방학 중 어떻게 공부를 해야 할지는 학생들에게 큰 고민이다. 예비 고1에게 여름방학에 어떤 공부를 할 것인지 질문하면 당연히 수학을 가장 먼저 꼽는다. 그만큼 수학에 대한 부담이 크기 때문일 것이다. 내신은 물론 수능과 논술 등 고등수학 잘 가르치는 학원으로 잘 알려진 기성쌤수학학원 이기성 원장을 만나 여름방학 수학 공부법에 대해 조언을 구했다. 

예비 고1 수학, 중간고사 범위인 연산에 지나치게 집중하고 있지는 않은지

“현 중3 학생들이 고등수학을 준비하면서 가장 많이 하는 실수 중 하나가 고1 1학기 중간고사 범위에 해당하는 연산에 지나치게 집중하는 것입니다.” 

이기성 원장은 “중3 학생들은 고등과정 선행을 한다는 기대감으로 연산에 에너지를 지나치게 집중하는 경향이 있다. 보통 선행을 했다고 말하는 학생들이 가져오는 문제집을 보면 수능에도 나오지 않을 법한 어려운 문제를 다루고, 막상 중요한 단원의 경우 완성도 있는 학습이 이루어지지 않은 경우가 많다”라며 “고1 중간고사 범위는 기초 연산의 훈련일 뿐으로 고등학교 진학 후 원하는 수학 성적을 받기 위해서는 2차 함수와 2차 방정식, 2차 부등식 등 기말고사 단원에 집중해야 한다”고 강조했다.  

고등수학을 잘하기 위해서는 수학의 전 과정을 보고 효율적으로 공부해야 한다는 뜻이다. 수학을 잘 모르는 학생들은 수학의 모든 단원이 중요한 것처럼 느껴지지만, 수학 과목 역시 다른 과목처럼 조금 더 중요한 부분이 있고, 편하게 공부해도 되는 부분이 있다. 따라서 고1 앞부분에 해당하는 연산을 공부하면서 어려운 문제까지 풀며 지나치게 시간과 에너지를 소모하고 있지는 않은 지 점검해 보아야 한다.

실제 많은 학생들이 고1 1학기 중간고사 성적 대비 기말고사 성적이 실망스러운 경우가 많다. 중간고사와 기말고사 성적 모두 만족하기 위해서는 고1 전체 과정에서 시간이 지날수록 점점 더 에너지를 극강으로 끌어올릴 수 있는 학습 전략이 필요하다. 

또한, 1학년 수학은 2학년과 3학년 수학에 적용하기 위한 기본 학습에 해당한다. 1학년 시기에 배우는 2차 함수는 2, 3학년에 배우는 3차 함수, 4차 함수, 초월함수를 풀기 위한 기초학습에 해당한다. 따라서 2차 함수를 배울 때에는 3차 함수와 4차 함수, 그리고 초월함수에 적용할 수 있도록 공부해야 한다. 그래야 2학년이 되고, 3학년이 되어 수학을 공부할 때 훨씬 스트레스를 덜 받으면서 탄력적으로 공부할 수 있다. 이를 위해서는 학생들에게 여러 풀이법을 보여줄 수 있는 강사의 역량이 중요할 수밖에 없다. 기성쌤의 모든 강사가 신촌 메가스터디와 노량진 메가스터디에서 재수생들을 가르치고 있는 현직 강사, 수능과 논술을 지도해 본 경험이 있는 숙련된 강사들로 구성된 이유이기도 하다. 

맞춘 문제도 다시 한번, 해답지 확인하며 풀이 과정 비교 분석은 필수!

이기성 원장은 또 “학생들이 수학을 잘하기 위해서는 문제를 잘 풀었다 하더라도 꼭 해답지의 풀이 과정을 확인해야 한다”고 강조했다. 해답지의 풀이 과정이 자신이 푼 방식과 다를 수 있기 때문이다. 수능에서 풀어본 문제가 그대로 나올 확률은 거의 없다. 나의 풀이 방법과 해설집의 풀이 방법을 비교하고 분석하는 과정이 공부이고, 그 과정에서 변형된 문제가 나왔을 때 어떻게 풀어야 하는지도 알게 된다. 

요리사가 음식을 만든 후 맛을 보면서 무엇을 더 보완해야 할지 분석하듯 수학 공부에서도 당연히 분석과정이 뒤따라야 실력을 키울 수 있고 시간을 절약하며 좀 더 효율적인 방법으로 문제를 풀 수 있기 때문이다. 

마지막으로 이 원장은 “흔히 수학은 암기 과목이 아닌 이해를 해야 하는 과목이라고 하지만 수학에서도 암기는 꼭 필요하다”라며 “대개 공부를 하고 나면 이해를 한 것 같지만 3일이 지나면 어떻게 풀었는지 잊어버리게 된다. 수학을 비롯한 모든 영역의 공부에서 기본기를 습득하고 기억하는 과정은 꼭 필요하다”고 강조했다. 

기성쌤수학학원

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