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시작부터 다르다! 수학의 절대강자
특목고 폐지, 정시 확대, 고교학점제, 학교생활기록부 축소 등 시시각각 새로운 교육정책이 발표되면 학생과 학부모들은 혼란스럽기만 하다. 특히 수능시험의 체감 난이도가 갈수록 상승함에 따라 수험생들의 고민도 깊어졌다. 학생들은 새 학기가 시작되면서 새로운 각오로 공부 전략을 세우지만 하루아침에 실력 상승이 어려운 수학에 대한 부담감을 호소한다. 이런 학생들에게 페르마수학 평촌캠퍼스 노원석 원장은 지나친 진도학습보다는 자신만의 계획을 세워 주도적으로 학습하라고 제안했다.깊이 보고 케어 하는 신학기 집중 클래스페르마는 평촌 지역 특목 대비 수학전문 대표 학원으로 최고의 명성을 자랑하던 학원이었다. 본사 직영 시스템으로 운영되었지만 노원석 오너 원장 시스템으로 바뀌면서 생각하는 수학, 몰입 학습, 진정한 케어 프로그램으로 명문학원으로 부상하고 있다.“평촌 페르마는 학생들이 대입에 성공할 때까지 학생 한 명 한 명을 깊이 보고 케어 하는 학습프로그램을 운영하고 있다. 학생의 학습흐름을 한눈에 볼 수 있는 월간포트폴리오와 겨울방학 반기숙 몰입특강, 각 학년에 맞는 간담회와 설명회는 학생과 학부모님들로부터 큰 호응을 얻었고, 다양한 신학기 집중 클래스는 관심의 대상이 되고 있다”평촌 페르마는 초3부터 고3까지 6~10명을 정원으로 전문화된 클래스를 운영 중이다. 고3은 문/이과 및 내신/수능 목표에 따라 전문화되어 운영 중이고, 고2 일반고 이과반은 1, 2등급을 목표로 정예반이 구성되어 목, 토요일 수업 및 토요일 무한 내신보충이 이루어진다. 고1은 외고 및 일반고 특반 학생들 대상의 주말특별반이 구성되어, 주말 수업 및 일요일은 무한 내신대비에 들어간다. 고1 내신정규반의 경우도 수업은 화요일과 토요일 진행되지만 추가로 보충이 필요한 학생들에게는 정규강사가 수요일에 별도 보충수업을 진행하고 있다.“2020학년도 대학입시에서는 수험생 감소와 정부의 특목고 정책으로 일반고 강세가 두드러졌다. 특목고의 경우 3등급 이내의 내신 성적이 무척 중요해졌으며, 일반고는 2등급 이상이라면 예전보다 좋은 대학을 바라볼 수도 있다. 늘어나는 정시는 경기지역 보다는 서울 강남과 재수생들의 강세가 지속될 것이다. 일반고에게 보다 많은 기회가 오고 있다. 고교블라인드, 비교과 축소, 교과세부특기 의무화 등 변화하는 입시는 학생부종합전형에서도 내신의 중요성은 더욱 커지게 될 것이다. 항상 그러했지만 그 어느 때보다도 고1~2때 내신 성적이 중요해지고 있다.”꼼꼼한 학습관리, 중장기 로드맵페르마의 초 중등 마스터클래스는 철저한 목표와 중장기 학습 로드맵 하에 이루어진다. 중등까지 고등과정을 완료하고 중3 12월에 미적분 응용을 목표로 커리큘럼이 진행된다. 페르마의 중등수학 학습의 목표는 진도를 강조하는 것이 아니라 중등 내신 학습 및 고등 내신 대비와 연계한 학생의 개별 진로에 맞는 학습을 강조한다. 또 다양한 테스트를 통해 지속적인 점검을 하며 학생들의 부족한 부분을 채워준다. 개개인의 진도에 맞게 수업하면서 학교의 진도 또한 놓치지 않도록 테스트를 하고 피드백을 주니 내신도 문제없다.페르마에서 진행되는 테스트 프로그램은 다양하다. 주말테스트는 학교진도에 맞춰 출제되는 시험이며 단원확인 테스트는 개별의 학습 진도와 취약점에 맞추어 테스트가 실시된다. 진도인증 테스트는 완성한 교재에 대한 인증 시험이며 초 중등 전 학년이 매월 보게 되는 100% 서술형평가는 수행평가와 고등 서술형 문제에 대한 대비이다. 논리적, 단계적 사고를 요구하는 요즘 교육 트렌드에 맞춰 서술형 평가를 통해 수학적 단계적으로 사고할 수 있도록 지도한다. 교재 또한 페르마에서만 접할 수 있는 교재로 시중에서는 판매하지 않고, 오랜 수학교육 노하우가 담긴 특화된 문제를 다루었다.
2020-02-26
- 학년에 맞는 최상위 실력까지 확실히 다져야 학생들의 학습 부담을 줄인 2015 개정교육과정에서는 현 과정의 정확한 이해를 바탕으로 한 문제해결력이 중요하다. 과거에 비해 학습 범위가 줄어들며 학습의 깊이가 성적을 결정하게 된 것이다. 분당 서현동에 위치한 ‘동네수학 학원’은 무리한 선행보다는 현재 배우는 과정에 대한 확실한 수업으로 입소문이 난 학원이다. 공향욱 원장은 “수학 성적은 선행정도가 아니라 현 과정을 얼마나 정확히 알고 문제를 푸느냐에 따라 결정된다”며 학생들을 쉽게 이해시키는 강의력과 반복적으로 개별 학생의 실력을 확인하고 보완하는 정규수업+클리닉수업으로 현 과정의 최상위 실력까지 채워 놓는 것이 곧 ‘동네수학’의 수업 경쟁력이라고 설명했다.수학 성적, 빈틈없는 실력이 결정한다공향욱 원장은 “선행 정도와 같은 과정을 몇 번 학습했느냐가 곧 실력으로 이어지지 않는 않는다”며 “오히려 처음 학습할 때부터 배운 내용을 꼼꼼하게 확인하고 미흡한 부분을 바로 메워 심화실력까지 체계적으로 키워나가는 것이 효율적”이라고 전했다. 따라서 동네수학에서는 매 수업시간, 전 시간에 배운 내용에 대한 학생들의 이해도를 확인해 미흡한 부분을 보완하는 것에 중점을 둔다. 이때 단순히 숙제의 이행 여부만으로 개별 학생들의 학습상황을 판단하지 않고 어떻게 답을 구했는지 학생들의 풀이과정을 정확히 분석하기 때문에 ‘대충 아는 것’은 용납되지 않는다.또한 중등부 수업에서는 각기 다른 강점을 지닌 두 명의 강사들이 함께 학생들을 지도하는 시스템으로 학생들의 약점을 효율적으로 보완하며, 시중 문제집과 함께 분당지역 학교들의 기출문제들로 개별 학생들의 문제 활용능력에서 드러나는 문제점을 해결한다. 이처럼 개별 학생들의 학습상황에 따라 정규수업 외에 클리닉까지 이어지는 집중 지도는 성적향상에 효과적이다.중등 수업의 기본은 고등 문제도 풀 수 있는 최상위 실력공 원장은 “선행 정도가 자기 실력이라고 착각한 나머지 기초 개념과 학습방법 등 수학 학습의 기본을 놓치는 학생들이 많다”고 지적하며 중학교에서는 무리한 선행보다는 기초부터 심화실력까지 확실히 다져 고등 수학을 풀 수 있는 진짜 실력을 키우는 것이 중요하다고 강조한다.“학년이 올라갈수록 수학적 사고력과 응용력이 중요해지기 때문에 중학교 과정에서는 충분히 혼자 고민하고 문제를 푸는 시간을 갖는 것이 필요하다”며 빠른 진도에 집중한 나머지 미흡한 부분에 대한 보완이 제대로 이루어지지 않는 학생들은 많은 학습량에도 불구하고 최상위권 성적을 낼 수 없다고 안타까워했다.특히 중학교부터 연산실력을 다져 연산속도를 올려놓지 못하면 고등학교 내신과 수능에서 최고 등급에 오를 수 없다고 덧붙이며 “저희 학원에서 기본에 충실한 수업이라는 것은 기본 개념만을 익히는 수업을 말하는 것이 아닙니다. 중학교 교육과정에 맞춰 연산 및 최고난이도 문제들에 활용할 수 있는 최상위실력까지 키워 고등 수학의 기본을 준비하는 것”이라고 설명했다.고1 첫 시험, 남들과 같으면 절대 성적 올릴 수 없어고1 첫 중간고사가 중요하다는 것은 누구나 아는 사실이지만 실제 3월이 되면 동아리를 비롯해 학교에서 열리는 각종 행사로 인해 공부에 집중하기 어렵다. 따라서 지금부터 개별 학생들의 성적을 고려한 차별화된 전략을 세워 첫 중간고사를 대비해야 한다.공 원장은 “최근 분당지역 시험들은 유형에 대한 대비를 하지 않고는 시간의 부족을 호소하는 까다로운 문제들이 출제되고 있어 학교별 특성에 맞춰 교과서를 비롯해 부교재와 프린트 등 학습을 해야 한다”고 강조하며 “학원만 다닌다고 성적이 오를 수 없다는 것을 명심하고 지금부터 스스로 공부하는 시간을 늘려나가는 학습습관을 익히는 것 또한 잊지 말아야 한다”고 조언했다.문의 031-705-8968 2020-02-24
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“수학 자신감, 학습된 무기력 탈피시키는 역량 교육이 먼저다!”
2018년 7월 개원 이후 1년 반 만에 3배 규모로 확장 이전한 CBC수학학원은 개개인별 맞춤 솔루션을 제공하는 학생 중심 교육으로 명성을 얻고 있다. 15여년 동안 강남과 노원에서 유명 강사로 활동하며 수학이 약한 학생들의 문제점을 연구, 역량 기반 교육이라는 독특한 커리큘럼을 창출한 이상협 원장과 중등부 김지원 원장을 만나 수학에 자신감을 갖게 하는 노하우에 대해 들어보았다.고등부목표 없이 표류하는 학생들, 소통과 시스템으로 변화시킨다!2015 개정교육과정을 시작으로 21세기 급속한 사회변화에 능동적으로 대처할 수 있는 역량 있는 미래 세대 양성을 위해 ‘무엇을 알아야 하는가’에서 ‘무엇을 할 수 있어야 하는가’로 교육의 초점이 전환되고 있다. 이상협 원장은 이러한 시대적 흐름을 학생들이 가장 어려워하는 수학 교육에 접목시켜 탁월한 성과를 내고 있다.“최근의 학생들은 준비해야 할 것들이 많아지면서 어떤 것이든 대충하는 경향을 보입니다. 자신이 진정으로 원하는 것이 무엇인지 모른 채 유튜브나 게임, 드라마 등을 통해 대리만족을 하며 방향성 없이 표류하는 것이죠. 이러한 증상은 자신이 어떤 일을 해도 그 상황을 극복할 수 없을 것이라는 무기력이 학습된 결과입니다.”이같이 자기 효능감이 떨어져 있는 학생들에게 능동성을 부여하는 것이 수학교육의 첫걸음이다. 이 원장은 “학생들이 가지고 있는 역량이 모두 다르다는 것을 기본 전제로 해야 합니다. 받아들일 수 있는 방식과 양에는 차이가 있기 마련인데 모든 학생을 똑같은 커리큘럼으로 학습시키려고 하는 것이 잘못입니다. 학생들이 명확한 꿈과 목표를 설정하고 선택과 집중을 통해 성과를 맛볼 수 있도록 해야 합니다.”이것이 가능하도록 CBC수학학원은 철저한 1대1 담임제를 원칙으로 학생의 역량에 맞춘 학습 진도, 학습량, 동영상 강의, 개인 취약 유형 극복을 위한 무제한 클리닉과 피드백을 제공한다. 단순한 강사가 아니라 학습 트레이너로서 신뢰 관계를 형성, 학생들이 수학 자신감을 찾도록 지원하는 시스템이다.중등부체계적이고 심화된 중등수학 공부로 흔들리지 않는 고등 준비!고교 수학에서 한계와 실패를 경험하게 되는 이유는 중학교 때 개념과 논리를 배제하고 양적인 문제풀이 학습에 의존하기 때문이다. 중등부 김지원 원장은 “초·중등 때 암기와 스킬 위주의 유형 학습에 얽매이다 보면 논리와 사고력이 요구되는 고등에서 무너지는 경우가 발생합니다. 빠르면 초등 고학년부터 늦더라도 중2부터는 이 같은 무기력한 학습법에서 벗어나 장기기억 저장소에서 필요한 수학 개념을 자유롭게 꺼내올 수 있는 ‘인출훈련’을 시작해야합니다”라고 한다.CBC수학학원 중등부는 고등 수학까지 전체를 꿰뚫고 있는 전문 강사가 학생 개인별 플랜을 수립하고 그에 따른 실행을 세심하고 꼼꼼하게 관리한다. 과제 채점관리를 담임강사가 직접하며 틀린 부분을 하나하나 찾아주고 본인들이 스스로 실수를 줄여가도록 코칭한다. 오답에 대한 동일 유형 무제한 제공, 동영상 강의 무한시청 등 학생이 완벽하게 이해할 때까지 확인학습을 시행하고 밀착 지도하는 것이 특징이다.스터디카페형, 교실형, 독서실형, 클리닉형 4종류의 자습 공간!CBC수학학원에는 스터디카페형, 교실형, 독서실형, 클리닉형 등 스타일이 다른 4종류의 자습실이 있다. ‘이런 공간이 있었으면 좋겠다’는 재원생들의 의견을 반영했다. 이 원장은 “소수 정예로 개별 체크해주는 교육을 목표로 하고 있기 때문에 자습과 클리닉 장소가 많이 필요합니다. 아이들이 왔다 갔다 하지 않게 언제든지 원하는 시간에 원하는 공부를 할 수 있도록 지원해주고 싶었습니다”라고 이전사유를 밝혔다. 학생 중심이라는 확고한 교육철학을 가지고 ‘입시’가 아닌 ‘교육’을 하고자 하는 두 원장선생님의 의지를 엿볼 수 있었다.3월부터 고등부 원장이 직강하는 중등탑반이 개강되고 지난해 탁월한 성과를 냈던 수리논술반이 1월 1차 개강을 마무리하고 3월에 2차 개강을 한다.이전 위치 : 서울 노원구 중계로18길 13(S오일 주유소 뒤편) 삼하플라자 4층상담 및 문의 : 02-930-0303
2020-02-20
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2020학년도 수능 수학(가형) 만점자 인터뷰 - 정신여고 서채영
“수학을 싫어하진 않았지만 엄청 좋아하는 과목도 아니었어요. 그리고 중학교 때까지 엄마와 수학을 공부하다보니 제가 수학을 잘 하는지 못 하는지도 잘 몰랐어요. 엄마와 수학을 차근차근 공부하며 개념을 잘 잡아서인지 ‘구멍이 없다’는 소리를 많이 들었어요. 고등학교 올라가면서는 쭉 학원에서 내신과 수능을 함께 대비했는데, 중학교 때까지 엄마와 함께 공부하며 몸에 밴 자기주도학습능력이 큰 힘이 됐습니다.”2020학년도 수능에서 수학 가형 만점을 받은 정신여고 서채영양이 들려주는 수학을 잘 하게 된 그만의 배경이다. 수시전형으로 연세대 의예과에 합격한 채영양에게 수학 만점 비결을 들어봤다.엄마표 수학으로 ‘구멍 없는’ 수학 능력 키워2020학년도 수능에서 수학 만점, 영어 1등급, 국어 98점을 받은 서양은 생명과학도 만점을 받은 ‘공부의 신’이다.1학년 성적 1.8등급 대로 2학년 올라오자마자 전교1등을 꿰찬 그는 꾸준히 우수한 성적을 유지해 의대 진학이란 자신의 목표를 이뤘다.1등급 맞기도 힘든 수학 가형에서 한 문제도 틀리지 않은 수학의 저력이 뭔지 궁금했다. 그런데 예상치 못한 답변이 들려왔다. 중학교 때까지 수학 학원에 다닌 경험이 별로 없다는 것.“중학교 때까진 엄마와 수학 공부를 했어요. 언니와 남동생이 있는데 모두들 그렇게 수학공부를 했거든요. 중간에 학원 다니는 것을 시도해보기도 했지만 숙제가 너무 많고 공부 방법이나 방향이 저랑 맞지 않아서 힘들었어요. 조금 다니다 그만두고 중학교 3학년 2학기까진 엄마와 꾸준히 수학공부를 했습니다.”엄마표 수학공부를 하며 특히 좋았던 점은 양으로 밀어붙이는 공부를 하지 않았던 것. 대학교 시절부터 수학과외 경험이 많았던 서양의 어머니는 ‘빠르게’ ‘많이’ 공부하는 방법 대신 늦지만 완벽하게 이해하고 지나가는 방법으로 채영양의 수학공부에 접근했다. 차근차근 과정을 짚어나가는 방법으로 수학을 익힌 채영양은 선생님이나 친구들로부터 ‘구멍이 없다’는 칭찬을 많이 들었다고.‘수학의 정석’ 읽기, 자기주도력까지 키워중학교 때부터 시작한 ‘수학의 정석’. 조금은 특별한 방법으로 고등 수학을 대비했다.채영양은 “엄마가 설명을 하며 진도를 나간 게 아니라 개념이 시작되는 부분을 글씨 하나도 빠뜨리지 말고 읽으라고 시키셨다”며 “개념을 혼자 읽으며 이해하고, 문제를 풀고, 혼자서 노력하다 모르는 것은 엄마한테 묻는 방식으로 공부하다보니 진도는 다소 느렸지만 배운 내용을 완벽하게 이해할 수 있었고 또, 스스로 공부하는 힘도 키울 수 있어 엄마에게 정말 감사한 마음이 크다”고 말했다.고등학교 진학을 앞두고 중학교 3학년 2학기 말부터는 진도 빼는 걸 목표로 학원에 다니기 시작했고, 예비고1 반부터는 본격적으로 고등수학에 집중하며 학원에서의 과제와 수업에 몰입했다.“학교 수업과 학원 수업에 집중하며 학교와 학원에서의 과제에 충실하다보니 수학 공부가 충분히 됐습니다. 수학은 하루에 2~3시간 매일 빠뜨리지 않고 시간을 할애했고, 그러다보니 고3때에는 문제를 보면 ‘아 이렇게 풀면 되는구나’가 한눈에 보였습니다.”부족한 부분은 자신만의 개념 정리로 극복수학공부에 그 누구보다 집중한 그에게도 수학이 어렵게 와 닿은 적이 있었다. 바로 확률과 통계를 접했을 때. 이해가 제대로 되지 않으니 응용은 꿈도 꾸지 못하고 어렵게만 느껴졌다. 이때, 그의 장점인 자기주도력이 제대로 작동했다.“고1 여름방학 때 시간을 내서 혼자 확통 개념정리에 도전했어요. ‘이런 것까지 적을 필요가 있나’라는 것까지 하나도 빠뜨리지 않고 하나하나 적어가며 개념을 정리했죠. 정의와 예시 등 모두 정리하며 집중했더니 방학이 끝날 무렵 확통이 편해지기 시작했습니다.”그는 수학 학습의 기본은 개념이라 말한다. 때문에 조금이라도 이해가 되지 않은 부분은 개념을 확실히 다잡으려 노력했고, 이 과정은 실력 향상으로 직결됐다.확통 개념을 정리하며 극복한 경험으로 채영양은 국어와 과탐도 자신만의 노트를 만들어 정리, 내신은 물론 수능에서도 높은 점수를 얻을 수 있었다.‘나는 어려운 문제를 풀 수 있는 사람이야’소위 킬러문제로 불리는 수학 수능 21, 29, 30번 문제. 고1 때 채영양 역시 킬러문제에 대한 여러 소문들을 들었다.“한번 못 풀면 절대 못 푸는 게 30번 문제야.”이 이야기를 들은 채영양은 ‘나는 꼭 풀어내고야 말겠다’는 생각으로 30번 문제에 매달렸다. 두 시간 정도 계속 그 문제만 붙잡고 있다가 결국 답을 구하고야 만 채영양. 그 다음부터는 ‘나는 어려운 문제를 풀 수 있는 사람’이란 자신감이 생겨났고, 어떤 어려운 문제를 만나도 그런 식으로 도전해 극복해나갔다. 그때의 경험으로 ‘못 풀거야’란 부정적 생각을 떨쳐버릴 수 있었던 것.그는 “1, 2학년 때에는 그냥 문제를 풀었다면 3학년 때엔 문제풀이 방향이 정확하게 눈에 들어왔다”며 “킬러문제들은 문제에서 주어진 조건들을 가지고 연립한다고 생각하면 쉽게 문제를 풀 수 있다”고 말했다.혼자서 해결하지 못하는 부분은 학교 선생님이나 학원 선생님의 수업에 집중하며 해결책을 찾았다. 기하와 벡터를 처음 접했을 때 너무 어려워 확통처럼 정리하는 시간을 가져보려 했다는 채영양. 시간이 부족해 주춤하고 있을 때 학원 선생님의 ‘관계를 이용하라’는 한 마디에서 답을 구하게 됐다. ‘관계를 이용하라’는 말씀을 들은 수업 이후 무엇을 어떻게 봐야 하는지가 보였고, 문제풀이도 한결 수월해졌다.내신 제대로 준비하면 수능 준비는 저절로수학은 국어나 영어에 비해 내신과 수능의 괴리감이 적은 과목이다. 때문에 내신 공부가 곧 수능대비로 이어진다고 그는 말한다.채영양은 “내신 공부가 수능보다 훨씬 깊게 들어가 더 어려운 게 사실”이라며 “내신 공부를 제대로 하면 어려운 실전모의고사도 웬만한 건 다 풀 수 있었다”고 했다.내신대비는 학교수업을 열심히 듣는 것이 관건. 정신여고의 경우 부교재도 중요해 교과서와 부교재를 많이 풀어보면 시험을 잘 볼 수 있다고 후배들에게 귀띔한다.채영양은 내신 대비 수학 오답노트도 따로 만들었다. 부교재 중 중요하다고 생각되는 문제나 여러 번 틀린 문제들을 따로 정리해 시험 직전에 꼭 확인하는 시간을 가졌다고. 수능은 워낙 비슷한 유형을 많이 풀다보니 따로 오답노트를 만들 필요가 없었다고 했다.“수학은 개념을 잘 잡고 포기하지 않는 게 가장 중요하다고 생각합니다. 중학교 때까지 엄마가 해준 부분이 정말 크죠. 수학의 개념이 잡혔을 뿐 아니라 혼자 스스로 공부해야한다는 생각도 갖게 됐으니까요. 그때의 공부법을 수학 뿐 아니라 다른 과목에도 적용해 수월하게 수능에 대비할 수 있었습니다.”수능 수학 만점 서채영양이 말하는 “수학을 잘 하려면?”1. 개념을 정확하게 잡고 문제를 풀어라.2. 개념과 문제풀이의 비중은 80:20. 여기에서의 비중은 중요도를 말하는 것이지 학습량이 아니다. 개념을 ‘확실히’ 잡고 문제를 ‘많이’ 풀어보는 게 최선이다. 개념을 대충 알고는 문제를 아무리 많이 풀어도 의미가 없다.3. 안 풀린다고 바로 포기하면 안 된다. 풀이를 확인할 때에도 ‘이렇게까
2020-01-30
- 2021학년도 수능 앞둔 고3 겨울방학 수학 학습법 2021학년도 수능은 2015 개정 교육과정을 고1부터 학습한 학생들이 처음 치르는 수능이다. 문·이과 구별 없는 융합교육을 목표로 하는 개정 교육과정은 공통과목으로 통합사회와 통합과학을 신설하고 학생들의 과목 선택권을 존중한 선택과목들을 개설한 것이 특징이다. 이런 교육과정의 변화에 따라 올해 고3들이 치르는 2021학년도 수능도 변화가 불가피하다. 그중에서도 가장 많은 변화를 보이는 수학영역은 기존 수능과 달라진 출제범위를 이해하지 않고 학습을 했다가는 낭패를 볼 수밖에 없다. 따라서 달라진 수능의 특징과 그에 맞는 겨울방학 학습법을 분당지역 수학 전문가들에게 들어보았다.도움말 변성주 분당파인만 고등부 원장, 한재후 백산교육대찬수학 강사2021학년도 수능 수학영역, 출제범위 세세한 변화 놓치지 말아야2021학년도 수능 수학영역의 가장 큰 변화는 출제범위다. 기존과 동일하게 선택할 수 있는 수학 가형과 수학 나형의 출제범위가 달라졌다. 이과계열을 희망하는 학생들이 주로 선택하는 수학 가형의 출제범위는 지난해 미적분 II, 확률과 통계, 기하와 벡터에서 수학 I, 미적분, 확률과 통계로 줄어들었다. 더욱이 올해 수능에서는 학생들이 가장 어려워하는 기하가 출제되지 않는다.인문계열 학생들이 선택하는 수학 나형은 수학 II, 미적분 I, 확률과 통계에서 수학 I, 수학 II, 확률과 통계에서 출제한다. 이때, 표면적으로는 미적분이 제외된 것으로 보이지만 기존 미적분 II에서 배웠던 지수함수와 로그함수, 삼각함수 등이 수학 I에 편제되었다는 것에 주의해야 한다.한재후 백산교육대찬수학 강사는 “기존의 이과계열 학생들에게 출제되지 않았던 지수와 로그 함수 계산과 삼각함수가 수학 I에서 출제될 예정이기 때문에 수학 가형의 줄어든 출제범위에도 불구하고 학습은 만만치 않을 것으로 보입니다. 또한 문과와 이과 구분 없이 공통으로 배운 수학 I과 수학 II가 수능범위가 되면서 이과학생들은 문과 수학에 포함되었던 수열의 극한까지 학습해야 합니다”라며 단순히 출제범위만 달라진 것이 아니라 개정 교육과정에 따른 세부적인 과목들의 변화도 놓쳐서는 안 된다고 강조했다.<2021학년도 수능 출제범위의 변화>수학 가형을 선택한다면 변별력 주는 미적분에 집중변성주 분당파인만 고등부 원장은 “수능에서 변별력을 주는 킬러문항으로 출제되는 미적분을 올해 고3들은 3학년에서야 배운다는 것이 문제”라며 “미적분을 3학년에 배우게 되어 있는 개정 교육과정에 맞춰 학습한 올해 고3 학생들은 미적분을 학습할 시간이 절대적으로 부족합니다. 2학년 때부터 미적분을 배우며 적어도 3년 이상을 미적분을 학습한 재수생들과 견주어 상대적으로 학습시간이 부족한 재학생들이 미적분에 어려움을 겪을 것으로 예상됩니다”라고 설명했다. 이런 이유로 올해 고3이 되는 학생들은 겨울방학에 미적분을 중점적으로 학습해두는 것이 바람직하다.미적분도 중요하지만 공통으로 출제되는 수학 I과 II도 놓쳐서는 안 된다고 한재후 강사는 설명하며 “공통과목이지만 수학 가형과 나형으로 구분되어 출제되기 때문에 난이도가 높은 이과형 문제들이 출제될 확률도 배제할 수는 없다”고 덧붙였다. 이런 변수를 대비하기 위해서는 수학 I과 수학 II도 고난이도 문제까지 꼼꼼히 학습해야 한다.수학 나형은 지수·로그함수와 삼각함수 학습으로 고득점 노려야자칫 인문계열을 희망하는 학생들이 주로 선택하는 수학 나형에서 미적분 I이 제외돼 수학이 쉬워졌다고 생각하기 쉽다. 그러나 기존 미적분 II과목에서 어려운 부분이었던 지수함수와 로그함수, 삼각함수의 내용이 개정 교육과정의 수학I에 편제되었기 때문에 미적분을 제대로 모르고는 고득점을 노릴 수 없다.변성주 원장은 “지난해 수능까지 수학 나형을 선택한 학생들 중에는 이 부분을 준비한 학생들이 없습니다. 따라서 재수생 및 N수생과 경쟁을 해야 하는 상황에서 이 부분을 미리 배운 고3 학생들이 유리할 수 있습니다”라고 설명했다. 오랫동안 강남 대성 및 강남 하이포 등 재수종합학원과 고등학생들의 수능을 지도해 온 한재후 강사는 “수학 나형의 경우, 출제범위에서 제외된 단원보다는 새롭게 포함된 부분 등 수능에서 제시하는 방향성에 맞춘 출제가 되고 있으니 이 부분을 고려해 학습을 하라”고 팁을 알려주었다.겨울방학, 기출문제와 EBS 연계 교재를 활용한 학습전략두 전문가는 예비 고3 학생들의 겨울방학 학습 전략으로 기출문제와 EBS연계 교재 학습을 제안했다. 기존 수능의 출제경향을 포함해 주요한 부분에 대한 학습을 할 수 있는 기출문제에서 사용한 조건과 표현들은 겨울방학에 익혀두는 것이 좋다. 이렇게 기출문제들을 기본으로 학습을 해야만 수능에 맞는 학습역량을 다질 수 있기 때문이다.그러나 올해 수능처럼 기존에 출제되지 않았던 부분이 범위에 포함되면 기출문제에 한계가 있을 수밖에 없다. 그렇다고 기출문제를 무시할 수는 없기 때문에 오래 전 수능에 출제되었던 기출문제들을 선별해 학습해야 한다. 한재후 강사는 “출제범위가 좁아진 만큼 변별력을 주기 위해 난이도가 높아질 수밖에 없다”고 예측하며 “수능특강과 수능완성과 같은 EBS 연계 교재들에 출제된 문제 유형들을 익혀 두어야 한다”고 말했다. 더욱이 이와 같은 교재들은 3학년 내신 교재로도 분당과 용인지역 고교들이 많이 선택하고 있기 때문에 겨울방학에 미리 학습하고 학기 중 반복하며 다져야 내신에서 실수하지 않는다.분당과 수지지역 고교 내신, 수능과 다르지 않다최근 분당과 수지지역 고교들의 내신이 수능형 문제의 출제비중이 늘어나며 수능과 내신 준비가 다르지 않다고 변성주 원장은 설명한다. 즉, 내신을 탄탄하게 공부하면 수능에 대한 대비도 동시에 이루어진다는 것이다. “최근 수능의 출제경향을 살펴보면 21, 29, 30번으로 불리던 킬러 문항들의 난이도가 쉬워진 반면, 전반적인 문제의 난이도가 높아졌습니다. 따라서 최근 수능에서 100점을 받는 최상위권 학생들은 증가한 반면 중위권 성적의 학생들은 높은 성적을 얻는 것이 생각만큼 쉽지 않아진 만큼 수능도 내신처럼 어느 한 부분이라도 놓치지 않고 꼼꼼하게 학습하는 태도가 필요합니다.”한재후 강사는 “수능에서 기하가 제외되었지만 수시 전형을 위해 3학년 과목 중, 기하를 선택하려 한다면 반드시 기하 선택이 자신에게 어떤 이점이 있는지를 꼼꼼히 따져 보라”고 조언했다. 무작정 심화과목을 선택했지만 낮은 등급을 받게 되면 수시전형에 불리할 수 있기 때문이다.변성주 원장 또한 3학년을 앞둔 겨울방학에는 자신의 현재 성적을 냉정하게 판단해 본인에게 유리한 전형을 집중적으로 준비하는 전략이 필요하다고 조언했다. 예를 들어 수시전형을 준비하는 학생이라면 기하 과목을 선택해 전공적합성을 보이는 것은 물론 수능 최저학력기준을 맞추는 전략을 세워야 하며 정시 전형을 준비한다면 100점을 위해 온 힘을 다해야 한다.전문가들이 제시하는 성적대별 겨울방학 학습전략●자연계열 상위권미적분이 중요하다고 미적분에만 시간을 써서는 안 된다. 실제 30번 유형의 킬러문항으로 미적분이 출제되고는 있지만 고3 학생들은 확률이나 수학I에서 충분한 훈련을 하지 않아 풀이가 어렵지 않은 난이도에도 불구하고 풀이 시간을 길게 사용해 점수가 생각보다 나오지 않는 경우가 많이 생긴다. 따라서 이번 겨울방학에는 상위 난이도를 제외한 일반 난이도의 문항의 유형들을 철저히 공부해두는 것이 좋다. 일반 난이도의 4점 문항도 복잡한 계산이나 도형, 문제 조건을 출제자의 의도와 다르게 해석할 수 있다는 점을 명심하고 3점과 4점 문항에 대한 대비를 철저히 해야 한다. 2020-01-17
- 힘을 내자 그리고 더 단단해지자 겨울방학 시즌이라 고교 입학을 앞둔 예비고1 신입생들이 많다. 영재고와 과학고 입시에 도전했다가 실패한 친구들도 꽤 있다. 일부는 ‘다시는 지지 않을 테다’의 독기어린 눈빛으로 초집중 모드로 수업에 임하고, 또는 ‘다 아는 건데. 너무 쉬운데.’ 흔들리는 눈빛으로 쳐다보고 있거나, 몇몇 학생들은 아예 선생님을 쳐다보지도 않고 집중도 하지 않으며, 가끔 마주치는 눈빛에서는 무관심의 벽을 느끼게 하기도 한다.인생의 첫 번째 도전에서 실패한 이 어린 아이들이 어떤 심정으로 이 시기를 견디고 있을지, 그들에게 무어라 격려의 말을 해 줘야 할지 조심스럽기도 하고 어렵기도 하다. 명분이 아닌 현실적으로는 고교 입시를 주도하고 있다고 봐도 무방한 영재고와 과학고의 정원은 8개 영재고가 약 800여 명, 20개 과학고가 약 1600여 명, 합이 약 2400여 명이다. 2019학년도 학령인구가 약 45만 명이니까 전체의 약 0.5%에 해당한다. 그 0.5%의 초엘리트 집단에 들기 위해 지원한 학생 수를 올해 입시 경쟁률로 계산해보면 약 1만8000여 명이다. 전체 인원의 4%에 해당하는 학생이 지원했다. 이 학생들이 모두 합격 가능성을 전제로 지원했다고 가정한다면 불합격한 1만5600여 명은 모두 전국에서 상위 4% 안에 드는 인재들이다.이 어린 학생들이 의기소침하게 고교생활을 하게 해서는 안 된다. 국가적 손실이다. 본인의 의지로 도전했을 수도 있고, 부모의 기대에 부응하기 위해 도전했을 수도 있다. 방학도 없이 꿈같은 청소년기의 몇 년을 힘들게 보내지 않을 수도 있었지만, 이들은 힘든 목표에 도전했다. 동기가 무엇이었든 어리지만 장한 친구들이다. 정말 모두가 나서서 격려하고 칭찬하며 따뜻한 눈길로 바라보아야 할 일이다. 혹여라도 ‘실패’라는 단어를 떠올리는 부모가 있다면, 본인은 무엇으로든 전국에서 4% 안에 들어 본 적이 있는지, 본인의 16살에는 이 만큼의 힘든 도전을 해 본 기억이 있는지 한 번 뒤돌아 볼 일이다.실패 없이 성공한 사람은 단 한 사람도 없다. 첫 도전에서 쓴맛을 본 어린 친구들이 굴하지 않고 새로운 목표를 바라볼 수 있도록, 그래서 더 단단해지도록 도와주어야 한다.김성훈 중/고등부 강사입실론수학학원문의 031-706-1336 2020-01-17
- 성공적인 고등수학 학습법 수학공부를 마음잡고 시작하고 싶은가. 그대들에게 말하고 싶다.<그 어떤 어려운 일도 파해법을 알면 누구나 할 수 있다.>수학공부를 하다보면 누구나 2주 고비 2달 고비를 맞닥뜨릴 것이다.2주 뒤 찾아오는 첫 고비는 오랜 시간 집중하여 공부하는 습관을 기르고 적응하는 과도기라고 할 수 있다. 책상에 오래 앉아있는 연습이라 생각할 수 있지만 이러한 마음가짐은 본인이 스스로 느껴야 유지할 수 있다. 2달 후 찾아오는 고비는 이러한 과정을 거쳐도 수학점수가 눈에 띄게 오르질 않는 경우가 있다. 수학만 올인 한다면 다른 얘기겠지만 전 과목 벨런스를 유지한 상태에서 수학점수만을 눈에 띄게 향상시키는 것은 일반적이지 않다. 투자한 만큼 결과가 좋지 않다면 흥미를 잃고 포기하게 될 것이기 때문에 2달 고비라고 칭한 것이다.수학은 쉽지 않은 학문이다. 높은 점수와 그에 따른 성취감을 얻기 위해서는 오랜 시간 공들여 단계별로 차근차근 실력을 쌓아야 하는 학문이다. 그렇기에 학생 상태를 명확하게 인지하고 상황에 따른 학습법과 해결책을 제시해줄 수 있는 교육자가 필요한 것이다.GMS학원 고등부에서는 초‧중 과정을 통한 고등과정의 해석, 즉 연결고리를 잡아가는 수업을 진행하고 있다. 생각하지만 필요할 경우 물리학적 현상 등 타 과목의 내용을 통해 이해력을 향상시키고 있으며, 주제별 수업을 통해 학생들이 수학에 호기심을 가질 수 있도록 하고 있다.귀납적 접근으로 발전된 수학에 대해 통괄하게 된다면 본인 스스로 논리적인 사고를 가능하게 할 것이고 창의적인 접근을 통한 문제 해결력 향상을 꾀할 수 있을 것이다. 이는 2주 고비 2달 고비에 관련된 파해법 이기도 하며 결과적으로 수학을 즐길 수 있을 것이다. GMS 선생님들은 이러한 통과 의례를 문제없이 극복하기 위해 학생과 같이 고민하며 점차적으로 발전을 제시해 준다.<2,3등급에서 1,2등급으로 올리기 힘든가? 시험만보면 약한 스타일 인가>이 질문에 대한 답을 내리기 전, 수학 공부법에 대한 근본적인 질문이 필요하다.먼저 해설지의 사용여부이다. 한 문제에 대한 접근법은 매우 다양하다. 마찬가지로 해설과정도 다양하다는 것이다. 하지만 수학 학습지의 해설에는 한가지의 해설만 주어지는 경우가 흔하다. 왜 한가지 해설만 담아 놓았는지 생각해 본 적 있는가?결론을 먼저 말하자면 초보자는 해설지를 보면 치명적이고 고수일수록 해설지를 사용해야 한다. 초보자는 혼재된 기본 개념을 찾아 문제에 적용하기 어려운 상태라고 할 수 있다. 이 시점에서 해설지를 본다면 그 문제를 풀기 위한 메커니즘을 알 수 없으며 문제 해결 능력에 관하여 시야가 좁아질 수밖에 없다.그러면 2~3등급 학생들은 해설지를 어떻게 사용하여야 할까?2~3등급을 받는 학생이라면 대표유형들은 꿰고 있을 것이다. 하지만 수학문제를 임하는데 있어서 중요한 마음가짐은 항상 의구심이다. 그 문제의 답을 맞췄음에도 불구하고 자신의 해설과정이 가장 좋은 풀이인가 냉철하게 관철해야 한다. 이러한 자세가 완성이 된 후에 해설지를 사용해야 한다는 것이다. 해설지는 종종 모범답안을 수록한 경우가 많기 때문이다.고득점을 받기 위한 학습법을 생각의 다양성, 속도, 깊이로 나누고 싶다.그 중에서 우선 다양성에 초점을 맞추고자 한다. 해설지를 번갈아 가며 정확히 풀었는지 학생 본인은 감을 잡기 힘들다. 또한 검수과정과 올바른 해설에 대해 판단하기 힘들다. 이를 위해 본 학원에서는 해설방향을 제시해 준다. 이 과정에서 개념을 보완하는 과정을 거친다. 물론 정해진 해설이 아닌 색다른 접근을 제시하여 창의적인 수학적 사고를 확장할 수 있도록 한다.다음으로 “생각의 속도”는 정해진 시간 내에 빠르고 정확하게 문제를 풀어낼 수 있는가 이다.만약 2~3등급 중 시험만 보면 시간이 부족하거나 실수가 많은 학생들은 해설지를 잘 이용했는지 물어보고 싶다. 지금까지 맞은 문항에 대해 자신의 풀이방법이 최선이라고 생각하고 넘겼다면더 늦기 전에 GMS에서 수학 학습법에 대해 함께 고민하고 방법을 찾길 바란다.“생각의 깊이“는 1등급을 굳히는 학습법으로 자세한 상담이 필요하다면 본 학원으로 상담받으러 오길 바란다.학생의 무한한 가능성을 믿으며 이 글을 마무리 한다.GMS학원수학강사 정명구 2020-01-16
- 수학공부습관 여덟 살에 만들어져서 고3까지 간다? 2020수능에서 수학 일등급을 받은 제자 중 한명과 같이 수학만점왕 토크쇼를 했습니다. 주제는 시간여행으로 돌아본 "이때 공부 이렇게 했어야했다"입니다.Q. 이과 수능 수학 일등급 맞은 특별한 비결이 있나요?A. 네. 다 맞아야 한다는 부담감을 버리고 최대한 출제자의 의도에 접근해서 최대한 가까운 답을 쓰겠다라고 생각하고 공부했어요. 전에는 모든 수학문제를 다 풀고 공부량을 늘리는데 부담을 가지고 있었는데 저에게는 안 맞는 방식임을 알고 과감히 바꾸었던 것이 효율적 공부의 시작이었던 것 같아요.Q. 그러니까 '노력과 끈기만이 답은 아니다'라는 거군요. 언제 공부방법을 바꾸었나요?A. 네. 좀 늦었지만 고2초에 공부법을 바꾸었어요. 고1때 열심히 개념을 외웠지만 못 푸는 문제가 너무 많았고 문제를 많이 풀어도 기억을 못해서 틀리고 결과적으로 심리적 부담이 너무 컸어요. 일 년 동안 공부량을 더 늘렸지만 성적은 오히려 떨어져서 공부법을 바꾸지 않을 수 없었어요. 안 바꾸었으면 이번에 4등급 나왔을 거예요.(웃음)Q. 고2때 공부법을 바꾼 것이 큰 변곡점이었네요 그럼 언제부터 수학공부를 스스로 시작했나요?A. 네. 중2때 중간고사에 수학시험을 망치고 충격을 받았어요. 중1때도 학원도 다니고 과외도 받았었는데 나름대로 수학을 좋아하고 잘한다고 생각했는데 막상 시험지를 보고 너무 놀랐어요. 시험이 너무 어려워서 손도 못 댄 문제가 많았어요. 그때부터 수학이 싫어지기 시작했어요. 그때부터 노트를 정리하기 시작했어요. 전에는 틀린 문제를 그냥 쓰는 정도였는데 효과가 없었어요. 일단 쓰고 절대 안보거든요. 그래서 두 번 세 번 보고 싶은 노트를 만들기 위해서 더 간결하게 제 생각을 담으려고 했어요. 아마 노트가 아니었으면 수학을 일찍 포기했을 구요.(웃음)Q. 2년마다 공부법을 바꾼거네요.(웃음) 중2때 오답정리와 노트정리로 생각을 정리하기 시작했군요. 대단합니다. 초등학교 때 수학을 좋아했나요?A. 네. 초등수학은 쉽잖아요. 그래서 좋아했지만 숙제는 정말 싫었어요. 안 해도 되는 숙제를 주니까 그땐 답만 베끼기도 하고 숙제 안 한날은 일부러 학원 안 가기도 했어요. 그런데 초4때 학교 시험에서 점수가 너무 떨어져서 당황했어요. 자신감을 잃어버렸죠. 그때 오히려 점수에 신경쓰지 않고 내가 재미있어하는 단원을 공부하기 시작했어요. 이건 부모님 아이디어였는데 이게 참 좋았어요. 왜냐하면 당장 재미도 있고 나중에는 단원끼리 연결된 것을 알게 되면 더 기억이 잘나거든요. 아마 이때 너무 시험에 올인 했으면 수학을 진짜 싫어했을 거예요.Q. 초4때 스스로 찾아서하는 공부를 한 거네요. 매번 위기가 올 때 잘 대처했네요. 사실 이런 위기는 모든 학생들에게 옵니다. 발전된 공부법과 좋은 습관으로 돌파했네요. 후배들에게 해주고 싶은 말 있나요?A. 네. 점수는 공부한 것의 결과일 뿐이에요. 일단 좋아하는 공부를 먼저 하면서 공부수준을 조금씩 더 높여야 해요. 쉬운 문제보다 어려운 문제를 풀면 기쁨도 큽니다. 그리고 많이 풀지 말고 깊은 생각을 하세요.짧지만 정말 중요한 내용이었습니다. 만약 시간여행을 해서 그때 바뀌지 않았더라면 지금의 모습은 없었을 거라고 생각합니다. 초등학생 때부터 스스로 공부하고 깊은 생각과 새로운 아이디어로 문제를 해결하는 자세가 현재 여러분에게 필요한 것입니다.김민호 원장탑에듀학원 2020-01-08
- 겨울방학, 고등부 전문 수학학원 일산 ‘태솔수학’과 함께하세요 태솔수학은 2004년부터 일산에서 수학 강의를 해온 강태솔 원장이 2012년 개원한 고등부 수학전문학원이다. 외고 자사고 국제고 및 일반고 최상위권 학생들 대상 강의를 주로 하면서 성장을 거듭해온 이곳은 ‘개념 통달’을 기치로 완벽한 개념설명으로 모의고사 킬러문제까지 쉬운풀이가 가능하여 내신,수능 고득점이라는 우수한 성과와 명성을 얻고 있다. 태솔학원 강태솔 원장에게 수학학습에서 개념 이해의 중요성과 강의 노하우, 그리고 새 학년·학기 대비 수학공부는 어떻게 해야 하는지에 대해 들어보았다난도 높고 학습량 많은 고등 수학, 개념학습 중요성 더욱 커태솔수학이 일산지역에서 고등부 전문 수학학원으로 탄탄한 입지를 이어갈 수 있는 원동력은 무엇보다 수학 실력의 뿌리가 되는 개념을 철저히 이해하도록 학생들을 지도한 데 있다. 첫 진도수업의 많은 시간을 개념 강의로 할애할 만큼 개념 위주의 강의를 진행한다. 많은 사람들이 오해하는 것이 개념강의는 수학을 못하는 학생이 하는 수업이라고 생각하는데 오히려 최상위권에 도달하기 위해서는 더욱더 확실한 개념강의가 필요하다고 한다.강태솔 원장은 “학습량이 많고 난도가 높은 고등 수학에서는 개념을 활용해 스스로 문제를 풀 수 있는 실력을 키우지 못하면 문제마다 풀이 방식을 익혀야 하므로 풀어야 할 문제의 양이 너무 많아진다. 또한 모의고사나 수능시험에서 새로운 유형이 나올 때 개념 적용을 하지 못하는 문제가 생긴다. 그런데 모의고사나 수능 문제는 교육과정 내에서 다룬 내용들을 활용해 풀도록 되어 있다. 때문에 개념을 탄탄히 다지고 있다면 어려운 수능 문제도 얼마든지 응용력을 발휘해 풀어낼 수 있게 된다”라며 고등 수학에서 개념 학습이 특히 중요한 이유를 설명했다.‘샌드위치 지역’인 일산 학생들의 경쟁력 키우기 위한 수학 공부강 원장이 수학 개념 공부를 강조하는 이유는 일산지역 학생들의 잘못된 학습 방향을 바로잡아 주기 위함에도 있다.“일산지역에서만 15년간 학생들을 지도하면서 느끼는 것이 있다. 학생들이 고교 입학 후 자신의 현 수준을 정확히 파악하지 못하는 경우가 많다는 것과 너무 내신에 치우친 공부를 하고 있다는 것이다. 학생과 학부모들에게 ‘일산지역은 샌드위치 지역이다’라고 자주 말하는데, 이는 일산이 지방의 고등학교 학생들에게는 내신 등급이 밀리고 서울 지역의 학생들에게는 수능 등급이 밀리는 지역이라는 뜻이다. 결론적으로 ‘어중간한 내신등급과 애매한 수능등급’을 맞는 지금의 공부 방향으로는 입시의 실패확률이 굉장히 높다.”그렇다면 학생들의 공부 방향은 어떻게 바꿔야 하는가. 강 원장은 “ 반복적 문제풀이 위주가 아닌 ‘개념 위주의 공부’를 바탕으로 다양한 문제해결 능력을 키워 내야한다. 중학 수학은 많은 양의 문제 풀이 연습을 한 학생들은 충분히 고득점이 가능한 난도와 학습량을 지녔다. 하지만 고등 수학은 난도와 학습량에서 중학 수학과 비교가 안 된다. 따라서 보다 기본과 개념에 충실해야 하며 정확한 원리와 과정을 이해한 다음 문제 풀이 연습을 통해 더욱더 개념을 확실히 다질 필요가 있다”라며 “하나의 개념으로 수십 가지 문제를 풀 수 있는 ‘진짜 수학 실력’을 키워야 고등 내신 및 수능에서 경쟁력을 확보할 수 있다”고 강조했다.한 문제에 담긴 모든 개념과 원리 철저히 익혀 어떤 문제가 나와도 스스로 적용 가능하도록태솔수학의 수업은 하나의 문제를 풀 때 그 안에 어떤 개념이 담겨있는지, 또 식들이 도출되는 각각의 배경들이나, 풀이가 어떻게 유도되는지 상세히 설명해주는 방식으로 진행된다. 문제가 품고 있는 모든 개념과 원리를 익힘으로써 학생들이 이를 활용해 자연스럽게 풀이가 가능할 수 있도록 지도하는 것이다. 그러면서 그 시간에 다루는 문제가 고3 모의고사 또는 수능에서 어떻게 활용되는 지까지 설명하는 것으로 학생들에게 수학 공부의 전체적인 흐름을 보여준다. 강 원장은 “이런 방식으로 꾸준히 수업 받은 학생들은 처음엔 힘들더라도 고3이 되면 오히려 공부하기가 쉬워진다. 이것이 바로 태솔수학의 강의 노하우이자 강점”이라고 말한다.이러한 수업이 가능하려면 강사의 능력과 풍부한 강의 경험이 필수적으로 요구된다. 강 원장은 “사실 일산에서 고3 이과 상위권 학생들을 대상으로 수업이 개설된 학원이 그리 많지 않다. 보통 수학학원의 경우 고3 학생 수가 가장 적은 게 일반적인데, 그에 반해 태솔수학은 고3 재원생 비율이 가장 높다”고 전했다. 이는 태솔수학이 고등부 수학학원으로서 높은 강의력과 지도력을 그만큼 인정받고 있다는 뜻일 터이다.예비 고1,2 무리한 선행보다는 자신의 수준에 맞는 학습필요예비 고2 수학Ⅰ에 집중 예비고3 성적반등의 마지막 기회겨울방학은 예비 고1은 고등 과정 학습에 대한 준비를, 고 2·3학년은 부족한 부분을 보완하고 실력을 끌어올릴 수 있는 기간이다. 그 어느 때보다 값진 이 기간을 어떻게 보내야 할까.강태솔 원장은 ”예비 고1은 누구나 고등수학을 공부하는 시간이다. 남들이 한다고 자기의 수학능력에 맞지 않는 무리한 진도빼기 수업은 중요한 겨울방학을 헛되게 보낼 수 있다. 반드시 학생수준에 맞게 커리큘럼을 작성해야한다.예비고2 학생도 마찬가지로 학생수준에 맞는 선행공부가 필요하다 수학Ⅰ을 위주로 공부하되 상위권 이과학생들은 학교진도에 따라 기벡,확통,수학Ⅱ을 대비한다.예비고3 학생들은 이번이 성적반등의 마지막 기회라고 볼 수 있다. 학생의 모든 것을 쏟아부어야만 원하는 것을 얻을 수 있다는 것을 명심하길“이라고 전했다.위치 일산서구 일산로 548 4층문의 031-921-7911 2019-12-27
- 2021년 바뀐 수능 수학 범위와 겨울방학 2021년 수능 수학 출제 범위는 아래와 같습니다. (2020년 고3 학생들에게 적용)● 수학 (가)형과 수학(나)형 공통 범위1)수학1 (지수와 로그, 지수와 로그함수, 삼각함수, 수열) ⇒ 수열의 극한 삭제, 지수함수와 로그함수 추가, 삼각함수 추가( 사인법칙과 코사인 법칙 추가)2)확률과 통계( 경우의 수, 확률, 통계) ⇒ 순열과 조합 삭제 , 집합의 분할 삭제, 자연수의 분할 삭제, 모비율의 추정 삭제, 표본조사의 의미 추가수학 (가)형미적분( 수열의 극한, 여러 가지 함수의 미분, 여러 가지 함수의 적분) ⇒ 수열의 극한 추가, 구분구적법 추가, 평면에서의 속도와 거리와 곡선의 길이 추가● 수학 (나) 문과수학2(다항 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분, 다항함수의 적분) ⇒ 수열의 극한 삭제, 구분구적법 삭제, 정적분의 정의 삭제2020년도 수능수학의 두드러진 특징은 킬러 문제인 21번, 29번, 30번 문제의 난이도를 낮추고 중간난이도인 14~20번, 26~28번 문제 난이도는 올려서 시간부족으로 체감 난이도는 높았습니다. 그리고 출제 경향은 단순 유형암기와 이해보다는 사고력을 요구하는 문제가 많았으며 2021년도 수능도 같은 방식으로 출제될 가능성이 높습니다.따라서 겨울방학부터 수학공부 전략을 체계적으로 짜서 대처해야 합니다.학생들이 가장 많이 하는 수학공부 방법은 개념을 이해하고 공식을 암기한 다음 유형별 문제집을 풀면서 유형을 통째로 암기하거나 무조건 많은 문제를 푸는 일명 ‘양치기’를 하는데 굉장히 비효율적인 학습법입니다. 그때 당시에는 기억을 한다 하더라도 금세 잊어버리거나 조금만 유형이 바뀌더라도 문제를 못 풀고 곧 좌절하는 악순환만 되풀이할 뿐입니다.수능 수학을 효과적으로 공부하려면 먼저 개념을 이해한 다음에 그 개념이 어디에 쓰이고 어떻게 사용하는지를 충분히 숙지하시고 연습을 하세요. 유형이 바뀌어도 푸는 방법은 비슷한 경우가 많으니 접근 방법의 원리를 깨우치고 연습하는 게 효과적으로 실력을 올립니다. 그리고 개념을 잘 이해했으면 수능모의고사 기출 문제를 풀면서 수능적 방식과 감각에 익숙해지려고 노력해야 합니다.푸는 방법을 잘 모르면 바로 답지를 보지 말고 모르는 부분만 선생님이나 친구에게 힌트를 얻어서 계속 스스로의 힘으로 풀려고 노력해야합니다.만약 도움을 청할 사람이 없으면 답지 풀이 전체를 다 보지 말고 필요한 부분만 도움을 얻어 다시 끝까지 풀어야 수학의 힘이 길러집니다. 한번 푼 다음 다시 한번 풀어서 어떻게 접근하는지 음미하는 게 실력을 올리는데 필수요소입니다.지금 수능 체제에서는 문제의 조건을 똑바로 읽고 구하는 게 뭔지 정확하게 인지하여 필요 없는 풀이를 줄이고 또박또박 푸는 훈련을 해서 시간을 단축하는 훈련을 하는게 무엇보다도 중요합니다.어느 정도 수학 개념을 알고 푸는 능력도 생겼으면 반드시 시간을 재면서 효율적으로 문제 푸는 훈련을 해야 합니다.중요하거나 자주 틀리는 내용은 중요 요점 노트에 따로 적어서 자주 보는 습관을 들이세요.2020년 수능부터 중난이도 문제도 사고력을 요구하는 문제가 많이 늘어나서 평소에 조건 속 개념 찾는 연습, 조건 속 숨은 힌트 찾는 연습, 그래프나 도형을 그리는 연습, 규칙을 찾는 연습등을 많이 해야 합니다. 혼자서 안 되면 전문가의 도움을 받아야 합니다.수학(가)형은 기하와 벡터가 빠지면서 미적분에서 등급결정 문제가 많이 출제될 것으로 예상되니 충분히 심화문제까지 연습하시기 바랍니다.수학(나)형은 지수로그함수와 삼각함수가 추가 되면서 그래프와 도형을 이용한 추론 연습을 많이 해야 합니다.수학(가)형과 수학(나)형 공통으로 확률과 통계에서 조건을 이용하여 경우 나누는 문제가 난이도가 올라갔으니 충분한 연습이 필요합니다.요즘은 겨울 방학때 공부가 수능 점수까지 연결되는 경우가 많으니 방학 계획표를 짜서 효율적인 공부를 해야 합니다. 특히 자신의 공부방식의 문제점이나 약점을 분석하여 없애고 장점을 강화시키는 훈련이 중요합니다.철권수학입시학원원장 유돈형 2019-12-26
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