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- 2019학년도 예비고1 '생각정리와 올바른 학습방법' ② 지난번 글에서 실패와 좌절과 절망 속에서 구원해 줄 수호천사로 위기대처능력과 회복탄력성을 소개하였다. 이번에는 어떻게 우리의 생각을 원하는 바를 목표로 정하고 이룰 수 있는지를 이야기 해보자.우리는 누구나 성공을 꿈꾼다. 사실 성공이란 대단한 게 아니다. 늦잠으로 늦어버린 등교 길에서 현관문을 나와 누른 엘리베이터가 바로 열려 타는 것도, 버스정류장에서 내가 타려는 버스가 바로 도착해 올라타는 것도, 가까스로 교실에 앉자마자 선생님이 들어오시는 것도 따지고 보면 ‘소소한 성공’인 거다. 다만 우리가 “행운”이라는 이름으로 많이 부르기는 하지만 성공의 사전적 의미는 “목적한 바를 이룸”이니까 성공은 맞다. ‘늦지 말아야겠다.’는 목표에 대한 나의 초조함과 간절한 바램이 “목적한 바를 이룸”으로 마무리 된 일상에서 맛보는 작은 성공인 거다.예비 고등학생이라면 아마도 명문대학교의 입학이, 대학졸업을 앞둔 취업준비생이라면 대기업 입사가 가장 간절한 일차적인 성공목표일 것이다. 각자마다 성공목표는 다르겠지만, 누구나가 인정하고 검증된 사람들의 성공비결을 찾아내 나에게 적용해 보는 것도 나쁘진 않을 것이다. 다행히도 우리를 대신해 그런 일을 하신 분이 있다. 미국 조지아 주립대 명예교수이자 저명한 강사인 토머스 J. 스탠리 박사가 1973년부터 백만장자 및 부유층 733명을 대상으로 각종 설문조사와 인터뷰를 통해 얻는 자료를 연구 분석하여 『백만장자마인드』(북하우스, 2007)라는 책으로 출간하였다. 그들로부터 찾아낸 백만장자가 되는 성공요인의 1위는 바로 “철저한 자기관리”였다.어떻게 하면 만족스런 자기관리가 가능할까? 도대체 자기관리라는 게 정확히 무얼 말하는 걸까? 국어사전의 정의를 살펴보자. 자기관리는 ‘그 사람 자신’을 뜻하는 ‘자기(自己)’와 ‘사람을 통제하고 지휘하며 감독함’을 뜻하는 ‘관리(管理)’의 합친 말로 ‘스스로 자신의 삶을 통제하는 것’이다. 연구논문(Fester,1976)에 따르면 당장은 만족감을 주지만 먼 훗날의 불쾌감을 불러올 수 있는 행위를 지양하면서 반대로 미래의 만족을 보장하되 당장은 불쾌감을 주는 행동을 택하는 것을 자기관리라고 하였다.생각만큼 만만하지 않은 시간관리의 시작은 바로 생각을 명쾌하게 정리해서 분명히 하는 것이다. 한마디로 상대를 눈에 보이는 것으로 만드는 것이다. 보이지도 않는 적(자기자신)을 상대하는 것만큼 어렵고 힘든 것도 없다. 손자병법에서도 지피지기(知彼知己)면 백전백승(百戰百勝)이라 하지 않았던가. 이기는 승부(자기관리)를 하려면 먼저 상대(자기자신)를 정확하게 아는 것이 중요하다. 내면의 자신을 보이게 하는 가장 좋은 방법이 바로 종이에 적는 것이다. 일단 보이는 상대로 만들면 분석할 수 있고, 무엇이 문제인지, 어떤 부분이 필요한지를 알게 된다. 이것이 바로 기록관리라고 부르는 자기관리의 기술이다.세계적인 스포츠에이전시 IMG의 마크 매코믹 회장은 1979년 하버드 MBA 졸업생들에게 ‘뚜렷한 목표를 설정하고 이를 성취하기 위한 구체적인 계획이 있는가?’라는 설문조사를 실시했다. 응답자 중 단지 3%만이 뚜렷한 목표와 구체적인 계획이 있다고 대답했고, 13%는 목표는 있지만 실천계획이 불분명하다고 대답했다. 10년 후 질문의 대상자를 다시 찾아가 인터뷰를 했는데, 그 결과는 놀라웠다. 뚜렷한 목표와 실천계획을 가지고 있었던 3%는 나머지 97%보다 무려 10배나 높은 수입을 올리고 있었고, 목표는 있었지만 실천계획이 없었던 13%는 나머지 84%보다 2배정도 높은 수입을 올리고 있는 것으로 나타났다.세계 최고의 명문대학교인 하버드 졸업생들의 연봉을 무려 10배나 차이 나게 만든 게 있다면 반드시 알아내서 나에게 적용해야 하지 않을까? 그것은 뚜렷한 목표를 “적는다.”는 것이고 구체적인 계획을 “세웠(적었)다.”는 것이다.방해받지 않는 시간을 골라 차분히 책상에 앉아서 종이를 펼쳐 놓고, 진정 내가 원하는 삶을 진지하게 생각해 보자. 누군가에 의해 그려지는 삶이 아닌, 정말 내가 주인공이 되어 살아가는 그런 인생을 그려보자. (1)해보고 싶은 것, (2)갖고 싶은 것, (3)되고 싶은 것, (4)가 보고 싶은 것, (5)나누고 싶은 것은 무엇인지 번호를 매겨 가며 적어보자. 또 한 장의 종이에는 정말 잘하는 것, 좋아하는 것은 무엇인지 적어보자. 또 오늘 무엇을 계획하고 실천하고 있는지, 누구를 만나고 있는지 적어보자. 단지 종이에 적어보는 것만으로도 보다 나은 삶을 위해 제대로 가고 있는지, 생각이 정리되고 일목요연하게 알 수가 있다.기록관리를 잘 하는 구체적인 원칙과 기술은 다음 연재에서 계속하기로 하자!이용각 소장더베스트과학수학학원 생각디자인연구소문의 02-937-2815 2018-12-06
- 수학 공부의 왕도는 있다! 어떤 과목이든 공부의 왕도는 반드시 존재한다. 특히 수학은 더욱 그러하다. 공부의 왕도란 학습의 효율성을 높여 같은 시간이나 노력 대비 성취도를 크게 높일 수있는 전략이나 노하우를 말한다. 비유하자면 공부의 '가성비'를 높이는 것이라 할 수 있다. 가성비란 '가격대비 성능'의 줄임말인데 만일 어떤 학생이 비효율적인 수학 공부를 한다면 투입 노력에 비하여 그 성과는 높지 않을테니 가성비가 낮은 것이라 할수 있겠고 반대로 헛공부(주입식 유형, 암기 등의 시간낭비)를 줄이고 가능한한 투입된 공부시간이나 노력에 비해 성과를 높일 수 있다면 가성비가 좋은 것이라 볼수 있겠다. 그렇기에 투여한 시간과 노력이 비슷비슷하다면 결국 가성비가 수학 공부의 성공과 실패를 가른다.따라서 효율적이고 체계적인 전략과 시스템으로 '공부의 가성비'를 높일 수만 있다면 누구라도 짧은 기간 안에 극적인 역전과 기적을 이루어낼 수 있기에 어떤 등급, 어떤 상황(심지어 수포자)이라도 절대 체념이나 포기하지 말고 도전해야 한다. 시간이 부족하다면 시간대비 공부 효율을 높이면 되고 실력이 부족하다면 노력대비 공부효율을 높여 실력을 더욱 빠르게 키워내면 된다.패자는 항상 시간이 부족해서, 이해가 잘 안되서, 양이 많아서 등의 변명을 하지만 그러나 그런 힘들고 어려운 상황에서도 가성비를 높인 제대로 된 '효율적인 공부'를 하면 그런 저런 변명들은 당연히 극복되고 마침내 수학의 승자(1등급)로 우뚝 설 수 있다.다시 한번 강조한다. 시간이 부족하면 시간대비 공부효율을 높일 수 있는, 실력이 부족하면 노력대비 공부효율을 높일 수 있는, 전략적이고 체계적인 제대로 된 '집중과 몰입'의 수학공부를 해야 한다. 수학 공부의 왕도는 결국 '집중과 몰입'에 있다. '집중과 몰입의 학습법'은 이미 여러 나라와 기관의 수많은 학습법 연구및 논문 사례에서 가장 효율적이고 효과적인 방법임이 증명되었다. 그러니 어느 학년이든, 어떤 등급이든, 이번 겨울방학 동안 '집중과 몰입'이라는 단어를 머리와 가슴에 새기고 체계적인 스케줄과 전략적인 목표로 가성비를 극적으로 높여 수학 공부에 전력을 다한다면 반드시 이번 겨울에는 수학 완성및 정복이라는 기적의 성과를 이루어 낼수 있을 것임을 감히 단언한다.김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2018-12-06
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수학 실력으로 목표 진학학교에 합격
부천수학전문학원으로 잘 알려진 가우스학원의 진학 실적은 화려하다. 2017학년도와 2018학년도 영재학교 입시에서 합격생 17명을 연이어 배출한 것은 물론 과학고 및 자사고, 외고, 국제고(이하 자사고) 입시 전문학원으로도 유명세를 떨치고 있다. 수학을 기반으로 한 특목고 입시 강세의 가우스학원, 그 지도 노하우를 알아보았다.학원 실력을 대신하는 입시실적부천 중동에 자리한 가우스학원이 어떤 곳인지 궁금하다면 학원 곳곳에 채워진 우수한 진학 실적을 통해 확인해 볼 수 있을 것이다.먼저 가우스학원은 2017학년도와 2018학년도 영재학교 입시에서 연이어 17명이라는 합격생을 배출해 화제가 되고 있다. 특히 2018학년도 입시에서는 서울과학영재학교1명, 경기과학영재학교4명, 한국과학영재학교3명, 세종과학예술영재학교1명, 인천과학예술영재학교8명이라는 우수한 진학실적을 거두었다. 또한 2019학년도 올해 입시에서도 12명의 영재학교 진학생의 쾌거를 이뤄냈다.영재학교 뿐만이 아니다. 과학고, 자사고 입시 또한 눈여겨 볼만하다. 지난해 과학고 및 자사고 입시에서도 합격생 27명을 배출해 냈으며, 아직 입시가 진행 중인 2019학년도 결과 또한 기대를 모으고 있다. 입시실적을 통한 학원의 저력이 충분히 짐작된다.철저한 레벨별 분반과 학년별 다양한 진로반이처럼 이공계를 위한 영재학교 및 과학고, 자사고 입시에 빛나는 가우스학원은 한 마디로 수학에 강한 학원이다. 부천은 물론 인천 등지에서도 최상위권 학생들이 수학을 위해 가우스학원을 찾고 있다. 과연 어떤 점이 학생들과 학부모들에게 강점이 되었는지 가우스학원만의 지도시스템이 궁금하다.가우스학원 양승호 원장은 “본원의 가장 큰 특징이자 장점은 학생들이 각자의 수학 실력과 가능성을 충분히 발휘하도록 구성한 레벨별 분반시스템에 있다. 여기에 학년별 특성과 입시의 유형을 고려한 맞춤형 진로시스템이 더해져 수학 실력을 바탕으로 학생 개인에게 맞는 입시전략을 지도하는 것이 학원 시스템의 핵심이다.”라고 밝혔다.이 학원은 수학 지도의 핵심인 레벨별 분반 시스템에 따라 초등 중등 경시반, 과학고와 영재학교 합격생반, 특목고반, 고등탑반을 운영한다. 이밖에도 초등과 중등 및 고등 정규반을 통해 더 많은 예비중고생들의 실력을 다지고 있다.가우스학원이 학생의 목표에 따른 특화된 반 편성을 하는 이유는 입시 성공을 위해서이다. 이에 따라 가우스학원은 진로 팀을 별도로 운영하고 있다.진로 팀에서는 학생들이 평소 수학과 과학을 더욱 강하고 단단하게 훈련하되, 개인별 생기부관리와 진학 목표에 따른 입시관리를 저학년부터 지원하고 있다. 특히 특목고입시와 대입에서 면접 비중이 강화되면서, 면접 스타일에 따른 유리한 학교를 선정해 지원하도록 입시상담과 모의 입시단계를 통해 지원학교 재 파악 등의 노력을 기울이고 있다.양 원장은 “본원은 수학에 강한 초중고 학생을 지도하는 학원으로서, 학생들이 목표한 상급학교에 진학하도록 진로적성과 비교과 및 내신지도를 해오고 있다. 또한 입시의 최종 관문인 대학진학을 돕고자 맞춤형 생기부 관리 및 수리논술반도 운영 중”이라고 말했다.
2018-12-05
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중고 상위권 수학 실력은 배운 내용을 직접 설명할 줄 알아야 완성
수학 때문에 고민인 학부모들에게 희소식이 찾아왔다. 부천 상동 ‘올바른 수학학원’이 성적 향상 지도노하우를 바탕으로 예비중과 예비고학생들 모집에 들어갔기 때문이다. 반복되는 학원과 과외에도 수학성적이 부진했다면, 겨울방학을 계기로 새로운 학습법에 도전해 보자. 부천 상동 초중고 내신 학습관리 전문 올바른 수학학원의 순환 학습법에 대해 알아보았다.수학 고득점을 위한 순환학습법이란부천 상동에 자리한 초중고 내신관리 올바른 수학학원에서는 방학을 앞두고 학부모 상담으로 분주하다. 그 동안 일방적인 설명을 듣고 진도만 따라가는 주입식 수업에서 자녀의 수학 성적은 늘 제자리에 머물렀던 고민을 해결하는 기회이기 때문이다.이를 위해 부천 상동 수학 내신 학습관리 올바른 수학학원에서는 자기주도 학습을 기반으로 학생이 이해한 내용을 선생님과 발문을 통해 말로 설명하면서 이해도를 체크하고, 이를 바탕으로 1:1 피드백을 진행하는 완전학습법을 택해 주목받고 있다.부천상동 내신 수능 전문 올바른 수학학원 안정훈 원장은 “본원의 수학 지도의 특징인 올바른 순환학습법은 수학 실력 향상은 물론 사고력과 논리력을 길러줄 뿐만 아니라, 스피치 훈련까지도 병행되어 학교 수행평가나 학생부 과정중심평가기록에 도움이 되고 있다”고 말했다.직접 말하고 설명해야 비로소 알고 있는 것부천 상동 초중고 수학전문 올바른 수학에서는 먼저 ‘수학의 힘은 확실한 개념 이해로부터 시작된다’란 원칙아래, 수업에서는 개별 진도에 맞는 단원에 따라 직강 또는 동영상 강의를 듣고 개념을 정리하며 이해한다.이어 강의가 끝나면 정리해둔 내용을 보며 이해하고 암기한다. 암기가 끝나면 외운 것을 개념노트에 다시 한 번 적으면서 정리한다. 또 외우고 이해한 개념들은 선생님께 설명한다. 이어 선생님은 발문을 통해 학생이 잘못 이해한 개념을 찾아 피드백하게 된다. 이 과정이 반복되며 확실하고 단단한 수학의 개념정리를 완성시키는 것이다.안 원장은 “학생들은 수업 과정에서 실제로 머릿속에서 정리된 부분과 그렇지 못한 부분이 드러나게 되며, 스스로가 취약한 부분을 깨닫게 된다. 그 결과 올해는 상도중 2학년 70점대→중간 99점/기말 100점을, 상일중 2학년 50점대→중간 85점을, 석천중 3학년 20점 향상, 상원고 1학년 40→60 20점 향상, 부명고 2학년 50→80점 등 부천 상동과 중동 중고생들의 수학성적 향상이 이어졌다”고 말했다.학년 높아질수록 더 중요해지는 수학실력입시변화로 해마다 수학의 중요성이 더 강조되고 있다. 먼저 중학교 진학을 앞둔 예비중1은 초등수학과는 다른 중등 수학의 여러 유형 문제에 적응해야 한다. 따라서 진도나 많은 양의 문제풀이 보다는 입시수학을 위한 학습습관을 우선 길러야 한다. 이를 위해 목표와 계획이 융합된 학습이 요구된다.또 개념 완벽 이해 후 문제풀이야말로 치명적인 오답실수를 줄이는 길이다. 뿐만 아니라 문제풀이과정부터 오답까지의 풀이과정을 제대로 정리하는 습관 또한 중요하다.입시의 관문에 들어서는 예비고1생에게는 고교 입학 전 2월말까지 소중한 시간이 주어진다. 3개월의 시간은 고교 입학 후 스타트 포인트가 달라질 수 있기 때문이다. 따라서 수능 모의고사 고득점과 학교 내신의 등급을 좌우하는 서술형문항 적응 등을 위해 수업에 집중하며 ‘기본에 충실할 것’을 권한다.한편 현 중3이 진학하는 고교에서는 모두 수1, 수2는 이수하며, 문과 선택에서는 확률과 통계가 많을 것으로 예상된다. 하지만 상경계열을 지원할 경우에는 확률과 통계, 미적분을, 자연계열을 지원할 학생들은 어떤 학과를 지원하더라도 미적분과 기하를 모두 이수할 것을 권한다.
2018-12-05
- 강동 고등부 수학·국어·과학 전문 ‘강동 GOS에듀 학원’ ‘고3이 강한 학원’으로 유명한 GOS(고스)에듀학원. 강동고스에듀는 개원 1년 만에 고3은 물론 ‘고1·2가 더 강한 학원’으로 우뚝 섰다.송파본원 강사들과의 왕성한 협업으로 어려워진 수능 국어과 유형변화가 큰 수학에 최적화된 교재와 시스템을 진행하고 있는 강동고스에듀학원. 학종이 강한 강동구의 특성을 감안, 내신에 대한 대비도 철저하게 진행해 수능과 내신 모두에 강한 학원으로 자리 잡았다.민표당 국어 대표강사는 “탄탄한 프로그램을 바탕으로 원장님을 비롯한 강사들의 열정이 학생들의 성적 향상으로 이어지고 있다”며 “불수능으로 이슈가 됐던 이번 수능국어에서도 우리 학원 학생들의 반응은 ‘어려웠지만 익숙했다’ ‘괜찮았다’였으며, 가채점 결과 또한 나쁘지 않다”고 말했다.강동 고스에듀의 국어 프로그램을 소개한다.강동고스에듀 국어의 강점은 ‘차별화된’ 교재와 ‘체계적인’ 프로그램. 이미 송파본원에서의 높은 합격률로 검증받은 교재와 시스템을 강동 학생들에게 최적화했다는 평가다.학생들이 수업 및 과제 교재로 사용하는 ‘주간고스’는 강동고스에듀 국어의 핵심으로 교재와 숙제, 어휘 등을 포함하는 강동고스에듀만의 자체교재다.민 대표강사는 “주간고스는 공부습관에 초점을 맞춘 우리 학원만의 차별화된 교재로 고스에듀 모든 국어강사들의 노력과 열정으로 매주 만들어지고 있다”며 “특히 과제를 만들 때에는 자신의 부족한 부분을 정확하게 찾아서 공부할 수 있게 그 방법과 방향까지 제시하고 있다”고 설명했다.과제 문제를 만들 때 강사들의 협업은 빛을 발한다. 문제를 어떻게 해결해 나갈 수 있는지에 대한 각 강사들의 문제풀이 사고과정을 문제화, 학생들은 그 사고과정을 따라가다 간 단계별로 자신의 부족한 부분을 정확하게 알 수 있는 구성으로 이뤄진다.때문에 학생들은 자신의 학습에 대한 정확한 메타인지(자신의 인지적 활동에 대한 지식과 조절)를 하게 되고, 직접 지문을 분석하고 답의 근거를 찾는 데에도 익숙하게 된다.아울러 강동고스에듀는 ‘어렵게 공부하는’ 국어학습을 지향한다. ‘공부할 땐 쉽고 시험 칠 때 어렵게’ 느껴지는 공부법으로는 어려워지고 있는 국어 내신과 수능 대비가 어렵기 때문이다.수능국어1타 김봉소 강사의 모의고사를 진행하는 것도 바로 이런 이유. 국어 쇼크로 불리는 이번 수능에서도 강동고스에듀 학생들의 반응은 ‘평소 모의고사를 치르는 것 같았다’는 것.민 강사는 “어려워지고 있는 국어에 대비하기 위해서는 이제 기출을 넘어 신유형, 고난도 문제을 우선적으로 대비해야 한다”며 “그런 대비에 최적화된 교재가 김봉소 모의고사”라 강조했다.배재고, 한영고, 광문고, 강동고, 강일고, 상일여고, 명일여고, 선사고 등 강동 지역 모든 고등학교를 대비하는 내신대비 또한 탄탄하다. 6주 대비로 진행되며, 5명의 강사가 준비한 방대한 양의 내신대비 자료만 봐도 얼마나 철저하게 대비하는지 알 수 있을 정도.특히 강남 공교육 교사로 재직한 경험이 있는 민 강사는 내신 분석(난이도·방향)과 예측의 전문가이기도 하다.민 강사는 “학교에서 내신을 직접 출제해 본 경험이 있어 어떻게 내신이 출제되고, 또 어떤 부분은 문제로 낼 수밖에 없는지 등 실제 내신방향을 잘 알고 있어 수업 역시 그런 부분에 초점을 맞춰 진행한다”고 말했다.또, 시험 1주일 전에는 강동, 송파, 강북, 강남, 성동 5개 지역 기출문제를 추려 학생들에게 각 학교 시험범의에 해당하는 작품이나 비문학지문, 제재에 맞춘 기출문제까지 제공한다.한편, 강동 예비1고을 위한 특강은 박기환 원장의 직강으로 진행한다.예비고1은 고등학교 입학 전 국어의 기본을 탄탄히 해 놓아야 하는 중요한 시기. 올바른 국어 학습법과 공부습관에 초점이 맞춰지며, 체계적 배경지식 습득과 함께 ‘분석’의 힘을 키우게 된다.민 강사는 “겨울방학까지 진행되는 예비고1 학습이 고등학교 첫 내신에 이어진다”며 “고등국어 공부를 어떻게 해야 하는지, 고등국어는 중등국어와 어떻게 다른지를 미리 경험하고 방대해지는 국어학습에 대한 방향과 방법을 익혀가야 할 것”이라 강조했다. 2018-12-05
- 중·고등 내신 및 수능 ‘김태경 수학전문학원’ 중·고등학교 내신과 수능, 고입에서 대입까지 흔들리지 않는 수학 실력을 쌓기 위해서는 어떻게 공부해야 할까? 효율적인 수학 학습과 맞춤형 밀착관리로 이미 학생들과 학부모 사이에서 입소문 난 수학 전문학원 김태경 원장을 만나 어떤 시험에서도 흔들림 없는 실력을 쌓을 수 있는 효과적인 학습법에 대해 들어봤다.논리적으로 연결되는 수학적 개념 완성수학은 개념적 연계성이 높은 학문이다. 따라서 단편적인 개념의 정의만 알고 이해하는 것보다 연결되는 개념의 관계를 아는 것이 중요하다, 김 원장은 이러한 수학적 특성을 고려한 학습법이 필요하며 수학을 영역별로 학습하게 하는 계통수학 학습법을 설명했다.일반적인 공통교육과정이 초등부터 중·고등학교 학년별 과정을 순서대로 배운 학습이라면, 계통수학 학습은 수학을 크게 5개 영역(수 연산, 문자와 식, 함수, 기하, 확률통계)의 계통적인 분류로 나눠 학습하는 것이다. 수학을 영역별로 학습하기 때문에 계통수학 학습은 영역별 과정이 단절되지 않고 논리적으로 연결하는 체계적인 학습이 용이하다.김 원장은 중학교 때 수학을 곧잘 하던 학생이 고등학교에 가서 갑자기 성적이 떨어지는 경우, 앞서 배운 개념 이해가 부족하거나 배운 개념을 다른 개념과 연결하는 학습 능력이 부족하기 때문이라고 설명했다. 학년별 과정이나 교육과정 개편에 관계없이 전 영역을 단계적으로 빠짐없이 학습하게 되는 계통수학은 연결된 개념과 원리 속에서 통합적 사고력을 기르는데도 상당히 효과적이다.레벨별 단계적 학습으로 효율성 극대화기초부터 심화까지 연결된 개념을 영역별로 배우는 계통수학은 학습 효율성도 아주 높다. 배우는 내용이 연속적으로 진행되기 때문에 전체적인 학습기간을 단축시키는 효과까지 얻을 수 있다. 반복적인 레벨별 학습이 전제되어 심화과정이 진행되며, 기본 진도수업과 이전에 배운 내용의 후행 레벨수업이 병행되어 학습을 회전시키는 나선형 학습법으로 철저한 복습이 완성된다. ‘연결된 개념을 완벽하게 이해하고 깊이 있는 심화 학습으로 응용력을 기르게 되면 탄탄한 수학 실력을 쌓게 된다’고 김 원장은 설명했다.계통수학을 배우는 시기는 초등과정은 초등3~4학년, 중등과정은 초등5~6학년, 고등과정은 중1~2학 때 시작하는 것이 좋다. 전반적인 수학학습의 기본 토대를 만들어 학습 효율성을 높일 수 있기 때문이다. 5개 영역을 학습하는 기본적인 학습기간은 학생들마다 수학적 능력이나 학습 이해도에 따른 편차가 있지만, 일반적으로 초등과정 5개월, 중등과정 8개월, 고등 인문과정 8개월, 고등 자연과정 8개월 정도의 기간이 필요하다.본질적인 문제 핵심을 파악하는 오답 학습수학은 문제를 해결하며 실력이 늘어가는 과목이다. ‘문제를 읽자마자 수학적 솔루션이 저절로 떠올라야만 비로소 확실히 아는 것’이라고 김 원장은 강조하며 ‘김태경 수학전문학원’에서는 문제를 풀고 나면 틀린 유형을 분석하여 유사문제와 응용문제로 완벽하게 해결하게 하는 오답 학습을 모든 학생들에게 의무화하고 있다고 설명했다.자신이 틀린 문제나 어려운 문제만 반복해서 오답노트로 정리하기보다 맞은 문제라도 문제에 담긴 본질적인 뜻을 완벽하게 이해할 때까지 반복해서 풀어보는 것이 중요하다고 조언하며 자신이 취약한 부분과 반복적인 실수는 줄이는 것이 수학 실력을 높일 수 있는 지름길이라고 조언했다. 문의 02-533-0931예비중1 / 예비고1 계통수학 학습전략 설명회▶일시 : 1차 설명회 : 12월 4일(화) 오전 11시 2차 설명회 : 12월 6일(목) 오후 7시▶장소 : 김태경 수학전문학원▶문의 : 02-533-0931※한정된 좌석과 자료집 준비관계로 사전 예약을 부탁드립니다.네이버검색 : 반포계통수학 2018-11-29
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끝까지 책임지는 주니우기 수학학원
수학을 잘 하려면 어떻게 해야 할까? 초등학생부터 입시를 치러야하는 고등학생까지 열심히 공부를 했는데도 수학 성적이 잘 나오지 않아 고민하는 학생들이 많다. 아는 문제였는데 계산을 실수해서, 혹은 문제를 잘 못 봐서 등 다양한 이유로 수학 성적이 오르지 않는다면 공부 방법을 바꾸어야 한다. 반포동에 오픈한 ‘주니우기 수학학원’은 초등 5학년부터 고등까지 이대 수학교육과 박사 출신의 이경희 원장이 모든 문제를 연습장에 차근차근 풀면서 실수를 줄이고, 단순한 학년 선행이 아닌 개념 확장으로 수학을 지도해 모르는 것은 끝까지 알 수 있게 지도하고 있다.수학 공부의 시작, 연습장 활용이경희 원장은 수학 공부의 시작을 ‘연습장’ 활용부터라고 말한다. 수학교육을 전공하고, 박사과정까지 밟고, 또 캐나다에서 10년 동안 북미수학 학원을 운영한 이 원장 본인이 학창시절에 배웠던 방법으로, 연습장에 모든 문제를 단계를 밟아 차근차근 풀어나가는 방식으로 학생들을 지도하고 있다. 많은 아이들이 문제를 읽고 즉흥적으로 푸는 방법에 익숙해져 있다. 흔히 말하는 오답노트를 만들어 틀린 문제는 왜 틀렸는지 나중에 다시 풀어보는 방식으로 공부하지만 처음부터 단계별로 푸는 습관을 들이지 않으면 수학은 같은 실수를 반복하게 된다.주니우기 수학학원에서는 자체 제작한 수학 연습장에 처음부터 모든 문제를 단계별로 식을 세우고, 그 식에 맞게 계산하고 답을 내는 과정을 직접 손으로 쓰면서 풀어보게 해 실수를 줄이도록 한다. 연습장의 풀이를 통해 문제해결 과정을 친구나 교사에게 설명할 수 있으므로 메타인지를 활성화해 학습효과를 높일 수 있다.확실한 개념 이해, 진도까지 빨라져이 원장에 따르면 연습장을 활용한 수업은 아이들에게 수학 자신감을 높여줘 자연스럽게 성적향상으로 이어진다고 한다. 스스로 문제를 분석하고, 또 어떻게 해결할 것인지 단계를 세워서 직접 해결하는 과정을 연습장을 활용해 연습하면서 머리와 손의 협응력도 높아지고, 글씨와 앉는 자세까지 교정되는 데다 성격까지 차분하게 바뀐다고 한다.연습장을 활용한 수업 외에도 주니우기 수학학원에서는 단순한 학년 선행이 아닌 초등과정부터 고등과정까지 연결될 수 있는 개념 확장 수업을 통해 수학을 개념별, 계통적으로 이해할 수 있도록 한다. 정확하고 확실한 개념 이해는 처음에는 시간이 걸리지만 이후 이해의 폭이 넓어지면서 결국 진도가 더 빨라지게 된다. 실제 다른 학원보다 같은 시간동안 수학교재를 평균 2권 이상을 더 풀게 된다.10년 동안 캐나다에서 북미수학을 가르쳤던 경험으로 초등 6학년 이상의 아이들부터는 우리나라에서는 쉽게 접할 수 없는 북미수학적 개념이 소개된 article과 TED 특강을 함께 공유한다. 더불어 중·고등학생을 대상으로 한 수학토론 시간도 아이들에게 수학적 개념을 더 잘 이해할 수 있도록 해줘 수학에 흥미를 가질 수 있도록 하고 있다.확실한 피드백과 책임지도‘주니우기’가 무슨 뜻인지 묻는 사람들이 많다고 한다. ‘주니우기’는 이 원장의 두 자녀 이름에서 따온 것으로 아이들 하나하나 엄마의 마음으로 책임 있게 지도하겠다는 의미를 담고 있다. 실제 이 원장은 수학교육 외에도 교육심리에 관심을 두고 공부하였고, 엄마의 마음으로 아이들의 심리적인 부분까지 다독이면서 수학을 포기하지 않도록 지도하고 있다. 매시간 과제와 테스트를 통해 모르는 것은 반드시 알 수 있도록 하고 부족한 부분은 토요일과 일요일 개별 지도를 통해 부족한 부분을 보충한다.또 학부모들에게는 확실한 피드백을 통해 아이들이 어떻게 공부하고, 어떤 변화를 보였는지 분석표를 통해 알려준다. ‘Daily Journal’은 매일매일 학습 내용과 학습 태도 등을 아이들과 함께 작성하고 부모님께는 수학 컨설팅 자료로 활용될 수 있도록 한다.이경희 원장은 “제대로 된 방법으로 공부하면 수학 성적은 반드시 오릅니다. 남들과 비교해서 어설프게 선행만 강조하다 보면 오히려 독이 될 수 있습니다. 실수와 오답을 줄이고, 수학에 흥미를 가질 수 있게 해준다면 수학은 재미있고, 자신 있는 과목이 될 수 있습니다”라고 덧붙였다.문의 02-536-3412
2018-11-29
- 중계동 초·중등 수학전문 비앤비(Basic and Best)수학 체계적인 맞춤식 초·중등 수학공부”를 표방하며 지난 5월 중계동 은행사거리에 문을 연 ‘비앤비수학’. 개원한지 불과 6개월여만에 학생별 목표에 맞춘 학습계획표 제공 및 꼼꼼한 학습관리 등으로 입소문이 나면서 ‘소규모 학원이지만 개별 수학학습 및 관리에 내공이 강한 학원’이라는 평을 받으며 초중등 학부모의 관심이 집중되고 있다. “기본에 충실한 공부로 최고가 되자”는 목표를 향해 묵묵히 맞춤학습 시스템을 구축하고 있는 지윤정 원장을 만나 비앤비수학의 맞춤식 학습프로그램과 성과를 살펴봤다.#CASE1 이연아(가명, B초5)은행사거리 대형 수학학원을 다니던 연아. 제 학년에 비해 빠른 학습레벨이었지만 늘 자신감이 없었다. 확실하게 이해되지 않았지만 학습진도가 무리하게 진행되면서 학습적인 불안감이 커진 상황에서 비앤비수학학원을 찾아왔다. 이곳에서 자신의 학습속도에 맞춰 단원별 3회 반복학습 진행, 이해될때까지 질의응답을 받으면서도 현재 중등과정까지 배우고 있다. #CASE2 최정현(가명, S초3)가정에서 따로 수학공부를 해본 적이 없는 정현이는 엄마 손에 이끌려 비앤비수학학원을 찾았다. 학원 경험과 수학에 대한 흥미도 없었던 정현이를 위해 지 원장은 학습부담감을 최대한 줄이고 제 학년 진도를 다지며 학원에 적응시켜 나갔다. 학교 단원평가 60점도 힘들어하던 정현이는 2~3개월만에 90점 이상을 받아내며 수학을 통해 성취감을 경험하는 중이다.#CASE3 이수연(가명, E중2)학교 내신시험에서 늘 80~90점의 받아온 수연이. 90점을 넘기지 못한 이유를 비앤비수학에서 찾았다. 수업과정에서 원리와 풀이를 다각적인 방법으로 배우고 문제풀이 후 풀이노트와 오답정리를 철저하게 지도받으며 계산 및 개념 이해부족으로 발생한 실수를 최대한 줄여나갔다. 이후 내신시험에서 결국 100점을 받아냈다.학생별 목표에 따른 6개월 학습플랜 및 실행과정 소통학습진도가 부족한 학생, 수학학원에 처음 입문하는 학생, 앞선 학습진도가 필요한 학생, 약점관리가 필요한 학생 등 학생마다 수학공부에 필요한 역량과 지도방식, 소통방식이 달라야 한다는 생각으로 비앤비수학에서는 등원하는 학생별로 1년 학습계획을 수립하고 학부모에게 6개월 학습계획서를 제공한다. 1년 학습계획은 학부모의 의견 및 학생의 진로, 진학(특목고, 국제중등)등을 적극 수용하여 세우고, 이를 토대로 수업과 학습 실행과정에서 학생의 학습능력, 태도, 성향, 환경 및 심리적 변화를 꼼꼼히 살펴 보완하며 학부모와 소통하고 있다.겨울방학, 다음 학기를 준비하는 유일한 시간 & 수학 내공쌓는 최적기비앤비수학은 학생의 능력과 학습성향에 따라 단계별로 개념서-응용서-심화서 교재를 적절하게 조합하고 모든 단원은 복습 3회를 기본으로 학습 목표 달성을 지원하고 있다. 지 원장은 “겨울방학은 모든 학생들에게 다음학기를 준비할 수 있는 유일한 시기이다. 학기중에는 학교 수업과 병행하는 만큼 심리적 또는 체력적으로 부담감이 크기 때문에 제 학년 수업을 따라가는 것도 버겁다. 단원별 2~3회 반복학습을 위해서는 겨울방학을 효율적으로 활용해야 학기 중에 자기학년과 6개월 앞선 공부를 병행하면서 수학실력을 쌓아갈 수 있다.”고 강조한다.중등부, 자유학기제 적극 활용 & 수학공부를 놓치면 안되는 시기비앤비수학학원 중등부에서는 자유학기제 확대를 오히려 다음 학년 또는 수학 실력을 쌓는 최적기로 활용하며 학생 필요에 따라 고등수학까지 완벽하게 지원하고 있다. 공부 딜레마 또는 사춘기 등 심리적으로 불안한 중등시기 수학학습에 대해 지 원장은 “아이가 불안정한 시기에 수학을 놓지 않도록 해야 한다. 이때 부모가 미리 포기하지 말고 6개월에서 1년여 기다려주는 현명함과 공부 욕심을 잠시 내려놓는 것이 필요한 시기” 라며 “공부를 하고자 할 때 따라갈 수 있도록 적절히 관리해줄 것”을 강조한다. 수학은 학생의 진로 선택에 확장성을 갖는 만큼 적극적인 관리가 필요하다는 것.비앤비수학학원에서는 원장이 직접 학생과의 상담을 통해 ‘학습 진도 조절, 숙제량 조절, 학습진도 조절, 내신중심 학습“ 등 학생의 상황과 변화에 맞춰 내적 갈등을 줄여주고 이를 맞춤 지도에 적극 반영하고 있다.문의 : 비앤비(BnB)수학 02-933-9928 2018-11-29
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대치동 이과 최상위권이 주목하는 ‘고정민 기벡과 미적분Ⅱ’
‘고정민 기하와 벡터(기벡), 미적분II’는 대치동 이과 최상위권 학생들이 손꼽는 강의다. 11월 28일(수) 오후 1시 새움학원에서 내년 고3을 대상으로 설명회를 앞둔 고정민 강사를 만나, 수능 수학 만점을 위한 차별화된 수업 방식과 연간 커리큘럼에 대해 들어봤다.고정민의 기하와 벡터, 무엇이 다를까?학생들이 직접 체화하고 적용하는 강의내년 고3 겨울방학은 수능 준비에 총력을 기울이는 시기인 만큼, 개념학습의 기틀을 잡을 수 있는 최적의 시기이다. 이에 대해 고정민 강사는 “무턱대고 달려들어 기출문항이나 문제집을 푸는 양치기식 학습은 버려야 한다. 기벡과 미적분II 모두 각 과목의 특성에 맞는 탄탄한 개념 학습이 필요하다”고 강조했다.특히 “학생들이 능동적으로 문제를 풀 수 없는 기벡 강의는 과목의 본질과 멀어진 것이다. 기하와 벡터의 핵심은 일관된 도구 적용으로 정답을 찾아내는 것인데, 많은 강사들이 문제마다 다르게 풀어주기 때문에 학생들이 학습 방향을 잃는 경우가 많다. 기벡은 강사의 역할이 중요한 과목이기 때문에 강의 선택 시 더 신중해야 한다”고 조언했다.미적분 핵심은 빠른 문제 반응속도나열식 강의로 중요한 시기 시간낭비 NO미적분Ⅱ는 문제풀이보다 빠른 문제 반응속도로 답을 찾아내는 실력을 갖춰야 하는 과목이다. 고정민 강사는 “수많은 식을 정리하는데 급급한 나열식 강의, 수능 본질을 외면한 문제풀이와 기출문제 양치기식 공부는 학생들의 소중한 시간을 뺏고 있다”고 꼬집었다.박승주 학생(연세대 치의예과 18학번)은 “고정민 강사의 미적분 강의는 신선한 충격이었다. 문제를 어떻게 하면 쉽게 풀어낼 수 있는지 잘 알려주시고 강조하신 것들만 잘 익히고 있다면 킬러문항들도 수월하게 풀리는 경험을 할 수 있다”고 밝혔다. 이렇듯 ‘속도가 풀이를 추월한다’는 고정민 강사의 수업은 ‘빠른 문제 반응속도로 정답을 찾아내는 강의’로 대치동 최상위권 이과 학생들에게 두터운 신뢰를 얻고 있다.2020학년도 수능 대비 연간 커리큘럼수능 만점 향한 ‘고정민 풀 커리(4단계)’ 고정민 강사의 강의는 난이도 편차나 문제유형에 상관없이 수능 수학 만점에 대비하는 커리큘럼으로 짜여있다.내년 고3 겨울방학에는 ‘수학경(수능에 필요한 심화개념+유형 정리)’으로 기하와 벡터·미적분II에서 주제별 꼭 알아야 할 개념을 다루고 기본 유형을 충분히 연습시킨다. 주간 과제물 ‘루틴(기본 문항부터 킬러문항, 자체문항까지 다양하게 담은 과제)’으로 데일리 학습 습관도 다잡는다.내년 2~6월까지는 ‘수학단(고난도 문항 접근법+해결법)’으로 핵심 출제 키워드를 분석해 접근법과 풀이법을 제시한다. 또, ‘고고익선(고난도 필수 유형 집중 정리)’으로 고난도 기출 문제를 집중적으로 선별해, 변형 문항을 통해 문제 해결 능력을 끌어올린다.내년 여름방학부터 파이널까지 ‘실전력 모의고사(높은 난이도로 실전 감각 훈련)’로 가장 평가원다운 문항을 집중적으로 공략해 수능을 미리 경험하고 예측할 수 있는 콘텐츠로 진행한다. 특히 수업 전 30분 테스트(5문제: 전 범위, 5문제: 이전 강의 내용) → 3시간 강의(이론 30%, 문제풀이 70%) → 1:1 질의응답(강의, 과제 질의응답·전문 강사의 1:1 지도 시스템) → 교재 1권의 과제(매주 별도 워크북 제공·선별된 기출, 자작문항 구성)가 원스톱으로 이루어진다.수강생 관리도 철저하다. 모든 테스트 결과 문자 전송, 복습이 필요한 학생에게 현장 강의 영상 제공, 스피드 테스트(2·3점 17문항 모의고사) 등으로 실력 향상을 끌어낸다.고정민 강사는 오는 11월 28일 새움학원 설명회에서 ‘학생이 어떻게 공부할 수 있게 만들지, 어떻게 성적을 올릴지를 반영한 콘텐츠(예: 고정민 준킬러 모의고사)’ 등을 공개할 예정이다.
2018-11-22
- 어설픈 선행은 아이에게 득이 아니라 독이 된다 학부모와 이야기하다 보면 ‘우리 애랑 같은 반 친구는 미적분을 한다더라. 너무 늦은 건 아니냐’는 식의 이야기를 많이 듣는다. 초등학교, 중학교 때 미적분을 배우면 고등 수학을 마스터했다고 착각하곤 한다. 학교에서 고등 수학을 공부하는 친구를 본 학생이 집에 가서 엄마한테 이야기라도 하는 날엔 부모님 발등엔 불이 떨어진다. 좋은 학원은 없는지, 자식의 진도에 연연하며 조급 해한다. 초등학교 4~5학년 정도 밖에 안 된 친구들의 이야기다.선행이 결코 나쁘다는 게 아니다. 특히 수학은 과목 특성상 많은 공부 양과 시간이 필요하다. 선행을 잘 다져 놓으면 고등학교 때 다른 과목에 집중할 수 있는 시간이 늘어난다. 아이가 내용을 잘 습득하고 좋은 결과만 얻을 수 있다면 적극 권장하고 싶다. 그러나 보통 선행은 개인 학습 성향, 역량, 공부 습관은 고려하지 않은 채 진도만 빨리 나가면 된다는 식이다. 선행을 나가려면 아이의 성향과 능력, 현재 성적, 습관 등을 정면으로 마주해 보길 바란다. 아이의 생각과 부모님의 생각을 이야기하는 시간도 가져보면 좋겠다.조금 부족해도, 느려도 괜찮으니 아이에게 맞는 옷을 찾길 바란다. 당장 부족하다면 후행을 하는 것도 좋은 방법이라 얘기해주고 싶다. 못 따라 갈 것 같은 선행을 불안한 마음에 굳이 계속 시키고 싶다면 시키라고 권한다. 다만 아이 수준에 맞지 않아 이해도 못할 수업을 남들과 같은 교실에서 함께 들어야 하는 불행한 상황에 밀어 넣지 않았으면 좋겠다. 진도가 빠르다는 말에 현혹되지 말아라. 학생마다 수준과 성향이 다르고 고려해야 할 게 한 두 가지가 아닌데 과정에 아이를 맞추는 게 말이 되는지 생각해 보면 좋겠다. 아이에게 맞는 과정을 찾는 게 우선이며 그 과정도 막상 시행해보면 맞지 않을 수 있다. 내 아이가 또래 친구들보다 작아서 기성복 중 맞는 옷이 없으면 아이에게 맞는 옷을 찾아 입히고 싶은 게 부모의 마음이다. 그런데 아이 미래가 걸려있는, 특히 입시에서 정말 중요한 수학 공부는 왜 자꾸 남에게 맞추려는 지 모르겠다.장현지중등부 강사미투스카이 수학학원문의 02-539-9511 2018-11-22
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