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- 대치동의 새로운 강자 수학의 제국 설명회 "쉽고 알기쉽게 기본에서 심화과정 개념수업1담임제 진행 , 그날 배운 단원 모두 풀고 1차오답 후 귀가"1)일정-중1 설명회 2/21, 23 오후2시-중2,3 설명회 2/23, 24 오후3시-고1 설명회 2/21, 24 오후7시2)내용*1학기 중간고사 고득점 전략*학교별 내신 기출분석*고등입학 전 최상의 수학 로드맵*영재고/ 과고 /자사고 를 위한 수/과 학습전략■설명회및 상담예약02-562-5166 (은마사거리 다이소건물 6층) 수학의제국홈페이지 http://blog.naver.com/empire2016 2017-02-16
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동영상 강의 무료 제공하는 초중고 ‘수만가지 수학교재’
‘수학을 보다 효율적으로 가르칠 수 있는 교재는 없을까?’, ‘온라인과 오프라인을 결합해 교육의 시너지를 낼 수 없을까?’, ‘학(學)보다 더 중요한 습(習), 학생들 스스로 공부할 수 있는 수학의 자기주도학습 능력을 어떻게 키워줄 수 있을까?’ 이 같은 교육 현장의 오랜 고민을 담아 온투클라우드에서는 초중고생 전문 수학교재를 펴냈다.단행본 수학교재로는 처음으로 동영상 강의가 함께 제공된다. “입시에서 수학의 중요성이 점점 커지면서 학생, 학부모는 1:1 맞춤식 수학 강의를 진행하는 소수정예 전문학원, 보습학원을 선호합니다. 소규모 학원 입장에서는 수준이 각기 다른 학생들을 효과적으로 가르치기 위해서는 온라인, 오프라인을 효율적으로 연계한 맞춤형 수학교재가 필요합니다”라고 온투클라우드 강최고 대표는 설명한다.강 대표는 오랫동안 수학학원을 운영하며 학생들을 직접 가르쳤던 주인공. 요즘 학생들의 공부 스타일과 특성에 맞춰 강의 현장에서 효율적으로 활용할 수 있는 수학교재를 만들기 위해 강의 경력이 많은 집필진과 오랫동안 연구하고 현장 테스트를 거쳐 완성했다.수학 만점으로 가는 지름길이란 의미가 담긴 ‘수만가지’ 수학 교재는 스마트폰이나 탭으로 QR코드를 찍으면 단원별로 모든 개념과 문제풀이 동영상 강의를 언제, 어디서나 들을 수 있다.“수학은 개념 이해가 중요한 과목입니다. 방정식, 함수, 미적분... 중요 개념들이 머릿속에 일목요연하게 정리돼 있어야 응용이 가능합니다. 개념을 확실하게 이해하기까지는 반복 학습과 암기가 필수적이지요. 학원에서는 시험 대비 등 진도를 나가면서 학생 개개인마다 이해가 부족한 개념은 동영상 강의로 보완할 수 있도록 했습니다. 상위권 학생들은 동영상강의로 효율적으로 선행학습을 할 수 있습니다”라고 강 대표가 말한다.개념 설명, 문제풀이 동영상은 1만 개의 영상 클립형태로 제공되는데 2~3분 내외로 짧다. 예습, 복습하다 막히는 부분은 QR코드를 찍어 강의 들으며 바로 해결할 수 있도록 했다. 동영상은 강의 경력이 많은 노련한 수학강사들이 담당한다.또한 모든 교재는 e북 형태로도 제공되기 때문에 학원에서는 PC나 태플릿 같은 다양한 디지털 기기를 활용할 수 있다.“학생들이 모르는 부분은 스스로 찾아 공부하기 때문에 자기주도학습능력이 길러집니다. 학생들이 개념 동영상 강의를 미리 들어오도록 한 다음 학원 수업은 학생들이 중심이 되는 발표와 토론, 질의응답식으로 진행하고 부족한 부분은 강사가 채워주는 거꾸로학습 모델을 도입해 성과를 거두고 있습니다”라고 강 대표가 온투클라우드 교재 활용 사례를 소개한다.교재는 효과적인 강의 설계, 수업 진행에 폭넓게 활용된다. 전자칠판이 있는 학원에서는 강사가 교재 제작에 별도의 시간과 노력을 들일 필요가 없이 온투클라우드 교재를 바로 불러올 수 있어 편리하다.“불필요한 판서 시간이 줄어들기 때문에 수업진도가 대략 30% 빨라집니다. 그만큼 수업 밀도가 높아지고 강사는 학생 코칭 시간을 더 확보할 수 있습니다”라고 강 대표가 말한다.온투클라우드 수학교재를 구입하면 모든 동영상 강의는 무료로 제공된다. 영상 강의를 별도 비용 없이 수업중이나 학생들의 예습, 복습에 최대한 활용할 수 있기 때문에 수학학원들 사이에서 좋은 반응을 얻고 있다.중등 수학교재는 개념-유형-응용 3단계로 구성돼 있다. 각 단원들의 주요 개념, 정의를 이해한 후 유형별로 다양한 문제를 접해보고 점차 고난도 심화문제까지 풀어볼 수 있다.특히 학생들이 문제풀이 과정을 차근차근 써보는 습관을 길러 학교 서술형에 강해질 수 있도록 주관식 문제 중심으로 교재를 구성했다.초등 교재는 단원별, 영역별로 재구성해 학년별 학기통합형으로 선보인다. “1년 과정을 6개월 만에 학습이 가능하도록 재구성했습니다. 가령 교과서에는 분수, 도형, 소수 순으로 구성돼 있다면 우리 교재는 분수, 소수처럼 연관 단원들끼리 하나로 묶었습니다”라고 강 대표가 설명한다. 특히 실생활과 연계한 서술형 문제도 다양하게 수록했다. 2018개정교과가 반영된 고등교재는 오는 3월에 출시될 예정이다.출판사가 확보한 초중고 학년별, 단원별, 난이도별로 세분화된 수학문제은행서비스는 올 하반기에 선보인다.대량으로 구매할 경우 학원 로고 등을 넣은 맞춤형 인쇄도 가능하다. 수학교재는 온투클라우드 출판사 쇼핑몰에서 구매할 수 있다.
2017-02-16
- 수학은 왜 배울까? 수학이라 하면, 인수분해라든지 2차 방정식, 미분, 적분 등 학교에서 배운 내용들을 떠올리는 사람들이 많을 것입니다. 이러한 수학은 처음부터 공식이 주어지고 문제마다 공식을 적용하면 기교적으로 쉽고 어려운 차이는 있다 손 치더라도, 반드시 답을 얻을 수 있도록 꾸며져 있습니다. 그러나 수학을 이와 같은 학문으로 생각하면 큰 착각입니다. 그것은 이미 만들어진 수학이고 따라서 그 형태도 다듬을 데로 다듬어진 결과에 지나지 않습니다.수학은, 무엇보다 인간의 사고가 낳은 법칙성을 다루는 학문입니다. '수학' 이라는 위대한 인간의 지적 창조력은 시대의 흐름 속에서 독자적인 개념을 구축해 왔습니다.또한, 수학은 수학으로서 유용한 것일 뿐만 아니라 다른 학문에도 큰 도움이 되고 있습니다.천문학, 기상학, 해양학 등에서도 가장 힘이 되는 것은 바로 수학입니다.물리학의 대부분은 수학의 힘으로 이루어집니다. 특히 토목, 건축, 전기학이라든가 역학은 거의가 수학의 힘을 빌어야 만합니다. 철학, 심리학, 논리학 등도 수학적 지식의 기초가 없으면 전혀 되질 않습니다.수학이 인문학 분야 즉, 경제학, 심리학, 언어학, 사회학 등에서도 적용이 되고 있습니다.일반적 학문뿐만 아니라 실제 생활에도 수학이 얼마나 많이 쓰이고 있을까요? 우리 주위에서 보는 것, 듣는 것, 거의 전부가 바로 수학 그 자체이거나 아니면 약간 바뀐 수학에 지나지 않습니다. 우리는 수학을 연구함과 동시에 더 한층 수학을 실용적인 방면으로 응용하지 않으면 안 됩니다.수학은 수학만을 위해 연구하는 것은 아닙니다. 수학의 업적을 통해 인간 정신이 어떻게 가꾸어지고 발전되어 왔는가를 보여주고 더 나아가서는 이러한 사실을 통해 인간의 미래에는 무한한 가능성이 있다는 것을 깨우쳐 주는 일입니다.예부터 전해져 오는 지식으로서 수학을 배우는 것이 아니고 ‘인간답게’ 살기 위해 수학을 배우는 것입니다.다시 강조 하지만 '사람은 ‘인간답게’ 살기위해 수학을 배웁니다.'YL수학학원유형순 원장 2017-02-16
- ‘불 수능’도 이겨내는 수학공부, 전략이 필요하다 2017학년도 불 수능을 경험한 지금, 신학기를 앞둔 고등학생들은 막연한 두려움에 입시수학을 어떻게 공부해야 할 지 고민이 더욱 깊어진다. 노원 주공아파트 7단지 맞은편, 센트럴타워 2층에 위치한 “GLS수학학원”은 단일 수학학원으로 만만치않은 대입 실적을 자랑한다. 이번 수능에서도 어김없이 상위권 대학합격생을 배출하면서 입시수학의 강자임을 입증했다.중·상위권 학생을 위한 과외식 개별학습과 내신ㆍ수능 1등급을 공략하는 정상보 원장의 직강, 학습능력에 맞춘 치밀한 클리닉 관리, 난이도 높아진 내신을 공략하는 심화수업 등 차별화된 학습시스템이 성적상승의 견인차가 되고 있다. 입시수학을 정 조준하는 수학학습법을 정리했다.실전에 강한 수학공부, 예습-수업-맞춤식 개별 약점관리로 완성수학은 ‘속도’와 ‘정확도’가 중요하다. 빠른 시간 내 정확하게 풀어내는 것이 핵심이기 때문이다. 실전에 강한 수학공부를 위해 GLS 고등부 모든 수업은 개인별 예습- 정규수업 -수업 후 1:1 과외식 개별학습 (복습)으로 완성된다. 수업방식은 수업 전, 보조강사에게 개념 설명을 듣는 예습과정과 원장 강의에서 다른 교재를 이용해 동일개념의 고난이도 문제풀이를 통해 수학적 개념을 반복 학습하게 된다. 수업 후에는 개념 문제풀이를 통해 클리닉 강사의 학생별 과외식 보완학습을 진행한다.정 원장은 “시험시간 내 문제는 풀었지만 검토시간이 부족하다면 성적은 한계에 부딪친다. 새로운 문제만 원하는 학생, 한번 푼 문제를 안다는 착각에 빠져 반복학습을 하지 않는 학생은 문제의 80% 정도밖에 해결하지 못한다. 문제풀이 단계에서는 단기적, 장기적 반복훈련을 위해 다양한 문제집을 이용하고 있다.”고 강조한다. (쎈, RPM, 다문항 1500제, 올리드, 아샘 등 )학원 문을 닫을 때까지..... 1:1 과외식 개별 클리닉로 집중 관리GLS의 1:1 과외식 개별수업은 재원생이라면 언제나 시간제한 없이 학원에서 제공받을 수 있는 보완학습이다. SKY 출신의 전문 강사가 학원에 상주하면서 수업 전후로 학생과 1:1로 개별 맞춤학습을 지원한다. 이때 정규수업에 필요한 예습, 당일 수업에서 배운 개념과 문제 풀이에 대한 복습, 진도에 맞춘 보완학습, 오답 클리닉 수업도 무한대로 지도받을 수 있다.정 원장은 “고교에 진학하면 공부 량은 늘어나는데 학원 수업시간은 한계가 있다. 따라서 학습능력에 따라 숙제와 클리닉, 피드백 수업을 달리하여 공부 습관을 잡아야 한다. 중위권 학생은 수준별로 6개월~1년 예습을 원칙으로 하며 최상위권 학생들은 원장의 고난이도 심화수업에 참여하게 된다. 당일 오답 관리-1달 후 반복학습-시험 직전 관리 3단계로 밀착관리로 상위권도약이 가능해진다.”고 강조한다. 또한 월 4회 진행하는 주간테스트와 그 주간테스트의 결과가 100점이 될 때까지 진행되는 피드백, 매일매일 학생개인의 학습 상황을 학부모에게 전달하여 전 방위적인 학습관리를 진행한다.난이도 높아진 노원지역 고교 내신수학, 내신강화 수업과 학생별 약점 관리로 극복노원 중계지역의 고교 내신수학 난이도가 높아지면서 ‘내신 고득점’으로 수능 변별력 문제를 잡아 상위권대학 진학에 필요한 최저기준 및 정시경쟁력까지 잡고 있다. 정 원장은 “고등내신은 입시를 좌우하는 핵심 경쟁력으로 부각되고 있다. 학교별 출제경향이 다른 만큼 문제집마다 개념, 예제, 유형, 연습문제, 심화문제까지 밀착 관리해야 출제자가 요구하는 풀이과정과 답을 쓸 수 있다. 고난이도 내신수업과 치밀한 학생별 1:1 관리가 내신만점 전략”이라고 덧붙였다.고1부터 학교별, 유형별 고난이도 내신시험 대비 주1회 내신 기출문제 풀이와 내신시험 3~4주 전 학생별로 단원별, 유형별로 틀린 문제에?대한 개별 질의응답으로?약점을 잡아 실력을 향상시키는 내신강화 수업도 진행된다. 고2부터는 이과학생을 대상으로 수능형 내신 문제 (자이스토리, 최상위, 일품 등)를 집중 지도하고 외부 고난이도 문제집, 평가원 기출문제집 등 6~7권을 반복시키고 있다. 문과생은 교과서, 프린트, 기본서 2권, 최다빈출, 기출문제 유형 등을 꼼꼼히 챙겨 반복학습을?통해 성적상승을 이끌어낸다.Tip> GLS 수학전문학원 학생의 성공스토리김수용 학생 (가명, C고 졸업, 고려대 입학)......중학교 시절 심각한 사춘기를 겪으면서 간신히 수학 50점을 유지해왔던 김수용 학생. 고등학교 진학에 앞서 GLS수학학원을 찾은 수용이의 첫 내신 수학성적은 6등급. 워낙 낮은 점수로 정규수업에 바로 들어갈 수 없었던 수용이는 무제한 제공되는 GLS만의 1:1 개별학습을 주 5회씩 받아 중등수학 개념부터 배워 자신감을 찾은 수 정규수업에 참여했다. 수업에 참여한 지 2년여, 성적 상승에 맞춘 심화수업과 모르는 문제만 관리해주는 맞춤 클리닉수업으로 취약 유형, 단원을 관리 받은 결과 내신 2등급과 수능 1등급이라는 성적으로 마무리하면서 고려대 입학에 성공했다.문의 : GLS수학전문학원 02-937-7572 2017-02-02
- 수학 공부한 만큼 내 것으로 만드는 방법 수학 진도에 대한 고민은 너나 할 것 없다. 열심히 진도를 나가고 반복한다. 학년이 올라갈수록 어려워지는 수학인지라 충분히 이해되고 남는다. 하지만 진도를 앞서 나간다는 사실에 자기 만족하는 공부는 당연히 내 아이를 위한 공부가 아니다. 따라서 언제나 아이가 학습과정에서 공부량에 비해 자기 것으로 만들어가는 비율은 어느 정도일지 고민해야 한다.수학 공부의 핵심은 사고력과 문제해결능력을 키워가는 것이다. 그러려면 아이들이 공부과정에서 스스로 생각하고, 적극적으로 문제와 씨름해야 한다. 다들 아이들이 그렇게 공부하고 있다고 믿고 싶어 한다. 하지만 딴 생각으로 수업에 눈만 따라오거나, 수업을 강 건너 불구경하듯 대하는 경우는 의외로 많다.아이들의 사고력을 높이고자 한다면 아이들에게 자꾸 물어봐줘야 한다. 아이들 스스로 자신이 공부하고 있는 내용을 설명해낼 수 있도록 질문해줘야 한다. 자기가 공부하고 있는 내용을 설명하고 정리할 수 있다면 공부에서 가장 완전한 수준에 도달한 게 아닐까? 질문에 답해야 한다는 긴장감 속에 책을 읽고 정리하게 되면 이전과 달리 책을 읽는 과정부터 집중력과 능동성을 가진 공부가 가능해진다. 스스로 개념과 원리를 설명해가다보면 논리가 치밀해지고 사고가 다듬어진다. 부모님 혹은 선생님의 예상하지 못한 질문에 대해 온 신경을 집중해서 대답거리를 찾아가는 과정은 아이들의 사고력을 길러주는 고마운 시간이다. 따라서 절대 질문자가 먼저 불쑥 답을 이야기해주는 방식이어서는 아니 된다. 대답을 기다려줘야 한다.아이들이 스스로 생각하고 설명하게 만드는 문답식 수학학습은 질문자의 수준에 따라 그 학습의 질이 좌우될 수 있다. 질문의 수준이 대답의 수준에 큰 영향을 주기 때문이지만, 더 나아가 질문자는 아이의 사고 방향과 체계를 이끌어주는 설계자, 지휘자이기 때문이다. 하지만 아이에게 질문을 하고, 대답을 진득하게 기다려주며, 아이의 대답으로부터 다음 질문으로 연이어 넘어가는 문답식 학습방법 자체가 ‘생각하는 힘’을 기르는 수학 공부의 가장 중요한 방법이라는 점은 차이가 없다. 이런 사고력의 정도가 아이의 성적을 결정하고, 상위권의 변별력 차이를 만들어 낼 것이다.김강민원장믿음수학문의 010-9029-4736 / 02-573-5322네이버 블로그 : http://blog.naver.com/kim_kangmin다음 블로그 : http://blog.daum.net/kangmean 2017-01-14
- 딥 러닝(deep learning)과 수학 수학이라는 학문은 단순 연산 실력을 키우는 것이나 빠른 계산 능력을 높이는 것 등이 목적이 아니다. 단순 연산을 넘어서는 논리적 추론과 연역적, 귀납적 과정을 이해해 그에 대한 명쾌한 결과나 해법까지 유추해낼 수 있게 해주는 창의적 학문이다. 그럼 수학을 제대로 완벽하게 해낼 수 있도록 만드는 최적의 학습법은 무엇일까? 그것이 바로 ‘deep learning’ 이다. 미국 워싱턴 DC의 교수였던 켄 베인이라는 교육 전문가는 그의 저서 ‘名교수들의 강의법’에서 창의적 교수법을 기반으로 하는 ‘deep learning’을 힘주어 설파한다. 창의성을 극대화시킬 수 있는 교육만이 통찰력을 가진 인재를 길러낸다고 강조하며 ‘죽은 공부’의 위험을 경고한다.그렇다면 ‘죽은 공부’란 무엇인가? 바로 shallow learning(피상적 공부) 이다. deep의 반의어가 shallow 이듯 피상적 공부는 깊이 없는 주입, 영혼 없는 암기, 억지로 하게 만드는 반 강제에 의한 무한 문제풀이 방식의 공부(사실은 수학 공부가 아니라 문제 유형 암기)이기에 우리 아이들은 점점 지겨운 반복 학습과 끝없는 문제풀이에 지쳐가고 매몰되어 결국 대부분 수포자가 되고 만다. 이 얼마나 안타까운 현실인가!원리를 잘 깨우쳐주고 과정을 중요하게 여기며 어떤 질문도 자유로이 개진하고 점검받으며 실력을 다지는 진정한 수학 공부를 만끽할 수 있는 수학 교실로 아이들을 초대하자. 이런 모습의 교실이 바로 ‘딥 러닝’방식의 학습이 이루어지고 있는 교실이다. 침대 사이즈에 맞게 사람의 키를 억지로 재단했던 그리스 신화의 프로크루테스의 침대 같은 잔인한 교실의 모습이어서는 안된다. 아이들 각각의 수학학습능력 그릇의 크기에 맞춰 속도와 난이도를 조율하며 애정을 갖고 최선을 다해 가르치는 바람직한 교실이어야 한다. 그래야 어떤 아이도 수학 역전의 기적을 만들어 낼 수 있다.기계식 문제풀이와 암기 방식의 접근으로는 통찰력 있는 원리 개념이해를 기반으로 다지는 진정한 수학공부를 이길 수 없음을 이제는 모두 깨달아야 한다. 아이들의 깊은 한숨소리와 무너지는 자신감은 깊이와 영혼과 애정이 결여된 무성의한 가르침으로부터 시작되었음을 어른들이 깊이 반성해야 한다. 마지막으로 다시 한 번 강조한다. 암기는 이해를 절대 이길 수 없다!김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2017-01-14
- 무엇을 가르쳐줄까가 아니라 어떤 모습으로 가르쳐줄까를 고민할 때 TV, 신문 등 각종 매체와 교육기관에서는 새로운 교육의 모습이라고 새로운 이론을 하루가 다르게 쏟아내고 있다. 다른 부모들은 다 아는 이론이나 학습법을 나만 모르면 뭔가 뒤쳐진 것 같고 자녀에게 미안한 마음이 들기도 한다. 하지만 정보에 대한 갈망과 염려는 잠시 접어두시라. 지금 이 시간은 교육의 가장 중요한 본질과 방법에 대해서 얘기하고자 한다.아래에 나오는 인도의 민족주의 지도자인 마하트마 간디의 일화를 살펴보자.하루는 어떤 부인이 어린 아들을 데리고 간디를 찾아왔다. 그러고는 이렇게 간청하는 것이었다. "이 아이는 당뇨병이 있는데 사탕을 너무 좋아해서 탈입니다. 단것이 몸에 나쁘다는 것을 좀 알아듣게 타일러 주십시오. 아무리 말해도 내 말은 들은 척도 하지 않으니 아마 선생님처럼 훌륭한 분의 말씀이라면 틀림없이 따를 것입니다."그러나 간디는 매우 어색한 웃음을 웃으며 이렇게 대답했다."이거 정말 미안합니다. 지금은 좀 곤란한 문제가 있으니 3주쯤 후에 다시 한번 방문해 주시겠습니까?" 할 수 없이 그 부인은 3주를 기다렸다가 다시 아이를 데리고 왔다. 간디는 아이의 머리를 쓰다듬으며 짤막하게 이렇게 말하는 것이었다."애야, 사탕을 먹으면 몸에 해롭단다. 이제 사탕을 그만 먹어라."그러자 그 부인은 저렇게 간단한 말 한마디를 하려고 왜 3주씩이나 기다리라고 했을까 하는 생각이 들었다. 그래서 간디에게 묻지 않을 수 없었다."그렇게 간단한 말씀이라면 지난번에 왔을 때 해 주실 수 있었을 텐데 왜 3주일씩이나 기다리라고 하셨습니까?" 간디는 빙그레 웃으며 이렇게 대답했다."그렇게 말해 주고 싶었지만 그때는 문제가 좀 있었지요. 사실은 나도 그때까지 사탕을 너무 좋아했거든요. 나는 단 것을 끊지 못하면서 아이에게만 단것을 먹지 말라고 타이를 수 있어야죠..."그렇다. 우리 아이의 교육의 시작은 교육의 스킬과 이론이 아닌 그 앞에 있는 교육자의 모습과 그 안에 담긴 철학이다. 내가 전달하고 있는 내용도 중요하지만, 그 내용은 전달하는 그릇인 나의 모습은 어떠한가? 거울을 보며 나를 돌아보자. 아이들의 공부습관을 지적하고 시간관리, 자기주도 학습, 새로운 공부학습법 등을 전달하며 강요하는 나의 모습은 어떠한지...새로운 모습, 그리고 새로운 관계의 시작오늘부터 시작해보자! 그들과 함께 호흡하는 교육자의 모습으로...자녀에게 미니 시리즈 시간에 공부방으로 들여 보내며 함께 책을 읽고, 시간 관리의 중요성을 강조하며 플래너를 함께 작성해보시면서...혹시 ‘휴~ 힘들텐데... 내가 잘 할 수 있을까?’라는 말이 절로 나오시는가?힘들다! 하지만 함께하는 부모님의 모습 자체만으로도 아주 달콤한 열매가 기다리고 있다.나도 수년전 모 개그 프로그램의 유행어를 되뇌어보며 마음가짐을 되잡아본다.“선생이 선생다워야 선생이지...”비욘드국영수전문학원이세준 원장 2016-12-29
- 겨울 방학 수학 공부 방법 수학을 테스트 한다는 것은 수학 이론을 이해하고 있는지를 확인하는 과정이다. 하지만 개념을 이해하고 정리하는 과정을 소홀히 하고 문제부터 덥석 풀려고 하는 학생들을 많이 본다. 그런 학생들은 조금만 유형이 바뀌거나 표현이 바뀌어도 수학문제가 어려운 이유가 여기에 해당한다. 실제로 본 학원은 신입생을 받을 때 테스트를 생략하고 학생이 풀고 있는 문제집을 가져다 달라고 한다. 풀이 내용을 확인해보면 개념을 이해하고 풀었는지, 이해를 못하고 풀었는지를 볼 수 있다. 대부분의 학생들은 후자에 속한 경우가 많았다. 예를 들면 지수법칙의 가장 기본개념은 지수를 사칙연산 하라는 것인데 약분으로 문제를 풀고 있다. 그래서 점점 더 복잡한 식은 전혀 풀지 못하는 경우가 많다. 심화를 두려워 하지마라개념을 이해하고 기본적인 문제를 습득했다면 어려운 문제에 도전해야 한다. 이 과정은 수학을 하는 학생이라면 반드시 도전해야 하는 과정이다. 하지만 보통의 학생의 경우 1,2분 안에 해결책을 찾지 못하면 포기해 버리는 경우가 대부분이다. 지금 당장 시험이 아니라면 충분히 주어진 시간이 있다. 한 문제라도 어려운 문제를 몇 십분 또는 몇 시간 동안 고민하는 과정에서 학생의 실력은 증가한다. 그 문제의 정답을 맞추는 것보다 문제를 풀어나가는 과정을 소중히 여겨야 한다. 물론 결과가 빨리 도출되지 않는 것이 힘이 들 수도 있고, 조바심이 날 수도 있다. 하지만 쉽게 얻은 것의 소중함을 모르듯이 어렵게 얻은 지식은 가장 강력한 힘이 될 것이다. 이 번 겨울 방학동안 꾸준히 한다면 3월이면 본인의 발전된 실력에 웃음을 지을 수 있을 것이다. 플랜에이 입시학원채종수 수학원장 2016-12-29
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초등과 중등을 위한 코딩교육
특목고는 물론 대학입시에 성공하려면 자녀에게 해당되는 교육과정을 잘 알수록 유리하다. 그중에서도 2018년부터 교육부가 도입하는 소프트웨어 의무화에 관심을 둘 필요가 있다. 소프트웨어교육 의무화는 결국 특목고는 물론 대입진학의 길까지 열어두고 있기 때문이다. 컴퓨터 프로그래밍을 통해 논리력과 융합 및 문제해결력을 기르는 ‘코딩교육’에 대해 알아보았다.“과거 교육이 컴퓨터 언어에 대한 기능적인 내용이라면, 코딩은 컴퓨터로 사고하는 능력(Computational Thinking)을 중점으로 한다. 즉 디자인과 생각, 스팀 등 논리력과 사고력을 우선하는 점이 특징이다.”Q 최근 들어 서울 강남지역을 시작으로 초등생과 중학생에게 코딩교육을 시키는 열풍이 불고 있다는데, 과연 ‘코딩교육’이란 어떤 학습인가.A 코딩이란 쉽게 말하면 컴퓨터프로그래밍을 배우는 것이다. 주목할 점은 기존의 단순 컴퓨터교육과의 차이에 있다. 과거 교육이 컴퓨터 언어에 대한 기능적인 내용이라면, 코딩은 컴퓨터로 사고하는 능력(Computational Thinking)을 중점으로 한다. 즉 디자인사고(DT), 융합적사고(ST), 메타사고(MT)등의 논리력과 사고력을 우선시하는 것이 특징이다.특히 기존의 컴퓨터 교육과의 차이는 어른들의 눈높이에 맞춘 기능 교육이 아니라, 학생들이 쉽고 빠르게 받아들이도록 중점을 두고 있다. 학생들이 컴퓨터언어를 재미있고 꾸준히 배울 수 있도록 고안된 것이다.Q 코딩교육은 어떤 방식으로 지도 되는가.A 우선 코딩을 위한 기초 교육으로 수학이 많이 활용된다. 코딩의 논리적 교육은 수학의 논리학과 유사한 점이 매우 많기 때문이다. 또한 코딩의 예제로 기존 교과의 내용 사례도 사용된다.예를 들어 ‘구의 부피를 구하는 코딩을 해 봅시다’, ‘악보를 보고 자동으로 연주 할 수 있도록 코딩해봅시다’ 등 수학, 과학, 예술 등 전 교과의 내용을 코딩의 예제로 활용한다.따라서 원리를 모르면 코딩을 할 수 없다. 따라서 코딩교육은 코딩 프로그램을 이해하는 과정 속에서 교과의 원리를 알고 푸는 데도 도움이 된다. Q 코딩교육은 어떻게 활용될 전망인가.A 코딩교육은 교육부가 2018년부터 소프트웨어교육 의무화에 따라 탄생되었다. 따라서 향후 학생들은 소프트웨어 교육을 누구나 받게 된다. 이에 따라 소프트교육인 코딩교육은 수상 실적이나 특별전형에도 도움이 될 전망이다.또한 코딩교육은 기존의 올림피아드대회준비를 시작으로 각종 영재원, 영재학급, 교육청영재교육원 등에서도 코딩교육이 더 활발하게 활용될 예정이다.Q 코딩교육이 각종 입시에서도 도움이 될 수 있을까?A 발표에 따르면 2018학년 대입부터 소프트웨어(SW)특기자 전형이 대폭 확대된다. 대학들 중에서는 카이스트, 고대, 성대, 서강대, 한양대 등 12개교에서 약 400여 명 이상을 선발할 예정이다.따라서 향후 입시에서는 소프트웨어 실력과 그 동안의 결과물이 중요한 역할을 할 전망이다. 여기에 교육부 역시 이공계 재원 확보 등을 위해 소프트웨어특기자 전형을 계속 늘여나갈 방침으로 알려졌다.Q 수학전문 학원인 능동수학에서는 수학시스템과 코딩교육을 어떻게 연계해 수업하며 또 수학에서 유리한 점은 무엇인가.A 능동수학은 단순히 암기식으로 문제를 푸는 시스템이 아니다. 학생들이 공식이 나오는 과정과 그 응용을 직접 활용할 수 있도록 되어 있는 시스템이다. 따라서 코딩으로 수학의 원리를 이해하는 코딩교육의 방향과도 아주 밀접하다. 수학적 논리력과 사고력 및 융합능력의 핵심이 코딩교육이기 때문이다.
2016-12-29
- 알기 쉬운 2015 교육과정 개편과 이에 따른 수학의 이해 2015 개정 교육과정은 수학 교과 역량의 강조, 학습 부담 경감 실현, 학습자의 정의적 측면 강조, 실생활 중심의 통계 내용 재구성, 공학적 도구의 활용 강조 등 총 5가지 항목을 토대로 개정된다. 사실 7차 교육과정부터는 문 이과 구분을 뚜렷이 나누지 않았기 때문에 큰 변동이 없는 것은 사실이다. 수학의 경우 문 이과 통합은 난이도의 상향 평준, 하향평준화로 수업을 하는 것이 아니라 공통 과목 수학을 공부하고 일반 선택과목(수학1, 수학2, 미적분, 확률과 통계)와 진로선택과목(기하, 실용수학, 경제수학, 수학탐구)에서 선택하여 수능시험을 치르게 된다. 현 고3을 기준으로 보면, 수능을 수학(가)형과 수학(나)형의 시험 중에서 과목을 선택하여 시험을 치르게 되며, 대학에서 자연계열에 응시하기 위해서는 가형이 필수이며, 간혹 (나)형 시험을 치를 시에 1등급 하향 조정하여 수능 등급을 적용한다. 2015 교육과정에서 보면 지금과 같은 2원화 체제가 아니라 다원화 체제로 갈 경우가 높다. 상경계열의 경우, 수학1, 수학2, 확률과 통계, 경제수학 또는 통계학이나 디자인 계열의 학과에서는 실용수학을 필수 선택하는 경우일 수도 있다. 따라서 수학단원의 내용에 변화는 없지만 목표로 하는 과나 대학을 결정하여 공부해야 한다. 제일 중요한건 중3 겨울방학이다. 11월말부터 3월 고등학교 입학 사이까지 완전하게 비어 있는 시기는 그야말로 고등학교 준비만을 할 수 있는 완벽한 타이밍이다. 지금이 중요한 이유는 중1에세 중3까지는 큰 변화를 느끼지 못하고 비슷한 생활의 반복과 과목의 큰 변동 없이 학년이 올라갔다면, 중3에서 고1은 상황이 달라진다. 쉽게 얘기하면 중학교 성적은 입시에 단 1%도 반영되지 않는다. 입시에 반영되는 성적은 고등학교 입학 후 부터이며 다시 말해 고등학교 입학은 역전이 가능한 시기라고 할 수 있다. 비록 초 중학교에서 하위권이었던 학생도 고등학교에서 1등하면 그 점수가 반영되며 아무리 중학교 때 잘했다 한들 고등학교 가서 하위권이면 그 성적이 반영된다. 고등학교 내신은 중학교 내신과 달리 수능 형 내신이다. 중학교 때는 암기가 먹혔다면, 고등학교 내신은 수능 식 공부법으로 전환하지 않는 한 성적이 나오질 않는다. 그렇다면 이 시기에 해야 하는 공부는 중학교 과정 복습과 고등학교 선행이다. 중학교와 고등학교 시험은 바뀌지만 공부하는 과목의 내용은 전혀 새로운 내용이 아니라 중학교 내용의 업그레이드라고 볼 수 있다. 따라서 중학교 과정에서 고등학교 연계되는 부분을 다시 한 번 복습하는 것도 중요하다. 이 부분이 잘 되어 있으면 오히려 수1 과정이 쉽게 느껴질 수 도 있다. 선행은 1.5학기 정도 선행되면 알맞을 듯하다.고 1이 기본기를 다지는 시기라고 하면 예비고2는 전략적인 대입을 계획하고 이를 위한 실천이 필요한 시기이기고 하다. 고2는 더 이상 학교생활에 급급한 1학년이 아니다. 다른 학년에 비해 적극적으로 활동할 수 있는 시기이며, 1학년 때 부족한 부분을 지금 이 시기에 반드시 최대한 보완해야 할 시점이다. 입시를 위해 준비를 잘한다면 목표하는 원하는 진학을 할 수 있으리라 생각한다. 그러기 위해서는 객관적이고 냉정하게 자신을 점검하고 이에 따른 계획을 수립하고 실천할 수 있도록 해야 한다. 우선 목표 대학을 정하고 학과를 구체적으로 결정을 해야 한다. 목표 대학과 과에 따라 준비해야 것들이 달라지기도 한다. 따라서 이 시기에 진로를 확실히 정할 수 있도록 한다. 대학 진학 시 활용되는 자료는 모의고사, 내신, 비교과로 나뉘어 진다. 모의고사는 수능으로 갈 수 있는 대학의 수준과 현 위치를 확인할 수 있는 자료이다. 3과목 내지 4과목 백분위를 통해 수준을 가늠해 보고 목표를 향해 보완할 부분을 꼭 체크한다. 내신의 경우 자신에게 적합한 전형을 찾는데 도움이 된다. 만일 내신 1등급이라면, 상위권 대학의 교과전형을 고려할 수 있으며 비교과 까지 신경을 쓴다면 목표를 상향 지원할 수 있다. 1학년 때 내신을 잘 관리했다면, 교과 와 종합전형 둘 다 준비할 수 있으나 2-3등급의 경우 인 서울 대학의 교과전형은 어렵다고 볼 수 있다. 그렇다면, 종합과 논술 전형을 생각할 수 있으며, 논술의 경우, 모의고사 성적이 2.5이상으로 일정하게 나오는 학생이 선택하는 게 유리하다. 비교과의 경우 대학에서 학생부 종합전형 선발비율을 늘리면서 예비고 2가 준비해야하는 전형이다. 만일 1학년 때 활동이 부족하더라도 2학년 때 만회할 수 있다. 성적이 교과전형에 애매한 경우, 내신과 더불어 비교과를 꼭 준비하도록 한다. 동아리 활동이나 봉사활동, 독서와 진로 활동을 확인해서 부족한 부분을 채워 나갈 수 있도록 한다. 여기서 중요한 것은 지금부터 정시 형, 수능 형으로 자신을 분류하는 것은 위험한 생각이다. 2가지를 동시에 준비하면서 고3 때 좀 더 자신에게 유리한 방향으로 나아갈 수 있도록 한다.더스터디학원이정경 원장 2016-12-29
50대
이상
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30대
20대
이하
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