'#고등수학' 검색결과 총 128개의 기사가 있습니다.
- 곧 고교 입학-수학 내신 성적을 만드는 방법 우한 폐렴과의 전쟁 중인 지금 신학기가 눈앞으로 다가왔다. 아직은 중간고사가 많이 남았다는 생각에 공부계획만 수정하며 책상 앞에서의 실천은 적극적이지 못할 만한 시기이다. 하지만 중학교 때처럼 공부해서는 좋은 성적이 불가능해서 시험 준비를 위한 최선의 길이 무엇인지 알고 실천해야 할 필요가 있다.1. 고등학교 수학 시험에 대한 총평학교마다 경향이 조금 다를 수는 있지만, 실제로는 교과서의 깊이 있는 개념 이해와 그 활용을 묻는 문제가 핵심이다. 결국 고난이도 문항의 주류가 개념의 심화를 다루어 개념공부를 충실히 한 경우라면 충분히 고득점이 가능하도록 하고, 논점 결합형 문제도 출제되고 있다. 그리고 최상위권을 변별하기 위한 블랙라벨 step3급으로 1~2문제, 1~2등급을 구별하기 위해 블랙라벨 step2와 일품의 고난이도 수준의 문제가 4~10개 정도 출제되어 그 문항 수가 적더라도 배점이 커서 영향력이 상당하며 시간이 남기 어렵게 구성하는 경향이다.따라서 익숙한 유형의 문제를 먼저 신속하게 해결하고 어려운 문제를 위한 시간을 마련해두었다면 시간 내에 문제를 다 풀 수 있었을 것이다.2. 4등급 이하의 학생(중학교 상위 15% 이하)의 준비기본적인 공부시간 확보가 필요(평일5시간, 주말10시간)하고, 개념정리와 그 활용 연습에 시간을 많이 투자해야 한다. 이를 위해 교과서와 쎈 수학 B단계(상문제)를 반복연습하고 이를 바탕으로 개념을 확장시키면서 블랙라벨 step1, 2를 반복 연습하는 것이 효율적이다. 수학 시험 직전에는 최상위 문제(예:블랙라벨 Step3)에 시간을 투자하는 것은 지양해야 한다. 그리고 실제 시험 볼 때에는 전략적 접근이 필요하다. 서술형이 배점이 크기 때문에 이 중에서 익숙한 문제부터 정확하게 해결한 다음에 객관식도 해결이 원활한 문제부터 풀어가고, 남는 시간에 처음 보는 문제와 어려운 문제를 해결하는 것이 좋다. 시험이 끝나고 나서 자신의 등급을 떨어지게 하는 원인 두 가지가 ①평소 공부를 게을리 한 것, ②아는 문제 틀린 것이다. 시험을 전략적으로 접근하지 못하면 시간 부족, 문제 분석 실수, 계산 실수 등으로 인해 아는 문제도 틀릴 수 있게 된다는 점을 잊지 말자.3. 3등급 학생(중학교 상위 7~14%)의 준비우선 최상 난이도를 제외한 모든 문제를 단시간에 깔끔하고 정확하게 풀어야 한다.(절대로 실수가 용납되지 않는다. 등급당 8~9점 차이라는 점을 감안하면 5~6점짜리 객관식 한 문제의 실수도 치명적이다.) 심화문제 해결력을 키우기 위해서는 평소에 정리한 쎈(C중요 문제), 블랙라벨(Step2), 일품(고난도, 수능)까지 완벽하게 반복 연습(틀린 문제와 중요하다고 체크해 준 문제는 “3번” 정도)해야 한다. 여기에서 “정리”는 “책”에 필기하는 것이 가장 중요하다. 왜냐하면 심화는 나중에 자기 방식대로 해결이 어렵고 해설지를 봐도 독해가 힘들기 때문이다. 그리고 평소 실력이 3등급인 학생은 2등급을 목표로 하는 경우라면 너무 큰 욕심을 부리지 말고, 시험시간을 전략적으로 활용해서 득점력을 키우는 것도 좋은 방법이 될 수 있다.4. 1~2등급 학생(2등급은 중학교 상위 3~7%)의 준비사실 1등을 목표로 공부해야 1등급이 나오고, 1등급을 목표로 했으나 한 문제 더 틀려서 실패했을 때 2등급이 나온다는 말을 하고 싶다. 공부의 완성도를 높이려면 실제 1등급 학생의 공부 계획에 맞춰 예습, 복습 및 정리하는 것이 무엇보다 중요하다. 따라서 고배점 심화 문제(블랙라벨Step3, 일품 실전마무리와 유사)를 풀기위해 수업시간에 최대한 집중하고 그 내용을 완벽히 이해해야 하며 꼼꼼하게 정리하고 암기까지 해야 한다. 단원이 끝날 때마다 이런 문제들을 정확하게 답안까지 작성해서 감점을 막는 연습이 필요하고, 평소에 다룬 교재의 복습과 오답정리가 완벽할수록 1등급의 확률이 높아질 수밖에 없다.고등학교에 입학 후 등수 올리기가 비교적 쉬운 시기가 1학년이다. 경험과 정보가 부족해서 시행착오를 겪는 학생이 제법 있기 때문이며, 2학년이 되면 성적을 올리기가 정말 어려워져서 방어가 최선이 될 것이다. 마지막으로 잘 해야 한다는 부담으로 공부 계획만 세우지 말고 1분을 아껴가며 공부를 해야 한다는 점을 강조하고 싶다. 사실 ‘1단계 이해→2단계 필기와 정리→3단계 오답정리와 암기→4단계 시험 전날 정리된 내용 리마인드’라는 기본에 충실해야 한다. 즉 성실한 실천의 중요성을 거듭 강조하겠다.수준수학학원박수준 원장 2020-03-05
- “무의미”한 선행, 사고력 수학으로 개고생하는 학생들에게(2) 8학군으로 이사한 후 7년째 대치연구소를 운영하면서 절대적으로 많은 학부모님들이 수학에 관한 언론이나 지인의 잘못된 지식과 사교육의 선동으로 방향과 방법을 잘못 설정한 경우가 많았다. 7년간의 분석 데이터로 이제는 확실한 결론이 나와서 몇 가지 이야기해보겠다.1. 중등 개념을 3학년 과정까지 끝낸 후 자기 학년에 맞춰 심화를???중등과정은 수학의 기본 틀이라서 초등학교부터 시작한 수학 선행을 가능한 빨리 완료한 후에 고등선행과 중등 심화를 적절히 병행하겠다고 하는 경우를 많이 봤다. 특히 초등이나 중1이하에서 많이 나타나는 현상이고 이를 학원들이 많이 부추기고 있다. 여기에 잘못된 부분이 너무도 많다. 초등과정이 수학의 기본 틀이라는 점을 간과했고, 원리 자체도 암기하는 방식으로 공부하면 곤란하다. 정확하게 개념을 이해하고 활용하는 연습을 충분히 했어야 중등과정 학습이 제대로 이루어진다. 쉽게 말해서 이과 가서 성적 잘 나오려면 초등사고력과 심화는 필수이다. 대치동 초등학원들은 이게 대세다. 필자도 학부모라서 대치동에서 상담 많이 받으며 시장조사 해왔다. 선행만 나가면 학교시험 문제조차도 제대로 못 푼다. 특히 개념교재와 유형 교재만 학습했다면 연산문제까지가 한계고, 원리 이해는 내신직전에 해야 하니 시간적으로 불가능해진다. 학원들이 “엄마들에게 그릇된 우월감을 심어주기 위한 무의미한 선행 프로그램”이 노원구 학생들이 상위권으로 성장하는데 발목을 잡고 있어 매우 안타깝다.2. 왜 심화와 사고력을 병행해? 그런거 나중에 해도 중등 내신 잘 나오는데...“가장 바람직한 공부”는 각 과정이 “①개념학습→②유형정리→③준심화→④실전형 심화→⑤사고력 수학”의 순이다. 많은 학원들이 ④번은 중등 내신대비로, ⑤번은 영재고반이 아니면 생략한다. 이유는 진도 빼는데 느려지고, 강사들이 ④⑤번 수업을 기피하기 때문이다. 선생이 강의 준비는 대강하고 전화 상담만 열심히 하는 학원은 학생이 가서 배워오는 내용에 한계가 분명히 있지만, 엄마들은 피드백이 좋다고 착각한다. 피드백, 학원브랜드나 선생님의 학력보다 “오늘 할 수업에 대한 진지한 준비”가 더 가치 있다. 그리고 중1과정에 대한 심화사고력을, 중2과정에 대한 준심화를 공부했어야 중3과정에 대한 개념의 이해가 정확하고 개념을 활용하는 문제에 대한 접근이 정상적이다. 그렇지 않을 경우 너무 기본적인 연산까지만 배우고 자신이 개념을 완성했다고 착각한다. 프랜차이즈 학원들의 개념교재와 유형교재는 무엇을 모르는지 파악조자 힘들고, 정작 대치동에서는 그런 교재와 프로그램으로 수업을 하지 않고 있어 더 충격적이다.3. 수학은 나중에 열심히 해도 대학 잘 갈 수 있다???정시중심으로 대입제도가 변하고 있다. 정시비율이 50%이던 4년 전까지 수시로 대학가는 학생들이 매우 소수였다. 수능에서 이과 1등급은 상위 4%, 전국 수험생 15만명 중에 6000등이고 2등급이 16500등까지. 그리고 서울대 이공계, 전국의 의대, 카이스트 등의 특화 대학들까지의 정원이 대략 5000명이다. 결국 1등이 되려는 노력을 해야 1등급임을 쉽게 알 수 있다. 전국의 영과고 정원이 약2500명, 그 외의 하나고, 상산고 같은 전국 단위 자사고 이과 인원이 1500명 이상, 강남서초의 자사고, 일반고 모의고사 1등급 인원이 1000명을 훌쩍 넘는다는 점을 감안할 때 타지역 일반고에서 수능1등급이 얼마나 어려운 것인지 가늠할 수 있다. 한편 문과는 30만이상이 응시하기 때문에 1등급 이어봤자 12000등을 넘기기도 해서 서울소재 중위권 대학 합격권에 드는 정도다.진도 미리 빼고 내신공부만 하는 얄팍한 전략으로는 정시 체제에서 경쟁력은 없다. 투자의 귀재는 같은 비용으로 더 좋은 결과를 만들어내는 것인데, 심화사고력 없는 학습은 수익률이 낮은 방법이므로, 이를 홍보 및 유도하는 것은 사기에 준하는 것이다. 마지막으로 모든 학생들에게 강조하는 내용은 ①실전 수준 또는 그 이상의 문제에 대한 연습을 많이 할수록 유리하다는 점, ②수학공부와는 별개로 수학 시험 준비의 자세가 바로잡혀야한다는 점, ③심화와 사고력 문제에 관한 오답정리가 필수라는 점(개념을 활용하지 못하고 나름의 방식이나 노가다로 답을 낸 것은 기뻐할 일이 아니다.), ④답이 나오는 논리를 정확하게 정리하고 최적의 답안 작성을 연습하고 암기해 버리는 것이다.수준수학학원박수준 원장 2020-03-05
- "맞춤형" 수학 입시교육으로 매년 입시 정상권 선점! 초·중·고를 연계하는 수학 학습체계와 체계화된 커리큘럼, 매년 뛰어난 입시 실적으로 수학 입시교육의 메카로 인정받아온 수준영재수학학원. 지난 14년간 100명 이상의 학생이 서울대, 연세대, 고려대 진학에 성공했으며 그 중 5명은 수능 만점자로도 유명하다. 학생 역량별 세분화된 수학 콘텐츠 지원과 고품질 강의를 진행해 온 수학영재수학학원이 2020년 새로운 버전의 학습 프로그램과 대치관 개관 등으로 또 한번 학부모의 관심을 집중시키고 있다. 수준영재수학학원의 변화를 살펴봤다.2020년 New 버전의 초·중프로그램과 교재-대치관과 동일한 체제10년 이상 고등부 재원생의 1~2등급 비율 모의고사 75%, 내신 55%를 비롯해 90점 이상 고득점자 중등부 재원생들 비율 80%이 수준영재수학학원의 2016년부터의 성적표이다. 수준영재수학학원에서는 2020학년도 한층 진화된 맞춤형 수학 교육 체계에 맞춰 초등 상위권 수학프로그램의 경우 개설 3년 만에 지역 초등수학 TOP10에 진입했고, 지역 내 인지도 역시 압도적으로 앞서 있다.특히 올해 2학기에는 중계지역 수준수학의 초중 프로그램과 자체 교재 그대로 적용한 대치관 개관을 앞두고 있다. 단 강남 지역의 특성상 빠른 학습 진도에 맞춰 초·중등 중심의 영재수학 교육에 집중할 계획이다.고등부 대표원장 직강과 초중고 연계 체계적 수학 교재와 내신 대비 레전드 프로그램최근 박 원장은 학생들의 요청에 따라 고등부 직강 수업을 확대했다. 독보적이라는 평을 받고 있는 박 원장의 직강 수업은 수학 단원별 개념, 유형 정리와 문제풀이, 개념의 전반적인 심화 문제, 실전 문제까지 전방위적인 접근으로 인정받고 있다.초중등부에서도 단계별 심화 과정을 거쳐 사고력 문제 해결력을 키우도록 체계적인 수학 교재와 학습 프로그램을 적용하여 높은 성취도와 결과를 도출해 내고 있다. 실제 사립초 극상위권인 박 원장의 자녀가 수준의 체계적인 교재와 커리큘럼의 우수성을 입증하고 있다.특히 노원 중계지역 중.고등 40여개 학교와 강남의 최신 경향을 반영한 핫한 기출문제를 취합하여 학생들에게 제공하는 학교내신 교재는 시험 적중률과 신뢰도가 높다는 평가를 받고 있다. 더불어 월1~2회 정기 상담을 통해 학생별 수업 태도, 수학 학습 진도 등을 수시로 확인하여 보충 학습과 학원 내 자율학습을 유도하여 정상화하도록 독려하고 있다.‘사고력 수학과 심화 수학’ 통합 입시 역량 강화에 집중!수준영재수학학원은 연산 위주 또는 암기식 풀이법을 과감히 버리고 ‘식을 체계적으로 쓰는 습관’을 잡아 학생들이 자연스럽게 ‘수학적 사고’를 하도록 수학 학습체계에 변화를 주었다. 플러스반-수준반-영재반 3단계 커리큘럼으로 진행되던 초중등 과정을 “플러스반-수준반-사고력(수능)반-영재반” 4단계 커리큘럼으로 세분화한 것. 초등에서는 스토리텔링 수학에 이어 ‘수준융합사고력 수학’을 진행하는 한편 학년별 교과에 맞춰 사고력 수학을 병행하고, 중등 ‘사고력 수능반’에서는 심화와 사고력 수학을 반복 훈련하게 된다.수준입시컨설팅 대치연구소, 공부방법론과 입시 분석의 정석 제시!박 원장은 수준입시컨설팅 대치연구소를 통해 2012년부터 9년째 N신문에 교육칼럼을 연재하며 입시 분석과 전망, 수학 학습법, 학습 효과 증대를 위한 공부 팁과 정보를 전달해오고 있다. 특히 매년 입시제도 연구와 시험 분석, 수학학습 심층 자료와 수준만의 교재 및 학습 프로그램 개발, 각종 입시 자료, 입시 컨설팅 및 학부모 설명회 자료도 이곳에서 수집, 분석해오고 있다.박 원장은 “입시 성공의 절대 기준은 전국단위 정상권 실력과 성적이다. 정시 확대가 명확해진 지금, 의·치·한의대 입시 준비생이나 수능 최저학력 기준을 맞춰 상위권 대학 진입을 노리는 수험생이라면 수학 실력이 입시 당락을 결정하는 중요 요인임을 잊지 말아야 한다. 목표 대학 입성을 위해 수학공부에 대한 접근 방식을 달리해야 할 때”라고 조언한다.문의 : 수준영재수학학원 02-938-2211, 02-938-2213 2020-03-05
- 개인 능력에 맞는 체계적 학습, 그리고 꼼꼼한 관리 수학에서의 ‘하이레벨’ 진입은 많은 시간과 노력을 요구한다.“뛰어난 야구선수도 하루에 수백 번 수천 번 타격연습을 합니다. 그리고 타석에 들어가서도 계속 연습을 하고 공을 맞추죠. 수학도 마찬가지입니다. 꾸준히 노력하고 또 집중해야 비로소 진정한 하이레벨이 될 수 있습니다. 최상의 실력을 갖추기 위해 얼마만큼의 공부를 하느냐가 관건이죠. 우리 학원은 그만큼의 연습을 시켜줄 수 있는 수학학습의 체계와 프로그램을 충분히 갖췄다고 자부합니다.”강동구 초중고 수학전문학원 강동하이레벨 수학학원 이금로 원장의 단언이다.강동에서만 10여 년, 강동청어람수학에서 강동하이레벨수학으로 학원명을 바꾼 지도 벌써 3년째다. 수학에서의 ‘하이레벨’을 위해 탄탄한 강사진을 구축하고 꼼꼼하고 체계적인 관리시스템까지 구축한 강동하이레벨수학학원. 그래서일까. 강동하이레벨수학은 지역 내 많은 학생들이 ‘다시 찾는’ ‘나만 알고 싶은’ 학원으로도 유명하다.수학은 차근차근 단계를 밞아야 하는 과목이다. 중간에 어느 한 부분 빈틈이 생겨도 다음 학습에 영향을 주고 심화학습까지 이어지는 데에 큰 영향을 미친다.많은 학생들이 ‘생활에 필요도 없는 수학을 왜 배우냐’고 투덜대지만 사실 우리가 살아가는 많은 분야에서 ‘수학적 사고’를 필요로 한다. 때문에 수학적으로 생각하는 힘을 키우고 끊임없이 문제의 해결점을 찾을 수 있게 노력해야 한다.강동하이레벨 수학학원은 초등 5학년부터 고3(수리논술 포함)까지 수업을 진행, 초등부터 수학적 사고를 위한 문제풀이과정 서술 훈련을 진행하고 개념과 원리를 제대로 이해하는 데에 초점을 맞추고 있다.‘제대로 된’ 수학학습을 위해 이 원장은 무엇보다 전문 강사진 구축에 집중했다. 전문수학강사진들과 더불어 질문관리강사들이 협업해 학생들을 지도, 관리를 진행한다. 특히 질문관리강사들은 학생들의 진정한 자기주도학습을 가능하게 하는 조력자들. 부족한 부분에 대해 방향성을 제시하고 개념반복설명과 이론정리를 진행해 학생들 스스로 생각하고 답을 찾아가는 과정을 도와준다. 마지막으로 수업 경력 20년의 베테랑 전문 강사가 전체 학생들의 질문을 받고 학생 개개인의 부족한 부분을 체크하며 수학 실력을 쌓아가게 한다.강동하이레벨 수학학원은 초등수학부터 중등수학, 고등수학까지 일관된 체계와 시스템을 유지하고 있다. 초등학교 때부터 다져진 수학의 튼튼한 기초는 중등수학의 큰 힘이 되며 이는 심화문제와 서술문제풀이에서도 자신감을 갖는 학습무기가 된다.3~8명의 소수인원 그룹수업을 진행하는데 특히 ‘선행심화병행’ 수업과 능력에 맞는 수준별 맞춤수업이 강점이다.이 원장은 “많은 중학생들이 무리하게 선행학습을 진행하며 예전에 배운 학습과정에 대해 상당 부분 잊어버리는 경우가 많다”며 “우리 학원은 진도수업 외 추가로 자기 학년 과정 복습을 시키는 상황에서 개념복습과 유형 다지기를 위해 ‘리마인드 프로그램’을 진행해 학생 개개인의 학습 이해도를 철저하게 점검하고 있다”고 설명했다.리마인드 프로그램을 위한 교재를 별도로 제공해 자기 학년에 맞는 학습과정과 단계별 문제를 스스로 풀 수 있게 진행한다. 별도로 진행되는 이 시간을 통해 학생들은 복습을 하면서도 자신의 진도에 맞는 학습과제도 충분히 채워나가게 되는 것이다.여기에 학생 개인별 특성과 수준에 맞춘 보충수업과 관리타임, 그리고 멘토링으로 중등부 수학에서 고등수학으로의 하이레벨을 이뤄가고 있다.고등부는 강동구 고교 학종의 강세로 내신이 더욱 더 강화됐다. 한영고와 배재고 강동고, 명일여고, 광문고, 강일고, 한영외고, 성덕고, 상일여고, 선사고, 하남고 등 강동 및 미사 지역 고등학교 내신을 진행하고 있다.고등부에는 ‘뿌리뽑기 프로그램’이 있어서 학생들은 수업과 관리타임 외 추가로 매일 참여하고 있다.이 원장은 “다양한 기출문제를 풀이하는 시간으로 개념과 원리 이해가 완벽하게 이뤄진 후에는 결국 문제 푸는 양에 따라 실력차이가 생기게 된다”며 “뿌리뽑기 프로그램을 통해 학생들의 문제 푸는 속도가 빨라지는 등 눈에 띄는 실력 향상을 이루고 있다”고 말했다. 또 “수학은 짧은 시간에 성적향상을 이룰 수 있는 과목이 아니다”라며 “수업과 수업 후 복습관리·보충수업, 그리고 다양한 영상강의와 문제풀이를 통해 학생들은 3~4개월 전부터 꾸준히 내신에 대비하는 셈”이라고 덧붙였다.강동하이레벨 수학학원은 강동 하남 지역 고교마다 진도특성에 맞춰 고2~3까지 연계되는 학습과정도 선행한다. 또한 학교별 내신도 철저한 분석을 통해 수학교육과정 상 ‘반드시 나오는 문제’에 집중하며 충실히 내신대비를 진행하고 있다. 또한, 전 강의실 전자칠판 사용으로 학생들의 학업효율을 올리고 있다. 2020-02-26
- 학년에 맞는 최상위 실력까지 확실히 다져야 학생들의 학습 부담을 줄인 2015 개정교육과정에서는 현 과정의 정확한 이해를 바탕으로 한 문제해결력이 중요하다. 과거에 비해 학습 범위가 줄어들며 학습의 깊이가 성적을 결정하게 된 것이다. 분당 서현동에 위치한 ‘동네수학 학원’은 무리한 선행보다는 현재 배우는 과정에 대한 확실한 수업으로 입소문이 난 학원이다. 공향욱 원장은 “수학 성적은 선행정도가 아니라 현 과정을 얼마나 정확히 알고 문제를 푸느냐에 따라 결정된다”며 학생들을 쉽게 이해시키는 강의력과 반복적으로 개별 학생의 실력을 확인하고 보완하는 정규수업+클리닉수업으로 현 과정의 최상위 실력까지 채워 놓는 것이 곧 ‘동네수학’의 수업 경쟁력이라고 설명했다.수학 성적, 빈틈없는 실력이 결정한다공향욱 원장은 “선행 정도와 같은 과정을 몇 번 학습했느냐가 곧 실력으로 이어지지 않는 않는다”며 “오히려 처음 학습할 때부터 배운 내용을 꼼꼼하게 확인하고 미흡한 부분을 바로 메워 심화실력까지 체계적으로 키워나가는 것이 효율적”이라고 전했다. 따라서 동네수학에서는 매 수업시간, 전 시간에 배운 내용에 대한 학생들의 이해도를 확인해 미흡한 부분을 보완하는 것에 중점을 둔다. 이때 단순히 숙제의 이행 여부만으로 개별 학생들의 학습상황을 판단하지 않고 어떻게 답을 구했는지 학생들의 풀이과정을 정확히 분석하기 때문에 ‘대충 아는 것’은 용납되지 않는다.또한 중등부 수업에서는 각기 다른 강점을 지닌 두 명의 강사들이 함께 학생들을 지도하는 시스템으로 학생들의 약점을 효율적으로 보완하며, 시중 문제집과 함께 분당지역 학교들의 기출문제들로 개별 학생들의 문제 활용능력에서 드러나는 문제점을 해결한다. 이처럼 개별 학생들의 학습상황에 따라 정규수업 외에 클리닉까지 이어지는 집중 지도는 성적향상에 효과적이다.중등 수업의 기본은 고등 문제도 풀 수 있는 최상위 실력공 원장은 “선행 정도가 자기 실력이라고 착각한 나머지 기초 개념과 학습방법 등 수학 학습의 기본을 놓치는 학생들이 많다”고 지적하며 중학교에서는 무리한 선행보다는 기초부터 심화실력까지 확실히 다져 고등 수학을 풀 수 있는 진짜 실력을 키우는 것이 중요하다고 강조한다.“학년이 올라갈수록 수학적 사고력과 응용력이 중요해지기 때문에 중학교 과정에서는 충분히 혼자 고민하고 문제를 푸는 시간을 갖는 것이 필요하다”며 빠른 진도에 집중한 나머지 미흡한 부분에 대한 보완이 제대로 이루어지지 않는 학생들은 많은 학습량에도 불구하고 최상위권 성적을 낼 수 없다고 안타까워했다.특히 중학교부터 연산실력을 다져 연산속도를 올려놓지 못하면 고등학교 내신과 수능에서 최고 등급에 오를 수 없다고 덧붙이며 “저희 학원에서 기본에 충실한 수업이라는 것은 기본 개념만을 익히는 수업을 말하는 것이 아닙니다. 중학교 교육과정에 맞춰 연산 및 최고난이도 문제들에 활용할 수 있는 최상위실력까지 키워 고등 수학의 기본을 준비하는 것”이라고 설명했다.고1 첫 시험, 남들과 같으면 절대 성적 올릴 수 없어고1 첫 중간고사가 중요하다는 것은 누구나 아는 사실이지만 실제 3월이 되면 동아리를 비롯해 학교에서 열리는 각종 행사로 인해 공부에 집중하기 어렵다. 따라서 지금부터 개별 학생들의 성적을 고려한 차별화된 전략을 세워 첫 중간고사를 대비해야 한다.공 원장은 “최근 분당지역 시험들은 유형에 대한 대비를 하지 않고는 시간의 부족을 호소하는 까다로운 문제들이 출제되고 있어 학교별 특성에 맞춰 교과서를 비롯해 부교재와 프린트 등 학습을 해야 한다”고 강조하며 “학원만 다닌다고 성적이 오를 수 없다는 것을 명심하고 지금부터 스스로 공부하는 시간을 늘려나가는 학습습관을 익히는 것 또한 잊지 말아야 한다”고 조언했다.문의 031-705-8968 2020-02-24
-
“수학 자신감, 학습된 무기력 탈피시키는 역량 교육이 먼저다!”
2018년 7월 개원 이후 1년 반 만에 3배 규모로 확장 이전한 CBC수학학원은 개개인별 맞춤 솔루션을 제공하는 학생 중심 교육으로 명성을 얻고 있다. 15여년 동안 강남과 노원에서 유명 강사로 활동하며 수학이 약한 학생들의 문제점을 연구, 역량 기반 교육이라는 독특한 커리큘럼을 창출한 이상협 원장과 중등부 김지원 원장을 만나 수학에 자신감을 갖게 하는 노하우에 대해 들어보았다.고등부목표 없이 표류하는 학생들, 소통과 시스템으로 변화시킨다!2015 개정교육과정을 시작으로 21세기 급속한 사회변화에 능동적으로 대처할 수 있는 역량 있는 미래 세대 양성을 위해 ‘무엇을 알아야 하는가’에서 ‘무엇을 할 수 있어야 하는가’로 교육의 초점이 전환되고 있다. 이상협 원장은 이러한 시대적 흐름을 학생들이 가장 어려워하는 수학 교육에 접목시켜 탁월한 성과를 내고 있다.“최근의 학생들은 준비해야 할 것들이 많아지면서 어떤 것이든 대충하는 경향을 보입니다. 자신이 진정으로 원하는 것이 무엇인지 모른 채 유튜브나 게임, 드라마 등을 통해 대리만족을 하며 방향성 없이 표류하는 것이죠. 이러한 증상은 자신이 어떤 일을 해도 그 상황을 극복할 수 없을 것이라는 무기력이 학습된 결과입니다.”이같이 자기 효능감이 떨어져 있는 학생들에게 능동성을 부여하는 것이 수학교육의 첫걸음이다. 이 원장은 “학생들이 가지고 있는 역량이 모두 다르다는 것을 기본 전제로 해야 합니다. 받아들일 수 있는 방식과 양에는 차이가 있기 마련인데 모든 학생을 똑같은 커리큘럼으로 학습시키려고 하는 것이 잘못입니다. 학생들이 명확한 꿈과 목표를 설정하고 선택과 집중을 통해 성과를 맛볼 수 있도록 해야 합니다.”이것이 가능하도록 CBC수학학원은 철저한 1대1 담임제를 원칙으로 학생의 역량에 맞춘 학습 진도, 학습량, 동영상 강의, 개인 취약 유형 극복을 위한 무제한 클리닉과 피드백을 제공한다. 단순한 강사가 아니라 학습 트레이너로서 신뢰 관계를 형성, 학생들이 수학 자신감을 찾도록 지원하는 시스템이다.중등부체계적이고 심화된 중등수학 공부로 흔들리지 않는 고등 준비!고교 수학에서 한계와 실패를 경험하게 되는 이유는 중학교 때 개념과 논리를 배제하고 양적인 문제풀이 학습에 의존하기 때문이다. 중등부 김지원 원장은 “초·중등 때 암기와 스킬 위주의 유형 학습에 얽매이다 보면 논리와 사고력이 요구되는 고등에서 무너지는 경우가 발생합니다. 빠르면 초등 고학년부터 늦더라도 중2부터는 이 같은 무기력한 학습법에서 벗어나 장기기억 저장소에서 필요한 수학 개념을 자유롭게 꺼내올 수 있는 ‘인출훈련’을 시작해야합니다”라고 한다.CBC수학학원 중등부는 고등 수학까지 전체를 꿰뚫고 있는 전문 강사가 학생 개인별 플랜을 수립하고 그에 따른 실행을 세심하고 꼼꼼하게 관리한다. 과제 채점관리를 담임강사가 직접하며 틀린 부분을 하나하나 찾아주고 본인들이 스스로 실수를 줄여가도록 코칭한다. 오답에 대한 동일 유형 무제한 제공, 동영상 강의 무한시청 등 학생이 완벽하게 이해할 때까지 확인학습을 시행하고 밀착 지도하는 것이 특징이다.스터디카페형, 교실형, 독서실형, 클리닉형 4종류의 자습 공간!CBC수학학원에는 스터디카페형, 교실형, 독서실형, 클리닉형 등 스타일이 다른 4종류의 자습실이 있다. ‘이런 공간이 있었으면 좋겠다’는 재원생들의 의견을 반영했다. 이 원장은 “소수 정예로 개별 체크해주는 교육을 목표로 하고 있기 때문에 자습과 클리닉 장소가 많이 필요합니다. 아이들이 왔다 갔다 하지 않게 언제든지 원하는 시간에 원하는 공부를 할 수 있도록 지원해주고 싶었습니다”라고 이전사유를 밝혔다. 학생 중심이라는 확고한 교육철학을 가지고 ‘입시’가 아닌 ‘교육’을 하고자 하는 두 원장선생님의 의지를 엿볼 수 있었다.3월부터 고등부 원장이 직강하는 중등탑반이 개강되고 지난해 탁월한 성과를 냈던 수리논술반이 1월 1차 개강을 마무리하고 3월에 2차 개강을 한다.이전 위치 : 서울 노원구 중계로18길 13(S오일 주유소 뒤편) 삼하플라자 4층상담 및 문의 : 02-930-0303
2020-02-20
- 힘을 내자 그리고 더 단단해지자 겨울방학 시즌이라 고교 입학을 앞둔 예비고1 신입생들이 많다. 영재고와 과학고 입시에 도전했다가 실패한 친구들도 꽤 있다. 일부는 ‘다시는 지지 않을 테다’의 독기어린 눈빛으로 초집중 모드로 수업에 임하고, 또는 ‘다 아는 건데. 너무 쉬운데.’ 흔들리는 눈빛으로 쳐다보고 있거나, 몇몇 학생들은 아예 선생님을 쳐다보지도 않고 집중도 하지 않으며, 가끔 마주치는 눈빛에서는 무관심의 벽을 느끼게 하기도 한다.인생의 첫 번째 도전에서 실패한 이 어린 아이들이 어떤 심정으로 이 시기를 견디고 있을지, 그들에게 무어라 격려의 말을 해 줘야 할지 조심스럽기도 하고 어렵기도 하다. 명분이 아닌 현실적으로는 고교 입시를 주도하고 있다고 봐도 무방한 영재고와 과학고의 정원은 8개 영재고가 약 800여 명, 20개 과학고가 약 1600여 명, 합이 약 2400여 명이다. 2019학년도 학령인구가 약 45만 명이니까 전체의 약 0.5%에 해당한다. 그 0.5%의 초엘리트 집단에 들기 위해 지원한 학생 수를 올해 입시 경쟁률로 계산해보면 약 1만8000여 명이다. 전체 인원의 4%에 해당하는 학생이 지원했다. 이 학생들이 모두 합격 가능성을 전제로 지원했다고 가정한다면 불합격한 1만5600여 명은 모두 전국에서 상위 4% 안에 드는 인재들이다.이 어린 학생들이 의기소침하게 고교생활을 하게 해서는 안 된다. 국가적 손실이다. 본인의 의지로 도전했을 수도 있고, 부모의 기대에 부응하기 위해 도전했을 수도 있다. 방학도 없이 꿈같은 청소년기의 몇 년을 힘들게 보내지 않을 수도 있었지만, 이들은 힘든 목표에 도전했다. 동기가 무엇이었든 어리지만 장한 친구들이다. 정말 모두가 나서서 격려하고 칭찬하며 따뜻한 눈길로 바라보아야 할 일이다. 혹여라도 ‘실패’라는 단어를 떠올리는 부모가 있다면, 본인은 무엇으로든 전국에서 4% 안에 들어 본 적이 있는지, 본인의 16살에는 이 만큼의 힘든 도전을 해 본 기억이 있는지 한 번 뒤돌아 볼 일이다.실패 없이 성공한 사람은 단 한 사람도 없다. 첫 도전에서 쓴맛을 본 어린 친구들이 굴하지 않고 새로운 목표를 바라볼 수 있도록, 그래서 더 단단해지도록 도와주어야 한다.김성훈 중/고등부 강사입실론수학학원문의 031-706-1336 2020-01-17
- 성공적인 고등수학 학습법 수학공부를 마음잡고 시작하고 싶은가. 그대들에게 말하고 싶다.<그 어떤 어려운 일도 파해법을 알면 누구나 할 수 있다.>수학공부를 하다보면 누구나 2주 고비 2달 고비를 맞닥뜨릴 것이다.2주 뒤 찾아오는 첫 고비는 오랜 시간 집중하여 공부하는 습관을 기르고 적응하는 과도기라고 할 수 있다. 책상에 오래 앉아있는 연습이라 생각할 수 있지만 이러한 마음가짐은 본인이 스스로 느껴야 유지할 수 있다. 2달 후 찾아오는 고비는 이러한 과정을 거쳐도 수학점수가 눈에 띄게 오르질 않는 경우가 있다. 수학만 올인 한다면 다른 얘기겠지만 전 과목 벨런스를 유지한 상태에서 수학점수만을 눈에 띄게 향상시키는 것은 일반적이지 않다. 투자한 만큼 결과가 좋지 않다면 흥미를 잃고 포기하게 될 것이기 때문에 2달 고비라고 칭한 것이다.수학은 쉽지 않은 학문이다. 높은 점수와 그에 따른 성취감을 얻기 위해서는 오랜 시간 공들여 단계별로 차근차근 실력을 쌓아야 하는 학문이다. 그렇기에 학생 상태를 명확하게 인지하고 상황에 따른 학습법과 해결책을 제시해줄 수 있는 교육자가 필요한 것이다.GMS학원 고등부에서는 초‧중 과정을 통한 고등과정의 해석, 즉 연결고리를 잡아가는 수업을 진행하고 있다. 생각하지만 필요할 경우 물리학적 현상 등 타 과목의 내용을 통해 이해력을 향상시키고 있으며, 주제별 수업을 통해 학생들이 수학에 호기심을 가질 수 있도록 하고 있다.귀납적 접근으로 발전된 수학에 대해 통괄하게 된다면 본인 스스로 논리적인 사고를 가능하게 할 것이고 창의적인 접근을 통한 문제 해결력 향상을 꾀할 수 있을 것이다. 이는 2주 고비 2달 고비에 관련된 파해법 이기도 하며 결과적으로 수학을 즐길 수 있을 것이다. GMS 선생님들은 이러한 통과 의례를 문제없이 극복하기 위해 학생과 같이 고민하며 점차적으로 발전을 제시해 준다.<2,3등급에서 1,2등급으로 올리기 힘든가? 시험만보면 약한 스타일 인가>이 질문에 대한 답을 내리기 전, 수학 공부법에 대한 근본적인 질문이 필요하다.먼저 해설지의 사용여부이다. 한 문제에 대한 접근법은 매우 다양하다. 마찬가지로 해설과정도 다양하다는 것이다. 하지만 수학 학습지의 해설에는 한가지의 해설만 주어지는 경우가 흔하다. 왜 한가지 해설만 담아 놓았는지 생각해 본 적 있는가?결론을 먼저 말하자면 초보자는 해설지를 보면 치명적이고 고수일수록 해설지를 사용해야 한다. 초보자는 혼재된 기본 개념을 찾아 문제에 적용하기 어려운 상태라고 할 수 있다. 이 시점에서 해설지를 본다면 그 문제를 풀기 위한 메커니즘을 알 수 없으며 문제 해결 능력에 관하여 시야가 좁아질 수밖에 없다.그러면 2~3등급 학생들은 해설지를 어떻게 사용하여야 할까?2~3등급을 받는 학생이라면 대표유형들은 꿰고 있을 것이다. 하지만 수학문제를 임하는데 있어서 중요한 마음가짐은 항상 의구심이다. 그 문제의 답을 맞췄음에도 불구하고 자신의 해설과정이 가장 좋은 풀이인가 냉철하게 관철해야 한다. 이러한 자세가 완성이 된 후에 해설지를 사용해야 한다는 것이다. 해설지는 종종 모범답안을 수록한 경우가 많기 때문이다.고득점을 받기 위한 학습법을 생각의 다양성, 속도, 깊이로 나누고 싶다.그 중에서 우선 다양성에 초점을 맞추고자 한다. 해설지를 번갈아 가며 정확히 풀었는지 학생 본인은 감을 잡기 힘들다. 또한 검수과정과 올바른 해설에 대해 판단하기 힘들다. 이를 위해 본 학원에서는 해설방향을 제시해 준다. 이 과정에서 개념을 보완하는 과정을 거친다. 물론 정해진 해설이 아닌 색다른 접근을 제시하여 창의적인 수학적 사고를 확장할 수 있도록 한다.다음으로 “생각의 속도”는 정해진 시간 내에 빠르고 정확하게 문제를 풀어낼 수 있는가 이다.만약 2~3등급 중 시험만 보면 시간이 부족하거나 실수가 많은 학생들은 해설지를 잘 이용했는지 물어보고 싶다. 지금까지 맞은 문항에 대해 자신의 풀이방법이 최선이라고 생각하고 넘겼다면더 늦기 전에 GMS에서 수학 학습법에 대해 함께 고민하고 방법을 찾길 바란다.“생각의 깊이“는 1등급을 굳히는 학습법으로 자세한 상담이 필요하다면 본 학원으로 상담받으러 오길 바란다.학생의 무한한 가능성을 믿으며 이 글을 마무리 한다.GMS학원수학강사 정명구 2020-01-16
- 겨울방학, 고등부 전문 수학학원 일산 ‘태솔수학’과 함께하세요 태솔수학은 2004년부터 일산에서 수학 강의를 해온 강태솔 원장이 2012년 개원한 고등부 수학전문학원이다. 외고 자사고 국제고 및 일반고 최상위권 학생들 대상 강의를 주로 하면서 성장을 거듭해온 이곳은 ‘개념 통달’을 기치로 완벽한 개념설명으로 모의고사 킬러문제까지 쉬운풀이가 가능하여 내신,수능 고득점이라는 우수한 성과와 명성을 얻고 있다. 태솔학원 강태솔 원장에게 수학학습에서 개념 이해의 중요성과 강의 노하우, 그리고 새 학년·학기 대비 수학공부는 어떻게 해야 하는지에 대해 들어보았다난도 높고 학습량 많은 고등 수학, 개념학습 중요성 더욱 커태솔수학이 일산지역에서 고등부 전문 수학학원으로 탄탄한 입지를 이어갈 수 있는 원동력은 무엇보다 수학 실력의 뿌리가 되는 개념을 철저히 이해하도록 학생들을 지도한 데 있다. 첫 진도수업의 많은 시간을 개념 강의로 할애할 만큼 개념 위주의 강의를 진행한다. 많은 사람들이 오해하는 것이 개념강의는 수학을 못하는 학생이 하는 수업이라고 생각하는데 오히려 최상위권에 도달하기 위해서는 더욱더 확실한 개념강의가 필요하다고 한다.강태솔 원장은 “학습량이 많고 난도가 높은 고등 수학에서는 개념을 활용해 스스로 문제를 풀 수 있는 실력을 키우지 못하면 문제마다 풀이 방식을 익혀야 하므로 풀어야 할 문제의 양이 너무 많아진다. 또한 모의고사나 수능시험에서 새로운 유형이 나올 때 개념 적용을 하지 못하는 문제가 생긴다. 그런데 모의고사나 수능 문제는 교육과정 내에서 다룬 내용들을 활용해 풀도록 되어 있다. 때문에 개념을 탄탄히 다지고 있다면 어려운 수능 문제도 얼마든지 응용력을 발휘해 풀어낼 수 있게 된다”라며 고등 수학에서 개념 학습이 특히 중요한 이유를 설명했다.‘샌드위치 지역’인 일산 학생들의 경쟁력 키우기 위한 수학 공부강 원장이 수학 개념 공부를 강조하는 이유는 일산지역 학생들의 잘못된 학습 방향을 바로잡아 주기 위함에도 있다.“일산지역에서만 15년간 학생들을 지도하면서 느끼는 것이 있다. 학생들이 고교 입학 후 자신의 현 수준을 정확히 파악하지 못하는 경우가 많다는 것과 너무 내신에 치우친 공부를 하고 있다는 것이다. 학생과 학부모들에게 ‘일산지역은 샌드위치 지역이다’라고 자주 말하는데, 이는 일산이 지방의 고등학교 학생들에게는 내신 등급이 밀리고 서울 지역의 학생들에게는 수능 등급이 밀리는 지역이라는 뜻이다. 결론적으로 ‘어중간한 내신등급과 애매한 수능등급’을 맞는 지금의 공부 방향으로는 입시의 실패확률이 굉장히 높다.”그렇다면 학생들의 공부 방향은 어떻게 바꿔야 하는가. 강 원장은 “ 반복적 문제풀이 위주가 아닌 ‘개념 위주의 공부’를 바탕으로 다양한 문제해결 능력을 키워 내야한다. 중학 수학은 많은 양의 문제 풀이 연습을 한 학생들은 충분히 고득점이 가능한 난도와 학습량을 지녔다. 하지만 고등 수학은 난도와 학습량에서 중학 수학과 비교가 안 된다. 따라서 보다 기본과 개념에 충실해야 하며 정확한 원리와 과정을 이해한 다음 문제 풀이 연습을 통해 더욱더 개념을 확실히 다질 필요가 있다”라며 “하나의 개념으로 수십 가지 문제를 풀 수 있는 ‘진짜 수학 실력’을 키워야 고등 내신 및 수능에서 경쟁력을 확보할 수 있다”고 강조했다.한 문제에 담긴 모든 개념과 원리 철저히 익혀 어떤 문제가 나와도 스스로 적용 가능하도록태솔수학의 수업은 하나의 문제를 풀 때 그 안에 어떤 개념이 담겨있는지, 또 식들이 도출되는 각각의 배경들이나, 풀이가 어떻게 유도되는지 상세히 설명해주는 방식으로 진행된다. 문제가 품고 있는 모든 개념과 원리를 익힘으로써 학생들이 이를 활용해 자연스럽게 풀이가 가능할 수 있도록 지도하는 것이다. 그러면서 그 시간에 다루는 문제가 고3 모의고사 또는 수능에서 어떻게 활용되는 지까지 설명하는 것으로 학생들에게 수학 공부의 전체적인 흐름을 보여준다. 강 원장은 “이런 방식으로 꾸준히 수업 받은 학생들은 처음엔 힘들더라도 고3이 되면 오히려 공부하기가 쉬워진다. 이것이 바로 태솔수학의 강의 노하우이자 강점”이라고 말한다.이러한 수업이 가능하려면 강사의 능력과 풍부한 강의 경험이 필수적으로 요구된다. 강 원장은 “사실 일산에서 고3 이과 상위권 학생들을 대상으로 수업이 개설된 학원이 그리 많지 않다. 보통 수학학원의 경우 고3 학생 수가 가장 적은 게 일반적인데, 그에 반해 태솔수학은 고3 재원생 비율이 가장 높다”고 전했다. 이는 태솔수학이 고등부 수학학원으로서 높은 강의력과 지도력을 그만큼 인정받고 있다는 뜻일 터이다.예비 고1,2 무리한 선행보다는 자신의 수준에 맞는 학습필요예비 고2 수학Ⅰ에 집중 예비고3 성적반등의 마지막 기회겨울방학은 예비 고1은 고등 과정 학습에 대한 준비를, 고 2·3학년은 부족한 부분을 보완하고 실력을 끌어올릴 수 있는 기간이다. 그 어느 때보다 값진 이 기간을 어떻게 보내야 할까.강태솔 원장은 ”예비 고1은 누구나 고등수학을 공부하는 시간이다. 남들이 한다고 자기의 수학능력에 맞지 않는 무리한 진도빼기 수업은 중요한 겨울방학을 헛되게 보낼 수 있다. 반드시 학생수준에 맞게 커리큘럼을 작성해야한다.예비고2 학생도 마찬가지로 학생수준에 맞는 선행공부가 필요하다 수학Ⅰ을 위주로 공부하되 상위권 이과학생들은 학교진도에 따라 기벡,확통,수학Ⅱ을 대비한다.예비고3 학생들은 이번이 성적반등의 마지막 기회라고 볼 수 있다. 학생의 모든 것을 쏟아부어야만 원하는 것을 얻을 수 있다는 것을 명심하길“이라고 전했다.위치 일산서구 일산로 548 4층문의 031-921-7911 2019-12-27
- 중학 수학, 어떻게 공부해야 할까? “초등학교 때는 백점을 곧잘 맞았는데 중학교에 가니 점수가 잘 안나와요.” “다른 친구들은 고등 수학까지 선행했다는데 우리 아이는 제 학년 것도 겨우 따라가는 수준이라 불안해요.” 수학을 포기하면 대학을 포기하는 거라는 이야기도 있듯이 그 중요성은 누구나 알지만 잘하기는 어려운 수학 과목. 중학 시기, 수학을 어떻게 공부해야 하는지 알아보았다.도움말 그수학학원 김수미 원장■중1, 고등수학으로 가기 위한 터닝포인트중학교에 들어가서는 초등학교 때처럼 ’문제집을 많이 풀면 점수가 잘 나온다‘라는 공식이 흔들리면서 수학 공부가 점점 어려워진다고 느낀다. 게다가 중학교 1학년 때부터는 고등 과정으로 이어지는 중요한 수학의 개념들을 공부하게 되는데, 이들 개념을 온전히 이해하고 습득하는 것을 목표로 한 난이도 있는 문제를 많이 접하게 된다. 지금까지 수학을 다량의 문제풀이 위주로 공부했다면 중학 1학년은 그러한 학습 방법을 바꾸는 절호의 시기다. 반면 이제까지 수학을 제대로 공부한 적이 없다면 개념부터 차근차근 공부해나가기 좋은 때가 중학 시기이기도 하다. 고등학교 1학년 때 배우는 수학 상,하 과정은 중학교에서 배웠던 개념의 심화, 확장판이라 할 수 있는데, 고등 수학을 잘 하기 위해서도 중등 과정의 완벽한 개념 숙지는 필수이다. ‘고등수학 1등급, 중1부터 시작하라’의 저자 조안호는 그의 책에서 ‘중학교 1학년은 수학을 잘 할 수 있는 가능성이 충분한 중요한 시기이며, 중등 수학의 개념을 완벽하게 다지고 문제를 풀면 고등학교에서 수학이 추락하는 일을 없을 것’이라고 밝혔다.요즘 자유학기(년)제 시행과 아이들의 사춘기와 맞물려 중학교 1학년 때 마음 잡고 공부하는 것이 쉽지 않은 환경이 된 것도 학부모들의 불안감을 더하게 한다. 시험의 부담으로부터 비교적 자유로운 이 시기를 이용하여 선행을 많이 하기도 하는데, 수학 과목의 경우 그 정도가 더욱 심하다. “고등학교에 가서 수학 성적이 나오지 않아 애를 먹는 학생들의 경우 선행을 많이 하지 않아서라기보단, 중등 시기에 개념 이해를 정확하게 하지 못했기 때문인 경우가 많습니다.” 그수학학원 김수미 원장은 이렇게 진단했다. 수학은 위계성이 강한 학문이라 하위 개념이 확실하게 정립되지 않을 경우 상위 개념을 이해하기가 어려운 특성이 있어 중등 수학의 개념을 정확히 이해하지 않은 경우 고등 수학 학습에 어려움을 겪게 된다는 것이다. 반면 중학교 때 내신 성적은 뛰어나지 않았더라도 개념 중심으로 탄탄하게 공부한 학생들의 경우 고등학교 1학년 수학은 크게 어렵지 않게 풀어낼 수 있다. 따라서 입시를 본격적으로 준비해야 하는 바쁜 고등학생 때보다 상대적으로 여유가 있으면서도 난이도가 어렵지 않은 중학생 때 개념 중심으로 철저히 수학을 공부하는 것이 도움이 된다.■유형에 맞는 공부법으로 꼼꼼한 학습 하기수학적 두뇌는 타고난 것이라는 정설이 있다. 하지만 실제 시험에서는 수학적 사고력만 뛰어나다고 해서 반드시 고득점을 받을 수 있는 것은 아니다. 꼼꼼함과 성실함, 철저한 시간관리 등 아이의 기타 학습적인 역량이 타고난 두뇌 못지않게 중요하기 때문이다. 특히 내신은 정해진 시간 안에 문제를 풀어내고 그 풀이과정을 꼼꼼하고 정확하게 기술할 수 있어야 고득점이 가능한데, 이것은 철저한 훈련을 통해 길러질 수 있다. 내 아이가 수학적 사고력이 있는 아이인지 아닌지는 중학 교과 과정 중 몇 가지 대표적인 단원을 학습할 때 점검해볼 수 있다. “경우의 수와 확률, 기하(도형의 닮음, 대칭, 변환), 수열(규칙찾기) 부분에서 개념을 잘 이해할 수 있다면 수학적 감각이 있는 학생이라고 볼 수 있습니다. 특히 중학 2학년 2학기는 수학 성적이 민낯으로 드러나는 시기라고 할 수 있지요.”라고 김수미 원장은 조언했다. 사실 위의 파트는 많은 중학생들이 어려워하는 부분이기도 하기에 단순히 그 단원에서 시험 성적이 좋지 않다고 해서 우리 아이가 수학에 소질이 없다고 섣불리 판단할 것은 아니다. 하지만 반대로 내 아이가 이 부분의 개념을 비교적 잘 이해한다면 수학적 사고력이 준수한 편이라는 뜻이기도 하다.내 아이의 수학적 유형을 파악하여 그에 맞게 공부 방법을 지도해준다면 한층 도움이 될 것이다. 개념 이해는 할 수 있으나 문제를 잘 풀지 못해 성적이 좋지 않은 아이의 경우, 철저한 개념 이해를 통해 공식을 스스로 유도하여 문제를 풀 수 있도록 지도하는 것이 좋다. 이 과정에서 아이가 어려워한다면 가벼운 힌트를 주는 정도로만 도와준다. 반면 성실하고 꼼꼼한 문과 스타일 학생의 경우, 많은 문제를 풀며 암기하다시피 유형에 익숙해지는 공부 방법을 추천한다. 중학교 수학 성적이 좋은 학생들 가운데는 후자의 유형이 많다. 전자의 경우는 중학생 때 크게 두각을 나타내지 않는 경우가 많은데, 오히려 고등학교에 가서는 어려운 문제들을 스스로 풀어내며 결국 고득점 하는 학생들이 많다. 그리고 이러한 학생들은 수능 문제가 어려웠을 때 더욱 빛을 발한다.개념을 완벽히 이해하여 자신의 것으로 습득하기 위해서는 백지 테스트를 해보는 것이 좋다. 수학의 개념을 공부한 후 자신이 이해한 것을 복기하며 백지에 기술해본다. 이를 통해 자신이 무엇을 알고 무엇을 모르는지 확인할 수 있으며, 그 과정 속에서 개념을 식으로 도출하며 증명까지 할 수 있게 된다. 또한 문제풀이 노트를 작성하여 한 문제씩 풀이과정을 서술하는 공부 습관을 들이는 것이 도움이 되다. 이를 통해 실수를 방지하고 스스로 오답의 원인을 분석할 수 있다. 고등 수학은 중등 수학에 비해 논리적 흐름이 길고 개념과 조건이 복잡하기 때문에 그 과정을 기록하여 논리가 끊어지는 것을 방지하며, 서술형 시험에서도 그 흐름대로 기술해야 감점을 당하지 않기 때문이다.중학교에 들어와서부터는 개념 중심으로 수학을 공부하길 권한다. 가급적이면 중학교 1학년 때부터 시작하면 좋을 것이지만 지금 중 2, 3학년이라고 해도 늦지 않다. 당장의 내신 성적을 높이기 위해 문제풀이 위주로 공부하는 방식을 바꾸지 않는다면 고등학교에 들어서 중학교 과정을 다시 복습해야 하거나, 공부할 시간이 부족하여 어려움을 겪을 수 있기 때문이다. 중학 시기, 곧 다가올 겨울 방학에는 개념 중심의 학습을 바탕으로 꼼꼼히 문제 풀이하는 공부법으로 수학 실력을 쌓아가는 것이 어떨까. 2019-12-26
50대
이상
40대
30대
20대
이하
보내기