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- 국제고 수학 제대로 공부하기 “분명히 아는 문제인데 실수로 틀렸다.” 그 안타까움은 충분히 공감한다. 그러나 냉정하게 말하면, 완전하게 알지 못한 것이다.수학을 잘하기 위해서는 바로 실수라는 이 벽을 넘어야 한다. 별 것 아닌 것처럼 생각했다간 끝내 넘지 못하게 될 수 있다. 이러한 상황은, 영단어로 이루어진 수학 용어의 낯섦, 긴 영어 문장으로 된 문제의 압박감을 수반할 수밖에 없는 국제고 수학(내신, SAT, AP, IB 등)에서는 더욱 빈번히 발생한다.흔히들 ‘국제고 수학은 대치동 내신보다는 쉽지’, ‘국제고 수학은 일반고 수학만 잘하면 다 할 수 있어’ 라는 생각을 하는데 이런 생각은 몹시 위험하다. 물론 일반고 수학을 어느 정도 공부한 학생들이 국제고 또는 해외 수학을 접할 때, 우위를 선점하는 것은 사실이고 적당히 해도 된다는 생각도 있겠지만 국제고와 일반고 수학 공부의 방향은 완전히 다르다는 것을 간과해서는 안 된다. 방향을 잘못 정하면 아주 엉뚱한 방향의 공부를 하게 되기 때문이다. 그러므로 ‘더 수준 높은 일반고 학생들과 같이 수학을 하면 뭐가 나아도 낫겠지.’라는 생각은 위험하다.또한 적당한 학교진도 맞추기식 공부에 익숙해져 있고 내신이 그렇게 나쁘지 않으면 부모님들조차도 ‘괜찮으려니’ 하고 넘어가거나 내신이 나쁘더라도 ‘해외 수학은 어떻게든 되겠지’ 라는 안일한 생각 역시 위험하다. 적당히 학교별 수준을 분석하여 만든 예상문제를 풀게 함으로써 어느 정도 그 대책을 세울 수는 있겠지만, 보다 근본적인 해결책은 평소에 해외의 수학수준보다는 몇 단계 더 높은 수준까지 방향에 맞춰 실력을 끌어올리는 것이다. 여기서 중요한 포인트는 제대로 된 방향에 맞추는 것이고 그래야 수학을 잘 할 수 있게 된다.경험으로 보면 수학 최상위권의 학생들이 수학실력의 최정상에 이르기까지 투자한 시간은 대동소이하다. 늘 아슬아슬한 수준정도로만 수학공부를 하면서 좋은 결과를 바랄 수는 없다.충분하고 지속적인 시간과 특화된 시스템을 만나서 수학에 시간과 노력을 투자하여야 한다. 수학에 단기완성이란 절대 존재하지 않는다.일기일회, Carpe Diem !태한성원장이풀 국제고 수학 전문학원문의 02-555-5536 2019-02-28
- 개인별 맞춤학습으로 꿈과 진로를 응원한다 2021학년도 수능은 개편안에 따라 2019년 고2 수학 가형(이과형)은 미적분Ⅱ, 확률과 통계, 기하와 벡터에서, 나형(문과형)은 수학Ⅱ와 미적분Ⅰ, 확률과 통계에서 출제된다. 또한 2022학년도 수능에서는 문이과 구분이 사라지며 수학Ⅰ?Ⅱ를 공통과목으로 하고 필수선택으로 확률과 통계, 미적분, 기하 중 하나를 골라 치르면 된다. 바로 직전 해에 사라졌던 ‘기하’는 한 해 만에 다시 부활한다. 탐구는 사회 9과목과 과학 8과목 등 17개 과목 가운데 계열에 관계없이 최대 2개를 택할 수 있다. 그야말로 선택과목 전국시대가 되었다.고등학생이 되었을 때 대학 학과나 진로가 정해져 있으면 공부의 흐름을 잡기 한결 쉬워지므로 중학교 때부터 자신의 꿈에 대한 진지한 탐색이 필요한 시점이다. 학생의 꿈을 파악한 뒤 고입과 대입을 준비하도록 안내하는 수학과학 전문학원 ‘드림워커’를 찾아 새학년을 맞는 중고등학생 학습방향과 대입전략에 대해 들었다.수학, 계단을 오르듯 탄탄히 다져야드림워커에서는 영재고와 과학고 입시 경험을 바탕으로 개인별 맞춤 솔루션으로 대입에서 성과를 내는 이경진 원장이 과학을, 서울과 평촌에서 20년여 학생들을 가르쳐온 조상근 원장이 수학을 담당한다.조상근 원장은 하위개념을 마쳐야 다음 단계로 넘어갈 수 있는 수학을 계단에 비유한다. 한 칸 한 칸 오르며 1층을, 또 한 칸 씩 2층?3층을 오르다보면 목표점에 다다르게 된다는 것이다.드림워커에서는 중3을 앞둔 겨울방학 때 중3上, 고1 과정의 수학上을 다루며 연계 심화학습을 한다. 수학 상?하를 난이도별로 여러 번 훑으며 고2 1학기까지 수학Ⅰ?Ⅱ를, 2학기에는 미적분을 다룬다. 확률과 통계 외 선택과목은 특강으로 운영한다. 내신기간에는 교과서를 기본으로 학교별 출제경향 분석 후 문제를 선별해 풀이하고, 부교재와 수능기출문제, 전국연합학력평가 등으로 수능과 내신을 동시에 잡는다.교육정책의 변화에 맞는 통합솔루션으로 다년간 성과를 내고 있는 드림워커의 비결은 개인별 맞춤학습에 있다. 학생 실력에 따라 부족한 단원을 집중 케어하는 드림워커에서는 수업 후 개인별 프린트를 과제로 주고 틀린 문제는 오답노트를 작성한다. 단순히 틀린 문제를 다시 풀어보는 숙제가 아니고, 잊어버린 개념을 다시 상기시키고 힌트를 줌으로써 학생들이 스스로 풀 수 있도록 유도한다.대입전략, ‘선택’과 ‘집중’이 관건이다‘정시를 늘린다. 그러나 학종은 여전히 대세’라는 말에 학부모들은 혼돈스럽다. 이미 논술은 줄어드는 추세이며, 몇몇 대학에서는 수시모집에서 학생부교과, 특기자전형 등을 없애면서 정시모집 비율을 늘려가는 중이다.안정적인 대입전략은 수시와 정시 모두 챙기는 것이다. 하지만 2015 개정 교육과정에 따라 고2부터는 수시로 지원할 경우 챙겨야할 과목은 오히려 많아졌다. 기존 문이과 체계에서는 고교 내신성적 산출 시 문과는 사탐, 이과는 과탐 과목만 들어갔지만 바뀐 교육과정에서는 내신성적이 어떻게 산출될 지 알 수 없기 때문에 사탐과 과탐 모두 신경 써야 한다.과학은 과정을 어떻게 증명하느냐, 같은 개념이라도 얼마나 깊이 있게 파고드느냐에 따라 중고등으로 분류되기 때문에 중등과학은 깊이 있는 공부를 위한 전초전이라 볼 수 있다. 드림워커에서는 중등에서부터 심화로 고등과 연계시켜 수업을 진행한다. 반복효과로 어려운 고등과학의 개념을 체계화시키는 것.이경진 원장은 “개정과정에서는 물리의 꽃이라 불리는 ‘유체’, ‘돌림 힘’이 빠졌고, 생물은 ‘유전’에서 학생들을 괴롭히던 ‘연관’이 빠져 대체로 쉬워졌으며, 화학은 Ⅱ에서 다뤄지던 개념들을 Ⅰ에서 공부해야하기 때문에 오히려 분량이 늘었다고 봐야한다” 또한 “대학에서는 탐구과목 중에서 전공적합성에 맞는 과목을 높이 평가하기 때문에 자신의 꿈에 대한 진지한 탐색이 선행되어야 하며 선택과 집중이 필요하다”고 강조했다. 2019-02-27
- 중1수학, 시작이 달라야 결과가 달라진다. 봄의 문턱에 다다른 지금, 3월이면 중학교 입학식이 열림과 동시에 대학 입시의 출발점에 선 아이들이 중학생이라는 타이틀을 달게 됩니다.자유 학기제, 자사고 특목고 입시, 불 수능 같은 교육 뉴스도 이제는 남의 일처럼 느껴지지 않을 것입니다. 이 글을 읽어 내려가면서 혼란스러우실 중1 학부모님들과 우리 아이들이 수학만큼은 흔들리지 않고 준비할 수 있도록 중학교 수학은 어떻게 준비해야하는지 살펴보도록 하겠습니다.자유학기제에 대한 오해자유학기제란, 한 학기 동안 중간고사, 기말고사를 보지 않고 다른 교육 활동을 통해, 진로교육을 집중적으로 받게 하는 제도입니다. 자유학기제 기간 동안 시험이 없는 대신 학생들이 예술, 체육, 토론, 동아리 프로그램 같은 활동에 집중하게 하고, 그 결과를 학교생활기록부에 기록하게 됩니다. 앞으로 중1 성적 자체도 고등학교 입시에 반영되지 않을 예정입니다. 따라서 자유학기제는 학생이나 학부모님 모두 ‘시험이 없다’는 것에만 집중하는 경향이 있고, 그저 공부안하고 ‘노는 시기’로 오해할 수 있습니다.그러나 당장 중2부터는 내신 시험을 치러야하고 고등학교 입시는 약해진다고 해도 어차피 대학에 진학하기 위해서는 고등학교 내신 성적을 잘 받아야합니다. 그런데도 중1 때 자유학기제를 노는 시기로 오해해서 앞으로 중,고등 6년간의 공부의 기초가 될 중1 교과목 공부에 소흘히 한다면 단순히 중2 내신 성적뿐 아니라 고등학교 내신 성적에도 좋지 않을 영향을 끼치게 됩니다.특히 수학 과목의 경우에는 중학교 1학년 과정을 소흘히 할 경우 중학교 2학년 1학기 중간고사부터 큰 어려움을 겪을 수 있습니다.여러분은 초등학교와 중학교 수학의 가장 큰 차이점이 무엇이라고 생각되시나요?그건 문제를 읽고 수식화 한다는 것인데, 초등학교 때 풀이 과정 없이 직관적으로 문제를 풀어나갔던 학생들이라면 큰 어려움을 겪을 수 있습니다. 특히 문자와 식 단원과 일차방정식에 들어가면서 큰 어려움을 겪을 수 있습니다. 그러므로 초등학교 때와 다르게 풀이노트에 문제를 푸는 습관을 들이고 문제를 읽고 분석하면서 어떻게 하면 수식화할 수 있을까를 끊임없이 고민해야합니다.수학문제의 조건은 그냥 주어지는 것이 아니고 하나하나가 문제를 풀어나가는 힌트이므로 각각의 조건을 수식으로 바꾸는 훈련을 꾸준히 해나가야 합니다. 문제의 조건 하나하나에 번호를 매기고 풀이노트에 그 번호에 따른 수식을 기록하는 것도 도움이 됩니다.현행 심화는 필수아이의 교육을 위해 어떠한 바람에도 흔들리지 않겠다고 다짐했지만, 옆 집 아이가 중학교 과정을 다 마쳤다느니 어떤 아이는 고등학교 과정을 나간다느니 어떤 아이는 미적분을 하고 있다느니 하는 이야기를 듣고 많이 불안해 할 수도 있습니다. 저도 똑같은 학부모로서 충분히 이해는 갑니다. 그러나 선행의 정도가 그 학생의 수학 실력과 비례하는 것은 아닙니다. 따라서 막연히 불안해하지 마시고 우리 아이의 현재 상황과 목표를 잘 파악하시는 것이 더 먼저입니다. 중하위권 학생들은 지금 당장 초등 5,6학년 과정을 복습하고 마무리된 후에 중1 과정을 나가도 늦지 않습니다.상위권 학생들의 경우, 방학 때는 선행을 학기 중에는 학년 심화를 기본으로 계획을 세워서 공부하면 됩니다. 중학교 수학과목의 목차를 살펴보면 의외로 고등학교 수학의 목차와 겹치시는 것을 확인할 수 있으며, 중학교 과정에서의 학년심화는 결국 고등학교 과정과 연결될 수밖에 없습니다.그러므로 수박 겉핥기식의 선행보다는 학기 중에는 차라리 자기 학년의 심화과정을 충실히 공부하는 것이 오히려 고등학교에 진학했을 때 좋은 성적을 기대할 수 있습니다. 일반적으로 많은 학생들이 공부하는 쎈 수학 문제집을 기준으로 B스텝의 정답률이 90%, C STEP의 정답률이 70%를 넘어가는 실력이 갖춰지면 심화 문제집을 풀면 됩니다. 일품이나 블랙라벨, 최상위 중에서 한권을 골라서 그냥 넘어가는 문제없이 꼼꼼하게 문제를 풀어나가면 됩니다.가끔 지저분한 문제들은 pass해도 되지만 STEP 전체를 pass해서는 안됩니다. 3step 자체를 풀지 않으면 심화를 했다고 할 수 없습니다. 또한 오답체크는 물론이고 유사문제 풀이를 통해서 자기 것으로 만들도록 충분히 연습해야합니다. 단지 풀었다는 데에 의의를 두지 말고 자기것이 되었는지에 초점을 맞춰서 공부해야합니다.시그마수학학원 서원준 원장 2019-02-27
- 과학기술원 3년을 되돌아보며 후배들에게 하고 싶은 이야기 GIST 기계공학과에 재학 중인 윤준상입니다. 중학교 2학년 2학기부터 중계동 수준영재 수학학원을 다녔습니다. 이 무렵 수학 성적이 급락하여 수학을 제대로 배워보기 위해 사촌 누나의 추천으로 수준학원을 다니기 시작했고, 그 이후 수학뿐만 아니라 많은 것들을 배우고 느낀 것들이 있어 후배들에게 그 일부라도 알려주려고 이 글을 쓰게 되었습니다.연산 문제만 풀던 학생이 “생각하는 사람”으로 진화제가 학원을 다니기 직전까지 가장 큰 고민거리는 계속된 수학 성적 하락이었습니다. 지금 와서 드는 생각은 그때 그 시절 저는 단지 수학 계산을 어느 정도 잘 할 뿐이었다는 것입니다. 하지만, 고등 수학은 구구단이 아닙니다. 공식 외우고 대입하기는 중학교 초반까지 통하는 것입니다.원장님 수업을 처음 들으며, 생각하는 수학이라는 게 무엇인지 처음으로 배우게 되었습니다. 모르는 것을 물었을 때, 문제를 인식하는 방법과 논점을 말씀해주시고 저희에게 생각할 시간을 잠시 주시면서 해결의 방법을 정리를 해주십니다. 그 과정에서 수학은 그 문제 상황을 정확히 분석하여 출제 의도에 부합하도록 보다 직관적으로 변형한 후에야 공식을 적용해야한다는 것을 깨닫게 되었습니다. 그리고 한두 번으로 그칠 것이 아니라 정말 많이 연습한 학생이 수학의 강자가 된다는 것을 성적표로 확인했습니다.스스로 경쟁으로 뛰어들기 : 고등학교 3년간 수학 1등(내신과 모의고사 모두)수준학원은 잘 하는 애들이 많다보니 입학 당시 중위권 레벨 반이었지만, 최선을 다했던 저는 1년 만에 최고반 월반에 성공합니다. 저는 가장 중요한 요인이 일일테스트라고 생각합니다. 이 결과가 내신에도 들어가지 않고, 타인에게 공개 되지도 않기 때문에 오직 본인과 선생님만 아는 것이죠. 항상 떨어지는 수학 성적이 고민이었던 저는 학원 테스트에서마저 성적이 떨어진다면, 학교 성적도 마찬가지일 것이라는 단순한 생각으로 스스로 경쟁을 시작하였습니다.자연스럽게 일일테스트에서 매번 만점에 가까운 점수를 받았고, 또 월반을 하면 그 레벨에서 스스로의 경쟁을 하여 다시 월반을 하게 되었습니다. 아마 원생들이 서로 경쟁하였다면 제 풀에 지쳤을지 모르나, 가장 큰 라이벌이 본인 스스로가 되니 그 과정을 쉽게 이겨낼 수 있었습니다. 결국 이는 고교에서도 큰 도움이 되어 3년간 수학 내신 및 수학 모의고사 전교1등을 이뤄냈습니다.최고의 조언자와의 만남인생을 마라톤에 비유하듯이 수학 또한 그렇기 때문에 본인 스스로가 뛰어가야만 합니다. 그러나 그들에겐 페이스와 방향을 알려줄 사람이 필요합니다. 저에겐 박수준 선생님이 계셨습니다.고교 입학 전, 학원 반편성고사를 준비할 때 저의 실력은 그 반에 들어가기에는 부족할 수 있었습니다. 그래서 선생님과 서울대반에 들어갈 방법에 대해 면담을 했고, 제 부족한 부분과 그 원인을 찾아내서 이를 극복할 공부법을 알려주셔서 한 달이라는 단기간의 노력으로 최상의 결과를 낼 수 있었습니다.선생님의 지도 중 아직도 가장 기억에 남는 일은 고2때의 기하와 벡터 시험이었습니다. 상위권 학생들도 모두 시간이 부족했고 1등급 컷도 60점대였던 시험이었지만, 평소에도 강조하셨던 내용을 시험 전날 수업에서 정리해 주신 내용의 경향이 시험과 대부분 일치하여 저만 시간이 15분 이상 남고, 100점을 받았던 시험입니다. 이 시험을 통해 경향의 중요성과 원장님의 문제와 경향성 연구에 대한 노력을 느낄 수 있었습니다.일반고교 출신의 과학기술원 진학학원의 전폭적인 지원 덕분에 과학고에만 허락된다고 볼 수 있는 과학기술원이라는 학교에 일반고교 출신으로 입학했습니다. 현재도 수많은 과학고 출신들과 경쟁(?)하고 있는데, 적어도 수학은 전혀 부족함이 없이 오히려 “강점”이 될 정도로 수준수학학원에서 제대로 배웠습니다.박수준 선생님 덕분에 인생을 바꾼 한 학생으로서 추천하자면, 강력한 개념 수업과 테스트에서의 그것의 활용으로 수학의 뿌리를 더욱 탄탄히 하고 싶은 학생들, 활발한 경향 연구와 정확한 풀이로 빠른 시간 안에 괄목할 성장을 하고 싶은 학생들은 모두 수준수학학원에서 인생을 바꿔보길 바랍니다. 중상위권에서 최상위권으로의 성장을 본인의 이야기로 만들어보길 바랍니다.광주과학기술원기계공학과 윤준상 2019-02-21
- 국민연금 내려면 공부 열심히 해라! 지난 주 폭염보다 전국을 뜨겁게 달군 소식은 국민연금 개정안일 것이다. 만 65세까지 납부하고 만68세부터 받는다는 내용이다. 이 나이에 경제활동이 어려운데 참 기가 막히는 정책이다. 저출산으로 우리 학생들 세대는 인구가 급감하여 보험료율까지 상승한다면 그 부담감은 말할 필요가 없다. 복지와 포퓰리즘이 정부의 예산 규모를 꾸준히 키워나간다고 가정하면, 학생들이 40대가 되었을 때 소득세율 평균20%, 국민연금 15%, 건강보험 10% 정도로 상승할 수도 있다. 번 돈의 반 이상이 나가는 상황인데, 안정적인 직업이 없이는 생활이 힘들 것 같다. 결국 이런 상황을 대비할 가장 안정적인 투자는 공부일 수밖에 없다.1. 지난학기에서 부진한 과목의 원인을 찾아내야한다.중요과목에서 부진했다면 결국 공부의 깊이와 양이 시험에서 요구하는 수준을 맞추지 못했다는 말이다. 부족한 부분을 찾았다면 이를 보완할 방법도 찾아야한다. 영수의 경우 숙제만 간신히 해가는 수준이었을 것이니 방학에는 제발 “복습하는 시간을 계획표에 반영”하기를 바란다. 한 번 본 것이 머리 밖으로 흘러나가지 않도록 철저히 정리하고 암기해야한다.2. 방학에는 선행, 학기 중에는 심화수학의 경우 방학에는 선행을 한 학기 이상을 해두는 것이 좋다. 강의를 활용하는 경우가 많은데 단기 완성 강의 보다는 제대로 모두 설명해줄 수 있는 강의를 추천한다. 선행 수업을 효과적으로 진행하려면 “충분한 예습과 철저한 복습”을 해줘야한다. 한 번만 진도가 밀려도 다음 수업을 이해하기에는 무리가 된다. 특히 기본서를 여러 번 반복해주면서 교과서나 유형문제집을 한 번씩 확인해본다면 개념을 보다 더 정확하게 이해할 수 있다.학기 중에 문제집을 풀 때는 한 권씩 뿌리를 뽑는 것이 좋다. 그리고 절대로 진도가 밀려서는 안되며, 오답 정리를 여러 번 하지 않으면 아무 소용없다. 그리고 수학 천재가 아닌 이상 모르는 문제만 질문하는 공부는 바람직하지 않고, 선생님이 문제 푸는 틀까지 잡아주는 것이 좋다. 타이거우즈가 정성스럽게 스윙을 잡아주는 선수와 혼자서 연습하다가 가끔 타이거에게 전화로 질문하는 선수 중 누가 더 골프를 잘 칠지 생각해보면 알 것이다.3. 주말에는 하루에 몇 시간 공부할까요?성적이 오르거나 적어도 반1등을 유지하려면 “중학생의 경우 9시간 이상, 고등학생은 11시간 이상”이 필요하다. 책상 앞에 앉아 멍하고 있는 시간이 아니라 실제로 공부를 하는 시간이 기준이다. 과목은 단순하게 수학과 영어를 전체의 80%이상으로 설정해야한다. 이 두 과목은 적당히 많이 해서는 티도 나지 않는 출혈 경쟁의 과목이다. 수학공부를 할 때 눈으로 보지 말고 스프링노트나 오답노트에 풀기를 권장한다. 즉 다른 과목이 개입하지 않은 별도의 노트가 필요하다. “중학생은 20일에 1권, 고등학생은 2주에 1권”씩 풀어야한다. 이것으로 충분하다고 말하기는 좀 힘드니 적당히 더 노력해주는 자세가 필요하다.5. 쉬는 시간에 핸드폰이 아닌 가벼운 운동을핸드폰을 만지며 쉬는 시간을 보내면 공부에 지친 머리가 제대로 쉬지 못한다. 그냥 머릿속이 맑아지도록 가벼운 운동(스쿼트 자세 추천)과 샤워로 뜨거워진 머리를 차갑게 만들어야한다.군복무 기간이 줄어들고 최저임금이 올라가서 모든 학생들이 공평하게 더 살기 좋은 세상이 만들어 질 것 같지만, 사실 더 강한 자만 더 살기 좋은 세상이 되는 것 같다. 결국 세상에 어른이 되어 나가기 전에 준비할 수 있는 것은 공부밖에 없다. 많이 준비해서 더 좋은 실력으로 걱정 없는 미래를 펼쳐나가야 할 것이다.수준영재수학학원박수준원장 2019-02-21
- 초등 상위권~최상위권의 유형별 수학 학습법 초등학교 4~6학년 학생들의 경우 초등교과수학에 관한 예습이 완료된 학생들도 있고, 영어에 집중하느라 수학은 시작한지 얼마 안 된 학생들도 많이 있다. 자질에서 큰 차이 없었지만 어릴 때 부모의 플랜에 따라 처한 상황이 달라졌기 때문에 각 유형에 맞는 학습 계획을 세워야한다.1. 영어뿐만 아니라 수학 선행 학습도 제법 많이 한 학생은 이렇게 공부하자첫째, 선행학습을 하는 과정에서 그동안 배운 것에 대한 완성도가 어느 정도인지 꼭 체크할 필요가 있다. 초등과정의 경우 최상위 수학 정도의 문제로 평가해서 80% 정도의 정답률이 나오지 않으면 다시 복습할 필요가 있다.둘째, 사고력 수학과 도형 연습을 꼭 해줘야한다. 중학교에 가면 매 학년 2학기말고사 범위는 도형인데, 다른 과목도 범위가 많고 어려워서 심적 부담이 커진다. 도형을 잘하면 상대적으로 그만큼 쉽게 공부할 수 있다. 고등학교에 가서도 결정적인 한 방의 역할은 역시 도형이다. 그리고 심화와 사고력 학습을 하지 않으면 기본 문제만 해결할 수 있는 학생이 되어 결국 우등생이 되기는 어렵다.2. 영어에 집중하느라 수학은 이제 시작한 학생과 영어도 아직 잘 못하지만 수학도 시작해야 해서 걱정인 학생은 이렇게 해보자일단 서둘러서 진도를 단기간에 따라잡겠다는 생각을 버리고 진지하게 공부해서 배운 내용의 완성도를 극대화해야한다. 물론 이렇게 하다보면 탄력을 받아 진도가 조금씩 빨라진다. 그리고 비슷한 상황의 학생들이 제법 많다보니 학원에서도 예정보다 과정이 일찍 완성되는 편이다.이 유형의 학생들은 선행과 사고력을 동시에 학습하다보니 초반에 심리적 부담감이 커지고, 공부에 대한 양적 증가로 인해 상당한 스트레스를 받는 경우를 본다. 부모님들께서 달래 주겠다고 데리고 수업을 빼고 여행을 가시는 경우가 종종 있다. 결국 아이는 절대로 적응을 못하게 된다. 공부로 인한 스트레스는 왜 생기는지 생각해 볼 필요가 있다. ①시간은 부족한데 생각만큼 공부가 덜 되어있거나 ②하기 싫은 공부를 억지로 해야 하기 때문이다. 전자의 유형은 공부하기 더 좋은 환경을 만들어 주는 쪽으로 신경을 써야하고, 후자의 경우 인생에 대한 진지한 고민과 상담이 필요하다. 솔직히 말하면 매가 약이다.3. 모든 유형의 학생들에 공통으로 적용되는 내용①실전 수준 또는 그 이상의 문제에 대한 연습을 많이 할수록 유리하다는 점, ②수학공부와는 별개로 수학 시험 준비의 자세가 바로잡혀야한다는 점, ③풀어본 문제에 관한 오답정리가 필수라는 점, ④답이 나오는 논리를 정확하게 정리하고 최적의 답안 작성을 연습하고 암기해 버리는 것이다. 결국 공부는 본능으로 해결하는 것이 아니라 학습으로 해결하는 것이다.중학교 입학 후 공부 시작은 너무 늦다. 머리 좋고 학교 시험 점수가 좋으니 중학교에 가면 충분히 따라간다고 낙관하지만, 현실은 그렇지 못한 경우가 많다. 그리고 남보다 조금 더 일찍 시작해서 더 많이 공부해야 경쟁력이 올라간다. 안일한 생각으로 초등생답게 공부하면 중학교 입학 후 바로 상위 10% 밖의 성적이 나와 특목고는 물론 서울 소재 대학입학도 어려워지는 현실을 일찍부터 알아야 한다는 것을 강조하고 싶다.수준영재수학학원박수준원장 2019-02-21
- 중계동 중·고등 전문 SKY미래연수학학원, 3월 봄학기 개강! 지난 12월 말 중계동 유경데파트 6층에 개원한 SKY미래연수학학원이 2달 만에 중등부 확장을 선언했다. 겨울방학 고등부 홍근중 원장의 ‘수1 무료특강’에 참여했던 모든 학생들이 정규반으로 전환했고, 입소문을 타고 학부모들의 중등부 개설 요청에 힘입어 중등부 수업 시스템과 실력있는 강사 영입을 추진했다. ‘진짜 수학을 가르치는 학원’, ‘진짜라면 반드시 결과로 보여진다.’는 의지를 보여온 SKY미래연수학학원의 의미있는 변화를 살펴봤다. 고등부 홍근중 원장과 중등부 정윤희 원장을 함께 만났다.중등부> 학년별 세분화된 반구성 & 담임책임제 운영SKY미래연수학학원은 현재 겨울특강이 성황리에 마무리 되고 있고, 3월 개강준비에 분주하다. 3월 신학기 개강에 투입될 강사진은 강남지역 대표 수학학원 출신, 사교육현장 10여년 이상 경력을 가진 고등 전과정을 지도해온 검증된 베테랑 강사들로 구성했다.▶학생별 현행학습과 선행학습의 병행SKY미래연수학학원 중등부에서는 학생능력과 학습진도에 따라 현행학습(내신심화)과 선행학습을 병행한다. 150분 정규수업 중 75분으로 나누어 수업을 이원화하고, 학생별로 학습진도에 따라 반을 세분화하여 내신내비와 선행진도를 병행하는 것. 정 원장은 “현행 진도를 멈추고 무리하게 선행학습을 진행하다가 내신 대비로 돌아오면 학업의 연계성 이해부족 및 응용 심화 문제 해결력 부족으로 기대보다 낮은 성적을 받아 상담을 오는 경우가 빈번하다. 자신의 능력에 맞춰 꾸준히 학습을 병행하고 학생별 오답문제를 확실히 해결하는 것이 우리 학원의 특징”이라고 소개한다. ▶검증된 담임강사가 입시까지 책임지는 시스템 정착특화된 학년별 담임책임제도 눈여겨볼 필요가 있다. 학년을 담당한 강사가 학생과 함께 학년을 올라가며 입시까지 책임지는 시스템을 정착시킬 계획이다. 예를 들어 현 중3학생을 담당하는 강사는 내년에는 학생과 함께 고1 수업을 책임지는 방식이다. 이는 강사가 학생 개개인의 수학실력 및 약점 단원, 성향, 학습목표 및 진도까지 꼼꼼히 관찰하고 부족한 점을 보완하는 데 최적화된다는 판단에서이다. 중1, 2학생에게는 강사의 수업 패턴과 학습시스템에 지속적으로 노출시켜 평소 학습습관을 만들어 갈 수 있다는 설명이다.▶ 중등부터 고등까지, 오답제로시스템! 오답이 실력이다!SKY미래연수학학원 중·고등부 모든 학생은 개인별 학습 약점을 해결하기 위한 ‘맞춤식 오답 관리’에 집중하고 있다. 교재 한 권을 3개월 안에 완성하고, 평가를 통해 학년별 반을 조정시키는데, 이때 단원별 개념문제와 학생 개인이 풀었던 오답문제 풀이가 평가기준이 된다. 학생별로 틀린 유형을 계속 틀리는 것을 방지하고 약점을 스스로 극복하기 위한 솔루션이다. 틀린 유형의 3배수 오답문제집을 제공하면 학생들은 자신의 약점 유형을 해결하면서 문제해결력을 길러가고, 수학적 자신감을 얻게 된다. 중1 역시 자칫하면 자유학기제로 인해 수학공부의 목표를 잃어버리거나 느슨해지기 쉬우나, 학원 자체평가시스템을 통해 개인별 학습목표를 분명히 하고 실행과정에서 동기부여 및 성취감을 배워가도록 독려하고 있다.홍원장은 “중등부 수업은 수와 식을 자유롭게 이용해 필요한 도구를 찾아내고 맞춰가며 해법을 찾아가는 방식을 배우는 데 있다. 고교 진학 후 잘못된 공부 방식으로 수포자로 전락하는 경우가 흔하기 때문이다. 단순한 공식암기, 유형반복 풀이 등 단편적인 공부로는 점점 수학이 어려워질 수밖에 없다. SKY미래연수학학원 수업의 큰 틀은 ’개인별 오답관리‘를 통해 스스로 장애를 극복하는 과정을 적극 지도하고 있다.”고 설명한다.고등부> 당위성과 100% 정확성을 터득했다면 신속성으로 시험 완벽대비SKY미래연수학학원 고등부는 판서수업과 개별 맞춤 수업으로 설명된다. 매일 5분 동안 기본유형 5문제를 풀어내는 ‘5분 평가’를 통해 평소 학습효과를 극대화하고 있다. 이는 대표 유형 문제를 1분 이내 풀어내는 훈련에 집중하는 것. 수업 역시 개념과 유형 틀만 설명하고 유사 문제를 학생들이 직접 풀면서 단계별로 홍 원장이 학생이 찾아내야 할 실마리를 하나씩 제공하며 해결하도록 독려한다. 수업 원칙도 확실하다. ‘당연히 그럴 수밖에 없는 당위성’과 ‘100% 정확성’을 통해 개념과 응용을 완벽하게 이해하고, 그 다음에는 반복 훈련을 통해 정확성을 유지하면서 신속성을 살려 고득점으로 이어지도록 한다.문의 : SKY미래연수학학원 02-939-5617, 010-4179-3484 2019-02-21
- 개별맞춤학습, 수학 자신감과 성적까지 상스 새 학기를 앞두고 학부모들의 ‘내 아이에 맞는’ 학원 찾기가 한창이다.그런데 이때 주의해야할 것이 있다. 내 아이의 실력을 제대로 파악하고, 또 제대로 실력을 차근차근 쌓아갈 수 있는 학원을 선택해야 한다는 점이다.인기리에 종영된 ‘스카이캐슬’의 세리처럼 학원에서도 상당수의 차세리를 발견할 수 있다. ‘자신의 수준은 아니지만 낮은 레벨수업은 자존심 상해서’ ‘1~2등급이 많이 듣는 수업이니까’ ‘친구가 들으니까 나도 따라갈 수 있을 거야’.어른들의 입장에선 도저히 이해할 수 없는 상황이지만 아이들에겐 충분히 일어날 수 있는 상황. 아이의 레벨에 좌지우지되는 부모님의 기분도 이런 상황을 부추긴다.개별맞춤수학수업으로 송파 중고등 학생들의 실력을 ‘제대로’ 향상시키고 있는 송파 중고등 수학전문 시그마수학을 찾았다.“상위권이든 중·하위권이든 학생들의 학습 상황과 속도는 다를 수밖에 없습니다. (최)상위권 학생들의 경우 불필요한 부분에 대한 불만이 많죠. 그런 학생들은 최대한 빠르게, 과제도 많이, 그리고 다양한 심화문제로 극상위권 진입을 목표로 해야 합니다. 반면, 3등급 이하 학생들은 개념의 완벽한 이해와 함께 자기주도학습 능력을 꾸준히 키워줘야 하죠. 수업을 제대로 이해하지도 못하면서 자리만 지키는 학생들을 보며 안타까움을 느낀 적이 한두 번이 아닙니다. 자신에게 맞는 수준과 진도의 수업이 최선일 것입니다.”잠실 중고 수학전문 시그마수학 서원준 원장의 단언이다.학생별 일정과 진도를 확실히 정하는 것은 개별맞춤수업의 기본 원칙. 주어진 일정 내 100% 이해를 바탕으로 한 수학학습은 학생들의 자신감과 성적 향상에 이어지고 있다.“수업 시간이 너무 빨리 지나가요.”“수학에 재미가 생겼어요.”맞춤식 수업의 효과는 학생들의 말과 행동에서부터 나타나기 시작했다.모든 과정을 이해하고 문제를 풀기 시작하면서 수학문제 푸는 재미를 알아가고, 자신 있게 풀어내는 문제들이 쌓이며 수학에 자신감까지 얻게 된 것. 자발적으로 남아서 학습을 마무리하는 학생들이 늘어났고, 수업이 없는 날도 학원을 찾아 과제와 질문을 하는 학생들이 생겨났다.또, 개별 진학이나 학습 상황에 따른 개인별 학습계획이 가능한 것도 맞춤학습의 강점이다. 학종에 집중하는 고등학생의 경우 내신 대비 기간을 연장할 수도 있고, 논술이나 정시 지원을 희망하는 학생들의 경우 내신 대비 없이 수능에 올인할 수도 있다. 중학교 과정도 마찬가지. 내신에 집중할 수도 있지만, 내신 과정 없이 꾸준히 진도를 진행해 자신만의 심화과정을 이어가는 학생들도 다수다.송파에서의 다년간 강의로 송파 중고교 내신에도 강한 서 원장. 잠신중, 신천중, 정신여중 등의 중학교와 영동일고, 잠신고, 정신여고, 배명고, 보인고 등의 송파 주요고 내신을 철저히 분석 및 예측해 완벽 대비학습을 진행하고 있다.시그마수학은 송파 학생들을 위한 수학심리검사도 진행한다. 많은 송파 학생들을 가르치며 송파 학생들 특유의 특징을 알게 됐다는 서 원장. 실력을 갖추고 있지만 상대적으로 자신감이 낮은 학생들이 많았던 것. 치열한 내신 경쟁으로 자신감을 잃고, 대치동 학원을 경험하며 스스로 위축된 경우가 많았던 것이다. 시그마수학에서 ‘TLP수학심리검사’를 진행하는 이유다.서 원장은 “검사를 실시해보면 많은 학생들이 실력이 있음에도 불구하고 수학에 자신이 없는 것으로 결과가 나오는 경우가 많다”며 “시험불안증이 있는 학생들의 경우 충분한 시험 준비와 연습으로 자기점수가 나올 수 있게 도와주는 등 수학에 자신감을 가질 수 있는 여러 방안을 모색하고 있다”고 설명했다.수학에 있어서 자신감은 중요한 학습 동기, 심리적 자신감은 효율적 학습과 성적향상에까지 이어지게 된다.한편, 매주 토요일 오전 8시부터 10시까지 재원생 무료특강을 진행한다. ‘시그마시네마’수업으로 고등수학 1년 과정을 재미있는 수업을 통해 경험하게 하는 것. 중학생, 고등학생 모두가 들을 수 있으며 반복학습과 기반학습의 기초로 활용하고 있다. 2019-02-20
- 초등부터 고등까지 연계된 수업으로 철저한 학생관리 강동구에서 10년째 터를 잡고 있던 ‘강동 청어람 수학’이 ‘강동 하이레벨 수학’으로 이름을 바꾸었다. 한 걸음 더 도약하려는 목표를 갖고 있는 하이레벨 수학은 실력 있는 교사들이 학생들을 꼼꼼하게 관리하는 학원이다. ‘진지하게 학생들에게 도움이 되는 학원’이라는 평을 받고 있는 하이레벨 수학학원은 학생들의 회귀율이 높은 학원으로도 많이 알려져 있다. “수학은 대학으로 가는 지름길이나 대학시험만 치르면 불필요한 과목으로 여겨지기도 합니다. 하지만 우리가 살아가는 어떤 분야든 조금만 파고 들어가면 수학적으로 사고해야만 문제를 해결할 수 있는 일이 많습니다. 수학은 오랜 기간 관심을 갖고 관리해야 하는, 손을 많이 타는 학문이라고 생각합니다.”하이레벨 수학학원의 이금로 원장은 수학공부를 하면서 수학적 사고력을 더욱 탄탄하게 해나가면 다양한 문제의 해결점을 찾을 수 있다고 강조한다. 학년별, 레벨별로 수업을 운영하는 하이레벨 수학학원은 다양하고 탄탄한 커리큘럼을 바탕으로 개념과 원리를 이해하고 수학적인 사고력과 문제 해결력을 향상시키고 있다.수학을 천직으로 아는 9명의 전문수학교사와 30여명의 질문관리교사가 학생들을 지도, 관리하며 안정된 학습 분위기를 조성중이다. 질문관리교사는 상주하며 학생들의 숙제해결과 교재문제풀이를 도와주고 다시 한 번 개념반복설명과 이론을 정리해주어 학생들의 자기주도학습을 관리, 감독하고 있다. 또 수능수학을 전문적으로 다루며 수업 경험이 20년이 넘은 베테랑 교사가 전체 학생들의 질문과 부족한 부분을 체크하며 학생관리에 더욱 집중하고 있다.“우리 학원의 교사들은 정직하고 성실한 자세로 교육자로서의 책임과 의무를 다합니다. 강의와 연구를 항상 함께 진행하며 지속적인 교수방법, 교재연구, 학생을 위한 교육프로그램과 좋은 학습 환경을 위한 노력을 기울이고 있습니다. 교사와 운영진들의 진실한 마음과 고민이 함께 담기며 질 높은 수학교육을 이끌고 있다고 자부합니다.”라며 이금로 원장은 학원운영방침을 말한다.하이레벨 수학학원의 프로그램은 초등수학부터 중등수학, 고등수학 교육과정까지 일관된 체계와 개념을 유지하고 있다. 초등학교 때부터 수학을 제대로 배워 튼튼한 기초를 쌓으면 심화문제와 실전서술문제풀이에서도 학생들은 자신감을 갖게 된다.수업 진행은 고등부수학 교사들이 중등부도 가르치고 중등부수학 교사가 초등부 학생들도 가르치고 있다. 중1과정부터 고3과정까지 일목요연하게 연계된 개념이해와 이론수업, 교육과정을 체계적으로 가르치고 있다.하이레벨 학원의 개개인의 특성에 맞춘 관리와 멘토링도 학부모들에게 호응을 얻고 있다.지속적인 학부모 상담을 통해 학생 개인의 특성과 성적, 학습습관 등을 지속적으로 조언하고 있으며 학생들의 수학학습법에 대한 방향을 장기적인 안목으로 지도중이다.한 반 정원이 3명에서 8명 정도의 소수인원으로 운영되는 하이레벨 수학학원은 개념원리 수업 후 관리타임으로 수업 진도에 대한 부교재 관리, 일일 확인테스트와 주간테스트, 오답노트, 서술정리 등을 하고 있다.이금로 원장은 “개념과 이론수업 외에도 1:1 맞춤형 자기주도학습을 진행하고 있어 모르면 이해할 때까지 취약점을 보완하고 어떤 문제든지 해결할 수 있을 때까지 책임 있게 1:1 멘토링 수업을 진행하고 있습니다. 학생 개개인의 눈높이에 맞춘 개별관리, 문제해결능력과 중간사고과정, 서술풀이과정을 탄탄하게 쓰는 훈련까지 꼼꼼하게 지도하고 있다”고 강조한다. 당일 배운 내용은 그 자리에서 이해하고 익히는 과정, 본수업과 관리시간에 철저하게 1:1 밀착 관리하는 시스템, 이론과 개념, 반복, 심화, 최상위로 학습발전단계를 체계적으로 이끌어 학생들의 공부힘을 키우는 곳이 하이레벨 수학학원이다. 2019-02-20
- 수학 공부의 계획표 대학을 가는 방법은 수시의 학생부 종합, 교과, 논술과 정시의 수능이 있습니다. 종합은 특목고 학생들 그들만의 리그에 해당하는 방법이고, 교과는 고교 1학년 1학기 첫 시험에 이미 성골, 진골, 6두품과 나머지로 결정된다고들 합니다. 수리논술은 수학만 특별하게 잘하는 학생들을 위한 전형입니다. 나머지가 수능인데 뽑는 인원이 적고, 교과를 병행하다 보니 시간적으로 실력적으로 재학생들은 부족할 수밖에 없습니다. 여기에 킬러문항 몇 개에 등급이 좌우되는 수능이 되면서 재수 시장만 갈수록 커지고 있는 실정입니다.입시를 관통하는 큰 흐름인 수학에 있어서, 고등학교에 가서 수학 실력에 문제가 생겼음을 인식했다는 것은 이미 늦은 경우가 많습니다. 영화 주인공 같은 스토리를 쓰지 않는 한 별다른 수가 없는 것입니다. 반면, 현재 초등 고학년이거나 중학생이라면 아직 대책이 있습니다. 어떤 고등학교를 선택할 것이며, 어떤 전형이 자기에게 최적인 것인지를 고민하고 준비할 시간이 있는 것입니다. 곧 초중고 12년의 공부에 있어서 어디쯤에서 무슨 수학을 공부하고 있어야 하는지를 파악하고, 가능한지를 점검하는 제대로된 준비가 필요합니다.대치동에서는 평균 4.2년의 선행을 한다는 통계가 있습니다. 초6이 수학의 정석을 푼다는 것인데, 흉내만 내는 것은 아닌지 의심스럽습니다. 옆 집 아이의 선행 소식에 덜컥 따라했다가 어려운 문제를 대충하거나, 거부하는 습관이 생긴다든지, 반복을 해도 잊어버렸다는 말을 쉽게하는 경우가 많습니다. 자신의 이해, 사고의 수준에 맞게 학습하는 것이 필요한 것이고, 부족하다면 사고력을 높일 수 있는 공부를 해야 조금이라도 미리 준비해서 필요한 시기에 적절히 대응할 수 있을 것입니다.이태우 원장히즈매쓰학원문의 031-410-0038 2019-02-20
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