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- 고등 수학 학원, 대체 어디로 보내야 할까? 선행학습을 가장 많이 하는 과목은 단연코 ‘수학’이다. 그만큼 오랫동안 수학 학원에 다니고 많은 시간을 수학 공부에 할애하지만 좀처럼 성적이 오르지 않는 과목이기도 하다. 학부모들의 입장에서는 수학 학원에 쏟아 부은 교육비도 만만치 않건만, 돌아오는 것은 늘 만족스럽지 못한 수학 성적이다. 그러다 보니 매 시험이 끝나면 학원 탓을 하며 ‘잘 가르치는(가르친다고 소문이 난)’ 학원을 찾아다닌다. 수학 학원에 수년간 다니고 유명 강사의 수학 인터넷 강의를 수강해도 자녀의 성적이 오르지 않아 고민이라면? 포갬교육 ‘수학을 읽는다’를 펴낸 취지 속에 그 해답을 찾아보자.수학 학원 시스템을 면밀히 들여다보면 몇 가지 문제점을 발견할 수 있다. 고등 수학 학원 대부분은 시중의 학습서(교재)를 사용하기 때문에 학습 도구는 별반 차이가 없다는 점이다. 다만 강사의 수준에 따라 수업의 질이 달라지지만 똑같은 학원이라도 강사마다 수준 차이가 난다. 학습 콘텐츠와 강의력에 따라 학생들의 수학 성적이 복불복처럼 영향을 받을 수 있다는 의미다. 그러다보니 학부모들의 입장에서는 숙제를 많이 내주어 억지로라도 공부하게 만드는 학원을 찾거나 혹은 학원에 오랫동안 붙잡아두고 나머지 공부를 시키는 학원 등을 찾게 마련이다.그렇다고 유명 인터넷 강의를 듣게 하자니 불안하기만 하다. 아이가 스스로 공부하기를 기대하기도 어려울 뿐더러 모르는 부분을 질문하거나 실시간 해결할 방법도 없다. 무엇보다 학원처럼 관리가 잘 안 되기 때문에 선뜻 인강을 선택하기 어렵다.그렇다면 수학 학원에 다니는 학생들의 입장에서는 어떨까? 중위권 혹은 중하위권의 학생이라면 아무리 학원 수업을 들어도 수학이 어렵고 싫은 데다, ‘엄마가 다니라니까’, ‘학원에서 숙제를 하라니까’ 어영부영 ‘공부하는 척 시간을 허비하며 학원에 다니는 학생이 대부분이다.이에 포갬교육 유익상 대표는 이렇게 말한다.“고등부에서 인터넷 강의는 많이 일상화되어 있습니다. 학생들은 유명 강사들의 좋은 콘텐츠를 담은 강의를 수강합니다. 하지만 인강은 학생 개개인에 맞춰 관리되지 않아 나태해지기 쉬워서 학부모들은 학원에서 관리 받길 원합니다. 그렇다면 온,오프라인의 장점들을 결합한 시스템은 없을까요? 설사 이런 시스템을 유사하게 따라 하는 학원이 있다고 해도 대부분 ‘방대한 양의 인강을 듣고 알아서 준비해 오라’는 식이기 때문에, 시간이 오래 걸릴 뿐만 아니라 제대로 준비해 오는 학생은 극소수에 불과합니다. 수학 학원의 문제점뿐 아니라 인터넷 강의의 문제점도 있기 때문에 학부모들의 입장에서는 수학 학원 선택, 자녀의 수학 공부에 대한 고민이 늘 클 수밖에 없습니다.”기존에 없는 ‘수학을 읽는다’ 프로그램포갬교육 ‘수학을 읽는다’는 이러한 문제 요인에 주목해 해결점을 제시하는, 새로운 수학 학습 시스템이다. 온,오프라인 수업의 장점을 결합해 ‘4가지 학습 프로그램’으로 구성되어 있다.<인터넷 강의> 필기가 필요 없는 10분 단위 구성‘수학을 읽는다’ 인터넷 강의는 기존의 인강과 차별화 되어 있다. 기존의 인강은 필기하느라 강의에 집중하기 어려웠지만 ‘수학을 읽는다’는 ‘필기가 필요 없는 10분 단위로 짧게 구성’ 되어 학생이 이해하기 쉽고 부담 없이 볼 수 있으며, 필요한 강의만 선택적으로 이용할 수 있다.<개념서> 술술 읽히는 수학의 진짜 개념개념서는 인터넷 강의 내용을 다시 한 번 반복해서 술술 읽을 수 있도록 쉽게 설명되어 있다. ‘수학을 읽는다’ 개념서는 시중의 교재 한 장 분량의 간결한 개념 설명을 단원별 한 권으로 만들어 기초 내용부터 심화까지 개념의 원리와 이해를 완벽하게 할 수 있도록 구성되어 있다. 구어체 형식으로 쉽게 설명되어 있고 술술 읽히기 때문에 한 단원의 개념을 짧은 시간에 완벽하게 다잡아주는 개념서이다.<문제편> 기초부터 심화까지 탄탄한 문항 구성 문제편은 시중의 모든 문제를 분석해 단원마다 꼭 필요한 문제를 모두 담아 기초부터 심화까지 스스로 개념을 적용해 볼 수 있다. 시중의 문제집들이 단원별 10문항 내외로 구성되어 문제풀이 역량을 쌓기에 역부족이었지만, ‘수학을 읽는다’는 양질의 다양한 난이도 문제가 총망라되어 있어서 개념부터 실전문제 응용력까지 탄탄하게 기를 수 있다.<온라인 해설> 서울대생의 생각과 흐름까지 보이는 문제 해설서울대생 180여 명이 함께 만든 ‘수학을 읽는다’ 온라인 해설은 문제풀이의 모든 과정을 옆에서 설명하듯 하나하나 문제를 풀어가며 상세하게 설명하고 있다. 그래프의 변화 과정까지 모두 담아 아무리 어려운 문제라도, 어느 단계에서 막히더라도 누구나 온라인 해설서만 술술 읽으면 막힘없이 쉽게 이해할 수 있다.이처럼 ‘수학을 읽는다’ 4가지 프로그램은 온,오프라인 수업의 장점을 효과적으로 구현해 학원 또는 학생의 성향, 수준에 따라 다양하게 이용될 수 있다. 학생들은 온라인 강의와 개념서를 읽으며 자연스럽게 자기주도 학습이 가능해지고, 학원 관리를 통해 부족한 부분을 보충하며 수학 실력을 다잡을 수 있기 때문이다.여전히 자녀의 수학 학원 선택을 두고 고민이 된다면 수학 성적이 오르지 않는 이유에 대한 근본적인 해답을 찾는 시간을 진지하게 가져볼 때이다.한편, ‘수학을 읽는다’는 전국 가맹학원에서 만날 수 있다. 2020-07-24
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수학 성적 비결은 ‘학생 중심’ 개별 맞춤 수업
“이해한 걸 논리적이며 정확하게 다른 사람에게 설명할 수 있어야 진짜 아는 것입니다. 다 안다고 생각했는데 막상 개념을 설명하는 과정에서 본인이 뭘 모르고 있는 지를 자각하게 되지요. 개념 학습이 수학 공부의 첫 걸음입니다.” M&J중고수학전문학원 민지애 원장은 강조한다.“수학은 학생별 편차가 큰 과목입니다. 개념 습득이 빠르고 응용까지 척척 하는 아이가 있는가 하면 이해가 더딘 학생도 있습니다. 가르치는 사람이 아닌 배우는 학생의 속도에 맞춰야 성적이 오릅니다”라고 정현 원장은 설명합니다.오랫동안 송파 지역에서 학생들을 지도하며 효과적인 수학 지도법을 연구했던 두 사람이 의기투합해 만든 M&J 중고수학전문학원은 잠실 일대에서 개별 맞춤 수업으로 입소문 났다.수학을 잘하려면? ‘학생이 능동적으로 수학의 개념을 이해해야 한다. 선행 보다 심화학습이 훨씬 중요하다. 문제풀이 과정을 ‘보는 것’은 의미가 없다. 스스로 손으로 써가며 문제를 풀어봐야 실력이 오른다.’ 이처럼 현장에서 다양한 학생을 지도하며 쌓은 티칭 노하우, 내공을 코대로 M&J 중고수학전문학원만의 맞춤형 수학 지도 프로세스를 만들었다.수업의 효율성을 높이기 위해 중등부, 고등부 각 반별로 6명 이내로 구성해 학생 수준에 맞춰 1:1 수업을 진행한다.“수학 실력은 개념 학습에서 판가름 납니다. 중2 때 배운 도형을 정확히 이해한 후 심화학습을 하면 고교 과정의 미적분, 기하벡터까지 무리 없이 풀 수 있습니다. 문제만 많이 푼다고 성적이 잘나오지 않으며 각각의 개념을 복합적으로 활용해 문제에 적용할 수 있어야 진짜 실력입니다. 가령 집합 단원을 배울 때는 집합이 어떤 개념인지 말로 설명하고 주요 수식을 증명해 보도록 한 다음 필수 예제 문제까지 쓰면서 풀이해 보도록 합니다”라고 민 원장은 설명한다.학생들은 단원별 주요 개념 예습이 필수며 학원에서는 빈칸 테스트를 통해 기본 이해도를 파악한다. 개념 설명은 수업시간에 1:1로 진행된다. 학생은 소화한 단원별 개념 내용을 선생님에게 논리적으로 설명해야 한다. 이 과정에서 정확히 이해가 되지 않는 부분을 세밀하게 체크하며 부족한 부분을 보완해 나간다. 문제도 학생이 직접 아이패드에 적어가며 말로 설명하며 풀어보도록 한다. 모든 교육 과정이 학생 한 명 한 명에게 집중해 개별적으로 진행한다.이처럼 수업은 ‘뭘 모르는지, 왜 모르는지’를 정확히 알아 부족한 부분을 채워나가도록 설계했다. 이를 위해 중, 고교 수학 전 과정을 단원별로 쪼개 개념 설명, 개념 확인, 문제풀이 단계까지 체계적으로 구성된 자체 교재를 별도로 제작했다.수학은 상위권, 중하위권이냐에 따라 학습 속도와 이해도가 차이가 난다. 게다가 비슷한 성적대라도 아이들마다 어려워하는 단원이 다 다르다. 그렇기 때문에 아이마다 ‘차이’를 인정하고 학생 중심의 수업을 뚝심이게 진행해 성과를 만들어 내고 있다.“가르치는 사람 입장에서는 개념 설명을 동시에 해주고 어려운 문제는 칠판에 풀어주면 수월하지요. 하지만 이런 식으로 수학을 배워서는 학생들 실력으로 잘 쌓이지 않아요. 공부는 학생이 능동적으로 해야 실력으로 쌓입니다. 완전히 자기 것으로 소화하고 모르는 건 적극적으로 질문하도록 우리 학원만의 티칭시스템을 만들었습니다”라고 정 원장은 말한다.수업은 개념이해-백지 테스트-문제 풀이까지 촘촘하게 진행하며 주요 개념을 마인드맵으로 정리하며 복합 개념을 활용하는 고난도 문제에 차근차근 대비한다.상위권이든 중하위권이든 본인의 공부 속도에 맞춘 개별 수업이기 때문에 학생들의 만족도가 높다.“문제를 이해조차 못하는 학생에게는 문장 단위로 끊어 읽으며 문제를 해석하는 법부터 가르칩니다. 이런 식으로 차곡차곡 채우며 수학의 근력을 키워주다 보면 공부 자신감이 생겨 고난도 문제까지 끈질기게 풀어내는 힘이 길러집니다”라고 민 원장은 경험담을 들려준다.잠실권 중고교 내신 대비도 1:1로 빈틈없이 진행한다. 영동일고, 정신여고, 잠신고, 배명고, 잠일고와 신천중, 잠신중, 정신여중, 아주중, 배명중 등의 학교별 기출문제, 모의고사, 시중 교재 핵심 문제 가운데 예상 문제를 엄선해 내신 대비 기간에 집중적으로 풀어보게 한다. “학교 시험 시간 보다 5~10분 단축해 시간 안에 실수 없이 문제를 푸는 훈련을 합니다. 오답은 철저하게 정리한 후 반복 테스트를 거쳐 완전히 본인 것으로 소화하도록 합니다”라고 정 원장은 설명한다.
2020-07-22
- 학교별 출제경향과 학생의 성향 분석, 맞춤형 지도 정신여고, 영동일고, 배명고 등 잠실권 고교의 수학내신전문으로 유명한 두림학원은 학생들의 수학실력을 꼼꼼하게 관리하는 학원으로 많이 알려져 있다. 오랜 기간 인근 고교의 내신 성향 분석과 더불어 대치와 분당 등에서 실력과 결과로 인정받은 강사진이 학생들을 체계적으로 지도하고 있다.두림학원의 우정인 수학대표강사는 “중학교 때 나름 공부를 잘했다고 여기던 학생들도 고교에 진학하며 제대로 된 실력을 발휘하는 것이 쉽지 않습니다. 특히 올해는 코로나로 인한 원격수업 실시, 학생들의 공부의 흐름에 어려움이 생기며 학생과 학부모들의 고민이 더 깊어졌지요”라며 “수학공부에서 기본 원리를 이해하고 유사유형문제를 몇 번 반복하며 습관적으로 암기하듯이 수학을 익힌 학생들은 고교수학공부법에 큰 변화를 가져와야 앞으로 내신관리와 수능준비까지 잘 이루어 나갈 수 있습니다”라고 말한다.너무 서두르지 말고 현 단계의 공부를 차근히 밟아가며 실력을 쌓아나가도록 지도하는 두림학원의 수학강사진은 ‘혼자 공부하는 습관’을 매우 강조한다. 학원에 와서 공부한 내용을 기반으로 집에서 숙제를 하며 스스로 시간과 노력을 투자해서 ‘생각하는 힘’을 기르도록 지도하고 있다. ‘외우지 말고 이해해라’, ‘어려워서 못 한다는 생각을 버리고 매일 차근히 반복해 나가라’, ‘왜 이렇게 풀었는지 자신에게 꾸준히 질문해라’라는 점을 강조하며 학생들이 실력을 올릴 수 있도록 이끌고 있다.우 대표강사는 “고교 2학년 1학기가 지나면서 학생들의 수학성적이 완연하게 갈라집니다. 모래성을 쌓듯 수학 공부를 하면 절대 안 되는 결과죠. 수학 ‘하’는 수학 ‘상’보다 2배의 노력이 필요한 부분입니다. 특히 ‘함수’ 파트는 이해력이 더욱 요구되는 부분이지요. 자신의 의지대로 고3 수험생활을 하기 위해서는 고1부터 학교 내신준비를 전략적으로 하면서 모르는 부분이 없도록 복습과 정리를 꼼꼼하게 해나가는 노력이 필요합니다”라고 설명한다.학생들의 계획적인 입시준비를 위해 두림학원은 인근고교의 수학내신 경향을 꼼꼼하게 분석하고 학생의 성향에 맞춰 지도하고 있다. 지난 중간고사에서 정신여고 1학년의 수학문제의 난이도는 중상, 상 수준이었고 서술형은 시간이 오래 걸리고 주로 상 수준의 문제들이 출제되었다. 학생들이 기계적으로 풀지 않으면 시간이 절대적으로 부족한 상황이었다. 정신여고의 출제경향은 다양한 문제집에서 나오는 유형을 벗어난 문제, 난이도 조절의 어려움, 시간이 꽤 걸리는 서술형 문제 출제로 인해 학생들이 기말고사에서는 수학에 투자해야 하는 시간을 더 늘려야 되는 상황을 맞고 있다.영동일고 고1의 중간고사에서는 객관식 20문제와 서술형 4문제가 출제되었는데 평이한 문제와 난이도 상의 문제가 적절히 배합되어 평소 꾸준히 공부한 학생이라면 해결할 수 있는 수준의 유형이었다. 서술형 역시 원리를 이해하면 풀 수 있는 문제로 난이도는 중상, 상이었으나 학원에서 학습한 유사문제와 비슷하게 출제되어 학생들이 점수획득에 좋은 기회를 얻었다. 배명고의 고1 중간고사는 객관식 19문제와 서술형 4문제가 출제되었는데 학교 프린트와 교과서 위주로 출제가 되었고 개념을 정확히 이해하고 실수가 없다면 90점 이상 받을 수 있는 난이도였다.“중간고사가 연기되며 학사 일정이 많이 꼬여있는 상태입니다. 각 학교별로 7월말부터 8월 초, 중순에 기말고사를 치르며 학생들은 급박감을 느끼기도 하지요. 학교에 따라 시험 진도에 차이가 있고 고1 첫 중간고사 이후 내신등급 조절 등으로 시험 난이도에 변화가 있을 수도 있습니다. 이미 진도와 내신준비를 성실하게 병행하고 있으며 학생들은 짧은 여름방학 기간 동안 수학에 총력을 기울이는 시간을 확보해야 합니다”라고 우 대표강사가 강조한다.기말고사 이후 여름방학 기간을 이용해 고1의 경우 2학기 학습 분량에 대한 재점검, 2학년 교과과정에 대한 준비가 원활하게 이루어져야 하는 것이다. 두림학원의 여름방학 수학 프로그램은 학생들이 원리와 개념을 생각하며 전체 단원의 문제를 풀고 활용문제와 심화문제를 정복해나가는 과정이 순차적으로 진행될 예정이다. 문제를 풀면서 원리파악을 고민하는 과정과 학습을 거치며 고교 수학 상위권을 유지하는 방법을 찾아가고 있다. 2020-07-22
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‘정현석수학명가학원’ 1담임 책임제로 강의식 수업과 맞춤형 관리수업
정현석수학명가학원은 3단계에 걸친 철저한 내신관리와 원장과 담임의 이중 철저관리로 학부모들에게 인정받고 있는 중고등 수학 전문학원이다.한 과정마다 강의식 판서수업과 개인별 밀착첨삭수업이 병행되어 과정의 완성도를 최고로 높이는 것을 목표로 진행한다 송파에서 중고등수학 전문학원으로 자리매김한 수학명가는 중등관을 확장 개원 준비중이다.잠실에 위치한 정현석수학명가학원은 매년 입시에서 서울대, 연대, 고대 등 주요대 합격생을 배출하며 탄탄한 수능과 내신대비 수학 학원으로 상위권 학생 선호도 높은 학원으로 입소문 났다.올해 초 대치동 밀착 관리시스템으로 입소문난 ‘수학의 제국’ 김성선 원장이 합류하면서 중등부, 고등부 프로그램과 관리 시스템을 강화했고 중등관 확장을 진행중이다. “중,고등 시절에 만나야 할 좋은 선생님이란 아이의 부족한 부분을 진단하고 처방을 내려주는 선생님입니다. 동일한 입반 테스트를 거쳐 같은 반에 배정됐더라도 누수 포인트는 아이마다 다릅니다. 일률적으로 그은 평균선에 맞춘 수업만 받는다면 평균선과 아이 사이에 놓인 편차는 줄어들지 않습니다. 세심한 진단과 처방을 해주는 수업이 가장 중요합니다”라고 김원장은 말한다.정현석수학명가학원은 지난 15년간의 입시실적과 내실 있는 내신 대비, 꼼꼼한 과정으로 누수 없이 진행하는 중고등 선행 수업 등을 통해 영동일고 전교 1등을 비롯해 잠실지역 상위권들이 선호하는 학원으로 자리 잡았다. “수학은 학생의 역량, 수준에 맞춰 세심하게 지도하며 정성을 들인 만큼 성적은 오른다는 게 우리의 소신입니다”라고 김 원장은 말한다.정현석수학명가학원은 1명의 담임이 10명의 학생을 책임지고 맡는다. 수업 1교시는 개념에 충실한 주교재 강의식 판서수업이고, 2교시는 그 날 배운 주교재의 모든 문제를 풀고 1차 오답까지 완료 목표로 진행한다.김성선 원장은 “학생들마다 개념을 이해하고 문제풀이에 적용하는 응용력에는 차이가 있습니다. 2교시 수업에서 선생님은 학생 개개인의 문제해결력을 최대한 높이기 위해 학생 스스로 문제를 해결할 수 있도록 필요한 개념과 힌트를 개인별로 제공합니다”라고 말한다.2차 오답과 부교재는 과제로 나가고, 2차 오답은 단원별로 진행한다. 매 과정마다 주교재와 부교재 두 권의 교재로 진행되며 부교재는 주교재보다 좀 쉬운 교재를 사용해서 개념을 다지고 주교재의 유사유형 문제를 충분히 풀어볼 수 있도록 한다.김 원장은 “같은 반이어도 완성도는 다 다르므로 좀 더 잘하는 학생은 서브 교재를 제공하고 부족한 학생은 주교재를 완벽히 학습할 수 있도록 이끕니다. 그 주의 부족한 부분은 주말에 나와서 클리닉 받도록 합니다”라고 말했다.Q. 학생 관리는 어떻게 이루어지나요?“담당 선생님과 원장이 한 학생을 동시에 관리해 누수가 없도록 합니다. 담임은 수업일지에 진도, 학생 개개인별 특이점, 이해 정도를 기록하는데 이 자료를 원장과 함께 공유합니다. 학생의 테스트 결과를 보며 오답의 원인을 분석하며 어떤 보충자료를 제시해야 할지 회의하며 효과적인 지도 방법에 대해 머리를 맞대며 학생 개인별 강의 계획을 함께 짭니다. 학부모에게는 매일 수업 후 테스트 결과, 과제 수행률, 수업태도 등에 대한 상세한 문자를 보내며 ‘학업의 사춘기’를 겪지 않도록 학생에 대한 정보를 공유하며 필요할 경우 수시로 상담을 진행합니다.”Q. 잠실권 중고교 내신대비는 어떻게 이루어지나요?“고등부는 영동일고, 정신여고, 잠신고, 배명고, 잠일고, 휘문고, 영파여고, 중등부는 신천중, 잠신중, 정신여중, 아주중, 배명중을 집중적으로 대비합니다. 학교별 시험 문제 DB, 출제 경향 분석 자료를 바탕으로 1단계 단원별 문제 유형 익히기, 2단계 변형문제 풀이, 3단계 심화 문제 풀이까지 순차적으로 진행됩니다. 오답은 1:1로 체크하며 시험기간에 집중 관리합니다.중등부는 고교과정 수업 중에 먼저내신대비 수업을 진행합니다. 본격적인 내신 준비전에 심화수준으로 올려놓는 수업을 의미합니다. 내신은 학교성적의 우열을 떠나서 학생 개별 역량에 따라 할 수 있는 심화부분까지 완성하는 것이 중요합니다 가령 중2 1학기 과정에 배우는 방정식, 부등식, 함수는 고교 수학에서 중요한 개념이기 때문에 심화문제까지 충분히 다루며 고교 과정을 준비해야 합니다. 수학명가 중등부 프로그램은 초등 5학년부터 수강이 가능합니다.“Q. 여름방학 특강은 어떻게 진행되나요?“실력을 업그레이드하기 위해서는 집중할 수 있는 시간을 잘 활용하는 것이 중요합니다.방학 특강은 오전 9시30분 ~ 오후 2시까지 진행됩니다. 2주간의 짧은 일정이지만 집중하면 한 과정을 끝낼 수 있는 충분한 시간입니다. 집중과 몰입이 중요합니다. 너무 많은 과목을 수업을 듣기보다는 어느 과목에 집중하고 몰입할지가 학부모님들의 고민이 되어야한다고 봅니다. 중등부는 8월3일 개강, 고등부는 8월8일 시작해 각각 2주 동안 진행합니다.”
2020-07-22
- 평촌학부모님들의 고민을 들어보면... 중학교에서는 수학 성적이 거의 만점에 가까운 점수를 받다가, 고등학교에서는 공부를 열심히 하는데도 불구하고 계속 성적이 떨어져 중위권으로 성적이 떨어진 경우를 평촌에서 많이 보게 된다. 점수가 계속 떨어지는 많은 원인이 있지만, 많은 경우는 중학교 수학과 고등학교 수학의 차이를 알지 못해서 잘못된 공부 방법으로 공부해서 그렇게 되는 경우가 많다.첫째, 중학교 수학은 식이 비슷비슷해서 겉보기로 그럴싸해 보이는 경우가 많다. 그래서 정확한 정의, 정리, 법칙을 모르더라도 적당히 계산하면 그 숫자가 객관식 답안에 있는 경우가 많고, 그것을 선택하면 정답인 경우가 대부분이다. 하지만 고등학교 수학은 학년이 올라갈수록 모양상 전혀 관계없어 보이는 것이 실제로는 맞는 경우가 많아진다.둘째, 학년이 올라갈수록 알아야 할 수학의 양이 압도적으로 많아진다. 정확한 내용을 모르더라도 암기력이 좋다면 모두 다 외워서 수학시험을 해결할 수 있지만. 암기만으로 푼다면 중상 난이도를 해결하기 위해서 3배 이상의 내용을 외워야 한다. 시험대비 기간은 무한정 주어지지 않는다. 암기만으로는 안 된다는 것을 깨달아야 한다. 모두 암기할 암기력이 있다고 하더라도 대부분 시간이 모자라서 다 외우지 못하고 시험에 들어가게 된다.셋째, 문제 자체가 무슨 말인지 모르게 되는 문제가 많아진다. 중학교 시험문제는 난이도가 높은 문제라고 하더라도 하나의 내용이 어렵게 구성되는 경우가 많다. 하지만 평촌지역 고등학교 시험문제는 중간 난이도의 문제라도 여러 가지의 내용이 복잡한 문장구조로 나오는 경우가 많다. 요즘 학생들은 짧은 문장은 잘 이해하지만, 내용이 겹쳐서 나오는 겹문장은 해석의 방법을 몰라서 문제를 주어진 내용에 따라 해석하지 못하고, 자기 마음대로 문장을 해석해서 주어진 내용과 전혀 다른 내용으로 이해하거나, 아니면 아예 그런 문제는 한글 의미를 해석하지 못하고 넘기는 경우도 많다.계절이 바뀌면 그에 맞는 옷으로 갈아입어야 한다. 중학교 교복을 벗고 고등학교 교복으로 갈아입었듯이, 중학교 수학이란 헌 옷은 버리고 고등학교 수학이란 새 옷으로 제대로 갈아입자.유파수학학원 박주홍 원장 2020-07-22
- 학생 수준·진로에 맞춘 로드맵 세워 소수정예 수업 대학입시에서 수학의 중요성이 더욱 높아지면서 수학은 학생들이 가장 많은 시간을 들여 공부하는 과목으로 꼽힌다. 그러나 입시가 복잡하고 다양해지면서 획일적인 커리큘럼을 따라가기보다 내 아이에게 필요한 맞춤 수학학습이 필요한 때다. 입시까지 긴 시간 동안 헤매지 않고 확실한 성공 로드맵에 따라 체계적으로 수학을 공부하길 원하는 이들을 위해 체계적인 수학교육시스템을 갖춘 ‘KMG수학'에서 그 답을 찾아보았다.코로나 대비 쾌적한 교육환경, 유연한 수업진행‘KMG수학’은 초등수학, 영재수학, 중등수학, 고등내신과 수능수학, 그리고 수리논술까지 수학의 전 영역을 아우르는 통합 수학학원이다. 여타 일반적인 수학학원과 차별화된 점은 통일된 커리큘럼에 따라 일률적으로 학습하는 것이 아니라 각 학생의 성향과 진로에 따라 개별적인 맞춤 수업과 장기적인 로드맵을 그린다는 점이다.김진영 원장은 “KMG수학은 소수정예 맞춤 수업이다. 한 수업의 인원이 4~5명 정도의 극소수 수업이라서 학생들의 수준과 목표, 진로, 성향에 맞춰 효율적이고 완벽한 학습이 가능하다”라고 말했다.또한 코로나 사태로 깨끗하고 안전한 교육 환경을 갖추는 것도 중요해졌다. 대치현대아파트 인근에 있는 ‘KMG수학’은 건물의 한 층을 전부 다 쓰면서, 학원 내에 단독 남녀 화장실을 갖추고 있어서 외부인과의 접촉을 최소화하는 환경을 갖췄다. 수업 전 손씻기를 철저히 챙기고 수업 전후 인체에 무해한 제품으로 매시간 소독을 실시한다. 김 원장은 “수업 인원이 적고, 교실 공간은 넓어서 충분한 거리두기가 가능하다. 코로나로 인해 학부모님들뿐 아니라 학생들도 위생과 접촉에 민감한데, KMG수학은 이런 부분에서 안전하고 믿을 수 있다며 만족해 하신다”라고 말했다.특히 코로나로 인해 등교 시간이 불규칙하고, 내신에 변수도 많은 상황이다. 오전 수업을 원하면 스케줄을 조정하고, 시험 범위에 맞춰 집중 학습을 하는 등 학생 상황에 맞춰서 수업을 진행 중이다.초·중·고를 아우르는 체계적 프로그램‘KMG수학’은 수학 지능 개발 프로그램 MIT 과정(유치, 초등 저학년), 수학 원리 학습 프로그램 KMG 과정(초등), 그리고 교과 심화 프로그램 MF 과정(초·중·고)이 체계적이고 통합적으로 연계된다. 김 원장은 10여 년간 광고 한 번 없이 입소문만으로 ‘대치동 체험수학 여자 원장님’이라고 알려진 바로 그 주인공으로, 김 원장의 KMG 수업을 듣기 위해 6개월 이상 대기할 정도로 인기가 많다.MIT 과정은 단편적이고 개별적으로 개념을 이해하면서 수학적 사고력의 토대를 만드는 프로그램이다. MF 과정은 교과서 개념의 정확한 이해와 체계적인 문제 분석 및 완벽한 적용, 해결능력을 기르는 교과 심화 프로그램이다. 중고등학생 수업은 완전히 개별 진도로 진행돼서 내신, 심화, 선행, 유학 등에 맞춰 꼭 필요한 공부를 할 수 있다.김 원장은 “국제학교 학생, 유학생인데 코로나로 인해 국내에 체류 중인 학생, 외국에 나가려고 기다리는 학생 등 코로나로 인해 계획이 스톱된 경우가 많다. 지금 당장 어떤 공부를 하면 좋은지, 앞으로 어떤 계획을 세울지 KMG수학의 입시전문가와 수학교육 전문가가 함께 진로를 고민하고 상황에 맞춰 지도하고 있다”라고 말했다.국영수 고루 중요…우리말 우리글 실력 키워야‘KMG수학’은 수학학원이지만 수학공부만 강조하지 않고 균형 있는 과목별 학습을 강조한다. 대학입시까지 지도 경력이 풍부한 김 원장은 “수학공부만 하다 보면 다른 과목에 공백이 생겨 대학입시에서 어려움을 겪게 되는 학생들을 많이 보게 된다”면서 “국영수 고르게 차근차근 공부하는 게 필요하다”고 조언했다.이를 돕기 위해 ‘개념어특강’도 별도로 진행한다. 김 원장은 “요즘에는 어휘력이 부족하고 국어를 어려워하는 학생들이 많다. 우리말 우리글은 지식을 습득하고 생각을 표현하는 절대적인 도구이다. 따라서 한자어를 비롯해 우리말과 우리글 실력을 향상 시키기 위해 특강도 마련했다”고 설명했다.문의 02-3461-0083 2020-07-16
- 고등수학, 기말고사 대비 최상의 방법은 등교수업 때 집중하는 것 곧 기말고사가 시작된다. 중간고사 끝난 지 얼마나 됐다고 벌써 기말고사 얘기를 해야 하다니 학생들을 생각하면 측은한 마음이 들기도 한다. 하지만 어쩌랴, 이것이 현실인 것을. 코로나19로 인해 많은 것이 바뀌었고 적응하기는 쉽지 않다. 격주 등교, 온오프라인 병행수업 등 생소한 교육환경에서 공부에 집중하기는 쉽지 않은 일일 것이다. 하지만 이런 때일수록 집중력이 중요하다는 것을 강조하고 싶다. 이 코로나 시대의 학습환경은 앞으로도 한동안 이어질 것이고 이 상황에서 누가 빨리 적응하느냐가 학습 성과에 큰 영향을 미칠 것이기 때문이다.기말고사를 준비하는 학생들에게 몇 가지 팁을 주려고 한다.개학이 늦었고 중간고사 이후 이어서 기말고사를 치루기에 학습 진도를 나갈 시간적 여유가 많이 부족하다. 예년에 비해서 출제 범위가 좁을 수밖에 없다. 이 말은 지금까지 시험에 출제되지 않았던 덜 중요한 영역에서도 시험 문제가 나올 수 있다는 이야기다. 따라서 기출문제만 파서는 고득점을 받기가 쉽지 않다. 또한 학교별로 편차가 있긴 하지만 코로나19 때문에 중간고사가 평년에 비해 쉽게 출제 된 경향이 있다는 것이다. 따라서 변별력을 확보하기 위해서 기말고사는 어렵게 출제될 것이라는 예상을 할 수 있다.그러면 어떻게 대비 할 것인가? 시험을 출제하는 선생님의 입장에서 생각해보면 현장에서 직접 가르친 내용이 아니기 때문에 온라인수업의 내용을 출제하기란 많이 부담스러울 것이다. 따라서 대다수의 선생님들은 직접 현장에서 수업한 내용을 바탕으로 시험 문제를 출제할 것이라고 볼 수 있다. 이런 이유로 이번 기말고사에서 가장 중요한 것은 앞으로 남은 기말고사 때까지 등교수업 시간에 극도로 집중하는 것이다. 수업시간에 집중하라는 당연한 명제가 이번 기말고사 준비의 가장 중요한 공부방법이자 변수인 것이다. 그리고 어렵게 출제되리라는 예상을 할 수 있기에 서술형 대비를 철저하게 하는 것이 좋다.정리하자면 등교수업 때 집중, 기출문제에 나오지 않았던 내용까지 정리하기, 서술형 문제에 집중하기 정도가 될 것이다.목동 수학전문학원 수학의신 박건석 원장문의 2648-1318 2020-07-09
- 성적향상 보장 시스템으로 분당 수학의 원탑으로~ 지난해 서울대 출신 수학전문가들이 의기투합해 분당 수내동에 개원한 ‘원탑학원’은 개원한지 1년 만에 재원생들의 성적 향상으로 주목받고 있다. 대치동 재종반과 학원에서 10년 이상의 입시 경력을 가진 실력 있는 강사들의 수업과 ‘원탑학원’만의 성적향상 보장 시스템으로 학습한 재원생들이 분당지역 고교에서 확실한 성과를 보이고 있기 때문이다.다양한 수준의 학생들 요구 반영해 오는 7월, 2관 확장 개원개원 1주년을 맞은 ‘원탑학원’은 7월에 2관을 확장 개원한다. 코로나19에도 불구하고 재원생들의 성적 향상이 입소문 나며 꾸준히 증가한 학생들에게 보다 다양한 강좌를 개설하기 위한 결정이다.“지난 2학기 기말고사에서 거의 모두가 성적이 오른 고1 재원생들 중에 2명 중 1명은 성적이 급상승했으며 최근 본 중간고사에서도 급증 사례가 나오고 있다”고 ‘원탑학원’ 원장은 말하며 “많은 학생들이 치열한 내신경쟁에서도 3→1등급, 4→2등급처럼 성적이 상승한 것은 3·3·3 내신 시스템(특히 약점체크 및 보완)+개별 맞춤 정규수업과 클리닉+4단계 수능 대비 시스템+풍부한 데이터를 활용한 그물망 관리로 빈틈없는 관리가 이루어졌기 때문”이라고 성적향상 시스템을 설명하며 학원 블로그에서 여러 성적 향상 사례를 직접 확인할 수 있다고 덧붙였다.또한 2관 확장 개관과 함께 코로나19로 인한 고통분담의 일환으로 수강료도 인하한다.짧아진 여름방학, 성적 역전의 기회 ‘All IN반’과 ‘개별진도반’코로나19로 개학이 늦어지면서 각 학교들의 여름방학은 2주가 채 되지 않는다. 결국 예년과 같은 전략으로 방학을 보내서는 성적 향상을 기대하기 힘들다. 따라서 ‘원탑학원’에서는 타 학원 시간표에 영향을 주지 않으면서 효과적인 여름강좌를 운영한다.그중에서 단연 눈에 띄는 것은 주5일을 오전 8시부터 오후 4시까지 몰입 학습하는 ‘All IN반’과 진도 및 부족한 부분의 보완을 목적으로 주 1회에서 5회까지 선택이 가능한 ‘개별진도반’이다.“제가 직접 지도하는 All IN반은 비슷한 진도의 2~3명의 학생들을 함께 지도하는 팀 수업과 개별 수업을 병행해 학습 효율을 극대화하는 방식으로 진행됩니다. 비록 짧은 기간이지만 철저하게 개별 학생들의 문제점을 분석해 제시한 맞춤 교재와 난이도별 학습에 이어 자습을 통해 질문을 바로 해결한다면 2학기 성적을 충분히 역전시킬 수 있습니다.”‘개별진도반’은 재원생들이 인정하는 단 기간에 성적을 끌어올리는 최적 프로그램이다. 진도가 늦거나 같은 진도를 나가지만 특정 영역이 부족한 학생들을 위한 맞춤 수업으로 개별 학생들의 약점을 단 기간에 보완해 정규반에 합류하도록 하는 특별 프로그램이다.고등 1등급 완성하는 중등부 ‘무한질주반’, ‘일편단심반’고교 내신과 수능 1등급을 목표로 하는 예비 고1 및 중등부 프로그램도 인기다. 분당지역에서 어렵다는 낙생고, 중앙고, 대진고 전교권을 목표로 하는 중3학생들이 대상인 ‘무한질주반’은 1년 동안 철저하게 고교 전 과정을 학습하고 실전 훈련을 병행한다. 빠른 진도만 목표로 하지 않고 고1,고2 학생들과 실력을 비교 점검하며 내신과 수능을 다지는 것이 핵심이다.또한 중학교부터 제대로 된 고등 수학을 배울 수 있도록 오랜 재종반 지도 경험의 서울대 출신 입시 전문가가 전담하는 ‘일편단심반’을 개강한다. 고1부터 1등급을 받으려면 진도만 나가는 선행을 해서는 안 된다. 따라서 시간을 허비하지 않고 고등 수학 전문가의 개념과 문제적용 실력을 확인하며 진짜 실력을 키우는 것이 이 반의 강점이다.덧붙여 고등부와 마찬가지로 중등부 프로그램들도 개별 학습상황 누적데이터와 평가들을 분석해 약점을 보완하는 확실한 관리가 함께 이뤄진다.문의 031-726-3371 2020-06-29
- 나만을 위한 맞춤학습 시스템으로 내신과 수능을 한 번에 수학 실력을 쌓기 위해서는 탄탄한 기본기를 바탕으로 개념부터 심화까지 문제 유형을 섭렵하고 오답체크를 하는 모든 과정 중에서 어느 하나 중요치 않은 것이 없다. 특히 한번 잘못 잡힌 습관은 오답으로 직결되는 것이 수학이기에 기초 실력부터 공부습관까지 빈틈없이 체크하며 차근히 실력을 쌓아 올려야 한다. 따라서 수학은 개인별 밀착지도가 반드시 필요한 과목이다. 개인 과외와 같은 철저한 1:1 맞춤 수업으로 분당·용인 지역에서 수학 잘 가르치기로 유명한 미금역에 위치한 ‘너를 위한 특별한 수학원(너특수)’. ‘너특수’ 이관우 원장을 만나 내신에서 수능까지 1등급 수학 실력자로 키워내는 ‘너특수’만의 특별한 비법을 들어보았다.개인별 밀착관리로 내신부터 수능까지 완벽 대비‘너특수’의 수업은 철저한 1:1 맞춤 수업으로 수준이 비슷한 학생들이 소수 정예로 그룹을 지어 강사를 찾아가는 수업 방식인 ‘대치동 스타일’이다. 이곳에서는 처음 학원을 방문한 경우, 실력 테스트가 아닌 학생의 진로, 목표, 성적 그리고 공부 방식, 취약점 등을 파악하기 위한 심층 상담을 한다. 또한 자신이 기존에 풀던 문제집, 필기노트, 연습장 등을 담당 선생님이 파악해 그 학생만의 최적화된 공부법과 진도를 찾는 자료로 활용한다.이후 선생님은 한 명당 5명을 밀착 관리하며 학생마다 다른 커리큘럼으로 진행한다. 담당 선생님은 학생만의 커리큘럼 구성에서 피드백, 출결, 성적까지 철저하게 관리한다. 이와 같이 개인 과외와 다를 바 없는 ‘너특수’만의 차별화된 방식은 학생들에게는 좋은 성과를, 학부모들에게는 좋은 반응을 얻고 있다.또한 ‘너특수’에서는 판서 수업을 진행하지 않는다고 이관우 원장은 말한다. “‘너특수’는 5명 정도의 소그룹으로 수업이 진행되고 학생들의 진도와 교재 역시 모두 다르기 때문에 특강을 제외하고 판서 수업은 하지 않습니다. 판서 수업은 학생과 선생님의 쌍방향 소통이 이루어지기 어려운 구조이기 때문에 학생과 교사가 마주 앉아 대화하는 방식으로 수업이 이루어집니다.” 이러한 쌍방향 수업은 학생의 수업 내용에 대한 이해도와 이를 바탕으로 한 문제 적용 능력을 정확하게 파악할 수 있다는 장점으로 작용한다.코로나 시대, 진가를 발휘한 ‘너특수’만의 수업 방식언제 끝날지 모르는 코로나19로 학생과 학부모 모두 불안한 가운데 ‘너특수’는 오히려 편안하고 안전하게 수업을 진행할 수 있었다. 이는 개인별 맞춤 밀착관리 시스템이 잘 잡혀있었기 때문. 실시간 화상으로 진행되는 일방적인 온라인 강의는 만족스럽지 못하고, 많은 학생들이 한 교실에 모여 받는 수업은 불안감을 무릅쓰고 등원해야 하기 때문에 선생님과 학생 모두가 부담스러운 것이 사실이다. 그러나 ‘너특수’는 철저한 개인별 밀착 수업으로 개념에서부터 심화, 오답 체크까지 빈틈없는 관리로 코로나 이전부터 이미 명성이 자자한 곳으로 정평이 나 있었다. 게다가 5명 이상은 함께 수업받지 않기에 교실방역 관리, 학생들 간격유지, 마스크 착용 체크 등이 철저히 이루어질 수 있어 믿고 보낼 수 있는 안전한 학원으로 더욱 이름을 빛내고 있다고 해도 과언이 아니다.더불어 진도부터 교재, 시간, 수업일수까지 학생의 상황에 맞춰 이루어지는 시스템이었기에 코로나 기간 동안 상대적으로 여유로워진 학생들의 스케줄로 진도 및 시험 대비를 더욱 꼼꼼히 할 수 있었다.개인별 부족한 부분을 채울 수 있는 여름방학 특강‘너특수’에서는 1학기 기말고사가 끝나는 즉시 2주간의 방학 특강이 매일 열릴 예정이다. 이 원장은 1:1 수업으로도 취약한 부분은 있기 때문에 이를 보완하기 위한 특강을 준비한다고 밝힌다. “이번 여름방학 특강은 개념과 심화 수업을 병행해 진행될 예정입니다. 개인별 수준에 맞춰 개설될 개념특강은 판서수업으로 이뤄지며, 심화 수업 역시 학생별 개별맞춤 수업으로 진행돼 여름방학 동안 개념과 심화가 동시에 완성될 수 있도록 책임 지도해 학생들의 부족한 부분을 채워나갈 예정입니다.”문의 031-716-4242 2020-06-29
- 아빠와는 말이 안 통해 아이들이 집에 있는 시간이 늘어나니 자녀의 하찮은 습관들까지 신경이 쓰인다. 특히 주말에만 잠깐씩 자녀를 대하던 아빠는 오랜만에 아빠 노릇 제대로 한 번 하고 싶은데 여의치가 않다. 자녀와 낯설게 대화를 시도하는 아빠들은 금세 자괴감에 빠져든다. 내가 이렇게 버릇없이 키웠나? 험한 세상에 나가서 살아남을 수나 있을까? 진즉에 신경 좀 쓸 걸…결국은 설교를 시작하게 되고 자녀는 입을 닫고 침묵시위에 들어가고 만다. 어려운 아빠 역할, 전적으로 아빠들 시각에서 짚어보자.먼저, 대화를 하고 싶으면 자녀의 이야기를 진심으로 귀기울여 듣자. 대화는 상대와의 공감대 형성이 필수인데 그것은 상대의 이야기를 듣고 이해하는 것에서 출발한다. 그런데 어떤 아빠들은 듣지 않는다. 듣는 척하지만 결국 바른길로 안내하리라는 강박관념에 사로잡혀 바른 소리만 늘어놓는다. 내가 자녀의 이야기에 귀기울이지 않는데 자녀가 내 이야기에 귀기울일 것이라고 생각하는 어리석은 꼰대는 되지 말자.둘째, 자녀가 미숙할지는 몰라도 어리석은 존재는 아니다. 얼른 깨닫자. 나보다 자녀가 훨씬 더 똑똑하고 논리적이라는 사실을. 내가 가르쳐야 할 대상이 아니라, 내가 배워야 할 존재라는 사실을. 세대의 기준이 30년에서 15년 주기로 바뀐 지도 오래다. 이러한 시대에 미래를 살아갈 자녀에게 아빠의 경건한 직업관을 강요하는 것은 넌센스다. 오히려 자녀에게 묻고 배워야 한다. 컴퓨터 프로그램과 새로운 앱의 설치법과 사용법에 대해, 나아가 아빠의 노후에 이루어질 사회적 변화들에 대해. 이 시대의 자녀들은 아빠들의 든든한 길잡이이다. 아빠들이여, 자녀의 말에 귀를 쫑긋 세우자.셋째, 자녀에게 먼저 산 어른의 지혜를 전해 주어야 한다. 상전벽해의 급류 속에서 지식을 전달하기보다는 지혜를 가르치려 애써야 한다. 콘텐츠는 자녀 스스로 배우고 익히고 적응해 갈 것이다. 다만, 아빠는 어지러운 세상에서 자녀들이 자신을 잃지 않는 법을 가르쳐야 한다. 온몸으로 미래를 헤치고 나아가는 아빠의 모습을 보여줌으로써 힘든 삶 가운데에서도 자신을 놓치지 않고 살아가는 힘을 자녀가 가지게 해 주어야 한다.입실론수학전문학원 강석인 고3 팀장문의 031-706-1336 2020-06-29
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