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목동 엠(M)스토리 수학학원, 진로캠프 및 수리과학부 프로그램 신설
현재 우수한 성적과 높은 성취도를 보이고 있는 학생들은 별로 걱정이 없을 것 같다. 하지만 최상위권이라고 본인의 진로를 확실하게 결정한 것은 아니다. 이들도 미래에 대한 불확실함으로 목적 없는 공부를 하고 있을 가능성은 다른 학생들과 마찬가지로 높다. 학생부종합전형이 대세인 요즘 자신의 진로를 정하고 거기에 맞춰 포트폴리오를 정하는 것이 매우 효율적이다. ‘엠(M)스토리 수학학원’에서는 최상위권 학생들을 대상으로 진로와 수학 중심 융합 수업을 새롭게 만들어 진행 중이다. 나를 확실하게 알고 진로 프로그램을 꼼꼼하게 채워가는 프로그램이 바로 입시의 올바른 시작이다.나만의 스토리로 확실한 진로를 펼쳐라학교에서 무심하게 치루는 수행평가, 수업시간에 한두 번 해보는 발표, 친구들과 했던 모듬 수업들이 차곡차곡 모이고 모여 나를 나타내는 소중한 서류로 쓰인다면 허투루 할 수 없다. 보다 전략적인 접근이 필요하고 꾸준한 자기탐색이 필요한데 그 방법을 알지 못하는 경우가 대부분이다. M스토리 수학학원에서는 초등학교 6학년부터 중학교 2학년까지의 학생들을 대상으로 <진로캠프>프로그램을 만들었다. 국제중이나 특목고 입시를 준비하는 상위권 학생들에게 효과적인 이 프로그램은 1회 5시간동안 진행되는 프로그램이다. 수업이 시작되면 먼저 학생의 성향을 알아볼 수 있는 여러 가지 검사를 하게 된다. 다각도로 이뤄지는 검사의 정밀도나 정확도는 학생 개개인의 직업 적성이나 흥미도를 알아볼 수 있어 많은 도움이 된단다. 다양한 검사를 통해 학생을 나타낼 수 있는 키워드나 주제가 정해졌으면 학생이 실제 직업에 대한 조사를 하게 된다. 본인이 진출하게 될 분야에 대한 직업 가치관이나 그 직업을 가지기 위해서는 어떻게 해야 하는지, 그 직업은 어떤 일을 하게 되는지 여러 방면의 조사를 직접 하게 된다. 마인드맵이나 각 분야 전문가들에게 가상 인터뷰를 해보는 질문도 만들어 보는 등의 활동을 통해 진로를 구체화 해나간다. M스토리 수학학원의 정혜원 원장은 “같은 직업이라도 학생들 자신만의 개성 있는 주제가 필요합니다. 무조건 엄마가 밀어붙이는 식이 아니라 <진로캠프>수업을 통해 학생이 스스로 목적을 만들고 차별화된 스토리의 주제를 정해 자신의 진로를 탐색해 나가게 합니다” 한다.나만의 경험으로 면접역량 강화까지<진로캠프>프로그램을 마치면 개인별로 꼭 맞춰진 두툼한 진로탐색 보고서가 만들어진다. 그 안을 꽉 채우고 있는 건 나만의 개성 넘치는 스토리에 진로에 대한 하나의 주제가 정해지게 된다. 그 다음은 <수리과학부>수업으로 4회 차 수업이 이뤄지게 된다. 누구나 할 수 있는 간접 체험이 아닌 본인이 직접 해 볼 수 있는 체험을 통해 맥락 있게 나의 포트폴리오를 만들어 가는 기본 방법을 배울 수 있는 의미 있는 수업이다. 예를 들어 학생을 관통하는 진로가 ‘의사’라고 하자. 의사에 관한 리포트를 만들어 하나의 줄기로 정리를 하게 된다. <수리과학부> 수업의 주제가 ‘통계’라면 의사의 윤리의식, 조사방법, 설문조사방법, 설문지 개수, 그래프를 어떻게 그리는지, 조사결과의 통계 자료를 어떻게 사용하는지에 대한 부분을 배우게 된다. 학생들의 진로를 수학적 알고리즘, 생활 속의 과학까지 폭넓은 방면으로 나의 진로를 녹여나가기 때문에 학생기록부가 밋밋하지 않고 남과 다른 나만의 특징을 보여준다. 내가 해 볼 수 있는 경험치를 극대화 하는 방법을 배우게 된다. 학생들은 스스로 조사하고 탐구하고 배우는 과정을 거치면서 각 과목별 주제에 맞는 탐구보고서도 작성해 보고 수행평가나 방학과제에 활용할 수도 있다. 통계 활용대회나 다양한 대회에도 도전해 좋은 성적을 거두고 있다. 배우는 과정중에 겪는 실패도 중요한 경험이 될 수 있다. 정 원장은 “자신이 작성한 자기소개서와 포트폴리오를 자신만의 방식으로 말하는 법을 배우고 본인의 진로를 확실하게 만들어가는 수업은 최상위권 학생들에게 꼭 필요한 자산이 됩니다” 한다.고등입시까지 이어지는 진로의 구체화M스토리 수학학원에서는 등급유지를 위한 테스트도 두 달에 한 번 씩 치루고 있다. 성적관리뿐만이 아니라 진짜 입시를 치루는 것처럼 자기소개서도 쓰고 실제 상황처럼 면접을 진행한다. 학습관리노트를 통해 개념탐구나 활동지, 학습관리 활동지를 작성해 오답까지 놓치지 않고 관리한다. 학생들의 꾸준한 학습 습관을 위해 연산인증제도 실시하고 있는데 급수에 따라 인증상장도 주는 등 학생들의 동기부여를 위한 다양한 방법을 활용한다. 서류와 면접에 많은 부분 기반 하는 국제중이나 특목고 입시, 대학교 입시에도 M스토리 수학학원의 <진로캠프>나 <수리과학부>는 빛을 발한다. 개념화되지 않은 진로를 스스로 구체화 해보면서 자신만이 가지고 있는 핵심 주제를 파악하고 입시와 수행평가까지 준비할 수 있는 역량을 키워 나갈 수 있다.문의 02-2642-7003주소 양천구 목동서로 349 센트럴프라자빌딩 1016호
2019-09-19
- 초6, 자유학년제의 중등수학 학습 준비 자유학년제는 1년 동안 과제중심 평가만 하여 내신 부담 없이 진로를 탐색할 수 있도록 하자는 취지인데, 꾸준한 학습을 유지하기 어려운 단점도 있다. 특히 수학은 체계적으로 학습을 이어가지 않으면 내신시험이 있는 2학년부터는 큰 낭패를 보기 쉽다. 그렇다면 자유학년제를 앞둔 초6 학생들에게 효율적인 학습 방법은 어떤 것일까?1. 기반을 다져라수학은 한 층 한 층 지식을 쌓아가는 과목이다. 모든 과정이 연계가 되어 있기 때문에 매 학년 배우는 과정 중 어느 것이 중요하고 덜 중요하다 할 수 없다. 따라서 내신시험이 없다고 1학년 과정을 소홀히 하면 기초적인 연산에서부터 무너지게 되며 그 부담은 고스란히 내신시험을 준비해야 하는 2학년에 짐이 되어 돌아온다. 내신시험을 준비하듯 수학 공부에 매진하라는 것이 아니라, 다음 과정을 위해 당연히 준비되어 있어야 할 기반은 다져두어야 한다는 것이다.2. 반복하고 또 반복하라어떤 책 한 권을 읽었다고 생각해보자. 대략적인 전개와 기본 틀은 알 수 있으나 모든 내용을 세세하게 기억할 수 있을까? 수학도 마찬가지이다. 여러 차례 반복학습을 통해 문제 유형에 익숙해지며, 심화 학습에 대한 살을 붙여가는 것이다. 수학에 있어 빠른 길은 없다. 여러 번의 반복학습을 통해 살을 붙여가며 실력을 쌓는 방법이 훨씬 더 효율적이다.3. 손으로 학습하는 습관을 길러라흔히들 잘못 알고 있는 사실 중 하나가, 계산을 위해 숫자를 끄적이는 것이 문제 풀이의 과정으로 생각한다는 점이다. 풀이과정이란 문제를 풀어가는 단계를 한 줄 한 줄 전개해 가는 것이다. 처음 풀이과정을 쓰며, “이럴 시간에 한 문제라도 더 풀지!”라는 생각을 할 수도 있다. 하지만 이를 습관화하면 오히려 정확한 과정을 통해 시간을 단축시키고 오답률을 줄일 수 있는 가장 확실한 방법이다.최민지중등부 팀장입실론수학전문학원문의 031-708-1336 2019-09-09
- 실력파 강사의 따라올 수 없는 팀 수업 저력 입시의 성패를 가르는 과목은 단연코 ‘수학’이다. 그만큼 수학에 들이는 시간과 돈은 어마어마하다. 들인 시간과 돈에 걸맞은 수학 성적을 얻는다면 아깝지 않지만 그렇지 못한 경우에는 앞으로 들일 시간과 노력까지 더해 기존과는 다른 뭔가로 바꿔주어야만 한다.이제 대치동까지 가지 않아도 수학 1타 강사들의 밀착된 수업을 서초에서도 들을 수 있게 되었다. 반포동에 새롭게 오픈한 ‘서초 TOT학원’은 대형 오픈 강의가 아닌 학교별, 혹은 같은 목표별 팀 수업을 통해 확실한 수학 성적을 만들 수 있다. 특히 유석원 원장을 비롯해 4명의 강사진은 이미 대치동에서도 그 명성이 입증된 1타 강사들이다.팀 수업 시스템 부족한 서초지역 유석원 원장에 따르면 서초지역은 대치동에 비해 팀 수업 시스템이 많이 부족하다고 말한다. 실제로 팀을 꾸려도 밀도 있게 가르칠 강사가 부족해 많은 학생과 학부모들이 대치동까지 가서 수업을 듣는 경우가 많다는 것.그래서인지 상위권은 대치동이나 서초지역 학생들의 비율이 비슷하지만 그 밑으로 내려오면 소위 ‘중상위권’이라고 할 수 있는 층이 서초지역이 대치보다는 조금 떨어진다고 느낀다고 한다. 중상위권이 상위권이나 혹은 최상위권으로 올라서기 위해서는 일반 오픈 강의만으로는 힘들다는 것. 약점을 정확하게 파악해 눈에 보일 정도로 성적을 올릴 수 있는 방법은 밀착된 팀 수업만으로 가능하다. 실제 유 원장이 지도하는 휘문고와 세화고 반의 경우 수학 5등급과 6등급 학생이 4~5개월 만에 수학 1등급으로 올라 선 경우를 흔하게 찾아볼 수 있다고 한다.따라올 수 없는 실력파 강사진서초 TOT 학원의 가장 큰 특징은 다른 학원에서 흉내 낼 수 없는 실력파 강사진이다. 먼저 유석원 원장은 대치동 ‘시대인재’ 컨설팅에서 팀 수업 추천 1순위로 꼽히는 강사다. 휘문고, 현대고, 세화고, 서울고, 상문고, 외대부고, 대원외고, 한영외고, 세화여고 반을 지도하고 있으며 휘문고 이과 5등급 학생을 1등급 3합 280점으로, 현대고 문과 3등급은 1등으로, 경기고 이과 4등을 1등급 96점으로 올리는 등 눈에 보이는 성적 향상 결과를 보였다. 또 전승원 강사는 의대와 치의예 대비의 톱 클래스반을 지도하고 있다. 2019학년도 입시에서는 가르치는 학생 대부분을 연세대와 서울대 의예과와 치의예과에 합격시켰다.또 전인덕 강사는 한국과학영재학교, 서울영재학교 8명 전원 합격과 카이스트 조기 졸업의 입시 성과를 냈고 구교훈 강사 역시 진선여고, 상문고, 영동고, 중동고, 보인고 등 내신 1등급, 서울고 문과 5등급을 3등급으로 세화고 문과 4등급을 1등급으로 업그레이드 시킨 실적을 보이고 있다. 서초 TOT 학원 오픈 전 이미 대치동에서 수업을 진행하고 있어 현재로는 정규반 수업을 신청하기는 어렵다. 지금 상담을 받으면 겨울방학 프로그램과 강사에 따라 2020년 봄 학기 수업부터 수강이 가능할 정도로 인기가 높다.자체 레벨로 나눈 최대 문제은행‘서초 TOT 학원’의 장점은 우수한 강사진 외에 또 있다. 바로 T0에서 T7까지 자체적으로 나눈 레벨 별 문제와 어떤 문제를 만나더라도 ‘못 봤던 문제’가 없도록 많은 문제를 가지고 있다. 실제 4명의 강사가 모은 문제를 국내 최대라고 자부할 정도다.뿐만 아니라 매일 내주는 숙제 양도 다른 학원에 비해서는 상당히 많은 편이다. 보통 일반적인 수학학원들이 하루 30~40문제의 숙제를 내준다고 하면 ‘서초 TOT’ 학원은 하루 80~100문제가량 문제를 풀도록 한다. 내신 대비 역시 다른 학원보다 훨씬 많은 교재를 풀 수 있도록 하고 있다. 그렇다고 무조건 문제를 많이만 풀도록 하는 것이 아니다.정확한 동기부여와 어디까지 해야 될 지 정확한 가이드, 또 끊임없는 학생과의 소통을 통해 많은 양의 학습을 거부감 없이 해낼 수 있도록 지도하고 있다. 또 4명의 강사 모두 30대 초·중반의 젊은 강사들로 학생들과의 활발한 소통이 눈에 보이는 성적 향상에도 플러스 요인이 되고 있다. 9월말 학부모 설명회가 예정되어 있다.문의 010-7542-8226blog.naver.com/totacademy 2019-09-06
- 10년 이상 입시 노하우로 내신·수능 1:1 맞춤 지도 입시에서 수학 과목이 중요해지면서 수학 공부를 가장 열심히 하는 추세이지만, 막상 제 학년 문제를 풀게 하면 핵심 개념을 제대로 알지 못해 문제에 손도 못 대는 학생들도 많다. ‘수학과 표현’은 수학 학습의 정도(正道)를 걷는 곳이다. 개념을 제대로 익히고 논리적 사고를 통해 문제를 해결하는, 가장 효과적이고 올바른 방법으로 수학을 지도하는 ‘수학과 표현’을 소개한다.논리적 사고로 수학 문제에 접근하도록 지도분당선 개포동역 6번 출구 바로 앞에 있는 ‘수학과 표현’은 담임책임제로 수준별 맞춤 지도를 하는 중고등 수학전문학원이다. 김순호 원장은 대치동 유명 학원에서 수학을 지도하다가 10년 전 개포동에 ‘수학과 표현’을 오픈한 베테랑 강사이다.‘수학과 표현’의 첫 시작은 단 1명을 위한 교습소로 먼저 시작하게 되었다고 한다. 김순호 원장은 “재종반 수업을 맡으려고 생각하고 있던 당시 나에게 수업을 받던 고1 학생이 꼭 입시 끝까지 선생님이 지도해달라는 부탁을 해서 고민 끝에 ‘수학과 표현’을 시작하게 됐습니다. 그런데 그 학생을 지도해서 좋은 성적을 거두자, 입소문으로 물어물어 찾아오기 시작했습니다. 그리고 저를 찾아온 학생들이 자신들이 목표한 것보다 훨씬 좋은 성적으로 좋은 입시 성과를 올리면서 학생 수가 늘어났고 이렇게 오랫동안 학생을 지도하게 됐습니다.”라고 말했다.오픈한 첫해 고3학생 5명을 지도했는데 그중 2명을 서울대에 진학시켰고, 인서울 대학이 목표였던 학생을 결국 서울대에 진학시키거나 공부 잘하는 언니에게 치여서 학습능력에 비해 성적이 잘 안 나오던 학생을 서울대에 진학시킨 경우, 고1 때 처음 지도를 맡을 때만 해도 50~60점대 점수를 받았는데 수능 1등급을 받고 한양대 공대에 진학한 경우 등 우수한 성과를 올린 학생들이 많다.그동안 지도한 학생들이 좋은 성과를 낸 것은 김 원장이 고집하고 생각하는 수학 학습의 원칙이 옳다는 것을 증명한다. 그리고 김 원장은 “수학적 정의를, 논리적 사고를 통해 개념을 문제에 연결하도록 지도하고, 정확히 문제를 푸는 풀이과정을 중요시합니다”라고 말했다.담임책임제의 1:1 수준별 맞춤지도‘수학과 표현’의 수업은 학생의 상태를 심층 면담을 통해 학습상태를 분석한 후 학생의 부족한 부분과 현재 필요한 부분에 맞춰 적절한 개념서와 문제집을 선택한다. 수업이 시작되면 기본 문제와 유형별 문제, 그리고 사고를 넓힐 수 있는 문제 등을 다양하게 접하도록 하고, 학생의 풀이과정과 질문 내용을 통해 학습성과를 매일 확인한다. 수업은 담임책임제의 1:1 수준별 맞춤지도로 진행된다.재원생들은 주로 중동고, 중산고, 경기여고, 숙명여고, 경기고, 개포고 등 대치 개포 지역 학생이 많지만 그 외에도 송파 서초 분당 등에서도 학생들이 찾아온다. 내신은 한 달 전부터 준비하며 기출자료를 풀고 그동안 진행했던 수업을 재확인해 오답을 지속적으로 확인한다, 맞은 문제라고 그냥 넘어가지 않고, 지속적으로 오답이 나오는 문제는 계속 다시 풀면서 학원 노하우를 바탕으로 끝까지 관리한다. 또한 같은 오답이더라도 학생별로 인지해서 체크하고, 피드백하면서 미흡한 개념을 재정리한다.학생 수준과 상황에 따라 보완, 보충하는 역할 담당해김 원장에게 학원은 학생의 학습에서 보완, 보충 역할을 하는 것이라고 생각한다. 잘하는 학생은 지적 호기심을 충족하면서 더 많이 생각하게 하고 논리를 체계화할 수 있도록 이끌어 주며, 부족한 학생은 그 원인을 찾아 채울 수 있도록 돕는 것이다.김 원장은 “사춘기가 왔다거나 외국 체류 등으로 공부에 공백기가 생긴 경우, 수학은 연계학습이라 그 부족한 부분을 보충해줘야 하는데 학교는 그게 힘들지요. 대형 학원들은 선행 비중이 높다 보니 미흡한 부분에 대한 보완을 병행하기가 힘듭니다. ‘수학과 표현’은 학생이 놓친 부분을 채울 수 있도록 돕습니다”라고 말했다.또 수학이 부족한 학생 중 공부습관이 잡히지 않았거나, 개념이 잡히지 않은 채 문제만 풀었거나 문제를 암기해서 풀어 유형을 조금 바꾸면 손도 대지 못하거나 하는 등 다양한 사례들이 있다. ‘수학과 표현’은 학생별 상황과 수준에 맞춘 1:1 개별 지도로 학생의 부족한 점은 메우고 앞으로 나아갈 수 있도록 지도하는 데 힘쓰고 있다.문의 02-459-8253, http://www.math-express.co.kr 2019-09-06
- 송파 사고력수학 ‘시매쓰 잠실직영센터’ 창의사고력 수업으로 많은 송파 학부모들의 인정을 받고 있는 시매쓰 잠실직영센터가 지난 6월 잠실학원사거리 인근으로 확장 이전했다.어릴 때부터의 체계적인 사고력 수학학습으로 중·고등수학 고득점은 물론 수행평가와 서술형평가, 나아가 2015개정교육과정의 핵심인 학생과정중심 평가와 학종대비에까지 최적화된 학습으로 인정받고 있는 시매쓰.시매쓰 잠실센터를 이끌고 있는 조지민 원장을 만나 시매쓰 잠실직영센터만의 강점과 그만의 교육철학을 들어봤다.“학부모님들의 가장 많은 질문이 ‘교과수학과 사고력수학’에 대한 것입니다. 교과수학과 사고력 수학은 이분화 되어있지 않아요. 기본적인 지식을 학습하는 과정인 교과수학에 대한 기본적인 지식 없이는 사고를 확장하거나 깊이를 만들 수 없습니다. 기본적으로 교과수학을 진행하면서 사고력의 기본인 ‘생각하는 습관’과 ‘사고의 연결고리’를 형성하게 하는 것이 시매쓰 수업의 핵심입니다.”교과의 개념 역시 일방적으로 가르쳐주고 문제를 푸는 형식이 아닌 스스로 탐구하는 시간을 충분히 가지며 개념을 형성하며 자기주도적으로 다져진 개념이 형성되고 나면 그 개념을 활용한 다양한 활동이 이어지고, 이런 과정이 주기적으로 반복되면 자연스럽게 ‘생각하는 습관’이 된다. 잘 형성된 생각하는 습관이 곧 사고력. 생각하는 습관이 배어있으면 문제를 해결하는 능력이 향상될 수밖에 없다.조 원장은 “학생들이 수학을 어려워하는 이유는 개념 형성이 잘 되어 있지 않은 상황에서 문제풀이로만 수학 학습을 하기 때문”이라며 “상황에 맞는 사고의 전환이 빨리 이뤄져야 하고 자신이 알고 있는 지식과 경험치를 연결하는 ‘연결고리’가 필요한데 이 사고의 연결고리 즉 지식을 활용하는 능력이 바로 사고력”이라 설명했다.연결하는 힘이 없는 많은 학생들이 개념은 개념대로 흔들리고, 문제는 풀지 못하는 악순환에 빠져들게 되는 것이다.시매쓰 잠실센터 수업의 특징은 다양한 활동을 통한 이해와 심화탐구다. 저학년 수업은 교구 활동을 통해 수학 학습에 대한 흥미를 가지게 하여 형성된 개념을 깊이 있게 사고할 수 있도록 하는 수업이며, 고학년 수업은 스스로 탐구한 개념 형성을 통해 서술 능력을 강화시키며 토론과 발표 수업으로 수학 실력을 탄탄하게 만들어 주는 수업이다.2015개정교육과정의 과정평가와 대입의 핵심인 학생부종합전형 대비를 위한 다양한 활동의 시작이 바로 시매쓰의 수업. 이때 자발적으로 활동에 참여하고 수학에 꾸준한 흥미를 갖게 하는 학습 환경과 자신감을 갖게 해주는 것이 중요하다.“학생 한명 한명을 파악하고 주제에 대한 강사의 발문을 통해 적극적으로 참여하게 하며, 그런 환경과 함께 ‘자신감’을 만들어주는 것이 중요합니다. 자신이 알고 있는 것에 대한 정확성을 인지하면 발표는 쉽게 이어지거든요. 아이의 특성이나 성향을 파악해 각자의 강점을 찾아내는 것 역시 강사의 역량입니다. 이런 과정에서 학생들은 수학에의 흥미는 물론 성취감, 자신감도 갖게 됩니다.”다년간 학생들을 직접 가르친 경험이 있는 조 원장은 그 만의 확고한 교육철학으로 학생들의 내재된 잠재력을 최상으로 이끌어내고 있다.그는 ‘흥미-성취감-자신감’으로 이어지는 수학교육을 지향하며 최종적으로는 수학에 대한 긍정적인 태도, 생각을 가지게 하는 것이 목표다. 수학의 흥미는 성취감으로 전환되고, 이 과정에서 자신감까지 갖게 되는데 조 원장은 이 모든 과정을 철저하게 학부모, 학생들과 공유한다. 수학은 ‘재미있고’ ‘할 만 하고’ ‘잘 할 수 있다’는 자신감이 형성되는 순간이다.이때, 시매쓰 잠실직영센터의 최대 강점인 관리시스템이 큰 몫을 담당한다. 세심한 학생관리가 강사와 원장에까지 이뤄지고, 탄탄한 시스템은 학생들이 향상할 수밖에 없는 환경을 제공한다.부교재 관리 역시 높은 점수를 받고 있다. 개인별 학습상황에 맞게 과제를 제시, 수학학습의 습관을 길러주고 책임감, 자기주도력까지 향상시키게 된다.한편, 시매쓰 잠실직영센터는 2학기 개강을 앞두고 무료체험수업을 실시하고 있다. 8월부터 시작해 9월 4일(예약필수) 수업이 진행되며 9월 말에도 학부모들의 니즈를 반영, 무료체험수업을 더 진행할 계획이다. 2019-09-04
- AMC 8 수학 경시 대회, 제대로 알고 시험장에 가라 미국에서 자라나는 어린 꿈나무들, 특히 중학생들을 대상으로 수학에 대한 흥미와 의욕을 위해 매년 미국 수학 협회가 주관하는 중학생 수학 경시 대회인 AMC 8이 드디어 2~3달 앞으로 다가왔다.이 미국 수학 경시가 왜 한국 학부모들 사이에서 이토록 높은 관심의 시험이 되었는지는 알 수 없으나, 이 시험의 성격이나 내용, 그리고 그 의미도 제대로 이해하지 못한 채, 자녀의 수학 성적이 괜찮다고 생각하는 그들 자녀를 시험장으로 데려가는 모습을 자주 보아 왔다.아직 본격적인 수학 과정도 시작하기 전인 예비 고교생을 대상으로 하는 이 AMC 8의 진정한 의미만큼은 알고 시험에 임하는 것이 학생의 미래나 부모에게도 큰 도움이 되리라 생각된다.이 시험은 ‘수학 경시’라는 이름 그대로, 그간 배운 단순 지식을 묻는 학교 시험 같은 하드 테스트가 아니라, 생각을 바탕으로 유연하게 문제를 해결해낼 수 있는 소프트 능력과 수학 본연의 깊은 사고 능력 등을 알아보기 위한 영재성 시험임을 알아야 한다.그러므로 일반 학생들과 다르게 수학에 대한 뛰어난 흥미, 집중력, 재능 또는 잠재력을 지닌 학생들이나, 아니면 오랜 기간 이 같은 사고 중심의 수학 본래의 취지에 맞추어 공부해 온 학생들에게는 그들의 상태를 다른 학생들과 비교해 볼 수 있는 아주 흥미로운 기회가 될 것이다.그러나 별 준비도, 별 생각도 없이 치러 본 시험에서, 기대에 못 미친 결과를 받아 놓고, 부모는 자녀의 미래까지 속단해가며 실망하는 경우를 자주 보게 된다. 본격적으로 배울 것도 많고, 알아야 할 것도 많은 고교 수학 과정을 시작하지도 않은 상태에서의 이 같은 상황은 가장 실망스러운 모습이다운동 경기에 비유하자면 높은 올림픽 수준의 경기에 일반 수준의 선수를 내보내 놓고 괜히 실망하는 상황이라 할 수 있겠다. 길게 보면, 중학교 시절 AMC 8에서 받은 점수의 높고 낮음 또는 수상 여부 등은 그다지 큰 의미가 없으며. 이 시험을 통해, 현재 자신의 수학 공부에 대한 방향과 방법을 냉정히 파악하고, 수학에 대한 자세가 한층 성숙해져서, 실질적인 성공과 실패가 가려지는 고교 과정에서 진정한 최후의 승자가 되게 된다면, 이 시험을 가장 효과적으로 활용했다고 할 수 있다.박상현소장수학훈련센터(MTC KOREA)문의 02-529-8808 2019-08-22
- 수학 내신, 이 3가지는 반드시 해라! 방학이 끝나 2학기가 시작되었고, 이제 2학기 중간고사 대비가 한창이다. 수학 과목은 초등부터 고3까지 늘 화두에 있다. 학교마다 내신 출제경향은 분명이 있지만, 이 출제 경향보다 더 중요한 것이 있다.첫 번째, 수학 교과서 4회독 이상은 필수다. 내신 대비를 하면서 교과서를 안 보고, 심화서나 기출문제만 푸는 학생들이 있다. 또한, 교과서를 공부하라 하면 연습문제나 유제문제만 대강 푸는 학생들이 있다. 수학 내신시험에서 서술형 문제는 교과서에 나와 있는 문제들을 활용한 경우가 많다. 교과서에 나와 있는 내용을 꼼꼼하게 읽고, 중요한 공식은 써 보고 증명도 해 봐야 한다. 예제, 유제, 연습문제까지 모두 보고, 틀린 문제는 반드시 표시해 두었다가 집중적으로 풀어 보는 것이 필요하다. 교과서를 우습게보면 절대 안 된다.두 번째, 시험 10분 전에 볼 단권화 교재를 만드는 것이 좋다. 오답노트를 만드는 것도 좋은 방법이지만, 시간이 부족하다면 단권화 교재를 만드는 것이 좋다. 노트를 만들다 보면 ‘반복적’으로 나오는 내용이 있다. 그 부분이 취약한 부분이다. 이 반복적으로 나오는 유형과 단원을 연습해야 내 실력이 늘게 된다. 고등학교 공부는 중학교 공부와 다르기 때문에 반드시 취약 부분 중심의 공부를 해야 성적이 오를 수 있다.세 번째, 문제를 푸는 순서를 정해야 한다. 의외로 쉬운 서술형문제들이 많다. 그런 문제부터 먼저 풀어야 한다. 객관식을 풀다가 막히는 문제 때문에 서술형은 보지도 못하고 나오는 학생들이 있다. 수학시험 문제는 쉬운 객관식 그리고 서술형, 마지막에 남겨둔 어려운 객관식 순으로 푸는 것이 좋다. 수학은 시간 싸움이다.수학 성적이 40점대에서 90점대로 오른 학생들의 공통점은 문제집 한 권을 4회독 이상 반복한 것이다. 오답이 생기는 유형과 단원을 완전히 해결하기 위함이다. 반드시 노트에 풀어야 하고, 책에는 문제에 대한 어떠한 힌트도 있으면 안 되며, 오직 내 힘으로 풀어야 한다. 선생님들이 풀어 주는 것은 나의 것이 아니다. 취약한 유형에 대해 맞을 때까지 연습해 보는 것, 안 풀리는 문제에 대해 5번 이상 생각해 보는 것이 중요하다.박유나 원장에듀플렉스 대치점문의 02-555-1651, http://eduplex1.net 2019-08-22
- 후행 없는 선행은 사상누각 바보 같은 질문 하나 던지겠다. 아파트를 건축하는데 1층 기초나 뼈대도 없이 허공에 2층을 짓겠다고 덤빈다. 1층이 부실 공사여서 구멍이 숭숭 인 데 2~3층은 잘 올릴 수 있다고 한다. 말이 되는가?그런데 이런 말도 안 되는 허언과 몰상식이 수학교육 현장에서는 당연하듯 난무한다. 바로 ‘묻지 마 선행’이다. 여기저기서 선행을 부추기고 강요하며 공포를 조장한다.앞에서 배울 과정을 미리 대비해야 한다는 선행의 좋은 취지가 무색하리만큼 주객이 전도된 ‘선행 지상주의’다.‘수학상’이 구멍이 숭숭 인 데 ‘수학 하’를 펼친다. ‘수1’을 엉터리로 책장만 넘기다 끝났는데 진도가 급하다며 바로 이어서 ‘수2’를 진행한다. 이런 무식한 만용에 아연할 뿐이다.이미 배운 부분도 잘 모르는 데 다음 과정을 제대로 잘 따라갈 턱이 없다. 기본원리와 중요개념도 갖추지 못한 채 진도만 뽑으니 결국 선행은 엉망이 된다. 그래서 두세 번을 다시 반복해도 말짱 도루묵인 거다.선행을 꼭 해야 한다면 반드시 후행을 완성한 후에 하라. 고등 선행을 하고 싶다면 아무리 급해도 무조건 중학 후행을 다져야 하는 이치다. 1층을 짓지 않고 2층을 올리겠다는 헛된 망상을 버려야 2층 3층에 제대로 올라선다.수학은 위계질서가 뚜렷한 학문이다. 1차 함수를 알아야 2차 함수가 이해가 되고 미분이 완성되어야 적분이 머리에 들어오며 삼각함수를 다져야 초월함수가 제대로 보인다.그러니 다시 한번 강조한다. 시간이 없고 진도가 늦다며 숭숭 뚫린 구멍을 무시하고 부실하게 바로 다음 진도를 나가거나 심지어 앞뒤 과정(수상, 수하 또는 수1, 수2등)을 동시에 겹쳐 진행하는 기만적 선행은 당장 그만두어라.서두에 언급했듯 후행 없는 선행은 사상누각이니…!김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2019-08-22
- 수학 공부법 “수학” 듣기만 해도 머리 아파지는 학생들이 꽤 많을 것입니다. 학생들이 수학을 어려워하고 힘들어 하는 가장 큰 이유는 바로 ‘투자 대비 성과’가 떨어지기 때문입니다. 즉, 본인은 수학 공부에 꽤 많은 시간을 투자했다고 생각했는데 성적은 그만큼 올라가지 않고 자신감은 오히려 뚝뚝 떨어진다는 것입니다. 처음에는 의욕적인 자세로 수학 공부를 시작하다가 이내 지쳐서 펜을 내려놓는 친구가 태반입니다. 이런 상황이 반복되다가 수포자(수학을 포기한 사람)가 되어 버리는 것이 현실입니다.그렇다면 수포자가 되지 않고 수학을 잘하려면 어떻게 해야 할 까요? 아마 지겹도록 많이 들어왔을 것이고, 저 역시 가장 많이 질문을 받고, 고민하는 주제입니다. 자세한 내용보다는 크게 3가지 방법에 대해 소개하고자 합니다.1. 푸는 공부에서 읽는 공부!수학을 잘하기 위해서는, 개인차에 따른 문제 풀이의 절대량이 필요합니다. 하지만 현재 예비고1과 고1의 경우에는 많은 양을 풀기에 앞서 수학이라는 언어의 기본 단어를 암기하고 공식의 기본 원리를 이해하는 것이 무엇보다 중요합니다. 기본서에 들어있는 공식을 암기하되 반드시 공식의 유도 과정을 따라가 보고, 이해하고 스스로 유도 과정을 적어보는 연습을 해야 합니다. 고2, 고3 역시 문제풀이와 함께 알고 있던 공식들의 유도 과정을 복습하고 이해하려 노력해야합니다. 암기에는 한계가 있지만 이해에는 한계가 없습니다.2. 복잡한 연산 연습내신시험이 끝난 뒤 학생들이 공통적으로 보이는 반응은“시간이 부족해요”입니다. 내신 문제는 모의고사보다 연산 과정이 지저분한 경우가 많습니다. 때문에 평소 복잡한 연산과정에 익숙해지는 것이 중요합니다. 간혹 학생들중 “푸는 과정을 알기 때문에 끝까지 답을 구할 필요는 없다”고 생각하고 넘어가는 학생들이 있습니다. 이 경우 시험장에서도 알고 있지만 계산과정에서의 실수, 시간의 부족을 경험하게 됩니다. 때문에 매일매일 꾸준한 연산과정에 대한 연습이 필요합니다.3. 자신을 믿어라!수학은 “수와 문자, 기호 등을 통해 의미를 주고받는 대화”입니다. 그렇기 때문에 정의와 성질에 관한 약속을 잘 지키는 사람이 수학을 잘합니다.문제를 해결해 나갈 때, 첫째, 정의와 성질을 잘 떠올리고, 둘째, 문제를 파악하기 위해 문제에서 주어진 조건을 잘 그려서 해결 방향을 정확히 잡았다하더라도, 문제를 틀리는 경우가 상당히 많습니다. 마무리 단계 때문입니다. 위에 말한 두 과정을통해 문제의 해결 방향을 정확히 파악했다면, 이제는 모든 생각을 놓고 수식 풀이에 집중해야합니다. “실수하면 어쩌지?” 라는 생각 때문에 정말 실수 할 수 있습니다. 그동안 해왔던 곱셈공식, 인수분해, 식의 변형, 방부등식 풀이 등 자신을 믿고 답을 내는데 집중하십시오.4. 1등급을 받는다고 절대 자만하지 마라. 연산 연습은 꾸준히 해나가야 한다.보통 사람과 똑똑한 사람의 차이는, 보통 사람은 같은 책을 복습할 때, 자신이 기존에 알고 있던 부분에 대해 확인하며 흐믓해한다는 것이고, 똑똑한 사람은 같은 책을 복습할 때, 자신이 기존에 알지 못했던 부분을 확인하며 실력을 키워간다는 것입니다.자신감을 갖되, 자만하지 말고 꾸준히 정진해 나갈 수 있도록 합시다.마주희 강사국풍2000학원 수학과문의 02-936-3907 2019-08-22
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강남 학생 사례를 통해 본 수학 나형 선택 시 성적 향상도
2020학년도 대학능력수학시험 6월 모의평가 후 수험생들은 수시원서 접수 전까지 여러 가지 선택지에 놓인다. 특히 자연계열 학생 중에는 등급 향상을 목적으로, 혹은 입시 전략의 일환으로 수학 나형 선택을 고민하기도 한다. 수능 수학 가형에서 나형으로 선택지를 변경한 학생들은 실제로 어떤 성적 변화가 있을까? 강남 학생의 사례를 살펴보고 수학 나형 선택에 앞서 반드시 고려해야 할 점을 짚어봤다.도움말 심재준 교사(휘문고 진로진학부장)·장인수 교사(중산고 2학년부장·前 3학년부장)·김명찬 평가연구소장(종로학원하늘교육 종로평가연구소)·우연철 평가팀장(진학사 입시전략연구소)2019학년도 수능 수학 나형+과탐 응시자6월 모의평가보다 약 1.55배 증가 추정2019학년도 6월 모의평가에서 수학 가형은 193,024명이 선택했고, 과학탐구(이하 과탐)은 240,249명이 선택했다. 2019학년도 수능에서는 수학 가형 168,512명, 과탐은 242,128명이 선택했다. 탐구영역을 과탐으로 접수한 수험생 중에 수학 가형을 접수하지 않은 인원 중 대다수는 수학 나형을 응시했을 것으로 추정해볼 수 있다.(표1 참조) 이를 토대로 하면 2019학년도 6월 모의평가에서 ‘수학 나형 + 과탐’ 응시자는 47,225명이고, 수능에서는 73,616명으로 26,391명이 증가(약 1.55배) 했다.2020학년도 6월 모의평가 기준 ‘수학 나형+과탐’ 응시자는 36,468명이다. 김명찬 종로평가연구소장은 “만일 지난해와 같은 비율로 수학 나형 응시자가 증가한다며 올해 수능에서 ‘수학 나형+과탐’ 응시자는 56,500명 내외가 될 것”으로 추정했다.표1. 2019~2020학년도 수학영역 및 탐구영역 응시 인원자료제공 : 종로학원하늘교육진학사 모의지원 데이터 603명 성적 변화수학 나형으로 변경 후 대다수 성적 향상그렇다면 수학 가형에서 수학 나형으로 응시 영역을 변경한 자연계열 학생들의 성적 변화는 어떨까? 2019학년도 진학사 모의지원 데이터 중 6월 모의평가에서 수학 가형을 응시해 4~6등급을 받고, 수능에서 수학 나형으로 변경한 603명을 대상으로 성적 향상도 조사 결과를 살펴보면 다음과 같다.진학사 입시전략연구소 우연철 평가팀장은 “수학 나형으로 변경하면 성적을 유지하거나 향상되는 경우가 95% 이상이었다”고 밝혔다. 등급별 성적 변화에 대해서도 “6월 수학 가형 4등급에서 수능 수학 나형 3등급으로 1개 등급 상승한 비율은 53%, 수학 나형 2등급 또는 1등급으로 2개 등급 이상 상승한 비율은 22.5%였다. 수학 가형 5등급을 받았던 인원 중에서는 1개 등급 상승 인원 비율이 16.4%, 2개 등급 이상 상승 비율은 67.8%였고, 6등급에서는 1개 등급 상승이 12.3%, 2개 등급 이상 상승 비율이 74.5%를 보였다”고 덧붙였다.(표2 참조)표2. 2019학년도 6월 모평 수학 가형 → 수능 수학 나형 변경 수험생 백분위 성적 변화※ 2019학년도 진학사 모의지원 데이터 중 603명을 대상으로 함※ 성적 변화를 비교할 모수가 적으므로 단순 참고 자료로만 활용하기 바람강남지역 학생 사례를 통해 본수학 가형 → 나형 성적 변화 및 합격 사례그렇다면 강남지역 학생들의 성적 변화는 어떨까? 휘문고와 중산고 몇몇 학생의 사례를 통해 살펴봤다.(단, 학교별 사례 제시 방법이 다르므로 참고 자료로만 활용하기 바람)A학생과 B학생의 사례(표3 참조)는 극명하게 대비되는 경우로, 이에 대해 휘문고 심재준 교사(진로진학부장)는 “수학 가형에서 나형으로 변경하면 1~2등급 향상되는 것이 일반적이다. 그러나 이런 고민을 하는 것 자체가 학업능력이 떨어지는 경우가 많아, 실효성이 높지는 않다고 본다. A학생 사례처럼 성공하는 경우는 매우 드문 편”이라고 설명했다.또, 수학 나형을 고려하는 자연계열 학생에게 “첫째, 자연계열 학생인데 인문계열로 교차지원을 고민하거나 수학 나형이 불리하지 않은 대학 및 학과를 목표로 하는 학생, 둘째 수학을 제외한 나머지 수능 영역에서 높은 등급을 유지하는 학생, 셋째, 목표하는 대학이 현실적인 학생이라면 수학 가형에서 수학 나형으로 변경하는 것을 고려할 수 있다”고 덧붙였다.표3. 휘문고 학생 사례A학생 (성공 사례)B학생 (실패 사례) ※ 자료제공 : 휘문고 심재준 교사(진로진학부장)중산고의 경우 2019학년도 3, 4월 모의고사 수학 가형에서 수능 때 수학 나형 응시로 변경한 학생은 총 15명(표4 참조)이며, 이에 대해 중산고 장인수 교사(2학년 부장, 前 3학년 부장)는 “수학 나형으로 응시 변경한 15명 학생의 경우 평균 4.9등급에서 3.6등급으로 향상했다. 특이한 것은 수학 가형 3등급이었던 학생 2명은 수학 나형을 선택해서 똑같이 3등급을 받았고, 수학 가형 2등급 학생도 수학 나형을 선택해서 2등급을 받았다. 결과적으로 수학 가형 2~3등급 학생은 수학 나형을 선택했지만 모두 실패했다”고 밝혔다.표4. 중산고 학생 사례<수학 나형 응시 변경 학생 특징>※ 자료제공 : 중산고 장인수 교사(2학년 부장, 前 3학년 부장)Tip 강남 교사가 밝힌 수학 나형 변경 시 주의할 점심재준 교사(휘문고)“첫째, 수시에서 수능 최저학력기준이 있을 때 수능 응시영역을 확인해야 한다. 최상위권 대학의 경우, 자연계열에서 수능 응시영역을 수학 가형으로 지정한 대학들이 많다. 이런 대학들은 수능 나형으로 응시해 수능 최저학력기준을 맞춰도 불합격 처리된다. 둘째, 정시에서 수능 응시영역과 가산점을 살펴야 한다. 정시에서도 상위권 대학은 수능 응시영역을 수학 가형으로 지정한 대학들이 많아, 수학 나형 표준점수가 높아도 지원할 수 없다. 강남 자연계열 학생이 수학 나형을 선택하면 당연히 등급이 상승하지만, 정시에서 많은 대학이 수학 가형에 가산점을 부여하고 있다. 수학 나형을 선택해서 상승한 점수와 수학 가형을 선택했을 때 가산점을 받는 경우 둘 중 무엇이 유리한지 따져봐야 한다.”장인수 교사(중산고)“수학 가형 2~3등급 학생이 수학 나형을 선택해 1등급을 받는 것은 매우 어렵지만, 수학 가형 4~6등급 학생들이 수학 나형으로 바꾸면 2~3등급으로 향상된 사례가 많다. 다만 수학 나형으로 변경해 서울권 대학교를 합격한다는 것은 쉽지 않은 일이다. 중산고의 경우, 수도권 및 지방 대학의 선호학과(간호학과, 방사선학과, 재활치료학과, 사회복지학과, 사회체육학과, 산업공학과, 건축학과, 컴퓨터공학과 등) 지원을 목표로 삼고 수학 나형으로 변경해 합격한 사례가 많았다. 적성고사전형은 수학 가형에서 출제되지 않으므로 수학 나형을 집중적으로 공부해야 한다. 그런 의미에서 수학 나형으로 변경한 학생들이 수시 적성고사전형에서 합격한 사례가 많이 나온다.”순천향대 의예과 및 일부 한의예과‘수학 나 + 과탐’ 응시자 지원 가능 서울 상위권 대학 대부분 자연계열에서 수학 가형을 필수적으로 요구한다. 그러나 서울권 대학에서 자연계열의 전체 혹은 일부 학과에 한해 ‘수학 나형+과탐’ 응시자도 지원이 가능한 경우가 있다. 지방권 대학의 경우 거점 국립대를 제외하면 대부분 ‘수학 나형+과탐’ 응시자 지원을 허용한다.김명찬 평가연구소장은 “의예과의 경우 순천향대가 ‘수학 나형+과탐’ 응시자의 지원을 허용하고, 한의예과의 경우 동신대, 상지대, 세명대, 우석대가 여기에 해당한다&rdq
2019-08-16
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