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- 내신과 수능에서 변별력이 가장 큰 수학 학습방향 입시에서 변별력이 가장 큰 과목은 수학이다. 학생부종합전형을 준비하는데 있어서도 수학의 중요성은 더더욱 그렇다. 점점 날씨가 더워지는 이 시점. 자녀를 둔 대부분 부모님들의 공통된 생각은 노력한 만큼의 결실, 그 이상의 결과를 얻었으면 하는 것일 것이다. 수학에서의 학업 우수성을 드러내는 것이 내신부터 수능까지의 길로 가는 데에 중요하다는 것에는 모두들 동의할 것이다. 그러나 이에 들인 시간과 노력, 집중에도 불구하고 많은 학생들이 수학에 자신감을 잃고 있다. 변함없이 강조되는 과목이지만 내신 받기 어려운 수학과목의 학습방법을 알아보겠다. 점수로 연결되지 않는 노력과 집중은 의미가 없다. 학습에도 전략이 필요하다는 것이다. 문제 유형에 따른 전략적 대비가 필요하다. 이는 학교 시험과 수능의 출제 유형과도 연계된다. 전체 문제의 유형이 내신과 수능이 연결되는 측면이 있으며, 변형 문제와 응용력 문제로 출제되고 있다. 기본 문항에서는 어려운 문항의 시간 배분을 위해 풀이 시간을 단축하기 위한 반복 훈련이 필요하다. 융합적 개념을 묻는 변형·응용문제를 막힘없이 풀기 위해서는 유기적으로 연결시킬 수 있을 정도로 개념학습이 우선되어야 한다. 특히 내신에서 1등급을 얻기 위해서는 출제 범위뿐만 아니라 응용 범위 내에 있는 모든 개념을 빠짐없이 반복 학습하는 것이 최선의 공부 방법이다. 또한 서술형을 비롯한 복잡한 심화 문제를 해결하기 위해서는 문제의 조건문에 대한 정확한 독해력과 해석력도 중요하다. 수학은 통합적 사고를 요구하는 학문이다. 초등의 연산과 중학교 학습 개념이 고등학교 때까지 영역확장이 되어서 활용되기도 하고 다른 개념과 연계, 변환되기도 한다. 이러한 개념의 유기적 연계가 가능하도록 학생들의 사고력을 확장시켜줄 수 있는 개념 학습이 기본이고 핵심이다.학습 진행 후 확인 테스트를 통해 학생 개인의 학습 능력을 파악한 뒤 오답 및 부족한 부분을 체크하고 보완 진행하는 밀착 클리닉 수업은 물론 올바른 공부습관 형성이 중요하다. 송낙천원장최상위학원문의 : 02-588-0345, www.mathup.kr 2018-07-19
- 수학, 학습 방법을 혁명하라! ‘혁명’이라는 단어는 자칫 과격해 보일 수 있지만 더한 표현을 빌려서라도 지금까지의 수학 학습방법의 잘못된 관행을 지적하고 싶다. 수학의 즐거움이 아닌 수학의 괴로움으로 아이들을 내몰아온 기존 수학 학습방법을 이제는 뒤집어엎고 아래와 같이 수학 학습방법을 혁명하자! 무엇보다 우선 ‘누가 누가 문제를 더 많이 풀까’를 경쟁하듯 ‘양’으로 승부하는 수학 공부부터 당장 그만하자. 수학 공부는 ‘양’이 아니라 ‘질’이다. 수학 학습은 논리의 설계도를 만들고 추론을 이어 나가는 철저한 이해의 과정이기에 주입이나 암기를 조장하는 양의 접근은 절대 금지다. 끊임없는 반복의 유형 문제 풀이로 수학을 완성할 수 있다는 믿음은 미신이다. 기본원리와 개념을 익히고 체득하는 정도의 연습량은 괜찮지만, 우리나라에서 발매된 모든 참고서나 문제집을 다 보겠다는 미련한 생각은 이젠 버려라. 더하여, 문제 풀이는 반드시 단원별 유형별이 아닌 융합형 종합형으로 접근하라. 그러면 수학 학습의 질이 확연히 달라진다. 투입한 시간 대비 공부 효율도 월등해지고 특히 앞뒤로 좌우로 연계된 여러 개념의 짜임이 명확해지고 촘촘해져 실력 향상의 속도가 눈에 띄게 빨라진다. 또한 수학은 위계질서가 뚜렷한 학문이기에 선, 후 과정 진도를 동시에 나가면 절대 안 된다. 아무리 시간이 급해도 건물 1, 2층을 동시에 건축할 수 없듯 수학도 수1, 수2를 함께 가르치거나 수학상과 수학하, 미적 1과 미적 2등을 동시에 나가는 어리석은 방법은 금물이다. 특히 코너에 몰리고 마음이 급한 상태에서 여러 과정을 동시에 진행하려 하는데 그러면 그럴수록 ‘급하면 돌아가라’라는 격언처럼 반드시 차근차근 하나씩 완벽하게 다지며 진도를 나아가야 함을 명심하자. 마지막으로 수학 공부의 밀도를 크게 높여서 공부해보길 강력히 권한다. 여기서 ‘밀도’라 함은 강한 ‘몰입과 집중’을 의미한다 공부를 할 때 집중도와 몰입도를 크게 높여야 공부 효과가 극대화되는데 이렇게 특정 기간이나 시간에 자기의 모든 것을 쏟아붓는 극적인 방법은 상상 이상의 성취도와 완성도의 기적을 이루어 내게 만들며 수학 학습의 혁명을 완성한다. 김필립원장김필립수학전문학원문의 : 02-552-5504 2018-07-19
- 여름방학, 반드시 잡아야 할 ‘확률과 통계’ 현재 중3이 치러야 할 2022학년 수능 출제범위(안)에 따르면 공통인 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 이외에 확률과 통계(이하 확통), 미적분 중 하나를 선택해야 한다. 수능 점수를 높이기 위해 미적분 보다는 확통을 선택할 학생이 많아질 것이라는 예상이다. 문·이과 계열 모두에게 놓치지 말아야 할 중요 파트인 확통은 중2 2학기 ‘경우의 수’로 시작된다. 통계학과 출신으로 이 분야를 가장 이해하기 쉽게 가르친다는 중계 시그마수학학원 김선정 원장을 만나 그 비법을 들어봤다. ‘경우의 수’ 4가지 개념은 꼭 알고 고등 가자중·고등 교과, 수능 모두에서 출제되는 확률과 통계는 중2 2학기에 시작된다. 이때 개념이 확실히 채워지지 않으면 고등 내신, 수능뿐 아니라 논술에서까지 계속해서 어려운 부분으로 남는다. 따라서 중2 여름방학 때 경우의 수 개념을 완전히 학습하고 2학기에 들어간다면 고등 선행을 한 것과 같은 효과가 나타날 것이다. 경우의 수가 어려운 이유는 1.순열 2.조합 3. 중복순열 4.중복조합 등 4가지 법칙 중 각 문제가 요구하는 포인트를 찾아 적용해야 하는데, 이중 어떤 것을 사용해야 할지 찾지를 못하기 때문이다. 즉 문제 해석이 어려운 것. 연산 방식은 알고 있지만 긴 문장제 문제 속에 복합 질문으로 2가지 이상의 법칙이 나오면 혼동을 한다. 실수라고 생각하면서 완전히 아는 것도 모르는 것도 아닌 상태로 진학하면 확통이 가장 난해한 파트가 되어 버린다. 이러한 오류를 없애기 위해 김선정 원장은 똑같은 케이스를 4가지 상황에 따라 문제를 바꿔가며 훈련시킨다. ‘서로 다른 4개의 상자에 서로 같은 인형 6개를 넣는 경우의 수’처럼 ‘서로 다른’과 ‘서로 같은’이 한 문제에 들어 있는 복합 문제를 어떠한 상황에서도 100% 맞출 수 있도록 정립시킨다. 특히 고등 통계의 경우 학생의 풀이법과 자신의 풀이법을 비교하면서 다양한 스킬을 전수해 주기 때문에 감탄과 질문이 가장 많은 시간이다.우리 아이에게 잘 맞는 선생님은 누구?최근 중계동 지역 학부모들은 학원을 선택할 때 자신의 아이에 맞는 선생님을 찾아가는 추세다. 그럼 학생과 선생님이 잘 맞는다는 것은 어떤 의미일까? 어떤 인간관계나 마찬가지지만 서로 대화가 잘 이루어지는 관계일 것이다. 수업에서의 질의응답이 자연스럽게 돼야 하는 것은 기본이고 학생의 흥미를 유발시키고 그것을 유지시켜 주는 고도의 커뮤니케이션 능력이 필수적이다. 김 원장은 “대화의 시작은 의심이라고 봅니다. 이 아이가 왜 못할까? 다른 문제가 있는 건 아닐까? 이러한 의심을 가지고 관찰하다 보면 문제를 풀 때의 단점이 보입니다. ‘저게 핵심 문제구나’라고 파악이 되면 그것이 발생된 이유에 대해 물어보고 답변하면서 학생은 본인의 단점을 인지하고, 상호 합리적인 대안을 세워 자연스럽게 고쳐나갑니다.” 단점이 고쳐지면 고쳐진 부분이 장점화 되면서 성적 향상이나 진도가 급속도로 빨라지는 놀라운 경험을 하게 된다. 따라서 학생의 흥미와 성취가 동반되지 않는다면 선생님과 잘 맞는지부터 점검할 필요가 있다. J중 1학년 A군은 대형 학원에서 주어진 커리큘럼에 따라 중2 과정을 하다 옮긴 후 1년 만에 고등 수학 1까지 2번을 돌고 중2 내신 100점을 맞았다. 잘 맞는 선생님을 만난다면 학생은 능력 발취를 할 수밖에 없다.더 이상의 의미 없는 특강은 가라! 여름방학 기간은 단 3주뿐이다. 수학이라는 장기 학문에서는 어떤 부분을 하던 의미 있는 결과를 내기 어려운 시간이다. 중계 시그마수학에는 실효성이 담보되지 않는 단기 방학특강은 없다. 대신 썸머 시그마를 운영한다. 각 반별로 주 12~17시간 이상 회수나 타임을 늘리는 방식으로 집중 이수 과정을 진행한다. 시간에 쫓겨 겉핥기식으로 학습하는 것이 아니라, 각 반에 맞는 수업을 정확하고 효율적으로 진행해 방학동안 부족한 부분을 강화하거나 또는 강한 부분을 더 극대화 시켜서 바쁜 학기 중에 부족할 수 있는 수업량을 미리 준비하는 시간이다. 믿고 찾아준 학생에 대한 진정성 있는 접근만이 가을의 결실을 함께 맛볼 수 있다는 마음으로 젊은 학원의 장점을 살려 과외식의 꼼꼼하고 세심한 학습관리를 추구한다. 문의 : 중계 시스마 수학학원 02-938-0707 2018-07-19
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‘최강수학’에 제안하는 여름방학 수학 공부법
7월말부터 여름방학이 시작된다. 약 3주간 운영되는 여름방학. 길지 않은 여름방학은 1학기를 마무리하고 2학기 수업을 준비하는 중요한 시기다. 특히 고3에게는 100일 이내로 바짝 다가선 수학능력시험 전 넘어야 하는 가장 큰 고비가 바로 여름방학이다. 여름방학을 슬기롭게 잘 보내는 것이 12년 공부의 승패를 좌우하기 때문. 여름방학 수학 정복을 위해 어떤 전략을 세워야 할까? 안산 최강수학 최동조 원장을 만나 학년별 여름방학 수학 공략법을 들어봤다.중·고등 수학 전담교사로 성적 책임매년 수학능력시험 수학 만점자를 배출하는 안산 최강수학은 수학 잘 가르치는 학원으로 이름난 학원이다. 공인회계사 출신 최동조 학원장과 고등학교 수학교사 출신 최동원 부원장 형제가 중·고등 수학 전문학원으로 운영 중이다. 중등수학은 부드러운 카리스마로 기초부터 꼼꼼하게 다지는 최동원 부원장이 맡고 있고 사고력 확장이 필요한 수능수학과 고등수학은 최동조 원장이 가르친다. 중학교 때부터 꾸준히 수학 실력을 쌓아 온 학생들 뿐만 아니라 인근 지역에 사는 특목고 학생 비중도 높은 편이다.최상위권 수업은 단순히 학원 운영을 오래 했다고 해서 가능한 것은 아니다. 수학이라는 학문이 추구하는 본질을 꿰뚫고 현재 입시에서 어떻게 변형 응용된 문제가 출제 되는지를 파악해 가장 빨리 정확하게 해답을 구하는 법까지 가르칠 수 있어야 가능하다. 전 학년 수학을 한 눈에 꿰고 있는 최동조 원장이 전하는 여름방학 수학공부법은 무엇일까?중3 1학기, 고등실력 좌우할 정도로 중요여름방학을 준비하는 중학생을 위해서는 튼튼한 기초를 강조했다. 시험 없이 1년 자유학년을 보내는 중학교 1학년 들은 연산에서 실수가 나오지 않도록 연산 훈련이 필요하다. 최 원장은 “자연수 개념을 벗어나 분수, 유리수, 무리수 등의 사칙연산이 자유로울 수 있도록 기초 수학교재를 구입해 활용하는 것도 좋은 방법”이라고 권했다.중학 2학년은 2학기 수업 진도를 따라가기 위해 도형과 기하학에 대한 예습이 필요한 시기인 반면 중학 3학년은 1학기 복습으로 여름 방학 계획을 세워야 한다.최 원장은 “중학교 3학년 기말고사 시험범위였던 이차함수 이차방정식 등은 고등학교 수학에서도 반복되기 때문에 여름방학 중 복습이 중요하다”며 “중학교 3학년이라면 1학기 심화문제집을 구입해 풀어보고 틀린 부분은 오답노트를 작성하며 완벽하게 이해해야 한다”고 말한다.수능수학 난이도 패턴 변화…전반적인 난이도 상승수능수학을 준비해야 하는 고등학생이라면 올해 수능수학의 난이도 패턴 변화를 파악하고 학습 전략을 세워야 한다. 최 원장은 “올해 진행된 모의고사 수학 문제를 분석해 보면 예년과는 다른 기조가 읽힌다. 킬러문항(21번, 29번, 30번)도 기본적인 부분을 간과하지 않았다면 얼마든지 풀어낼 수 있도록 쉽게 출제한 반면 중간난이도의 문항이 복잡한 계산과정을 거쳐야 하도록 난이도를 높인 것”이라고 말한다.그만큼 단원별 심화문제를 자주 접하고 풀어낼 수 있어야 수능 수학을 정복할 수 있다는 말이다. 최 원장은 “1학년은 지난해 고3과정 이었던 ‘경우의 수’ 분야를 1학년에서 배우게 된다. 확률과 통계의 기본이니 개념에 대한 확실한 이해가 필요하다. 자연계열 고 2학년은 공부해야 할 양이 대폭 늘어나는 시기이기니 미적분 2와 기하와 벡터 예습으로 미리 준비해야 한다. 문인문계열 학생이라면 미적분 심화문제를 통해 개념과 실력을 다지는 여름방학이 되길 바란다”고 말했다.여름방학 공부 전략 중 하나는 자기만의 공부시간을 늘리는 것이다. 최강수학은 지난 6월 학원 확장 리모델링을 통해 학원생 학습공간을 확대해 학원생들에게 제공한다. 강의실과 별도로 스스로 공부하는 독서실 좌석을 20여석 늘렸으며 공부 중 틈틈이 이용할 휴게실도 마련했다. 모든 수업은 영상으로 촬영해 의문이 생길 때마다 노트북으로 확인할 수 있다. 최 원장은 “재원생이 이용하는 노트북이 5대 정도 있다. 재원생들은 노트북으로 수업을 반복해서 들을 수 있기 때문에 자기주도 학습에 효과적이다”고 말한다.
2018-07-18
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‘최강수학’에 제안하는 여름방학 수학 공부법
7월말부터 여름방학이 시작된다. 약 3주간 운영되는 여름방학. 길지 않은 여름방학은 1학기를 마무리하고 2학기 수업을 준비하는 중요한 시기다. 특히 고3에게는 100일 이내로 바짝 다가선 수학능력시험 전 넘어야 하는 가장 큰 고비가 바로 여름방학이다. 여름방학을 슬기롭게 잘 보내는 것이 12년 공부의 승패를 좌우하기 때문. 여름방학 수학 정복을 위해 어떤 전략을 세워야 할까? 안산 최강수학 최동조 원장을 만나 학년별 여름방학 수학 공략법을 들어봤다.중·고등 수학 전담교사로 성적 책임매년 수학능력시험 수학 만점자를 배출하는 안산 최강수학은 수학 잘 가르치는 학원으로 이름난 학원이다. 공인회계사 출신 최동조 학원장과 고등학교 수학교사 출신 최동원 부원장 형제가 중·고등 수학 전문학원으로 운영 중이다. 중등수학은 부드러운 카리스마로 기초부터 꼼꼼하게 다지는 최동원 부원장이 맡고 있고 사고력 확장이 필요한 수능수학과 고등수학은 최동조 원장이 가르친다. 중학교 때부터 꾸준히 수학 실력을 쌓아 온 학생들 뿐만 아니라 인근 지역에 사는 특목고 학생 비중도 높은 편이다.최상위권 수업은 단순히 학원 운영을 오래 했다고 해서 가능한 것은 아니다. 수학이라는 학문이 추구하는 본질을 꿰뚫고 현재 입시에서 어떻게 변형 응용된 문제가 출제 되는지를 파악해 가장 빨리 정확하게 해답을 구하는 법까지 가르칠 수 있어야 가능하다. 전 학년 수학을 한 눈에 꿰고 있는 최동조 원장이 전하는 여름방학 수학공부법은 무엇일까?중3 1학기, 고등실력 좌우할 정도로 중요여름방학을 준비하는 중학생을 위해서는 튼튼한 기초를 강조했다. 시험 없이 1년 자유학년을 보내는 중학교 1학년 들은 연산에서 실수가 나오지 않도록 연산 훈련이 필요하다. 최 원장은 “자연수 개념을 벗어나 분수, 유리수, 무리수 등의 사칙연산이 자유로울 수 있도록 기초 수학교재를 구입해 활용하는 것도 좋은 방법”이라고 권했다.중학 2학년은 2학기 수업 진도를 따라가기 위해 도형과 기하학에 대한 예습이 필요한 시기인 반면 중학 3학년은 1학기 복습으로 여름 방학 계획을 세워야 한다.최 원장은 “중학교 3학년 기말고사 시험범위였던 이차함수 이차방정식 등은 고등학교 수학에서도 반복되기 때문에 여름방학 중 복습이 중요하다”며 “중학교 3학년이라면 1학기 심화문제집을 구입해 풀어보고 틀린 부분은 오답노트를 작성하며 완벽하게 이해해야 한다”고 말한다.수능수학 난이도 패턴 변화…전반적인 난이도 상승수능수학을 준비해야 하는 고등학생이라면 올해 수능수학의 난이도 패턴 변화를 파악하고 학습 전략을 세워야 한다. 최 원장은 “올해 진행된 모의고사 수학 문제를 분석해 보면 예년과는 다른 기조가 읽힌다. 킬러문항(21번, 29번, 30번)도 기본적인 부분을 간과하지 않았다면 얼마든지 풀어낼 수 있도록 쉽게 출제한 반면 중간난이도의 문항이 복잡한 계산과정을 거쳐야 하도록 난이도를 높인 것”이라고 말한다.그만큼 단원별 심화문제를 자주 접하고 풀어낼 수 있어야 수능 수학을 정복할 수 있다는 말이다. 최 원장은 “1학년은 지난해 고3과정 이었던 ‘경우의 수’ 분야를 1학년에서 배우게 된다. 확률과 통계의 기본이니 개념에 대한 확실한 이해가 필요하다. 자연계열 고 2학년은 공부해야 할 양이 대폭 늘어나는 시기이기니 미적분 2와 기하와 벡터 예습으로 미리 준비해야 한다. 문인문계열 학생이라면 미적분 심화문제를 통해 개념과 실력을 다지는 여름방학이 되길 바란다”고 말했다.여름방학 공부 전략 중 하나는 자기만의 공부시간을 늘리는 것이다. 최강수학은 지난 6월 학원 확장 리모델링을 통해 학원생 학습공간을 확대해 학원생들에게 제공한다. 강의실과 별도로 스스로 공부하는 독서실 좌석을 20여석 늘렸으며 공부 중 틈틈이 이용할 휴게실도 마련했다. 모든 수업은 영상으로 촬영해 의문이 생길 때마다 노트북으로 확인할 수 있다. 최 원장은 “재원생이 이용하는 노트북이 5대 정도 있다. 재원생들은 노트북으로 수업을 반복해서 들을 수 있기 때문에 자기주도 학습에 효과적이다”고 말한다.
2018-07-18
- 여름방학 3주, 수학 공부에 몰입하기 딱 좋은 시기 기말고사가 끝났다. 이제 여름방학 수학 학습 계획을 짜야 하는데 3주라는 기간이 참 애매하다. 3주는 무엇을 이루기에도, 보충하기에도 턱없이 부족해 보이는 시간이다. 게다가 높은 기온과 습도로 공부 효율이 뚝뚝 떨어지는 시기이다. 이 기간에 여행을 다녀오거나, 물놀이라도 다녀오면 학습은커녕 생활패턴까지 다 망가진다. 어영부영 그냥 개학을 맞이하기 일쑤인 여름방학. 어떻게 하면 3주를 알차게 보낼 수 있을까? ‘김필립수학전문학원’의 김필립 원장을 만나 효과적인 여름방학 학습법에 대해 들어보았다. 남들이 쉴 때 달려야 나아갈 수 있다김필립 원장은 “겨울방학은 모두가 달리는 시기입니다. 내가 열심히 달려도 남들이 같이 달리면 크게 티가 나지 않죠. 여름방학은 다릅니다. 달리고 싶어도 유혹이 많아요. 모두가 쉬어가려고 합니다. 이럴 때 ‘초집중’해서 학업에 매진한다면 겨울방학보다 훨씬 더 의미 있는 성과를 낼 수 있습니다”라고 강조한다. 실제 지난 6년간 재원생의 대부분은 여름방학 기간 동안 성적 향상의 기쁨을 맛보았다. 보통 여름방학 때는 큰 학습목표를 설정하지 못한다. 3주라는 짧은 기간의 압박 때문이다. 하지만 김 원장은 반드시 확실한 목표를 세우고 초집중하여 학습하는 것이 중요하다고 말한다. 우선은 누구나 하는 2학기 맛보기 강좌를 지양해야 한다. 1학기를 망친 학생도 있을 수 있고, 1학기 내용 중 일부 개념을 부족하게 익힌 학생도 있을 텐데 무작정 2학기 진도를 나가는 것은 오히려 독이 되기 때문이다. 여름방학 학습은 반드시 1학기와 2학기를 모두 학습해야 한다. 그렇다고 무작정 1학기 내용을 다 반복해야 할까? 아니다. 이 부분에서는 강사의 능력과 자질이 매우 중요해진다. 학생의 결점 부분을 찾아내 제대로 보완하면서 다음 진도를 준비시킬 수 있어야 하기 때문이다. 1:1로 진행되는 초집중학습‘초집중’으로 이루어지는 수업의 효과는 놀랍다. 수포자의 마인드로 찾아왔던 학생이 8~9개월 만에 독보적인 문과 전체 1등으로 성장하기도 하고, 중간고사에서 2등급이었던 학생이 기말고사 때는 안정적인 1등급이 되기도 한다. 비법이 뭘까? 우선은 무조건 1:1 맞춤 학습이다. 간혹 소그룹 수업 요청이 있지만 어떤 학부모와도 타협하지 않는다. 한 명의 강사가 오로지 1명의 학생에게 맞춘다. 둘째, 단순 암기 반복이나 방대한 양의 문제풀이는 지양한다. 수학 공부의 핵심은 양이 아니라 질이다. 수학 학습은 논리의 설계도를 만들고 추론을 이어나가는 철저한 이해의 과정이다. 셋째, 수학은 위계질서가 뚜렷한 학문이므로 앞ㆍ뒤 과정 진도를 동시에 나가지 않는다. 수학 1ㆍ2를 함께 배우거나, 수학 상ㆍ하/ 미적ⅠㆍⅡ를 함께 배우는 학습은 성공보다 실패의 확률이 더 높다. 넷째, 공부의 밀도를 높인다. 일정기간 자신의 모든 것을 쏟아 부어 몰입과 집중하여 공부해야 한다. 그렇게 해서 일정 수준에 오르게 되면 비로소 수학이 전체적으로 보이고 재미를 느낄 수 있게 된다. 관리는 반드시 융ㆍ복합형 문제로진도를 나간 후 관리는 단원별 문제가 아니라 융ㆍ복합형 문제로 진행한다. 융ㆍ복합형 문제로 학습하면 투자 시간 대비 공부 효율이 높아지고, 앞뒤로 연계된 여러 개념의 짜임이 명확해져 실력 향상 속도가 빨라진다. 융ㆍ복합형 문제는 여러 단원의 복합문제다. 최근 수능과 내신의 고난도 문제는 대부분 이런 융ㆍ복합형 문제들이다. 이런 문제에 강하려면 앞 단원과 뒤 단원의 유기적인 연결에 강해야 한다. 그런데 시간적 여유를 두고 진도를 늘어지게 나가면 대응력이 떨어진다. 최대한 과정을 빠르게 마무리해야 진도를 나간 과정의 각각의 개념과 원리들이 머릿속에 그대로 남아있게 된다. ‘김필립수학학원’에서는 지난 1학기 과정을 5일 동안, 2학기 과정을 6일간 진행한다. <여름방학 초집중특강 설명회>●일시 : 7월 16(월) / 7월 18(수) 오전 11시●장소 : 김필립수학학원 본원●문의 : 02-552-5504 2018-07-12
- 여름방학이 겨울방학보다 더 소중한 이유 방학을 앞둔 중, 고등학생들은 누구나 방학 동안 극적인 역전을 이루어 내기 위해 공부에 대한 각오를 다진다. 이번 학기를 생각보다 잘 해내지 못한 대부분 아이들은 방학 기간에 뒤떨어진 부분을 따라잡고 완성하여 다음 학기에는 보란 듯이 성적을 올리고 싶어 하기에 방학이 시작되기 전부터 스케줄을 조율하고 학원을 알아보고 좋은 선생님을 찾아다니며 어떻게든 역전의 실마리를 잡으려 한다. 시간이 비교적 넉넉하고 또 학년이 바뀌며 무언가 새로운 마음과 각오를 다지기에 그만인 겨울방학은 무언가를 도전하고 시도하기에도 넉넉해 보인다. 그러나 생각보다 겨울방학은 극적인 역전이나 성취를 이루어 내기 쉽지 않다. 왜냐하면 모두 다 그런 각오로 역전을 노리고 누구나 도전하니 경쟁자들을 따라잡고 그 격차를 좁히기는 좀처럼 쉽지 않다. 달리기경기를 하는데 다른 사람들은 걸어가거나 쉬는데 나 혼자만 뛰면 금방 역전을 이루어 낼 수 있는데 나도 뛰고 다른 경쟁자들도 더한 각오로 달리니 거리(수준)가 실제로 좁혀지지 않을 뿐 아니라 역전을 이루어 내기가 쉽지 않음은 당연한 이치다. 그러나, 여름방학은 다르다. 일단 모두 뛰려고 하지 않는다. 각오도 겨울방학보다는 훨씬 느슨하다. 왜냐면 무더운 기후 환경도, 너무도 짧은 시간도 다 공부하기에 적합지 않을뿐더러 특히 2~3주면 끝나버리는 너무도 짧은 기간 때문에 어떤 목표를 세우고 도전하고자 하는 마음도 내키지 않는다. 대부분 학생들이 여름방학을 그럭저럭 허술히 큰 목표나 도전 없이 훌쩍 보내버릴 때 오히려 특화된 전략과 초집중 시스템을 바탕으로 한 엄청난 집중과 몰입으로 최대한의 노력을 쏟는다면 기대 이상의 큰 승리와 성취를 이루어 낼 수 있다. 그렇기에 여름방학이 오히려 남들 다 머리띠 졸라매고 달리는 겨울방학보다 더욱 큰 성공과 기적의 결과를 더 효과적으로 이루어 낼 수가 있는 소중한 시간이다. 꼭 명심하자! 기간이 길다고 항상 좋은 것은 아니다. 시간이 많다고 항상 좋은 것도 아니다. 짧은 여름방학이지만 그러나 오히려 제대로 된 전략과 계획 그리고 그것을 이루어 내도록 만들 수 있는 훌륭한 선생님과 함께 공부의 밀도를 한껏 높이고 집중적으로 몰입하여 극적인 역전과 기적을 반드시 이루어 내길 진심으로 응원한다! 김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2018-07-12
- 올 여름 최고의 피서지?? 국풍썸머!! 역전은 3주면 충분하다!!! 현재 중3, 고1 학생들에게 가장 필요한 것은 무엇일까? 공통으로 필요한 것은 2학기 과정의 선행이 아닌 본인의 학습습관을 점검해보는 것이다. 고등으로 올라가지 직전에 버려야할, 고1 한 학기를 보내면서 계속 버리지 못했던 중학교 때 공부 방법을 완벽하게 고쳐야 한다.정말 시간을 많이 투자하고 열심히 공부했음에도 불구하고 성적이 오르지 않는 학생들이 너무 많다. 물론 고등학교 시험이 어려워지는 것도 있지만 고등학교 성적을 올리려면 중학교 때 하던 공부 방법을 과감히 버리고 현재에 맞는 공부 방법을 익혀야한다. 이렇게 말을 하면 어떻게 바꿔야하고 어떠한 공부방법이 옳은 것인지 너무 막막할 것이다. 그래서 준비한 것이 국풍2000 썸머 프로그램이다.국풍2000의 썸머 프로그램은 ‘3주 혁명’이라고 부른다. 3주 동안 어떤 변화가 있겠냐고 물어볼 수 있지만 3주면 충분히 변화가 시작될 수 있다는 것을 우리는 자신 있게 말할 수 있다. 중학교 3학년부터 얘기를 해보자.이제는 중학교 3학년이라는 말보다 예비고1이라는 말이 더 어울린다. 3학년 2학기 때는 특목고를 준비하는 학생들을 제외하고는 시험에 대한 부담이 줄어서인지 공부에 소홀해지는 학생들이 늘어나고, 겨울방학 때까지 쉬려고하는 학생들도 보인다. 하지만 이번 여름부터가 정말 중요한 시간이다. 고등과정을 미리 한번 배우면서 중학교 때의 공부 방법을 버리고 고등학교에 어울리는 공부 방법을 배워야한다. 고1 첫 중간고사에서 학생들의 성적이 바닥으로 떨어지게 되는 이유도 이 때문이다. 지금까지 공부를 충분히 하지 못했던 친구들이라 할지라도 이번 여름방학부터 타이트하게 관리가 된다면 2학기 때 충분히 역전을 할 수 있고, 학교내신뿐만 아니라 고등과정까지 탄탄하게 준비할 수 있게 되는 것이다.고등학교 1학년은 지금 시점에서 어떠한 것을 준비해야할까? 아무래도 2학기 내신을 대비하는 것이 가장 처음이 될 것이다. 하지만 내신만 대비하는 것이 능사는 아니다. 본인의 학습방법이 잘 갖춰져 있는지 점검해보고 부족한 학습방법을 올바르게 잡는 것이 우선이다. 자기주도 학습의 중요성이 커지는 요즘 시대에서 본인만의 학습방법을 세우는 것은 내신뿐만 아니라 모의고사까지 잡을 수 있는 기본기가 다져지는 것이다. 국풍2000 썸머 프로그램에서는 자기주도 학습의 가장 바른 방법을 제시해주고 학생별 맞춤 학습플랜으로 여름방학을 타이트하게 관리해줄 것이다. 국어/영어/수학 과목별 전문 강사진이 프리미엄 클리닉까지 직접 관리하면서 학생별로 부족한 부분들을 끝까지 채워줄 것이다.또한 썸머 프로그램에서만 얻을 수 있는 것이 있다. 모두가 획일화된 수업만을 수강하지 않는다. 다양하게 편성되어 있는 특강들을 통해 본인에게 꼭 필요한 특강을 수강할 수 있도록 한다. 이를 통해 학생들은 전체적인 실력을 완성시키는 것은 물론이고 본인의 약점 단원까지도 완벽하게 커버할 수 있다.여름을 지배하는 자가 대학입시를 지배할 수 있다. 그만큼 많은 학생들이 여름에 학습지속성을 잃곤 한다. 이럴수록 국풍2000 썸머 프로그램의 여름보다 더 뜨거운 분위기를 맛본다면 훨씬 속 시원한 결과를 맞이할 수 있다고 확신한다. 특히 중학교 3학년에게는 중학생의 옷을 벗어던지고 고등학생이 되었을 때 안정적인 성적을 마주할 수 있는 발판이 될 것이고, 고등학교 1학년 학생에게는 심기일전하여 역전의 계기가 되는 2학기를 만드는 최고의 선택이 될 것이다.가을에 진땀나는 성적을 받을 것인가, 시원하게 웃을 수 있는 성적을 받을 것인가. 당신의 여름에 달렸다. 그리고 그 여름의 중심에 국풍2000 썸머 프로그램이 있을 것이다.최정용 팀장국풍2000학원 Mi수학문의 02-936-3907 2018-07-12
- 문과·이과 성향이 비슷한 학생이라면 이과를 선택하라 내가 어렸을 때 주변의 많은 어른들이 어렸을 때부터 빨리 꿈을 가져야 성공한다고 말들을 하셨다. 하지만 나는 특별히 하고 싶은 일이 없었다. 간절한 것도 없었다. 아니 구체적으로 내가 잘 할 수 있는 일이 뭔지도 잘 몰랐던 것 같다. 그리고 그 고민은 대학을 졸업하는 순간까지 계속 되었다. 최근에 졸업을 앞둔 제자들이 찾아와 그때의 나와 같은 고민을 털어 놓는 상황을 보면 청년들의 고민은 예나 지금이나 크게 다르지 않다는 걸 느끼게 된다. 이 문제를 처음으로 깊게 고민했던 시기가 고등학교에서 문과와 이과 중에 하나를 선택해야 하는 순간 이였다. 아마도 대부분의 사람들이 이 시기에 자신의 적성에 대해서 가장 깊게 고민하지 않을까 생각한다. 게다가 특별히 열정적이지도 않고, 과목도 특별하게 잘하거나 못하는 게 없는 그런 학생들은 더욱더 고민이 깊어진다. 단지 적성검사의 결과를 토대로 진로를 정하는 게 일반적인 상황이다. 하지만 난 이 적성검사라는 것도 솔직히 믿음이 가지 않는다. 적성검사의 질문지 내용을 보면 질문의 의도가 느껴지기 때문에 어느 정도 본인이 원하는 방향으로 결과를 만들 수 있기 때문이다. 참고로 난 예전에 적성검사에서 문과에 더 적성이 있다고 나왔었다. 이과도 높았지만 문과가 조금 더 높게 나왔기 때문인 것 같다. 하지만 단언컨대 난 전형적인 ‘공대생’이다. 진로를 정하는 문제에 정답이 뭔지는 나도 알고 있다. 하지만 그냥 현실적인 측면에서만 조언을 해보고자한다. 내가 만일 문과성향과 이과성향이 근소한 학생의 부모라면 당연히 문과를 접고 이공계로 진출하도록 유도할 것이다. 어쩔 수 없다. 이게 현실이다. 물론 인생의 방향을 결정하는데 가장 중요한 것이 직업 뿐만은 아닐 것이다. 그 직업을 수행함에 있어서 인정을 받아야 하고 즐거움과 보람도 느껴야 한다. 가능하다면 명예가 있고 선을 실현해서 더 좋은 세상을 만드는데 한 몫을 할 수 있다면 더 훌륭한 일이라 생각한다. 하지만 난 단순한 사고방식으로 현실적인 조언만 하고자 한다. 이유는 사실 모두가 알고 있다. 이공계로 진출하면 기회가 더 많이 열리고 연봉도 일반적으로 문과에 비해 높다. 항상 예외가 있고 특별한 경우도 있지만 천재가 아니라 그냥 잘 하는 수준의 학생에게는 이공계 쪽의 기회와 보수가 절대적으로 우월하다. 이공계로 진출하면 대학생 때부터 장학금과 각종 혜택이 문과보다 더 많이 주어진다.그리고 연봉을 많이 받는다는 것은 사실 아주 중요한 일이다. 단순하게 물질적인 풍요를 말하고자 하는 게 아니다. 경제적으로 여유로워지면 나만을 위한 투자가 가능해지기 때문이다. 그런 투자가 가능한 수준이 되면 그 때는 내가 원했던 문학, 음악, 취미등에 자신의 시간을 소비하는 게 가능하다. 필요하다면 그때는 대학에서 다시 문과를 전공까지 할 수 있는 여유까지 생기게 된다. 하나를 선택하면 다른 하나를 포기하는 삶이 아닌 모든 것을 다 선택할 수 있는 그런 삶을 살 수 있게 된다. 하지만 문과로 가면 보편적으로 그런 여유를 가지기 어려운 게 지금 우리나라의 현실이다. 만일 보수가 넉넉하지 않으면 더 많은 시간을 일해야 한다. 그나마 전공을 살릴 수 있는 직장도 한정되어 있어서 하기 싫은 일을 해야 하는 경우도 많다. 현실적으로 문과출신 학생의 연봉을 보면 공대생에 비해서 낮은데 이는 그나마 직장을 구한 학생들끼리의 비교라는 게 슬픈 현실이다. 만일 문과 졸업생을 다 포함 시키고 전공과 관련 있는 일자리를 찾지 못한 학생에게 제로 연봉 수치를 부여해서 비교하면 그 차이는 더욱 엄청날 꺼라 생각한다. 그러니 문과 쪽에 조금 더 재능이 있다고 문과로 진출하는 것은 조금 더 고민해보길 원한다. 물론 자신의 진로에 확신이 있고, 삶의 목표가 금전적인 목표와 관련이 없는 열정적인 학생들을 대상으로 하는 조언이 아님을 다시 한 번 강조한다. 단지 이과로 진출하면 문과를 전공한 학생보다 더 문과를 제대로 배우고 즐기며 살 수 있는 삶이 될 가능성이 오히려 더 커진다는 현실을 말하고자 함이다. 이것이 오늘의 공업화 된 정보경제 시대를 살아갈 학생들이 사는 세계의 현실임을 생각해 주길 바란다. 간단한 예를 하나 들어보자. 우리가 지출하는 돈의 비율이 어느 쪽이 더 높은가? 컴퓨터, 핸드폰, 통신서비스, 자동차, software 등등 이과 관련 서비스에 당신이 지출하는 돈은 얼마나 될까? 그리고 그에 비해 각동 도서, 언론, 행정, 그림, 기타 예술 작품 구입 등등 문과와 예술계열에 당신이 지출하는 돈은 또 얼마나 될까? 이 지출비율이 같아지기 전에는 이공계 출신이 유리하다는 게 필자의 의견이다. 안현회 원장에이텐(A10)수학학원 2018-07-11
- 안산수학고수 기성쌤! 안산국어감탄사 은성쌤! ‘죽어라 뛰는 이들에게 승리는 있다.’한국과 독일의 축구를 보며 누구나 떠올린 생각일 것이다. 오늘도 달리고 있는 우리 자녀들과 뒷바라지 하는 부모 역시 진학이라는‘골’을 참 간절히도 원하고 있다.기성쌤 수학학원 안산고잔점 이기성 원장의 허스키한 중저음에는 오랫동안 소리질러 응원한 붉은 악마처럼 열강한 강사의 저력이 묻어있다. “실력이 자랄 기본바탕이 단단해야 변화 많은 대입관문을 뚫는다”는 이 원장과 그의 특별한 초대를 받은 유은성 국어강사를 만났다. 50분 강의를 위해 500분을 준비해 ‘책 없이도 강의한다’는 그들은 학생들을 향해 꿀패스를 던졌다.확장되는 기본기최근 기성쌤수학을 찾는 예비고등학생들이 크게 늘고 있다. 고등수학 전 과정을 꿰뚫고 수능수학에 대한 통찰력이 남다른 기성쌤 강의를 통해 ‘기본기’를 확실히 다지기 위해서이다.“우리가 기본 개념과 기본 풀이 그리고 어려운 문제해결 연결고리에 유독 시간과 정성을 들이는 것은 내신 그리고 진학에서 수학고득점을 위한 바탕을 제대로 마련하기 위함이다.”대입이라는 골문 앞 여러학생들과 다양한 진학 슛을 성공시킨 그가 택한 작전은 완벽기본기. 그리고 왜 배우는지 분명히 알고 또 어려운 수학적 지식이 언제 어디서 쓰일지 연결고리를 알게 하는 확장식 작전을 선택했다. 학교수학(내신)과 수능준비 더 발전시키면 논술준비까지 확장시킬 수 있는 가능성을 보며 움직이는 기술이다. 생각치기이 원장은 “고등수학은 문제치기보다 생각치기가 필요하다”고 지적했다. 기본기 훈련 과정에서 잠시 양을 늘릴 필요는 있지만, 양적 접근 한계가 분명하다는 것이다.“강사는 생각하는 습관 그리고 수학이론에 대한 이해를 농축시켜 학생들의 사고에 심어 줘야 한다. 학생은 자기 풀이에 대한 노력과 검증을 통해 진정한 공부라는 열매를 키워야 할 책임이 있다. 여기서 자신만의 문제풀이에 오류를 잡아내고, 생각을 보완하는 것이 ‘생각치기’다.”문제에 대한 접근 방법을 비교 분석하고, 문제가 바뀔 경우 어떤 풀이를 선택하며, 풀이의 어느 부분을 변형시켜 적용시킬지 예측할 수 있기까지가 생각치기의 완성이라는 설명이다,국어에 둔한 중3학생, 은성샘께 보내온 SOS1.공부해도 점수가 그대로예요.학교 수업 충실히 듣고 정리해준 내용만 복습하면 그럭저럭 나오는 내신성적. 여기서 끝난 학습 자세가 수험생들을 더 어렵게 한다. 스스로 생각 해보고 제시문의 내용고민도 하고 또 그 과정에 본인 스스로 내용에 대한 질문도 던져야만 실력이 그대로 멈추지 않는다.2. 국어공부는 암기인가요?지나치게 소극적이고 수동적인 학습 태도 그리고 국어를 마치 단순 암기로 여기는 마음가짐은 버려라. 내용에 대한 진지한 고민과 생각 등을 통해 글쓴이가 말하고자 하는 바를 헤아릴 수 있는 자세를 지향해야만 암기라는 노동에서 벗어난다.3. 국어를 잘 하면 뭐가 좋아요?국어의 기본기는 독해력! 독해력이 뒷받침되면 다른 학습에도 큰 영향을 끼친다. 영어 제시문 번역 후 의미파악이나 수학 문제 긴 발문 분석을 위해 국어 실력이 한 몫을 담당한다. 수능에서 1교시 국어 망치고, 2교시까지 펑펑 운 학생도 있으니 수능을 위해서도 필요하다.4. 국어 공부 시간확보가 어려워요.국어는 시간을 기준으로 하는 학습은 아니다. 시간 없다고 문제 풀이에 집착하는 학생들이 많은데, 문제 풀이에 대한 ‘감’은 살려도 독해력에 도움을 주지 못한다. 가장 늦었다 할 때가 진짜 늦은 때! 많은 기본 개념을 정리 못하면 한 개념씩 줄여나가라.5. 지루하고 따분한 국어 재밌게 공부하고 싶어요.국어라는 과목에 재미를 더할 요인은 충분한‘동기 부여’다. 혼자서 어렵다면 동기부여를 알려주는 곳에 가야 하고, 또 찾기 위한 노력도 스스로 해야만 한다.6. 국어 실력은 타고 날까요?타고난 여건보다 후천적인 노력이 더 중요하다. 다만“어떻게 노력하는지”는 전문가와 함께 방법을 터득해야 한다. 국어공부에 성공했던 친구들의 공통점 세가지는 첫째 학생들 맘대로 하지말고 선생님들이 하라는 대로 하기, 둘째 모르면 물어보기, 셋째 꾸준히 하기다. 2018-07-11
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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