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- 심화 문제를 많이 풀어도 내신점수가 낮은 이유 기말고사 끝나가면서 기말고사 결과에 대한 이야기가 많이 전해지고 있다. 대부분의 학교들이 쉬웠던 중간고사에 비해서 난이도를 높게 출제했고 준비기간도 짧아서 아이들이 느끼는 난이도는 더 높았을 것이다. 짧은 시간 심화문제까지 풀면서 준비했던 아이들 중에 낮은 점수를 받은 아이와 부모님의 실망이 더 컸을 것이다. 어디서부터 잘못되었고 무엇부터 고쳐나가야 하는지 막막한 상황이라고 볼 수 있다.많은 학원들이 심화문제 풀이와 킬러문제 풀이에 집중하지만 실제적으로 요즘 내신경향은 극강의 문제가 출제되는 것이 아니고 중간 정도의 난이도 문제들을 가지고 실수 없이 시간 내에 서술형까지 풀어내는 부분을 집중적으로 확인하고 있다. 어려운 킬러문제 하나가 실제적으로 등급에 아주 큰 영향을 주지는 않는다. 기본적인 부분보다 너무나 심화문제 풀이에 집중하는 탓에 실력보다 점수가 낮게 나오는 경우가 많이 있다.또한 아이들이 문제를 풀면서 답을 맞히는 것에 집중하는 것이 아니라 실제적으로 본인의 풀이가 정확한지 비슷한 유형의 문제가 나왔어도 풀 수 있는지에 대한 확인을 해야 하는데 복잡한 방법 틀린 방법으로 풀었어도 문제의 답이 맞으면 그냥 넘어가는 경향이 있다. 이러한 부분을 개선하기 위해서는 조금 더 기본적인 부분에 충실해야 한다.개념을 조금 더 철저하게 연습하고 문제를 풀었을 때 답지 풀이와의 차이점을 연구하는 것 그리고 실제 학교 기출문제를 시간 내에 정확하게 긴장감을 가지고 푸는 연습을 하는 것이 실제 시험에서 정말 중요하다. 중간에 어려운 문제가 하나 나왔을 때 시험이 끝날 때까지 그 문제가 생각나면서 서술형과 나머지 쉬운 문제들에게 영향을 주고 실수를 발생하게 한다. 이런 부분에 대해서 실제적인 많은 연습과 반복을 통해서 익숙해지고 초연해 지는 연습이 필요하다. 물론 연습을 실전처럼 하는 것도 중요하다.지금부터 정말 중요한 시간이다. 선행과 진도에 대한 생각은 잊어버리고 2학기 내신을 잘 받는데 최선의 힘과 노력을 다해야 한다. 그리고 또한 낮은 점수로 상처받은 아이의 마음을 잘 다독여서 아이가 다시 힘을 내서 공부할 수 있도록 일으켜 주는 것 역시 이번 방학의 가장 큰 숙제가 될 것이다.더오름수학학원 이승준원장문의 02-595-7156 2020-07-30
- 수학의 탄생과 그 역할 우리는 태양을 바라보면서, 혹은 밤하늘의 별을 바라보면서, 아니면 지구에서 가장 가까운 달을 태양보다 더 자세히 바라보면서 이것들이 언제 만들어졌을까를 생각해 본 적이 있을 것이다. 나는 어디서, 어떻게 태어나서 무엇을 하다 어디로 가는 것일까에 대해 고민하는 경우도 있다.프랑스의 화가 고갱(Paul Gauguin)은 ‘우리는 어디서 왔는가? 우리는 누구인가? 우리는 어디로 갈 것인가?’를 그림으로 남기기도 했다. 이처럼 궁금증, 호기심은 사람에게 기본적으로 내재한 것이 아닐까 생각해본다.그렇다면 수학은 언제 처음 만들어졌을까? 수학이라는 학문이 최초로 시작된 순간은 언제일까?지금으로부터 200,000만 년 전 아프리카에 나타난 ‘호모 사피엔스’는 수렵채집생활을 하는 원시 부족 사회의 형태를 띠며 살았다. 이들은 아직 농경사회 이전의 단계로, 함께 힘을 모아 짐승을 사냥하며 이를 식량으로 삼았다. 그런데 이들에게 있어 식량으로 잡은 짐승을 어떻게 나눌까는 아주 중요한 문제였다. ‘현명하게 나누는 것’, 이는 다름 아닌 ‘공평한 분배’인데, 우리는 이를 ‘정의(justice)’라고 부르고 있다. 하지만 정의가 구현된다고 하여, 다시 말해 식량을 고르게 분배한다고 하여 만족하지 못하는 어떤 순간이 있었을 것이다. 그들은 부족들 간의 물물교환을 확인하거나 영토의 경계를 정하는 따위의 여러 가지 일들을 할 때 숫자가 매우 유용하다는 사실을 깨달았다.이렇게 숫자를 발명한 인간은 이후, 고대 이집트 나일 강의 범람 같은 문제를 해결했으며, 오늘날 지구 둘레 길이를 알게 되고 137억년이나 되는 우주의 나이를 아는 등 비약적인 인간지식의 발전 바탕에는 언제나 수학이 자리 잡고 있다. 그럼에도 많은 이들은 “도대체 수학이 일상생활에 왜 필요한가요?”라고 반문한다.수학은 우리 눈으로 형태조차 볼 수 없기 때문이다. 하지만 숫자가 발명된 이후 수학은 우리의 일상에서 한 순간도 떨어진 적이 없이 함께 하고 있다.황수비수학학원 황수비원장문의 02-557-5856, blog.naver.com/hwangsuebimath 2020-07-30
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6등급에서 1등급으로 성적 상승, 이유를 알면 문제는 해결된다!
‘SKY미래연 수학학원’은 지난해 1월 개원 이래 공간을 두 배 이상 확장할 정도로 무서운 성장세를 보이고 있다. 인기의 비결은 확실한 성적 상승이다. 거의 모든 재원생의 점수를 올리며 학생 스스로가 만족해서 다니는 학원으로 자리매김하고 있다. 홍근중 원장과 고등부 임기상 팀장을 만나 코로나19 사태에도 가파르게 성장할 수 있었던 배경은 무엇인지 자세히 들어보았다.SKY미래연 임기상 팀장6, 7, 8등급도 드라마틱하게 올리는 원리 이해식 수업단기간의 학습으로 효과를 보기 어려운 수학, 초·중등 때부터 가장 많은 시간을 투자하는 과목이다. 하지만 개념이 불충분한 상태로 너무 어려운 영역을 풀다보면 여러 가지 부작용이 생긴다.홍근중 원장은 “문제를 왜 이렇게 풀었냐고 물으면 해설지대로 했다고 대답하는 학생들이 있습니다. 왜 이렇게 되는지 아냐고 하면 모르겠다고 합니다. 특히 낮은 등급의 학생들은 수식을 암기해서 푸는 학생들이 많습니다. 숫자만 바뀌어도 틀리니 결국 수학에 흥미를 잃게 됩니다. 수학이 재미있어지려면 작은 단서 하나라도 스스로 생각하며 논리를 전개하도록 지도해야 합니다”라고 한다.어렵게 설명된 개념들을 자신만의 방식으로 재해석해서 논리적 순서에 따라 간단명료하게 반복해서 들려주는 것이 ‘SKY미래연’만의 원리 이해식 수업이다. 벽면에는 ‘S고 6등급에서 1등급’, ‘H여고 7등급에서 2등급’, ‘S고 7등급에서 3등급’ 등 정말 다른 곳에서는 볼 수 없는 고도의 향상을 한 경우들이 빼곡하다.“앞의 수식과 다음 수식 사이의 ‘당위성’이 핵심입니다. 문제와 대화를 시도해 ‘식’이라는 스토리를 만드는 과정을 함께하다 보면 성적이 오르지 않을 수 없습니다.” 홍 원장만의 독특한 접근방식이다. 나름대로 하는 데도 수학점수가 나오지 않는다면 어떤 부분의 문제인지 상담을 받아보면 좋겠다.8명의 전문 강사가 365일 상주하는 클리닉 시스템‘SKY미래연’은 충분한 개념 설명을 위해 주 8시간 모두를 강의시간으로 활용한다. 기본적인 클리닉은 추가 비용 없이 고등부는 주중 1일 선정 4시간, 중등부는 수업시간 전 또는 후로 1시간씩 총 3시간이다. 또한 클리닉실과는 별도로 자습실을 갖춰 학생들이 굳이 독서실을 이용할 필요 없이 원하는 공부를 할 수 있도록 했다.클리닉실과 자습실에는 8명의 클리닉 전문 강사가 365일 돌아가며 학생들의 수업 이해도를 확인하고 문제풀이를 도와준다. 임기상 팀장은 “클리닉도 정규 수업과 마찬가지로 클리닉 총괄강사가 진도표를 작성하여 체계적으로 관리합니다. 단순히 질문할 때를 기다리는 것이 아니라 학생이 전개하는 식을 관찰하고 먼저 다가가 어떤 부분의 이해가 부족한지 체크해서 비는 개념이 없도록 꼼꼼히 채워줍니다”라며 클리닉 시스템의 우수함을 강조했다. 클리닉실은 주중에는 오후 6시부터 10시까지, 주말에는 오전 10시부터 밤 10시까지 운영된다.중등, 공식 암기 아닌 원리 증명 통한 심화 학습중등은 칠판 수업 없이 모두 개별 맞춤 수업이다. 공식을 암기하는 것이 아니라 개념 원리를 수식으로 증명하는 연습을 시킨다. 원리를 이용한 유형문제는 노트를 나눠주고 풀이 식을 쓰게 한다.여기까지는 어느 곳이나 비슷한 과정이지만 ‘SKY미래연’은 노트를 반드시 학원에 두도록 한다는 것이 다른 점이다. 강사들이 그 학생의 풀이 과정을 살펴보고 어떤 개념이 빠져있는지 확인하기 위해서다.“현행이 완벽히 다져져 더 이상 할 게 없을 때 다음 단계를 나가는 것입니다. 수와 식을 수족과 같이 자유자재로 적용해 해법을 찾아가는 방법을 배우는 것이 중등의 목표입니다.” 홍 원장의 언급처럼 학생마다 차이는 있겠지만 너무 빠른 진도보다는 오답이 없을 때까지의 확실한 현행이 중등의 우선순위일 것이다.문의 : SKY미래연수학학원 02-939-5617
2020-07-30
- 중계동 영어,수학학원 ‘올바른학원’ 개원 오는 8월 3일 중계동 은행사거리 이진빌딩 (KFC 건물) 4층에 영어,수학 학원 ‘올바른학원’이 개원한다. 이미 타 지역에서 초?중?고 전문 학원으로 매년 꾸준한 입시 성과로 학부모의 신뢰를 쌓아온 ‘올바른학원’은 오히려 중계동 상위권 학생들이 역 유입되면서 은행사거리로 확장이전한다. 사교육 현장에서 20여년 입시 중심의 수업과 애정어린 코칭으로 학생의 성적 수직상승과 대입 합격사례를 배출해 낸 실력파 김지연 원장을 만나 ‘올바른학원’ 학습 시스템을 물어봤다.# CASE 1. 신민우 (중1 102등 → 중3 전교 3등)중학교 첫 시험에서 102등을 받은 신민우는 김지연 원장을 만나면서 달라졌다. 영어 수학 수업만 들었지만, 자기주도적인 학습을 통해 영어, 수학 성적이 90점 후반~100점으로 올라가면서 다른 과목의 성적도 동반 상승하게 된 것. 공부에 대한 자신감이 이유가 되었다. 중3 졸업고사에서 전교 3등으로 받으면서 고교 진학과 동시에 상위권으로 진입했다.# CASE 2. 이주희 (고2 수학 60점대 → 수능수학 1등급, 성균관대 합격)국어와 영어 성적은 상위권이지만 수학만큼은 60점대를 벗어나지 못했던 외고생 주희는 ‘올바른학원’을 만난지 6개월 만에 모의고사 2등급(88점)으로 올라섰고, 수능수학 1등급을 받아내면서 성균관대와 이화여대에 동시 합격의 영광을 누렸다. 개념중심의 수학교육과 다양한 심화문제풀이도 주효했지만, 주희는 수학 성적에 대한 불안감 때문에 스스로 목표 대학을 낮출 때, 김 원장의 자존감을 높여주는 맞춤식 코칭에 힘을 얻었다고 말한다.<초등부 영어/수학> 초3부터 개별 학습진도로 중등과정 선순환!올바른 학원은 학생의 학습능력에 따라 영어는 ‘기초 영어부터 수능 영어까지’,‘수학은 초등 수학부터 고등 수학 전 과정’까지 선순환하는데 목표를 둔다.영어 수업은 장기적으로 ‘입시’에 맞춘 수업을 지향한다. 김원장은 “초등 때 어학원 중심의 스피킹 교육을 하는 경우가 많은데, 말하기 능력도 중요하지만 수능을 위한 영어 실력이 아니다. 우리 학원에서는 명확히 입시를 목표로 초등부터 교육과정에 맞춰 문법, 어휘를 기반으로 정확한 영어 독해를 하면서 영어에 대한 자존감을 높이는 수업에 초점을 맞추고 있다.“고 전한다.수학 수업은 영재원 합격 및 사고력 수학 교육에 참여했던 부원장이 직접 초-중-고등 연계 과정을 중심으로 교과 수학과 서술형 심화문제의 해결능력을 키울 수 있는 사고력 수학을 접목시켜 지도한다. 또한 수능 수학을 전담했던 강사가 고등 심화과정과 수능 과정을 지도한다.<중등부 영어/수학> 학생 역량에 따라 수능 영어와 고등 수학 전 과정 마스터가 목표!올바른학원 중등부에서는 고교진학 후 극상위권 진입을 목표로 학생 능력에 따라 고등과정을 마스터하도록 지도한다. 내신과 수능을 동시에 챙겨야 하는 고교 상황을 고려하여 영어는 수능영어 수준의 실력을 쌓고, 수학은 고등 수학 진도까지 가르치는 방식이다.수학 수업은 개념 중심의 반복 수업, 예제 풀이, 응용,심화 문제 풀이, 오답 수정 클리닉 시간을 활용한 1:1 개인별 맞춤식 피드백 순으로 진행된다.‘올바른학원’의 학습 관리 시스템을 살펴보면, 초6부터 의무적으로 수업 전후에 학원에서 자기주도 학습을 진행하여 ‘당일 배운 내용은 당일 복습’하는 습관을 잡는다. 또한 튜터들이 자기주도학습시 학생들이 작성한 학습플래너를 밀착 관리하여 학생의 과제 수행력, 수업태도, 영어/수학 과목별 약점, 학습 방식 등을 분석하여 월 1회 학부모와 직접 소통한다. 학습 계획과 실행을 동시 관리하여 학생의 주도성을 키우는 데 의의가 있다. 또한 온라인 학습 시스템을 연계하여 수학은 학생별 오답에 맞춘 효율적인 유형 집중 관리를 지원하고, 영어 수업에서는 온라인과 전자칠판을 활용한 시청각 수업도 병행하게 된다.더불어 여름방학부터 예비고1 대상, 주2회 고등(상)과정, 주1회 중 3-하 과정과 클리닉 수업도 마련하고 있다.김원장은 “우리 학원은 초중학생을 대상으로 상위권은 극상위권으로, 중위권은 상위권으로 진입시킨 드라마틱한 경험이 풍부하다. 초중학생 전문 학원이 많지 않은 현실에서, 고등부 중심 학원에서는 중등부가 소외되기 쉬운데, 중등 중심의 확실한 관리로 고교과정의 기초를 다져주는 것이 주효했다. 초중등부터 학습태도와 자기주도적인 학습 습관을 잡아주면 고교 진학 후 내신은 물론 수능실력까지 잡을 수 있기 때문”이라고 설명한다.문의 : 올바른학원(영어) 02-952-0510, (수학)02-952-0507 2020-07-30
- 내 아이가 주인공! ‘진짜 수학 잘하는 아이’ 만들기 프로젝트 ① 학원 상담하기 전에 미리 준비할 것우선 학부모님이 아이의 상태에 대하여 객관적으로 파악을 해야 한다. 내 아이가 어느 정도의 수준인지, 대수가 약한지 기하가 약한지, 좌뇌형인지 우뇌형인지, 어느 학년, 어느 단원에서 문제가 있는지 등을 구체적으로 알고 있어야 한다. 그런 것을 잘 모르겠다고 하면 현재 풀고 있는 문제집이라도 들고 가야 객관적인 상담을 받기 쉽다. 개별 학원의 방침에 따라 다르겠지만, 나는 학원의 진단평가 결과가 100% 완벽할 수 없기 때문에 이러한 자료를 원한다.② 진단평가를 통한 문제점 해결서울대, 영재학교 실적 등을 보고 학원을 고르는 학부모님이 계실지도 모른다. 잘난 남의 아이들을 잘 가르치는 지 보다 내 아이를 잘 가르쳐줄 지를 판단해야한다. 특히 중등과정에서는 이것이 더 중요하다. 중등과정만의 문제인지 초등과정까지 확대해야하는 지 판단해야 하기 때문에 더 복잡하다. 초(超)개념수학은 진단평가를 통해서 1차 개략적인 진단을 한다. 단순히 ‘공부를 안 해서 그렇다. 문제를 안 풀어봐서 그렇다’ 라는 것 보다 구체적으로 ‘뭘 모르는지, 왜 모르는지’를 정확히 알아 부족한 부분을 어떻게 채워나가는 지를 학부모에게 제시한다. 수업을 하는 과정에서 2차 구체적인 평가를 통해서 발견하는 부족한 부분을 먼저 채워야 한다. 정확한 진단과 개별적인 처방 방법을 학부모님께 알려드리고 진행한다. 그러므로 처음부터 바로 진도만 나가면 나중에 더 큰 문제가 되므로 주의해야한다. 단기간에 해결할 수 없다면 학생의 상태에 맞추어 진도를 병행하면서 차근차근 고쳐야한다.③ 차별화된 초(超)개념수학으로 실력을 키우는 방법수학은 상위권, 중하위권이냐에 따라 학습량과 이해도가 차이가 난다. 아이들마다 어려워하는 단원이 각각 다르다. 그렇기 때문에 아이마다 ‘차이’를 인정하고 능력을 발휘할 수 있도록 가르치는 방법을 달리한다. 모름지기 수학을 공부하는 학생은 사고력을 키우는 것이 주된 목적이다. 문제를 해결하는 과정을 통하여 생각을 짜내는 고통을 맛보아야하고 그 과정을 통하여 실력이 올라간다. 잘 갈아서 만든 죽과 같이, 선생님이 친절하게 설명해주는 것을 그대로 받아먹으면 학생은 수린이(수학+어린이)를 벗어날 수 없다. 그리고 현재 대부분의 수학교재에서는 복잡한 개념과 깊은 사고를 요하는 문제를 아주 어렵고 복잡하게 가르친다. 그러다보니 학생들은 확실하게 이해하지 못하고 나중에 이런 문제 배운 적 있다고만 한다. 초개념수학은 이 한 문제를 바로 해결하기 보다는 먼저 이 문제의 코어개념만을 확실하게 가르친다. 그 다음 학생이 코어개념을 가지고 스스로 해결해나가도록 유도한다. 문제를 많이 푸는 것보다 고난이도 한 문제를 확실하고 쉽게 해결하는 것이 더 중요하다.④ 운영 시스템초개념수학 수업은 하루에 2시간 수업 + 2시간 자율학습을 진행한다. 정규수업은 학생에게 주로 질문하는 방식으로 진행하고 학생 스스로 깨닫게 하는 시간이다. 자율학습 시간에 문제를 충분히 풀고 모르면 휴식시간에 잠깐 힌트 주는 정도이고 학생 스스로 해결해야 한다. 시간이 지날수록 교사의 개입은 점점 줄여나가고 다른 학생이나 학부모에게 설명을 해줄 수 있어야 한다. 수업하는 단원은 학생의 이해도와 집중력에 따라 다르게 진행합니다. 초등 개념을 배우면서 관련된 중등 개념을 같이 엮어서 배우면, 개념의 연관성뿐만 아니라 진도 속도까지 해결합니다. 개념의 맥락을 터득하고 수학 실력 높이는 데 매우 효율적이지만. 중간에 따라오지 못하거나 이해하지 못한 채 넘어가는 경우는 없을까? 매주 테스트 하며 학생의 수업태도와 2개월에 한 번씩 승급 테스트하여 일정 점수 이상만 다음 과정으로 넘어가도록 한다. 통과하지 못한 학생은 다시 복습하여 테스트 과정을 거친다. 학생별 맞춤식 개별 지도이므로 학습 처방을 즉각 내릴 수 있고 실력의 누수 없이 밀도 있게 학습해 나갈 수 있다. 초개념수학 시스템은 초기에는 힘들고 느리지만, 한 번 탄력을 받으면 수학실력은 눈에 띠게 좋아지는 구조이다.⑤ 초(超)개념수학 경험 사례나에게 초개념수학을 8개월간 공부한 4학년 학생이 있었다. 그 학생은 선행을 전혀 하지 않고 대치동 수학학원에 테스트 받으러 간 적이 있었다. 그 당시 대치동 수학학원에서는 제일 진도가 느린 반이 중 1학기를 마쳤기 때문에 수강할 수 없다고 했다. 그 학생의 학부모가 테스트만 한번 받게 해달라고 사정을 해서 시험을 보게 되었다. 그 학생은 배우지 않았던 1차방정식의 활용문제들을 식을 써서 깔끔하게 해결해서 입학하게 되었다. 내가 그 학생에게 가르친 내용은 ‘방정식은 왼쪽과 오른쪽이 같은 양팔저울과 같다’는 한 문장뿐이다. 양팔저울의 성질을 이용하여 문제에 맞도록 초등 4학년 방식으로 해결했다. 내 아이를 ‘진짜 수학 잘하는 아이’로 만들고 싶은 학부모님께 초개념수학을 권해드린다.초(超)개념수학 손현호 원장010-4232-2847 2020-07-30
- 학종 합격 자기소개서 문항별 작성법 이제 기말고사가 끝나면 본격적으로 수시 지원 준비가 시작되는데 수시의 대부분을 차지하는 학생부전형에서 가장 중요한 준비 요소가 자기소개서다. 많은 학생들이 고민을 토로하고 있어 본란에서는 추상적인 작성법보다는 문항별 구체적 작성방법을 순차적으로 제시하여 실질적인 도움을 주고자 한다문항 2. 고등학교 재학기간 중 본인이 의미를 두고 노력했던 교내 활동을 배우고 느낀 점을 중심으로 3개 이내로 기술해 주시기 바랍니다. 단, 교외 활동 중 학교장의 허락을 받고 참여한 활동은 포함됩니다. (1,500자 이내)2번 문항의 핵심은 고등학교 재학 기간 중 본인이 가장 의미 있다고 생각하는 교내 활동들에 대해서 활동 과정과 그 과정에서 배우고 느낀 점을 서술하는 것이다. 학교장의 허락을 받고 참여한 교외 활동 역시 가능하다. 단순히 활동내용을 기술하기보다는 그 과정에서 배우고 느낀 점을 기록해야 한다. 또한, 어떠한 의미를 두고 왜 시작하게 되었는지 그 계기와 동기를 서술하는 것이 매우 중요하다. 당연히 지원학과와 관련된 활동이 더욱 좋다. 사범대 지망자가 지역아동센터에서 활동한 내용은 당연히 전공적합성 측면에서 좋은 평가를 받을 수 있다. 내용적으로는 자율 활동, 동아리 활동, 봉사 활동, 진로 활동 등 창의적 체험활동이 주를 이루지만 독서 활동과 교과목 발달사항의 세부능력 특기사항(이하 세특)을 결합하여 작성할 수도 있다.** 2번 문항 작성 요령1) 학생부에서 지원학과와의 연관성이 높은 항목들을 모두 정리한다. 활동 항목이 많을 경우 스스로 우선순위를 정하거나 주제나 내용이 결합 가능한 것들은 묶어서 서술하도록 한다.2) 해당 활동을 시작한 이유나 계기를 서두에 서술한다. 의미를 두고 노력했던 활동이라는 문항 내용에도 나와 있듯이 그 활동을 시작하게 된 계기를 묻는 것이 이 문항의 의도이기 때문이다. 그 이유와 계기 역시 지망학과와의 연관지어 서술한다.3) 독서 활동의 경우에는 교과목 수업과 학습이 그 책을 읽게 된 이유나 계기가 되도록 작성하도록 한다. 독서는 지적 갈증을 채워나가는 과정이기 때문에 수업 시간에서 배운 내용에 호기심이 생겨 보다 깊이있게 탐구하는 내용으로 작성할 때 자기주도적 학습자세와 능력을 자연스럽게 드러낼 수 있기 때문이다. 따라서 교과목 세특에 기술된 내용을 바탕으로 서술할 때 설득력과 신뢰성이 높아진다.4) 교내 활동을 3개 이내로 작성하라고 했지만 꼭 3개를 쓸 필요는 없다. 학생부에 기재된 사실을 반복하는 내용이면 오히려 2개를 보다 구체적으로 인상 깊게 작성하는 것이 더 바람직하다.5) 예시 : 의예과 지원 학생원본) 2년 동안 학교 자치법정에 배심원으로 참여하였습니다. 그린마일리지 과벌점자의 선도를 위해 모의 법정을 열고 1년에 한두 번 정도는 대학 컨벤션 홀을 빌려 전교생 앞에서 발표하기도 하였습니다. 변호사와 검사, 과벌점자와 증인의 발언을 모두 듣고 실질적으로 교육처분을 결정하는 것이 배심원의 역할이었고 이 과정에서 공정하고 객관적인 판단을 내려야 하는 배심원의 중요성을 느꼈습니다. 그러나 범죄자가 아니라 학생이고 목적이 처벌이 아니라 선도인 만큼 가장 중요한 것은 학교의 질서유지와 학생의 반성과 행동개선을 중점으로 생각해 그에 맞게 부족하지도 과하지도 않은 교육처분을 내리기 위해 노력했습니다. 재판의 과정을 경험하고 과벌점자의 입장과 여러 사람을 위한 규칙 사이에서 가장 옳은 결정은 무엇인지 고민해 볼 수 있었던 귀한 시간이었습니다. 모든 자치법정 구성원들이 진지한 자세로 열심히 참여하였기 때문에 정말 의미 있는 경험이었고 그 결과로 2학년 때는 학생자치법정 우수사례 경연대회에 참여하기도 하였습니다.평가 : 배우고 느낀 점이 의예과와 연관성이 부족하고 진부함첨삭) 저는 2년 동안 학교 자치법정에 배심원으로 참여하였습니다. 그린 마일리지 과다 벌점자의 선도를 위해 모의 법정을 열었는데 1년에 2회 정도는 전교생 앞에서 발표하기도 하였습니다. 변호사와 검사, 과다 벌점자와 증인의 발언을 모두 듣고 학생의 잘못 여부와 처벌 내용을 결정하는 것이 역할이었는데 이 과정에서 공정하고 객관적인 판단을 내려야 했습니다. 범죄자가 아니라 학생이고 처벌이 아니라 선도가 목적인만큼 가장 중요한 것은 교내 면학분위기 유지와 학생의 반성을 이끌어낼 수 있는 적절한 교육처분을 내리기 위해 노력했습니다. 이 과정에서 객관적인 사실을 바탕으로 참 거짓을 규명하는 사실 판단이 주가 되는 자연과학과 달리 인문사회과학은 사실판단을 바탕으로 하되 인간만이 갖는 특성인 가치관을 적용하여 바람직함을 추구하는 가치판단이 중요하다는 것을 깨닫게 되었습니다. 이를 통해 이후 수많은 환자를 치료할 때도 환자 입장에서 최선의 결과를 이끌어 내기 위해서는 올바른 가치 판단이 필요하다는 것을 배울 수 있었던 소중한 경험이었습니다.조재필수학학원 김정년 컨설팅팀장02-2091-1002 2020-07-30
- 앞선 학습(예습)의 바른 이해 0.1초로 등수가 바뀌고 금메달의 향방이 달라지는 육상경기에서 누군가에게 10m 앞에서 출발할 수 있는 특권을 준다면 너무나 불공정한 경기가 될 것이다. 이렇듯 스포츠는 공정한 규칙 속에서 경기가 진행되어야 한다. 하지만 공부에 이러한 규칙은 존재하지 않는다. 예습을 통해 개인의 학습능률이 향상될 수 있고 그래서 남들보다 앞선 출발선에서 충분히 유리한 경쟁을 할 수 있다면 예습을 하지 않을 이유는 없다.나에게 도움이 되는 예습 활용 방법하지만 예습이 무조건 학생에게 도움이 되는 것은 아니다. 학생들 대부분은 짧은 방학기간을 활용하여 예습을 하고 학기 중에는 현행 교과과정에 매진한다. 이렇게 현행 교과과정에 집중을 하다보면 자연스레 예습한 내용을 심화하지 못하는 등 학습공백이 발생하게 된다. 이 때문에 학습의 연속성은 사라지고 기껏 학습한 것을 망각하게 된다. 막상 방학 때 열심히 예습을 한 것 같은데 시간이 지나고 나면 모든 내용이 새롭게 느껴지는 경험은 바로 이 때문이다. 도움이 될 것이라 믿었던 공부가 학사과정의 구조적인 특성상 시간만 낭비하는 상황을 만드는 것이다.그렇다면 어떻게 해야 학생에게 도움이 되는 예습을 할 수 있을까. 예습은 지도가 아니라 약도이다. 약도는 목적지로 가는 모든 과정을 세세히 기록한 것이 아니다. 큰 건물을 기준으로 왼쪽인지 오른쪽인지 정도만 표시해 놓는다. 예습도 마찬가지이다.수학이라는 목표에 도달하기 위한 가장 핵심적인 필수요소들만을 선별하여 정리하는 것. 그렇기에 간단명료하고 직관적이면서 기억하기 쉬워야 하는 것. 이것이 예습의 핵심 키워드인 것이다. 목적지를 향해 가는 도중에 카페가 있는지, 편의점이 있는지는 직접 걸어가며 파악해도 된다. 결국 예습의 핵심 뼈대 위에 부가적인 내용을 덧붙여 나가는 공부가 가장 효과적이고 효율적인 학습방법인 것이다.수학이란 레이스의 출발선에서 앞으로 나아가지 못한 채 지도 그리기에만 몰두하고 있진 않은가. 핵심요소만 가지고 출발하자. 그러면 자연스레 나아갈 길이 보일 것이다.목동 멘툴스수학전문학원 김현진 원장문의 02-6953-8778 2020-07-30
- 일대일 과외식 개별지도로 내신 수능 1등급 완성 가장 중요한 과목이지만 가장 힘들어하고 점수 올리기 힘든 과목인 수학. 수학은 머리 좋은 아이들이 잘하는 과목이니까 공부를 해도 한계가 있지 않을까 지레 겁먹고 자신감을 잃은 아이들이 많다. 하지만 과연 그럴까? 6개월 학습만으로 5등급이 1등급이 되는 등 괄목할만한 성적상승으로 조용히 입소문을 타고 있는 곳이 있다. 바로 ‘위키스터디 수학학원’이 그곳이다. 위키스터디 평촌수학학원을 찾아 심상헌 원장에게 위키스터디만의 수학학습 비법에 대해 물었다.일대일 맞춤 개별지도, 성적으로 증명하다평촌수학학원 위키스터디 심상헌 원장은 근 30년을 수학을 가르쳐온 입시 수학 전문가로, 수학에 있어서는 누구보다 베테랑이다. 심 원장은 “오랜 기간 수학을 가르치며 다양한 방식을 도입해 수학을 지도해 왔지만, 요즘 학생들에게는 강의식 수업보다 개인별 맞춤학습이 필요하다는 것을 느꼈다”며 “과외 식으로 일대일 맞춤학습으로 진행하면서 성적이 괄목할 만큼 오른 학생이 꽤 많다”고 말했다.대부분 학원에서 맞춤학습을 진행한다고 하지만, 개별 질의응답정도가 대부분이고, 진도에 맞춰 클래스가 운영된다. 하지만 위키스터디는 수업진도도 개인별로 진행되는 완전한 일대일 맞춤 학습이다. 교재도 개인별로 수준에 맞춰 선정되고, 학생 수준에 맞는 맞춤형 문제를 제공해 풀 수 있도록 했다. 심원장이 오랫동안 입시수학을 지도하면서 쌓인 수능과 내신기출, 모의고사 문제를 비롯한 방대한 입시자료 등은 또 하나의 강점이다. 이 자료는 연구모임을 통해 지속적으로 업데이트 되어 학생 개별지도에 최적의 교재제공이 가능하다.심 원장은 “학생들마다 이해도도 다르고, 부족한 부분이 다 다르기 때문에 강의식 수업으로는 개인별로 부족한 부분을 채우기가 쉽지 않다”며 “개인지도를 하면서 학생들의 아쉬운 부분을 해결해 주다보니 수업 만족도도 높고, 수학을 싫어하던 아이들도 흥미를 가지는 것을 볼 수 있다”고 말했다. 또한 “최상위권의 잘하는 학생들은 일반학원에서 동기부여가 되지 않아 지루해하는 경우도 많다”며 “맞춤 문제를 제공해 수학학습 의욕을 유발시켜줄 필요가 있다” 고 덧붙였다. 이와 같은 개별 지도 방식으로 위키스터디 학생들은 이번 중간 지필평가에서 좋은 성적을 거두며 대기하는 학생이 있을 정도로 입소문을 타고 있다.스스로 공부할 수 있는 힘을 길러줍니다.위키스터디가 단기간에 성과를 올린 데에는 심원장의 개별지도 뿐 아니라 스스로 공부할 수 있도록 해주는 위키스터디의 학습환경도 한 몫을 했다. 위키스터디 평촌수학학원은 일반강의식 교실이 아니라 자기주도학습을 할 수 있도록 책상을 배열한 자습실 환경이다. 수업시간이외에도 자기 자리에서 스스로 공부할 수 있고, 자습실이 한 눈에 보이는 유리벽을 사이에 두고 심원장이 개별지도를 하면서 학생들을 관리한다.심원장은 “위키스터디 학생들은 정규수업시간 이외에도 스스로 남아서 공부하는 학생들이 대부분이다”며 “성적이 오르다보니 공부하는 재미가 길러지고, 시키지 않아도 스스로 하려고 한다”고 말했다. 실제로 위키스터디 학생들 중에는 5등급에서 1등급으로, 8등급에서 2,3 등급으로 오른 학생들이 있을 정도로 실력향상이 눈에 띈다.심원장은 “학생들에게 풀이노트를 무한 제공하고, 모든 학생들은 개인별로 별도 파일을 만들어 관리하고 있다”며 “ 학습진도와 테스트 등 학습데이터를 개별파일로 관리한다”고 말했다. “이렇게 개인별 수준에 맞춰 학습지도를 하고, 교재를 준비하다 보니 준비시간이 많이 걸리지만 아이들의 성적이 오르고 노력하는 모습을 볼 때 보람을 느낀다”고 덧붙였다.눈높이 진로진학상담, 학습 동기부여개별지도를 진행하다 보니 얻는 장점 중 하나가 학생과 일대일 상담이 일상적으로 이루어진다는 점이다. 심 원장은 “아이들을 개별지도를 하다보면, 진로진학이나 고민이 되는 점들을 자연스럽게 나누게 된다”며 “아이들의 이야기를 들어주고, 목표를 설정할 수 있도록 도와주다보면 아이들 스스로 학습에 동기부여가 된다”고 말했다.“평촌수학학원 위키스터디는 열린공간으로 학부모들의 입시상담도 언제든지 환영한다”며 “학생들의 입시컨설팅이나 진로상담 등 별도의 전문가를 초빙해 진행하기도 하는 등 수학뿐 아니라 입시전반에 대한 진학목표를 세우는데도 도움이 될 수 있도록 할 계획이다”고 말했다.문제를 많이 풀어도 성과가 없고 수학에 흥미를 잃고 있다면, 심원장에게 개별지도를 맡겨보는 것은 어떨까? ‘짧게는 3개월, 길게는 1년 정도 심원장의 지도를 잘 따라와 준다면 결과는 성적으로 나온다’는 심 원장의 말을 믿어보자.위치 동안구 평촌대로127번길 105 2020-07-29
- 짧아진 여름방학, 수학 실력 향상을 위한 학습전략은? 평촌학원가에 위치한 페다고지수학전문학원은 입시와 내신대비에 탁월한 곳으로 입소문 나있다. 초·중·고 수학에 대한 가르침이 우수한 것은 물론 데일리테스트와 내신관리, 자체모의고사 및 고3특화프로그램 등이 마련돼 학생들의 수학 실력을 책임진다. 올해부터는 초등 6학년반도 시작하며, 입시의 초석이 되는 초등과정부터 단단히 다지고 있다. 이런 이유로, 페다고지는 매년 입시에서 의대 및 SKY를 포함한 상위권 대학으로의 진학률을 높이고 있으며, ‘7년 연속 수능수학 만점자 배출’이라는 결과도 이어가고 있다. 최근에는 여름방학을 앞두고 단기특강을 마련해 여름방학 학습전략 수립에 집중하고 있다. 코로나19로 여느 해보다 짧아진 여름방학을 효과적으로 보내기 위한 수학 학습전략은 무엇인지 ‘페다고지수학전문학원’을 찾아 알아봤다.여름방학 단기특강으로 부족한 실력 채우는 학습전략페다고지수학전문학원(이하, 페다고지)은 여름방학을 앞두고 단기특강을 짜임새 있게 마련했다. 중등반과 고등반을 대상으로 한 여름방학 단기특강은 학년별로 필요한 내용을 알차게 담은 것이 특징이다. 올해는 코로나19로 여름방학이 매우 짧아졌기 때문에 기존의 정규반 수업은 계속 유지하면서, 부족한 진도 부분과 학년별 단과특강으로 방학을 채워나갈 예정이다.이를 위해, 방학 시작 직후인 8월 18일부터 30일까지를 특강 기간으로 정하고, 고1은 수1 과정의 기본개념을 중심으로 진행한다는 계획이다. 또한, 고2는 확률과 통계, 미적분, 기하 중 자신에게 필요한 강좌를 선택하여 부족한 부분은 채우고 실력은 끌어올릴 예정이다. 입시를 준비하는 고3의 경우는 수능수학의 킬러문항을 다룬 ‘수능수학 킬러특강’이 기획돼 눈길을 끈다. 모의고사 4점 문제만을 다루며 풀이를 진행, 수능수학에서 변별력을 가르는 킬러문항 공략에 집중한다는 계획이다.강선경 원장은 “올해는 코로나19로 인해 학사일정과 입시 등에 변수가 많은 만큼 여름방학도 다른 해와는 달리 더욱 집중력 있게 보내야한다”며 “꼭 필요한 내용을 담은 페다고지 방학특강을 잘 활용하면 부족한 부분은 채우고 수학 실력은 더욱 높일 수 있을 것”이라고 강조했다.내신과 입시에 특화된 수업과 차별화된 관리 시스템도 주목페다고지가 내신대비와 입시에 있어 독보적 실력을 갖게 된 배경에는 ‘특화된 수업’과 ‘차별화된 관리 시스템’이 자리하고 있다. 페다고지는 오랜 경험과 실력을 지닌 강사진이 대거 포진해 학생들의 실력에 맞춰 수업을 진행한다. 어려운 개념도 쉽게 이해할 수 있도록 지도하고, 다양한 유형의 문제풀이를 통해 어떠한 문제도 풀어낼 수 있는 능력과 수학에 대한 자신감을 길러준다. 또한, 본 수업 전에 1시간가량 진행되는 ‘데일리테스트’는 처음부터 전 수업시간에 배운 내용까지를 범위로 정해 진행하며, 테스트 후에는 오답풀이와 1:1 개별 지도 및 첨삭을 통해 모르는 부분이 없도록 한번 더 점검해 준다. 강 원장은 “수학은 반복 학습이 중요한데, 데일리테스트는 전 수업시간에 배운 내용은 물론 기존에 배운 내용까지 복습하기 때문에 수학 실력을 높이는 데 매우 효과적”이라고 설명했다. 입시와 함께 집중하고 있는 내신대비 프로그램은 기출문제와 단원별 문제를 정리한 자체교재를 활용해 4주간 진행해 나간다. 또한, 중등 월례고사와 고등 자체모의고사 같은 페다고지만의 다양한 자체시험을 통해 학생들의 실력점검과 실전훈련을 챙기는 것도 인상적이다. 시험 후에는 성적이 좋은 학생들에게 적절한 보상을 해주며 학습에 대한 동기부여까지 끌어낸다. 한편, 페다고지는 수능을 앞두고 있는 고3 학생들을 위한 특화 프로그램으로도 유명하다. 그 중, 매주 치르는 ‘주말 모의고사’는 수능과 똑같은 환경 속에서 실전처럼 치르기 때문에 모의고사와 수능대비에 매우 효과적이다. 많은 학생들이 주말 모의고사 덕분에 ‘수능에서 수학이 제일 안 떨렸다’고 답할 정도.또한, 강선경 원장과의 심도있는 1:1 입시상담은 물론 질문 강사가 상주하는 질문 교실 운영, 1:1 개별맞춤을 위한 클리닉 수업, 학생별 포트폴리오 관리 등 다양한 학생관리 시스템도 좋은 성과를 내는데 한몫하고 있다. 2020-07-29
- 2019 기출문제 분석으로 가좌고 2학년, 대화고 2학년 수학 기말고사 대비하기 2019학년 1학기 기말고사 수학 문제, 워낙 어려워 꼭 생각해볼 문제를 정리해 보자.- 가좌고 2학년 확통2019학년 1학기 기말고사 기출문제 - ①비어 있는 세 주머니 A, B, C에 먼저 흰 공 5개를 남김없이 나누어 넣은 후 검은 공 5개를 남김없이 나누어 넣을 때, 빈 주머니가 생기지 않도록 나누어 넣는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색의 공은 구별하지 않는다.)정답은 336일산 RX국영수학원 박재순 원장문의 031-924-3005 2020-07-24
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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