'#수학' 검색결과 총 1,105개의 기사가 있습니다.
- 토브수학학원, 겨울방학 대비 중·고등부 수업 개강 학생 개인별 맞춤식 수학지도와 밀착관리로 중·고등 내신과 입시에서 뛰어난 성과로 관심을 끌어온 토브수학학원. 올해도 어김없이 외고 및 자사고 합격생과 수능 고득점자를 배출하면서 12월 중순 중고등부 겨울방학 수업을 개강한다.토브수학학원은 학생과의 격의 없는 소통을 기반으로 학생별로 수학적 성장을 도와 ‘성적상승’의 결과를 도출하면서 토브만의 맞춤수업과 밀착관리에 대한 학부모의 믿음 역시 탄탄하다. 정명근 원장과 조재천 부원장을 만나 2015 개정교육과정이 적용되는 예비 중1을 비롯한 중등부 수업, 수능과 내신 투 트랙을 공략하는 고등부 수업에 대한 강점을 정리했다.중등부 : 개념 중심, 격주 PBL 수업으로 공교육 대비 실전연습 완성▶예비 중1. 소그룹 수업 & 공교육(과정중심 수업)대비 모둠활동 실전연습2015 개정교육과정이 적용되는 예비 중1의 경우 4~5명 소그룹 수업이 핵심이다. 주2회 정규수업(개념수업 2시간 + 클리닉 1시간)과 별도로 주1회 단원평가 또는 PBL 모둠 수업을 격주로 편성, 학생의 수업 참여도 강화 및 개념 피드백 수업도 진행된다.PBL (Project Based Learning) 수업은 ‘과정중심 수업과 평가’도입에 발맞춰 학생의 수업참여도를 높이기 위한 확인 수업이다. 중학교 수업모델을 미리 경험하고 수업나누기, 학생의 개념설명, 과정 평가에 적응하는 연습을 진행한다. 이는 초·중 수학의 격차를 극복하고 자유학기제로 인한 부족한 평가훈련을 대비하기 위해서다. 중1때 수학공부를 소홀히 하면 중2, 3때 경쟁에서 뒤처지고, 결국 고교진학과 함께 ‘수포자’가 되는 학생들이 많기 때문이다.▶예비 중2, 수학공부의 최적기 & 예비 중3, 고등수학 연계 개념에 대한 강화수업토브수학학원의 중등부 수업은 방학 중에는 ‘개념중심’, 학기 중에는 ‘내신중심’을 원칙으로 한다. 방학에는 기본개념 숙지에 목표를 두고 학기 중에는 입시성패를 좌우하는 내신고득점을 위한 유형별 문제풀이 훈련에 초점을 맞추고 있는 것.조 부원장은 예비 중2는 ‘수학공부의 최적기’라고 표현한다. 중2때 유리수와 무리수의 개념, 곱셈공식 원리와 개념을 숙지하지 못하면 연산능력에서 뒤처지기 때문이다. 예비 중3의 경우는 인수분해, 피타고라스 정의, 함수 등 고등수학과 연계되는 단원에 대한 강화수업을 꼼꼼히 진행한다. 공교육에서 소홀하기 쉬운 단원에 대한 미리학습과 집중수업으로 학생의 이해도를 높이고, 수준별로 최상위수학, 일등수학 등 맞춤 교재로 대응한다.고등부 : ‘내신과 수능’ 투-트랙 전략으로 입시 경쟁력 강화!▶예비 고2, 정규수업과 특강의 조화, 미리학습 확보토브수학학원 고등부 수업은 ‘내신(개념수업)과 모의고사(수능대비 반복학습)을 병행한다. 예비 고2 수업은 정규수업(문과_주2회/이과_주3회)와 주1회 특강(7~8회, 확률과 통계)으로 진행된다. 문과학생은 정규수업에서 미적분I을, 이과학생은 미적분I (주1회)+ 미적분II(주2회) 방식으로 진행하고 ‘확률과 통계’는 주1회 특강으로 미리학습을 병행할 계획이다.겨울방학 동안에도 상위권 진학에 필요한 수시(내신)와 정시(수능) 고득점 획득에 목표를 두고 신학기 진도에 대한 미리학습과 주1회 모의고사 풀이도 병행 지원한다.정 원장은 “수학은 ‘수능 따로 내신 따로’ 과목이 아니다. 내신수업에서 배운 개념이 수능문제에 등장하고 내신역시 수능형태로 출제되는 만큼 개념부터 탄탄하게 숙지해야 된다.”고 강조한다. 따라서 겨울방학 수업 역시 내신(개념수업)과 모의고사가 결합되며 개념수업은 수준별 단원별 미리학습 방식으로 지도하고, 모의고사는 배운 단원에 대한 유형 및 문제풀이의 반복학습으로 활용된다. 결과적으로 내신집중 수업과 주1회 모의고사로 반복학습이 연계되어 까먹지 않는 누적학습으로 성과를 낸다는 것. 또한 수리논술에 자주 출제되는 단원에 대한 심화유형도 다루어 줄 예정이다. 학생 수준별로 일품, 블랙라벨, 자이스토리 등 부교재를 활용한 개인 맞춤지도도 이루어진다.▶예비고3, 실전 수능공부 돌입!고3-1학기 내신대비 개념 미리학습과 수능대비 모의고사 결합된다. 겨울방학 동안 수능기출문제를 활용한 고득점 수업에 돌입하게 되며 이과생은 기하벡터 개념수업도 병행할 계획이다.정 원장은 “중학교 수학성적을 보고 학부모가 미리 포기하는 경우들이 있다. 그것은 중위권 학생에게 성장의 기회를 뺏는 것과 같다. 성장속도가 느려 혹은 자기 정체성과 목표를 찾아가는 과정인 만큼 꾸준히 공부하도록 지원해야 한다. 중학교 중위권 학생들이 고교진학 후 두각을 나타내고 서울대에 합격하는 사례도 많기 때문이다. 느리지만 천천히 학습태도와 습관을 갖추도록 부모님들이 길잡이가 되어주길 바란다.”고 조언한다. 2017-12-14
- 송파 학생들을 위한 중학교 수학과 고등학교 수학의 차이점 및 극복방법 학습분위기 - 중학교 수학수업은 대부분 수학 담당선생님 한분의 주도하에 이루어집니다. 이때 좋은 선생님을 만난 경우에는 수학에 대한 흥미가 증가되어 성적이 오르는 경우가 많습니다. 그러나 고지식한 선생님이나 수업 진행능력이 부족한 선생님을 만나는 경우 수업을 등한시 하게 되고, 수학에 흥미를 잃는 경우도 종종 있습니다. 그런 경우 학생들은 학원 선생님의 수업을 더 선호하게 됩니다. 그리고 고등학교에서는 정규수업에 두 분, 보충 수업시간도 또 다른 수학 선생님이 들어오게 되는데 보통 3명의 수학선생님이 들어온다고 보면 됩니다. 3명의 수학선생님이 들어온다는 말은 수학선생님의 수업진행 능력과 표현능력에 차이가 있어서 자신의 수학공부에 대한 의지에 관계없이 수업을 등한시 하게 될 가능성이 높아집니다. 고교 교과과정은 3년으로 잡혀있지만 대부분의 학교에서 2년 이내에 끝을 내기 때문에 3명의 수학선생님이 고1 때부터 상당히 스피드하게 진도를 나갑니다.시험 - 중학교 때는 시험범위가 일반적으로 2단원정도입니다. 하지만, 고등학교에서는 정규수업만 두 분의 선생님이 들어오시고 1단원 당 공부할 양도 중학교의 3배 정도 됩니다. 게다가 진도는 너무 빨라서 실제 학생들이 체감하는 학습량은 약 3~5배정도를 보이게 됩니다.또, 학교에 따라서는 학생들의 상태를 정확하게 파악하지 않고 학습지에서 교육청 시험문제나 수능기출문제의 변형문제를 넣어서 출제하기도 하는데 이 경우 학생들은 노력한 만큼 성적이 나오지 않아 공부 의욕을 상실하게 되는 경우도 많습니다.대다수가 실패하는 이유 - 중학교에서는 주로 학원에서 시키는 문제집이나 문제를 반복해서 많이 풀면 어렵지 않게 성적이 나왔습니다. 중학교 문제는 계산문제가 많은 편이라 여러 문제를 반복해서 풀면 성적이 나오기 쉽기 때문입니다. 그렇게 대부분의 고등학교 1학년 1학기 중간고사 때는 중학교 때와 같은 방법으로 문제집을 많이 풀어보고 시험장에 들어갑니다. 진도도 많이 나가지 않았기에 성적도 그런대로 나오는 편입니다. 하지만 여기에는 함정이 있습니다. 대부분의 학생이 중3때부터 약 6개월 이상 고등학교 1학년 중간고사 범위의 문제들만 반복해서 풀어서 나온 시험성적이라는 상황을 인식하지 못합니다. 그리고 기말고사가 다가오면 선행해두었던 수학진도가 바닥이 납니다. 학교 진도는 더 빨라지고, 문제집은 많아지고, 대부분의 문제집을 1번도 겨우 볼 정도로 시간이 부족합니다. 시험 난이도 역시 상승해서 수학이 더 어렵게 느껴집니다. 결국 여기서 시험을 망치게 되고, 실망하신 부모님과 자신에게 다음엔 더 열심히 하겠다고 다짐을 합니다. 그러나 2학기가 되면 이론은 더 어렵고 진도도 빨라지게 되어 수학공부에 흥미를 잃게 됩니다. 그렇게 포기 단계에 이르게 됩니다.하위권학생을 위한 조언 - 교과서를 무시하면 안됩니다. 물론 교과서는 이론 설명이 부실하고, 문제양도 적습니다. 교과서를 풀고 나서 다른 문제집이 안 풀리는 경우도 많습니다. 그럼에도 불구하고 교과서의 장점이 있습니다. 일단 문제양이 적어서 시간이 적게 듭니다. 하위권 학생들이 교과서 위주의 공부를 해서 성공하려면 교과서를 최소한 5번 이상 반복해서 보아야 합니다. 실제 이 방법으로 30점대 학생의 성적을 80점대 까지 올린 경우가 많습니다.다른 과목 실력이 받쳐주는데 수학만 흔들리는 경우 - 기본서를 반복 공부합니다. 고3때 마음이 급해서 주변의 친구들처럼 자이스토리나 메가스터디 교재처럼 수능기출문제에 처음부터 도전하게 되면 다시 수학에서 손을 놓게 됩니다. 무조건 기본서 하나를 선택해서 반복 공부해야 합니다. 많은 문제집을 푸는 것보다 하나의 문제집을 여러 번 풀어서 문제를 파악하고 푸는 스피드를 늘려야 합니다. 자꾸 반복하면 ‘유형’이라는 게 보이기 시작하고, 유형의 ‘변형’이 보이기 시작합니다. 그렇게 변형을 보다보면 수학적 ‘추론’이 가능합니다. 또 계산능력에 스피드도 붙게 되면 그 가속도로 다른 문제집을 빠르게 풀어나가는 게 효과적입니다. 하지만 중요한 시기에 기본서부터 반복해서 공부하려면 시간을 많이 투자해야 합니다. 그렇기에 다른 과목 실력이 받쳐주지 않으면 힘든 경우가 발생합니다.공부는 인내심 싸움이 아닙니다. 대부분의 선생님들이 학생들이 인내심이 부족하다고 안되는 문제를 끝까지 잡고 고민하라고 말씀하지지만 그건 수학을 좋아하는 사람의 말입니다. 수학을 좋아하는 사람은 수학문제가 풀릴 때의 희열로 수학이 즐거울 수 있습니다. 하지만 영어를 싫어하는 수학선생님들에게 하루 종일 영어공부를 하라고 하면 어떤 기분일까요? 인내심이 중요한 것이 아니라 스트레스를 줄이는 게 중요합니다. 과도한 목표설정에서 비롯되는 반복된 실패는 스트레스를 만듭니다. 실현가능한 구체적인 목표를 설정하고 성취감을 반복적으로 느껴야 합니다. 주변에서 어떤 말을 하든 자신에게 맞는 자신만의 공부방법을 찾아야 합니다.안현회 원장에이텐수학전문학원Tel. 02-431-9981 / 010-4007-7577 2017-12-13
- “우리 아이는 성실하고 열심히 하는 것 같은데 성적이 오르지를 않아요” 학부모와 상담을 하다 보면 이런 내용을 많이 접하게 된다. 그리고 대부분의 어머님은 우리 아이가 수학적 머리가 없는 것 같다고 한다. 실제 아이들을 접해보면 성실하고 열심히 한다. 그런데 그 성실과 열심히 헛성실이고 헛열심인 경우가 많다. 이런 예화의 당사자가 되지 않기 위해 몇 가지 조심할 점들을 살펴보고자 한다.첫째. 공부는 타이밍이다.많은 학생이 늦은 저녁까지 학원에서 수업을 하고 나면 그날은 공부가 끝이다. 그러나 이때 30분에서 한 시간만 더 투자하자. 그날 배운 내용을 바로 풀어보면 1시간 정도면 충분히 풀 수가 있다. 그러나 다음 날만 되어도 벌써 들은 내용이 흐릿해져서 같은 분량을 푸는데 시간이 더 많이 걸린다. 결국, 같은 내용을 공부하는데 어떤 학생은 1시간이 걸리고 어떤 학생은 2~3시간이 걸리는데, 이는 수학적 머리가 없다기보다는 타이밍을 못 맞추었기 때문이다.둘째. 해설지를 멀리하자.운동선수가 근육을 단련할 때, 바벨을 10~15회씩 여러 세트를 들어 올린다. 그런데 실제 근육이 커지는 순간은 마지막 횟수에 부들부들 떨면서 바벨을 들어 올릴 때라고 한다.수학 문제를 푸는데 소위 말하는 응용력도 이와 마찬가지이다. 문제를 풀다가 막힐 때, 알고 있는 개념을 총동원해서 이 방법, 저 방법으로 끈질기게 시도해볼 때 응용력이 생긴다. 그런데 많은 학생이 풀다가 막히면 바로 해설지를 본다. 그리고 시험 기간이 되면 공부할 분량은 많고 마음은 급하니 아예 해설지를 옆에 펴놓고 수학 공부를 하는 학생들도 적지 않게 본다. 당장은 이해되는 것 같고 문제량도 제법 많이 소화한 것 같지만 남는 것이 하나도 없다. 시험에 숫자가 똑같이 나와도 해설지만 읽고 공부한 문제는 또 틀리게 된다. 그리고 실수였다고 하지만 그것이 바로 실력이다.해설지는 마약과 같다. 보는 것이 습관이 되면 멈출 수가 없다. 그러니 해설지는 멀리하고 끈질기게 문제를 잡고 늘어져 본다면 당장은 시간도 오래 걸리고 더딘 것 같지만 결국은 수학 성적을 올리는 가장 빠른 지름길이라는 것을 알게 된다.셋째. 유형에 집착하지 말자.요즘은 수학 문제집이 양과 질적인 부분에서 이전과 비교할 수 없을 정도로 발전했다. 필자가 고등학교 때만 해도 ‘수학의 정석’ 외에는 다른 수학 교재를 보기가 힘들었는데, 이제는 참 다양한 양질의 교재가 넘쳐난다. 그리고 그 문제집들을 살펴보면 문제들을 유형별로 세세하게 구분을 해 놓았다.학생들 입장에서는 이전보다 공부하기가 훨씬 수월해졌다. 그러나 여기에 함정이 있다. 성실하고 열심히 공부하는데도 수학 성적이 제자리인 학생들의 질문을 받아보면 가끔 ‘안 배운 유형인데요.’ 라는 말을 한다. 개념은 배웠지만, 유형은 안 배웠다고 한다. 그리고 그렇게 말하는 대부분 학생들의 문제 푸는 패턴을 보면, 유형별 해법을 숙지하여 같은 유형의 문제가 나오면 머릿속에 저장되어있는 해법을 꺼내어 그대로 옮긴다. 언뜻 보면 잘 푸는 것처럼 보이지만, 문제를 푸는 것이 아니라 기억해서 풀이를 옮겨 적는 것이다. 이런 학생들의 경우 머릿속에 저장되어 있지 않은 유형을 만나면 어렵지 않음에도 불구하고 못 푸는 경우가 많다. 그리고 대부분 성실하고 열심히 공부하는 학생들에게서 이와 같은 모습이 많이 발견된다. 수학을 암기과목처럼 공부한 경우로 본인도 속는 문제 해결법이다. 이런 사례에 해당이 되는 학생들은 될 수 있으면 유형을 세세하게 나누어 놓은 수학 교재는 피하는 것이 좋겠다.넷째. 암기해야 할 수학 공식은 최소화하자.영어는 어휘력이 좋을수록 장점이 되지만, 수학은 공식을 많이 암기할수록 단점이 된다. 너무 많은 수학 공식은 오히려 응용력을 저해한다. 외워야만 하는 수학 공식은 최소로 하고, 될 수 있으면 그때그때 식을 유도하여 푸는 습관을 들이는 것이 좋다. 오래 걸릴 수 있겠지만 궁극적으로는 실력을 향상해줄 것이다.예비 고1부터 적용이 되는 2015 개정교육 과정을 살펴보면 대한민국 교육의 기본 방향은 융합적 사고력이다. 필자가 공부하던 90년대 초반에는 단순 주입식 암기식 교육이었지만 이제는 시대가 바뀌었다. 수리영역에서는 창의력과 융합적 사고력을 요구하는 문제 유형으로 점점 바뀌어 갈 것이 분명하다. 따라서 단순히 수학 공식이나 해법을 암기해서 푸는 그런 공부법은 더는 이어가면 안 된다. 지금부터라도 위에서 언급한 내용을 기억하며 새 교육과정에서 바라는 인재상이 될 수 있도록 공부 습관을 바꾸기를 부탁드린다.서장원 원장장원수학학원02-2203-3885 2017-12-13
- '수학'명가에서 '입시'명가로의 도약 학부모들 사이 최상위권이 되려면 ‘정현석’을 찾아야한다는 말이 생겨날 정도로 명실 공히 잠실 최고의 ‘수학’ 명가로 인정받고 있는 정현석 수학명가가 ‘입시’ 명가에 도전한다.정현석 원장은 “현재의 입시제도는 수학만 잘 해서는 원하는 대학에 갈 수 없는 체제”라며 “진학에 실질적인 도움을 주기 위해 수학 뿐 아니라 영어와 국어, 탐구과목 전체를 아우르며 동시에 학생부종합전형을 위한 생기부관리도 진행하는 시스템을 도입했다”고 설명한다.이를 위해 탄탄한 수학강의를 기반으로 모든 과목이 포함되는 학년별 겨울방학 최적의 특강 프로그램인 ‘2018 Winter Learn-up 겨울방학 특별 프로그램’을 진행한다.“수학 성적을 올리기 위해서는 선행이 아니라 현행심화에 집중해야 합니다. 수박 겉핥기식의 선행은 오히려 수학학습을 저해하는 큰 요인으로 작용하죠. 선행보다 현행 학습의 개념을 정확하게 이해하고 탄탄하게 익히는데 시간을 투자하는 것이 중요합니다.”확실한 개념 정립은 수학 학습의 기본 중의 기본. 그 어떤 고난도 문제도 기본개념으로 부터의 접근 방법을 제시해주는 것이 정 원장 수업의 핵심이다. 서로 다른 유형처럼 보이는 문제들 속에 동일한 기본개념이 어떻게 적용되어 있는지 반복하여 보여줌으로써, 변형 문제가 출제되었을 때도 당황하지 않고 대처할 수 있는 힘을 키워준다. 이 학습법으로 훈련된 학생들은 자연스럽게 수능형 문제까지 대비할 수 있다.선행이 아닌 복습에 집중하는 시스템은 곧바로 학생들의 성적향상으로 이어진다. 정 원장은 “수업 중 꼭 필요한 부분에 대해서는 일정 시간이 지난 뒤 100% 서술형으로 테스트를 실시해 제대로 이해했는지 확인한다”며 “수업을 듣고 이해가 되면 학생들은 그 개념이 본인의 것이 되었다고 생각한다. 또한 숙제를 해오고 모르는 문제에 대한 첨삭을 받고 나면 본인이 그 문제를 풀 수 있다고 생각한다. 이 생각이 잘못되었다는 것을 끊임없이 지적해줘야 학생들이 스스로 복습을 하게 된다. 복습 테스트는 학생들의 그런 생각이 착각임을 일깨워주는 가장 좋은 도구”라 설명했다.성적향상의 또 다른 주요원인은 정 원장이 보유하고 있는 방대한 데이터에 있다. 그는 잠실지역 내신대비 13년 노하우를 바탕으로 ‘어느’ 학교에서 ‘언제’ ‘어떤’ 문제가 출제됐는지 완벽하게 파악하고 있다. 각 학교 시험지를 구해 직접 타이핑을 하고 문제를 풀어가며 답안지를 작성하는 정 원장. 단원별, 유형별, 난이도별 데이터 정리 또한 직접 하고 있는 그이기에 “잠실 그 어느 학원도 따라올 수 없는 방대한 양의 기출문제를 보유하고 있다”고 자부한다.예비고1을 대상으로 하는 ‘2018 Winter Learn-up 겨울방학 특별 프로그램’은 고등학교 입학을 앞두고 새로운 교과과정에 집중해야 하는 현 중3학생의 체계적인 계획학습을 위한 전 과목(국어·영어·수학·통합사회·통합과학) 집중 프로그램이다.오랫동안 메가스터디 기획 담당을 역임, 현 정현석 수학명가 대입기획을 맡고 있는 김범수 부원장은 “예비고1 학생들은 2015개정교과를 정확하게 파악하는 것은 물론 올 겨울방학 동안 대입에 최적화된 학습법을 익히는 것이 필요하다”며 “2018 Winter Learn-up 겨울방학 특별 프로그램을 통해 전 과목 학습은 물론 다양한 전형에의 대비를 시작하게 된다.”고 설명했다. 또 “담임강사가 배정되어 올바른 생활습관 및 성실한 수업태도를 갖추는데도 도움이 된다.”고 덧붙였다.예비고2와 고3 학생들을 위한 수학, 영어, 국어 수업도 진행한다.정 원장은 “우리 학원의 강사진은 대치동을 비롯한 유명학원에서 인정받은 실력은 기본, 학생들의 성적향상을 위한 마음가짐부터가 남다른 ‘선생님’들로 구성되어 있으며, 학생들이 공부에 탄력을 받는 것은 선생님과의 성향이 잘 맞을 때라는 걸 누구보다 잘 알고 있기에 강사진 구성에 각별히 공을 기울였다”고 강조했다.현 메가스터디 재수종합반 강사면서 수능출제위원을 역임한 송갑석 강사가 정 원장과 함께 수능 수학을 책임지며, 메가스터디, 스터디코드 등 유수의 학원에서 강의를 해온 김현곤, 김태형, 문호상, 최지현 강사가 국어와 영어를 담당한다.수학명가 중등부 또한 최고를 자부한다. 최은영 부원장은 70, 80점대 학생들을 만점으로 이끈 주역. ‘중등부가 유명해질까 재원생들이 전전긍긍한다’는 말이 있을 정도로 수학성적을 올려주고 습관을 다져주는 특별한 비법이 있는 명강사다. 2017-12-13
- 송파 15년 수학학습 기반으로 진학지도까지 해결 재원생들 중 고3 학생들이 가장 많은 수학학원으로 입소문난 방이동·오금동 초중고 수학전문 ‘케이투 알파 수학학원’.케이투 알파 수학학원 김태은 원장은 이 지역 고교의 확실한 수학 내신대비를 기반으로 초중 학생들에겐 고교선택의 길라잡이 역할을, 고등학생들에겐 대입 컨설팅까지 책임지고 있다.김 원장은 “학생들에게 수학을 가르치고 또 그 과정을 쭉 지켜보다보면 학생들에게 적합한 고등학교와 대학교, 그리고 학과가 그려진다”며 “학생들의 수학실력 향상은 기본, 학생들에게 살아있는 입학정보를 주기 위한 연구와 분석도 꾸준히 이어가고 있다”고 말한다.김 원장이 강조하는 초중고에 이어지는 긴 수학로드맵을 소개한다.중학교 때 열심히 공부하는데 왜 고등학교 1학년 때 ‘어김없이’ 수학에서 무너지는 걸까?고1 첫 중간고사를 경험한 많은 학생들과 학부모들의 질문이다. 무너진 건 성적만이 아니다. 자신감을 함께 잃은 학생들. 다시 마음을 다잡아 수능1등급에 이어지는 학생들도 있지만, 이때의 좌절감으로 수포자가 되기도 한다.김 원장은 “고1에 부딪치게 되는 수학의 넘을 수 없는 벽, 고1때 무너지지 않으려면 결국 초등 고학년 때 공부해둬야 할 걸 충분히 해두어야 고등수학이 문제가 없다”며 “초등에서부터 중고등에 이어지는 체계적인 학습이 절실하다”고 강조한다.고등수학에서 갑자기 어려워지는 문장제와 응용심화문제에 대비하기 위해서는 초등 5~6학년 때 사고력수학과 기하의 심화까지 충분히 잡아두는 것이 중요하다.김 원장은 “내공과 내실이 있는 기본기 충실한 수학학습은 절대 고등수학에서 무너지지 않는다”는 철칙을 기본으로 초등 고학년 수학부터 학습에 집중하기를 조언한다.특히 초등 고학년의 수학집중학습은 학교시험이 없는 중 1때까지 이어져야 한다는 것이 김 원장의 단언이다. 절대평가로 진행되어 A가 학년 전체의 50%에 이르는 중등 2~3학년 내신. 중등시험에서 A 받기 위한 공부로는 충분한 고등학교 대비학습이 될 수 없다는 말도 덧붙인다.김 원장은 “99점이나 91점이 같은 A를 받는 중등수학에서 99점 맞는데 쓸 에너지를 고등수학의 기본기를 잡는 데 쓰는 게 맞다”며 “특히 2015개정교과과정으로 고등교과가 세분화되어 내용이 많이 어려워지고, 문이과 구분 없이 공부해야 할 공부가 많은 만큼 고등학교 올라가서 무너지지 않을 만큼 공통수학에 대한 대비학습을 깊이 있게 해 둘 필요가 있다”고 강조한다.중등부 수업을 비롯한 모든 수업은 획일화된 커리큘럼이 아닌 학생 개개인에 맞춰지는 커리큘럼을 진행한다. 기본수업을 진행, 추가설명과 오답풀이, 과제점검 등은 철저히 개별화해 학생 개개인의 학습효율을 높이고 있다.“학생들에 맞는 상황별 수업과 개별관리를 진행합니다. 스스로 과제를 해결하고 빨리 문제풀이를 진행하는 학생들을 학원에 잡아둘 필요가 없죠. 대신 조금만 관리하면 그 효과가 눈에 띄게 나타나는 학생들의 경우 수업 후 자습은 물론 주말에까지 학원 내 독서실을 이용한 자기주도학습을 진행합니다. 학생들은 물론 학부모님들의 만족도도 높은 부분입니다.”한 수업 당 인원이 5명을 넘지 않은 소수정예 시스템이라 가능한 학습 및 생활 관리다.고등부 수업은 철저하게 내신을 중심으로 진행되며 고3의 경우 내신·수능 대비가 총체적으로 진행된다.방이동과 오금동에서만 15여년. 김 원장은 창덕여고, 보성고, 오금고, 가락고 등 지역 학교 내신 대비의 베테랑이다. 학교별 유형을 기반으로 반드시 나오는 유형, 매년 출제되는 유형에 대한 완벽대비학습을 진행한다.특히 김 원장은 학교 내신과 모의고사 성적 상황을 정확하게 꿰뚫고 있어 고등학교 진학상담에도 큰 역할을 담당한다.김 원장은 “중학교 때 학생들 성향을 잘 파악해 고등학교 진학 시 조언을 해 주고 있다”며 “창덕여고나 보성고의 경우 모의고사 등급이 내신보다 훨씬 좋아 논술 등 수능최저등급을 맞춰서 대입전형을 선택하면 좋은 학생들에게 추천하고, 성격이 꼼꼼한 학생들이라면 오금고나 가락고를 선택, 내신을 꼼꼼히 챙겨서 학생부종합전형을 노려보라고 권한다”고 말했다.이런 입시상담은 대입까지도 이어진다. 학생들이 잘 알지 못하는 신설학과와 대학의 살아있는 정보를 꾸준히 연구·분석해 학생들의 대입로드맵에 도움을 주고 있다.한편, 케이투 알파 수학학원은 초중고 각 학년별 겨울방학 특강을 마련하고 있다. 개강은 12월 말 부터이며 각 수업은 레벨별 수업을 진행한다. 2017-12-13
- 우리 아이의 자기효능감을 높여보자 자기효능감이란 개인이 스스로 상황을 극복할 수 있고 자신에게 주어진 과제를 성공적으로 수행할 수 있다는 신념이나 기대라고 합니다.높은 자기효능감을 가진 아이들은 자신의 능력을 계속 증가시킬 수 있다고 생각하며, 자신의 능력을 증진시키기 위해 학습목표를 중시한다고 합니다. 실패를 해도 두려워하지 않고, 적당히 어려운 목표를 세우되 실패에 건설적으로 적응하는 특징도 있다 합니다. 또한 경쟁적 상황에서도 잘 수행하며 빨리 배우고, 높은 자기 확신과 에너지를 가짐으로써 높은 성취수준에 도달할 수 있다고 합니다.반면 낮은 자기효능감을 가진 아이들은 자신의 실패가 자신의 운이 나쁘다거나 낮은 능력 때문이라고 인식하는 경향이 많다고 합니다. 학습된 무기력에 빠져들어 쉽게 기분이 침울해지고 냉담해지기도 하며, 실패를 피하기 위해 낮은 단계의 성공에 만족하며 새로운 도전을 멀리하기도 하고, 실패를 수용하면서부터 패배의식에 사로잡히기도 한답니다.그렇다면 이렇게 우리아이에게 많은 영향을 미치는 자기효능감. 부모로서 우리아이에게 무엇을 어떻게 해야 할까요?미술에 천부적인 재능을 타고난 피카소. 학교에 들어가면서 알파벳도 모르고, 셈도 모르는 바보라 놀림을 받았답니다. 특히 수학을 지독히 못해 보다못한 선생님이 피카소의 아버지를 불러 더는 가르칠 수 없다 했으나, 피카소의 아버지는 주변의 비아냥거림도 아랑곳 하지 않고 “그림을 좋아하면 그림만 열심히 그려도 된다”며 아들의 재능에 대한 믿음으로 그를 끝까지 격려해주었다고 합니다.세계적인 IT거장 빌게이츠. 엄마에게 계속 대들다가 화가 난 아버지 손에 이끌려 상담사에게 끌려갔으나, “아들이 독립적인 자기세계를 가지려하는 것이니, 그냥 지켜보는 것이 낫다”라는 상담사의 조언을 듣고는 빌게이츠의 말대꾸를 아이 나름의 논리를 담은 주장이라고 인정해주었다고 합니다.세계적인 영화감독 스티븐 스필버그. 어린 시절 TV를 광적으로 좋아했고, 이상한 행동들을 많이 해서 그의 아버지마저 아들의 정신을 의심했으나, 그의 어머니는 아들의 호기심이 커가는 것을 지켜보며 특별한 아이라며 옹호했다고합니다. 게다가 아이가 가족소풍을 촬영한 후, 영화에 푹 빠져 소품이 필요하다고 하면 기꺼이 도와주었고, 아들의 상상력을 키워주기 위해 동화책을 읽어주었다고 합니다. 그때 읽었던 ‘피터팬’은 훗날‘후크’의 모티브가 되었다고 합니다.이렇듯 성공한 사람들의 사례를 바탕으로 생각해보면, 아이의 자기효능감의 형성과 성장은 부모의 아이에 대한 무한한 믿음으로부터 출발한다고 생각합니다. 더불어 결과도 중요하지만, 어떠한 과제를 수행하는 단계 단계마다 과정의 노력을 인정해주고 칭찬하며 격려한다면 아이의 자기효능감은 지속적으로 성장할 것이라고 생각합니다. 단, “이것밖에 못하니”, “옆집친구랑 똑같이 시켰는데 뭐가 문제인거니”라는 식의 타인과의 비교나 비난 같은 표현은 아이에게 상처를 주고, 부모로부터 인정받지 못한다고 느껴 자기효능감을 형성하고 높이는데 방해가 되니 되도록 피해주기를 부탁드립니다.혹시 우리아이가 공부는 잘하고 싶어하는데 성적은 잘 안 나오고, 왜 공부에 소질이 없는지 걱정이 된다면, 우리아이의 자기효능감을 높이기 위해 오늘부터라도 “수고했어. 우리 딸, 우리아들”, “사랑한다”, “엄마, 아빠는 널 믿는다. 힘내”라고 내 아이에게 용기를 북돋아주는 격려의 말 한마디 건네 보는 것은 어떨까요.라온수학과학 전문학원정효진 원장 2017-12-13
- 효율적인 선택과 집중으로 수능수학 정복 지난 11월 23일 치러진 2018학년도 수능은 역시 부천 수험생들에게 어려웠다. 난이도가 지난해에 이어 불수능으로 불릴 만큼 높게 나타났기 때문이다. 고난이도의 수학, 대치동의 방법을 그대로 가져와 내신까지 관리한다는 상동 임프라수학학원의 지도 노하우에 대해 알아보았다.왜 입시에서 수능 수학에 주목하는가수능은 교육과정을 대표하는 시험이다. 부천 상동 임프라수학학원에서는 수능과 내신 지도를 위해 2018학년도 수능 분석에 들어갔다. 수능을 잘 이해할수록 입시는 물론 학교 내신의 방향이 보인다. 이번 수능에서 이과 19번은 합리적인 ‘조건 나누기’ 사고가 필수적이다. 21번은 단순 훈련으로는 접근하기 힘들고 교과서 내용을 중점해서 출제됐다. 30번은 풀이 사이의 논리를 훈련한 학생은 29번보다 쉬웠다.여기에 수학 문과 나형에서는 18번이 종합적인 이해를 묻는 문제로 출제되었다. 20번은 교과서 중심 학습을 했더라도 가능한 수준이었다. 또 30번의 문제는 복잡해 겁부터 먹기 쉽지만, 분석해보면 극한, 적분, 자연수의 단순 결합이었다. 따라서 응용문제를 단계별로 풀이하는 훈련을 했다면 쉬운 문제이다.임프라수학학원 안재한 원장은 “풀이에서 나타나듯 해마다 논리적 사고가 중요시 되고 있다. 단순 반복이나 맹목적 문제풀이 식이 통하던 시대는 끝났다고 본다. 임프라수학이 수능 분석에 집중하는 이유도, 교육과정의 핵심에 집중하기 때문이다.대치동형 학습법이란 얼마나 경쟁력 있는 공부법인가임프라수학학원이 상동지역에서 대치동 수학방식을 강조하는 이유는 바로 교육과정의 변화와 그에 따른 대응전략 때문이다. 그렇다면 대치동형 학습법은 일반 학습법과 어떻게 다르며 장단점은 어떤 것인가.안 원장은 “대치동 수학학습법의 가장 큰 전제는 수능형 실력이다. 수능문제는 논리력이 전제되지 않으면 한계가 분명히 드러나는 문제들로 구성된다. 따라서 평소 수학을 단순 문제풀이에서 벗어난, 핵심개념 위주로 학습하는 습관이 필요하다. 이 과정이 습득되어야 비로소 학생은 어떤 유형의 문제가 출제되든 스스로 응용이 가능한 실력자가 되는 것”이라고 말했다.결국 상동에서 가르치는 임프라수학학원의 대치동 수학의 요지는 ‘논리력’인 셈이다. 현재 대부분의 고등학생은 암기 수준에 이르는 기출문제를 풀고 개념도 빈틈없이 꾸준히 공부하고 있다. 다만 이 같은 방식은 운동으로 빗대면, 자세교정 없이 웨이트 트레이닝에 들어간 것과 같다.입시에서 학생부종합전형 등 수시전형이 확대됨에 따라, 관심도가 높아졌다. 임프라수학학원은 부천 특성에 맞춰 핵심강의를 내신에 효과적으로 접목했다. 교육과정의 핵심에 맞춘 효율적인 공부로 등급을 올려놓으면, 수능 최저 점수 등은 가볍게 따라오는 것이 임프라수학의 장점이다.겨울방학은 실력 쌓기의 거의 유일한 기회곧 다가올 방학은 수능형 모의고사는 물론 학교 내신 수학 실력을 갖추기 위한 절호의 기회이다. 특히 고등학교에 진학할 예비고생은 새 학년 시작과 함께 수학의 난이도가 급격히 달라졌음을 체감하게 될 것이다.고등 수학은 중등과 달리 분량이 매우 방대하며 과정도 심화된다. 여기에 수학은 초등부터 고등 과정까지 연계된 과목이지만 중학교 때까지의 과정이 단순 연계라면 고등 과정부터는 계단식 심화가 더욱 두드러진다.이를 위해 상동 임프라수학에서는 강의형과 첨삭형 두 가지 클래스를 열고 있다. 강의형은 핵심 전달을 위한 중상위 혹은 중하위권 대상 클래스이다. 이에 비해 첨삭형은 주말에 화두를 받고 스스로 연구하는 자기주도형 클래스로 상위권 학생들이 대상이다.여기에 임프라수학의 또 하나의 특이한 지도법은 효율적인 수업을 위한 조교시스템이다. 뿐만 아니라 수학은 임프라가 이끌고, 타 과목은 멘토링으로 자기주도를 관리하는 고교생을 위한 자가 학습법 시스템도 내신관리를 위해 활용되고 있다.안 원장은 “상동 임프라 수학학원에서는 독학학원과 수학학원을 결합한 겨울특강을 연다. 수학은 대치동 출신 원장팀이 직강하고, 타 과목은 개인 목표를 설정하고 일일 멘토링되는 장점을 결합시킨 시스템”이라고 말했다. 2017-12-13
-
수시확대에 따른 초등부터 준비하는 수학 내신 전략
초등은 물론 입시의 관문인 중등과 고등학생들 대부분이 가장 고전하는 과목이 수학이다. 수학은 학년이 올라갈수록 이어지는 개념뿐만 아니라, 난이도까지 높아져 시기별로 학습점검이 필수인 과목이기 때문이다. 방학을 앞두고 자녀의 수학 전략을 어떻게 짜면 좋을까. 부천 상동 플러스하이탑 수학학원으로부터 초등부터 고등까지 수학공부에 대해 짚어보았다.수학만큼은 수학전문가에게 배워야 하는 이유부천 상동 새롬프라자 8층에 자리한 플러스하이탑 수학전문 학원은 말 그대로 수학전문이다. 그 이유는 이곳 민정식 원장과 부원장이 홍익대 수학교육학 석사과정을 마친 수학전문가들이기 때문이다.민 원장은 이를 바탕으로 목동 수학의 힘 부원장과 서울지역 과외와 강의 10년의 경험을 살려 초등부터 중고수학을 지도하고 있다. 수학석사란 전공과 연구는 과연 학습지도에 얼마나 효과적일까.민 원장은 “공식을 외워서 문제에 적용하는 방식은 한계가 있다. 수학 고득점을 위해서는 수학에 대한 전반적이고 깊이 있는 이해가 필요하다. 그 원칙으로 지도한 목동의 노하우를 현재 상동 플러스학이탑학원 학생들 지도에 적용하고 있다”고 말했다.이에 따라 플러스하이탑 수학학원에서는 소수 정예 맞춤별 수업을 진행한다. 한 반 정원이 소수일수록 학생들은 모르는 질문을 많이 할 수 있다. 그 질문이야말로 수학전문가의 지도로 이어지는 수학적 사고력 확장의 과정이 되어주는 선순환 수업구조이다.중등에서 실력 키우고 고등과정 확인하는 수학 1등급의 원리 수학전공자의 지도와 소수정예맞춤 과외식 학습이 특징인 플러스하이탑수학학원의 또 하나의 특징은 학생이 틀린 문제에 대한 개인맞춤형 클리닉지도이다. 특히 수학은 학생마다 수준이 다르고 오답 유형 또한 서로 달라 잡아줘야 하기 때문이다.민 원장은 “같은 피드백이 아니라 학생별로 다른 클리닉 지를 사용한다. 오답유형이 서로 다른 학생의 취약부분을 집중 공략하기 위해서이다. 이 같은 클리닉지도는 반드시 소수 정예 과외식 맞춤 수업 형태여야만 가능하다”고 말했다.플러스하이탑 수학전문 학원에서는 이 같은 지도 결과, 중고 학교내신 상위권자는 물론 입시에서 적지 않은 우수생을 배출해 화제가 되고 있다. 먼저 명덕외고를 거쳐 연세대에 진학한 김O우 학생은 6년 동안 민 원장의 지도를 받았다.또한 서울대 조O나, 모의고사1등급 장O준, 경기외고 장O철 등은 물론, 상일중의 경우 2학년 2학기 기말 100점 하ㅇ현, 17점 향상 하ㅇ서, 중간고사 100점 오ㅇ민 학생을 배출한 바 있다.이밖에도 정명고 1학년 9월 모의고사 1등급 장ㅇ준 학생과 상원고 2학년 중간고사 20점 향상 김ㅇ현 학생도 플러스하이탑 수학전문학원에서 수학실력을 쌓아 우수한 결과를 낳은 케이스이다.최근 수시입시 확대에 따라, 학교 내신의 중요성이 더 강조되고 있다. 따라서 수학은 초등부터 맥락을 잡고 학습해둬야 한다. 먼저 초등과정에서는 수의 개념과 연산속도 등의 정확성이 중요하다. 분수와 비의 개념에 대해 정확하게 이해하지 않고 넘어가면 중고과정에서 어려움이 발생한다.중등은 방정식과 그래프, 도형에서 그래프를 대충하고 넘어가 후회하는 경우가 많다. 그래프 개념을 반드시 잘 이해하고 넘어가야한다. 시험분석도 중요하다. 가령 상일중은 문제자체를 전단원에서 고루 출제되며, 고난이도 보다는 중상문제를 다룬다. 따라서 단원을 골고루 다뤄주는 게 중요하다. 상동중은 전단원에서 골고루 출제하되, 난이도는 상일중보다 어려운 편이다. 따라서 각 단원마다의 킬러문항을 집중 공략할 필요가 있다.고등은 초등과 중등에서 기초를 제대로 다지고 올라왔다면, 체계적인 내신과 수능대비를 해둬야 한다. 최근 상일고와 상원고는 학교 프린트 물에서 시험출제가 많은 편이다. 플러스하이탑학원이 학교교과서와 프린트물을 교재화 시켜 내신대비에 임하는 이유도 여기에 있다.
2017-12-13
- 수포자의 늪 피해 수능까지 수학 완주하기 첫 영어절대평가가 도입된 2018 수학능력시험이 끝나고 수학 과목의 중요성은 더욱 높아졌다. 영어 90점 이상을 받은 1등급 학생들이 10%를 차지하면서 상위권 학교에서 영어과목의 변별력이 사라지지고 풍선효과에 의해 국어 수학의 중요성이 높아졌기 때문이다. 영어의 부담이 줄어들자 수험생의 가장 큰 고민으로 떠오른 수학. 특히 수학은 건축과 비슷해서 단단한 기초위에 하나하나 쌓아가야 하는 학문이다. 단기간에 성과를 낼 수 없을 뿐만 아니라 끝까지 완주하기 위해 넘어야 하는 산도 많다. 수학능력시험이라는 구체적인 목표가 눈앞에 나타난 고등학생들의 겨울방학 수학 공부법 어떻게 설계해야 할까? 수능수학 전문학원 클레이수학 임위성 원장을 만나 고등학생 학년별 수학 공부법 조언을 들었다.예비 고1, 절대적인 학습시간 늘리기고등 수학을 준비해야 하는 예비 고1 학생들에게 겨울방학은 매우 귀중한 시간이다. 중학과정에 비해 고등 수학은 난이도가 높아질 뿐만 아니라 시간을 투자한 만큼 성과를 내기도 쉽지 않아 자칫 고등학교 진학 후 수학을 포기하는 수포자가 많이 발생하는 시기도 바로 고등학교 1학년 과정이다. 이 때문에 수포자의 늪을 피할 수 있느냐는 예비고1 겨울방학에 달려 있다고 해도 과언 아니다.임위성 원장은 고등수학 체감 난이도를 높이는 이유 중 하나는 평가방법의 차이 때문이라고 꼬집었다. 평가방법에 대해 정확히 알게 된 후 자신의 위치에 맞는 수학 공부법을 찾아야 한다는 것이다. 임 원장은 “중학교 수학 성취평가 결과를 분석해보면 수학과목에서 90점 이상인 A등급을 받는 학생들의 비율은 약 20% 정도지만 고등학교에서는 상위 4% 이내에 들어야 1등급을 받을 수 있다. 중학교 때 A를 받았던 학생들이 그 실력 그대로 유지했을 경우 1등급에서 3등급까지 수학 점수를 받게 된다”고 말한다. 고등학교에서 기대보다 낮은 성적을 받았다고 지나치게 실망하거 포기하지 말고 학습시간을 늘리는 공부습관을 키워야 한다는 것이다.예비 고2, 진로에 맞는 문 이과 선택내년 고2는 문·이과 통합교육 전 마지막 세대다. 진로에 따라 문과 이과를 분리해 선택하는 학년이다 보니 선택에 따라 수학 공부법도 달라질 수 밖에 없다. 문과는 수학의 범위가 이과보다 좁기 때문에 기존 공부습관에 따라 차근차근 준비해야하지만 수학시험 범위가 배로 늘어나는 이과 선택 학생들의 경우 그만큼 학습량이 늘어나야 한다.임 원장은 “특히 한 학기에 수학 두 과목을 배워야 하는 고등학교 2학년 과정은 마치 두더지 잡기 게임과 같이 하나를 잡으면 다른 한 과목이 무너지는 현상이 반복된다.”며 “이런 과정을 극복하기 위해서는 절대적인 학습시간이 늘어나야 한다”고 말한다.학습시간을 무작정 늘리기가 쉽지 않은 경우 1:1 첨삭지도로 단기 목표를 정해 차근차근 시간을 늘려나가는 것도 필요하다. 임 원장은 “수학 수업을 어떻게 진행하는 것이 효율적인가에 대한 고민을 계속하는데 강의식 수업보다는 개인별 수준에 맞춘 첨삭식 수업이 훨씬 효과적이라는 것이 입증되고 있다”며 “첨삭식 수업은 개인별 수준에 따라 진도를 설정하고 목표를 달성하기 때문에 훨씬 효과적으로 수학을 공부해 나갈 수 있다”고 말했다.예비 고3, 진도 마무리 후 수능 대비 집중예비 고3들의 수학 공부는 본격적인 수학능력시험 준비라고 할 수 있다. 3학년 진도 예습과 함께 모의고사 준비를 시작해야 하는 시점도 바로 겨울방학이다. 임 원장은 “수학능력시험 시작은 3월 모의고사라고 할 수 있다. 경쟁 상대인 모든 학생들이 수능을 향해 출발한 만큼 과거의 성적에 연연하지 말고 착실히 준비해 나간다면 좋은 성과를 볼 수 있다”는 것이다.특히 모의고사 준비에서 가장 비중을 많이 차지하는 것이 기출문제 풀이다. 기출문제 풀이는 평가원의 문제 경향을 분석하고 사고력을 키울 수 있는 공부법이다. 임 원장은 “수능은 세상에 없는 문제를 풀어내는 시험이다. 기출문제 풀이는 계산력, 추론력, 해결력, 이해력을 키울 수 있는 과정이 된다”고 말한다. 2017-12-13
- 수능수학 왜 개념이 중요한가 우여곡절 끝에 18학년도 수능이 끝났습니다. 주목해야 할 부분은 1~3등급간의 점수차이입니다. 원점수 기준 13학년도에 17점 차이였던 것이 최근 3개년에는 8, 9점 차이로 좁혀졌습니다. 수능의 정형화가 더더욱 심화되고 있다는 사실이 설득력 있는 이유입니다. 학교, 학원들의 노력, 기출문제의 반복학습으로 30문제 중 26문제는 어느 정도 학습을 한 학생들이면 맞추는 단계에 왔기 때문에, 적중이 되지 않는 4문제, 킬러 문제가 1~3등급을 결정한다는 것입니다.1. 많이 풀어야 합니까? 틀리면서 맞는 말입니다. 26문제 수준까지도 힘든 학생들은 연습이 필요합니다. 풀이 비법, 쉬운 풀이 등을 좇으면서 비슷한 문제를 반복하는 것입니다. 유형에 따라 기계적으로 외우는 수준입니다. 그래서 ‘수학은 암기과목이야’라고 하는 분들도 있습니다. 아마도 자신의 경험 속에서 이해되지 않았던 것들을 반복을 통해 자연스럽게 외우게 되었을 것입니다. 재수생, N수생들이 더 많은 문제를 더 풀었음에도 21, 30번은 여전히 힘들다는 것은 유형 훈련 한계의 반증입니다.2. 왜 개념입니까? 기본 약속인 정의, 공리를 이용해 정리, 공식을 깨닫는 것, 이 과정을 수학에서 개념이라 부릅니다. 물이 증발할 때, 소금을 넣을 때, 소금물을 섞을 때를 각각 개념이라 부를 것이 아니라(이것은 유형) ‘농도는 소금물 중 소금의 비율’이 개념입니다. 개념은 학년이 올라갈수록 복잡해 집니다. 그래서 이해의 과정보다는 결론인 공식만 머리 속에 넣습니다. 킬러 문제와 개념이 무슨 상관이냐? 킬러 문제를 개념 6~7개가 섞인 문제라고도 합니다. 공식 6~7개로 풀 수 있다고 오해할 수도 있습니다. 개념을 제대로 배운다는 것은 ‘왜?’라는 의문과 ‘깨달았다!’의 상호과정을 반복하는 것입니다. 이해가 될 때까지 이런 사유의 과정을 거치다 보면 학습자의 뇌가 논리적으로 바뀌게 되면서 6~7개 개념들을 유기적으로 연결하여 필요한 것을 뽑아와 쓸 수 있게 되는 것입니다. 문제는 이런 개념의 학습이 단기간에 이루어지지 않는다는 것입니다. 중학교 때 공식만 외워서 풀다가 고등학교에 가서 개념을 강조해도 개념으로 인식하지 않고 공식으로 받아들이기 때문입니다. 학습자의 이해 방식은 갑자기 바뀌지 않는 습관과도 같습니다. 저학년부터 ‘왜?’라는 문제의식을 가지고 학습을 하고, 고3에 와서 교수님들이 출제한 수리논술 문제를 풀어보는 것이 고등수학의 개념을 또 다른 의미로 확장하거나 깊이 들어갈 수 있는 길이 될 것입니다.이태우 원장히즈매쓰학원문의 031-410-0038 2017-12-13
50대
이상
40대
30대
20대
이하
보내기