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- 결과가 없는 수학은 가짜다! 가장 많은 시간과 노력을 투자하는 수학 공부. 그러나 학년이 올라갈수록 수학 실력 향상은 쉽지 않다. 암기 과목도 아니고 개념을 정확하게 알지 않으면 좋은 성적을 유지할 수 없는 수학은 중 고등학생들에게는 가장 어려운 과목으로 인식되어 있다. 중학교 때는 그럭저럭 유지하던 수학실력도 고등학교에 입학하면 하락하는 이유는 뭘까?자기주도도 안되고 학원을 이리저리 옮겨 봐도 별 뾰족한 방법이 없을 땐 결국 수포자가 되는 경우도 있다. 그러나 수포자가 되는 것은 원하는 대학을 포기하는 것이나 다름없다.새로운 수학교육의 기준을 제시하다학원가에 위치한 중.고등 수학전문 정하영 수학학원 정하영 원장을 만났다. 정 원장은 “수학 공부가 힘들다면, 수학을 잘 하고 싶다면, 꿈을 이루고 싶다면 정하영 수학의 문을 두드리라”고 말했다.“대다수의 학부모들은 자녀에 대한 기대치가 높다. 그래서 많은 학습량만을 강요하는 학원을 선호하는 편이다. 그에 반해 본원은 문제집을 많이 풀리고 숙제를 많이 하는 방식보다는 자유롭고 편안하게 학원에서 공부하고 문제 풀고 또 이곳에서 하지 못했던 것을 집에서 마무리하는 방식으로 진행한다. 학생 한명 한명에 집중하여 수학교육의 커스터마이징을 꾀하는 방식이다. 학원의 역할은 성적에 대한 아이들의 노력과 부담감을 공감하고 잘 가르치는 것이다. 많이 연구하고 노력하여 나 혼자 수학을 잘하는 선생님이 되기보다는 아이들 스스로 공부를 못하는 사람이 아니라는 것을 일깨워주는 것을 중시하는 선생님이 되려고 한다.”정 원장은 “수학을 힘들어하는 아이들의 문제점은 공부를 왜 해야 하는지를 알지 못하는 점”이라며 “수학에 주눅 들어 있는 아이들에게 영재고나 과학고 등 특목고에 진학하진 못하더라도 학원에서 열심히 하고 스스로 자기주도학습이 가능한 훈련이 되어있으면 수학이 그렇게 어려운 과목이 아니라는 것을 알려주고 싶다”고 말했다.정하영 수학은 단순히 수학만을 가르치는 것이 아니라 인간이 인간답고 올바르게 사고하는 방법을 가르치는 것을 지향한다. 그저 노는 게 즐겁고 공부를 왜 하는지를 모르는 아이들에게 공식을 외우고 수학 문제만을 풀게 하는 것은 당장은 가능할지 몰라도 대입을 앞두고 있을 시기에는 문제점이 발견될 수 있음을 알고 있다. 학원에서 공부하는 것이 즐겁고, 스스로 공부할 수 있는 자기주도학습에 익숙해지기 위해 문제집 한 권을 결정할 때도 아이들과 상의해서 결정한다.무리한 선행은 내신에 도움이 되지 않는다정하영 수학의 학생들은 친구나 지인의 소개로 오는 경우가 대다수이다. 특히 중 3때 등록해 고3까지 3~4년 동안 다니는 학생들이 많고, 시스템적인 관리와 더불어 학생들의 멘탈을 관리하여 소위 ‘시험을 보고 난 다음에 오는 멘붕이 없는 학원’으로 입소문이 나 있다.주3회 수업 프로그램 가운데 방학기간에는 3회 중 2회는 강의식 수업, 1회는 자율적 문제풀이식 수업이 진행된다. 특히 모르는 문제에 대한 피드백에 대한 만족도는 높고, 학기 중 시험기간에는 2주전부터 개별문제풀이와 기출문제풀이를 비롯해 안양시는 물론 강남에 소재한 학교 기출문제 데이터를 활용해 문제를 다루어본다.정하영 수학은 또 100% 원장 직강 강의로 유명하다. 소수정예 시스템을 통해 개념 정리 강의에 자율적 클리닉 강의는 과외식 맞춤 수업이나 다름없다.“강의식 수업에 과외를 결합한 학습 시스템을 지금까지 고집해 왔다. 이 수업 방식은 공부에 대한 효율적인 측면이나 학생들이 가장 성과내기 좋은 시스템으로 학생 한 사람 한 사람의 눈높이에 맞춰 수업할 수 있는 장점이 있다. 고등수학이 어려운 이유는 중학수학 과정을 제대로 마무리하지 못했기 때문이다. 중등수학은 내용 자체가 쉽기 때문에 배경지식이나 암기도 어렵지 않다. 그러나 대다수의 학생들은 고등수학도 중학교 때처럼 쉬울 것이라고 생각한다. 선행학습의 경우도 교육일번지 대치동은 예를 들어 기하 1가지 문제만 5, 6시간동안 생각하며 푸는 연습을 한다. 정석이나 바이블 같은 개념서 위주로 공부하고 생각하는 훈련에 집중한다. 무리한 선행은 내신에 도움이 되지 않는다. 무리한 선행보다는 개념을 확실히 이해하는 것이 중요한데 우리 학원에서는 한 학기 선행을 기본으로 한다. 학기 중에는 내신 중심으로 방학 때는 진도 중심으로 학습이 진행된다.”위치 안양시 동안구 평촌대로 132 제일빌딩 3층(올리브영 건물 3층) 2019-12-18
- 예비고1, 겨울방학 학습이 고등수학 성패 가른다 기말고사를 끝으로 중3들은 사실상 예비고1 체제로 전환되었다. 고등은 중등 때와 달리, 고1 첫 내신부터 대학입시와 직결되는 만큼 그 부담감이 중등 때와 비교할 수 없다. 더군다나 중등 때는 절대평가 내신으로 나름 우수하다고 생각했던 학생들도 첫 시험에서 9등급 상대평가에 따른 석차와 등급을 받고 당황하는 모습을 많이 접하게 된다. 특히, 수학은 학생들이 가장 힘들어하는 과목으로 실력 차가 가장 많이 나는 과목 중 하나다. 어떻게 하면 겨울방학을 잘 보내고 성공적인 고등학교 생활을 시작할 수 있을까? 평촌학원가에서 탄탄한 실력과 노하우로 성과를 올리며 입소문을 타고 있는 평촌 플랜지에듀 수학학원을 찾아 전진우 원장에게 조언을 구했다.중등 내신 믿고 고등 수학 과신해선 안돼중등내신 90점 이상의 내신점수로 고등학교에 진학해 첫 시험을 치르고 생각지도 못한 점수에 당황해 하는 학생들이 제법 많다. 무엇이 문제일까? 전 원장은 “중학교 성적과 고등학교 입학 후 성적이 차이나는 이유는 아이들의 목표가 중등내신점수에 머물러 있었기 때문이다”며 “딱 그 정도의 난이도와 공부량에 머물고 있으면서 ‘고등학생이 되어서도 비슷한 성적을 받을 수 있겠지’라는 안이한 생각을 한다”고 말했다. 그러나 중학교 내신 90대의 점수는 기본개념을 알고 있는 수준일 뿐 고등 때 상위권을 보장하진 않는다는 것이다. 절대평가를 하는 중등 내신 기준으로 보면 A등급, 즉 90점 이상이 안양 인근 중학교에서는 30%내외이다. 30%는 9등급 상대평가를 하는 고등학교 내신 기준으로 4등급에 불과하다. 이렇듯 중등 내신 점수만 믿고, 고등 성적을 과신해서는 안된다. 전 원장은 “아무리 중등 때 내신점수가 높았다 하더라도 공부하는 훈련이 안되어 있고 문제에 대한 고민이 습관화 되어 있지 않다면 중등 때와 달리 고교 내신이 어렵게 느껴질 수밖에 없다”며 “학습효과를 높이기 위해서는 목표설정을 제대로 하고 문제에 대해 고민하는 습관을 익히는 것이 중요하다”고 지적했다.개념부터 심화까지 실력과 성적을 올리는 학습플랜지에듀는 학생들이 고등부에 와서 당황하지 않고 수학에 자신감을 가질 수 있도록 다양한 프로그램을 운영하며 효과를 보고 있다. 자신의 현재 상황을 제대로 파악하고 목표설정에 따른 수준별 반 편성을 한 결과 중등부 때는 중위권이었던 학생이 고3때는 이과 상위권반으로 성장하거나, 중등부 상위권반 이었던 학생이 고3때 안정적으로 이과 최상위권을 유지하는 등 고3까지 꾸준히 성장하며 목표를 달성할 수 있도록 프로그램을 운영한다.전 원장은 “몰랐던 걸 알게 되면, 실력이 올라간다. 알게 된 걸 잊지 않고, 또 알고 있는 걸 더 잘 활용하게 되면 그땐 성적이 올라간다”며 “플랜지에듀는 기본개념에 대한 이해를 바탕으로 심화개념까지 연결해 해결할 수 있도록, 고3 수업을 하는 실력 있는 강사들이 저학년부터 책임지며 수업하고 질의응답을 하고 있다”고 말했다. 또한 ‘과연 제대로 알고 있는 게 맞는지, 더 좋은 방법은 없는지’ 강사들이 직접 확인하고 도와주는 클리닉 프로그램을 운영 중이다. 클리닉은 매주 시행되는 테스트의 풀이과정을 담당강사가 직접 확인하고 개념적으로 부족한 부분이나 풀이가 개선될 수 있는 부분들을 일대일로 피드백해주기도 하고, 학교부교재나 개별적으로 풀고 있는 문제집, 그 외 개별질문들을 해결해주는 시간이다. 전 원장은 “클리닉을 통해 그 효과를 체감한 학생들은 가장 일찍 와서 가장 늦게까지 남아있기도 한다”고 덧붙였다.정규 수업외 다양한 학생맞춤 프로그램 운영플랜지에듀는 기본적으로 고등부 정규반은 정규수업 외에 주1회의 클리닉을 기본으로 하지만, 각 반의 상황과 학생들의 상황에 따라 다양한 보완프로그램이 운영되고 있다. 심화개념을 처음 접하는 반은 심화개념수업을 위해 다른 반에 비해 정규수업시간자체가 좀 더 길게 편성하여 운영하고, 하위권이거나 공부습관이 아직 잡혀있지 않은 학생들의 경우에는 수업시간과 별도로 개별질문시간을 5시간이상 추가로 확보하기도 했다. 답은 맞았지만, 과정을 보완해야 하는 학생들의 경우에는 ‘문풀보완수업’, 결석이나 복습부족으로 개념이해가 부족한 학생들에겐 ‘개념보완수업’이 따로 주어진다. 학교부교재의 시험연계율이 높은 몇몇 학교는 해당교재에 대한 수업을 별도로 개설하기도 한다. 그 결과 현 고1 각 반은 1학기중간고사에 비해 적게는 평균10점, 많게는 40점 가까이 성적이 향상되었다고 한다.전 원장은 “플랜지에듀는 오답뿐 아니라 정답도 제대로 알고 있는지 풀이과정을 통해 다시 확인 한다”며 “학생들이 어디까지 이해했는지, 더 개선될 부분은 없는지에 대한 확인을 한다. 아직 이해가 부족해 틀린 문제는 다시 한 번 개념설명을 듣게 하고, 실수로 틀린 문제는 어떤 실수인지 스스로 점검해서 고칠 수 있도록 하고 있다”고 말했다. 맞는 문제도 담당선생님이 풀이과정을 직접 체크해서 개선할 점이 있는지를 피드백해주고서야 한주의 테스트가 완료된다.대학입시를 위한 첫 출발점인 고교 1학년을 성공적으로 보내고 싶다면 플랜지에듀 프로그램을 믿고 맡겨보는 것은 어떨까?주소 안양시 동안구 호계동 1073 흥일빌딩 5층(학원가 SK주유소 옆) 2019-12-18
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최강 수업으로 명문고 및 명문대 문을 열다
‘분당파인만교육’은 빠르게 변하는 입시 환경에서도 해마다 결과로 그 실력을 입증한다. 최고의 수학, 과학 전문학원이면서 입시까지 놓치지 않는 분당파인만교육이 선보이는 수지파인만학원이 다를 수밖에 없는 이유다. 더욱이 초등부터 고등까지 목표별 학습로드맵에 맞춰 제시된 프로그램으로 ‘합격, 그 이후에 더 잘하는 실력’을 키워내고 있어 다른 학원들과 차별화되고 있다.지역 최강자 ‘분당파인만교육’이 곧 경쟁력분당·수지·죽전 파인만학원을 운영하는 ‘분당파인만교육’의 매해 입시실적은 놀랍다. 2014년 개원 후 해마다 증가한 합격생 수는 지난해 영재교/과고/자사고에 81명이 합격했으며 올해 수능에서는 수능 문과 전과목 만점자, 수능 이과 국수탐 만점자, 수학 가형과 수학 나형 만점자를 각각 5명씩 배출했다.이처럼 결과로 증명되는 분당파인만교육의 경쟁력은 단순한 합격이 아니라 합격 이후에 더 잘하는 아이로 만드는 것이 목표이기 때문에 가능하다. 학생들은 섬세하게 구성된 수준별 반에서 기본+응용/심화+클리닉 삼위일체 학습법으로 탄탄하게 기본을 다지고 흔들림 없는 심화실력을 완성한다. 또한 철저한 과제수행노트 및 오답풀이노트를 통해 학생들의 자기주도학습역량을 기르고 전문 입시컨설턴트의 지속적인 관리로 목표에 맞는 준비로 경쟁력을 키운다.분당파인만교육 강점 + 수지/광교 지역형 프로그램이 핵심수지파인만학원의 수업은 분당파인만교육의 강점에 수지/광교지역의 특성을 녹여낸 프로그램이다. 아무리 좋은 프로그램이라도 지역적 특성을 반영하지 못하면 효과가 없기 때문에 성서중과 성복중을 비롯해 풍덕고와 홍천고 등 인근 지역 학교 내신에 강한 수업을 진행한다. 따라서 이곳 재원생들은 2학기 중간고사 수학 평균이 중2는 95.6점, 중3은 96.1점이었으며 과학평균 또한 95점과 92점으로 매우 높았다. 고등부는 학교 배정이 이루어지는 3월말부터 학교별 반으로 구성, 각 학교에 맞는 내신프로그램을 진행하여 재원생들이 높은 등급을 받을 수 있도록 지도하고 있다.수지파인만의 이현정 원장은 “학교별 출제경향은 물론 지역의 특수성에 맞는 프로그램을 강화해 학습 효율을 높였기 때문에 학생들이 각 학교에서 뛰어난 성적을 거둘 수 있었다”며 “겨울학기에는 실력 있는 강사진을 보강해 분당파인만교육과 함께 더욱 강화한 지역형 프로그램으로 수지/광교지역 학생들에게 최적화된 수업을 하게 된다”고 덧붙였다.초등부터 체계적 학습관리로 다진 최상위 실력, 대입결과로 증명한다수지파인만의 수업은 수학/과학의 흥미를 높여 학습 성취도를 높이는 초등부→ 목표설정을 통한 학습동기 고취 후 수학/과학/입시로드맵을 통한 명문고 진학 및 명문대 기반을 마련하는 중등부→ 내신과 학종 또는 빠른 수능 대비로 명문대에 진학하는 고등부 수업으로 진행된다.무엇보다 학년별로 꼭 필요한 적기 수업을 통해 입시에서 가장 중요한 수학과 과학역량을 키우고 전문 입시컨설턴트가 함께 하며 진로성향 세부계열 컨설팅과 각종 입시 프로그램을 준비하기 때문에 학생들은 특목고/자사고로 대표되는 고교 입시와 대입까지 체계적으로 준비할 수 있다는 것이 장점이다. 특히 수지파인만학원은 지역우수자전형으로 많은 인원을 선발하는 용인외대부고 입시에 특화된 반을 운영하고 있다. 이곳에서 준비한 학생들은 합격은 물론 입학 후에도 그 실력을 인정받고 있다.문의 031-276-1774수지파인만 겨울학기 설명회12월 13일 금요일 12시대상 : 초등~예비고1
2019-12-17
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올바른 과학 공부의 첫 걸음, ‘과학을 몸으로 경험하게 하라’
아직도 ‘과학을 공부한다’는 것은 이론을 외우고 문제를 풀고 시험을 잘 치는 것을 의미한다고 생각하는 경우가 있다. 하지만 지금의 교실 내 상황은 완전히 다르게 흘러가고 있다. 지금 공교육은 자유학년제와 서술형평가, 수행평가 확대 등으로 단순한 암기식, 문제풀이식 공부방법으로는 초,중,고 어떤 학년에서도 우수한 성적을 기대하기는 힘든 구조로 변화하고 있는 중이다.대구 수성구 범어동 예성수학&과학학원 김선영 원장은 “강사가 전하는 암기식 시험 위주의 수학 과학수업이 아닌, 과학적인 사고를 갖고 세상을 바라보는 눈을 가지도록 하는 것이 가장 중요한 교육목표가 되어야 한다”며 “초등부터 고등까지 각 연령별 발달단계를 고려한 접근방식이 과학수업에서 무척 중요하다”고 조언한다.생활과 자연, 교감하며 경험하는 과학이 중요초등부터 고등까지 배우는 과학은 굳이 과목으로 나눈다면 물리, 화학, 생물, 지구과학 네 과목으로 나눌 수 있다. 하지만 주어진 프로세스 등에 따라 수학 과학학원에서 그 과목을 배우고 공부하는데 있어서는 연령에 따라 저마다 다른 접근방식이 필요하다는 것이 김 원장의 설명이다.초등 저학년은 ‘몸으로 경험하는 과학’이 중요하다. 일생을 통틀어 자연과의 교감능력이 최고조인 시기이기 때문이다. 그래서 수성구 예성과학수학학원은 초등 저학년, 특히 1~2학년 수업에서 생태학을 강조한다. 생활과 자연 속에서 수업의 소재를 찾고, 관찰과 실험, 독서, 보고서 작성과 발표, 눈높이에 맞는 용어를 사용한 이론 수업까지 자연의 현상을 쉽고 자연스럽게 이해하도록 한다. 초등 3학년 이상부터는 생활과 연결된 이론을 교과와 접목해 수업한다.초등 고학년부터는 심화과학 1단계와 2단계가 진행되며 역시 실험과 연계독서, 이론수업이 함께 구성된다. 모든 교과는 학년별 교과서를 기준으로 진행되지만 단원순서에 따른 진행이 아니라 각 단원을 물리, 화학, 생물, 지구과학으로 나눠서 계통별 수업을 진행한다. 각 수업이 진행되고 난 뒤에는 5분 테스트를 진행하여 아이가 이해한 바를 확인한다. 배운 것을 구두로 설명하고 간단한 서술형 테스트를 치른다.실험보고서는 서론, 본론, 결론의 큰 얼개에 맞춰 작성하도록 하며, 각반 담당 강사가 잘 한 부분과 보충이 필요한 부분을 첨삭하면, 학생이 이를 다시 수정 보완해 완성된 실험보고서를 완성해 낸다.예성과 학학원이 자체 커리큘럼에 맞춰 제작한 교재는 실험을 통해 알게 된 사실과 선생님에게 배운 과학이론을 체계적으로 정리할 수 있도록 도와주고, 수성구 아이들이 어려워하는 실험보고서 작성을 단계별로 훈련할 수 있도록 유도하기 때문에 서술형평가나 논술시험 등을 잘 치를 수 있는 저력도 키워준다. 이어 중등이론과정과 고등개념과정, 고등문제풀이 과정이 순차적으로 진행된다.기초부터 심화까지 올바른 학습습관 길러주는 과학교육예성과학 커리큘럼은 과학수업의 내용을 실생활, 자연과 반드시 접목하되 교과를 활용하는 방식으로 진행된다. 초등1학년부터 시작되는 예성과학 커리큘럼은 중3 12월말까지 고등의 물1, 화1, 생1, 지1에 나오는 내용을 모두 공부할 수 있도록 설계되어 있지만 진도만 나가는 일반적 선행이 아닌 자연스럽게 선행과 심화가 진행되도록 수업의 분량과 내용을 조정한다.실험을 통해 과학적 현상을 이해하고 이론수업을 통해 심화학습을 진행하며 이것이 생활 속에서 활용되는 것을 이해하는, 어찌 보면 스파르타식의 입시학원 등 일반 사교육에서는 보기 드문 일련의 과정을 거치는 것이다. 이는 공교육에 몸담았던 김 원장의 ‘올바른 과학 교육’에 대한 신념이 큰 영향을 미쳤다.자연스럽게 과학을 경험하고 이해하며 과학은 물론 영어 국어 수학 사회 등 다른 과목에도 중요한 올바른 학습습관을 체득하도록 유도하는 수업방식 때문에 학원 수업은 잘 하지만 시험에 약한 아이도 찾아보기 힘든 것이 예성 수학 과학학원의 특징이다. 영재원 프로세스 수업이나 엘리트프로젝트 과학올림피아드 영재고 과학고 입시도 자연스레 대비가 될 수 있도록 사고의 깊이를 더하고 이해의 폭을 넓히는 교육방식을 운영하고 있다.김선영 원장은 “과학적 사고나 이해의 폭을 넓히는 것은 자연과 생활 속에서 과학적인 관점으로 교감하도록 해주는 것으로 시작해야 하는 것이 전적으로 중요하다”며 “고등까지 이러한 수업방식을 고집하기 쉽지 않지만 최소한 초등과 중등까지는 아이의 학습능력이 경험에 비례해 성장한다는 점을 꼭 기억했으면 한다”고 강조한다.
2019-12-17
- 올바른 수학학원을 선택함에 있어서 반드시 체크해야할 10가지 항목 수학 공부는 시켜야 하고 자녀에게 꼭 맞는 올바른 수학학원을 선택해야 한다면 학부모님과 학생들은 어떤 기준에서 학원을 선택해야 할까? 여러 형태의 학원들이 다양하게 많고, 어느 학원이나 다 잘 가르친다고 할 것이다. 도대체 누구의 말을 믿고 선택해야 하는 것인지, 지인의 추천을 받았어도 과연 우리 아이에게 잘 맞는 것인지는 도통 알 수가 없다.학원에는 소위 잘 나가는 상위 10%의 학생들이 하위 70%를 등록 시킨다는 말이 있다. 상위 10%는 어디다 가져다 놓아도 다 잘할 것이다. 그렇다면 하위 70%는 들러리인가?학부모와 학생의 입장에서 학원 선택은 중요하다. 실제 시간은 물론 돈과도 직결되는 문제이다. 또한 학습습관이 올바르게 형성되느냐 아니면 더 나쁜 쪽으로 걷잡을 수 없게 되어 결국 수포자가 되느냐의 기로에 놓이기도 한다.한번 학원을 선택하게 되면 평균적으로 학부모들은 적어도 3개월~6개월, 많게는 1년~2년 동안 믿고 맡기고 보낸다. 그런데 만약 순간의 선택이 잘못된다면? 그렇다면 수학학원을 선택할 때 어떤 기준으로 판단하고 선택해야 할까?수학학원 선택 시 체크해야 할 10가지 항목첫째, 학생의 과거와 현재 상태를 정확히 파악하여 미래를 예측하는 노력을 기울이는가?입학 TEST를 반드시 보아야 하며 풀이과정의 체계를 분석해 줄 수 있는 학원 그리고 레벨을 적어도 4단계로 나눌 수 있는 학원을 선택해야 한다.둘째, 명확한 기간 설정 및 목표달성을 제시하는가?진도표가 있어야 한다는 말이다. 더 나아가 목표와 비전을 줄 수 있는 학원, 목표달성이 안되면 어떻게 할지까지 제시해 주어야 한다.셋째, 앞으로의 진로를 결정하는데 지속적인 상담과 동기부여를 주는가?학생에 대한 데이터 관리 및 분석 시스템이 잘 갖추어진 학원이어야 한다.넷째, 이제까지 잘못 형성된 학습 방법을 올바르게 바꾸는데 지속적인 노력을 기울이는가?수업시간 이외에 숙제관리가 잘 이루어지는 학원이어야 한다. 더 나아가 학습 습관과 자세를 지속적으로 올바르게 형성 시켜 줄지 제시를 해야 한다.다섯째, 수준에 맞는 교재 및 학습 진행 과정이 체계적이고 과학적인가?수준별 적어도 4단계 교재 과정이 세부화 되어 있어야 한다.여섯째, 완전학습을 위한 feed-back program이 있는가?오답 관리를 어떻게 해주느냐 하는 부분이다.일곱째, 수업을 잘 이해했는지 점검 프로그램이 있는가?확인 관리를 어떻게 해주느냐 하는 부분이다.여덟째, 개별 접근식 수업 방식의 효과를 구체적으로 실현하는가?일대일 밀착 관리가 어떻게 이루어지느냐의 부분이다.아홉째, 효과적인 내신대비 학습이 이루어지는가?구체적이며 효과만점인 내신대비 프로그램이 있느냐의 부분이다.열 번째, 학생과 학부모, 강사가 모두 만족한 선택인가?최초 상담한 내용대로 이루어지는지, 쌍방향 소통이 원활한지, 문제점을 파악하여 수시로 해결하는지의 부분이다.이상 10가지에 기인하여 제대로 된 시스템을 갖춘 차별화된 수학 전문 학원을 선택하고 지속적으로 노력할 수 있다면 반드시 놀라운 성과를 이루며 더 나아가 미래의 꿈을 실현할 수 있을 것이다.파주 운정 THE맞춤수학학원원장 박영근문의 031-905-9820 2019-12-13
- 뇌를 모르는 엄마가 수학 공부를 망친다 최근 뇌과학이 엄청난 속도로 발전하였다. AI(인공지능)에 대해 들어보지 않은 사람은 없을 것이다. 따라서 뇌에 대한 최신 연구 성과들을 아이들 교육에도 적용해야 한다. 주먹구구식 과거 경험에 얽매여 아이들을 힘들게 하면 안된다. 뇌의 작동 원리와 정반대되는 공부 방법을 고집하여 아이들의 수학 공부를 망치는 일은 피해야 한다.첫째, 수학 잘하는 튼튼한 뇌뉴런-축삭돌기-시냅스정보 전달은 뉴런들의 연결로 가능하다. 뉴런의 끝에 달린 다수의 축삭돌기들끼리 접합하는 부위를 시냅스라고 한다. 전국의 크고 작은 고속도로를 통해 사람들과 물건들이 서로 연결되는 것을 떠올리면 된다. 간단한 문제는 가까운 곳에 위치한 소수의 신경 전달체계로 해결되지만 어려운 수학 문제는 멀리 떨어진 다수의 체계를 동시에 연결해야만 해결할 수 있다. 단순 암기식, 주입식 강의는 버려야열심히 하는데도 불구하고 수학 성적이 안 나오는 이유가 무엇일까. 일방적 주입식 강의로 배운 문제 풀이 방법을 단순히 반복하고만 있기 때문이다. 이런 방식으로는 생각하는 힘을 키울 수 없으므로 문제가 조금만 변형되어도 대응하지 못한다. 즉 넓은 범위에서 뇌의 구조들이 활성화되는 훈련이 이루어지지 않기 때문이다. 매력적인 몸매를 가꾸려면 헬스장에서 땀을 흘려야 하듯이 수학 잘 하는 튼튼한 뇌 구조도 저절로 얻어지는 것이 아니다.고등수학의 딥 러닝(Deep Learning)학습에서 ‘학’과 ‘습’은 최소한 1대 2는 되어야 합니다. ‘습’의 비중을 계속 높여 나갈수록 생각하는 뇌는 더욱 튼튼해진다. 빈틈없이 짜여진 시간표에 따라 퍼부어지는 강의 폭탄들은 도움이 되기는커녕 학생들의 뇌를 망가뜨린다. 이리 저리 궁리해보고 앞서 공부한 비슷한 문제를 찾아보며 고민해봐야 한다. 그런 과정에서 뇌의 가장 깊숙한 곳에 저장되어 있던 수학의 원리들이 서로 연결되어 재구성되는 황홀한 일들이 일어난다. 이것이 바로 고등수학의 딥 러닝(Deep Learning)이다.둘째, 장기 기억은 충분한 수면으로부터렘수면, 비렘수면잠자는 동안 뇌의 각 부분의 전기 신호들을 분석해서 렘(rapid eye movement)수면과 비렘수면 상태가 반복되는 것을 밝혀냈다. 약 6-70분 정도의 비렘수면에 2-30분의 렘수면이 이어지는 것이 다섯 번 반복된다고 한다. 약 8시간정도에 해당된다. 깨어있을 때 단기 기억 장치에 기록된 정보들은 렘수면 상태에서 편집 가공되어 장기 기억 장치로 보내진다. 즉 몸이 잠자는 동안 뇌는 불필요한 정보들을 삭제하고 중요한 정보들을 갈무리하는 작업을 수행한다. 학습의 결과를 성적으로 연결시킬 수 있는 결정적인 장기 기억 작업이 잠자는 동안 벌어지는 것이다. 4당 5락이라는 말도 안되는 소리4시간 자면 합격하고 5시간 자면 떨어진다는 말도 안되는 소리는 이제 그만해야 한다. 장기 기억을 하는 렘수면 상태는 잠의 끝자락으로 갈수록 비중이 커진다고 한다. 대략 90분씩 반복되는 다섯 번의 씨이클중 첫 번째보다 두 번째, 두 번째보다 세 번째, 이런 식으로 해서 마지막 다섯 번째 사이클의 렘수면 시간이 가장 길다는 이야기다. 따라서 너무 일찍 깨면 장기 기억 작업은 이루어지기 힘들다.8시간 수면, 충분한 휴식90분씩 다섯 번이면 7시간 반이다. 특히 마지막 다섯 번째 사이클의 렘수면 시간을 충분히 확보해야 한다. 밤 잠 줄여서 졸린 눈을 비벼가며 강의를 듣고 문제를 풀어봐야 머리에 남아있는 것은 별로 없다. 밑 빠진 독에 물 붓기인 것이다. 잠이 부족하여 과부하 걸린 두뇌에다 휴식 시간도 없이 새로운 정보를 계속 집어 넣어봐야 아무 소용없다. 오히려 정보를 처리하는 뇌의 능력은 더욱 약해지는 것이다. 부모 자식 관계의 악화까지 감수하며 쉴 새 없이 다그치고 독려하는 것이 공부하는 뇌를 망치는 길이라면 당장이라도 그만두어야 하지 않을까031-911-0796일산 수학전문학원 베리타스최재용 원장서울대 졸업27년간 대입수학 지도 2019-12-13
- 일산 라티움학원 남현 수학 원장이 전하는 예비고1 겨울방학 수학 공부법 겨울방학 동안 시간을 가장 많이 투자해 공부하는 과목은 단연 수학이다. 기말고사가 끝나면 대부분의 학생은 수학 선행학습을 시작한다. 수학은 선행학습이 필수적인 과목이지만 선행학습의 효과는 학생마다 차이가 있다. 유의미한 선행학습이 되려면 어떻게 공부해야 할지 라티움학원 남현 수학 원장으로부터 겨울방학 수학 공부법에 관해 들어 보았다.정시비중 확대, 수학 중요성 더 커져정시비중이 확대되면 수학 성적의 영향력은 더 커질 것이다. 정시 지원 시 대학입시의 당락을 좌우하는 과목은 수학이기 때문이다. 수능을 목표로 수학 공부를 하는 것이 이제는 대세가 될 것으로 보인다. 이런 측면에서 보면 일산지역 학생들은 수학 경쟁력을 더 키워야 한다. 교육특구인 강남이나 분당은 학교 시험에서 대부분 수능형 문제가 출제된다. 내신 대비와 수능 준비가 다르지 않다. 반면 일산지역은 학교 시험에서 수능형 문제 출제의 빈도가 낮은 편이다. 그래서 내신 따로, 수능 따로 공부하는 경향이 강하다. 이런 경향이 고착돼 결과적으로 ‘수능 최저’ 조차 통과하지 못하는 상황이 벌어진다. 다수의 학교에서 수시 중심의 입시를 지향했던 탓에 정시를 좌우하는 수능 공부를 등한시했던 것이 지금의 현실이다. 하지만 이제 고등학교에 진학하는 예비고1부터는 정시 준비를 결코 소홀히 해서는 안 된다. 수학 공부의 최종 목표를 수능으로 잡고 이에 대한 준비를 시작해야 한다.예비고1 겨울방학 동안 수학 상하 및 수Ⅰ까지 선행 권장수능은 내신처럼 국한된 시험 범위가 아니기 때문에 선행을 해두면 단원 간의 연계와 응용이 수월해진다. 또한 수능에서 좋은 성적을 얻으려면 양적으로나 질적으로 일정 수준 이상의 학습량이 필요하다. 선행과 반복학습을 통해 학습량을 채우는 것이 중요하다. 예비고1은 이번 겨울방학 동안 가능하다면 수학 상하 및 수Ⅰ까지 선행을 권장한다. 수학 선행학습에 앞서 문이과 선택을 고려해야 한다. 문과라면 고1 겨울방학 때 수Ⅱ와 확통까지 정리하고, 고2 때 전 과정을 복습한 후 고2 겨울방학 때부터 수능 기출문제를 총정리하는 방향이 좋다. 반면 이과는 더 많은 분량의 선행학습이 필요하고 이에 맞는 시간 투자를 해야 한다. 이과 학생 대다수가 수능 선택 과목으로 미적분을 선택할 것으로 예상되는데, 수학은 진도를 쌓아가는 과목이라서 수Ⅱ 과정을 마쳐야만 미적분 진도를 나갈 수 있다. 선택 과목을 빨리 결정해 늦어도 2학년 여름방학 때까지는 선택과목을 포함한 수능 수학 전 범위를 마무리해두는 것이 좋다.수능을 목표로 선행학습 진행해야선행학습을 의미 있게 만들려면 진도를 나가면서 지속적인 평가가 이루어져야 한다. 단원별로, 주단위로 시험을 보되, 일차 선행 때는 학교 내신 기출문제 위주로 평가를 받는 것이 좋다. 더불어 교사들이 참고하는 교사용 지도서에 출제되는 문제를 풀어보는 것도 도움이 된다. 개학을 한 이후에도 내신기간을 제외하고 선행학습을 점검하는 수업이 필요하다. 선행학습이 끊기지 않고 지속해서 유지돼야만 선행학습의 효과가 제대로 나타난다.고교 수학 공부의 최종 목표는 수능이다. 선행학습의 관점 또한 수능에 맞춰야만 의미 있는 선행이 가능하다. 수능 대비 공부를 하다 보면 수능에 나오는 문제의 유형을 파악할 수 있게 되고, 내신 성적 향상에도 일정부분 도움이 된다. 라티움 예비고1 수학반 선행진도, 문제풀이, 개인 첨삭까지 동시에 진행라티움 학원 예비고1 수학반은 수학 상하를 정리하는 반과 수Ⅱ까지 선행진도를 나가는 반으로 구성해 수업한다. 수업은 남현 원장 직강으로 진도를 나간 후 학생이 스스로 문제를 풀고, 이를 개별 첨삭해주는 방식으로 진행된다. 매시간 내신 및 모의고사 기출문제로 실력을 평가한다.문의 031-812-7075 2019-12-13
- 김형규 원장과 함께 하는 수학의 완성 올 수능 역시 수학이 변수였다. 한 해도 거르지 않고 수능시험의 변수가 되는 수학에서 만족스러운 성적을 얻기 위해서는 구멍이 생기지 않게 확실하게 다지는 공부를 해야만 한다. 그러려면 현재 수학 실력이 어느 정도인지 정확하게 분석하고, 분석 결과를 토대로 맞춤학습과 밀착 관리가 반드시 필요하다. 대치동에서 개별 맞춤 수업과 밀착 관리의 대표로 꼽히는 미투스카이 김형규 원장이 올해는 기존 고3 집중관리반과 함께 고3 오픈 강의반, 무학년선행반을 진행한다. 어떤 특징이 있는지 알아보았다.미적분을 확실하게, 고3 오픈 강의와 선행반그동안 김형규 원장은 고3 집중관리반을 통해, 수능 전날까지 학생들을 밀착 관리했다. 학생들과 끊임없이 소통하고 학생의 실력과 학습 상태를 철저하게 분석해 맞춤학습 전략과 관리를 제공하는 집중관리반과 함께 미적분과 수학2를 주 1회만 투자하여 완성시킬 수 있는 오픈강의를 진행한다.주말을 이용한 오픈 강의는 시즌별로 8회~12회 프로그램으로 시즌 1에서는 수능에 나오는 모든 개념을 정리하고 기출문제에 적용해 보는 과정으로 운영된다. 시즌 1 수업만 잘 따라와도 수능점수 80~84점은 충분히 나올 수 있도록 김 원장의 역량과 노하우를 수업에 담아낼 예정이다.올 여름방학 때부터 시작한 무학년선행반 수업은 고3 집중관리반과 마찬가지로 학생과 학부모의 높은 호응도를 얻었다. 한 수업 당 4명 정원으로 수학 상, 하, 1,2, 미적분, 기하, 확률과 통계로 과목을 세분화해 학년에 구분 없이 수능대비에 초점을 맞춘 수업이 진행된다. 이 역시 집중관리반과 마찬가지로 모든 과제를 해결한 다음 귀가하고 개념 설명부터 질문 해결까지 완성하는 수업이다. 팀 수업에 기반 둔 1:1 맞춤식 수업김형규 원장의 명성은 고3 집중관리반에서 비롯되었다. 서울대 자연과학대 출신으로 오랫동안반포와 압구정, 대치동에서 과외방 지도 경력을 쌓고 현재 미투스카이 원장으로 10년 이상의 경력을 갖고 있다. 김 원장의 집중관리 수업은 팀 수업을 중심으로 1:1 개별 수업을 병행, 시너지 효과를 내고 있다. 판서수업 형태의 팀 수업에서는 학생들이 공통으로 부족한 개념을 정리하고, 또 심화된 내용을 보충하게 된다.개별 수업에서는 팀 수업에서 배웠던 내용을 재차 복습하면서 반복학습을 하게 되고 개인별 오답노트와 기출자료집, 잘 틀리는 유형 등의 맞춤 자료를 제공받아 공부하게 된다. 학습 후에는 테스트를 통해 모니터링 하게 된다. 매일 매일의 학습량을 정해 정해진 시간에 학습 완료 문자를 보내게 하는 등 밀착 관리와 학부모 피드백 또한 철저하게 하고 있다.고3 집중관리반에서는 학생에게 가장 적합한 ‘개별화된 문제해결력’을 길러주는데 초점을 두고 있다. 학생의 현재 실력, 특성, 공부하는 자세, 동기 부여 방식 등 학생 한 명 한 명에 대한 정확한 분석을 통해 팀 수업에 기반을 둔 맞춤식 개별 관리 수업을 진행한다. 고3 집중관리반은 한 수업 당 4명의 정원으로 수능 전날까지 관리 받는다.우수한 강사진의 내신 대비 수업도김형규 원장뿐만 아니라 미투스카이의 모든 강사들은 서울 소재 명문대와 수학전공자 출신으로 엄격한 테스트를 통해 실력이 검증된 강사들만 채용된다. 또 실력뿐만 아니라 학생들의 멘토가 될 수 있도록 좋은 품성을 갖췄는지도 강사 채용의 기준이 된다고 한다.김 원장의 밀착 수업이 수능 대비를 위한 것이라면 내신대비는 미투스카이의 우수한 강사진과 함께 꼼꼼하게 체크해 볼 수 있다. 김형규 원장은 수학 성적의 향상을 위해서는 방대한 양의 공부와 심화된 공부가 함께 되어야 하고, 그러려면 공부할 수 있는 분위기를 만들어주고, 또 관리할 수 있는 시스템이 마련되어야 한다고 강조한다.그 관리에는 장기간 집중할 수 있는 여건, 또 아이의 공부하는 마음까지 챙겨야 된다는 것. 김연아 선수가 세계 최강이 되기 위해서 본인 스스로 열심히 하는 것뿐만 아니라 코치, 안무가, 엄마 등 주변의 관리를 계속 받았기 때문에 목표를 이루었던 것처럼 아이들의 수학 성적역시 아이의 특성과 상황에 맞는 밀착 관리가 무엇보다 중요하다고 강조한다.문의 02-539-9511, www.metosky.com 2019-12-12
- 수학을 잘하게 만드는 기본지침- 수학 독트린 25년간 학생들에게 수학을 지도해 오며 수많은 학생의 학업에 관한 고충과 고뇌를 함께 공유해온 ‘옳음학원’의 김태경 원장은 ‘수학을 잘하는 방법은 없을까?’라는 질문에 수학은 과목 자체에 흥미를 느끼는 학생과 큰 흥미가 없는 대다수의 일반적인 학생들의 학습법 차이에 따른 접점을 찾을 수 있는가 하는 부분을 먼저 들여다볼 필요가 있다고 설명했다.수학의 기본지침이 되는 김태경 독트린!‘수학은 숫자와 기호를 철자로 하는 언어로 이를 이용해서 명제의 진위를 판단하는 과정에서 일련의 논리적 관계를 기술하는 학문’이라고 설명하는 김 원장은 수능시험 역시 본질적인 관점에서 바라볼 때, 명제를 참으로 만들어 주는 진리 집합의 원소를 찾아내는 하나의 형식이라고 설명했다. 따라서 수능 수학을 잘 하려면 문제에 쓰인 언어를 잘 해석하고 출제자가 문제를 통해 묻고 있는 논리가 무엇인지 파악하면 쉽게 해답을 찾아낼 수 있다고 설명했다.김 원장은 수학 학습에 있어서 왕도란 없다고 강조하며 수학을 잘하기 위해서 수학 학습의 기본지침이 되는 ‘김태경 독트린’을 제시했다. 정치나 학문의 신조를 나타내는 뜻으로 쓰이는 ‘독트린(Doctrine)’은 역사에서는 강대국이 대내외에 천명하는 외교 노선의 기본지침이 되곤 했다. 수학 역시 그러하다. 수학 학습의 기본지침이 되는 ‘김태경 독트린’을 제대로 알면 소위 킬러 문항이라고 하는 고난도 문제와 준 킬러 문항들로 구성된 수능은 물론 최근 큰 변화가 예상되는 수시모집에서 비중이 커지는 내신도 효과적으로 대비할 수 있다고 강조했다.철저한 원리, 개념 학습에 집중하라.한정된 범위와 학습해야 할 분량이 정해져 있는 수능 수학은 출제 범위 내에서 사용되는 모든 논리를 철저하게 습득해서 체화시켜야 한다. 시험시간은 한정돼 있고, 시간 안에 모든 문제를 해결해야 하므로 출제자의 의도가 파악된 순간부터 풀이 과정이 시작되고 머릿속에서 문제 해결에 필요한 모든 개념을 하나도 빠짐없이 찾아내 순서에 맞게 논리적으로 맞춰 가는 능력을 기르는 것이 관건이 된다.김 원장은 “수학문제를 푸는 것은 마치 노랫말을 음정과 박자에 맞게 불러서 아름다운 노래로 구현하는 것과 같아서, 조금이라도 음정이 틀리거나 박자가 늦으면 듣기 싫은 노래가 되듯이 수학도 한정된 시간 안에 일련의 풀이 과정이 완전하게 나오려면 풀이 과정에 돌입한 순간부터 뇌와 손이 하나인 것처럼 유기적으로 움직여야 한다”고 설명했다.이런 부분이 가능하게 하려면 노랫말과 음정, 박자를 모두 외우고 있어야 하는 것처럼 문제에 쓰이는 모든 개념과 원리를 알아야 하며 알고 있는 부분도 수없이 반복 학습해서 체화해야 하는데, 이것이 ‘김태경 독트린’의 첫 번째 핵심이다.어떠한 문제가 나와도 경전(輕戰)할 수 있게 준비하라.제갈공명의 병법서에 나오는 경전(輕戰)의 표면적인 뜻은 가벼운 전투이지만 내포된 의미는 이를 초월한다. 벌이나 전갈이 어떠한 적도 두려워하지 않는 것은 자신만의 무기인 독침을 가지고 있어서인 것처럼 전사가 용감하게 싸우기 위해서는 확실하게 믿을 수 있는 견고한 방어책을 갖추고 있어야 경전할 수 있다는 의미다.김 원장은 수학을 잘하기 위해서는 반복된 학습으로 쌓아온 자신의 실력을 적재적소에 사용할 줄 아는 것도 중요하다고 강조했다. 아무리 강력한 무기를 가진 자라도 그 무기를 제대로 쓸 줄 모르면 낙엽을 쓸어내는 빗자루를 들고 있는 것과 같은 것처럼 수학의 모든 원리와 개념을 외우고 있어도 문제를 풀 때 제대로 사용하지 못하면 결국은 무용지물이 되고 만다는 것.수능 수학을 효과적으로 대비하려면 다양한 기출문제로 원리를 적용하는 연습이 필수적이고, 내신 시험은 출제자가 바로 눈앞에 있다는 사실을 잊지 말고 수업 시간에 강조한 부분과 최근 5개년 기출문제를 반복해서 풀어보면서 출제 경향을 제대로 파악할 수 있어야 한다고 김 원장은 조언했다.수학 문제는 조건 하나로 완전히 다른 답이 도출될 수 있는 학문임을 알고 다양한 문제를 풀어보는 과정에서 원리와 개념을 철저히 익히고, 이렇게 체화된 실력을 손과 머리를 유기적으로 사용해 문제를 해결할 수 있는 능력을 갖추게 하는 것이 김태경 수학 독트린 두 번째 핵심이라고 설명했다.문의 02-533-0931옳음학원 설립인 김태경성균관대학교 수학과연세대학교 대학원수학전문학원 강의 및 경영 25년 2019-12-12
- ‘집중과 몰입’은 반드시 기적을 이루어낸다 어떤 배움의 분야든 무엇을 완벽하게 자기 것으로 만들고 완벽히 완성된 수준에 다다르기 위해서는 반드시 집중과 몰입으로 능력 한계의 임계점을 넘어야 한다. 태어날 때부터 각자 장점이 다르고 좋아하는 분야와 개성이 다르지만 어떤 과목의 학습에서도 엄청난 집중력과 몰입도를 갖고 도전한다면 능히 못 이룰 것이 없음을 잘 알고 있을 것이라 여긴다. 특히 수학은 더욱 그러하다.그러나 수학 같은 수준 높고 어려운 과목에 높은 집중도를 가지고 오랜 시간 몰입한다는 것은 단순히 하고 싶다고 해서 저절로 이루어지는 것은 아니기에 막상 수업 현실에서는 이루어 내기가 무척 까다롭고 힘들다. 하루 종일 책상에 앉혀놓고 제발 집중해라 몰입해라 채근한다고 아이들이 얌전하게 순응하며 따라오는 것이 아니다. 정말 세심하고 전략적으로 아이들에게 동기부여를 유도하고 지칠 때와 집중도가 떨어질 때 밀당을 하듯 잠깐 여유 있게 놓아주고 잠시 후 숨 고르기를 한 후 분위기를 바꿔 강한 집중도로 다시 당겨주는 특별한 노하우가 필요하다.초집중 몰입수업을 도입하여 진행한지 어언 9년, 한 책상에 앉아 30분 이상을 못 버티는 아이도, 한 과목을 한 시간 이상 수업 진행을 절대 못하던 집중력이 떨어지는 아이도, 하루 6~12시간의 초집중 수업을 당당히 이수하게 만들어 왔다. 그 결과 단 한 번의 겨울방학 기간에 선행이 전혀 되어있지 않은 수포자들이 고둥수학 전체를 마스터하게 되는 기적을 이루어냈는데 그 핵심 노하우는 그냥 아이들을 무조건 오래 잡아놓고 반복시키는 유형 암기식의 전근대적인 방법이 아닌 전략적이고 체계화된 특별한 '집중과 몰입'이었다.겨울은 '집중과 몰입'의 최적의 계절이다. 금쪽같은 이번 기회로 모두 수학 1등급의 기적에 도전해보자! 기적은 도전하는 자에게 우선 문을 열어줄 것이니...!김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5502 2019-12-12
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