빠의 모습을 보여줌으로써 힘든 삶 가운데에서도 자신을 놓치지 않고 살아가는 힘을 자녀가 가지게 해 주어야 한다.입실론수학전문학원 강석인 고3 팀장문의 031-706-1336 2020-06-29
- 1:1 맞춤 관리로 1등급 수학 실력과 자기주도학습 완성 중학교 내신은 어느 정도 자신이 있던 학생들도 고등수학에서는 생각지도 못한 점수로 당황하기 일쑤다. 고등학교에 올라와 수학은 아예 포기했다며 이른바 ‘수포자’의 길로 들어서는 학생들이 많아지는 것도 사실이다. 어떻게 하면 고등수학에서 자신감을 얻고 원하는 내신등급, 수능 점수를 얻을 수 있을까? 최근 분당의 학원 중심가 수내동에 체계적인 개인별 맞춤 수업뿐만 아니라 자기주도 학습법까지 제시해주는 토털 솔루션으로 수학학원의 새바람을 일으키고 있는 고등 전문 수학학원 ‘G.O.M’의 김형일 원장에게서 그 해답을 들어보았다.최고의 수업이 최고의 학생을 만든다‘G.O.M’ 수학학원의 김형일 원장은 대치동에서 수학 강사 10년, 메가스터디 이과 최상위반 담임 출신, 3년간 수지에서 자신의 수학학원을 이끌어온 고등수학에 있어서 그야말로 베테랑이다. 김 원장의 이러한 화려한 이력만큼이나 그가 배출해낸 제자들의 입시 결과와 향상된 수학 점수 역시 일일이 열거하기 힘들 정도로 그 결과는 놀랍다. “공부의 핵심은 학생들의 의지가 얼마나 강한 지입니다. 그래서 동기부여와 심리교육이 중요하며 이것이 한두 번으로는 안 되기 때문에 ‘열 번 찍어 안 넘어가는 나무 없다’라는 속담처럼 학생의 생각이 바뀔 때까지 다양한 방법으로 교육해야 합니다. 또 큰 틀을 잡고 학습계획을 세울 수 있도록 학습관리까지 함께 합니다. 이는 수학 과목에만 국한하지 않습니다.”‘G.O.M’의 김 원장은 재종반 담임을 하면서 많은 학생들을 상담해온 축적된 노하우를 바탕으로 자기주도 학습법을 지도하고 있다. 학생들은 수학 공부만 하고 가는 것이 아니라 상담을 통해 개별맞춤 학습계획을 김 원장과 함께 짜고 목표를 이룰 수 있도록 자극도 받는다.체계적인 학습시스템으로 1등급 수학실력자 만든다‘G.O.M’은 개인별 맞춤 수업을 기본으로 조금은 특별한 시스템으로 수업이 진행된다. 총 4단계로 이루어진 입학테스트를 거쳐야 하는데 이른바 ‘M.A.E.T’ 테스트가 그것. 1단계 개념, 2단계 연산, 3단계 응용력, 마지막 4단계 창의력 및 문제해석능력을 평가받게 된다. 이 입학테스트는 학생이 어느 부분이 약한지 파악할 수 있고 문제집 선택의 기준이 된다.수업은 학원에 비치된 개인 태블릿으로 김 원장이 직접 제작한 개념 강의를 동영상으로 1시간 30분 스스로 학습하는 것으로 시작한다. “동영상으로 이루어지는 개념 강의는 일반적인 인강과는 다릅니다. 학원에서 듣는 것이기에 수업 중 이해를 못 하거나 질문사항이 생겼을 때 바로 저와 소통할 수 있습니다. 그리고 학생들이 동영상 수업을 듣는 동안 저는 한 명씩 돌아가며 학습 상담을 진행합니다.” 김 원장은 일방적 수업이 아닌 쌍방향 수업이라는 강점뿐만 아니라 결석 시 집에서 들을 수 있고, 다시 한 번 들을 수 있는 복습의 효과도 있다고 말한다.개념 강의 후 2시간 동안은 김 원장과 함께 1:1 개인 문제 풀이하는 시간이다. 이때 숙제를 하며 몰랐던 문제, 오답 체크 등을 한다. 모든 문제의 채점은 본인이 아닌 ‘G.O.M’의 조교들이 하는데 김 원장의 제자들로 이루어진 조교는 채점 및 개념 동영상 학습 시 감독관 역할을 톡톡히 하고 있다. 또한 매일 전 시간에 동영상으로 학습한 기본개념을 10분 테스트를 통해 체크를 하고 있는데 만일 통과를 못하면 수업이 끝나고 재시험을 보고 하원 해야 한다. 일주일에 한 번 배운 것에 대한 전반적인 테스트 역시 실시하고 있다. 개별 오답노트로 빈틈없는 수학 실력 완성‘G.O.M’는 소수정예로 클래스를 진행해 철저한 학생 위주로 운영된다는 점과 김 원장이 정규 수업시간 및 자율수업시간을 책임지고 관리한다는 점에서 학부모들의 신뢰도를 높이고 있다. 게다가 1:1 과외식 개별지도를 통해 개개인 수학실력에 맞는 공부법과 단계별 문제를 제공하고 있다. 무엇보다 학생별 개별 맞춤형 오답노트를 직접 만들어 제공, 관리해 부족한 문제는 반복해서 틀리지 않도록 빈틈없이 파악하고 확실히 해결할 수 있도록 해 학생과 학부모의 만족도를 높이고 있다. 또한 다년간의 학원강사 경험으로 전국 주요 특목고 및 핵심 고등학교 내신 기출문제, 모의고사 기출 문제 자료를 모두 보유하고 있고 출제 경향을 파악하고 있어 적중률 높은 내신과 수능 준비를 할 수 있다는 점 역시 강점으로 꼽힌다.문의 010-6444-0899 2020-06-29
- 목동 수학도서관학원 이현주 대표의 수학공부이야기- 복습편② 지난번에 이어 두 번째로 중학교 1학년의 수학 공부법을 알아보겠습니다. 엄마들의 불안한 마음과는 다르게 자기 계획을 세우고 하루하루를 성실하게 보내는 학생들은 의미있는 성적에 도달하는 경우가 많습니다. 결국 자신만의 공부방법을 만들어 갈 수 있냐가 중요합니다. 조금 더 긴 호흡으로 아이들과 소통하면서 차근히 준비해 가시길 바랍니다.Q. 수학복습은 풀었던 문제를 다시 모두 풀어보는 것이 나은지요? 아니면 오답이 나왔던 문제들만 풀어보는 것이 나은지요?A. 오답 문제를 중심으로 공부해야 합니다. 특히 수학 1등급 학생들의 인터뷰에는 오답 노트 이야기가 빠지지 않습니다. 상위권 학생일수록 문제집이나 참고서 등에 의존하기보다 직접 손으로 만든 오답 노트에 의존하는 경향이 강합니다. 이는 자기주도적인 학습 방법이 몸에 배어 있기 때문인 것으로 볼 수 있습니다.무엇보다 오답 노트는 ‘모르는 문제’로 채우는 것이 핵심입니다. ‘오답 = 틀린 문제’란 함정에 빠져서는 안 됩니다. 예를 들어 ‘긴가민가했는데 맞은 문제’나 ‘찍어서 맞은 문제’가 있습니다. 이런 문제들은 반드시 오답 노트에 적어야 합니다.반면 단순히 계산을 잘못하거나 착각해서 틀린 문제가 있을 수 있습니다. 이런 문제는 오답 노트에 적을 필요 없습니다. 오답 노트는 이를 만드는 과정에서 자체적으로 복습하거나 나중에 다시 볼 목적으로 만드는 것입니다. 이미 아는 문제를 시간 들여 공부하는 것은 시간 낭비입니다.Q. 수학 개념 공부에 대한 부분을 문의하는 학부모들이 많은데요. 수학 개념이나 공식과 관련한 공부를 할 때 미리 개념이나 공식을 암기하고 공부한 후 문제를 푸는 것이 나은지 아니면 문제를 풀어가면서 문제안에서 공식이나 개념을 익히는 것이 효과적인지요?A. 수학은 증명과정을 통해서 자신이 올바르게 공식과 이론을 이해하고 있는지 검증해야 합니다. 이 과정을 통해 공식과 이론이 머리속에 자연스럽게 암기되어야 합니다. 이러한 과정을 ‘체화’라고 합니다. 체화의 과정은 수학적 지식이 많은 경험을 통해서 당연한 것으로 자리 잡힌 것이며, 수학적 지식이 머릿속에서 살아 움직이는 것을 의미합니다.실제 공부를 하다 보면 암기 없이 이해하려고 하면 많은 시간이 필요하고 뇌의 발달 정도에 따라 이해의 한계를 느낄 때가 많습니다. 따라서 이해하기 위해서는 어느 정도의 암기는 필수입니다. 많은 사람이 ‘암기’보다 ‘이해’라는 말을 우월한 개념이라고 생각합니다. 하지만 암기와 이해는 상호작용하는 개념입니다. 우리는 이런 이분법적 사고에서 벗어나야 할 필요가 있습니다.Q. 복습하다가 오답이 나왔을 경우 어떻게 대처하는 것이 좋은가요? 해답지를 바로 보면서 답을 찾는 과정을 보는 것이 나은지 아니면 계속 풀어보다가 주변의 도움을 받고 나서 최종적으로 해답지를 보는 것이 나은지요?A. 간혹 문제를 풀 때 답지를 보려고 하는 학생이 있습니다. 그 이유는 ‘힌트’ 때문입니다. 힌트가 있으면 모르는 문제를 풀 수 있을 것 같다는 생각을 학생이 하는 것입니다. 이렇게 되면 공부를 많이 해도 결국 내 것으로 만들 수 없습니다. 다소 시간이 걸려도 학생 스스로 생각하는 습관을 들여야 합니다. 따라서 학생이 수학을 공부할 때는 학부모나 주변의 도움이 필요합니다. 수학은 어렵기도 하지만 나름 재미있는 과목이라고 생각할 수 있도록 부모가 옆에서 도와주는 게 중요합니다. 한 번쯤은 실생활 속에 필요한 수학이나 수학을 하는 의미에 대해 부모와 자녀가 함께 이야기해보는 것도 좋은 방법입니다. 또 학교에서는 선생님의 설명이 내신 시험에 출제될 확률이 높은 모범 답안이라고 할 수 있습니다. 수학 공부가 어렵다고 느낀 학생들은 선생님의 수업 순서를 그대로 따라서 공부해보는 것도 좋습니다. 친구에게 개념을 설명해 보거나 문제를 함께 해보는 것도 좋은 방법입니다.Q. 복습하면서 문제를 풀 때 문제의 양을 되도록 많이 푸는 것이 좋은지요? 아니면 몇 개의 문제라고 충분히 생각하고 심화문제 위주로 하는 것이 좋은지요?A. 수학 실력의 향상은 문제량에 절대 비례하지 않습니다. 수학 문제를 무작정 많이 푸는 것은 학습 효율성이 떨어질 뿐 만 아니라, 실력 향상에 도움이 안 되는 경우가 많습니다. 이는 다른 과목들과 수학이라는 과목의 차이를 모르기 때문입니다.수학 공부는 피라미드와 같습니다. 탄탄한 기초 개념들 위에 새로운 개념을 얹는 것입니다. 앞선 내용을 소화하지 못한 채로 다음 진도를 나가면 이해도 어렵고 문제도 풀 수 없습니다. 특히 고등학교 수학 문제들은 새로 배운 개념만 사용해서 푸는 것이 아니라, 이전에 배웠던 것을 모두 활용해야 하는 문제들이 대부분입니다. 게다가 수학 문제는 학생들이 단순 암기로는 풀 수 없도록 변형돼 출제되는 것이 특징입니다.수학 실력을 향상하려면 중하위권 학생들은 자기 수준에 맞는 문제를 하나씩 시간을 들여서 풀어야 합니다. 그리고 쉬운 문제와 이별해야 합니다. 처음 문제를 보고 고민하게 만든 문제를 어떻게든 풀기 위해 30~40분을 씨름해야만 수학 실력이 향상됩니다. 이런 문제들을 하루 3~5문제 정도 씨름했다면 많이 공부한 것입니다. 문제 수는 절대 중요하지 않습니다. 쉬운 문제 100개 푼 것보다 어려운 문제 1개가 실력을 향상하는데 더욱 도움이 됩니다. 다만 자신에게 살짝 어려운 문제를 골라야 합니다. 너무 어려운 문제는 좌절감과 무력감만 안겨줍니다.목동 수학도서관학원 대표원장 이현주초 등 관 02-2646-7750중,고등관 02-6013-2347 2020-06-29
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코로나 대비 수능 내신 1등급을 위한 고1~2의 수학 전략
수험생을 둔 가정에서는 코로나로 인한 불안감에 학업 공백까지 겹치면서 학습관리에 비상이 걸렸다. 여기에 해가 갈수록 복잡해지는 입시와 더불어 대입 주요 과목인 수학 난이도 관리에도 어려움을 호소하는 학부모님들까지 늘고 있다. 이를 위해 부천 수능 내신 관리형 고등수학전문 극강학원으로부터 수학입시전략을 알아보았다.“학생이 수학학원에 다니는 이유는 교과서를 뛰어넘는 수학 실력을 쌓기 위해서이다. 단지 문제 설명을 듣기 위함이 아니기 때문이다. 결국, 학원공부는 개인별 취약점을 분석해 더 뛰어난 입시 전략과 지도내용이 제공되는 데 있다. 여기에 불필요한 학습량을 줄여 학업 스트레스를 줄여주는 대신, 반드시 등급향상을 통해 최종 입시의 좋은 결과를 낳게 해야 한다.”수학에서 고1~2가 고3을 위해 중요한 이유입시 주요 과목인 수학 내신과 수능을 위해서는 기반학습이 전제되어야 한다. 즉, 고3 수능 실력을 위해서는 고1, 2 과정이 뒷받침되어야 한다. 이유인즉, 현재 대학 진학 방법은 수시와 정시이지만, 최근 입시 추이는 계속되는 정시 비율 상승에 주목해야 한다.부천 관리형 수능 내신 고등수학전문 극강수학 조민규 원장은 “문제는 정시이다. 대부분 주요 대학에서는 수능성적 중심으로 우수학생을 선발하고자 한다. 우월한 수학 등급을 보겠다는 뜻이다. 문제는 인천은 물론 부천 고등학생들이 내신과 수능 병행 대비를 하기가 쉽지 않은 데 있다”고 말했다.왜냐하면, 내신 출제범위는 교과서 내이기 때문에 수능 연계성이 크지 않을 뿐 아니라, 고등1, 2학년에서의 모의고사 훈련 미흡도 되풀이되는 악순환이다. 따라서 고1, 2일수록 학교별로 출제 빈도가 높은 문제들을 분석해 변별력 있는 수능학습을 체질화하는 수학 전략이 필요하다.내신부터 수능까지 개인별 학습 전략 갖춰야입시 대비를 위한 부천 내신 수능 고등수학전문 극강학원의 내신 전략부터 알아보자. 이곳에서는 극강학원 자체 노트 연습장 활용법에 따른 내신 3단계 학습법을 택하고 있다.첫째, 시중 기본서와 문제집을 1권씩만 사용하고 그 외 주요 문제는 별도 프린트로 제공된다. 시중 문제는 어느 문제집이든 80% 이상 일치하고 문제집 여러 권을 푸는 것보다 1권을 여러 번 보는 것을 권장한다.둘째, 모의고사 문제이다. 1학년은 모의고사 문제를 접하는 경우가 많지 않지만 2학년부터는 수능 범위와 일치하기 때문에 내신출제 예상 문제들이 제공된다. 셋째, 시험대비는 학원 문제집으로 최종 마무리된다. 각 학교 실전 문제와 시중 참고서에는 잘 없는 문제들도 제공되기 때문이다.입시 당락의 쟁점, 고1, 2, 3을 위한 수능준비 학습법이란부천 수능 내신 관리형 고등수학전문 극강학원의 특징이자 경쟁력은 수능 관리능력이다. 이유인즉, 극강학원에서는 ‘고3을 위한 원장 지도서’가 따로 개발되어 사용되어오기 때문이다.조 원장은 “시중 모의고사 문제집 외에도 수능은 출제 경향 때문에 안 나오는 문제들을 과감히 배제하고 출제 빈도가 높은 문제나 트랜드에 맞는 문제 중심으로 집중 지도한다”고 강조했다.따라서, 처음에 성적이 안 좋은 학생들도 수능에서 1등급을 맞는 경우가 나오는 이유도 이 때문이다. 따라서 이투스나 시중 수학참고서 집필 경험을 담은 극강수학의 자체 수능교재는 매년 업데이트된다.조 원장은 “코로나 사태로 고등학생들의 학업 공백이 우려된다. 먼저 수학관리를 위해 노트 연습장 쓰기를 권장한다. 지도 경험에 비춰보면 문제를 보면 바로 풀이까지 떠오르는 훈련은 문제량보다 오답이 많거나, 오답 재반복 현상과 아는 것만 풀고 마는 등의 현상을 줄이는 데 도움이 된다”고 말했다.
2020-06-25
- 가보지 않은 길 우리는 전례 없는 전염병으로 인하여 당연시 되던 일상들이 미뤄지고, 제한되는 그 누구도 경험해보지 않는 시대를 살고 있습니다. 언택트, 재택 근무, 온라인, 기본소득, 불평등 심화, 인공지능 등과 같은 키워드들로 코로나 이후의 세계를 전문가들이 예측하고 있지만, 어떻게 보면 4차 산업혁명과 맞물려 하나 마나 한 예측일지도 모릅니다. 그렇지만 언제 일상으로 돌아갈지, 돌아가더라도 예전 그대로 일지는 누구도 모를 것이고, 누구라도 궁금해할 것입니다.중요한 사실은 누구는 이 위기를 힘들고 어렵게 견뎌야 하지만, 누구는 이 위기가 기회가 된다는 것입니다. 우리 아이는 어느 쪽이었으면 합니까? 단순히 원효대사의 해골물처럼 마음 먹기에 따라 누구에게는 시련이고, 누구에게는 기회이지는 않을 것입니다. 이미 원효는 깨달음을 얻을 만한 실력과 능력이 있었기에 가능했던 것입니다. 준비된 자만이 기회를 기회로 알아볼 수 있는 것입니다. 간장 종지에는 아무리 많은 물을 부어도 채울 수 있는 양이 적습니다. 그릇을 키워야 더 많이 담을 수 있습니다.그릇을 키울 수 있는 방법이 바로 수학공부입니다. 고작 수학문제 하나라고 생각할 수도 있지만 문제를 풀기 위해서 거쳐야 하는 일련의 과정들은 학생의 사고력과 역량을 키워줍니다. 이러한 문제들을 매일 만나고, 12년 동안 훈련한다고 생각해 보십시오. 매일 매일이 미래를 준비하는 과정인 것입니다. 그러기에 이 과정들은 소홀히 할 수 없습니다. 문제를 파악하고, 필요한 개념도 알지만 적절한 해결 방법을 찾아내지 못하기에 조금만 어려워도 대처가 안 되는 학생들이 있다면, 어떤 의미에서 심각하게 받아들여야 합니다. ‘적절한 방법’을 스스로 생각해 낼 수 있도록, 필요하다면 유도해낼 수 있는 가르침을 통해 그릇을 키우고 실력을 갖추는 노력을 해야 할 것입니다.지금 우리 자신의 삶이 부모가 기대한 그 삶이 아니듯이, 자녀의 삶 또한 누구도 가보지 않은 자기만의 길을 갈 것입니다. 해줄 수 있는 것은, 해낼 것이라는 믿음, 포기하지 않는 기다림, 다시 일으키는 응원일 것입니다.히즈매쓰 이태우 원장문의 031-410-0038 2020-06-25
- “수능 수학 1·2등급, 5개월이면 충분합니다!” 코로나19로 인한 개학과 수능연기로 고3 수험생들의 부담이 어느 때보다 크다. 특히 수능 5개월을 앞두고 어려운 과목으로 손꼽히는 수능 수학은 중요한 과목인 만큼 성적을 얼마나 올릴 수 있을지 고민이 많다. 남은 기간, 고3 수능 수학 어떻게 준비해야 할까? 평촌 유파수학 윤성준 원장은 “현재 수학 몇 등급인지는 중요하지 않다”며 “나형이라면, 앞으로 5개월이면 누구나 수능 수학 1·2등급을 받을 수 있다”고 자신했다.재원생 전원 성적향상으로 좋은 입시 결과 자랑!평촌 유파수학 윤성준 원장의 수업을 듣는 재원생의 성적을 분석한 결과 전원의 성적이 크게 향상되었다. 지난해에는 5등급을 받은 학생이 4월에 학원에 들어와 공부한 결과 9월에 백영고 전체 2등을 하며 중앙대에 입학했고, 30점대 점수로 5등급인 학생이 8월 말 학원에 들어와 공부한 결과 학기 말에 2등급을 받아 한국외대에 진학하는 등 재원생의 대다수가 수능성적 향상으로 서울상위권 대학에 진학했다. 유파수학에서 성적향상은 드문 일이 아니다.현재 수학이 몇 등급이든 상관없이 모두 1등급을 목표로 공부시킨다는 윤 원장은 “이제부터라도 열심히 공부하면 충분히 인서울 할 수 있다”며 “학원 재원생 몇 명의 성적만 오른 것이 아니라 재원생 전체의 성적이 향상되었기에 자신 있게 말할 수 있다”고 전했다. 또한 “수학 성적이 4,5,6등급으로 낮은 학생들은 주변에서 수학머리가 없다고 계속 핀잔을 주기에, 스스로 수포자가 될 뿐이다. 가르치는 방식을 바꾸어 그들이 할 수 있는 것과 어려워 하는 것을 구분해주면, 스스로 성적이 오르게 된다”고 분석했다.성적향상 비결은 남다른 수업방식과 자체교재유파수학의 성적향상 비결은 무엇일까? 윤 원장은 “남다른 수업방식과 자체교재가 그 비결”이라며 “타입0, 샤드, 베다로 이루어진 3단계 교재를 모두 공부하면 누구나 1등급을 받을 수 있다”고 자신했다.타입0 수업에서는 매년 반복적으로 출제되는 내용 중에 꼭 필요한 개념과 도형 해석 등을 배운다. 이 구간에서 핵심은 ‘문제를 읽을 때 무슨 행동을 해야 하는가’라고 한다. 즉 가장 중요한 문제를 읽는 법을 배우는 구간이라는 것이다. 대부분의 경우 이 작업을 생략하고 문제풀이에 들어가기에 수포자가 된다고 윤 원장은 힘주어 말했다.윤 원장은 “문제 읽는 법만 확실하게 잡고 있다면 어떤 문제도 풀 수 있다. 문제를 해석하고 그에 맞는 식을 전개하는 훈련만 한다면 많은 문제를 풀어야 할 이유가 없다. 수학은 문제를 많이 푼다고 성적이 오르는 과목이 절대 아니다”며 “타입0 과정이 끝나면 80점을 받을 수 있다”고 말했다.샤드 수업에서는 교과서에 나와 있지 않은 개념과 문제들을 다루어 난이도 있는 문제들을 대비한다. 샤드 교재에서는 수능 수학 19, 20번대 문제들만을 분류해 고난이도 문제에 익숙해 지도록 한다. 이 과정이 끝나면 안정적으로 2등급을 받을 수 있다. 최종단계인 베다수업에서 킬러문제인 21, 29, 30번대 문제들을 해결하는 과정까지 마치고 나면 확실한 1등급을 받을 수 있게 된다.윤 원장은 “대부분의 수학학원에서는 어려운 문제를 계속 풀리는 경우가 많다. 그래서 학생들은 문제풀이가 어렵고 힘들어 자신감이 떨어지고 수포자가 된다. 방법이 잘못된 것이다. 수학을 힘들게 공부해온 학생들이 매우 안타깝다. 다르마 커리큘럼을 따라오면 그동안 공부해온 방법들과는 완전히 다른 신세계를 겪게 된다”며 “현재의 등급에 상관없이 수능 1등급을 원한다면 지금 당장 시작하자. 마지막 파이널 수능 대비반이 개설된다.”고 말했다. 지금, 윤성준 원장과 함께 수능으로 대학의 문을 여는 기회를 잡는 건 어떨까. (파이널 오픈은 나형으로 한정) 2020-06-18
- 기초가 탄탄해야 1등급 수학 실력 완성된다 수학만큼 기초가 중요한 과목은 없다. 기초가 튼튼하지 못하면 진도만 나갔다고 해서 결코 성적이 오르지 않는다. 탄탄한 개념 확립 위에 기초부터 심화까지 문제 유형을 정복하고 오답 체크를 하는 일련의 과정 중 어느 것 하나 중요하지 않은 것이 없다. 그러나 무엇보다 초·중등부터 시작된 주요 개념이 고등 교과과정에 연계되기에 초·중등 과정부터 기초를 제대로 잡아주어야 고등 과정이 흔들림이 없다. 때문에 분당 정자동에 위치한 ‘수와 공간’에서는 학생들의 기초를 빈틈없이 다져 수학 실력을 쌓는 것에 주력하고 있다.수학실력의 핵심, 확실한 기본개념의 이해정자동의 수학 전문학원 ‘수와 공간’은 서울대 수학과를 졸업한 이지훈 원장과 고려대 토목공학과 출신의 이상훈 원장 형제가 운영하는 곳이다. 10년 동안 한자리를 지키며 이 지역 학생과 학부모의 신뢰를 얻으며 명성을 쌓을 수 있었던 이유는 철저한 개별관리를 통한 학생 중심의 맞춤 수업 방식 때문이다. 여기에 수학은 처음 배울 때 개념에 대한 확실한 이해가 필요하며, 개념에 대한 각각의 유형들을 모두 익히고 반복적인 문제풀이가 있어야 그 개념을 최종 완성하는 것이라고 말하는 이지훈 원장의 확고한 신념이 더해져서이다.“중등과정에서 줄곧 수학 내신 성적 상위권을 유지하다가 고등학교에 진학해 성적이 뚝 떨어지는 경우가 많습니다. 이유는 중등과정에서 기초부터 심화학습까지 탄탄하게 다지지 않았기 때문입니다. 급한 마음으로 선행만을 빨리 나가기보다는 기본개념부터 응용, 심화단계까지 완벽하고 충실하게 학습하면서 수학적인 사고능력을 키워주어야 고등학교에 진학해서도 상위권을 유지할 수 있습니다.”초·중등부, 개별 맞춤 수업으로 기초 실력 쌓기‘수와 공간’의 수업시스템은 초·중등 과정은 한 반당 5명으로 개별 진도반으로 운영되고 있다. 기본 공통 교재로 개념수업이 충분히 이루어진 후에는 학생들의 수준에 맞는 개인별 보충교재로 문제풀이가 진행된다. 강사가 단순히 문제풀이를 해주는 수업이 아닌 개념을 충분히 이해하고 응용하는 법을 알려준 후, 학생 스스로 사고하고 문제를 직접 풀 수 있도록 하는 것이 특징. 학생들이 스스로 문제를 풀기 때문에 개인의 풀이과정을 체크해 모르는 부분은 1:1 첨삭지도 및 질의응답이 이루어진다. 또한 과제풀이노트와 오답노트는 꼼꼼하게 체크해서 반드시 습관화시키고 있다. 또한 이지훈 원장은 수학 과목에 있어 선행은 어느 정도는 필요한 부분도 있지만 진도만 나가는 무분별한 선행은 금물이라고 소신을 밝힌다.“무조건 선행을 나가기보다는 학생의 현재 학습 상황을 정확하게 파악하고 부족한 부분을 찾아 그에 맞는 장기적인 커리큘럼으로 학습을 진행하는 것이 중요합니다. 더불어 초등에서 중등, 중등에서 고등으로 올라가면서 학습량 역시 반드시 늘려줘야 함도 잊지 말아야 합니다.”고등부, 수업내용 녹화 동영상으로 개념&문제풀이 복습고등부는 내신과 수능 관리에 무엇보다 신경 써야 하므로 개념 정립 후 집중적인 문제풀이를 통해 개념의 이해를 높이도록 하고 있다. 이후 과제에서 틀린 문제와 개념에 대한 재학습을 무한 반복하며 내신과 수능 대비를 철저히 한다. 요즘은 내신 역시 수능형 문제로 출제되기 때문에 내신과 수능을 분리해 준비하기보다는 자기 페이스를 유지하며 개념이해를 바탕으로 내신과 수능 모두에 강한 수학실력을 쌓는 것이 중요하다. ‘수와 공간’에서는 고등부 내신을 위해 보통 3~4주 전에 학교별 프린트와 부교재를 통해 경향 파악을 하며 본격적인 준비에 돌입하게 된다.‘수와 공간’의 고등과정에서는 모든 수업을 녹화하여 결석한 학생들과 부족한 부분을 복습할 수 있도록 동영상을 제공하고 있다. 이는 언제든지 스마트폰이나 테블릿으로 동영상을 보며 개념과 문제풀이를 학습할 수 있는 장점이 있다. 또한 코로나19로 학원 방문이 어려운 지금의 현실을 반영해 선생님과 학생의 양방향 소통이 가능한 원격수업 시스템을 구축해 운영하고 있어 좋은 반응을 얻고 있다. 문의 031-716-5444 2020-06-08
- 중·고등 내신&수능 전문 ‘아이겐 수학’ 언제 끝날지 모르는 불안한 코로나19 바이러스로 인해 학생들과 학부모의 학원 선택의 기준이 달라지고 있다. 특히 개인별 밀착지도가 반드시 필요한 수학의 경우, 단순하게 실시간 화상으로만 진행되는 온라인 강의나 혹은 불안감을 무릅쓰고 직접 대면하는 수업 모두 만족스럽지 못한 것이 현실이다. 구반포에 위치한 ‘아이겐 수학’은 철저한 밀착지도로 개념에서부터 심화까지 빈틈이 생기지 않게 지도해 코로나 이전에도 이미 명성이 자자한 곳이다. 여기에 집중력 있게 공부할 수 있는 온라인 강의 시스템을 만들어 오프라인과 온라인 수업을 병행해 더욱 이름을 빛내고 있다.연구하고, 공부하고, 고민해서 만든 시스템코로나 바이러스가 정점이었던 4월말까지 그야말로 학원가는 살얼음판을 걷는 듯 했다. 준비 없이 기존의 화상프로그램으로 실시간 강의를 했지만 사실 집중도가 많이 떨어지고 개인별 밀착지도는 사실상 불가능했기 때문이다. 또 많은 학원들이 코로나 사태가 장기화될 거라고 생각하고 대비하기 보다는 임기응변식 강의가 대부분이고, 학부모나 학생들 역시 온라인 강의는 만족스럽지 못하지만 어쩔 수 없는 선택이라고만 여겼다.하지만 ‘아이겐 수학’의 강윤기 원장은 다른 대책을 고민하고 시스템을 만들어나갔다. 온라인 강의지만 학생들의 출결 관리에서 부터 집중도가 떨어지지 않는 긴장감 있는 강의, 아울러 개인별로 빈틈이 있는지 체크하는 점점 시스템까지 모두 고민했고, 실제 지금의 온라인 강의 시스템을 만들기 위해 강 원장이 직접 공부하고, 또 활용할 수 있는 모든 기존의 플랫폼을 다 이용해 시험해 보기를 여러 번 반복했다고 한다. 그결과 가장 효과적이고, 또 강사와 학생 모두 만족할 수 있는 지금의 온라인 강의 시스템을 만들었다고 한다.출결체크에서 문제별 링크영상까지 밀착 관리온라인 강의는 수업시간에 맞춰 실시간으로 원장과 담임선생님이 직접 학생들의 출석여부를 확인한다. 그 후에 학년별로 선생님들이 직접 제작한 단원별 기본 개념 및 대표유형 문제에 대한 수업을 담은 ‘TOPIC강의’를 듣고, 유제 및 연습문제까지 주어진 시간 내에 풀어야 한다. 실시간으로 잘 따라오고 있는지 개별적으로 확인한 후에 과제를 배부하고, 구글독스(google docs)를 활용해 온라인으로 시험을 치루는 방식으로 당일 공부를 마무리 짓게 된다.아이겐수학학원은 온라인시험을 진행시에 자동 채점하여 점수만 보여주는 데서 그치지 않고, 학생들이 어렵게 느낄 수 있는 주요문제에 대한 문제별 해설 영상을 각각 제작하여, 점수 확인과 동시에 자신이 부족한 부분만 골라서 오답을 진행할 수 있는 시스템으로 효율적인 학습을 진행할 수 있도록 했다.내신대비를 완벽하게 할 수 있는 시스템 갖춰학년별 등교가 시작되면서 고등 수학의 내신준비 기간에 불균형이 생겼다. 중간고사 준비 기간은 다른 때 보다 훨씬 길었지만 중간고사 후에 또 곧바로 기말고사 내신 대비를 해야만 한다. ‘아이겐 수학’ 에서는 이미 효과적으로 운영되고 있는 온라인 강의 시스템을 활용해 확실한 내신 대비를 하고 있다.기존에는 학원에 와서 기출문제를 풀고, 또 틀린 문제는 다시 한 번 클리닉을 받고 하는 과정이 시간이 많이 걸리고 또 개인별 밀착 관리하는데 그만큼 시간이 부족했다. 이번에 온라인 강의 시스템을 활용하면서 이런 시간적 낭비 부분을 보완할 수 있게 되었다. 온라인을 통해 기출문제에 대한 학습을 90%이상 완료 후에 등원을 하게 되므로, 수업의 강도와 질을 더 높일 수 있게 되었다.내신 기출은 강남·서초지역 학교뿐만 아니라 상산고, 하나고, 용인외대부고, 대원외고 등 수학시험 난이도가 높은 다양한 학교 기출까지 학생들에게 제공하여 어떤 난이도의 내신에도 좋은 성적을 얻을 수 있도록 대비하고 있다. 여기에 개인별 잘 틀리는 유형만 정리한 맞춤형 오답노트로 촘촘하게 관리하고 있다. 강윤기 원장은 이번처럼 뜻하지 않는 혼란을 겪으면서 학생들이 집중도 있게 수업을 듣고 자신의 수학 실력으로 이어질 수 있도록 고민하고 또 고민한 결과로 온라인의 장점과 오프라인의 밀착 지도를 접목한 시스템을 운영하게 되었다.문의 02-535-5995(eigenmath.modoo.at) 2020-06-04
- 고등 내신 고득점 위해서는 ‘심화’와 ‘반복’이 필수 학생들이 가장 어려워하고 힘들어하는 과목인 수학, 특히 고등수학은 수포자를 양산할 정도로 학생들이 힘들어하는 과목이다. 중등내신은 어느 정도 자신이 있던 학생들도 고등수학에서는 생각지도 못한 점수로 당황하기 일쑤다. 어떻게 하면 고등수학에서 자신감을 얻고 원하는 내신등급, 수능 점수를 얻을 수 있을까? 평촌 코나투스 차재호 수학팀장에게 고등수학 고득점을 위해서는 어떻게 해야 하는지 조언을 구했다.심화, 반복학습으로 고난이도 문제 극복절대평가인 중등내신에서는 어렵지 않게 A등급을 받던 학생들도 고등부에 와서 9등급 상대평가로 내신등급을 받고 나면 3등급 받기가 쉽지 않다는 것을 뼈져리게 느끼게 된다. 그렇다면 어떻게 해야 고등 내신에서 고득점을 얻을 수 있을까? 차 팀장은 “고등수학은 중등수학보다 난이도가 확 올라가기 때문에 중등 때 방식으로 공부해서는 고등수학 내신 고득점을 받기 힘들다”며 “고득점을 위해서는 심화문제 풀이와 반복학습이 필수다”고 말했다. 또한 “안양권 상위권 학생들이 많이 가는 신성고나 과학중점고인 부흥고, 안산동산고 등의 내신은 다른 학교보다도 더욱 어렵게 출제되기 때문에 내신 고득점을 위해서는 심화 문제를 반복 학습하는 것이 무엇보다 중요하다”고 덧붙였다.코나투스는 이와 같은 고등수학 심화 반복 학습으로, 고등부 상위권학생들의 내신고득점 및 상위권 대학 진학을 위해 ‘SKY & 의치한 진학반’ 프로그램을 운영해 성과를 올리고 있다.고등수학은 고등전문 강사에게 배워야고등부는 대입을 위해 학생부 관리가 필수이기 때문에 내신 뿐 아니라 평소 학교생활에 시간을 많이 할애할 수밖에 없다. 그 만큼 자신만의 공부를 할 수 있는 시간이 줄어든다. 때문에 고등부 때 원하는 성과를 얻기 위해서는 상대적으로 시간적 여유가 있는 중등 때 고등수학에 대한 대비를 해 놓는 것이 필요하다. 하지만 많은 학생들이 고등수학을 준비한다고 해도 중등학습의 연장선에서 관성적으로 학습을 하는 것이 현실이다.차 팀장은 “고등수학은 수능에서 가장 중요한 과목으로, 고등부 전문학원에서 고등수학전문 강사에게 배우는 것이 효과적이다”며 “고등수학은 수능 고난이도 문제 및 학교별 다양한 내신 문제들의 접근법과 해결책을 제대로 짚어 줄 수 있는 실력 있는 고등부 전문 강사에게 배워야한다”고 강조했다. 코나투스는 고등부 내신 전문가의 핵심을 짚는 정확한 수업과 심화 문제 풀이 접근법으로 성과를 올리며 입소문을 타고 있다.고등내신 고득점 위한 예비고1 프로그램 개설코로나19로 인해 학사 일정이 꼬이고 있지만 이미 학생들은 등교 후 치러질 내신 지필고사 준비를 시작했다. 차 팀장은 “고입을 앞 둔 중3의 경우 당장의 내신도 중요하지만 내년 고등부가 되어 치러지는 고등 첫 내신을 염두에 두고 중3 공부계획을 세워야한다”며 “수학은 학생들 간의 실력차이가 많이 나는 과목으로 고득점을 원한다면 중등 때 미리 대비해야한다”고 강조했다.때문에 코나투스는 고등수학을 준비하는 중3학생들을 위해 예비 고1 ‘SKY&의치한 진학반’과 ‘고등수학 개념완성반’을 개설해 운영할 예정이다. 주3회 프로그램으로 6월29일 개강해 11월 28일까지 약 5개월간 고1 수학진도인 고등수학(상)(하) 완성을 목표로 수업을 진행하며, 과학 중점학교 및 신성, 화성, 동산, 외고 및 자사고의 최근 기출 경향을 완벽히 분석하여 고교진학 후 개별 맞춤 내신대비가 가능하도록 운영된다.고등 내신 1등급을 목표로 하고 있다면 철저하고 꼼꼼한 학습관리로 학교별 내신대비 및 학생부 종합전형을 위한 로드맵 제시하는 코나투스에서 미리 준비하는 것은 어떨까? 2020-05-27
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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