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- 수학 문제해결 학습전략 단계적 학문인 수학은 초중등 시기에 어떻게 공부했는지에 따라 고등학교 성적이 결정되는 대표적인 과목이다. 우리나라 수학 과목은 나선형 교육과정으로 개념과 원리에 대한 이해도와 문제를 풀어내는 방식이 수학 성적에 상당한 영향을 준다. 최근의 수학 학습 프로그램은 개인마다 수학을 공부해 온 방식이 다르기 때문에 일괄적인 방식에서 개별적 특성에 따라 맞춤식 수업으로 바뀌고 있다. 커리큘럼은 물론 교재와 가르치는 방법도 달라지고 한다. 초등 교육과정이 예전에 비해 실생활 중심으로, 과정중심으로 바뀌었으나 여전히 수학적 개념과 원리 이해가 기본이 되어야 한다. 기본기가 없는 상황에서 창의 사고력이라 부르는 방식의 공부는 모래성 위에 성을 쌓은 것이나 마찬가지다.진로목표를 세우고 공부 방식과 취약점을 완전히 파악한 후 개별 수업을 진행하며 바른 공부습관과 문제해결력을 키워나가야 한다. 잘못된 수학 공부 습관은 초등부터 형성되지만 그 결과는 고등 때 나타나기 때문에 기본기와 바른 공부습관은 무엇보다 중요하다. 성적이 나오지 않는다고 아래 밑 학년부터 다시 시작하게 것이 절대 좋은 해결책과 방법이 될 수 없다. 성적이 낮은 학생을 학년을 내려서 다시 시작한다고 수학 실력은 오르지 않는다. 학생의 수학 히스토리와 문제점을 정확하게 파악하고 교재와 수업 방식 등 그 학생만을 위한 맞춤형 프로그램을 진행해야만 한다. 학습이 끝나면 진행한 내용을 바로 확인할 수 있도록 확인 지난 테스트를 통해 피드백을 할 수 있도록 한다. 결과에 따라 다시 오답 유사 문제를 다음 시간에 같은 과정을 반복하는 것이 진도를 나가는 것보다 중요한다. 수학은 그 누구도 아닌 학생 스스로 생각하는 힘에 의해 체득되어야만 실력으로 완성되는 과목이기에 일방적 수업과 진도로는 실력으로 만들 수 없다. 학생 스스로도 개념을 정리해 설명하고 문제에 적용하는 과정에 집중하면서 문제해결력을 키우고 스스로 자신감을 올릴 수 있도록 자기 진단을 통해 꾸준이 노력해야 한다.송낙천원장최상위학원문의 02-588-0345, www.mathup.kr 2018-10-26
- 예비고1 수학 공부법 및 대입 전략 매년 10월에서 11월은 학부모님들이 정신없이 시간을 보내는 때가 됩니다. 고3 학부모님들은 지금까지의 노력의 결과를 확인해야 되는 시기이고, 중3 엄마들은 입시 전장으로 뛰어들 준비를 해야 합니다. 특히나 2022학년도에 입시를 치러야 하는 중3은 변화되는 수능과 입시에서 수학 과목의 중요성이 더욱 강조되고 있습니다. 중3 학부모님이나 학생들은 이 시기를 잘 보내야 고등학교 생활에 연착륙을 할 수 있습니다. 그 준비를 위해서 해야 할 것들을 알아보겠습니다.1. 나의 입시 전략에 맞는 학교 선택현재 고등학교 1학년부터 진행되고 있는 2015년 개정교육과정은 문·이과 통합교육을 실현하고, 고등학교 2학년 이후의 교과는 공통교과와 맞춤형 선택교과를 개설해서 진행하는 것이 가장 큰 특징입니다. 특히 선택교과의 구성은 학교별로 차이가 발생하는데, 본인이 희망하는 고교의 선택 수업이 어떻게 구성이 되는지 대략적으로 알고 선택을 해야 합니다. 학생이 나중에 수능을 준비하거나 대입을 준비할 때 과목 구성의 전략이 바뀔 수도 있기 때문입니다. 고등학교의 학습계획 세부정보는 ‘학교 알리미 나 ‘하이 인포’에서 희망하는 고등학교의 정보를 쉽게 확인할 수 있습니다.2. 상대평가와 절대평가의 차이의 사전 인식많은 고1들이 초반에 자신의 과목 점수만 가지고 중학교 때와 비교해서 수준이나 상태를 파악하는데, 자칫 잘못하면 잘 진행되고 있는 수학 공부의 방향성을 크게 틀어버린다거나 하는 시행착오를 겪을 수 있습니다. 시간적 여유가 있을 때 간단하게라도 상대 평가 기준을 파악해야 최초의 시험 성적표에서 오는 괴리감을 줄여서 침착하게 다음 시험을 준비 할 수 있습니다. 3. 수학 공부의 방향성 가장 조급하게 생각될 수 있고, 또 중요한 부분입니다. 현재 고등과정을 얼마만큼 공부해 놓았는지, 공부를 해 놓았다면 현재 충분히 한 건지, 시간적 여유가 있을 때 얼마만큼 더 예습을 해 놔야 하는지, 막연히 진도만 나가는 게 아니고 수능도 같이 생각해야 할지, 논술도 있는데 이는 어찌할지 등등.우선 순위를 생각하면 간단합니다. 어떤 전형이든 내신은 중요하기 때문에 1학년 때는 오로지 내신만 준비합니다. 예비 고1 시기에 가장 집중해야 되는 과정도 고등(상), 고등(하)입니다. 이 과정은 이어질 과정의 기초가 됩니다. 이 과정을 제대로 하지 않고 이후 과목이 깔끔해지는 경우는 절대 없습니다. 학년이 올라갈수록 같은 시간 대비 공부량 확보가 되지 않는 경우의 대다수가 고1 과정에서의 충분한 반복 학습이 이뤄지지 않아서 문제풀이 시간이 늘어나 버린 경우입니다. 또한 모든 학교가 그렇지는 않지만 고등(상) 분량이 많아서 1학기 때 수학 공부의 과부하가 걸릴 수 있기 때문에 더욱 기초를 튼튼히 해야 합니다. 반복된 훈련을 통해 빠른 시간 안에 문제풀이를 진행하고, 여기서 확보된 시간을 바탕으로 변별력을 위한 문제를 처리해서 고득점을 얻어내는 것이 가장 기본적인 전략이 됩니다.그럼 지역 내에서 수학 시험이 어렵기로 유명한 학교로 진학했을 때 심화 문제는 어떻게 대처해야 하나 걱정이 될 수 있습니다. 이에 대해서는 나선형 학습으로 접근하는 것이 일반적이고 효과적이기도 합니다. 반복 학습 방식으로 난이도를 올리는 것입니다. 반복 학습을 통해서 문제에 대한 통찰력을 키우고 문제를 접근하는 관점을 키워 나가서 변별력 있는 문제를 대처 할 수 있게 유도하는 것입니다.고등학교 수학 과목이 중학교와 가장 큰 차이를 나타내는 것은 어려운 개념이 아니라 압도적인 ‘양’입니다. 첫 시험 후 많은 학생들이 하는 말은 ‘시간이 모자랐다’입니다. 예비고1의 시간에 충실히 준비를 하면 누구나 고등과정에 연착륙할 수 있습니다. 지금도 늦지 않았습니다. 실현 가능한 간략한 계획부터 수립해서 준비하세요. ‘실천’이 가장 중요합니다. 칼수학학원 중등부문용근 대표 강사문의 933-4977 2018-10-25
- 바람직한 국어 공부 방법 1. 예습 중심의 학습을 하라.이유는 첫째, 국어 학습은 철저히 독립심을 지향하는 방향으로 나아가야 하기 때문이다. 수업에 대한 의존도가 수능에 이르기 전까지 점점 낮아질 수 있게 학습하는 것이 바람직하다. 왜냐하면 시험 당일에는 혼자서 문제와 싸워 이겨내야 하기 때문이다.둘째, 능동적인 학습과 적극적인 태도를 지향해야 하기 때문이다. 이는 다른 수험생들과 성적 및 실력의 차이에 가장 큰 영향을 끼치는 자세이다. 수업에 끌려가는 행태나 마지못해 학습에 임하는 자세를 지닌 수험생과 한번 도전해보려는, 그래서 적극적으로 들이대는 마음가짐을 지닌 수험생의 결과를 상상해 보면 태도의 차이가 결과의 차이에 미치는 영향을 쉽게 알 수 있을 것이다.셋째, 하루 중에서 모든 자습 시간을 국어만 공부할 수는 없는 노릇. 과목별 적절한 학습 비율을 토대로 학업에 임해야 하는데 예습 중심의 학습은 수업과 복습의 부담을 줄여 효과적으로 학습 내용을 자신의 것으로 만들 수 있다.2. 지문 중심의 학습을 하라.문제 풀이 중심의 학습 태도는 실전에 대한 운용 및 실전에 대한 감(感)을 유지 및 향상에 도움이 될 수 있지만 정답의 정확도를 높이는 방법은 지문 중심의 학습이 수험생에게 훨씬 더 유용하다. 그 이유는 다음과 같다.첫째, 국어의 실력은 곧 ‘이해’이다. 해당 제시문의 내용이 무엇인지 머릿속에서 가지런히 차곡차곡 정리된다면 문제의 답은 쉽게 보이기 마련이다. 문제를 풀면서 수험생들이 두 가지 또는 세 가지 선택지를 보면서 고민하거나 갈팡질팡하는 이유는 ‘읽고 이해하는 훈련’이 부족했기 때문이다.둘째, 국어는 시험 시간의 압박이 매우 심한 과목이다. 제한된 시간 안에 문제를 해결하지 못하는 것은 문제 푸는 실력의 부족이기보다 지문을 읽는 실력의 부족이라고 보는 것이 타당하다. 실제 시험에 정답을 선택할 때 머뭇거림이나 갈등이 더 큰 시간 지연을 초래한다. 시험 시간의 적절한 안배를 위한다면 정확한 내용 파악을 위한 훈련이 필요하다.유은성 선생님기성쌤수학국어학원문의 031-403-7560 2018-10-24
- 중3이 왜 고3과 같은 처지일까? 현재 대입제도의 중심은 ‘수시’다. 정시는 이미 25% 미만으로 크게 축소된 반면 그 반대로 비중이 커진 수시가 대세가 되었다. 수시 확대를 찬성하는 쪽에서는 수시가 전인교육에 부합하고 사교육을 획기적으로 줄일 수 있으며 교실의 붕괴를 막을 수 있는 최선의 제도라 주장하지만 바람대로 학교 교육이 질적으로 나아졌는지가 명확히 증명된 바는 없다. 오히려 수시가 초래하는 전혀 예상치 못한 부작용으로 중3이 고3처럼 처절하고 혹독하게 다가올 시험을 준비해야만 하는 심각한 단점이 아이들을 힘들게 만들고 있다. ‘수시’가 왜 중3을 고3과 같은 처절한 상황으로 내몰게 되는 것일까? 내신 시험은 고1 첫 중간고사부터 시작되어 고등 3년 동안 총 12번이 계속된다. 때로는 전형에 따라 수능보다 더 중요해질 수도 있는 총 12번의 내신 중 첫 번째인 고1의 1학기 중간고사는 그 모든 시험의 우두머리로서 뒤에 이어지는 11번의 나머지 내신 결과에 큰 영향을 끼친다. 첫 시험을 망치게 되면 나머지 내신 준비에 의욕을 잃으며 다른 선택의 여지 없이 정시와 논술을 준비할 수밖에 없게 된다. 지금 고2 고3 교실을 보라. 내신 잘 나오는 상위권을 빼곤 나머지는 내신에 대해 큰 기대 없이 다른 전형을 준비하는 것이 현실이다. 그러나 반대로 첫 중간고사나 기말고사를 잘 보게 되면 기가 올라가며 다음 시험도 잘 보여야겠다는 의지도 타오른다. 스스로 힘을 받게 되고 더욱 열심히 내신 준비를 하게 되며 선생님들과 학교 차원의 노골적인 몰아주기도 가세한다. 그래서 첫 시험이 중요하다. 시작이 반이기에 고1, 1학기 중간고사는 다른 어떤 시험들보다 대입의 성패에 결정적인 역할을 한다. 따라서 중3의 모든 시간과 노력을 입시를 앞둔 고3 수험생처럼 첫 시험 준비에 쏟아부어야 한다. 수능보다 더 중요한 고등학교의 내신 첫 시험을 준비하는 중3은 그래서 고3과 수험생과 마찬가지 처지인 것이다. 괜한 공포심 조장이나 겁주기식 언급이 아니라 정말 실제로 현실적으로 그러하니 하루라도 빨리 그것을 깨닫고 인정하라. 그렇게 고3 같은 마음으로 중3을 가치 있게 보낸다면 원하는 대학의 정문이 활짝 열릴 것이다.김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2018-10-18
- ‘수학을 읽는다’ 포갬교육의 수능 수학 공부 조언 어떻게 하면 수학을 잘 할까? 많은 학생이 이 질문을 쏟아내지만, 시원한 해결책을 제시하는 경우는 찾아보기 힘들다. 그래서인지 열심히 했는데도 성적이 오르지 않아 고민하는 학생들이 많다. 반면 최상위권 학생들은 아무리 시험이 어려워도 항상 1등급을 유지한다. 비결이 뭘까? 포갬교육(대표 유익상)은 국내 최상위권 서울대생들의 문제해결 능력에 주목했다.수능 성적에 변화가 없는 학생이라면자신이 어려워하는 단원부터 파악해야암기식 수학 공부 방법으로는 중위권의 성적에서 벗어나기 어렵다. 또한 중위권 학생의 경우 특정 단원의 문제를 반복해서 틀리곤 한다. 이런 학생이라면 고등 수학 과정을 단원별로 세분화해, 주로 틀리거나 어려워하는 단원을 파악하는 것이 수학 공부의 기본이다.포갬교육 유 대표는 “미적분I 을 예로 들면 ‘미분계수와 도함수’를 어려워하는 학생도 있고, '정적분'이나 '넓이와 적분'에 취약한 학생이 있을 수 있다. 이렇게 자신이 어려워하는 단원, 부족한 단원을 파악하여 그 부분을 집중적으로 보완해야 수학을 다잡을 수 있다”고 강조했다. 일반적으로 학원 수업은 미적분I,Ⅱ, 기하와 벡터 등 수학 교과별 수업이 진행되다 보니, 굳이 듣지 않아도 되는 단원까지 수강해야 하므로 시간적‧경제적인 소모가 크다. 이에 포갬교육은 ‘단원별 선택 시스템’을 구축해, 원하는 단원만 선택해 수강할 수 있도록 하고 있다. 대치동 실강 강의노트+서울대생 방문온라인교육+1:1 동영상Q&A 결합한 시스템 포갬교육의 시스템은 학원, 과외, 인강의 장점만 합쳤다. 유 대표는 “학원을 다녀도 성적이 잘 오르지 않는 학생, 서울대생 과외를 받고 싶지만 믿을만한 선생님을 구하기 어려운 학생과 학부모, 혼자 인터넷 강의로 공부하기 힘든 학생들에게 도움이 되고자 만들었다”라고 밝혔다. ▒ 한 번 듣고 끝?언제든 대치동 강의 꺼내보기포갬교육은 대치동 유명 수학 학원과 협의를 맺고, 대치동 실강을 재구성해 교재 ‘수학을 읽는다(강의편+문제편)’를 집필했다. 구어체로 쉽게 설명되어 있어서, 읽으면 현장 강의를 듣는 것처럼 느껴진다. 따라서 언제든 필요할 때마다 강의를 책으로 다시 꺼내보며 개념을 다잡을 수 있다.▒ 서울대생의 방문 강의‧노하우 전수서울대생이 직접 교재를 들고 방문해 대치동 강의의 핵심을 짚어주고, 자신의 학습 경험을 학생에게 전수해준다. 서울대생의 멘토링을 통해 강력한 학습 동기를 부여받을 수 있다.▒ 서울대생처럼 생각하고 문제 풀기 방문 강의 후에는 온라인상에서 ‘문제편(단원별 기출 100문제 수록)’ 해설을 언제든 확인할 수 있다. 시중의 흔한 해설이 아니라 서울대생이 직접 제작했다. 서울대생의 풀이과정 뿐만 아니라 ‘생각하는 방법’과 학습에 유용한 ‘팁’도 담겨있어, 실전 문제에 적용할 수 있다.▒ 쉽게 질문하고, 나만을 위한 맞춤 동영상 강의 듣기최상위권 학생은 모르는 문제가 있으면 알 때까지 파고든다. 포갬교육은 해당 단원에 한해 학생이 모르는 어떤 문제라도 자신의 풀이과정이 적힌 문제를 사진 찍어 보내면, 오답 유형과 취약점을 분석해 그 학생만을 위한 1:1 동영상 강의를 만들어 제공(1년간 무제한 이용)한다. 유 대표는 “포갬교육은 학생들이 자기주도적으로 수학 역량을 키워나갈 수 있도록 개발된 학생 중심의 교육 시스템”이라며, 수학을 어려워하는 학생이라면 이러한 공부 방법에 주목하라고 조언했다. 현재 포갬교육은 학생의 역량에 따른 수학 학습 로드맵을 세워주고, 전략적으로 단원을 신청할 수 있도록 ‘포갬 컨설팅&멘토링 이벤트’를 진행하고 있다.문의 1666-9145, www.pogaem.com 2018-10-18
- 수학의 빈틈을 매꿰 내신 완전 정복 중ㆍ고등학교 내신의 핵심은 바로 수학. 수포자가 되지 않고 탄탄한 수학 성적으로 내신을 잡고 입시에서 성공하려면 지역 내신에 강한 학원을 찾는 것이 반드시 필요하다. 반포동에 위치한 ‘피치(Peach)수학’ 은 학교별 부교재 해설 강의 동영상을 제공, 학생들이 모르는 문제는 그 자리에서, 또 반복해서 해결하도록 해 내신을 확실하게 잡고 나아가 수능을 완벽하게 대비할 수 있도록 지도하고 있다.기출문제와 부교재 완벽하게 분석‘피치(Peach) 수학’은 정용근 원장이 직접 강의하며 책임감 있는 관리로 입소문이 난 곳이다. 대치동에서 5년 이상 고등학생을 대상으로 수학 강의를 해왔고 반포동에서 오랫동안 수학 공부방을 운영, 아이들이 수학 성적에 따라 어떤 부분을 어려워하고, 또 어떤 부분에 구멍이 있는지 정확하게 파악하는 분석 능력이 탁월하다는 것이 학부모와 재원생들의 평가이다. 반포동 공부방 시절부터 가르쳤던 현대고 학생은 처음에는 수학 성적이 중상위권이었지만 정 원장이 지도하면서 지난 9월 모의고사에서는 96점의 1등급을 달성하기도 했다. 정 원장에 따르면 강남서초 지역의 학교 내신은 수능보다 어렵고, 기출문제로 이루어진 부교재들이 난이도가 높고, 해설도 없어서 최상위권이 아니면 시간도 오래 걸리고, 쉽게 포기해버리는 경우가 많다고 한다. 이를 극복할 수 있도록 ‘피치 수학’에서는 학교별 부교재를 자체 편집해서 교재를 다시 만들고 이에 대한 모든 문제풀이를 강의 동영상으로 만들어 학생들이 학원에서 태블릿 PC를 통해 바로, 또 언제든지 들을 수 있도록 했다. 모르는 문제는 바로 바로 그 자리에서 해결할 수 있어 반복학습의 효과를 얻을 수 있고, 이는 고득점 내신으로까지 연결될 수 있다.그날 배운 것은 그날 소화하는 완전학습 시스템정용근 원장에 따르면 상위권과 중위권 학생들은 수학 학습에서 단계를 뛰어 넘지 못하는 몇 가지 패턴을 보인다고 한다. 상위권 학생들은 많은 문제를 풀어보고, 또 수학 문제를 개념이 아닌 유형별로 접근해 무조건 많은 문제를 푸는 것이 최상위권으로 올라갈 수 있는 방법이라고 오해를 하는 것이고 중위권 학생들은 유형별 학습도 부족할 뿐만 아니라 같은 문제라도 문제의 글씨체가 바뀌거나 혹은 숫자만 바뀌어도 다른 문제라고 생각한다고 한다.그렇다면 어떻게 해야 약점을 극복하고 다음 단계로 도약할 수 있을까?먼저 상위권 학생은 무조건 많은 문제, 혹은 시험에도 나오지 않을 만한 무조건 최상위 레벨의 문제를 풀기보다는 잘 틀리는 유형이나 킬링 포인트가 되는 문제의 개념을 확실하게 이해하고 그 안에서 반복되는 패턴이 무엇인지 분석해보는 것이 먼저 필요하다고 조언한다. 그러기 위해서는 기출 문제에 대한 정확한 분석과 또 자신이 어떤 부분에 취약한지 스스로 분석해 보아야 한다고 한다. 또 중위권 학생들은 자신이 자주 틀리는 문제 유형을 확실하게 아는 것이 먼저라고 한다.그러기 위해서는 모르는 문제는 그 자리에서 바로 해결하고, 또 그날 배운 것은 그날 다시 반복하는 완전 학습 습관을 길러야 한다고 조언한다. 밀착관리로 수학에 몰입할 수 있게 ‘피치(Peach) 수학’의 강점은 과제 첨삭, 클리닉, 질의응답까지 조교나 보조 아르바이트를 쓰지 않고 직접 정용근 원장과 같은 고려대 출신인 최성준 선생님이 학년별로 전담 관리한다는 것이다. 특히 둘다 모두 학생들과 친화력이 뛰어나 구성원 하나하나에 대한 밀착관리가 가능하다. 밀착관리를 통해 수학공부에 몰입할 수 있도록 개개인 맞춤 진단과 철저한 피드백, 진도 보강과 수준별 케어로 최상위부터 기초가 약한 학생까지 최적화된 수학수업으로 수학의 빈틈과 구멍을 메워주고 있다. 현재 현대고, 반포고, 상문고, 세화여중, 경원중 내신 대비반이 운영 중이고 인근 학교 내신 대비반을 늘려갈 계획이다. 중2ㆍ중3 선행반과 고1ㆍ고2 내신 대비반 강의를 진행하고 있다. 문의 02-595-1757 2018-10-18
- 흔들리지 않는 꾸준함, 흔들리지 않을 수학실력 탈피! 학생들은 저마다의 위치에서 다음 단계로 가기 위한 도약을 준비하고 있다. 초등학생은 중학생이 되기 위한, 중학생은 고등학생이 되기 위한, 고등학생은 대학생이 되기 위한 탈피를 말이다.이 계절은 수학을 가르치는 입장에서 매우 예민하게 반응해야 하는 시기이다. 신입생으로 들어오는 학생들을 보면 이전에 점수를 올리기 급급한 학습습관들을 가진 것이 보인다. 이러한 학습 습관을 가진 학생들은 이 습관을 고치지 못하면 ‘잠재적 수학 포기자’가 될 가능성이 높아진다.초등 수학에서는 수포자가 별로 없다. 오히려 아이들의 실력을 과대평가하는 부모님들이 많다. 하지만 초등에서 중등으로, 중등에서 고등으로 가면 갈수록 수포자(수학포기자)가 늘어난다. 그 이유는 수학을 배웠던 그 이전의 학습방법 혹은 습관들이 해당 과정에서 통하지 않았기 때문이다.수학공부는 밥과 같은 것이다. 양질의 음식을 매일 꾸준히 꼭꼭 씹어 먹으며 소화를 시키면 몸은 튼튼해진다. 수학실력도 올바른 방법으로 매일 꾸준히 일정량을 소화해내는 것이 가장 효과적인 방법이다.그 중에서도 올바른 방법이라 하면 서술형을 통해 개념을 적용시키는 연습을 하는 것이다.단순히 시험에 임박하여 많은 양의 문제풀이를 하는 것은 초등학교, 중학교에서는 통할지 모르나 이렇게 공부한 학생들이 고등학생이 되었을 때, 많이 힘들어하고 수포자가 되는 것을 볼 수 있었다. 반면 폭발적인 양이 아니더라도 한 문제, 한 문제를 소중하게 개념을 적용하며 서술하는 연습을 한 학생들은 흔들리지 않는 수학실력을 얻는 것을 볼 수 있었다.이러한 경험과 이론을 바탕으로 국풍2000에서는 초등학생들이 중학생 고등학생이 되어서도 흔들리지 않도록 ‘데일리반’을 시작했다. 국영수 각 과목들을 숙제까지 모두 학원에서 끝내고 집에서는 쉴 수 있는 프로그램이다.이렇게 공부한 학생들은 자연스럽게 매일 서술형으로 문제를 풀어나가는 연습을 할 수 있다. 또한 단순하게 학습과 숙제만을 진행하는 것이 아닌 다양한 영상이나 활동을 통해 해당 과목에 대한 학생들의 흥미를 유발하여 장기적인 ‘스스로 학습하는 힘’을 이끌어 낼 수 있다. 이를테면 수학이론의 역사적 배경이나 자신이 배운 내용이 실생활에 어떻게 적용되는지에 대한 영상을 통해 이 후 과정에 대한 호기심도 자연스럽게 불어넣어줄 수 있다.하지만 이런 좋은 프로그램도 ‘평가’라는 항목이 빠진다면 반쪽짜리다. 우리 아이들이 정말 제대로 학습하고 있는지에 대한 것은 꾸준히 파악해야한다. 그리고 절대평가를 통한 확인도 해야 하지만 상대적인 위치도 꾸준히 확인하고 목표치를 다시 잡아주어야 한다.이를 위해 국풍Mi에서 진행하는 ‘창의융합 서술형 수학 학력평가’를 추천하고 싶다. 타 학력평가에서 확인하기 어려운 서술형 적용능력을 파악하고 국풍Mi에서 코칭을 받는다면 ‘잠재적 수포자’가 아닌 ‘확실한 수학 성공자’로 거듭날 것이라 확신한다.이 진영 국풍2000 중계관 수학과국풍2000학원 중계관 936-3907 목동관 2654-3907 2018-10-18
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중계동 수학 강자로 이름난 ‘칼수학학원’ 확장 개원으로 제2 도약 예고
2013년부터 2016년까지 4년 연속 수능 수리영역 만점자를 배출하면서 중계동 은행사거리 수학 강자로 자리매김한 ‘칼수학학원’이 중원코아빌딩 5층으로 확장‧개원하면서 제2의 도약을 예고했다. ‘칼수학학원’만의 특화된 중등부 무학년제 시스템과 고등부 3년 담임제에 종전의 ‘매스홀릭솔루션’이 더욱 강화되면서 재원생은 물론 학부모들의 만족도가 높아지고 있다. 칼 같은 예리함과 날선 강의로 이름난 ‘칼수학학원’을 찾아 학생들의 수학 정복을 이끈 면면이 무엇인지 들여다봤다.최적의 학습 환경이 최상의 능력 이끈다! 종전의 장소에서 중원코아빌딩 5층으로 확장‧개원한 ‘칼수학학원’은 한 마디로 학생을 위한 최적의 학습 환경을 갖추고 있었다. 354m²(107평)의 넓은 공간에 자리한 11개의 강의실 모두엔 LED조명을 설치해 눈의 피로를 예방하는 조도를 조성했으며 공기청정기를 배치, 집중력 강화에 중점을 뒀다. 무엇보다 눈에 보이는 인프라 확장보단 재원생의 건강에 집중했다는 점이 눈에 띈다. “학습에서 물리적 환경의 중요성도 무시할 수 없다. 재원생들이 최적의 학습 공간에서 학습 능력을 극대화하길 바라는 마음이 크다.” ‘칼수학학원’의 김동욱 원장은 잘 갖춰진 하드웨어에서 탄탄한 소프트웨어가 만들어질 수 있다며 그런 점에서 확장‧개원의 의미가 크다고 강조했다. 실제로 지난 9월 17일 확장‧개원 이후 재원생과 학부모들 사이 “집중력이 증대됐다” “눈의 피로가 줄었다” “공부할 맛이 난다” 등의 호평이 매우 많았다는 전언이다.중등부 무학년제, 과외와 학원 수업 장점 극대화! 사실 ‘칼수학학원’ 중등부는 무학년제 운영으로 입소문난 학원이다. 과외와 학원 수업의 장점만 모아 재원생의 수학 실력이나 성향에 맞는 수업방식을 고집한다. 판서를 활용한 강사 위주의 일반적인 수업에서 탈피해 개념부터 심화까지 재원생 각자와 끊임없이 소통하면서 계통별 수학의 누수를 점검하는 수업으로 역량 강화에 집중한다. 한 마디로 학년과 레벨이 아닌 학생에게 맞는 시간과 과정, 교재로 반을 구성하는 학생중심형 맞춤 시스템인 것이다. 여기에 담임강사가 학생에 맞춰 1년 간 장기 플랜을 세우는 만큼 꾸준히 성적 추이를 분석하면서 효율적으로 수학 성적을 관리할 수 있다. 주 3회 총 180분 수업을 진행하는데 1교시 90분은 일일테스트와 숙제 점검, 진도수업이 진행된다. 2교시 90분은 ‘칼수학학원’만의 ‘매쓰홀릭솔루션’을 통한 취약 유형 분석과 오답 적중 문제풀이가 이어진다. “‘매쓰홀릭솔루션’은 오답의 유형을 분석해 개념을 완전 정복하는 시스템이다. 오답이 나왔을 때 같은 유형의 문제를 다시 풀도록 하는데 이때 완전히 이해한 유형엔 별 문양이, 이해도가 높은 편이면 초록색이, 보완이 필요하면 노란색이, 이해도가 낮을 경우 빨강색이, 전혀 이해하지 못하면 해골 문양이 기록된다.” 김 원장은 이 시스템은 고등부에서도 적용되는데 수학은 원리 이해를 기본으로 유형을 완전 정복했을 때 고득점에 도달할 수 있는 만큼 무작정 진도를 나가는 폐해를 원천봉쇄하기 위한 특단의 조치라고 강조한다. 고등부, 3년 담임제로 내신과 수능 두 마리 토끼 잡다! 이곳의 고등부 강사들은 자신의 모든 강의를 100% 동영상 촬영한다. 학생의 결석이나 수업에 대한 이해가 부족해 보충수업이 필요한 경우, 학원의 동영상실에서는 물론 가정에서도 PC나 스마트 폰으로 자유롭게 시청할 수 있게 하기 위해서다. 또 강사 담임제를 실시해 고등학교 3년간 한 명의 강사가 수능까지 전 과정을 책임지고 가르친다. 김 원장은 “수학은 위계가 명확한 학문이다. 무엇보다 본격적으로 대입 레이스에 뛰어든 고등학생들에게 일관된 수업은 매우 중요하다. 때문에 우리 학원에선 등록과 동시에 레벨 테스트와 상담을 통해 학생 성향에 맞는 강사를 배정하는데 최선을 다한다”고 설명한다. ‘칼수학학원’의 강사진은 모두 수학 전공자이거나 공대 출신임은 물론이다. 누구나 대입을 목표로 공부하는 고등학생의 특성상 성적 상승은 매우 힘들다. 하지만 ‘칼수학학원’ 등원 이후 50점대에서 80점대로 70점대에서 90점대로 성적 향상을 이룬 학생들을 찾는 것은 어렵지 않다. 이는 김 원장만의 강의 철학에서 그 비결을 찾을 수 있다. 김 원장은 문제 푸는 잔기술만으로는 절대로 내신과 수능에서 좋은 성적을 받을 수 없다고 잘라 말한다. “일각에선 내신과 수능을 별개로 생각하는데 이는 오산이다. 고등학교 수학은 수능에 근접한 내신 문제를 출제한다. 내신 대비에 충실하면 수능에서도 고득점을 받을 수 있다.” 단 내신이나 수능 모두 문제풀이 요령만 익히는 것은 금물이라는 것. 단원별, 영역별 문제 유향을 파악하고 여기에서 요구하는 개념이 무엇인지를 명확히 알고 이해하는 것이 중요하다는 게 김 원장의 주장이다. 최근엔 학부모들을 위해 중계동 소재 중‧고등학교들의 내신 문제를 발 빠르게 입수해 홈페이지에 탑재 중인데 그 분석과 대비법이 실용적이라는 평을 받고 있다. “고등학생 자녀가 두 명이다. 학원은 많지만 내 자녀에 맞는 학원 찾기가 힘들다는 학부모들의 마음을 십분 이해한다.” 김 원장은 그런 면에서 ‘칼수학학원’은 학부모들의 믿음을 성과로 보답하고 있다며 확장‧개원을 계기로 더욱 성장할 것을 다짐했다. 문의 02-933-4977홈페이지 www.kalmath.co.kr블로그 https://m.blog.naver.com/kdu_mathpower
2018-10-18
- 송파 수학·과학 1등급, 성공적 대입까지 간다 잠실 대표 과학학원으로 송파 학생들의 과학 내신과 수능에 집중해온 JD(제이디)과학수학학원이 보다 많은 학생들의 수강을 위해 지난 7월 레이크팰리스상가로 이전, 확장했다. 이전과 함께 학생들의 꾸준한 니즈와 학업의 시너지 효과를 위해 ‘과학수학’ 전문학원으로 그 영역을 넓힌 제이디과학수학학원.오랫동안 과고 입시를 담당하고 대성학원과 메가스터디에서 과학대표강사를 역임한 정재용(이학 석사) 원장이 과학을, 그리고 수학은 수년 동안 대치동에서 올림피아드 및 과고 등 최상위권 학생들을 지도해온 양두원 원장이 맡아 송파 학생들의 과학과 수학을 책임진다.“여전히 과학을 ‘국영수 외 과목’으로 생각하는 송파 학부모님들이 많습니다. 수능 뿐 아니라 송파 고등학교 내신에서도 과학 난이도가 꾸준히 높아지고 있습니다. 기본적인 개념 공부는 기본, 꾸준한 반복학습을 지속적으로 진행해야 송파에서 내신 상위권은 물론 그 성적이 수능에까지 이어질 수 있습니다.”특히 2015개정교육과정이 고등학교에 적용되면서 고1 통합과학에서 수업 참여와 평가가 내신에 큰 몫을 차지하게 됐다. 수능에서 배제되긴 했지만 내신관리를 위해 적극적인 수업 참여와 등급변별력을 위한 문제해결력도 필요하다. 고등부 내신(영동일고, 잠신고, 잠일고, 배명고 등)과 수능 대비도 철저하게 진행한다. 학교별 특성과 경향을 분석하고, 특히 송파 지역 고등학교에서 많이 출제되는 모의고사 기출 유형도 다양한 문제풀이를 통해 고난도 문제에 대비하고 있다.다른 과목에 비해 수업 시간이 길지 않은 과목의 특성상 모든 수업은 철저하게 빔프로젝트 수업을 진행한다. 수업의 집중도와 효율을 높이기 위해서다.정재용 과학과 원장은 “학생들과 같은 교재로 진행되는 빔프로젝트 수업으로 ‘하나도 놓치는 부분이 없는 수업’과 ‘보다 효율적인 시간관리’가 가능하다”며 “실험에서도 많은 문제가 출제되는 점을 감안, 실험 동영상으로 학생들의 이해도를 높이고 있다”고 설명했다. 중등부 과학 역시 매우 중요하다. 중학교 과정에서 배운 과학의 약 80%가 고등학교 과학으로 이어지기 때문이다.수학 역시 내신과 수능 상위권이 목표. 수업은 탄탄한 기본기를 바탕으로 응용, 심화문제까지 익혀나가게 된다.양두원 수학과 원장은 “기본적인 개념 이해가 수학의 기본으로 단원을 처음 시작할 때 용어와 정의부터 확실하게 다잡고 개념 설명, 문제풀이로 넘어간다”고 말했다.수업은 개별맞춤수업과 정규수업 두 형태로 진행한다. 개별맞춤수업은 최상위권에서부터 하위권 누구나 개인별 성적과 학습상황에 맞춘 수업을 할 수 있다는 것이 특징. 자신에게 꼭 맞는 포인트수업을 원하는 학생들이 많이 참여하고 있다.레벨별로 진행되는 정규수업은 내신과 수능 대비로 진행되며 정규수업 역시 정원이 7~8명, 10명이 넘지 않는 것이 특징이다.수능에서 수학은 결국 21번, 29번. 30번 문제를 풀 수 있느냐 없느냐가 관건. 양 원장은 “많은 학생들이 부담을 갖는 이 세 문제는 결국 새로운 유형을 얼마나 잘 파악하고 대처하는지의 문제”라며 “다양한 방식으로의 사고습관과 많은 문제를 풀어보며 사고를 확장시키는 훈련이 필요하다”고 설명했다. 중등수학은 고등수학의 기본이 되는 과정으로 학기별로 정확하게 구분되는 것이 특징. 특히 이차방정식 이차함수는 확실하게 다잡아놓아야 하는 부분이며, 중등기하 역시 고등수학 기하벡터의 바탕이 되는 만큼 완벽학습이 필요하다. 2018-10-17
- 안산에서 수시면접 준비하기 안산은 이상하리만큼 수시로 대학에 진학을 하는 경우가 정시보다 많다. 수능이 불과 한 달 여 남은 시점에서 안산지역에 맞는 대입맞춤. “면접”에 대해 말하고자 한다. 면접후기를 읽어보면, 질문들이 비슷하다는 것을 알 수 있다. 2000년대부터 도입된 구조화면접 (Structured Interview)의 영향이다. 구조화면접이란 면접관의 질문과 채점 기준을 미리 정해놓는 방식이다. 면접관이 개인성향에 의존하지 않고 객관적인 문항과 기준으로 판단하도록 하기 위함이다. 대학에서 수험생에게 궁금한 것은 “역량, 문제해결능력, 적합도” 이다. 면접관이 합격점을 주려면 미래에 대한 말이 아니라 과거에 한 일을 통해 자신의 능력을 구체적으로 증명 할 수 있어야 한다.우선 면접관들은 수험생이 관심과 경험을 가지고 있는지, 어떠한 성과를 만들었는지 궁금해 한다. 예를 들어 「고등학교 생활 중 가장 성취감이 있었던/가장 어려웠던 일을 말해보시오.」 「왜 우리 학교가 본인을 합격시켜야 하는가?」 이러한 질문을 검증하기 위해 몇 차례 추가적인 질문을 던진다. 상황, 행동, 결과의 순으로 물어보는 S.A.R기법이 주로 이용된다.●상황질문: 어떠한 일을 시작한 이유와 구체적인 목표가 무엇이었는가? ●행동질문: 목표를 이루기 위해 어떤 활동을 하였으며 그 결과는 어떤 것을 느꼈는가? ●결과질문: 결과적으로 성과는 어떠했으며 본인이 기여한 바는 어느 정도라고 생각하는가? 적합한 답을 도출하기 위해서는 기본질문에 답변할 때부터 상황-행동-결과의 순으로 자신의 경험 및 성과를 구체적인 답을 하는 것이 좋다. 장점을 이야기 할 때는 성적에 관한 이야기는 지양하는 것이 좋으며, 단점을 이야기 할 때는 교묘하게 장점을 부각시키지 말며 정확한 약점을 이야기 하고 이를 극복하기 위해 자신이 어떠한 노력을 하고 있는지를 구체적으로 이야기 할 것을 당부한다.면접은 보통 짧은 시간 내 지원동기, 학과의 관심, 경험을 통해 얻은 결과 등으로 학생을 판단하다. 따라서 지원학과에 관련된 경험을 잘 정리하는 것이 중요하다. 또한 무엇보다 1분여 주어지는 자기소개가 중요하다. 평범한 내용을 발표한다면 면접관들이 자기소개를 시켜놓고, 서류 등을 보는 경우가 많다, 면접관이 관심을 가질 주제와 화법의 변화를 주는 것이 좋다. 예를들어 “안녕하십니까. 저는 사회복지학과의 책임감 있는 지원자 A입니다. 저는 봉사동아리 회장으로서 2년간 활동한 경험이 있습니다. 이 경험을 통해 리더십과 책임감을 배울 수 있었습니다.”를 바꿔보면 “홍길동, 이순신, 장보고” “주말마다 양로원에 목욕봉사를 지원해 도와드린 어르신들의 성함입니다. 학업과 봉사활동을 병행하는 것은 쉽지 않습니다만 봉사동아리의 회장으로 모범을 보이고 아버님들과의 약속을 지키기 위해 단 한번도 불참하지 않고 봉사활동을 하며 리더십과 책임감을 배웠습니다.” 라고안산 최강수학학원원장 최동조 2018-10-17
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