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최상위를 향한 창의적 수학교육, 시매쓰 기프티드가 핵심!
도봉구 방학동에 ‘내 아이’의 사고력과 영재성을 직접 키워보자‘는 엄마의 마음으로 시매쓰 방학점을 개원한 지 15여년. 강북 영재교육의 메카로 불릴 정도로 초·중등 영재교육원 입시에서 탁월한 성과를 보여준 시매쓰 방학점의 김정화 원장은 “내 아이에게 결과 중심의 공부가 아닌 학습 주도력과 유연한 사고력을 키워주고 싶었다. 그때 시매쓰를 만났고 아이와 함께 수업을 시작했다. 대학생이 된 아들은 초·중등 영재교육원을 거쳐 지금도 과제 집착력과 학습 성취력이 남다른 도전적이고 주도적인 학생으로 성장했다.”며 “시매쓰 수업과 교재에 대한 확고한 신뢰를 갖고 있다.”고 말한다.실제 최근 5여년간 시매쓰 방학점의 영재교육원 진학률은 70~80%에 이른다. 영재교육에 있어 지역 학부모의 신뢰를 쌓아온 김정화원장을 만났다.영재교육원 입시, 아이의 특성을 살리면 진로가 달라진다김 원장은 “학부모님들이 아이를 어릴 때부터 학습적 잣대로만 판단하는 것은 오히려 아이의 잠재력과 성장을 방해한다. 단원별 단계별 수학공부에 치중하기에 앞서 아이가 자신감을 갖는 분야를 찾는 것이 우선”이라며, “내 아이만의 행동, 특성과 장점을 살려 자신감을 키워주면 자연스럽게 학습과 연계된다.”며, 시매쓰 수업이 학습 동기부여를 제공하는 연결고리가 되어줄 수 있다.”고 강조한다.그렇다면 왜 영재교육원 입시가 중요할까? 김 원장은 “영재교육원 합격도 중요하지만, 준비 과정을 통해서 아이들은 학습 면역력을 키울 수 있다. 과정 중심의 시매쓰 수업은 아이들이 ‘왜 그렇게 되는 지’에 대해 원리를 파헤치고 토론하는 수업이다. 따라서 2015 개정교육과정의 취지와 맞닿아 있고, 자사고, 영재학교, 과학고 수업 방식과 동일하다. 함께 연구하고, 발표, 토론하는 프로젝트형 수업이 영재교육원을 거쳐 고입 준비, 영재학교, 과학고 진학 후 토론방식의 수업에 대한 적응력도 키워준다. 더불어 대입 수능수학의 킬러문제 해결에도 도움이 된다.”고 설명한다.영재교육원대비 최상위를 위한 창의 문제해결력 기반 시매쓰 기프티드란?‘영재 사고력수학 교육’을 표방하는 시매쓰 기프티드 프로그램은 OUTPUT 중심의 수업이다. 특히 단계별 수업으로, 창의적인 문제 해결력 향상을 위한 주제 탐구학습과 다양한 유형의 창의적 문제를 제시하고, 아이마다 갖고 있는 잠재력을 키우며 실질적인 리더로 성장시킨다는 점에서 학부모의 믿음을 받고 있다. 하나의 문제를 풀어가는 데 아이마다 자신의 강점을 살려 풀이 방식, 마인드 맵, 도식화 등 다양한 방식으로 접근하고, 이를 발표 또는 토론하는 과정을 통해 아이의 수학적 표현력을 극대화하는 수업이다.김 원장은 “이런 과정을 거쳐 아이들은 과제 집착력을 가지고 끈기 있게 수업에 참여하면서 수학적 능력을 쌓아가게 된다. 실제 친구들에게 자신의 풀이 과정을 발표하면서 스스로 ‘왜 오답인 지’를 자연스럽게 터득하면서 격려, 배려, 경청, 경쟁, 협동을 배우게 되며, 결과를 도출해냈을 때 수학에 대한 자신감 역시 높아진다.”고 덧붙인다.영재교육원 대비 ‘집중 특강’ 및 아이별 약점 잡는 ‘오픈 클래스’ 운영시매쓰 기프티드 프로그램을 수강하는 아이들은 대부분 영재교육원입시를 준비한다. 따라서 시매쓰 방학점에서는 교육청, 대학 부설 영재교육원 등 시험의 특성을 고려하여 2개월 과정무학년제 방식으로 ‘영재교육원 대비반’을 운영하고 있다.또한 처음 시매쓰 프로그램을 접하는 과정에서 아이의 적응과 학습 진단, 아이별 부족한 능력을 보완하기 위한 ‘오픈 클래스’도 운영한다. [Tip] 시매쓰 방학점 아이들의 성장이야기#CASE1김민석(가명, 초6, 존스홉킨즈 대학 부설 영재교육원 CTY(Center for Talented Youth) 수료)초등2학년 때 시매쓰 방학점을 방문한 민석이는 쾌활한 아이였지만, 수학에 대한 관심은 거의 없었다. 그러나 민석이가 쉬는 시간에 뚝딱 만들어내는 블록은 아이들에게 인기만점이었다. 수업 참여도는 낮았지만 활동만큼은 눈에 띄게 적극적이었던 민석이는 부모님의 꾸준한 관심과 응원을 받으며 수업에 참여했고, 서서히 변화하기 시작했다. 획일적인 답을 요구하는 공부가 아닌 퍼즐이나 스도쿠와 같이 얽혀있는 과제 해결을 좋아하던 민석이가 ‘문제 해결력’ 중심의 기프티드 교재에 관심을 갖기 시작하면서 ‘도형’, ‘수’ 등 수학적 학습에서 두각을 드러냈고, 초등5학년 때 존스홉킨즈 대학 부설 영재교육원에 합격했다. 기프티드 교재 자체가 해결 과정에서 자신의 생각을 적극적으로 표현해내고 자유롭게 즐기는 민석이의 장점을 성장시키는 계기를 마련한 셈이다.#CASE2이종준(가명, 중1, 초등 영재교육원 4년, 중등 영재교육원 합격)몸이 약하고 혼자 있는 시간이 많았던 종준이는 만화 그리는 걸 좋아했다. 자신의 마음과 궁금증에 대해 그림을 그려가며 상황을 어떻게 풀어낼 것인지 표현해내던 종준이는 초등1 학년 때 시매쓰 방학점과 인연을 맺었다. 김 원장은 종준이의 만화 안에서 상황과 이야기, 해결방법 등 수학적 이야기가 담겨 있음을 파악하고, 자기 집중력이 높은 종준이에게 시매쓰 기프티드 프로그램을 추천했다. 소극적이고 내성적이던 종준이는 발표와 토론을 통해 자연스럽게 자신의 의견을 표현하면서, 수업에도 적극적으로 참여했다. 현재 종준이는 초등 영재교육원 4년을 알차게 보내고, 최근 중등 영재교육원에도 합격했다.문의 : 시매쓰 서울 도봉 방학점 02-3491-6297
2020-05-21
- 수학 잘하는 법! 중·고 수학 전문인 ‘위키스터디 수학’의 성장세가 놀랍다. 올해 3월부터 본격적인 수업을 시작한 이래 두 달여 만에 정원의 대부분을 채웠기 때문이다. 이런 성장의 배경에는 일대일 맞춤교육이 있다. 이해력이 중요한 수학에서 개인별 수준에 맞는 눈높이 교육만큼 효과적인 것은 없기 때문이다.위키스터디 수학 심상헌 원장은 “기본기를 잘 다진 후, 단계를 밟아가며 학습하는 수학은 이해력이 매우 중요한 과목”이라며 “이해력은 학생별로 천차만별이기 때문에 개인별 수준에 맞춘 가르침은 좋은 성과를 낸다”고 말했다. 그러면서 “맹목적으로 문제를 많이 풀거나 암기를 잔뜩 한다고 수학 실력이 늘지 않는 것도 이해력 부족 때문”이라고 덧붙였다.효과가 증명된 학습법으로 학생들의 실력 향상을 이끌고 있는 ‘위키스터디 수학’을 찾아 개별맞춤 수학교육의 특징과 장점은 무엇인지 들어봤다.이해 중심의 일대일 수업, 수학 실력과 자신감 향상으로 이어져위키스터디 수학은 일반 학원과는 다른 방식으로 수업을 진행한다. 그룹으로 모인 교실에서 강사가 일방적으로 강의하는 것이 아니라 학생과 선생님이 일대일로 수업을 진행하는 것이 특징이다. 학생들은 자신의 수업 시간에 이곳에 나와 선생님으로부터 그날의 수업 진도를 점검받고 자신에게 맞는 내용으로 수업에 들어간다. 이후, 자신의 학습계획에 따라 문제풀이를 하고, 테스트와 오답 체크를 진행하며 학습을 이어 나간다.모든 학생은 수학전문가인 심상헌 원장이 직접 가르친다. 심 원장은 평촌과 반포, 대치동 등에서 명성을 날린 수학교육 전문가로 평촌학원가에서 가르침을 시작해 큰 성공을 거둔 인물이다. 평촌에 이어 대치와 반포 등에서도 명성을 이어간 그는 첫 가르침 현장이었던 평촌학원가로 다시 돌아와 올바른 수학교육을 위해 애쓰고 있다.심 원장은 “일대일로 맞춤 교육을 하다 보니 학생의 실력은 물론 그 아이의 생각과 잠재성, 인성까지 파악이 된다”며 “아이가 가진 성향에 맞춰 수학학습을 이끌고, 목표나 꿈에 대해 공감해주며 재능을 북돋우다 보니 실력은 물론 자신감이 많이 높아지는 것을 볼 수 있다”고 설명했다. 이런 자신감은 수학에 대한 호기심과 재미를 느끼게 해주고 동기부여로 이어져 자기주도학습의 원동력이 된다고.그래서일까. 이곳 학생들은 대부분 성적향상을 경험한다. 수학 4등급, 6등급이 1등급으로, 수학 8등급이 수능에서 3등급을 받는 등 내신과 입시에서 좋은 성적을 거둔 예는 흔할 정도다.모든 수업은 학생과의 일대일 상담을 통해 수학 실력과 학습습관, 성격, 공부 스타일 등을 세심하게 파악하고 이에 맞는 학습계획을 세운 뒤 개별로 진행한다. 개인별 맞춤으로 수업이 진행되다 보니 학생별로 진도나 교재, 학습난이도, 프로그램 구성 등도 모두 다르다. 학생들의 학습 진도와 학습데이터, 테스트 및 학습자료 등은 개인별 파일을 만들어 별도로 관리한다.수준 높은 학습자료 보유, 입시 및 자녀교육을 위한 학부모 교육도 진행‘위키스터디 수학’은 방대한 학습자료를 보유하고 있다. 내신대비를 위한 학교별 기출문제는 기본이고, 전국 유명 교육기관에서 출제한 모의고사 문제와 입시 기출문제, 심 원장이 반포와 대치동 등에서 가르치며 구축한 학습데이터까지 수준 높은 학습 및 입시 자료가 방대하게 구축돼있는 것. 이 자료들은 학생들의 수준과 학습계획에 따라 개별맞춤으로 제공되며, 입시 대비를 위해서도 적절히 활용된다.한편, 위키스터디 수학은 학부모 교육에도 공을 들인다. 30여 년 동안 학생들을 가르치며, 의외로 많은 부모들이 자신의 자녀에 대해 잘 모르고 입시 제도에 대한 정보도 많지 않다는 것을 알고 안타까움이 컸기 때문이다. 이런 이유로, 한쪽에 카페 형식의 공간을 조성하고 학부모 상담과 교육, 입시컨설팅 등을 진행해 나간다는 계획이다.또한, ‘위키스터디 수학’에는 초·중등 과학수업, 국어 및 독서교육, 애니어그램 등의 다양한 프로그램도 준비돼 있다. 신청을 통해 참여할 수 있으며 전문 강사가 수업을 진행한다. 2020-05-20
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학생 수준별·성향별 맞춤 지도가 내신과 수능 1등급 비결!
고등학생들은 수학 공부에 많은 시간을 할애하지만 성적을 올리기란 쉽지 않다. 카이스트 수학과를 졸업하고 수년간 대치동과 목동 일대에서 고등수학을 가르쳐온 평촌 유파수학학원 박주홍 원장은 “잘못된 공부방법으로 노력 대비 낮은 성적을 받는 경우가 많아 안타깝다”며 “단순 암기식 문제풀이가 아닌 사고력을 향상시키는 학습이 상위권으로 가는 지름길”이라고 강조했다. 카이스트, 고려대 수학(교육)과 출신 전문가들이 학생들을 면밀히 분석하고 그에 맞는 꼼꼼한 개념수업과 사고력을 향상시켜 상위권으로 이끌어 주는 유파수학 박주홍 원장에게 성적 향상 사례를 들어보았다.최상위권 비결은 사고력 향상!중학교 때 상위권이었던 학생들이 고등학교에 진학하면 늘어난 학습양과 높아진 난이도로 성적이 떨어지는 경우가 많다. 수학을 단순 암기에 의한 문제 풀이 방식으로 배워 고등수학에 적응이 어려워 성적이 떨어지는 것이다.유파수학 박주홍 원장은 “외워서 문제 푸는 습관을 배제하기 위해 풀이 방법에 대한 수학적 근거를 설명하고 수학의 핵심을 집약적으로 설명해 고등수학에 대한 자신감을 갖게 한다”며 “이후 핵심을 확장해 상위권 문제에 적응하는 방법을 가르친다”고 말했다. 또한 “문제의 핵심과 요구하는 것을 이해하고 자신이 배운 내용 중 어느 부분에 해당하는지 파악하여 스스로 풀이 방법을 선택할 수 있도록 생각을 유도한 결과 내신 1등급은 물론 수시와 정시를 동시에 잡았다”고 전했다.유파수학은 신성고반을 운영한다. 중학교 때 수학을 잘했던 학생도 신성고에 진학하면 50~60점대 점수를 받아 4~5등급의 성적이 받게 된다. 상위권 학생의 성향은 단순하게 문제풀이 기법만 암기해 고난도 문제 적응이 힘들기 때문이다. 그래서 문제 풀이 방법에 대한 이유를 수학적으로 설명하고 키워드별로 정리해 해당 단원만이 아닌 수학 전체 내용으로 다양한 문제 풀이 접근을 하도록 설명해준다. 박 원장은 “수학 자체의 이해도를 증가시키고 다양한 풀이법과 접근법으로 빠른 문제 풀이를 유도하며 고난도 문제도 쉽게 접근할 수 있도록 훈련한 결과 신성고 최상위권이 되었다”며 “제대로 된 개념과 정의를 바탕으로 스스로 사고하는 방법을 익히면 누구나 최상위권이 될 수 있다”고 자신했다.중위권에서 상위권으로 점프 UP!2~3등급대 성적의 학생 성향은 문제유형별로 단순암기식으로 풀고, 2개 이상 개념이 적용된 문제에 취약하며, 공부시간 대비 성과가 낮다는 점이다.박 원장은 “내신 기출 중심의 다양한 응용문제를 다루어 문제 접근법 및 효율적인 풀이를 제시하고 내신 직전에 응용문제 중심의 모의시험을 통해 실전 감각을 극대화한다”며 “그 결과 개념적용 연습으로 응용문제 접근에 자신감이 생기고 암기식 학습법으로 투자했던 시간이 절감되어 타 과목 학습시간도 늘어나 전반적인 성적 향상을 이루었다”고 말했다. 2등급 후반에서 3등급 초반인 학생이 1등급을 받은 것이다.3등급 후반 학생의 특징은 자기주도학습이 어려워 꾸준히 학습하지 않아 시험 직전에 노력해도 성적이 제자리이며, 숙제를 다음 수업시간 전에 몰아서 하거나 안 하기도 한다. 전반적인 학습관리가 안 되는 것이다. 박 원장은 “수업시간마다 과제를 통해 체계적인 숙제 관리와 내신 기출 중심의 다양한 응용문제를 다루고 주기적인 상담으로 학습 태도 관리 및 효율적인 학습방법을 교육한다”며 “꼼꼼한 관리를 통해 학원 수업 외에도 시간을 효율적으로 활용하고 체계적인 숙제 시스템 적용으로 학습효과를 극대화시켜 3등급 중후반이던 성적이 2등급 초반으로 향상되었다”고 전했다.중·하위권에서 상위권으로, 좋은 입시 결과 얻어4등급 성적으로 수학을 잘하지 못해 수학을 싫어하고 자신감이 부족한 성향의 학생에게는 자신감이 넘치고 열정적인 수업을 통해 신뢰를 얻고 그 신뢰를 바탕으로 수학에 대한 자신감 회복할 수 있도록 도와주었다. 또한 학생 개개인의 성향을 인정하면서 무조건 문제 풀이를 하기보다는 체계적인 수학적 시스템과 좋은 습관을 만들어 준 결과 문과 1등급을 받았다고.박 원장은 “내성적이고 수동적인 성향으로 수학에 대한 자신감이 없어 공부를 안 해 6등급 성적을 받은 학생에게는 강사가 잦은 상담을 통해 학생의 마음을 열고 유대관계를 맺어 신뢰를 쌓은 후 수학을 수학적 감각에 의존하지 않고 체계적인 내용 암기와 정리 및 문제를 통해서 적용하는 방법을 집중적으로 연습시켰다”며 “그 결과 고3에 문과 2등급으로 서울여대에 입학했다”고 전했다.유파수학은 학생 실력과 성향, 습관 등을 면밀하게 분석하고 접근하는 방법을 연구해 지도한 결과 많은 학생들이 상위권에 진입해 좋은 입시 성과를 자랑한다. 신규개강은 고1과 고2, 고3은 나형만 등급 무관하게 받고 있다.
2020-05-20
- 새로운 수학교육에 최적화된 중학수학 하이레벨 원하는 대학에 입학하기 위해서 수학은 중학교 시기부터 심화학습을 통한 실력향상이 필요하다. 수준 높은 내용으로 수학영재들을 키워내고 있다는 자부심을 지닌 ‘하이레벨’은 개정 교육과정에 충실한 수학교육을 실현하기 올해 중학교 전 학년을 대상으로 한 ‘하이레벨 중학수학’ 시리즈 6권을 새롭게 발간했다. 새롭게 바뀐 차별화된 수학교육이라는 궁극적 목표를 실현하기 위해 공들여 만들어진 ‘하이레벨 중학수학’ 교재에 대해 살펴보고 어떻게 수학을 공부해야 하는지 알아봤다.우수한 수학영재 키울 수 있는 수학교육 실천‘하이레벨’은 수학전문 출판사로 '수학은 합리적 사고의 힘으로 세상을 여는 언어입니다'라는 이념으로 수학교육을 위한 철학을 실천하고 있다. 1980년대 초반부터 약 30여 년간 수학교육교재를 발간해 온 ‘하이레벨’은 교육 평준화로 인해 수학영재들을 위한 문제집도 거의 없었던 시기부터 선견지명을 지니고 지금까지 교육현장에 우수한 자료를 제공해 우수한 학생들이 인재로 성장할 수 있도록 힘써오고 있다.‘하이레벨 중학수학’이 탄생하게 된 배경에는 수학의 기초를 얼마나 탄탄히 쌓느냐의 여부가 수학실력을 좌우한다는 생각이 있었다. ‘하이레벨’ 연구진 일동은 “수학의 기초가 탄탄한 수학 실력을 키워야만 수학을 만만하게 보게 되고 수학이 예상 밖으로 재미있다고 느낄 수 있습니다. 수학의 왕도가 되는 길은 따로 없습니다. 기본기가 충실한 수학 실력을 키울 수 있도록 저희 ‘하이레벨 중학수학’이 돕고 있습니다.” 고 이야기 했다.수준 높은 문제집, 수학적 개념의 깊이 있는 이해와 활용에 중점‘하이레벨 중학수학’은 중학교 1~3학년 학생 중에서도 최고의 수학 실력을 키우고 싶은 학생을 위한 수준 높은 문제집으로 수학적 개념의 깊이 있는 이해와 활용에 중점을 두고 있다. 현직 교사들을 집필진으로 보유한 ‘하이레벨 중학수학’은 18종 교과서를 꼼꼼하게 분석해 수학의 기본개념, 원리, 법칙을 학생 스스로 이해할 수 있도록 만들어졌다.‘하이레벨’ 수학교재의 대표적인 특징은 유형 분석 부분에 다른 문제집에서 찾아볼 수 없는 문제들이 많고 문제에 쉽게 접근할 수 있는 새로운 풀이 방법을 제시하는 점이다. 또한, 저자 독창적인 ‘창안공식’의 문제 풀이와 ‘다른 풀이’, ‘보충코치’ 등으로 문제에 대한 이해도를 더욱 높였다. 무엇보다도 ‘하이레벨 중학수학’은 학생 스스로 공부하는 자율학습에도 최적화된 동시에 학원 교재로도 적합해 A반, B반, C반 등과 같은 분반 수업교재로도 유용하다고 한다.하이레벨의 단계별 공부법, 수준 높은 수학 실력 갖출 수 있게 해수학에는 왕도가 따로 없다. 우수한 수학 실력을 갖추기 위해 ‘하이레벨’은 심화학습을 동반한 단계별 공부법을 제시한다. ‘하이레벨 중학수학’의 유형 분석에서 단원 총정리까지 차례대로 풀다 보면 자신도 모르는 사이 수준 높은 수학 실력을 갖출 수 있게 했다. 예제와 유형 분석, 확인학습의 3단계를 거친 후에는 실력향상단계와 하이레벨I, 하이레벨II, 단원 총정리로 마무리하도록 했다. 실력향상 단계에서는 두 가지 이상의 개념을 사용해야 해결할 수 있는 문제, 수학적 추론, 문제해결 능력 향상을 위해 꼭 풀어야 한 문제를 담고 있다. 하이레벨I 단계는 수학경시대회 준비문제 위주로 수학적 추리력을 위한 체계적인 수학 실력을 키울 수 있도록 했고 하이레벨 II에서는 수학경시대회는 물론 전국 중학생 상위 5% 이내 진입이 가능한 중학 수학 최고 수준의 단계의 문제를 엄선했다. 마무리인 단원 총정리에서는 전국의 중학교의 기출 중간고사, 기말고사 문제를 분석한 후 출제 가능성이 가장 큰 문제들을 엄선해 실었다. ‘하이레벨’ 홈페이지(www.highlevel.co.kr)에서는 이번 1학기 기말고사 모의고사 문제를 오는 6월 20일부터 제공할 예정이다.문의 02-409-8058~9홈페이지 www.highlevel.co.kr 2020-05-07
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성적이 오르는 기쁨, 초등부터 고등까지 바꾸지 않고 다닌다!
온라인 개학이 시행 된지 3주차, 새 학기 중간고사가 한 달 앞으로 다가왔다. 길었던 겨울방학 동안의 학습 성과를 점검하고 내신 공부로 넘어가야 할 때다. 이투스수학학원에서는 전국단위 데이터를 기반으로 현재의 내 실력을 정확히 점검해 볼 수 있다. 현장 강의는 100% 1:1 수업으로 진행하고 비등원 날에는 스터디카페 지정석에서 공부하는 시스템으로 과외와 독서실 효과를 모두 볼 수 있는 곳이다. 이투스수학 중계 브랜치 차민준 원장을 만나봤다.이투스수학학원 1:1 수업 광경이투스 자회사 ‘족보닷컴’을 통한 내신 기출 유사 문제 무한 풀이공부를 스스로 하지 않는 학생들의 주된 이유는 보고나 들어도 모르기 때문이다. 친구들은 다 이해하는 것처럼 보이는데 나 혼자 질문하기도 부끄럽다. 특히 수학은 위계 과목이기 때문에 이런 현상이 심하다. 차민준 원장은 수학은 모르는 곳이 한 곳이라도 있으면 틀리게 된다고 강조한다. “학교와 마찬가지로 학원에서도 모르면서 강의를 듣고, 이해하지 못한 채 문제를 풀면 안 됩니다. 하지만 다음 진도를 나가야 하는 상황에서 한명이 못 알아 듣는다고 기다려주기는 쉽지 않습니다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 이투스수학학원에서는 학생별 1:1 맞춤 시스템을 설계했습니다.” 태플릿PC에 식과 답을 입력하면 어느 부분에서 틀렸는지를 분석해 주고 관련 개념 문제를 바로 제시한다. 유사문제가 클리어 될 때까지 다음 단계로 넘어갈 수 없다. 이투스교육 본사가 2016년 족보닷컴을 인수, 학교별 내신 기출 유사 문제를 무한 제공받을 수 있다. 상위권 학생들에게는 더할 나위 없이 좋은 시스템이다. 여기에 오프라인 강사의 코칭이 플러스된다. 혼자서 공부하기 버겁다면 배정된 담임에게 언제든지 개념강의와 질문을 요청할 수 있다. 학생 개별 과외식 수업이기 때문에 주변의 눈치를 보거나 머뭇거릴 필요가 없다. 이러한 전 방위 지원체계로 재원생 대부분의 성적을 향상시켜 중등 때 들어온 학생 90% 이상이 고등까지 다니고 있다. “학생들의 만족도를 지켜보며 초등에서 자기주도 학습 습관을 잡고 올라오면 중·고등 때 더 높은 향상도가 가능할 것으로 판단, 초등 영역을 확대했습니다.” 본사 초등 전문 교사를 초빙, 기초연산부터 단원별 심화학습까지 구멍 없는 그물망 학습으로 고등에서 무너지지 않는 실력을 갖추게 한다.수학에 실수는 없다, 약점 없는 기초실력 중학 때 완성해야# Case1> B중학교 박00 민사고 입학일타 강사의 인강을 15분정도 듣고 자체교재와 시중 고난도 문제를 풀었다. 내신 때마다 나오는 2문제 정도의 심화문제를 어려워했는데 유사문제를 다양하게 접하면서 자신감이 생겼다.# Case2> J중학교 김00 상산고 입학서술형에서 계속 부분점수가 발생, 완벽하게 풀고 싶어 먼저 ‘이투스 취약 영역 파악 리포트’를 통해 약점을 확인했다. 선생님과 1:1 기출문제 클리닉 수업을 하면서 정확한 식을 쓰게 되었다.이투스수학에서는 시스템을 통해 기록된 학생의 문제 풀이 전 과정을 분석해 어느 부분이 취약한지 학생이 스스로 인식하도록 돕는다. “수학은 깊이의 학문입니다. 고등 때 실수가 많은 학생들은 중학까지의 학습이 완벽하지 않은 것입니다. 정답을 맞힌 문제도 식의 논리성과 효율성을 분석해 최대한 누수가 없도록 학습해야 합니다.” 아는 문제를 실수로 틀려 점수가 깎이는 것이 제일 아쉽다. 정확한 풀이 습관을 중학 때 다져놓는 것이 유리하겠다.비등원 날은 핸드폰 없이, 스터디카페에서 집중 학습비등원 날은 자신의 지정 책상에서 독서실처럼 공부할 수 있다. 단, 휴대폰은 입실 전에 걷는다. 상담 창구에서 각 교실을 모니터링하고 있어 다른 활동이 일체 불가능하다. 온전히 학습에만 전념할 수 있는 환경이다. 재원생은 평일 주말 언제든지 무료로 이용할 수 있다.문의 : 이투스수학학원 중계점 02-930-0919
2020-05-07
- 수학 내신 고득점, 융복합 문제 대비가 핵심 코로나 사태가 안정세를 찾아가면서 순차적 등교 일정이 나오고 있다. 이미 등교에 상관없이 학교들은 수정된 학사 일정을 학생과 학부모에게 고지하는 중이다. 그 중에는 확정된 중간고사 일정이 포함되어 있고, 벌써 성큼 다가오고 있다.학교 시험과 문제집 문제의 차이시험을 준비하는 대부분의 학생들은 배운 개념을 정리하고, 문제집을 통해 많은 유형의 문제를 학습한다. 그러나 학교에서 선생님들이 출제하는 문제와 학생들이 시중에서 쉽게 접하는 문제들 사이에는 분명한 차이가 존재한다. 시중교재의 문제들은 단원별, 유형별 문제들로 구성되어 있는 반면 시험에서 학생들이 만나게 되는 고난도 문항들은 여러 단원의 개념이나 유형이 뒤엉켜 출제된 문제들이다. 따라서 시험을 준비함에 있어 이러한 융복합문제의 해결여부가 시험의 성패를 결정짓는 중요한 가늠자임에도 불구하고 학생들은 직관적인 문제들의 반복학습에만 열중하고 있다.융복합문제 풀이법융복합문제를 해결하기 위해서는 문제에서 요구하는 바를 여러 단계로 나누어 차근차근 하나씩 접근해 가는 체계적인 문제풀이 방법 학습이 필요하다. 빛을 프리즘에 투과시키면 파장별로 무지개가 만들어지듯, 복잡한 문제도 훈련을 통해 프리즘에 투과시켜 체계적으로 나누어 볼 수 있다. 이렇게 훈련을 반복하다 보면 당혹스럽고 어렵기만 했던 문제들이 사실은 몇 가지의 개념과 유형의 융복합이라는 사실을 깨달을 수 있다.하지만 이렇게 문제를 분석하는 작업은 결코 쉬운 일이 아니다. 문제에서 제시한 조건을 바탕으로 출제자가 학생들에게 요구하는 개념을 찾는 미싱링크 훈련과 문제풀이방법에 대한 학습이 함께 진행되어야만 학생 스스로 체계적인 문제풀이를 해낼 수 있기 때문이다.오늘도 깨달음 없이, 팔만 아픈 단원별, 유형별 수학공부를 반복하고 있다면 잠시 멈추어 자신의 공부상황을 되돌아봐야 한다. 진정 시험에서 요구하는 방향으로의 맞춤공부가 필요한 시점이다.김현진 원장멘툴스수학전문학원문의 02-6953-8778 2020-05-07
- 수학에서의 자기주도학습이란 무엇인가? 코로나19로 인한 개학 연기로 학생들에게 한 달 이상의 학습 공백이 발생하였다. 특히 이 기간 동안 ‘자기주도학습’이 가능한 학생들과 그렇지 않은 학생들 간의 학습 격차는 더욱 커지게 되었다.수학에서 자기주도학습이란 무엇이며, 왜 유독 수학은 혼자 공부하는 것이 힘이 들까? 자기주도학습을 수학에 한정하여 생각해본다면 공부한 개념을 토대로 스스로 문제를 풀어보는 행위라고 답할 수 있다. 왜 이 단순해 보이는 행위가 막상 실천으로 옮기려하니 어려운 것일까?미싱링크란?가장 큰 이유로 개념과 문제 사이에 있는 연결고리의 부재를 생각해 볼 수 있다. 이 미싱링크(Missing Link)를 찾는 것이야말로 고교수학의 핵심임에도 불구하고 대부분이 간과하고 있다. 모든 문제는 출제자가 의도한 개념을 담고 있다. 따라서 출제자의 의도를 파악한다면 문제풀이의 단서를 찾을 수 있고 이를 통해 쉽게 문제해결을 할 수 있다. 하지만 대부분의 수학 수업은 문제가 의도한 개념을 파악하는 과정에 대한 자세한 설명을 제공하지 않는다.수학에서의 문제풀이는 자전거 타기와 비슷하다. 자전거를 처음 타는 사람이 가장 어려워하는 것은 페달을 밟으며 중심을 잡는 것이다. 처음 페달을 밟고 중심만 잡을 수 있다면 자전거가 앞으로 나아가기는 한결 쉬워진다.국어에서만 작가의 의도 파악이 중요한 게 아니다. 수학 문제의 해결도 마찬가지다. 문제를 낸 이의 의도를 파악하고, 문제 풀이에 필요한 개념을 끌어올 수만 있다면 막힘없이 문제풀이를 할 수 있다.혼자서 미싱링크 찾는 훈련이 핵심하지만 많은 학생들이 문제와 개념 간의 연결고리를 찾는 과정을 연습하지 못하고 있다. 심지어 그것이 필요하다는 사실조차 인지하지 못한다. 왜냐하면 수학수업에서 이러한 과정은 거의 선생님의 주도하에만 진행되기 때문이다. 대부분의 수업에서 핵심 연결고리를 학생 스스로 찾는 것이 아니라 선생님이 제시해 주고, 학생은 문제 풀이에 중심을 둔다. 그러면서도 그 수업이나 문제 풀이를 마치면 마치 본인 스스로 문제를 해결할 수 있다고 착각하게 된다.문제해결의 가장 중요한 단서를 인지하지 못한 채 풀이과정에만 익숙해지는 것이다. 선생님과 함께 할 때는 술 술 풀리던 문제들이 혼자서는 어렵게 느껴지는 것이 이 때문이다. 혼자서 공부할 시간을 갖게 된 지금의 학생들이 수학문제를 해결할 때 어려움을 겪는 이유가 정말로 개념을 몰라서일까? 정확한 진단이 필요한 시점이다.김현진 원장멘툴스수학전문학원문의 02-6953-8778 2020-04-28
- 세계를 선도적으로 이끌어갈 힘, 교육 코로나19 시국에 세계가 한국의 방역 모델을 극찬하고 있다. 특히 4.15 총선을 지켜본 외신들은 ‘코리아는 아시아 민주주의의 등불’이라며 성숙한 시민 의식을 거론하며 칭찬 릴레이를 이어가고 있다.지금까지 서구 사람들에게 ‘코리아’ 브랜드 이미지 파워는 미미했다. 그런데 막상 전 세계의 국가들이 똑같이 겪게 된 위기 상황에서 각국의 위기 대처 능력이 객관적으로 비교 평가가 이루어지자 국가 브랜드가 제대로 평가를 받게 된 것이다. 세계가 주목하는 한국은 뛰어난 선진 의료 체계와 기술, 정부 정책도 있지만 무엇보다 의료진과 봉사단의 헌신적인 자세와 이웃을 먼저 배려하는 높은 시민의식이라고 한다. ‘한국인들이 서로 돕고 있을 때, 우리는 휴지를 서로 가지려고 싸우고 있다’라는 한 외국 인터뷰어의 말이 이를 대변해 주고 있다. 참다운 가치는 기술 발전보다 나눔과 배려에 있다.미래학계의 대부 하와이대학교 짐 데이터 명예교수는 현 시국 이후 한국은 ‘대응 모델 모범국’이라는 타이틀을 거머쥐고, 4차 산업 혁명시대를 선도하게 될 것이라 예측했다. 그리고 한국을 향해 흔치않은 기회를 놓치지 말라며 이제 ‘스스로 선도국가가 되라’며 조언을 했다. 세계가 바라보는 우리의 현주소다.한국은 이미 반도체와 스마트폰 산업, IT와 AI 기술 분야에서 독보적이다. 한류 문화도 드라마, 영화, 음악, 음식 등 다양한 분야에서 맹위를 떨치고 있다. 이제 낮은 자존감을 떨쳐내고 선도적으로 미래를 개척해 나가면 될 것이다. 그러기 위해서는 올바른 방향성 설정이 중요하다. 김구 선생은 일제 식민지 상황 속에서도 우리 민족만이 할 수 있다며 세계를 주도하는 높은 수준의 문화강국을 설파했고, 김대중 전 대통령도 IMF 위기 속에서 첨단 기술을 바탕으로 한 문화강국을 강조하며 지금의 IT 인프라와 문화 한류의 토대를 구축해 놓았다. 그리고 두 분 모두 이러한 목표를 이루기 위해서는 높은 수준의 교육이 이루어져야 한다고 했다. 결국 교육의 힘이다.김덕희 고3 팀장 입실론수학전문학원문의 031-706-1336 2020-04-28
- 수학 실력향상 하려면 구체적 목표와 계획 세워야 생의 목표가 뚜렷한 사람과 목표 없이 하루하루를 보내는 사람의 미래는 확률적으로 전자의 사람이 인생에서 성공 가능성이 훨씬 높다. 하물며 꾸준히 노력으로 성과가 나와야하는 수학학습의 경우는 더 말할 나위가 없다. 목표 없는 수학학습을 진행하면 진도는 늘어지고 지속적인 실력 향상도 담보해 내기 어려울 수 있다.그래서 그날그날 달성해야 할 일자별 진도표가 필요한 것이다. 크게는 어떤 과정을 일주일에 몇 번, 또는 어느 단원을 얼마의 기간에 끝낼 것이지 계획 하고, 자신의 수준에 따라 세부 단원을 얼마로 나누어야 하는지 등 목표점을 정해야 하는 것이다.가능하다면 자신의 수준을 아는 부분과 모르는 부분을 60:40 또는 70:30으로 잡고, 학습 진도 계획표 내의 기간이 끝나면 다음 레벨로 올릴 수 있도록 최상의 진도표를 만들어 내어야 한다. 처음에는 익숙하지 않기 때문에 가 진도표를 가지고 1주일 정도 공부해 보는 것도 좋겠다. 실제로 학원에서도 학생별로 진도표를 이상적으로 잘 만들어도 30% 정도의 학생들은 진도 수정이 생긴다. 1주일 동안 수업을 해 보면 생각보다 훨씬 잘 할 수도 또는 생각보다 훨씬 못할 수도 있기 때문이다.목표 유무 따라 결과 달라져목표를 가진 학생과 아닌 학생의 분명한 차이는 시간이 지날수록 더 뚜렷해진다. 학생별로 진도표가 세워졌다면 다음 단계는 그날그날 공부해야 할 수업 목표 체크 리스트가 필요하다. 수업 목표 체크 리스트는 그날 공부해야 할 분량을 진도표를 참조하여 배분한다. 일주일 간격으로 점검해보고 진도에 차질이 발생하면 주말에라도 보충하여 100% 진도표대로 진행할 수 있도록 해야 한다. 학생이 반드시 스스로 책임지는 자세가 필요한 대목이다.그리고 학습 현황 기록은 대단히 중요하다. 그날 목표를 정했는데 달성한 데이터 자료가 없다면 정확한 분석을 할 수 없을 것이고 당연히 현재의 문제점을 피드백하기도 어려워지며 그래서 조만간 더 좋은 성과를 담보해 내기도 힘들어진다.학습 시간, 교재별로 학습한 진도량, 문제 오답체크, 점수, 오답 시 고쳐서 맞은 것, 검색해서 맞은 것 등 다양한 현황 기록이 있을 수 있는데 이 부분은 반드시 학생이 직접 기록해야 한다. 스스로 다 푼 교재를 점검하며 기록할 때 나의 현주소를 직시할 수 있기 때문이다.시시각각 달라지는 학생의 상황에 발맞추어 대처하고 학생과 학부모는 그 대처 방안에 대해서 이해하고 함께 노력해야 한다. 그래야 학생에게 변화가 생기고 그래서 단계적으로 실력이 업그레이드 될 수 있다. ‘아는 것이 힘이다’라는 말은 정확한 데이터와 학습 시스템을 가지고 현재의 학생을 올바르게 분석하고, 발 빠르게 대처해 나갈 때 놀라운 변화가 생긴다는 말일 것이다.운정 가람마을 THE맞춤수학학원원장 박영근문의 031-905-9820 2020-04-24
- 역량과 실력에 맞춘 유·초등 전문 영재교육 영재성과 천재성은 다르다. 영재성은 적절한 교육을 통해 어떻게 계발시켜 주느냐에 따라 발현되기도 하고 사라지기도 한다. 후천적인 교육이 매우 중요하다는 얘기다. 대치동 ‘gms에듀영재교육’은 이런 영재성의 특징을 제대로 이해하고, 아이마다의 역량과 실력에 맞춰 맞춤식 교육을 실천하고 있는 유,초등 전문 학원이다. 5세부터 시작하는 영재교육의 첫걸음터 ‘gms에듀영재교육’의 최승일 대표를 만나봤다.소수 정예, 과목별 담임제로 밀착관리아이마다 다른 역량과 실력에 맞춘 학습을 진행하기 위해 ‘gms에듀영재교육’은 소수 정예로 운영된다. 한 반의 정원은 최대 6명을 넘지 않으며, 과목별 담임들의 밀착관리를 통해 로드맵과 플랜 코칭이 진행된다. 학생에 대한 성향분석과 학습 진도, 계발 발향이 수시로 진행되는 회의를 통해 수정,보완되는 것이다.유아교육은 5세부터 가능하며 수학, 언어, 영재창의사고력 수업이 상호 연계되어 진행된다. 수업 개시 전 ‘웩슬러지능검사’나 ‘수학,국어(언어) 레벨테스트’를 진행하게 되고, 공부습관 및 개인별 취약점 진단 후 필요한 경우 집중 클리닉도 진행한다. 최승일 대표는 “같은 연령이라고 해서 모든 아이에게 똑같은 프로그램을 진행하는 것이 아닙니다. 아이마다 역량과 실력에 따라 적용돼야 하는 교육의 시기가 다 다릅니다. 18년 동안 연구한 유,초등 영재교육 프로그램을 대치동에 맞게 개발,적용하고 있습니다.”라고 설명한다. ‘gms에듀영재교육’에서는 ‘타임교육(유아교육)’, ‘왕수학(초등교과수학)’, ‘종로학원하늘교육(초등사고력수학,경시수학)’과의 브렌치로 경쟁력 있는 프로그램을 진행하고 있다.수리(수학)교구수학에서 사고력 수학까지5세부터 초등 1학년까지의 유아를 대상으로 진행되는 수리(수학)수업은 ‘교구수학’으로 진행된다. 아이들은 다양한 교구를 활용해 대수와 기하의 기본 개념을 자연스럽게 익히고, 수학적 직관력과 결론 도출 과정을 이해하는 논리력을 배양하게 된다. 또한 개념수학과 사고력 수학을 동시에 수업함으로써 문제해결능력을 향상시키게 된다.초등 1학년부터 6학년까지는 ‘교과수학’과 ‘경시(사고력)수학’ 수업이 진행된다. ‘교과수학’은 난이도에 따라서 반이 구성되며, 현 단계의 수강과정과 전 단계의 심화과정을 교차로 학습하고, 오답노트 등을 활용해 완벽히 이해할 때까지 철저히 관리한다. 과제는 복습 위주의 레벨별 차별화된 자기주도학습교재로 진행된다. ‘경시(사고력)수학’ 수업은 레벨에 따른 반 구성이 이루어지며, 성대경시,KMC 등 경시대회 준비가 병행된다. 난이도 높은 문제도 알기 쉽게 개념을 정리해 주는 강사진과 함께 각종 경시문제를 6개 영역별로 정리해 놓은 부교재를 활용해 학습의 효율을 높인다. 언어(국어)자체 교재 통해 사고력,창의력 완성 언어(국어)수업은 5세부터 초등 6학년까지의 아이들을 대상으로 진행된다. ‘언어뭉치’라는 자체 교재를 활용한 독서활동을 통해 문장을 이해시키고, 어휘력을 향상시키며, 글쓰기를 통해 사고력,창의력 수업을 완성한다. 자체 부교재와 훈민정음,독해력비타민 등 아동별,영역별 부교재를 통해 어휘, 맞춤법, 띄어쓰기, 글쓰기 등 언어적 사고력을 탄탄하게 잡는다. 뿐만 아니라 역사, 창작동화, 인물, 사회, 과학 등 주제별 선정 도서를 통해 아이의 배경지식과 어휘력을 증진시킨다. 미취학 아동의 경우, 수리(수학)수업은 언어(국어) 수업과 병행할 때 효과가 극대화 된다. 아이의 연령이 어릴 때는 내 아이가 영재일까 아닐까 궁금하기 마련이다. 하지만 어려서는 영재성을 확인받기 위해 여기저기 상담을 다니다가 초등 고학년이 되면서 아이에게 실망하는 경우를 종종 보게 된다. 아이의 영재성을 확인받으려 하기보다 아이에게 잠재되어 있는 가능성을 찾고 계발해 아이의 오늘과 내일을 즐거운 시냅스 개발의 시간으로 만들어 주는 것이 더 현명한 선택일 수 있다.문의 02-508-6567 2020-04-23
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20대
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