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학생의 취약점 꿰뚫는 관리형 수학 학습
‘안보라 언어독해 국어전문학원(이하 ‘안보라’)’에서 수학 수업을 추가로 오픈했다. 국어 수업을 듣는 학생과 학부모들이 ‘안보라’를 통해 국어 성적이 향상된 것처럼 ‘성적이 향상될 수 있는 수학 수업’을 원했기 때문이다. 어떤 시험에도 흔들리지 않는 국어 실력을 키워주기로 유명한 ‘안보라’의 노하우를 그대로 적용한 수학 수업은 어떻게 진행될까? 반드시 성적을 올리는 수업,‘안보라 스터디학원’의 수학 수업 커리큘럼에 대해 알아보았다.수학은 실기과목피아노의 예를 들어보자. 악보를 볼 줄 안다고 해서, 건반을 눌러 소리가 나는 원리를 이해했다고 해서 피아노 연주를 잘 할 수 있는 것은 아니다. 먼저 선생님이 1:1로 학생의 연주하는 모습을 지켜보면서 손목의 위치는 적합한지, 손가락의 힘은 적절한지 등을 체크해야 한다. 그렇게 세부사항 체크가 끝나면 그 뒤에는 피나는 연습의 시간이 기다리고 있다.수학도 마찬가지다. 유명 강사의 풀이과정을 보거나 들었다고 해서 그 과정을 아는 것은 결코 아니다. 심지어 개념 체크도 끝나지 않았는데 바로 연습시간으로 들어가라고 등 떠미는 경우도 많다. 이런 경우에는 아무리 학원을 다녀도 수학 성적은 오르지 않는다.오영석 부원장은 “개념 수업, 오답관리, 개별 수업 등 수학 수업과 관련된 많은 이론과 수업방식이 존재합니다. 하지만 학생의 상태가 정확하게 파악되지 않고 학생 개별의 진단과 처방이 이루어지지 않는다면 어떤 형태의 수업에서도 학생의 성적은 쉽게 오르지 못 합니다”라고 설명한다.‘안보라 스터디학원’에서는 학생마다 개별 진도로 1:1 중심의 튜터링 학습이 이루어진다. 정규수업 뿐 아니라 과제도 학원에서 진행한다.선생님 당 담당 학생 수 20명 이하주 2회 5시간씩 수업에,과제까지 학원에서 진행하면 학생은 주당 15시간 정도를 수학 공부에 매진하게 된다. 수업 진행 내용은 학생 스스로 계획하고 진행한다. 강사는 매시간 수업 진행 상황을 확인하면서 긴장감을 유지시키고, 매일 매일의 수업 내용은 학부모와 공유한다. 조교 시스템은 적용하지 않고, 과제 시간까지 담당 강사가 직접 지도한다.매달 말에는 학생이 한 달 동안 공부한 내용을 정리해서 수십 장의 리포트가 가정으로 발송된다. 학생의 수업 내용을 체계적으로 관리하고 학부모와 공유하기 위해서이다. 이런 시스템에서는 관리해야 하는 학생의 수가 많아질수록 관리의 밀도가 떨어질 수밖에 없다. 그래서 ‘안보라 스터디학원’에서는 학생 한 명 한 명을 담당 강사가 온전히 파악할 수 있도록 한 명의 강사 당 전체 학생 수가 20명을 넘지 않도록 했다.‘안보라 스터디학원’에서는 개념 부분, 문제적용 부분, 문제풀이과정, 오답풀이, 수업진도 및 태도, 과제까지도 강사와 학원이 전체적으로 관리하는 수업으로 학생 하나하나를 온전히 책임지는 구조로 진행된다.김명극 강사는 “과제까지도 학원에서 1:1로 진행하면 학생의 자세가 확실히 달라집니다. 시간당 몰입도가 확연하게 차이가 나죠. 문제를 해결하는 시간도 단축되고, 오답률도 줄어듭니다. 학부모와도 매일의 수업 내용을 공유하니 신뢰가 생겨 좋습니다”라고 말한다.학생ㆍ학부모와 소통하는 학원학생의 입장에서 5시간씩 진행되는 수업은 결코 쉽지 않다. 수업의 내용과 상관없이 엉덩이의 힘부터 길러야 한다. 아이들 몇 명은 두어 번의 수업 후 부모와 갈등을 일으키기도 한다. 하지만 그 고비를 넘기고 달라지는 성적을 맛본 아이들은 5시간씩 진행되는 수업에 익숙해지기 시작한다. 학생이 주도적으로 목표를 세우고 학습을 진행하면 결과는 더 빨리 달라진다.1:1 수업의 필수조건은 공감과 소통이다. 허원석 강사는 “외향적인 아이들이 조금 더 빨리 적응하기도 합니다. 어떤 부분이 힘든지, 어느 단계에서 잘 풀리지 않는지 표현한다면 약점 단원을 좀 더 빨리 극복할 수 있거든요. 그래서 제 경우에는 아이들과 계속 소통하며 친밀해지려고 노력하는 편입니다”라고 말한다.‘안보라 스터디 학원’의 수학 수업은 초등 5학년에서 고등학교 2학년을 대상으로 진행된다.문의 02-566-8383
2017-03-31
- 2017년 3월 모의고사 출제경향과 분석 지난 3월 9일 고3의 첫 모의고사를 치루었다. 부탁하고자 하는 것은 수능이 아닌 모의고사에서는 일희일비(一喜一悲) 하지 말고 자신의 현재 위치를 판단하는 도구로써 사용하기를 바란다.<가형>은 미적분Ⅱ전체와 확률과 통계에서 순열과 조합이 범위였고 지수·로그함수, 삼각함수, 미분법, 적분법에서 각각 6문항이 출제되었고 순열과 조합에서도 6문항이 출제되었다. 최근 수학능력고사에서 강조하고 있는 그래프와 미분/적분의 값을 구하거나 추정하는 문항이 14번, 18번, 21번, 28번 문항에 출제되었고, 기존의 단골문항인 중복조합과 도형의 극한값을 구하는 문항이 12번, 17번, 26번 문항으로 출제되었다. <나형>은 수학Ⅱ전체와 미적분Ⅰ에서 수열의 극한까지 범위였고, 문항 수를 보면, 수학Ⅱ에서 집합과 명제는 6문항, 함수와 수열은 각각 7문항, 지수/로그 그리고 수열의 극한에서 각각 5문항이 출제되었다. 항상 인문계 수학에서 변별력을 높이기 위해 출제되는 집합의 해석을 21번, 29번, 30번 문항으로 소위 킬러문제로 통하는 문항에 집중적으로 출제되었으며, 단골문항인 그래프와 극한 그리고 닮음도형을 이용한 무한등비급수의 문항도 14번, 19번에 출제되었다.전체적으로, 협소한 범위이다 보니 자연스럽게 다양한 문제가 출제가 되었다. 수능의 유형이 아닌 문항 출제로 난이도가 높을 수밖에 없었다. 난이도를 보면 <가형>의 경우 작년 3월보다는 어려웠고 수능과의 난이도는 비슷하였으며, <나형>의 경우 작년3월, 수능과의 난이도는 비슷하였다. 그래프나 도형을 이용하는 문항이 각각 11문항과 4문항이 출제된 점에 주목할 필요가 있다.몇 가지 고3 수험생들에게 당부코자 한다.첫째. 수능은 마라톤이다. 자신의 페이스를 유지하는 방법이 가장 좋다. 모의고사는 범위가 계속 늘어난다. 지나간 개념은 다시 복습이 어려우므로 출제빈도가 높은 유형분석을 통해 정리를 할 필요가 있다.둘째, EBS교재의 연계성도 이번에도 70% 정도 될 것이다, 모의고사를 통해 EBS교재와의 연결된 고리를 찾아보고 유사유형의 문제를 풀어보는 것도 바람직하다.셋째, 앞으로 있을 중간고사범위에 있는 수학적 개념과 원리를 매번 모의고사와 연결하여 정리를 하는 것도 필요하다. 다시 말해 수능을 위해 내신범위부터 차근차근 정리를 해나가야 한다.최강수학학원최동조 원장 2017-03-30
- 상위권 수험생의 2018학년도 영역별 수능 대비법 2017학년도 수능은 변별력을 갖춘 어려운 수능, 즉 불수능으로 출제되었다. 하지만 어려운 수능이 수험생에게 불리한 것만은 절대 아니다. 실수가 아닌 실력으로, 평가 받을 수 있기 때문에 무엇보다 수준별로 차이가 날 수 있다. 이처럼 본격적으로 시작되는 고3 생활에서 불안해 흔들리지 말고 자신만의 계획으로 꼼꼼하게 준비하는 전략이 중요하다.특히, 올해 변화되는 입시에서 가장 중요한 것은 수능 영어의 절대평가이다. 절대평가가 되면서 조금만 공부하면 1등급을 받을 수 있을 것이라는 기대감이 있으나, 전혀 무관한 생각이다. 절대평가가 도입 되면서 다른 학생들의 점수에 신경 쓸 필요 없이 나만 잘하면 1등급을 받을 수 있다는 점을 명심해야 한다. 또한 국어와 수학, 탐구의 비중이 상대적으로 커진다는 점은 결코 무시할 수 없는 사실이니 꼭 명심하자.수능 국어 영역비문학과 어휘의 비중에 집중하여 어려워진 수능에 대비하자.2017학년도 수능 국어영역은 어렵게 출제되어 많은 수험생이 난감했다. 그동안 수능에서 고난도 문항이나 오답률이 높았던 문항은 주로 비문학(독서지문)에서 출제되었는데, 2017학년도 수능도 동일한 경우다. 그 중 비문학은 EBS 연계 교재의 체감률도 떨어지는 영역으로 나타났고, 상위권의 성패가 갈릴 수 있는 영역으로 국어의 비중이 높다. 특히 비문학 부분은 제시문의 길이가 길어지고, 문제의 난이도 조절에 신경써야 하며, 시간 안배에 집중하는 연습이 필요하다. 따라서 상위권 수험생은 비문학(독서) 영역에 올인하는 전략이 필요하다. 더불어 국어 영역의 핵심 개념과 이론에 대한 학습은 이미 되어 있을 것이고, 4월 내신 전략부터 개념과 이론을 토대로 길로 어려워진 제시문 파악에 시간을 투자하는 학습이 필요하다.수능 수학 영역마지막 개념 및 유형에 집중하자.수학 영역에서 상위권 학생이 실수하는 부분은 본인도 모르는 사이에 까먹은 개념과 유형이 주요인이니 주의해야 한다. 따라서 처음부터 개념, 유형정리를 다시 정리하는 것이 효과적인 공부법이다. 또한 다시 정리할 때에는 본인도 모르는 사이에 잊게 된 개념과 유형을 찾아 따로 정리하며 메모하는 습관이 중요하다. 특히 한번 잊은 개념과 유형은 다시 잊게 될 가능성이 크기 때문에 집중적으로 관리하는 습관이 필요하다. 끝으로 EBS 연계 수능교재를 중심으로 반복 학습을 통하여 문제를 풀면서 적용되는 여러 개념들을 따로 정리해 두는 자신만의 학습법에 열중하자.수능 영어 영역절대평가 첫 도입, 실수는 절대 금물이다.올해 처음으로 실시되는 절대평가 기준이 생각보다 쉬울 것으로 예단하는 것은 절대 금물이다. 특히 EBS 방송교재를 중심으로 반복 학습하는 습관이 중요하다. EBS 연계 교재를 통해(듣기, 영어, 영어독해연습)을 규칙적으로 3번 이상 정독하는 것이 좋고, EBS 연계 교재 밖에서 나오는 지문을 이용한 문항, 빈칸 문제, 간접 쓰기 문항도 적극적으로 학습해야 한다. 고난도 문제를 다 맞히고서도 의외로 쉬운 문제에서 틀려 등급이 바뀌는 수험생이 많은 이유도 각별히 주의해야 한다. 따라서, 모든 글을 읽을 때 항상 글의 흐름을 정확히 파악하고, 정답에 대한 논리적 근거를 스스로 제시하면서 정답을 찾는 습관을 반복적으로 길러야 1등급 완성을 달성할 수 있다.추민규 사업본부장국풍2000학원 2017-03-23
- 효과적인 수학교육방법 학생들의 최대의 난제인 수학 과목. 가장 효과적인 수학 교육방법은 무엇일까? 설명을 아주 유창하게 잘 하면 효과적일까? 모든 공식을 무조건 외우게 하면 효과적일까? 지난번 칼럼에 "인간답게 살기위해 수학을 배운다!"라는 제목으로 말씀을 드린 적이 있습니다. 인간은 사고와 문제 해결력이 뛰어난 존재 입니다.문제 해결력은 나이가 들수록 성장 한다고 합니다.그 이유는 많은 경험을 통해 스스로 깨우치는 방법이 있기 때문이죠. 수학도 마찬가지라고 생각 합니다. 학생들이 선생님의 강의만 잘 듣고 또 모든 수학적 공식을 외워도 막상 시험을 치르면 점수가 잘 나오지 않는 이유는 스스로 많은 문제를 풀지 않고 틀린 유형을 복기하지 않은 결과이기 때문 입니다.학교, 학원, 개인과외등의 수업을 통해서 배운 내용을 본인 스스로의 학습 시간을 별도로 가진 후 반복해서 틀린 유형은 꼭 선생님의 지도로 완벽히 소화하고 또한 그 유형을 반복 학습을 통하여 온전한 내 실력으로 다져야 하는 것입니다.그러나 안타깝게도 많은 학부모님들께서는"학교 다녀왔습니다!", "학원 다녀왔습니다!"자녀들의 이러한 인사를 들으면 우리 아이가 학교나 학원에서 공부 열심히 잘 하고 왔구나! 하는 착각을 하시는 분들이 많이 계십니다.어떤 내용을 공부 했는지. 우리 아이가 얼마나 잘 이해하고 또, 틀린 유형을 복기를 잘 했는지 확인을 하셔야 현(現) 우리 아이의 실력과 이해력을 가늠하고 확인 하실 수 있을 것입니다.결론은 수학이라는 과목은 유창한 강의나 철저한 빠짐없는 공식의 암기만으로 실력을 쌓을 수 없다는 것입니다.철저한 개념을 바탕으로 공식의 유도 과정을 이해하고 스스로 많은 문제를 푸는 연습과 틀린 유형은 반드시 오답 노트를 통하여 완벽히 해결하는 노력과 연습이 중요하다 하겠습니다.또한, 교재 선택에 있어서 지나치게 쉬운 교재나 어려운 교재 많은 수의 교재를 선택하는 것 보다. 본인이 70% 정도는 스스로 풀 수 있는 교재가 적당하며 그 교재에 있는 문제의 개념을 완벽히 이해하고 소화하는 것이 무엇보다 중요 합니다. 어려운 문제의 경우 미리 해설지를 보는 습관은 사고와 문제해결력을 저하시키는 나쁜 습관이기에 충분히 고민하는 과정이 꼭 필요 합니다. 그 과정에서 사고력과 문제 해결력이 한층 발전 할 수 있기 때문입니다. 수학은 “빨리 빨리” 라는 속도보다 “왜?” 라는 의문 부호를 붙여 원리를 파악하고 그 과정에서 많은 사고를 통한 해결력을 발전시키는데 목적이 있습니다.YL수학학원유형순 원장 2017-03-23
- 수학을 왜 해야 할까? 수학을 왜 해야 할까? 수학을 공부하는 많은 아이들이 의문을 갖고 있지만 대부분의 학생들이 수학을 기계적으로 공부하고 있는 것 같아 안타깝다. 수학을 배우는 이유는 크게 두 가지로 나눌 수 있다.첫째, 수학은 문제해결의 힘을 길러준다. 여기서 문제해결은 수학적 문제해결뿐 아니라 삶을 살아가면서 당면하는 모든 문제를 일컫는다. 수학은 논리 위에 세워진 학문이다. 논리적 사고는 사회를 살아가면서 당면하는 문제들을 좀 더 합리적으로 해결할 수 있는 힘을 기를 수 있도록 한다. 논리적 사고는 나에게 주어진 것도 해결해야 할 목표를 확인하고 그 목표로 가기 위해 자신이 가진 것을 이용하여 나아간다. 그 과정에서 다양한 방법이 있지만 제일 합리적인 방법을 찾고자 한다. 하지만 단순 공식을 암기하고 공식을 대입하는 수학만 하면 생각할 기회를 잃는다. 단순 계산 문제를 많이 푸는 것보다 생각하는 문제를 스스로 해결하는 것이 더 도움이 된다. 수학을 공부할 때는 공식이 나온 이유를 생각하고 문제를 해결하기 위한 과정을 스스로 생각하는 연습을 해보자. 생각하는 것에 재미를 느끼면 수학이 재밌어진다.둘째로 수학은 모든 삶에 스며들어 있는 실용적인 학문이다. 수학은 숫자가 있는 모든 곳에 있으며 숫자가 없는 곳에도 있다. 마이크로소프트의 빌 게이츠 회장은 하버드대 법학과에서 수학과로 전과했다. 컴퓨터계열의 일의 위해 전과를 했을 수도 있지만 회사 설립에는 수학적 사고가 큰 작용을 했다고 말한다. 학생들의 경우는 자신의 진로와 관련해서 수학을 접근하면 한결 수학이 재미있어 진다. 예를 들어 본인이 관심 있는 분야가 경제라면 경제수학문제에 관심을 가져보자. 수Ⅰ의 부등식의 영역에서의 최대·최소의 활용에는 최대이익을 찾거나 최소비용을 찾는 문제가 많이 나온다. 경제나 경영에 관심 있는 학생들은 이런 문제를 보면 더 흥미를 느끼고 친숙하게 다가온다. 그러나 이는 가장 경제수학의 가장 간단한 경우이다. 경제수학에서는 미분방정식, 통계 등의 더 많은 지식을 필요로 한다. 이렇듯 수학의 필요함을 느끼면 수학이 멀게 느껴지지 않고 더 깊게 알고 싶은 욕구가 생긴다. 자신의 진로를 생각했을 때 그것이 수학과 어떤 관련이 있는 지를 생각한다면 수학에 한 발짝 다가가 흥미를 가질 수 있다. 자신의 진로와 수학을 관련하는 활동과 경험은 수학학습에 대한 흥미, 자신감, 지적 만족감 등을 느끼게 하여 자기주도적 학습이 가능하게 하는 선순환적인 역할을 할 수 있다.드림워커 수학·과학 전문학원강사 이정미 2017-03-23
- 고등부 내신·수능 전문 ‘수학에 미친 사람들-서초관’ 해마다 입시에서 수학은 합격을 좌우하는 중요한 변수가 되는 과목이다. 특히 학생부 중심의 수시모집 비중이 사상 최대로 증가하는 입시 흐름 속에서 이제는 수학 과목도 수능 성적 못지않게 내신 교과 성적 관리가 중요해졌다.그렇다면 상위권 내신 경쟁이 더욱 치열한 강남의 고등학교에서 만족스러운 결과를 얻을 수 있는 방법은 무엇일까? 대치동에서 이미 많은 수험생들에게 인정받고 검증받은 고등수학 전문학원 ‘수학에 미친 사람들(이하 수미사)’ 서초관 이숙종 원장을 만나 고난이도 문제와 다양한 유형의 까다로운 출제로 더욱 어려운 강남의 고등학교 수학 내신에 효과적으로 대비할 수 있는 방법에 대해 들어봤다.수학적 사고력과 문제해결력이 실력의 핵심수학은 단기간 공부를 해서 쉽게 점수를 얻을 수 있는 과목이 아니다. 특히 고등수학에서는 내신과 수능을 아우르는 체계적인 커리큘럼과 그 특성에 맞는 구체적인 학습전략이 중요하다. 학생들에게 ‘숙샘’으로 잘 알려져 있어 ‘숙 원장’의 호칭이 더 편하다는 이 원장은 “단기간 계획이나 무차별적 선행이 아닌 적절한 시기에 필요한 내용을 대비할 수 있는 적절한 단계적 학습전략이 필요하다”고 설명했다. 중등에서 고등으로 연결되는 학년별 수학적 상관관계와 연계되는 개념들을 파악해 공부하면 체계적인 지식을 쌓는 것은 물론 깊은 수학적 사고력 또한 기를 수 있다.“어려워진 강남의 고등학교 내신에서 고득점을 얻기 위한 핵심적인 방안 역시 문제의 다양한 접근 방식을 고민하며 스스로 문제해결력을 기르는데 있다”고 숙 원장은 강조했다. 단순히 문제를 많이 풀기보다는 개념과 원리를 충분히 반복시켜 기본기를 완벽하게 다지면 어떠한 내신 유형도 대비할 수 있는 탄탄한 실력을 갖출 수 있다.올바른 공부법, 체계적인 습관화는 필수!수학은 정확하게 문제를 푸는 것도 중요하지만 올바른 풀이과정을 익히는 것 역시 중요하다.“자기만의 풀이과정을 정리하는 습관은 수학 실력을 기르는데 매우 중요합니다. 자기만의 문제 분석 능력과 문장이 요구하는 해석 능력을 효과적으로 키울 수 있고, 서술형은 물론 고득점을 얻기 위한 통합적인 분석력을 기를 수 있습니다”라고 숙 원장은 강조했다. 문제풀이 노트를 습관화하는 것 역시 중요하다. 풀이를 체계적으로 정리하다 보면 문제해결능력이 자연스럽게 길러지며, 주입식이 아닌 자기주도적 학습으로 진정한 실력을 완성시킬 수 있다. 풀이과정의 실수를 정확히 알고 반복하지 않도록 하는 오답노트 작성 역시 꼭 필요하다.수미사 서초관은 시험에 출제 빈도가 높지만 학생들의 오답률이 높은 문제들은 ‘지정 오답’, 스스로 작성한 정답과 비교할 수 있는 문제들은 ‘자율 오답’ 그리고 학생 질문에 정확한 설명을 요구하는 문제들을 ‘질의 오답’으로 구분해 체계적으로 오답노트를 작성하도록 지도하고 있다. 완벽하게 개념을 소화하고 관련 문제들을 반복해서 연습하며, 빈틈없이 정리하는 오답노트 학습법은 기존의 기출문제뿐만 아니라 새로운 유형의 문제도 철저하게 대비하며 완벽하게 마스터 할 수 있는 최적의 학습 효과를 얻게 한다.철저한 맞춤형으로 세분화 된 학습관리내신반과 정규반, 과목별 진도에 따른 다양한 분류와 특성에 따른 수업 진행방식 역시 중요하다. ‘수미사 서초관’은 ‘고2 이과 특별반’과 ‘고3 수능 마스터 및 파이널반’과 같은 학년별 특성과 진도, 시험 범위 등 세분화 된 특성을 고려한 맞춤형 수업을 진행하고 있다. 학생들의 출결부터 과제 제출은 물론 매 회 진행되는 테스트 결과까지 모든 수업과 학습과정은 철저한 밀착 시스템을 통해 관리하고 있다. 수업에서 부족한 부분은 학생들의 개별 특성과 학업 능력에 따라 필요하면 개별 클리닉 수업으로 병행하여 관리한다.대치동에서 그 실력을 인정받은 베테랑 강사들이 열정적이고 파워 있는 수업은 물론 책임 있는 강의를 진행하는 ‘수미사 서초관’은 더 이상 지역에 국한된 학원이 아닌 대치 수업을 학교 근처에서 그대로 받을 수 있는 학원으로 거듭나고자 불철주야 오늘도 노력하고 있다.수학에미친사람들 서초관문의: 초중등관 02-588-9060 / 고등관 02-585-0045 2017-03-16
- 어머님의 칭찬 지난주 은수 어머님께서 전화를 주셨다. 성적이 꾸준히 향상되어 이젠 아주 마음 편한 1등급을 달리고 있는 그 제자는 우리 학원에 오기 전에는 4등급이었던 학생이었다. 지수로그와 수열에서 큰 벽을 만나 결국 수학에 무릎을 꿇기 시작한 은수는 우리와 함께 한 이후 각 개념의 기본과 원리를 차곡차곡 제대로 깨우치며 마침내 지수로그와 수열을 완벽하게 자기 것으로 만들 수 있었고 그 여세를 몰아 미적과 확통까지 마스터하고 이젠 융·복합 문제풀이로 수학 전 범위를 아우르며 완벽히 다지고 또 다지는 중이다. 그런 은수 어머님과 훈훈한 분위기로 아이 입시 준비에 대해 말씀을 나누고 있던 중에 여담이라며 이런 말씀을 전하셨다.“원장님은 어쩌면 선생님들을 그렇게 잘 두셨는지요. 우리 아이가 김필립수학의 선생님들은 정말 최고래요 특히 자기 전담 선생님은 정말 세심히 그리고 성실히 귀에 쏙 들어오도록 잘 설명해주시고 공부뿐만 아니라 인생에 대한 자세라든지 한 말씀 한 말씀이 다 닮고 싶고 배우고 싶다며 학원에 가는 게 너무 좋다고 해요“ 이 어찌 기쁘지 않을 수가 있겠는가! 제가 칭찬을 받는 것 보다 선생님들에 대한 학부모님과 제자들의 칭찬은 그 기쁨과 보람이 두 배 세 배 크게 느껴진다. 천편일률적인 기계적인 강의, 영혼이 없는 가르침, 의욕과 열정이 사라진 무기력한 교실의 모습을 우리부터 바꾸자며 항상 선생님들을 독려해왔다. 그런 열정과 의욕을 쏟아낼 선생님들을 선발했으며 강단에 설 때 스스로에게 부끄럼 없는 최선을 다하는 참 스승이 되어야 함을 모두 다짐해왔기에 그 깊은 진심이 전해질 수밖에 없을 것이다. 눈빛이 살아있고 말속에 진심이 담겨있으니 선생님 말씀을 전적으로 신뢰하며 제자가 흔쾌히 따르게 되는 것이 자연스러운 일이 아닌가! 진심은 통한다. 절대 그렇다. 스승과 제자사이도 마찬가지다. 진심으로 소통하기 시작하면 아이들도 바뀐다. 수학학원 가는 것을 지옥보다 싫어하는 아이도 선생님에게서 자신을 향한 진심이 느껴지면 그 길이 꽃길로 바뀌기 시작한다. 그렇게 진심이 통하기 시작하면 수학과도 소통이 시작되고 결국 수학을 정복해낼 수 있다.아이가 진심으로 깊이 존경할 수 있는 스승이 참 스승의 모습임이 너무도 당연한 이치인데 그 당연함조차 쉽지 않은 요즈음 아이들의 인생을 책임져야 한다는 결연한 사명감과 혼을 다한 정성의 가르침으로 오늘도 하늘을 우러러 부끄럽지 않은 참 스승의 모습이 되기 위해 김필립수학학원의 모든 선생님들은 최선을 다하고 있다. 아이들 하나하나에 각각 세상이 하나하나 열리므로…….김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2017-03-16
- 수학 점수는 3학년 때 오른다 고3의 첫 모의고사가 끝났다. 문·이과를 막론하고 난이도가 높아서 충격이 컸다. 특히 이과 학생들의 경우 대부분 겨우내 수학에 치중하는 공부를 했던지라 아쉬움이 더욱 클 수 있다. 실제로 3월 모의고사는 어렵게 느껴지는 시험이다. 시기적으로 3월에 보는 시험이지만 문제의 형식이나 난이도는 11월 수능에 맞춰지기 때문이다.기출문제 반복학습은 수능준비의 필요조건수능 고득점을 위해서는 기출문제의 학습, 특히 반복학습이 중요하다. 수능의 역사가 20년을 넘어서면서 그간 쌓인 기출문제만 해도 상당한 양이어서 수능 전까지 기출문제집 한 번 풀어보는 것도 쉬운 일이 아니다. 그러나 수능 수학공부의 팔할은 기출문제에 있다고 할 정도로 중요하다. 더구나 등급간 간격이 좁아진 최근 출제경향을 봤을 때 실수 한 개가 등급 하락을 야기할 수 있다. 실수를 막기 위해서라도 기출문제는 거의 암기 수준으로 공부해야 한다.현행 입시 체계가 갖고 있는 수학 교육의 한 가지 딜레마가 사실상 2학년 말까지 고등 수학 전 과정을 마쳐야 한다는 점이다. 1월에 이미 EBS 수능특강 전과목 공부를 시작해야 하고, 9월 모의고사 결과를 가지고 수시전형 원서를 써야 하기 때문이다.이런 현실에서 대부분의 학생들은 고1 또는 그 이전부터 선행학습에 내몰리게 된다. 하지만 2학년 말까지는 배웠던 내용이 머릿속에서 뒤죽박죽인 경우가 많다. 이를 극복하기 위해 필요한 것이 복습이다. 즉 3학년의 수학공부는 새로운 개념이 아니라 기존 학습내용의 종합과 확장이다. 여기에 수능의 성패가 달렸다 해도 과언이 아니다.심화문제에 꾸준히 도전해야수학 점수의 향배는 결국 복합 개념 문제, 즉 20, 21, 29, 30번 문제를 얼마나 많이 맞히는가에 따라 갈린다. 고난도 문제를 해결할 능력이 부족한 현시점에서 학생들의 기량 차이는 도토리 키 재기에 불과하다. 남은 기간을 어떻게 지내는가에 따라 결과는 크게 달라질 수 있다. 20~30점 오르는 건 드문 일이 아니다. 물론 반대의 경우도 마찬가지다. EBS 연계교재와 기출문제를 바탕으로 기본을 다지면서 고난이도 문제에 꾸준히 도전한다면 수학이 효자과목이 될 수 있다. 설령 지금 점수가 기대에 미치지 못한다고 낙담하지 말고 끝까지 최선을 다하자. 수능에 있어서 수학 점수는 3학년 때 만들어진다.박성주원장SP아카데미문의 02-3452-6555 2017-03-16
- 영동일고, 잠신고 영어 수학 내신 대비 따뜻한 봄 새 학기가 시작되었습니다. 새로운 친구들과 담임을 만나 정신없이 학교생활을 하다 적응을 해갈 때 쯤, 어느새 3월은 지나가고 숨 막히는 중간고사 일정이 찾아옵니다. 그런 첫 중간고사는 3월을 알차게 보낸 학생에게는 기회의 시간이, 그렇지 못한 학생에게는 고난과 절망의 시간이 될 것입니다. 그런 일을 예방하고자, 3~4월동안 해야 할 것을 정리해보았습니다.영동일고 영어 내신시험범위가 많아 어렵다고 생각을 하지만 난이도는 생각보다 높진 않다. 그래서 준비만 잘하면 성적을 내기에 좋은 시험입니다. 문법문제 비중이 절반이 넘어 꼭 해외파에게 유리하다고 볼 순 없습니다. 체계적인 준비와 반복이 해답입니다. 영작문제는 문장단위영작이 4~5문제 출제되는데 그 중에 절반은 시험범위내의 주요 문법이나 어휘를 활용하는 문제이고, 나머지는 순수 영작문제로서 학생의 기본 영작실력을 묻는 문제입니다. 문법영작이나 어휘 영작은 반드시 맞춰야 1등급이 가능하므로 시험 전 마지막 주에는 영작에 주력해야합니다.3월:학교 영어시간을 충실히 보내는 것이 중요! 선생님이 수업 중 알려주는 동의어와 여러 번 강조하는 문장을 반드시 암기해둬야 합니다. 영동일고는 영어 내신 시험의 범위가 많아서 내신 준비기간 만으로는 시험 범위를 꼼꼼하게 공부하기가 힘듭니다. 그러므로 그날 배운 내용을 그날 복습하는 습관을 들이는 게 중요합니다.4월:본격적인 시험대비가 시작되는 시기. 학원커리에 따라 선생님이 나눠주는 과제를 착실히 수행하면 되는 시기입니다. 어느 학원의 커리든 이 시기에는 기본적으로 출제 포인트를 중심으로 빠르게 훑어주고 내용과 문법을 계속해서 반복을 시킵니다. 학원 커리만 따라가도 어느 정도는 시험을 볼 수 있는 실력을 갖게 됩니다. 또 듣기문제가 변형되어 출제 되므로 반드시 듣기영역을 공부해야합니다. 하지만 시험범위가 넓으므로, 암기가 아닌, 이해를 바탕 준비 하려고 노력해야 합니다. 이해를 통해 공부해야 1등급이 가능합니다.잠신고 영어 내신잠신고의 영어 수학시험은 지역 내에서 어렵기로 소문이 자자합니다. 시험유형이 매 시험 달라집니다. 딱히 어느 한 영역에 비중을 두고 있지 않고, 문법, 독해, 영작 등 전 영역에서 고르게 출제되지만, 1,2등급은 영작에서 결정됩니다. 영작문제는 중요한 문법이 있는 문장 영작, 적절한 어휘쓰기가 대부분이고 내용을 요약하는 순수영작 문제가 한 두 문제 출제됩니다. 전반적인 영어수준을 향상시키지 않으면 1등급을 받을 수가 없습니다. 3월동안 내신을 제대로 준비 할 수 있도록 기반을 마련하는 것이 중요합니다.3월: 상위권 학생들이 가장 힘들어하는 부분, 어휘. 3월 달엔 시험 범위 내에 있는 단어들과 동의어를 반드시 암기해야 합니다. 모의고사에서 시험범위에 해당되는 내용을 주제, 소재, 흐름 중심으로 공부해야 합니다.4월: 영어 시험 범위는 적어보이지만, 문제 난이도가 높아 내용 이해 단계부터 깊이 있는 학습이 필요합니다. 반복학습 단계를 거치면서 끊임없이 어휘, 어법을 확인해야합니다. 시험 전 마지막 날에는 듣기문제가 변형되어 출제 되므로 반드시 듣기를 공부해야합니다영동일고 잠신고 수학 내신 공부법오랫동안 잠신고, 영동일고와 정신여고 학생들을 대상으로 수학을 가르치면서, 가장 안타까웠던 점은 수학을 포기한 학생, 수학 공부를 그만두었다가 뒤늦게 다시 시작하는 학생들을 많이 보았습니다. 이런 학생들의 공통점은 제대로 된 수학 학습법으로 공부를 하지 않고 유형을 정리했기 때문에, 응용이 아닌, 암기를 통해 수학문제를 해결하려 했다는 점입니다. ‘올바른 학습법을 확립하고 공부하면 좋았을 텐데.’ 라는 아쉬움에 영동일고 잠신고 학생들을 위한 수학 공부법을 소개 합니다.첫째, 개념학습을 충실히, 문제는 원리로 접근하라. 수학에서 아는 것과 이해하는 것은 다릅니다. 학생들이 학교나 학원에서 수학을 배울 때, 개념을 먼저 배우고 유형서로 복습합니다. 그러나 많은 학생들이 빠지는 함정은 비슷한 유형을 반복적으로 풀어서 해당 유형의 문제를 풀 수 있게 되면, 원리까지 알고 있다는 착각을 하는 경우가 많습니다. 원리를 알고 있다면, 문제를 풀 때, 유형을 암기해서 익히는 것이 아닌, 원리를 떠올려서 풀 수 있어야 합니다. 학년이 올라갈수록 복합적 개념을 활용한 문제해결능력을 요구하므로, 공부를 할 때, 기본 문제집에서 고난도 문제집까지, 어떤 문제집을 풀더라도, 막히는 부분은 그냥 넘어가지 말고, 배운 개념을 토대로 끝까지 파고드는 공부를 하면 고득점을 얻을 수 있습니다.둘째, 개념오답 노트를 활용해라. 단순히 틀린 문제를 기록하는 것이 아닌, 틀린 문제 중 중요한 문제들은 수학 문제를 노트에 필기하고 틀린 이유를 유형화하여 기록합니다. 예를 들면, 틀린 문제에 대해서 1. 문제 이해 부족, 2. 개념 이해 부족, 3. 계산능력 부족, 4기타 등 항목을 세분화 하여 개념오답노트를 작성하면, 훨씬 도움이 됩니다.섯째, 시험 속 Code, 출제코드를 파악하여라. 고3 수험생들은 수능 기출과 모의고사에서 출제 코드를 파악하여, 유사 문제를 대비해야한다. 내신을 대비하는 학생들은 기출문제를 통해, 출제형태를 파악하여, 출제 문제를 예상하고 대비해 보는 것이 좋습니다.김태웅 원장고수학원 2017-03-16
- “학생부종합전형, 이제 믿고 맡기세요” 이제 개원한 지 만 3년을 넘어 선 중계동의 ‘더 베스트 과학 수학학원’. 대형 학원이 아님에도 2017학년도 대입에서 카이스트 1명, 서울대 2명, 연세대 5명, 고려대 4명의 합격생을 배출해 기염을 토한다. 더욱 놀라운 것은 이들 학생 대부분의 재원 기간이 만 3년이며, 적어도 1년 이상이라는 점이다. 늘 학생들의 현재 뿐 아니라 미래까지 생각하는 김경일 원장의 교육철학이 학생들에게 통한 것일까?그동안 꾸준히 학생들을 ‘더 베스트’로 만들기 위한 다양한 노력을 쉼 없이 기울여온 더 베스트 과학 수학학원. 지난 해 하반기에는 수시전형에서 가장 많은 비중을 차지하는 학생부종합전형(이하 학종)에 대비한 프로그램들을 시스템화 해 학생과 학부모로부터 뜨거운 반응을 얻고 있다.스터디 플래너로 학생부종합전형의 초석 만들어가장 대표적인 것이 ‘스터디 플래너’다. 더 베스트 과학 수학학원에서는 학생들에게 꼭 필요한 항목들만으로 스터디 플래너를 자체 제작했다. 먼저 학생의 꿈에 관해 쓰게 하고, 학사일정을 1~12월까지 표시해 한 눈에 볼 수 있도록 했다. 수행평가 지필평가를 분기별로 표시하게 하고, 독서 봉사활동 수상이력 등 활동보고서를 쓸 수 있도록 했다. 그리고 월별, 주별로 계획을 짜도록 했다. 하지만 스터디 플래너 작성이 익숙지 않아 어려움을 겪는 학생들에게는 숙제, 직후 복습, 스스로 학습, 시간활용(컴퓨터, 핸드폰 사용) 등으로 하루일과표를 작성케 해 일주일에 한 번씩 검사한다.김 원장은 “목표가 있는 아이들은 공부하는 자세가 다르고, 흐트러지는 게 덜하다. 하지만 요즘 아이들은 꿈과 목표가 없고, 공부를 왜 해야 하는지도 모른다. 학종에서 요구하는 것은 우리 대학, 우리 학과에 왜 들어오려고 하는가, 정말 진짜인가를 물어보려고 하는 것이다. 그렇기에 우리 학원에서는 스터디 플래너를 통해 아이들이 연간 커리큘럼 뿐 아니라 월별, 주별로 계획을 세워 공부하면서 잘된 것과 잘못된 것을 체크해 나가면서 학생 스스로의 꿈에 가까이 갈 수 있도록 하고 있다”며 “처음엔 학생들이 귀찮아하지만 나중에는 자발적인 참여가 이뤄진다”고 전한다.공부의 핵심역량인 독해력, 언어 포스로 독해력 집중력 순발력 up!더 베스트 과학 수학학원에서는 수업 전 혹은 수업 후 30분~1시간 이내로 독해력 증강 프로그램인 언어 포스를 진행한다. 시간이 안 되는 학생들은 따로 주 2~3회 실시한다. 언어 포스는 국어독해와 영어독해로 나누어지는데 이를 통해 읽는 게 정확해진다. 따라서 언어를 이해하게 되고, 언어 의미 연결이 되며, 추론이 되고, 읽는 속도도 빨라지며, 책을 바르게 읽게 된다.김 원장은 “글을 읽고 문제에서 요구하는 답을 찾아야 하는데 아이들이 정확하게 문제를 읽지 못해 엉뚱한 답을 찾는 경우도 있고, 논술의 경우 제시문에서 요구하는 글을 써나가야 함에도 제대로 못 쓰는 경우가 많다. 또한 1분에 1,000자를 읽을 수 있는 능력이 돼야 수능을 볼 수 있다고 하는데, 아이들을 테스트해 보면 1분에 보통 400~800자 정도의 능력이 나온다”고 이야기한다.실제로 올해 대진고를 졸업하고 고려대에 정시 합격한 L군의 경우 6개월 여 ‘언어 포스’를 통해 집중력과 독해력, 순발력을 신장시켰다. 그랬기에 유난히 어려웠다고 정평이 난 2017학년도 수능국어에서 1등급을 받고, 평소 어려워했던 영어의 빈칸 추론문제도 어려움 없이 풀 수 있었다고 한다.김 원장은 “언어 포스를 6개월 이상 진행해 보니 3개월 정도 꾸준히 한 학생은 독해력 뿐 아니라 집중력 순발력까지 좋아지고, 내신에서도 괄목할 만한 성적향상이 이루어짐을 확인할 수 있었다”며 “프로그램이 진행될수록 난이도가 높아지는데, 인내하고 끝까지 따라오면 만족할만한 효과를 얻을 것”이라고 전한다.학습유형 테스트로 학생에게 맞는 학습코칭 및 관리더 베스트 과학 수학학원에서는 각 학생의 성격, 학습유형을 파악해 가능성을 찾아주고 역량을 극대화시키는 학습코칭 프로그램을 도입, 지난해부터 시행하고 있다. 학원에 최초 등록시 학습유형 진단지로 학생의 성격유형 두뇌유형 행동유형 강점유형을 테스트한다. 이 때 학생 뿐 아니라 엄마도 테스트에 참여해 부모의 성격유형, 부모가 진단하는 자녀의 성격유형을 알아본다.그리고 학습 성격, 학습 두뇌, 학습 행동, 학습 강점, 학습 지도, 학습 멘토 유형별로 분석한 진단결과를 바탕으로 학생에게 맞는 학습코칭 및 관리에 들어간다.김 원장은 “처음 학원에 왔을 때 아이의 성격과 학습태도를 파악해 그에 맞춰 학습코칭을 하고, 스터디 플래너를 통해 장래의 꿈을 비롯한 진로설정, 학습관리, 비교과 관리를 하며, 독해력 집중력 순발력이 부족한 아이들에게 독해력 증강 프로그램을 도입하니 결과가 상당히 좋아졌다. 우리 학원은 학습코칭 뿐 아니라 학습티칭까지 생각하는 학원”이라고 밝힌다. 2017-03-02
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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