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- 중3부터 중,고등 연계수학 시작, 학생별 학습목표에 맞춘 1:1 밀착 수업! 지난 10여 년간 은행사거리 대웅빌딩 5층에 자리해 온 아르케수학학원. 개별 맞춤 수업과 탄탄한 밀착 관리로 내신 고득점은 물론 대입에서 학생 목표를 뛰어넘는 결과를 이끌어내며 조용히 이름을 알려왔다. 중?고등 학부모들 사이에서 ‘내 아이 성향에 맞춰 최선을 다해주는 학원’, ‘친구의 성적상승을 보고 친구가 따라오는 학원’, ‘아이들이 신뢰하는 강사진’, ‘2년 이상 꾸준히 다니는 학원’으로 입소문이 난 곳이기도 하다. 유명 대형학원을 거쳐 강남, 중계지역에서 이름을 알려온 이동만 원장을 만나 학생들의 신뢰와 성원의 비결을 알아봤다.#CASE1. 이동석 (가명, J고 졸, 고려대 경영학과 합격)초등학교 때 영재교육원에 합격하면서 영재로 불려왔던 이동석 학생. 그러나 남다른 사춘기를 겪으면서 공부의 끈을 놓았다. 부모님은 동석이를 위해 조기 유학도 마다하지 않았지만 동석이의 학습상황은 더욱 악화되었다. 엄마 손에 이끌려 아르케수학학원을 찾아왔을 때는 중학교 진학 후. 이 원장은 글씨 쓰기, 노트 정리, 10분 앉아있기 등 학습 습관을 잡기 위한 맞춤 코칭을 시작으로 수학공부를 꾸준히 지도했다. 그 결과 경희대 진학에 성공했지만 재수를 결심, 고려대 경영학과 합격하고 이 원장에게 고마움을 전했다.#CASE2. 이연희 (가명, H여고 졸, 이화여대 어문계열 합격)이동만 원장이 학원을 오픈하는 상황에서 원거리를 마다않고 찾아왔던 중2 이연희 학생. 수학성적이 중하위권을 맴돌았지만 오로지 이 원장에 대한 존경심으로 시작한 수학공부는 H여고 진학 후에도 꾸준히 이어졌다. 고1때는 고전을 면치 못했지만 고2, 고3을 거치면서 동일 문제집 3회 이상 반복 풀이, 당일 배운 내용 당일 확인 등 자신만의 공부 방식을 터득해갔다. 수능에서 수학1등급을 찍으며 이화여대 어문계열에 합격했다.#CASE3. 김지훈 (가명, 세종과학고 졸, 서울대 화학생명공학부, 연세대 치의예과 합격)초등학교 시절부터 꾸준히 영재과학고 준비를 해온 김지훈 학생은 중학교 진학 후 이동만 원장을 찾아 진학목표를 상담한 후 자신만의 학습플랜을 세우고 차근차근 실력을 쌓아 세종과학고에 진학했다. 과학고 진학 후에도 우수한 성적을 이뤄냈으며 18학년도 대입에서 서울대 화학생명공학부와 연세대 치의예과에 동시에 합격하는 쾌거를 이루었다.중등부> 소규모 학원의 강점 살려 학생별 목표달성을 위한 맞춤 지도아르케수학학원에서는 1:4, 1:2 등 한 반에 4~5명이 넘지 않는 소수정예 지도로 학생들의 수업 집중도를 높였다. 정규수업에서는 주요 개념에 대한 공통 수업을 진행한 후 학생별로 약점 또는 취약한 유형 등 보완해야 할 단락에 대한 개별 맞춤지도가 이루어지는 방식이다.따라서 모든 수업은 학생중심으로 학습일정, 진도, 성향을 최대한 고려한 개인별 맞춤 수업으로 진행된다.정규수업에서는 한 학기 미리학습(학생에 따라 고등수학 등)과 내신 4주간 집중 수업을 지도하고, 방학에는 학년별 계열수업으로 복습 및 다음 학년을 위한 연계 학습의 비중을 높이고 있다. 아르케수학학원의 중등부는 대형학원 중등팀장을 거쳐 고1까지 중?고등 수학 연계지도에 강점을 가진 베테랑 강사가 맡고 있다. 학생들의 학습역량, 능력에 맞춰 개별적인 학습목표치를 달성할 수 있도록 학생과 소통하는 능력 역시 탁월하다.고등부> 원장 직강 및 학생 개인별 약점 극복을 위한 밀착 수업 병행고등부는 원장이 직강으로 개념수업을 지도하고 전문 조교강사가 기출문제의 유형별 문제풀이, 개인별 피드백 및 클리닉을 통해 학생별로 밀착 관리하는 방식으로 운영된다. 필요에 따라 학원 학습실에서 질의응답 및 클리닉을 진행하기도 한다.고1의 경우는 내신과 수능범위가 결정되지 않은 상황에서 여름방학 동안 ‘수능과 내신 모두를 정복하는 수학실력 향상’에 목표를 두고 지도한다. 고2는 내신 4주간 반복누적 학습으로 기말고사를 완료한 후 정규수업으로 전환하여 학생별로 다음 학기 또는 다음 학년의 개념진도 학습을 진행하고 모의고사 및 타 학교 기출문제 풀이, 개인 약점 보완이 진행된다. 여름방학에는 ‘확률과 통계, 미적분I, 미적분Ⅱ, 기하벡터’ 등에 대한 특강도 준비하고 있다.고3은 여름방학 동안 수능기출 풀이를 비롯해 학생별로 고난이도 문제풀이 정복, 심화학습 지도, 개념 반복 수업 등 다양한 지도가 이루어진다. 또한 외부전문 강사를 영입하여 학교별 기출 수리논술 풀이는 물론 실전 노하우를 전달하게 수리논술 강좌도 마련한다.한편 초등부에서는 영재학교 또는 과학고 등 학생의 진학목표에 맞춰 커리큘럼을 짜고 원장이 직접 맞춤 수업을 진행한다. 올해도 영재학교 지원 학생들이 고등수학 등 필요한 학습과정을 진행 중에 있다. 문의 : 아르케수학학원 02-952-7755 2018-07-10
- 수학은 위계 과목, 학습지도 맵핑할 수 있는 좋은 선생님 찾아야??? 대림벽산상가 2층에 새로운 수학학원 수아인(數我人)이 오픈했다. 이정훈 대표 원장은 대형 종합학원에서 대치, 목동, 중계동 등 교육특구들을 두루 거치며 14년간 현장 수업과 학습 프로그램 설계를 병행한 전문가이다. 수학에만 좀 더 집중하고자 독립해 대형 학원 관리 시스템 노하우와 소수 정예 밀착 케어의 장점이 결합된 새로운 수학 학원을 시작한다. 다양한 학생들에 맞는 각각의 학습 지도 방안을 갖고 있다는 이정훈 원장의 올바른 수학 공부법에 대해 알아봤다.중학교 때는 괜찮았던 수학 성적이 고등학교에서는 왜?보통 학부모들은 중학교 때까지 공부를 잘하던 아이가 고등학교 가서 수학 성적이 안 나오면 학생 탓이나 선생님 탓을 한다. 하지만 고등학교 내신은 다양성과 깊이에서 차이가 많기 때문에 중학 성적 대비 10점 이상 기대치를 낮추어야 한다. 중학교 때는 정형화된 유형을 잘 학습하는 ‘공부머리’만으로도 점수가 나오지만 고등학교 때는 개념에 대한 명확한 이해와 확장, 문제 해결 과정에서의 논리적 완결성, 실마리를 찾아가는 능력 등을 기를 수 있는 ‘수학 머리’가 반드시 필요하다.‘수학 머리’를 기르기 위해서는 좋은 선생님을 만나는 것이 무엇보다 중요하다. 그럼 좋은 선생님은 어떻게 구별할 수 있을까? 첫째, 수업이 잘 이해돼야 한다. 개념과 원리와 과정이 이해되지 않고 지속되는 학습은 모래성과 같다. 둘째, 학생에게 약간의 어려움이 있는 적정량의 과제와 항시적인 학습 결과 확인을 해주어야 한다. 적절한 스트레스는 성장을 돕지만 과도한 스트레스는 지치게 만들고, 학습 결과를 확인하지 않으면 학생들에게 칭찬과 긴장을 줄 수 없다. 셋째, 개별 질문이 가능해야 한다. 완벽한 수업은 없으며 학생들마다 궁금한 지점이 다르기 때문에 개별 질문을 통해 수학에 대한 관심이 유지될 수 있어야 한다. 넷째, 문제 접근 방식에 있어 일관성이 있어야 한다. 문제 접근법이 이랬다저랬다 한다면 절대 문제 해결 능력을 기를 수 없다. 다섯째, 수업 준비가 철저해야 한다. 선생님의 준비가 많을수록 학생의 공부 태도도 좋아진다.‘수아인’은 15년 이상 수업을 진행하신 선생님들의 양질의 수업과 개별 맞춤형 학습이 잘 조화를 이루고 있는 학원이다. 한번 학원을 정하면 쉽게 바꾸기가 어렵다. 익숙해지면 보이는 게 전부라고 생각하는 경향이 있기 때문이다. 학생들 스스로 선생님의 지도방식이 맞는지 틀리는지 판단할 수 있다면 학습적으로도 개인으로도 한 단계 성장한 것으로 보면 된다.대형 학원 데이터 분석 시스템과 소형학원의 밀착 케어 어느 것이 더 중요할까?대형 학원의 장점은 모집단이 많고 분석 툴이 많다는 것이다. 따라서 객관적 데이터에 의한 학습 전략 수립이 가능하다. 반면, 소형학원은 학생과 보다 친밀해서 맞춤식 수업이 가능하다는 것이 강점이다. 그럼 둘 중 어느 것이 더 중요할까? 답은 ‘둘 다 중요하다’이다. 오랜 기간 데이터와 학생을 동시에 대면하다 보니 정확한 학생 진단 능력이 생겼다. 선행의 유무와 상관없이 그 학생의 수학적 능력을 파악해 어느 정도 성장할 수 있을지 개인적 진단과 학습 전략을 짜주는 시야가 확보된 것. 근거를 제시해 달라고 하자 학생이 문과형인지 이과형인지 간단히 파악할 수 있는 팁을 알려준다. 속진을 시킬 때, 고1 1학년 1학기 기말에 나오는 해석기하(도형의 방정식)를 무난하게 가면 이과에서의 경쟁력이 있다고 볼 수 있다고 한다. 간단한 팁이지만 다년간의 경험과 축적된 노하우의 산물일 것이다.올바른 공부 습관 리뷰 테스트로 완성한다수업이 끝나면 그날 배운 핵심 내용에 대해 리뷰 테스트를 진행한다. 틀린 문제는 오답노트를 작성하고 똑같은 유형의 문제를 다시 주어 확인하는 방식이다. 모두 맞추지 못했다면 아직 수업이 끝나지 않은 것. 테스트 결과가 나쁘면 어떤 방식으로든 수습을 해야 하기 때문에 선생님의 수고가 많아진다. 하지만 그렇게 하루하루 수업이 리뷰 테스트를 통해 완성되어 쌓이면 ‘흔들리지 않는 실력과 올바른 공부습관’이란 결과로 돌아온다.수학은 절대 닥쳐서 해결할 수 없다. 미리 준비하되 차근차근 무리하지 않게 하는 것이 맞다. 본격적인 학습 시기는 중3 여름방학이다. 고1이 중학교 4학년이 안되도록 공부할 수 있는 체질로 바꿔줘야 할 시점이기 때문이다. 중3인데 아직 진로가 명확하지 않다면 꼭 한번 진단받아보면 좋겠다.문의 : 수아인 02-933-1211 2018-07-10
- 기본에 충실, 수학의 본질 중시한 강의 구반포역 반포프라자 6층에 위치한 아이겐 수학학원은 수학의 본질을 꿰뚫는 강의를 위해 실력 있는 강사들이 끊임없이 노력하는 중고등부 수학전문학원이다. 아이겐에서는 단순한 출결 관리가 아닌 시스템을 이용한 체계적인 학생 관리와 더불어 중고등부 교육과정에 맞춘 교과서의 내용을 기본으로 하는 수학의 본질을 중시한 강의로 차곡차곡 수학 실력을 쌓을 수 있도록 도와주고 있다. 맞춤식 개별지도로 성적 향상 이끌어‘아이겐 수학학원’의 강윤기 원장은 대치동에서 지금까지 10년 넘게 강의를 진행하고 있는 실력을 검증받은 강사로 ‘아이겐 수학학원’이 구반포에 오픈한 이후에는 구반포 지역의 고등학교와 중학교 학생들을 위한 맞춤식 수학 수업을 이끌어 오고 있다. 강윤기 원장이 강조하는 수학 공부는 실력에 맞는 소수 맞춤식 수업을 통해 개별지도로 열정을 쏟아 가르치면 학생도 함께 성적 도약을 이룰 수 있도록 하는 방식이다. ‘아이겐’의 수학 수업의 틀은 판서 강의를 기본으로 심화수업까지 병행하면서 비슷한 실력의 아이들이 서로 자극을 받는다. 상위권 학생은 최상위권을 향해, 중위권 학생은 상위권을 향해 한 걸음 더 도약 할 수 있도록 자연스런 경쟁을 유도하는 수업이 특징이다. 강사들도 실력 향상 위해 전념 기울여강 원장의 기본 철학은 강사도 공부를 해야 한다는 마인드로 강사가 실력과 지식을 겸비하고 있어야 학생이 제대로 된 실력을 쌓을 수 있다고 강조하고 있다. 강 원장은 강사들의 실력 향상을 위해 강사와 함께 강의에 대해 연구하고 수업을 분석해 가르치는 입장에서도 한 치의 부족함이 없도록 전념을 기울이고 있다고 했다. ‘아이겐 수학학원’의 맞춤식 강의의 완성은 학교 내신 성적의 향상을 통해 직접 눈으로 확인할 수 있다고 한다. 이곳의 내신 대비는 교재 역시 자체 개발해 인근 학원과 차별화를 도모하고 있다. 실력을 갖춘 강사에 의해 진행되는 알찬 수업과 더불어 아이젠의 관리 시스템은 학부모들의 호응이 얻고 있다고 한다. 모든 강사가 질의응답에 즉각적으로 응해주는 관리 시스템을 학부모와의 소통창구로 활용해 좋은 반응을 얻고 있다. SNS계정을 이용한 즉각 관리 시스템으로 별도의 애플리케이션을 이용하지 않고도 편하게 이용할 수 있어 학생 관리에 적극 활용되고 있다. 특히 클리닉에 해당하는 리포트의 송수신은 물론 학원 정규 시간표와 방학특강 등을 바로 알 수 있어 편리하다고 한다. 중, 고등부 여름방학 수학공부, 리듬 유지가 중요 앞으로 다가오는 여름방학은 3주 밖에 안 되는 짧은 기간이라 학기 중에 습관이 된 학습 리듬을 유지하는 게 가장 중요하다. 강 원장은 ‘아이겐’의 정규시간을 오전으로 당겨서 학기 중 에 학교에서 오전부터 공부하던 학습리듬이 깨지지 않도록 배려하고 있다고 했다. 특히 중학생의 경우 2학기에 배우게 되는 기하 파트 정리를 짧은 기간 동안 끝내기 쉽지 않다는 점을 잘 알고 있어 압축된 개념을 제대로 정리해주는 방학 수업이 되길 당부했다. 반면 고2의 이과 학생의 경우 이과 첫 내신이 되는 미적분II와 기하와 벡터를 3주 만에 정리하기가 버거워 매일 매일 수학을 공부하는 습관을 들이지 않으면 부족하다고 했다. 고2 문과는 확률과 통계 부분만을 집중적으로 공부해 2학기를 대비하면 되고 고 1 역시 수학 하 부분에 대한 학습 부담이 줄어서 2학기 내신 대비만을 준비하면 알찬 방학을 보낼 수 있다고 말했다. 마지막으로 수험생인 고3의 경우 9월 모평 대비와 수능 대비를 위해 실전처럼 긴장감 있게 공부를 계속 해야 한다고 당부했다. 문의 02-535-5995 2018-07-05
- 시험과 경쟁 없이 자신의 꿈을 찾는 학교, 폴수학학교 무강의, 무시험, 무서열 대안학교 시험과 서열문화로 인해 많은 학생들이 고통받고 자존감을 상실하고 그로 인한 사회적 비용이 엄청나게 발생하고 있음에도 여전히 중·고등학교 교육은 이러한 악순환의 괘도에서 벗어나지 못하고 있다. 그러나 이러한 시험과 서열 없이도 얼마든지 자신의 소질을 계발하고 실력을 키울 수 있다. 이를 입증하고 있는 폴수학학교는 미국의 올린공대나 미네르바스쿨처럼 4차 산업혁명 시대에 무강의, 무시험, 무서열 등 새로운 교육을 시도하는 기숙형 대안학교이다. 이제 고작 2회 졸업생을 배출했음에도 거의 대부분의 학생들이 국내외 유수의 대학들에 진학하고 있으며 자신의 꿈을 펼쳐나가고 있다. 이러한 성과는 대학만을 목표로 입시위주의 교육이 아니라 자신이 꿈꾸는 미래의 진로에 대한 열망과 도전을 통해 자연스럽게 얻어진 결과라 더욱 값지며 국내 교육계에도 많은 시사점을 안겨주고 있다.창업 도전, 기업 스카웃, 연구원 제의더구나 올해부터는 대학을 넘어서 창업과 대학원 진학에도 도전하는 학생이 배출된다. 한 학생은 이미 인공지능 주식투자 프로그램을 개발하고 파이썬 강의 모임을 스스로 구성하고 주관하여 이미 142명의 성인 개발자들이 참여하고 기업 스카웃 제의와 투자제의가 들어오고 있으며 이미 대학도 합격한 상태이다. 또 다른 학생은 독학사를 취득하고 공학대학원 진학을 목표로 준비하고 있으며 연구원 제의가 들어오고 있다. 이러한 다양한 도전들이 처음부터 이루어진 것은 아니었으며 평범했던 일반 도시 학생들이 도심을 벗어나 고즈넉한 자연 속에서 지내며 선생님들과 함께 다양한 진로체험과 시행착오의 경험들을 통해 자신만의 길을 고민하여 찾은 결과이다.이처럼 시험과 경쟁 없이 자기 관심분야에 매진하여 10대 전문가들을 배출하고 있는 폴수학학교는 2018학년도 가을학기 신입생 모집을 진행하고 있으며 이러한 다양한 학생들의 성과와 학교의 교육과정을 본교에서 열리는 설명회에서 직접 확인할 수 있다.박왕근교장폴수학학교문의 1661-6133, www.pmath.org 2018-07-05
- 2015개정교육과정에 달라진 여름방학 수학 학습방향 2015년 개정교육과정이 실행되고 있다. 그 내용 중에 가장 큰 화제는 단연 ‘창의 융합적’ 인재를 양성하기 위한 ‘문·이과 통합’ 과정일 것이다. 창의 융합적 인재란 인문학적 상상력을 지니고, 과학기술에 대응하며, 바른 인성을 가진 사람을 뜻한다. 그런데 바뀐 교육과정과 새로운 인재상이 제시된 상황에서도 수학 교과는 중요한 위치를 늘 차지하고 있다.개정된 수학교과는 크게 공통과정과 선택과정으로 구분이 된다. 공통과정의 ‘수학’은 지난 교육과정의 수학I과 수학II에 해당하고, 선택과정의 ‘수학I’, ‘수학II’, ‘미적분’은 기존의 과목들을 체계적으로 분할하였다. 공통과정에서는 부등식의 영역이 삭제되었고, 확률과 통계에 있던 경우의 수 단원이 추가되었다. 선택과정에서 이과에서 배우던 일부 미적분II의 일부내용을 문과에서도 학습하게 된다.개정된 교육과정에서도 가장 중요한 것은 기본개념에 충실해야 한다는 것이다. 그러므로 이번 방학 기간을 적극적으로 활용해야 한다. 현재 중학교 3학년 학생은 고등학교 1학년 때 배우는 내용과 연관이 많으므로, 방학 동안에 확장된 영역을 반복·숙지해야 할 것이다. 현재 과정이 어렵게 느껴지더라도 절대 포기하지 말고, 방학 동안 충분히 부족한 부분을 반복 확인, 복습을 하는 것이 좋다.꾸준한 기본개념을 공부한 다음에는 창의, 사고 문제해결력에 대비해야 한다. 응용 또는 실생활의 활용과 연관된 문제들이 점점 더 많이 출제되고 있기 때문이다. 그렇지만 응용 및 활용 문제를 풀 수 있는 근거는 기본개념의 완전한 확인학습과 이해에 있다는 사실을 잊지 말아야 할 것이다. 특수목적고나 자사고 진학이 목표라면, 겨울방학 전까지 충분한 확장 영역을 진행하는 것도 필요하다.‘공부에는 첩경(捷徑)이 없다.’는 말이 있다. 매일 꾸준히 집중 공부하는 것이공부의 왕도(王道)라고 할 수 있겠다. 교육과정은 계속 변화하고 있다. 이 변화에 맞춰나가지 않으면 목표 달성은 고사하고, 순간 순간에 적응하기에도 벅차다. 여름방학을 소중한 기회로 삼아, 수학적 자신감도 생기고 미래를 준비하고 대비하는 시간으로 적극 활용되기를 바란다.송낙천원장최상위학원문의 02-588-0345, www.mathup.kr 2018-07-05
- 완벽한 수학 실력을 위한 공부의 비밀 최근 입시에서 문·이과를 불문하고 큰 비중을 차지하는 수학 과목의 중요성에 발맞춰 중·고등 내신 및 수능 전문 ‘태성수학학원’에서는 <중·고등 학생들을 위한 학습방향, 자기주도학습법과 완벽한 수학 학습>에 대한 설명회 강좌를 준비했다. 이번 설명회에서 강연을 맡은 학습과학 전문가 김성태 대표를 미리 만나 ‘완벽한 수학 실력을 위한 효과적인 학습법’에 대해 들어봤다.같은 시간과 노력으로도 성적을 올리는‘공부의 비밀’지난 8년간 대치동에서 수학학원을 운영하며 학생들을 직접 지도했던 김성태 대표는 현재 연세대학교에서 인지과학 박사 과정을 밟으며 학생들에게 더욱 실질적인 도움이 되는 과학적인 학습법에 대해 연구 중이다. “지난 8년 동안 수학을 가르치며 의외로 많은 학생들이 주먹구구식으로 공부하는 것을 보며 보다 체계적이고 객관적인 학습법이 절실히 필요하다고 느껴 다시 학업을 시작하게 되었다”고 말하는 김 대표는 누구보다도 학생들에 대한 열정과 에너지가 넘치는 베테랑 강사였다. 학생들이 똑같은 시간과 노력을 들이더라도 성적을 올릴 수 있는 <공부의 비밀> 이번 강좌의 주제이기도 한 학습의 능률과 효율성을 김 대표는 인지과학으로 풀어 설명했다. “학교나 학원에서 배운 내용을 어떻게 장기기억에 보관해 두었다가 시험에서 답안을 정확하게 작성하는가에 대해 과학적인 방법으로 연구하는 학문 분야가 바로 인지과학입니다.” 김 대표는 인지과학에서 학습과 관련된 검증된 이론을 적용한 절대적인 공부 원칙으로 학습 능률과 효율성을 극대화 시켜주면 학생들의 성적이 올라갈 수밖에 없다”고 설명했다. 완벽한 수학 실력을 위한 공부의 비밀유형별 같은 문제를 연속적으로 푸는 방법이 수학 실력 향상에 도움이 될까? 김 대표는 인지과학을 적용한 효과적인 수학 학습법도 설명했다. 같은 유형별 문제들을 연속적으로 푸는 유형별 학습법은 똑같은 풀이 방식을 반복적으로 적용하면 다음 문제도 해결할 수 있어 한 문제의 패턴을 익히는데 도움이 된다. 또한 비교적 쉽게 문제를 풀 수 있어 학습에 대한 긍정적인 느낌과 자신감을 갖게 하는 장점이 있다. 하지만 실질적으로 같은 문제를 일주일 후에 풀었을 때 기억하고 해결할 수 있는 정도는 20% 내외로 높지 않은 것이 이 유형별 학습의 단점이다. 이와 대비되는 것이 비유형별 학습법이다. 같은 유형별 문제들을 두 문제 이상 연속으로 배열되지 않게 하는 비유형별 학습은 방금 전이 아닌 이전 학습 유형을 떠 올려야 하며 머리를 계속 써야하는 스트레스로 인해 공부가 어렵다고 느끼게 되어 만족감은 낮을 수 있다, 하지만 많은 연구자들이 연구 결과를 통해 적당히 어렵게 공부를 하면 한 번 배운 내용을 일주일이 지나도 80% 정도 기억한다는 장점이 있다.김 대표는 학습이 되기 위한 환경을 ‘바람직한 어려움’이라고 설명하며 머리를 이용해 적당히 어렵게 공부하는 것과 함께 마라톤과 같은 입시제도에서 학생들이 지치지 않고 자신감을 잃지 않는 ‘공부 마음가짐’ 또한 중요하다고 조언했다. 따라서 효과적인 수학 학습은 유형별 학습과 비유형별 학습을 적절한 비율로 배분하여 학습하는 것이 바람직하다는 것. 김 대표는 이러한 학습법을 적용하면 수학에 대한 긍정적인 마음과 성취도를 향상시킬 수 있다고 설명했다.문의 02-539-5439태성수학전문학원 설명회- 일정 : 7월 11일(수) 오전 11시 30분- 장소 : 수담한 정식(강남구 봉은사로 418)- 사전예약 필수- 태성수학학원 02-539-5439 1강> 뇌를 알면 성적이 오른다- 인지과학자들이 이야기하는 가장 효과적인 공부의 비밀- 유형별 문제풀이 학습의 허와 실2강> 공부마음을 알면 성적이 오른다- 학원이 아이들을 수포자, 영포자로 만드는 방법- 지능보다 더 중요한 자기효능감강사 김성태 대표 연세대학교 학사 및 동 대학교 교육학 석사연세대학교 인지공학 박사과정연세대학교 인지과학연구소 연구원연세대학교 교육대학원 교육경영 최고위과정 수료서울교육대학교 교육대학원 교육경영 CEO 과정 수료KAPTS 한국사교육연구협의회 연구위원(주)한국학습심리측정연구소 대표수학섬 수학교육연구소 대표학관노 교육위원(수학, 경영, 교육심리)한국진학저널 수학학습법 컬럼 연재교육정보집합소 인지과학으로 푸는 공부의 비밀 컬럼 연재EBS 중학 - 수학 만점 공부법 칼럼 연재저서 : 대치동 선생님들의 중학수학 멘토링저서 : 중학수학 서술형 만점공부법저서 : 공부마음(집필 중) 2018-07-05
- “여름방학, 2학기 수학공부 미리 대비 하자!” 지난 학기를 점검하고, 다음 학기를 준비할 수 있는 여름방학은 수학공부에 있어서 매주 중요한 시기이다. 여름방학은 시간이 많다는 장점도 있지만, 자칫 소홀하면 무의미하게 보낼 가능성이 높은 시기이기도 하다. 각자 수준에 맞는 ‘체계적인 목표’를 ‘구체적으로 세워서’ ‘알차게’ 공부해야 한다. 스스로 공부목표를 잡기 힘들면 주변 부모님이나 학교 선생님, 학원 선생님의 도움을 받도록 하자. 여름방학 수학공부의 핵심은 꾸준하게 공부할 수 있는 환경을 만드는 것이 가장 중요하다. 새 학기 예습과 더불어 이전 학기의 부족한 부분을 보완하는 공부계획을 세우고 꾸준하게 공부하는 자세가 필요하다. 효과적인 수학공부를 위해서 여름방학에 어떤 내용을 어떻게 공부하면 좋을지 알아보자.■ 중등수학중하위권의 기초가 부족한 학생의 경우, 기본 개념부터 확실히 잡아야 한다. 아직은 중학생이라서 시간적으로 여유가 있는 편이니, 조급한 마음은 버리더라도 마음을 새롭게 다잡고 임해야겠다. 중학교 수학 지식은 고등수학의 밑거름이 되는 배경지식들인데, 중학교 때부터 배운 수학내용을 잊지 않고 잘 관리해 두어야 한다. 정말 강조하고 싶은 부분이다. 지난 학기 배운 내용 중 중요한 단원 위주로 부족한 부분을 꼭 점검하고, 2학기 과정도 대비해야 하기에 시간적으로 수학에 많은 투자를 하는 것이 바람직하다. 1학기 내용 중에서 가장 중요한 ‘함수’단원은 그래프와 연결해서 필수내용을 확인하고, 어려운 문제보다도 쉬운 내용 위주로 개념을 확인하는 학습을 하길 바란다.상위권 학생의 경우에는 2학기 학교 내신과 더불어 다음 년도 1학기 예습을 해두는 것이 좋다. 차츰 고등수학으로 갈수록 방정식, 부등식, 함수 파트가 강조되고 또한 개념에 대한 내용도 어려워진다. 미리 예습을 해두는 이유가 여기에 있다. 한두번 배워서 내신 대비가 수월하게 되는 단원이 아니다. 충분한 연습시간이 필요하고 스스로 문제를 해결해보려는 자세가 요구된다. 수학에서 요구하는 능력은 개념을 바탕으로 하는 사고력과 논리력이며 문제해결능력이다. 여름방학은 스스로 공부할 수 있는 시간이 많은 만큼, 충분히 생각할 시간을 가지고 문제를 풀어보자. 모르는 문제는 뒤에 있는 해설지를 보는 것보다는 앞에 있는 개념정리를 보면서 내가 모르는 부분이 무엇인지를 확인하면서 공부해보자.■ 고등수학중학교까지는 어느 정도 수학 진도를 따라갔던 학생 중에서도 고등학교 1학년 진학 후 수학성적이 떨어지는 경우가 종종 있다. 고등학교에서는 중학교 때보다 훨씬 많은 개념을 빠르게 숙지하고 깊이 있게 적용하는 문제가 많이 출제되기 때문인데, 근본적으로 공부 방법이 잘못된 경우가 많다. 고등수학은 단원 간 통합적인 사고력을 요구하기 때문에 중학교 방식으로 공부하면 고득점을 기대하기 어렵다. 유형별로 암기하여 그대로 풀어보는 방식은 고등수학 공부에서는 지양해야 한다. 모든 수학 문제는 수학개념을 근거로 출제한다. 지난 1학기 성적에 아쉬움이 남는 학생이라면 이번 여름방학 동안에는 개념학습에 좀 더 집중해야한다. 처음 배우는 개념에 대한 이해를 했다면, 바로 문제를 풀어보는 것 보다는 백지에 그날 공부한 내용을 차분하게 정리해보는 것을 추천한다. 스스로 개념을 정리해보고 개념서와 비교해보면서 부족한 부분이 발견되면 집중적으로 반복하고 다시 한 번 적어보는 것이다. 공부한 내용을 스스로 적어서 정리할 정도로 충분히 숙지지면 문제를 해결하기 위한 좋은 원동력이 될 것이다.개념정리가 완성되면 문제에 대한 정답률을 높이기 위한 실전연습을 한다. 시험이라는 것은 주어진 시간 안에 알고 있는 내용을 얼마나 해결할 수 있느냐를 보는 것이다. 제한 시간 내에 문제를 최대한 풀어내는 훈련, 즉 실전 같은 훈련을 꾸준히 해야 한다. 각 학교별 기출문제를 정해진 시간 안에 풀어보고 어떤 식으로 출제 되는지 출제 경향을 파악할 수 있고, 지난 교육청 평가원 모의고사 역시 여름방학을 이용하여 최근 5개년 정도의 모의고사 문제는 완벽하게 풀어보고 분석해 보길 바란다. 민영무 원장에이원수학전문학원02-979-4455 2018-07-05
- 6월 모평 이후의 수능 수학 대비 실력 끌어올려 일반적인 난이도 문제부터 잡고 킬러 문제로 넘어가야 올 6월 7일(목)에 실시된 한국교육과정평가원의 모의학력평가에서 수학 영역은 지난 2018학년도 대입수학능력시험과 비교하여 (가)형, (나)형 모두 평이한 수준에서 출제되었다는 평가가 대세를 이루었다. 그러나 막상 시험이 끝난 후 발표된 예상 등급 컷은 매우 낮았다. 고3 학생들의 공부가 아직 완성되지 않은 탓도 있지만, 킬러 문항과 비킬러 문항으로 나누어 너무 쉬운 문제에만 집중하며 학습의 균형을 잃었던 결과라는 분석이 많았다. 대입에 중요한 변수로 작용하는 과목인 수학. 성공적인 2019학년도 입시를 위해 수능 수학에 대한 분석과 이에 대한 대비는 어떻게 해야 할지 알아봤다. 도움말 중동고 이지연 교사, 휘문고 강희윤 교사참고자료 출처 한국교육과정평가원, 대성마이맥, 메가스터디, 비상교육, 스카이에듀, 유웨이 중앙교육, 이투스, 진학사, 종로하늘<6월 모평 수학(가)영역 예상 등급컷> (6월 11일 기준) 등급대성마이맥메가스터디 스카이에듀 유웨이이투스 종로하늘진학사 1등급848484848488852등급777678777880773등급68676968697269<6월 모평 수학(나)영역 예상 등급컷> (6월 11일 기준) 등급대성마이맥메가스터디 스카이에듀 유웨이이투스 종로하늘진학사 1등급888888888888882등급818181818184813등급72717071707571<2018학년도 6평ㆍ9평ㆍ수능ㆍ2019학년도 6평 수학(가)형 난이도 비교> 구분2018학년도 2019학년도 6월 모평 9월 모평 본 수능 6월 모평(추정) 표점최고점138131130-1등급 컷88929288만점자비율(%) 0.210.370.10-평균(추정)58.063.465.351.6난이도6평보다쉽게 출제6평보다쉽게 출제※출처: 종로학원<2018학년도 6평ㆍ9평ㆍ수능ㆍ2019학년도 6평 수학(나)형 난이도 분석> 구분2018학년도 2019학년도 6월 모평 9월 모평 본 수능 6월 모평(추정) 표점최고점138142135-1등급 컷92889288만점자비율(%) 0.180.130.11-평균(추정)48.047.251.348.8난이도6평보다어렵게 출제6평보다쉽게 출제※출처: 종로학원<6평 수학 영역 오답률 베스트 5>오답률 순이 수학 (가)형 수학 (나)형 문항번호 오답률(%)문항번호 오답률(%)130933095229892175321652969428622859526572757*출처: 메가스터디기본 개념과 함께 복잡한 계산 풀이과정 요구 이번 6월 모평 수학 영역에서는 (가)ㆍ(나)형 모두 전체적으로 수학의 기본 개념과 응용력을 묻는 문제가 출제됐다. 오답률을 보면 (가)ㆍ(나)형 모두 21·29·30번 문제가 상위권 변별력을 갖춘 것으로 나타났다. (가)형은 21번 미분법, 29번 평면벡터, 30번 적분법 고난도 문항이었고, (나)형은 21번 미분법, 29번 함수의 연속, 30번 다항함수의 미분법 고난도 문항이었다. 그러나 사실 전통적인 킬러 문항의 난이도에 비하면 이번 6월 모평 킬러 문항의 난이도는 평이한 수준이었다는 것이 대부분의 분석이었다. 오히려 객관식 일부 문항에서 복잡한 계산과정을 요구하는 문제가 출제되어 학생들이 실수가 발생하거나 전체적으로 시간 운용에 실패하는 경우가 발생했다. 그래서 평이한 난이도에도 불구하고 1등급 컷은 어려웠던 작년 9월 모평 수준으로 예상되고 있다. 한 마디로 6월 모평은 ‘개념과 쉬운 문제만’ 혹은 ‘어려운 문제만’ 푸는 것 보다는 학습의 균형을 이루는 것이 중요하는 것을 일깨워준 시험이었다. 전통적인 킬러 문항은 아예 풀어보려고 하지 않았던 학생들은 이번 시험의 난이도가 평이하다는 분석에 쉽게 수긍하지 못한다. 하지만 킬러 문항을 풀어본 학생들은 수능까지 이 난이도가 유지될 경우 킬러 문항을 맞출 수 있겠다는 가능성을 본 시험이기도 했다. 한쪽으로 치우친 학습은 불안감을 키우기 쉽다. 노력은 배신하지 않는다는 믿음으로 흔들리지 말고 끝까지 최선을 다하는 태도가 필요하다. 중동고 이지연 교사변별력 높아진 6월 모평 수학 6월 모의평가 수학 시험의 특징을 한 마디로 말하면 ‘변별력을 높였다’이다. 이전까지는 30문제 중 특정 몇 문제의 난이도가 매우 높고 그렇지 않은 문항이 무난한 것에 비해 이번 6평은 킬러 문제가 아닌 다른 문항들의 난이도도 높아졌다. 이로 인해 학생들은 특정 점수대에 몰리지 않고 흩어져 등급 간 점수 격차가 벌어지게 됐다(EBS 6월 모평 수학 (가)형 예상 등급 컷 1등급 84점, 2등급 77점, 3등급 68점). 4점짜리 문제들의 난이도가 높아지면서 중상위권 아이들이 흔들렸다. 고3 학생들은 물론 학교에서 6월 모평을 본 재수생들도 점심 때 찾아와서는 평소보다 어려웠다며 멘탈이 나가고 있다고 하소연을 했다. 킬러 문제를 제외하곤 나머지 문제는 항상 다 맞던 아이들인데 평소처럼 문제가 풀리지 않으니 당황하면서 뒤 문제에서도 영향을 받았던 것이다. 1~2등급 학습법평소 92점 또는 88점 이상을 받던 학생들이지만 이번 6월 모평에서는 80점대 또는 70점 후반까지도 떨어졌다. 이제까지 21, 29, 30번 문항과 같은 일명 킬러 문제들 위주로 준비해왔다면 이제는 그렇지 않은 중상위 난이도 문항에 있어서도 대비를 해야 한다. ‘다 아는 문제인데’라고 생각하고 대충 훑고 넘어간다면 수능에서 당황했을 때 심리적 불안감을 느낄 수 있다. 킬러 문제 외에도 준 킬러 문제도 꼼꼼히 풀어보고 준비하는 것이 밑바닥 실력을 쌓게 하고 수능에서 심리적 안정감을 갖게 해줄 것이다. 최상위권 학생들에게는 무엇보다 심리적 안정감과 자신감이 성적의 차이를 만든다. 꼼꼼한 준비야 말로 자신감을 형성하는 바탕이니 고난이도 문제 외에서도 차분하게 푸는 훈련을 해야 한다. 3~4등급 학습법킬러 문항을 포기하고 88점을 목표로 했던 학생들이다. 지금까지 학교 현장에서도 70점대 후반~80점 초중반 학생들을 상담하면서는 어려운 3문항에 시간을 쏟기보다 나머지 문항에 더 신경을 쓰도록 조언했다. 이 학생들이 이번에 가장 많이 당황했다. 아직 어려운 문항에 대한 면역력이 덜 형성된 상태이기에 더욱 당황해 뒤에 있던 주관식 문항에서 평소 실력을 발휘하지 못했을 가능성이 크다. 이 학생들은 수능에서 여전히 같은 전략을 사용하되 본인의 실력이 아직 부족함을 인정하고, 다시 기출문항을 분석하며 풀어봐야 한다. 물론 이 등급대의 학생들은 기출문제를 많이 풀어봤을 것이다. 그럼에도 불구하고 다시 기출문제로 돌아가라는 것은 그 만큼 점수를 올리는데 더 좋은 방법이 없기 때문이다. 기출 문제 중 상 난이도 문항별로 어떤 개념을 물어보고 있고, 어떻게 푸는 것이 효율적인지를 생각하면서 푼다면 분명한 실력 향상 및 등급 향상을 이룰 것이다. 5등 2018-06-28
- 초등부터 대입까지 수준별ㆍ상황별 1:1 맞춤 관리 수학학원에 다녀서 수학 성적이 오르면 묘하게도 국어나 다른 과목 성적이 하락한다. 그래서 수학 비중을 줄이고 타 과목 수강을 늘리면 정반대 현상이 나타난다. 그렇게 과목별 유명 학원이나 유명 강사를 따라다니다 보면 촘촘한 공부가 되지 않고, 심한 경우에는 공부의 방향을 잃기도 한다. 아이에게 무리가 되지 않으면서도 최대의 효율을 올릴 수 있는 학습 방법은 없는 걸까? 대치동 ‘유토마’학원에서는 초등 영재수학이나 중학교 1학년 내신 과정에서부터 대입까지의 모든 공부를 한 곳에서 해결할 수 있다. 개인별 현재의 학업 수준이나 상황에 맞춰 어떤 종류의 공부라도 적합하게 진행된다.중ㆍ고 여름방학 특강-자물쇠 반 ‘유토마’의 가장 대표적인 프로그램은 방학 때 진행되는 ‘자물쇠 반’이다. 성적을 뒤집으려는 학생들에게 방학은 매우 소중한 기간이기 때문에 이 시간을 최대한 활용해야 한다. ‘자물쇠 반’에서는 주요 과목인 국어, 영어, 수학을 집중적으로 관리한다. 일과는 오전 9시에 시작해 저녁 9시까지(중등부는 오전 9시~오후 7시까지), 월요일부터 토요일까지 6일간 진행된다. 평소 학교생활을 하면서는 학(學)과 습(習)의 균형을 이루기가 쉽지 않으므로 부족한 습(習)을 최대한 채워 균형을 맞춰준다. 수학은 주 2회에서 5회까지 선택 수강할 수 있고, 과목별 단과 수업을 선택 수강할 수도 있다. 바뀐 교육과정인 통합과학도 수강할 수 있다. 영어와 국어는 일부 판서 수업이 진행되지만 수학은 1:1 수업을 기본으로 하며 한 반에 정원 5명을 넘기지 않는다. 수업은 개인별 약점을 보완하는 클리닉 중심으로 진행된다. 김동형 대표는 “여름방학은 더위에 지치기 쉽고, 학기 초의 각오와 다짐이 헤이해지기 쉬운 시기입니다. 자신을 가두는 ‘자물쇠 반’에서 스스로를 담금질 한다면 2학기에는 분명히 좋은 성과를 거둘 수 있습니다”라고 말한다. 초등 영재수학에서 입시 컨설팅까지 총망라 ‘유토마’의 홈페이지에 들어가 보면 학령기에 하는 많은 고민들의 해답이 갖춰져 있는 것이 보인다. 초ㆍ중등 영재수학에서부터, 중ㆍ고등 내신, 논술, 면접, 특례, 사관학교, 재수는 물론 자소서 및 수시ㆍ정시 컨설팅까지 모든 분야의 전문 강사들과 30년간의 대치동 데이터를 갖고 있다. 공교육(전 단대부고 교사)과 사교육을 두루 거친 김동형 대표의 이력을 보면 쉽게 이해가 간다. 그는 “아이마다 가야할 길과 방향이 달라요. 한 가지 방법만을 고집할 수 없죠. 개개인마다 다른 방향 설정과 준비, 학업이 병행되어야 합니다. 그래서 고1ㆍ2의 경우에는 진로와 비교과 로드맵을 합쳐 연간 통합 지도를 하기도 합니다”라고 소개한다. 상위권 학생들을 위한 학원은 많아도 중ㆍ하위권 학생들이 믿고 갈 학원이 없다는 점이 안타까워 ‘유토마’를 오픈했다는 김동형 대표. 학생이 처음 방문하면 반드시 상담을 거쳐 현재의 학업 상태와 진로를 알아보고 해당 학생 1명을 위한 시간표를 짠다. 김동형 대표는 “모든 강사는 학생의 코드를 맞춰줄 수 있는 친절한 분들입니다. 일방적으로 강의만 하고 수업이 끝나면 사라지는 강사 시스템으로는 중ㆍ하위권 학생들의 성적을 결코 올릴 수 없습니다. 친절하게 학생들의 질문을 해소해 자신감과 친밀감을 동시에 느낄 수 있도록 해주어야 합니다”라고 말한다. 소수 학생만을 위한 재수 맞춤 관리반 현재 ‘유토마’에서는 자물쇠 반과 동시에 ‘재수 맞춤 관리’ 반을 모집 중이다. 흔히 자신과의 싸움이라고 말하는 재수. 하지만 싸우는 법을 알아야 재수에서도 성공할 수 있다. 재수를 선택한 학생의 대부분은 고교시절 학교로, 학원으로, 과외로 숨 가쁘게 다니고도 원하는 성적을 얻지 못했다. 역시 학(學)에 치중하느라 습(習)에 소홀했기 때문이다. 그래서 ‘재수 맞춤 관리 반’에서는 개인별 적절한 수업량과 자기주도학습의 실현에 방점을 찍는다. 최대 정원 8명의 소수 정예 반으로 운영되며, 현재 문ㆍ이과 맞춤관리 반, 수학 집중 맞춤관리 반, 예체능 집중 맞춤관리 반이 운영 중이다. 문의 02-501-2422 2018-06-28
- 영동일고, 정신여고, 배명고, 잠신고, 잠일고 교과서와 기출유형 반복학습으로 수학의 힘 키운다 지난 7일 치러진 2019학년 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역은 지난해 수능과 비슷한 수준으로 다소 평이했지만 학생들의 체감난이도는 높았다는 것이 전문가들의 평가다.송파 잠실권 고교(영동일고·잠신고·정신여고·배명고·잠일고) 국영수 내신·수능 전문학원 두림학원의 윤명렬 수학대표강사는 “난이도가 높게 출제된 것은 아니지만 고난도 문제가 아닌 문제들에 변화가 많았다”며 “특히 계산이 복잡한 문제가 많아 송파 중상위권 학생들의 체감 난이도는 다소 높았을 것”이라 분석했다. 그러면서 “가형과 나형 모두 기본적인 개념이나 정의를 묻는 문제들이 많았고 다양한 유형변화로의 시도가 있은 만큼 ‘기본에 충실한 대비’가 필요하다”고 송파 학생들의 수학 학습 방향을 제시했다.기본에 충실한 사고력 함양은 송파 두림학원 수학 수업의 목표기도 하다.송파 두림학원 정명교 원장은 “고3이 되어서 수학 성적이 나오지 않는 학생들 대부분은 수학적 사고력이 제대로 갖춰지지 않았기 때문”이라며 “어떤 유형의 문제, 고난도 심화문제까지 잘 해결하기 위해서는 1,2학년 때 암기가 아닌 ‘반복학습을 통한 사고력’ 훈련이 중요하다”고 단언했다. ‘우리 아이는 수학을 잘 하는데 실수를 해서’ ‘실력은 있는데 시간이 부족해서’ ‘운이 없어서’. 하지만 다음 시험 때 또 같은 말을 되풀이하고 ‘악순환’을 경험하다 수능 코앞에 다다른다.정 원장은 “이런 변명을 되풀이한다는 건 결국 실력이 없는 것”이라며 “늦어도 고1 때부터는 문제에 대한 분석력을 중심으로 한 사고력 훈련에 집중해야 한다”고 말한다.수학에서의 사고력. 거창한 것 같지만 방법은 간단하다. 같은 문제를 여러 번 반복해서 풀어보며 다양한 해결책을 찾아나가는 데에 익숙해지면 된다. 여기에서 중요한 것은 교재. 쓸데없는 문제를 반복하는 건 큰 의미가 없다. 두림학원에서는 교과서와 선별한 기출유형 문제를 중심으로 반복학습을 진행한다. 윤 강사는 “수업의 기본은 교과서로 교과서에 있는 설명과 개념이 곧 사고력의 기본”이라며 “교과서를 무시한 채 다른 문제집에만 집중하는 학생들은 절대 일정 수준 이상의 성적이 나오지 않는다”고 강조했다. 심화를 위한 가장 좋은 교재는 바로 ‘기출문제’. 송파 두림학원에서 최상위권 대학에 합격한 학생이 같은 기출문제집을 10번 이상 풀어본 것은 송파 두림학원 학생들 사이 ‘수학학습의 가장 좋은 예’로 회자되고 있다. 아무리 좋은 실력을 갖췄더라고 문제를 반복할 때마다 다른 해결책을 강구하면서 수학적 사고력을 키우게 된 것. 또, 중간 중간에 교과서를 점검하며 이제까지 미처 챙기지 못한 세심한 부분까지 꼼꼼히 체크해나가게 된다. 문제를 반복해서 풀다 막히면 교과서에서 답을 찾는 것, 바로 수학 최상위권 학생의 공부법이다.많은 학생들이 수학 내신과 수능에서 무너지는 또 하나의 이유는 시간과의 싸움에서 졌기 때문이다. 반복학습을 진행하면서 3회 정도 문제풀이를 한 후부터는 시간측정을 하며 한 문제당 ‘1분 30초’ 내에 사고가 만들어지는 지를 점검해 나가야 한다. 윤 강사는 “이런 공부법은 특히 서술형 비중이 큰 잠실 지역 내신 시험을 칠 때 큰 도움이 된다”며 “송파 두림학원에서는 고1 때부터 꾸준히 시간측정 연습을 진행하고 있다”고 설명했다.여름방학을 맞아 주5일 특강을 마련한 송파 두림학원. 1~2등급 송파 학생이라면 여름방학을 맞아 한 문제를 여러 방법으로 푸는 연습에 더욱 집중, 다양한 사고력을 키울 수 있는 훈련을 하는 것이 바람직하다. 3~4등급이라면 자신의 약한 부분을 오답노트 등으로 확실히 정복해나가는 것이 절실한 때다. 하위권 학생들은 내신 대비 학습을 중심으로 집중하는 게 효과적이다.윤 강사는 “처음부터 어려운 문제를 풀면 쉬운 것도 정복된다고 생각하는 학생들이 많은데 시간도 오래 걸리고 공부하기도 힘든다”며 “쉬운 문제부터 차근차근 풀어가면서 어려운 문제로 영역을 확장시켜 나가는 것이 좋다”고 조언했다. 2018-06-27
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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