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- 철저한 오답관리로 구멍을 메꿔야 단단한 수학실력이 생겨 예비 중등부터 고등에 이르기까지 수학을 잡지 않고서는 입시를 치를 수가 없다고 해도 과언이 아니다. 누구나 수학의 중요성을 알고 일찍부터 열심히 학습하지만 실력차이가 학생마다 크게 벌이지는 과목 역시 수학이다. 수학의 실력 차이를 만드는 것은 얼마나 많이, 혹은 얼마나 빨리 했느냐가 아니라 얼마나 단단한 수학적 실력과 힘을 길렀는지가 성적의 차이를 만든다. 압구정에서 20년 이상 수학을 지도해 온 ‘지니어스올이즈에듀’ 학원의 최민승 원장은 개인별 약점을 정확하게 찾고, 이를 해결할 수 있는 최적의 방법을 써 볼 수 있는 학습법이 개별 맞춤 수업이라고 말한다.약점을 커버할 수 있는 개별맞춤수업최민승 원장은 압구정파인만 초중등원장, 베블렌 초증등원장, 영재고·민사고·과학고·외고 합격자 다수 배출 등 압구정에서 20년 이상 수학을 지도해 온 베테랑이다. 오랫동안 학생들을 지도하면서 어떤 시험에도 흔들리지 않는 성적을 낼 수 있는 실력, 수학적 힘을 기를 수 있는 최적의 방법이 개별 맞춤 수업이라고 확신한다. 각각 이해의 속도가 다른 아이들에게 일방적인 강의 수업이나 전달식 수업은 결국 아이마다 약한 구멍을 만들게 되고, 이 구멍이 메꿔지지 않은 채 진도만 나가는 수업을 하게 되면 학생 역시 수학에 대해서 스스로를 믿지 못하는 불안한 실력에 머무르게 된다. 약한 부분을 보충하고 확실하게 이해하게 되면 오히려 시간이 절약되고 이후에는 학습에 가속도가 붙고 어떤 어려운 문제를 만나도 해결할 수 있는 수학적 힘을 기를 수 있다고 강조한다.“어떤 대형 강의나 판서식 수업에서는 학생들에게 어마어마한 양의 기출이나 문제를 일방적으로 전달합니다. 그 방대한 양의 자료에서 적중률 100%다, 어느 학교 내신 100점이라고 광고하는 경우가 많은데요, 정작 학생은 수학적 이해도가 없어 문제 이해조차 안 되는 경우도 많습니다. 스스로 문제를 해결할 수 있는 수학적 힘을 기를 수 있는 가장 좋은 수업은 개인별 이해속도와 수준에 맞는 개별맞춤 수업입니다”라고 말했다. ‘지니어스올이즈에듀’ 학원에서는 예비 중등부터 고등부까지 모든 수업에 한 반에 5명 내외의 소수로 개별 맞춤 수업으로 진행된다.3차에 걸친 철저한 오답관리‘지니어스올이즈에듀’ 학원에서는 무엇보다 오답관리에 철저하다. 개념이해에서 심회기출까지 문제집을 풀면서 총 3차에 걸쳐 오답체크를 하게 되는데, 반복적으로 틀리는 문제를 파악해서 완벽하게 이해할 수 있도록 하고 있다. 또 반복적으로 틀리는 문제는 개별맞춤 오답노트를 만들어 학생이 개념이해에서 응용까지 확실하게 연결될 수 있도록 하고 있다. 수업시간에 이루어진 테스트 결과는 학부모에게 피드백 하는데, 이때도 점수 몇 점 이렇게 보내는 것이 아니라 이해도와 오답, 어떤 것을 틀렸는지에 대한 상세한 분석을 전달해 내 아이의 약점이 무엇인지 학부모들도 한 눈에 볼 수 있도록 하고 있다. 내신기간에는 학교별로 기출분석과 강남·서초지역 기출 변형문제, 학교 프린트 부교재 변형문제 등 빈틈이 생기지 않도록 준비시키고 있다. 중등부 내신은 신사, 신동, 압구정, 경원, 신구중학교, 고등부 내신은 현대, 세화, 서문, 영동, 반포고 등이다.실력으로 검증된 우수한 강사진‘지니어스올이즈에듀’ 학원에는 최민승 원장을 비롯해 우수한 강사진들이 함께 하고 있다. 대부분 압구정에서 10년 이상 학생들을 지도해 온 강사들로 과학을 담당하고 있는 차병건 부원장은 메가스터디, 러셀, 대치다원교육 등에도 출강하고 있는 과학입시 전문가이다. 과학수업은 수학과 달리 강의식, 판서식 수업으로 진행되고, 개인별로 부족한 부분은 개별 클리닉이 함께 이루어진다. 중등에서 고등에 이르기까지 내신과 선행학습 모두 준비할 수 있다. 강의를 들은 학생들은 하나같이 ‘졸릴 틈이 없는 열정적인 수업’이라는 평가를 내린다. 12월에 예비중1 수학 의치대반, 예비중1 과학반이 개강예정이다.문의 02-549-2205/https://blog.naver.com/geniusallisedu 2022-11-24
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예비 고1 겨울방학, 대입영어 제대로 알고 준비하자!
어느덧 2022년도 마지막 12월만이 남아있다. 고입을 앞둔 현 중3 학생들은 곧 고등학생이 된다는 기대와 걱정이 공존하고 있을 것이다. 특히 내년 고입을 앞둔 학생들의 경우 코로나 펜데믹으로 인하여 중학생 기간 동안 학교와 학원에서의 학습 모두 부득이하게 장기간 어려움을 겪었던 학년으로 고등학교 진학을 대비하기 위해 이번 겨울방학 기간이 그 어느 때보다 중요할 것이다. 더구나 영어의 경우 수능에서 절대평가로 전환된 이후 영어는 중학교 때 끝내고 고등학교에서는 타과목에 신경 쓰면 된다는 소문들 때문에 대입 영어를 준비해야 하는 입장에서는 더욱 혼란스러운 상황이다. 이에 이번 칼럼에서는 1부 내신영어, 2부 수능영어로 나누어 대입영어의 올바른 대비 방법에 대해 알아보고자 한다. 1. 내신 영어 - 1학년 1학기 중간고사부터 대입 시작!서울대는 2023년 정시부터 지역균형 전형에 수능 60% + 교과 40%를 반영하고, 일반전형에서도 1단계에서 수능 100%로 2배수를 선발한 후 2단계에서 수능 80% + 교과 20%로 선발하겠다고 하였다. 고려대도 2024년 정시부터 수능 80% + 교과 20%를 반영하는 교과 우수전형을 신설하겠다고 발표한 만큼 정시에서 조차 내신의 중요성이 커지고 있다. 또한 과거에는 1학년 20%, 2학년 30%, 3학년 50% 등과 같이 학년이 올라갈수록 내신반영비율이 높아졌으나, 현재는 대부분의 대학이 학년별로 동등하게 내신을 반영하고 있다. 게다가 중학교 영어와 고등학교 영어는 양적, 질적으로 그 차이가 상당히 크고, 40% 가까이 A를 받을 수 있었던 중학교와는 달리 고등학교에서는 전교 4%만이 1등급을 받을 수 있기에 좋은 성적을 받는 것이 결코 만만치 않다. 그러므로 1학년 1학기 중간고사 때부터 대입이 본격적으로 시작된다는 마음가짐을 갖고 내신관리에 신경 써야 하며, 대충 감으로 추측하는 영어가 아닌 긴 문장의 구조를 파악하며 정확히 해석할 수 있는 힘을 길러야 할 것이다.이태완영어스쿨김찬엽 원장
2022-11-24
- 수학 선행학습 효과 극대화를 위한 중요한 요소 수학 선행학습은 유효한 결과로 이어지기도 하지만, 너무 무분별하고 광범위하게 이루어짐으로써 그 부작용도 만만치 않다. 무엇보다도 학생의 능력을 제대로 파악하지 못한 채 시작된 선행은 학생에게 깊은 트라우마로 남을 수도 있다. 선행은 학생의 이해 능력보다 높은 과제가 제시되므로 교수법이 중요하다. 또한 학생의 능력을 파악하여 수준에 맞는 교재가 선정되어야 한다. 이해가 아닌 암기만 하거나, 기본적인 공식에 대입하여 답을 구하는 것으로 선행학습을 대체하는 경우도 있지만 너무 기초적인 학습으로는 유의미한 학습 효과를 가질 수 없다. 반대로 이해력에 비해 난이도가 지나치게 높은 수업은 학습자가 산만해지거나 느슨해지는 등의 부작용이 발생할 수 있다. 선행학습의 효과를 극대화하기 위해서는 몇 가지 중요한 요소들이 있다.우선 학생의 학습 능력을 제대로 파악하는 것은 무엇보다 중요하다. 학생의 능력과 상관없이 시작되는 학습은 학생과 강사에게 어려운 시간이 되고, 특히 학생에게는 장차 행해져야 할 학습에 큰 그림자를 드리우게 된다. 학습자가 이해하기 쉬운 언어로 설명하기 위해서는 강사의 경험과 노련함이 필요하다. 학생의 눈높이에 맞춰 쉽게 표현된 개념의 전달은 학습의 동기를 부여하고, 교실에서의 적극적인 수업 참여를 유도하며, 결과적으로 효율적인 학습으로 이끈다.학습 결과에 대한 정확한 인식이 필요하다. 선행학습은 자기 학년의 현행 학습이 아니므로 개념의 전달이 수업의 전체인 것처럼 오인하기 쉽고 그렇게 포장되기도 한다. 하지만 수학은 문제를 풀어야 완성이 된다. 설명을 잘 이해하고 태도가 좋은 것만으로 문제가 잘 풀리는 것은 아니기 때문에 수업의 이해 정도와 상관없이 많은 문제를 풀어 봐야 한다. 난이도 있는 문제나 기출문제를 같은 조건과 환경에서 풀어 보는 것도 추천한다. 긍정적인 학습 효과는 교사의 경험과 태도가 중요한 역할을 한다. 학습은 의도한 결과만 발생하는 것이 아니므로 학습자의 의지와 노력이 필요하고, 무엇보다도 내실 있는 학습 효과를 기대하기 위해서는 교사의 철저한 관리와 노하우가 전제되어야 한다.프라임 수학 김창진 원장문의 02-532-1107 2022-11-24
- 초등 수학의 도형 영역과 측정 영역 초등 수학의 도형과 측정 영역은 서로 분리되어 있지만 서로 밀접한 관련이 있으므로 비교하는 것이 이해하기 쉽다. 예를 들어 삼각형은 1학년 때 세모 모양으로 배우다가, 2학년 때는 삼각형이라는 수학적인 용어로 다시 배운다. 이때 삼각형에는 변과 꼭지점이 있다는 것도 배우게 된다. 변의 길이를 재는 것은 2학년 1학기 4단원 길이 재기에서, 길이 재기의 단위인 cm와 m는 2학년 2학기 길이 재기에서 개념을 배우고, 길이의 합과 차 구하기도 배우게 되는 것이다.3학년과 4학년에서는 삼각형의 개념에 더해서 삼각형의 종류인 직각삼각형, 정삼각형, 이등변삼각형을 배운다. 이런 삼각형의 지식을 바탕으로 5학년에서는 삼각형의 넓이를 배우는 것이다. 이런 과정이 나선형과 수학의 계열성 개념의 단계로 만들어지는 것이다.도형은 크게 입체도형과 평면도형으로 나눌 수 있는데, 평면도형은 3학년까지 배우고, 5,6학년은 주로 입체도형을 배우게 된다. 도형은 먼저 구체적인 도형의 개념을 배우고, 도형의 종류와 넓이와 부피를 구하는 단계로 이루어진다. 6학년 1학기에서 각기둥과 각뿔의 개념을 익히고, 6학년 2학기에서 원주율과 원의 넓이와 원기둥의 겉넓이와 부피를 구하게 된다.또한 측정의 개념은 1학년 2학기에서는 시계 보기의 시각 읽기에서 시작하여, 2학년 2학기에서는 시각과 시간에서 몇 시 몇 분과 달력을 배우고, 길이와 시각은 3학년 1학기의 5장 길이와 시간에서 1mm , 1km 시각으로 초와 분을 배우고, 시간의 덧셈과 뺄셈(분 단위까지) 구하기도 계산한다. 3학년 2학기의 5장 들이와 무게의 개념 도입으로 연결이 된다.이런 나선형 교육과정에 대한 전반적인 이해와 전체적인 흐름을 통한 교과서를 보는 교육을 통해 현 단계를 자녀가 잘 모를 때 그 이전 단계의 개념을 도입하여 효율적으로 가르칠 수 있는 것이다.파워영재학원 최승일 원장문의 02-508-6567 2022-11-24
- 중3, 성적대별 수학 학습법 고등학교 입학을 앞두고 중학교 3학년 11월~2월을 어떻게 보내야 할까? 중학교 3학년 1학기 중간부터 2학기 기말까지 수학 평균 성적으로 맞는 수학 학습법을 알려드리고자 한다.▶95~100점인 학생상위 10~15% 이내로 수1/2까지 또는 그 이상의 과정이 이미 선행이 되어 있는 학생들이 많다. 수1/2까지 선행이 된 학생들은 수2까지의 이해도를 확인 후 수1/수2가 개념만 공부되어 있으면 고등 상~수2 과정의 심화를 진행한다. 수1/수2 유형문제까지 이해도가 높은 편이면 선택과목 1개(미적분, 기하, 확률과 통계 중 택일) 선행을 진행하면서 고등 상하 심화에 집중한다. 고등 상하 심화는 고난도 문제의 해결력까지 키워서 3월 입학 이후에는 각 학교 킬러문제들의 해결력을 높이도록 한다.▶90~95점인 학생보통 수1까지 혹은 고등 하까지 선행이 되어 있는 경우가 많다. 수1까지 되어 있는 학생은 수1의 이해도에 따라 11월~12월/1월~2월 분기를 나누어 수1의 이해도를 더 높인 후 1월부터는 수2 개념과 고등 상하 심화에 집중하길 권한다. 우선 선행을 한 단계라도 더 권하는 이유는 고등학교 진학 후에는 모든 방학과 학기 중이 다음 학기나 해당 학기 내신 대비에 집중하게 되기 때문이다. 그러므로 한 학기 선행과 당장 1학기 수학 내신에 집중하길 권한다.▶80~90점인 학생수학 선행이 보통 고등 상이나 고등 하까지 되어 있다. 현재 선행 과정에서 1학기 수학 선행만을 하며, 고등 상에 더 집중해야 한다. 이 학생들은 단기간에 수학 킬러 문제를 바로 풀 수 있는 능력을 키우기가 어렵다. 우선 수학적 기본기를 단단히 하면서 특히 고등 수학의 연산의 속도와 정확성을 높여 주어 한 번 풀어낸 문제는 절대 틀리지 않는 전략으로 학습해야 한다.▶80점 미만인 학생중등 수학 개념이 아직 잡히지 않은 경우가 많다. 이러한 학생에게 바로 고난도 고등 상하를 학습 시키면 개념이 잘 소화가 되지 않는다. 먼저 한 달 기간을 잡고 중등 교과를 빠르게 심화 복습하여 중등 수학 개념을 다시 바로 잡은 후 고등 상하 기본/응용 과정을 꼼꼼하게 학습해야 한다.지니어스올이즈에듀학원 최민승 원장문의 02-549-2205https://blog.naver.com/geniusallisedu 2022-11-24
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예비 고1, 겨울방학부터 대학입시 준비 시작해야
수능이 끝나고 내년 입시생들의 학구열이 높아지는 시기다. 수능 카운트다운에 들어간 예비고 3학년만큼이나 내년도 고교 입학을 앞둔 예비고1학년들의 마음가짐도 달라진다. 중등 과정보다 난이도가 급격히 높아지는 고등 과정 수업을 얼마나 대비했느냐에 따라 대학 진학이 달라진다는 걸 학생들도 체감하기 때문이다. 학구열이 높아진 예비고1의 현명한 겨울방학 나기를 돕는 다양한 프로그램이 준비 중이다. 수시부터 정시까지, 고등 전 과목 내신과 수능 준비를 돕는 대입전문학원 청춘날다도 겨울특강반을 운영한다. 예비고1이 꼭 챙겨야하는 입시정보와 겨울방학 공부법에 대해 알아봤다. 예비고1, 2026 대입 준비 시작예비고1 학년이 치룰 2026대입은 현 통합형 수능 체제가 유지된다. 국어와 수학이 공통과목과 선택과목으로 나뉘면서 수학 선택과목에 의한 유불리가 갈리기 때문에 예비고1이라면 이를 염두한 학습계획을 세우는 것이 좋다. 확률과 통계를 선택할 경우 자연계열로 진학이 어려울 뿐만 아니라 인문계열 진학에서도 교차 지원한 이과계열 학생들보다 불리한 상황이 지속적으로 이어질 수 있다.청춘날다 박순영 원장은 “수능에서 미적과 기하를 선택한 학생들은 인문계열로 교차 지원할 수 있다. 이들의 표준점수가 확률과 통계를 선택한 학생들보다 높은 상황이 지속된다면 고교에서 문과를 선택하는 학생이 점점 더 줄어들 수 밖에 없다. 이런 상황까지 고려해서 수학과 국어 선택과목을 골라 학습계획을 세워야 한다”고 말한다.최신 대입정보와 고교별 내신 수능대비 전략 제공진학한 고교별 대입 전략도 조금씩 달라진다. 안산지역 일반계 고등학교에 진학하는 예비고1은 진학하는 학교에 따라 내신과 수능대비 전략을 세워야 한다. 고교 배정이 확정되는 시기는 내년 1월 말이지만 안산지역 1지망 고등학교 배정 비율이 80%이상이기 때문에 1지망 지원학교에 맞춰 고등학교 공부계획과 대입전략을 세우는 것이 좋다.청춘날다에서는 오는 29일 각 안산지역 고등학교별 내신과 수능대비 전략에 대한 입시 설명회를 계획 중이다. 설명회 강사로 나서는 이창승 교사는 “학교별로 교과 수업과 수능 수업이 얼마나 연계되어 있는지 좋은 내신 성적을 내기 위해 얼마나 공부해야 하는지가 달라진다. 내신 성적을 받기가 유리한 학교라면 학생부 교과전형에 주력할 수 있고 내신 외 다양한 비교과 활동이 많은 학교는 학생부종합이 유리할 수 있다. 고등학교를 선택할 때부터 자신의 성향에 맞게 선택해야 하고 진학한 고등학교별로 맞춤형 대입전략을 세우는 것이 좋다”고 말한다.청춘날다는 코로나로 멈췄던 대규모 대입설명회도 진행해 안산지역 학부모들에게 최신 입시정보를 제공한다. 오는 12월 7일 유웨이 이만기대표를 초청 수능분석과 변화된 입시제도에 대한 강연을 진행한다.공부습관 잡아주고 실력 다지는 윈터스쿨청춘날다학원 2026 대학입시 담금질을 시작하는 예비고1학년을 대상으로 겨울방학 ‘프리머스반’을 모집 중이다. 내년 1월에 시작 2월말까지 진행하는 프리머스반은 오전 10시부터 저녁 10시까지 집중강의와 자기주도학습이 진행된다. 대치동 목동 평촌에서 스카우트한 강사들로 최고의 강사진을 구축하고 학생 개개인 맞춤형 수업을 진행한다. 박 원장은 “학생이 직접 수강반과 강사를 선택할 수 있고 주1회 2시간씩 멘토수업도 받을 수 있다. 철저하게 실력별로 반편성하기 때문에 학습효과를 최대로 거둘 수 있다”며 “정규 수업이 없는 시간은 개인학습공간에서 자기주도학습을 진행해 학습습관을 키울 수 있는 좋은 기회가 될 것”이라고 강조했다.
2022-11-24
- 자기주도학습 레벨을 높이는 상위권 학생들의 기말고사 대비 시작과 끝! 똑같은 유명한 학원을 다니고, 비슷한 교재로 공부하는 대치동 학생들 사이에도 상, 중, 하위권 레벨이 나뉜다. 교육 환경이 유사함에도 이러한 레벨 차이를 만드는 것은 무엇일까? 단연 자기주도학습 습관이다. 시험을 제대로 준비할 줄 아는 상위권 학생들은 자신이 해낼 수 있는 역량에 대한 메타인지가 있어 자신의 공부를 주도적으로 이끌어 간다. 반면 하위권 학생들은 시험 기간이면 압도적으로 늘어나는 학원 숙제에 이끌려 가며 허덕인다. 또한 상위권 학생들은 시험이 마무리 되면 시험지를 분석하는 시간을 반드시 가진다. 어떤 오답이 발생했고, 원인이 무엇인지를 파악하고 부족한 개념은 복습을 하여 정확하게 알고 넘어간다. 이 과정에서 흔들리지 않는 실력이 쌓인다.공부하는 방법을 모른다며 내방한 하위권 학생들에게 늘 묻는 것이 ‘지난 시험을 성찰하는 시간을 가져 보았는가’라는 질문이다. 대다수의 학생들이 해본 적이 없다고 답하며, 그것을 왜 해야 하는지 이유 자체를 모른다고 말한다. 특히 빠르게 내신을 포기하고 정시를 준비하기로 결심한 고등학생들이 그러하다.이 학생들에게 꼭 강조하는 것이 시험의 결과와 상관없이 시험지 안에는 본인의 성적을 끌어올리기 위한 매우 중요한 정보가 들어 있다는 것이다. 예를 들어 국어에서 오답이 많이 발생한 파트가 비문학인지, 문학인지, 영어에서 자주 틀리는 유형이 어법 문항인지, 추론 문항인지… 이러한 정보에 따라 시험 이후 기반 학습의 계획이 달라진다. 교재와 학습법을 나에게 적합하게 결정하여 꾸준히 취약점이 보완되는 공부를 해야 한다. 다음 시험의 결과를 가르는 것은 ‘시험 이후 어떤 학원으로 옮겨야 하는가’라는 고민이 아니라는 것이다.2학기 기말고사 기간이 다가오고 있다. 기말을 마치면 겨울방학을 어떻게 보낼지에 대한 걱정, 혹은 이번 겨울방학을 정말 제대로 보내고 싶다는 기대감이 함께 찾아올 것이다. 성공적인 방학을 보내고 내년을 준비하기 위해 꼭 자신의 학습 상황을 점검하는 시간을 갖도록 하자. 그리고 나에게 잘 맞는 방법을 찾는다면 그 어느 때보다 알찬 겨울방학을 보낼 수 있을 것이다.에듀플렉스 대치본원 문희정 원장문의 02-555-1651 2022-11-24
- 학습에서 우리가 놓치는 세 가지- 암산, 잠, 마음 첫 번째 암산많은 사람들은 암산이 수학 문제를 빨리 푸는 데 도움을 준다고 생각한다. 때론 암산은 수학 시험지의 부족한 풀이 공간을 보완해주기도 한다. 그러나 암산으로 인해 많은 학생들이 연산에서 실수를 많이 하고 있는 것이 사실이다. 그리고 이러한 암산이 습관으로 굳어진 학생들은 문제를 풀 때 그것의 풀이 방향과 해결 방법을 다 찾았지만 암산을 이용한 연산 과정에서 실수를 하면서 결국 답을 틀리게 된다. 시험이 끝나고 ‘이건 풀 수 있었는데 실수해서 틀렸어’ 라고 스스로 위안한다. 하지만 그것은 실수가 아니라 실력이다.수학은 손으로 푸는 것이다. 수학 실력은 연습장 두께에 비례한다. 필자는 연산 실수에 9할은 잘못된 암산 때문이라고 생각한다. 암산을 하지 않고 손으로 차근차근 풀어야 하는 문제인데, 암산을 하면서 필연적으로 실수가 유발되도록 문제를 푼다. 손으로 써서 세로셈으로 차분히 뺄셈을 하면 되는데, 이걸 암산으로 하면 빠르다고 착각하는 학생들이 대다수다. 그 뺄셈만 정확하면 문제의 답을 맞히는 건데 부정확한 암산으로 안타깝게도 그 문제를 틀리고 만다.그렇다면 암산을 언제 해야 될까? 적절한 암산을 하려면 체화된 것만 암산해야 한다. 12의 제곱은 144이다. 우리나라 중학생 이상 꽤 많은 학생들은 이것을 물어보면 1초 이내에 대답한다. 그러나 12 곱하기 13은 시간이 좀 더 필요하다. 필자는 이렇게 1초 이내에 답변 가능한 연산만 암산이라 생각한다. 암산하는 데 2초가 넘어가는 연산은 손으로 푸는 것이 훨씬 빠르고 정확하다. 손으로 차근차근 정리해서 푸는 습관이 들면 문제 푸는 속도가 훨씬 빨라지고 계속 쓰면서 눈으로 보는 시각 정보들도 머릿속에 쌓이면서 1초 만에 암산할 수 있는 연산도 많아지고 실수는 거의 하지 않게 된다. 또한 손으로 차분하게 식을 정리해서 풀면 반복적으로 쓰는 과정에서 개념도 더 탄탄해진다. 그리고 어려운 문제들 속에 여러 조건들을 복합적으로 생각하면 어려운데 손으로 풀게 되면 조건들을 하나씩 분리해서 생각할 수 있고, 문제에 숨어있는 힌트를 쉽게 발견해 쉽게 풀 수 있다. 수학 시험에서 실수를 자주한다면 암산보다는 차근차근 연습장에 써서 문제를 풀어 보는 것을 추천한다.백문백답 수학학원 김홍원 원장문의 010-2456-8251 2022-11-24
- 2023 수능 수학 분석 – 예비 의대생을 위한 제언 지난 11월 17일 2023학년도 수학능력시험이 치러졌다. 올해도 어김없이 수능 수학에 대한 변별력은 높을 것으로 예상되고 있다. 대한민국 수험생으로서 원하는 대학교에 진학하기 위해서는 수능 수학이라는 허들을 넘어서야 한다. 황수비수학학원의 이용진 강사(의대 진학 파이널반 담당)를 만나 논란이 되고 있고 있는 수능 수학 문제 분석과 의대 준비를 위한 수학 학습법에 대해 들어봤다.■22번 문제 과거 2017년 수능 30번을 포함하여 유사한 기법을 동원한다면 (대수적으로 불안감 없이 의 구체적인 모양을 알기 때문에) 간단하게 정답을 찾되 논리적으로 찾을 수 있는 문제다. 하지만 강사들과 달리 실제 시험을 치르는 수험생들은 여유롭지 못해 이 풀이방법을 떠올리기 쉽지 않다. 잘하는 학생일수록 함수의 실체가 연산되지 않으면 당혹스러움에 시간을 허비하고 이는 다른 문항 풀이에 영향을 주어 패배를 만들어 내기도 한다. 이번 수능에서도 22번 문제 때문에 만족스러운 점수를 받지 못한 경우가 꽤 많았을 것으로 예상된다. 22번은 고1 정도 수준의 지식으로도 쉽게 구할 수 있는 함수였고, 수학적으로는 쌍곡선의 일부가 주어진 함수였다. 만점이 목표인 학생이 연습하기에 좋은 유형의 문제다.■30번 문제전형적인 미분법의 그래프 개형 추정이다. 일부 수학 강사들은 이 문항을 해설하면서 미분을 굳이 하지 않고 함수를 x축으로 생각하여 그래프의 개형을 추정해 짧은 시간 안에 해결하고 있다. 하지만 이 문제를 그렇게 푸는 것은 위험하다. 합성된 함수가 간단한 경우에는 가능하지만 함수가 복잡할 경우라면 무용지물이 되는 풀이이기 때문이다. 반드시 도함수의 부호 변화에 의한 극값 판정이라는 정석적인 도구의 풀이도 함께 알아 두고 풀이 할 것을 추천한다.Q. 2023 수능 수학 쉽지 않았던 거 맞죠? A. 2023 수능 수학은 축적된 학습량과 고난도 문항에 대한 경험치가 상대적으로 적은 중상위권 학생의 경우에 무너질 수밖에 없었던 시험이었습니다. 하지만 최상위권 학생들에게는 큰 변수가 없는 시험이었습니다. 최상위권 학생 대부분은 어렸을 때부터 시간이 걸리고 힘들더라도 논리적인 풀이방법으로 학습해왔기 때문입니다. 공통형 문제 14, 15, 21, 22번과 선택형 미적분 문제 28번, 29번, 30번 등 소위 킬러 문항이 획일적이고 기교에만 적응된 학생에게는 풀이에 한계가 있는 문항들로 구성되어 있었고, 그 밖의 문항들도 공통형의 12번 등은 의외로 오답률이 높은 문항에 속했습니다. 직관적이고 테크닉을 중요시하는 풀이를 알아두는 것은 당연한 것이지만 논리적이고 수식적인 논증적 풀이가 병행되어야 안정된 1등급 내지는 만점을 획득할 수 있는 구조였습니다.Q. 안정적인 1등급・만점을 위한 수학 학습법은 무엇인가요? A. 대부분의 학생들이나 학부모들은 올림피아드나 창의수학 등 경시수학이 수리논술이나 심층 면접과 함께 최상위 수학이고, 수능과 내신은 하위 버전이라는 선입견을 갖고 있는 것 같습니다. 하지만 그것은 레벨이 나뉘는 시험이 아니라 수학이라는 카테고리 안에 있는 다른 과목일 뿐입니다. 유형이 전혀 다른 과목의 시험입니다. 수능은 결론이 정해져 있고 그 중간단계를 유추해가는 일종의 추론형태 시험입니다. 그러므로 정해진 형태의 결론들은 무엇이 있으며 어떻게 추론해야하는가를 배워야 하는데 이 부분이 매우 난해합니다. 먼저 시중에 있는 고전적인 이론서로 차분하게 공부합니다. 이후 대부분의 시간은 수능기출 및 모의고사의 내용을 출제의도까지 되새기는 연습을 해야 합니다. 고3이 되기 전까지 이 과정이 완성되어야 비로소 의대 진학을 고려해 볼 수 있습니다. 문의 02-557-5856 2022-11-24
- 예비고1 학생과 학부모님께 조언 지난 11월17일 2023학년도 수능시험이 치러졌다. 여전히 수학영역이 마치 입시의 캐스팅 보트로 작용하고 있는 듯하다. 예비고1 학생과 학부모 입장에서 수학영역에 대한 고민을 하지 않을 수 없다. 수학영역에서 고1때 배우는 고등수학 상/하는 공사단계로 본다면 기초공사에 해당한다. 따라서 어떻게 수학영역을 준비해야 하는지에 대해 말해 보고자 한다.＃식(式)에 대한 정확한 큰 그림을 그려라!보통 학생들은 수학영역을 공식암기와 문제풀이로 해결하려 한다. 그런 연습이 필요하지 않은 것을 아니지만 그런 건 내신대비 할 때 해도 늦지 않는다. 예비고1 과정에서는 식, 등식, 부등식에 대한 정확한 개념이해와 식을 바라보는 다양한 시각이 필요하다. 식에 대한 두려움을 없애고 다양한 방식으로 해석하며 변형할 수 있어야 한다. 서두르지 않고 차곡차곡 정확한 개념을 정립해 나가면 문제에 대한 이해와 풀이의 속도는 자동적으로 빨라지게 된다. 이번 겨울방학은 급한 마음을 버리고 고등수학에 기초가 될 수학 개념들을 확립하는 데 집중하기를 추천한다.＃무리한 선행보다는 수학 상/하에 집중하라!고등학교 3년 내내 꾸준함과 성실함을 유지할 수 있다면 선행이 필요하지 않을 수도 있다. 하지만 인간사가 어디 그런가? 어느 정도의 선행은 필수불가결하다 할 수 있다. 하지만 무리한 선행은 오히려 독이 될 수도 있다. 특히 고등학교 생활을 시작하는 학생이라면 선행에 집중하기보단 튼튼한 기초공사를 위해 수학 상/하에 집중하고 반복하기를 추천한다. 본인의 실력에 따라 수준별 교재를 선택하고 한 단계씩 높여가며 반복하여 학습한다면 고2/3에서 배우는 새로운 개념들을 얹어가는 일은 그리 어려운 일은 아닐 것이다.고등학교 생활의 시작인 만큼 결정은 신중히 하시고, 실행은 성실히 하시기 바라며, 철저한 준비로 좋은 결실을 맺길 바랍니다.공감수학원차상엽 원장 2022-11-24
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