교육기고
고등수학, 어설픈 선행은 오히려 독
단기간에 실력이 완성되지 않는 수학을 위해 많은 학생들이 일찍부터 수학 공부에 매달리고 있다. 그렇지만 안타깝게도 많은 사람들이 올바른 수학 공부법에 대해 잘 모르고 있는 것 같다.
많은 부모님들이 그저 선행학습에만 힘쓰고 빠르게 진도를 나가는 것이 아이의 수학 실력을 향상시키는 지름길이라고 착각하고 있다. 이런 학습법이 결국에는 학생들을 ‘수포자’의 길로 내몰고 있다. “저는 중학교 때부터 고등수학 선행학습을 많이 했는데, 정작 왜 고등학교 성적은 이럴까요?” 고등학교에서 첫 번째 시험을 망치고 상담을 온 많은 학생들이 털어놓는 고민이다.
이 문제는 무분별한 선행학습에서 비롯된다. 무분별한 선행학습이란 현재 학생이 습득해야 할 기본을 제대로 습득하지 못한 상태에서 이루어지는 성급하고 어설픈 선행학습이라 할 수 있다. 어떤 공부든 마찬가지지만 수학 같은 경우에는 특히 기본과 토대가 중요하다. 기본과 토대가 중학교 때 완성되지 않으면 고등학교에 올라가서 흔들리기 마련이다.
더군다나 선행을 통해 많은 진도를 나간 학생들은 “일단 나는 한 번 끝냈어”라고 자만하거나 “한 번 봤던 거니까 대충 알아”라고 섣불리 방심하기 쉽다. 불안한 토대 위에서 제대로 소화하지 못한 선행학습이 부질없는 자기 위안이 되고 마는 것이다.
선행학습을 아예 하지 않는 경우에도 문제는 발생한다. 고등과정을 염두에 두지 않고 중등과정에만 국한된 공부를 할 경우에 고등학교에 입학한 이후 진도를 따라가기 버겁다. 특히 이과의 경우 내용이 워낙 방대하기 때문에 어느 정도 선행을 하지 않고서는 절대적으로 시간이 모자라다.
그렇다면 올바른 수학 선행학습은 어떻게 이루어져야 하는가? 필자는 ‘수직적 선행학습’이라는 개념을 제시하고자 한다. 이는 교육과정 상에서 중학수학과 고등수학이 심화, 발전되는 관계로 연결되어 있는 부분에 집중한다. 예컨대 중학수학에 나오는 곱셈공식, 인수분해, 방정식, 부등식, 함수는 고등수학에서 똑같이, 그러나 다소 심화되어 등장한다.
선행이 필요한 부분은 바로 이 지점이다. 중학수학에서 고등수학과 연결되는 이 단원들을 공부할 때, 자연스럽게 심화학습과 동시에 선행학습이 가능한 것이다. 이렇게 했을 때 비로소 중학수학의 기본도 챙기고, 고등수학을 처음 접할 때의 낯설음도 사전에 방지할 수 있다.
김용원장
청담용수학
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