‘수학은 암기과목이 아니다.’ 반은 맞고 반은 틀린 이야기다. 수학이라는 학문 자체는 절대로 암기를 통해 발전할 수 없다. 하지만 대학 입학이 1차 목표인 대한민국의 학생(초중생 포함)들과 학부모님 입장에서는 ‘수학실력의 향상’보다 어쩌면 더 중요한 것이 ‘수학성적의 향상’이기에 관점이 완전히 달라질 수 있다.
물론 교과서가 제시하는 공식에서 벗어나 스스로 다른 공식을 유도해보고, 수학적 원리를 증명해보면서 이해를 하는 공부법이 분명 좋은 학습방법이기는 하다. 하지만 이것이 수학시험을 준비함에 있어 최선의 학습법이 아닌 데에는 크게 두 가지 이유가 존재한다.

수학시험은 수학적 사고력 보다는 성실한 준비가 더 중요

첫째, 수학시험은 학생들의 수학적 사고력을 측정하기 위함보다는 교육과정이라는 제한된 지식의 틀 안에서 얼마나 성실히 준비했느냐에 좀 더 초점이 맞춰져 있기 때문이다. 공교육의 끝인 수능은 ‘대학수학능력시험’의 줄임말이다. 각 분야에 얼마나 뛰어난 인재인지를 평가하기보다는 말 그대로 수학(修學)능력 즉 배우는 능력을 평가하는 시험이다.
만약 수학과 교수와 수능 1등급 학생이 교육과정 내의 인수분해문제를 푼다면 아마 교수보다 학생이 손쉽게 문제를 해결할 것이다. 왜냐하면 모든 가능성을 열어두고 식을 바라보는 교수와 달리 학생은 본인이 배운 자그마한 틀 안에서만 고민하면 되기 때문이다. 그렇기 때문에 수학시험을 위한 공부라면 문제가 어느 단원에 어떤 내용인지에 포커스를 맞추고 거기에 해당하는 지식의 틀 안에서만 생각하면 되는 것이다

시험에는 시간이란 제약이 있다

둘째, 수학시험에는 ‘시간’이란 제한사항이 있기 때문이다. 특히 목동권 학생들의 경우 실력이 상향평준화 되어있기 때문에 학교 선생님들 입장에서는 변별력을 확보하기 위한 문제를 출제하는데 많은 어려움이 있다. 이를 해결하기 위한 가장 편하면서도 확실한 대안이 학생들에게서 생각의 시간을 빼앗는 것이다. 이것이 평소에는 쉽게 풀던 문제도 막상 시험에서 틀리고 실수하게 되는 이유 중 하나이다. 수학은 차분히 생각을 하며 푸는 과목이라는 환상이 학생들의 본 실력과 시험성적 사이의 괴리감을 만들어낸 것이다. 빨리 푸는 것 또한 수학실력의 큰 부분이다.

암기를 통한 수학은 필요악(?)

그렇다면 시험에서 부족한 시간을 메꾸기 위해서는 어떻게 해야 할까? 시간을 단축시키기 위해 계산 속도를 빠르게 한다는 것은 불가능에 가깝다. 시험이 학생들에게 생각의 시간을 빼앗는다면 생각의 시간을 최소한으로 단축시키는 것이 우리의 목표가 되어야 한다. 이러한 이유로 인해 암기를 통한 수학이 ‘필요악’이 되는 것이다.

암기를 통한 수학은 잘못된 것이고 결국 고난도 문제에서 벽을 만나게 된다는 반론을 제기하는 사람들도 많다. 맞는 말이다. 당연히 암기만으로 수학시험을 준비하라는 것 만은 아니다. 차를 운전할 때, 차의 구동원리를 이해해야만 운전할 수 있는 것은 아니다. 하지만 차의 구동원리를 이해하면 운전을 할 때나 고장이 났을 때, 도움을 받을 수 있다. 이해와 원리에 너무 얽매여 있다 보면 이미 다른 경쟁자들은 목적지에 차를 타고 도착해 있을 것이다.

이해와 암기 사이의 적절한 균형을 유지해 수학시험에서 편하고 빠르게 목적지에 도달하기를 바란다.

김현진 원장
목동 멘툴스 수학전문학원
문의 02-6953-8778

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