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- 수학성적도 자기주도 학습 능력만큼 성장한다! 이번 기고에서는 자기주도학습 습관을 기르는 방법에 대해 알아보겠습니다. 학생이 주체가 되어 학습 과정을 이끌어 가기 위해서는 먼저 스스로를 잘 알아야 합니다. 우선, 자신의 공부 습관을 돌아보며 학습 능력을 정확히 파악해야 하는데요. 공부가 잘되는 시간은 언제인지, 한 번에 집중할 수 있는 시간은 어느 정도인지, 취약한 과목은 무엇인지 등 구체적으로 살펴봐야 합니다. 이를 통해, 뚜렷한 목표를 세우고 실천 가능한 계획을 작성할 수 있기 때문입니다.목표는 사람을 움직이는 힘이자 공부하게 만드는 원동력입니다. 목표는 장래 직업과 같이 장기적인 목표에서부터 오늘 하루의 목표처럼 단기적인 목표까지 세워야 합니다. 학생이 스스로 장기 목표를 세우고 장기 목표를 달성하기 위한 단기 목표를 하나하나 세워야 합니다. 장기 목표의 중요성뿐 아니라, 단기 목표의 중요성을 잊지 말고, 꾸준히 노력하길 바랍니다.계획은 실천할 때 그 의미가 있습니다. 그러므로 현실적으로 실천 가능한 계획을 세우는 것이 중요합니다. 특히, 성공적인 공부는 시간을 얼마나 효율적으로 사용하는가에 달려있습니다. 그러므로 계획을 세우기 전, 스스로 그동안 내가 시간을 어떻게 사용하고 있었는지 꼼꼼하게 점검해야 합니다.요일별 고정 스케줄을 고려하여 실제 공부에 활용할 수 있는 가용 시간이 얼마나 되는지 파악하고, 그동안 내가 무의미하게 버린 시간은 얼마나 되며 그 원인은 무엇인지 생각해봅시다. 그 원인을 추려 버려지는 시간을 점차 공부에 투자할 수 있도록 한다면 효과적인 시간 활용이 가능해집니다.여기에 각 실전 시험에서의 시간 안배 계획 또한 무척 중요합니다. 학생들의 자기주도학습 향상의 최대 목표가 바로 시험성적 향상이라고 해도 과언은 아닐 것입니다. 특히 수학은 자기 주도 학습 향상의 척도가 된다고 해도 과언이 아닐 것입니다. 평소 수학을 도움 없이 풀어보려는 의지를 키움과 동시에 전체 문제를 얼마의 속도로 몇 분 이내에 풀 수 있는지 철저한 관리가 필요합니다. 모의고사의 난이도 또한 자신의 능력에 맞춰서 초급을 40분네 풀어보기, 중급이상의 난이도 문제를 40분 내에 풀고 고난도 문제 해결 시간 벌기 등 세세한 대비를 할 수 있을 때 왕도가 보이기 시작할겁니다.일산 RX국영수학원 박재순 원장문의 031-924-3005 2020-05-29
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“원리와 개념 찾아가는 교육, 수학적 사고력 기르는 최적의 방식입니다”
시매쓰(Cmath)는 수학적 사고력과 창의적 문제해결력을 키워 아이들의 잠재된 영재성을 계발하는 영재 사고력수학 전문 브랜드이다. 유치원생부터 초, 중학생을 아우르는 교육 커리큘럼을 보유한 수학학원 프랜차이즈로 올해 설립 20주년을 맞이한 시매쓰는 전국 150개 지점이 운영되고 있다. 그중 ‘시매쓰 목동 직영 센터’는 교육특구 목동에서 괄목할 만한 성장을 이루며 10년째 안정적으로 운영되고 있다. 이곳 추미정 원장은 “송파, 목동 등 교육특구의 대형입시학원에서 강사와 원장으로 10년, 시매쓰 목동점 원장으로 10년간 일 해오며 초등 과정 수학학습을 어떤 방식으로 하느냐에 따라 중고등 수학 실력이 달라질 수 있다는 확신을 갖게 됐다”고 말한다.Q 먼저 시매쓰 사고력수학 교육에 관해 간략한 설명을 부탁한다.시매쓰의 수학교육 방식을 한 마디로 표현하면 ‘미괄식 접근’이라고 할 수 있다. 수학적 원리나 개념을 먼저 설명해서 알려주는 것이 아니라, 흥미로운 게임과 교구 활동 등 체험을 통해 결론으로 가는 길을 찾는다. 일반적인 보습학원의 수학교육 방식과 정반대인 것이다. 어린 아이들은 추상적인 개념을 이해하기 어렵기 때문에, 다양한 전문 교구와 생활 속 소재들을 활용하는 ‘활동 수학’이 수학의 기본 개념과 원리를 이해하는 데 훨씬 더 도움이 된다. 문제풀이와 일방적인 강의 형식의 교육을 뛰어넘어 학습자인 아이들이 주체가 되는 ‘소그룹 협동식 수업’으로 수학적 사고력, 문제해결 및 자기주도학습 능력을 향상하도록 돕고 있다.Q 시매쓰 목동센터의 교육과정은 어떻게 이루어져 있나.6세부터 중1까지 아이들이 다니고 있는 시매쓰 목동센터는 유아 초저 초고 중등(중3까지) 과정의 커리큘럼을 갖추고 있다. 프로그램은 6~7세 대상 ‘위니매쓰’, 초등 1~3학년 대상 ‘사고력수학NC’, 초등 4~6학년 대상 ‘사고력수학AP’ 단계로 이루어져 있는데, 올해부터는 중1반도 구성돼 중3과정까지 배우고 졸업하게 된다. 따라서 시매쓰 목동을 졸업하면 초~중학교 9년 과정을 단단하게 익힐 수 있다.Q 시매쓰 목동센터만의 장점을 말한다면?시매쓰 목동은 전국 150개 시매쓰 학원 중 시매쓰의 콘텐츠를 가장 완벽하게 구현하는 센터라고 자부한다. 6세부터 중1까지 모든 학년의 교육이 편차 없이 안정적으로 유지되고 있다. ‘퀄리티 높은 강사진의 변동이 거의 없다’는 것과 ‘아이들의 가능성을 보는 교육’도 큰 장점이다. 아이가 조금의 가능성만 보여도 격려하고 자신감을 북돋워 ‘레벨 업’ 할 수 있도록 지도하고 있다. 그래선지 우리 학원에 6~7세부터 다니던 아이들이 영재원이나 과고 등에 진학하는 경우가 많다.Q 지역에서 10년간 꾸준히 일정 수준 이상을 유지하면서 학원을 이어가는 것은 쉽지 않은 일이다. 이를 가능토록 한 요소가 무엇이라고 생각하는지.작은 부분까지도 완벽하게 실현하도록 꾸준히 시스템의 완성도를 높인 것이 지금의 시매쓰 목동을 있게 한 것이 아닌가 생각한다. 일례로 어려운 과제나 수준 높은 숙제도 단순히 목표로 설정해놓은 게 아니라 실제로 그것을 구현하고 있다.또한 아이들 각자의 학습 보폭을 인정하고, 개별 학생에게 접근하는 방식이 획일적이지 않다는 점, 매년 꾸준히 각종 경시대회 입상자 및 영재원 합격생을 다수 배출하는 등의 입시실적 등도 꾸준한 성장을 가능케 한 요소인 것 같다.Q 교육특구인 목동 지역의 특징에 맞는 시매쓰 목동의 교육 방식은?‘제대로 된 선행학습 교육’을 들 수 있다. 수학교육은 특히 아이들 각자의 발달단계에 맞춰 이뤄져야 한다. 아이들의 성향과 발달단계를 존중하면서 접근하면 최고의 결과를 낼 수 있다. 이에 따라 학년별로 레벨을 나누어 각각 속도를 달리해 교육한다. 일반적인 학원에 비해 절반의 시간을 투여해 중3 과정까지의 학습을 마치는 효율성 높은 교육을 이뤄내고 있다.
2020-05-28
- 조재필수학의 2022학년도 대입 전망 1. 2022학년도 대입 전형 주요 변화 사항☞ 작년도 11월 정시 확대와 학생부 종합전형 공정성 강화를 골자로 한 교육부의 대입제도 개편에 대한 서울 주요 대학의 대응은 정시 확대와 학생부 교과전형의 신설 및 확대로 요약된다. 조국 사태를 계기로 촉발된 학생부전형에 대한 공정성 논란으로 2023학년 수능 위주 정시 전형을 40%로 확대하라는 내용에 대해 서울 주요 대학은 1년 앞당겨 대응한 셈이다. 또한, 학생부종합전형(이하 ‘학종’)에 대한 규제 강화 방침에 대해서는 학종 축소와 교과전형 확대로 대응하였다. 서울 주요 대학이 일반고 최상위권은 교과 성적 위주로 뽑겠다는 의지를 표명한 것이다. 이러한 전형 변화 못지않게 중요한 것은 16년 만에 약학대학 신입생 선발이 이루어진다는 점이다. 그것도 1,578명이라는 적지 않는 인원을 뽑기 때문에 수시 정시 모두 지원 경향과 합격선에 적지 않은 변화를 초래할 것으로 예상된다.1) 정시 확대 : 서울 주요대 40% 내외로 상향 조정정시 확대 의무화 대상에서 제외된 이화여대와 이미 정시 비중이 40%가 넘었던 홍익대를 제외하고 13개 대학은 큰 폭으로 정시 선발 인원을 확대하였다.(아래 표 참조) 정시 선발 인원과 비중을 가장 급격하게 늘린 대학은 고려대다. 인원으로 673명, 비중으로 15.8%를 증가시켰고 연세대와 성균관대, 경희대도 큰 폭으로 확대하였다. 수시에서 충원하지 못해 정시로 이월되는 인원을 감안하면 서울 주요대 정시 비중은 40% 이상으로 늘어났다고 볼 수 있다.표1 : 서울 주요대 정시 선발 인원 비교2) 학생부 교과전형 신설 및 확대 : 서울 주요대 10% 내외교육부의 학종 공정성 제고와 투명성 강화 방안이 일반고와 특목자사고 차별을 규제하고 학생부 기재내용을 축소하는 것이 골자여서 이에 대한 서울 주요 대학의 대응이 관심사였는데 학생부교과전형 신설과 확대로 나타났다. 학종 평가에서 대학의 손발을 묶어 놓았기에 대학들이 선택할 여지가 그렇게 크지 않았음을 보여준다.표2 : 서울 주요대 교과 위주 전형대학전형 유형모집인원전형 요소별 반영 비율(%)수능 최저 기준20222021연세대교과전형5235231단계 : 교과 100 2단계 : 교과 60 + 면접 40X고려대학생부교과8391156학생부(교과) 80 + 서류 20인문 3개합 5자연 3개합 6서강대학생부교과172-학생부(교과) 100%3개 합 6(탐1)성균관대학생부교과361-학생부(교과) 100%국수탐 2개 합 5영어 3등급 이내한양대지역균형발전320284학생부(교과) 100%X중앙대지역균형전형501574교과 70% + 비교과(출결, 봉사) 30%인문 3개합6(탐1)자연 3개합7(탐2)경희대고교연계전형544-교과 + 비교과(출결, 봉사) 100%2개 합 5(탐 1)외대(서울)학생부교과200170교과 90% + 비교과(출결, 봉사) 10%2개 합 4(탐 1)시립대지역균형선발192193학생부교과 100%3개 합 7(탐 1)이화여대고교추천400370학생부교과 80% + 면접 20%X건국대학생부교과340-학생부교과 100%2개 합 5(탐 1)동국대학생부교과398-교과 60% + 서류종합평가 40%X홍익대학생부교과237383학생부교과 100%인문 3개 합 7(탐1)자연 3개 합 8(탐1)숙명여대학생부교과243244학생부교과 100%2개 합 5(탐 1)3) 전국 약대 신입생 선발 재개 : 1,578명16년만에 약대에서 신입생을 선발한다. 기존의 의치한이라는 자연계 최상위권의 구도를 흔들 수 있는 변수가 발생한 것이다. 2005학년도 약대 입시에서 커트라인이 지방대 의대 수준이었던 것을 감안하면 서울대 중앙대 성균관대 약대의 합격선은 지방대 의대 합격선을 상회하는 선이 될 것으로 추정된다. 약대 역시 총원 1,578명의 41.5%인 655명을 정시로 선발하여 정시 확대 기조에 동참하고 있다.표3 : 전국 약학대학 선발 인원대학명수시정시합계가천대211536가톨릭대231235경북대28533경상대231235경성대352055경희대281644계명대108 18고려대(세종)241236단국대112233대구가톨릭대392059덕성여대464086동국대181735동덕여대242044삼육대231437서울대441963성균관대403070순천대151833아주대152136연세대191736영남대522880우석대381654원광대351045이화여대207090인제대271239전남대422365전북대24933제주대231033조선대572481중앙대5774131차의과학대301242충북대161026한양대(ERICA)161935합 계 9236551,5782. 전망 및 대응 방안☞ 서울 주요대의 정시 및 학생부교과전형 확대, 약대 신입생 선발로 요약할 수 있는 2022학년도 입시는 많은 변화가 예상되기에 이에 대한 체계적인 대비가 필요하다.1) 정시 확대 : 재수생 증가 + 합격선 변동 ?정시 확대는 N수생의 대량 증가를 초래할 것이고 이는 최상위권, 특히 의치한약 합격선 하락 효과를 상쇄할 가능성이 크다. 작년인 2020입시에서 연세대, 서강대, 성균관대의 정시 비중 확대는 N수생 증가로 이어졌다.(2019학년도 재수생 비율 24.6%에서 2020학년도 28.3%) 따라서 내년도 대폭적인 정시 확대 역시 N수생 증가로 이어질 가능성이 크다. 특히, 최상위권 여학생 선호학과인 약대 신입생 선발은 N수생 유입 효과가 매우 클 것으로 예상된다. 이에 따라 정시 확대로 인한 합격선 하락 요인이 N수생 증가로 인해 크게 작용하지 않을 것으로 보인다.2) 학생부교과 확대, 학종 축소 : 학종 합격선 상승학생부교과전형 확대로 일반고 최상위권의 학종 지원 추세는 감소하겠지만 최상위권대학 학종 합격자의 절반 이상을 차지하는 특목자사고생은 해당되지 않고 서울 주요대학이 학종선발인원을 대폭 감소시켜 학종 경쟁률과 합격선은 상승할 가능성이 높다. 서울 주요대학이 교과전형을 신설하고 확대한 것이 일반고는 교과전형으로 뽑겠다는 의지를 천명한 것으로 볼 수 있어 일반고 재학생의 서울 주요대 학종 문은 더욱 좁아졌다.3) 약대 입시 : 학생부(교과/비교과)와 수능 준비 병행해야약대는 총원의 60%를 수시전형으로 선발하지만 대부분의 대학이 의예과처럼 매우 높은 수능최저학력기준을 설정하고 있다.(3개 영역 합 4등급 또는 4개 영역 합 5등급) 이에 따라 약대 수시를 준비하고 있는 학생들은 수능 준비가 필수적으로 볼 수 있다. 그리고 약대 정시 전형은 기존 약대 편입을 준비하던 대학생들의 유입으로 인해 경쟁률과 합격선이 치솟을 가능성이 있다.4) 대응 방안-. 1학년 : 일반고 1학년들은 교과 내신 학습이 중심이 되어야 한다. 일반고는 학종에서도 내신이 중요하기 때문에 교과 내신을 중심축으로 하면서 창의체험활동을 병행해야 한다.-. 2학년 : 교과 내신이 3등급을 넘어서면 일반고 학생이 학종으로 인서울하는 것은 사실상 어렵기 때문에 본격적으로 수능 대비 학습으로 전환해야 한다. 다만 2학년 입장에서 수능은 1년 반이 남아 있어 긴장감이 떨어져 학습 의지가 부족할 수 있기 때문에 목표를 명확하게 설정하여 동기를 부여하는 것이 중요하다.조재필수학김정년 컨설팅팀장 2020-05-28
- 고등 내신 고득점 위해서는 ‘심화’와 ‘반복’이 필수 학생들이 가장 어려워하고 힘들어하는 과목인 수학, 특히 고등수학은 수포자를 양산할 정도로 학생들이 힘들어하는 과목이다. 중등내신은 어느 정도 자신이 있던 학생들도 고등수학에서는 생각지도 못한 점수로 당황하기 일쑤다. 어떻게 하면 고등수학에서 자신감을 얻고 원하는 내신등급, 수능 점수를 얻을 수 있을까? 평촌 코나투스 차재호 수학팀장에게 고등수학 고득점을 위해서는 어떻게 해야 하는지 조언을 구했다.심화, 반복학습으로 고난이도 문제 극복절대평가인 중등내신에서는 어렵지 않게 A등급을 받던 학생들도 고등부에 와서 9등급 상대평가로 내신등급을 받고 나면 3등급 받기가 쉽지 않다는 것을 뼈져리게 느끼게 된다. 그렇다면 어떻게 해야 고등 내신에서 고득점을 얻을 수 있을까? 차 팀장은 “고등수학은 중등수학보다 난이도가 확 올라가기 때문에 중등 때 방식으로 공부해서는 고등수학 내신 고득점을 받기 힘들다”며 “고득점을 위해서는 심화문제 풀이와 반복학습이 필수다”고 말했다. 또한 “안양권 상위권 학생들이 많이 가는 신성고나 과학중점고인 부흥고, 안산동산고 등의 내신은 다른 학교보다도 더욱 어렵게 출제되기 때문에 내신 고득점을 위해서는 심화 문제를 반복 학습하는 것이 무엇보다 중요하다”고 덧붙였다.코나투스는 이와 같은 고등수학 심화 반복 학습으로, 고등부 상위권학생들의 내신고득점 및 상위권 대학 진학을 위해 ‘SKY & 의치한 진학반’ 프로그램을 운영해 성과를 올리고 있다.고등수학은 고등전문 강사에게 배워야고등부는 대입을 위해 학생부 관리가 필수이기 때문에 내신 뿐 아니라 평소 학교생활에 시간을 많이 할애할 수밖에 없다. 그 만큼 자신만의 공부를 할 수 있는 시간이 줄어든다. 때문에 고등부 때 원하는 성과를 얻기 위해서는 상대적으로 시간적 여유가 있는 중등 때 고등수학에 대한 대비를 해 놓는 것이 필요하다. 하지만 많은 학생들이 고등수학을 준비한다고 해도 중등학습의 연장선에서 관성적으로 학습을 하는 것이 현실이다.차 팀장은 “고등수학은 수능에서 가장 중요한 과목으로, 고등부 전문학원에서 고등수학전문 강사에게 배우는 것이 효과적이다”며 “고등수학은 수능 고난이도 문제 및 학교별 다양한 내신 문제들의 접근법과 해결책을 제대로 짚어 줄 수 있는 실력 있는 고등부 전문 강사에게 배워야한다”고 강조했다. 코나투스는 고등부 내신 전문가의 핵심을 짚는 정확한 수업과 심화 문제 풀이 접근법으로 성과를 올리며 입소문을 타고 있다.고등내신 고득점 위한 예비고1 프로그램 개설코로나19로 인해 학사 일정이 꼬이고 있지만 이미 학생들은 등교 후 치러질 내신 지필고사 준비를 시작했다. 차 팀장은 “고입을 앞 둔 중3의 경우 당장의 내신도 중요하지만 내년 고등부가 되어 치러지는 고등 첫 내신을 염두에 두고 중3 공부계획을 세워야한다”며 “수학은 학생들 간의 실력차이가 많이 나는 과목으로 고득점을 원한다면 중등 때 미리 대비해야한다”고 강조했다.때문에 코나투스는 고등수학을 준비하는 중3학생들을 위해 예비 고1 ‘SKY&의치한 진학반’과 ‘고등수학 개념완성반’을 개설해 운영할 예정이다. 주3회 프로그램으로 6월29일 개강해 11월 28일까지 약 5개월간 고1 수학진도인 고등수학(상)(하) 완성을 목표로 수업을 진행하며, 과학 중점학교 및 신성, 화성, 동산, 외고 및 자사고의 최근 기출 경향을 완벽히 분석하여 고교진학 후 개별 맞춤 내신대비가 가능하도록 운영된다.고등 내신 1등급을 목표로 하고 있다면 철저하고 꼼꼼한 학습관리로 학교별 내신대비 및 학생부 종합전형을 위한 로드맵 제시하는 코나투스에서 미리 준비하는 것은 어떨까? 2020-05-27
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“유·초등부터 익히는 시매쓰 사고력수학, 학습· 입시 최상위의 힘!”
10여년 전 교육특구로 불리는 중계동 은행사거리 중심에서 ‘사고력 수학교육’의 뿌리를 내리고, 유·초·중등 학부모의 관심을 받으며 명성을 쌓아온 시매쓰 중계직영점. 올해 3월 심순자 원장이 취임하면서 새로운 도약을 예고하고 있다. 시매쓰 사고력수학 교재 개발에 몸담아 왔던 전문가인 만큼 사고력수학 교육현장에서의 행보가 주목받고 있다. 시매쓰 중계직영점 심순자 원장을 만나 사고력수학 교육과 시매쓰 중계직영점에 대한 궁금증을 풀어보았다.Q. 시매쓰 중계직영점에 원장으로 참여하게 된 계기가 있다면? 지난 13여 년간 사고력 교재 개발을 해왔고, 시매쓰 수학연구소에서 개발팀장으로 6여년 동안 시매쓰 기프티드, 사고력수학 NC, 사고력수학 AP, 유아수학 위니매쓰 프로그램과 교구를 개발해왔다. 또한 시매쓰 전문 교사와 원장 교육도 진행해왔기 때문에 교재 개발자로 현장의 중요성을 누구보다 잘 알고 있다. 중계지역은 학부모들의 열의가 높은 교육특구로 시매쓰 사고력수학의 성장 기반이라는 점에서 보다 효과적이고 유용한 현장 지원을 위해 올 3월 원장으로 취임했다.Q. 사고력수학에 대한 학부모들의 관심, 이유는 무엇일까요? 주입식, 강의식, 암기식 수학을 경험했던 학부모들이 그 병폐를 인지하고, 내 아이에게는 스스로 생각하는 힘을 키워주는 저력 있는 교육이 필요하다는 데 공감하고 있다. 사고력수학이 학습과 직결되지 않는다고 오해하는 부분이 있지만, 이제 공교육도 2015 개정교육과정 개정과 과정중심평가, 서·논술형 평가의 확대 등 교육의 새로운 변화 속에서 ‘사고력수학’의 필요성을 느끼고 있다.Q. 시매쓰 중계직영점의 강점이 있다면??시매쓰 중계직영점은 대치 직영 센터, 잠실 직영 센터와 함께 동일한 분기 시스템을 적용하여 기프티드를 중심으로 한 심화사고력 코스과 사고력 활동 중심 코스, 투-트랙 코스를 운영한다. ‘분기 학습시스템’을 통해 아이의 발달 시기와 학습 흐름에 맞춰 학습 및 개별 관리를 꼼꼼히 관리하기 때문에 재원생들은 성장에 맞춘 학습 로드맵 설계와 치밀한 관리를 받을 수 있다. 또한 시매쓰 교재 및 교수법에 대해 잘 아는 본사 개발 팀장이 원장으로 오게 되어 시매쓰 사고력수업을 제대로 구현해 낼 수 있게 된 것도 장점이다. 실제로 경력이 풍부한 강사들과 함께 매주 교재 및 교수법 연구에 많은 공을 들이고 있다.Q. 시매쓰 사고력수학이 유·초·중등 아이들의 성장에 어떤 영향을 미칠까요?아이들은 사고력수학을 통해 스스로 생각하는 방법, 힘, 전략을 서서히 배워간다. 자녀교육의 목표는 ‘독립된 아이’로의 성장에 있다. 장기적으로 보면 공부, 입시, 사회생활 등 살아가는 모든 과정에 ‘자기만의 힘’이 중요하다. 그런 면에서 ‘사고력수학 만큼 강한 무기는 없다’고 생각한다. 어떤 문제, 어떤 상황에 직면하더라도 현상에 놀라지 않고, 용기를 갖고 해결 방법을 고민할 수 있는 힘은 작은 수학문제라도 직접 해결해 본 경험치에서 나온다. 따라서 문제를 ‘어떻게 생각할 것인가?’, ‘어떻게 해결할 것인가?’라는 사고력수학 교육과정 속에서 아이들 스스로 생각하는 힘을 훈련하는 것이 매우 중요해진다.Q. 사고력수학, 언제 접하는 것이 좋을까요?사고력을 주관하는 전전두엽의 발달 시기를 고려하면 6-7세가 최적기이다. 체계화된 학습 프로그램 안에서 편견 없이 다양한 수학전문 교구들을 접하고, ‘학습’ 아닌 ‘놀이’로 받아들이면서 학습 효과를 최대치로 끌어낼 수 있기 때문이다. 특히 답이 없는 열린 문항을 접하면서 자유롭게 아이디어를 내고 다른 아이와 비교하면서 자기 생각을 보정해가는 긍정적인 경험을 통해 확산적인 사고를 갖출 수 있다. 이를 토대로 초등 고학년부터는 기본개 념을 탄탄히 하는 수렴적 사고와 심화된 사고를 배울 수 있다.Q. 시매쓰 사고력수학, 영재성을 가진 아이만을 위한 교재일까요?개발 초기에는 영재성이 높은 아이를 위한 교재였지만, 지금의 시매쓰는 “모든 이에게 최상의 교육을’ 이라는 모토로, 사고력은 최상위 1% 아이들에게만 필요한 능력이 아니라, 아이의 가능성에 따라 각각 필요한 사고력 수학의 모습은 다양하다고 본다. 시매쓰 사고력수학은 아이마다 성향과 특징에 맞춰 모든 아이들의 성장 가능성을 지원한다.Q. 사고력수학 프로그램은 고입, 대입과 어떤 연계성이 있을까요?교육 정책의 변화와 무관하게 영재학교, 과학고 등 특목고 진학이 의미 있는 아이들이 있다. 시매쓰 중계직영점에서는 빠른 학습 속도에 맞춰 아이의 지적 호기심를 채워줄 수 있는 체계화된 심화사고력 프로그램을 지원하고 있다. 또한 중·고교의 수행평가, 지면평가, 내신 서술형 문제, 대입 수능 수학의 킬러문제도 시매쓰 사고력수학 훈련을 통해 해결할 수 있다고 확신한다.Q. 시매쓰 사고력수학에 대한 교육철학이 있다면? 시매쓰 사고력수학을 접한 초등 아이들이 ‘나 수학 잘해’, ‘수학 재미 있어’라고 말할 수 있었으면 좋겠다. 수학에 대한 자신감과 흥미, 이것이 시매쓰 중계직영점의 목표이고 방향이다. 더불어 중·고등 어려운 수학공부로 인해 어려움에 직면했을 때 ‘아니야 , 수학은 어렵지 않아, 풀어갈 수 있어’라고 용기내어 도전하는 아이로 성장해주길 바란다. 이것이 곧 시매쓰 사고력수학이 존재하는 이유이다.문의 : 시매쓰 중계직영점 02-930-4445
2020-05-26
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해외 대학 입시에서도 수학과 과학이 중요하다
수학 성적에 따라 합격 대학과 학과가 달라지는 국내 입시의 현실은 많은 학생들이 초등 저학년부터 수학 학습에 매달리게 하고 있다. 이런 수학 성적의 중요성은 비단 국내 입시에 국한되지 않는다. 분당 정자동의 ‘주노클럽학원’은 국제(해외) 학교 학생들을 위한 수학,과학 전문 학원으로 주목받고 있다. 이곳의 최슬기 원장은 “해외 대학 입시에서도 수학,과학 성적이 중요한 평가 요소”라고 설명하며 “같은 수학 교과라도 고등학교 수학교과로 갈수록 각 나라별로 서로 다른 교육과정으로 구성되어 있기 때문에 국제학교 및 해외 유학생과 유학 준비생들의 수학 실력 향상을 위해서는 그 학생들에게 맞는 전문적인 수업이 필요하다”고 강조한다.국내 수학 성적 ≠ 국제 학교 수학 성적‘주노클럽학원’의 최슬기 원장은 “우리나라 수학과 견주어 국제학교 수학이 쉽다는 오해를 하는 경우가 많다”고 지적하며 “국내에서는 점수에 초점을 많이 두는 반면 국제 수학,과학 교과는 대학교 수업을 준비하는 기초를 만들어 내는데 초점을 두고 있습니다. 따라서 국내 교과에 맞춘 수업만으로는 준비하기가 매우 어려우며, 과정과 원리에 대한 이해를 중점적으로 하는 수업이 필요합니다”고 말했다.“초등부터 여러 가지 서술형 문제들을 읽고 문제로 만드는 연습이 필요하기 때문에 국내 교과 수학 수업으로는 국제 교과에 알맞게 준비하는 데는 한계가 있습니다. 특히 중,고등에서는 국내 교과와는 다른 내용으로 수업이 이루어지고 있어 제 아무리 국내교과에 대한 빠른 선행과 상위권 성적이었더라도 많은 어려움을 겪습니다.”또한 각 단원별 시험, 수업태도, 실습과 숙제점수 등의 여러 가지의 판단 기준으로 성적을 내고 있어 학생들은 각 과목에 대해 높은 이해도를 가지고 학교수업을 진행해야만 성적관리를 제대로 해낼 수 있다.전공자들의 전문 수업, 온라인 강좌로도 만족도 높아이곳 강사진은 각 과목별 전공자들로만 이루어진 베테랑들로 여러 학원에 출강하지 않고 담당 과목에 대한 수업연구에 매진해 학원 수업의 질을 높이고 있다. 이와 같은 강사진들의 노력은 최근 코로나19로 인한 온라인 수업으로의 환경변화에서도 재원생들의 높은 만족도를 이끌어내고 있다. 녹화방송이 아닌 실제 국제학교들에서 많이 사용하고 있는 실시간 수업 및 철저한 학생관리를 통한 담당 강사와의 완벽한 소통으로 큰 문제없이 온라인 수업을 이어나가고 있기 때문이다.더욱이 지난 8년 동안, 학생들에게 보다 효율적인 수업을 하기 위해 많은 노력을 한 결과, 스크린과 판서를 겸한 최신 IT 시스템의 도입은 이번 온라인 수업도 학생들이 별 어려움 없이 수업을 이어가도록 해주었다.6월 15일을 시작으로 여름방학 특강 개강국제학교를 비롯해 미국, 캐나다, 홍콩, 싱가폴, 유럽 등 해외 각지의 유학생 및 유학준비생들에게 여름방학은 매우 중요하다. 집중 수업으로 새로운 학년 준비 및 부족한 부분을 채워 단 기간에 실력을 키울 수 있는 최적기기 때문에 6월 15일, 1차 개강을 시작으로 국제 학교 및 영어권 국가의 수학과 과학 전 과정이 개설된다.최 원장은 “해외 대학입시에서는 SAT와 AP 등 각종 시험과 함께 GPA(내신)도 중요하기에 여름특강은 레벨 테스트로 정확한 개별 학생들의 학습 상태를 분석하고 그에 맞는 솔루션을 제공해 기본 실력을 올리는데 중점을 두고 있다”고 설명했다. 뿐만 아니라 그동안 이곳에서 학습한 다양한 학교 학생들의 누적 데이터를 바탕으로 각기 다른 상황에 맞는 학습 계획과 전략, 그리고 각종 학교 정보까지 종합적으로 제시해줌으로써 학생들이 체계적으로 해외 대학 입시를 준비하게 해준다.문의 031-714-4564
2020-05-25
- 위기를 기회로 만드는 스스로 학습 초중고의 개학 연기가 3개월째 연장되고 있다. 학생은 물론이거니와 학부모들도 불안한 마음을 감추지 못하고 있다. 특히 고3 학생들의 초조한 마음은 헤아리기조차도 어려울 것이다. 그러나 마냥 시간만 보내고 있을 수는 없다. 마음을 못 잡고 있는 아이들이 안쓰러워 위기를 기회로 삼는 학습법에 대해 몇 가지 조언을 해 주고 싶다.가정 학습 길어지자 생활 질서가 흐트러져 늘어지는 아이들이 많다고 한다. 이런 때일수록 갑자기 주어진 학습 공백 기간을 오히려 내 실력을 재점검하고 부족한 부분을 메울 수 있는 기회로 바라보는 발상의 전환을 해보는 것도 좋을 것이다. 이 기회를 잘 이용한다면 그 동안 학습 진도에 쫓겨 완전히 이해하지 못하고 넘어간 부분들을 찾아내어 메워 줄 수도 있고 이해는 되었지만 성적이 잘 나오지 않았던 내용을 반복 숙달하여 공부한 만큼 결과도 만족스럽게 만들 수도 있을 것이다. 특히 이해력은 좋으나 속도가 느린 학생들에게는 더욱 좋은 기회의 시간이다.좀 더 구체적인 예를 들어보자. 가령 겨울방학이 짧아서 완벽하게 보지 못했던 과목의 학습을 전체적으로 다시 짚어보는 방법도 있을 것이다. 나아가 본인이 취약하다고 생각했던 학습 내용에 대한 집중적인 복습을 한다면 더욱 좋을 것이다. 또 특정 단원이 자신이 없다면 그 단원의 개념정리를 다시 하거나 여태까지 풀었던 문제집을 펼쳐서 오답정리를 다시 해보는 방법도 좋을 것이다. 시간적인 여유가 있을 때 시간을 재면서 문제를 풀어 주어진 시간 안에 문제 해결이 원활하게 이뤄질 수 있는지도 점검해본다면 등교 후 치르게 될 기말고사에서도 좋은 결과를 얻어 자신감을 가질 수 있을 것이다.또한 가정에서 보내는 시간이 늘어난 만큼 스스로 시간을 어떻게 효율적으로 나눠서 사용할 수 있는지, 그리고 그 시간에 어떠한 방법으로 공부를 하는 게 본인에게 가장 효율적인지도 점검해 보면 좋을 것이다. 시간을 어떻게 사용하는지에 따라 공부의 양과 효율이 달라지는 경우가 많기 때문에 한번쯤 본인의 학습 습관과 태도를 점검해본다면 크게 도움이 될 것이다.박혜성 고2 팀장입실론수학전문학원문의 031-706-1336 2020-05-25
- 포스트 코로나 시대, ‘어떻게 공부할 것인가?’ 코로나 19가 장기화되는 상황에서 아이들 스스로가 공부할 수 있는 환경을 마련해 주고 올바른 학습 방향성을 결정해 주는 것이 꼭 필요하다. 이를 위해 ‘목표 설정’과 ‘학습 환경 조성’이라는 2가지 현실적인 실천 방안이 요구된다.‘목표 설정’의 경우 짧게는 하루, 길게는 일주일의 학습량을 정해 확실하게 그 목표를 이뤄나감으로써 스스로 공부하는 습관의 기초가 된다. 이는 기존 학원의 과제와 달리 학생 스스로 새로운 학습 목표를 정하여 실천해야 한다. 이러한 목표는 하루 영어 단어 30개 암기나 일일 수학 오답 20문제 다시 풀어 보기와 같이 다양한 형태로 구체화 될 수 있는데 무작정 그 목표를 높게 설정하기보다 스스로 실천 가능한 범위 내에서 이루어져야 한다. 이러한 목표 설정과 달성이 쌓여 하나의 습관으로 자리 잡을 때 진정한 의미의 자기 주도 학습이 시작된다.‘목표 달성’이 학생 스스로 실천해야 할 방안이라면 ‘학습 환경 조성’은 부모님이 학생과 함께 준비해나가야 할 부분이다. 학습 시간과 휴식 시간의 분리, 학습 공간과 휴식 공간의 분리 등, 학습 환경을 자연스레 조성하는 것은 부모님이 함께 노력해야 이루어질 수 있다. 이전까지 학교와 학원이 학습 환경을 제공해 주었다면 코로나 19로 인해 두 공간이 제 기능을 다 하지 못할 때, 집에서라도 학습 환경이 조성되어야 학생들이 충분히 집중하며 학업에 매진할 수 있다. 사실 이런 사태가 닥치기 전부터 ‘목표 설정’과 ‘학습 환경 조성’은 물론 ‘학습 계획’까지 준비해 학생 스스로 공부해왔다면 오히려 지금이 더욱 성장할 수 있을 기회가 되었을 것이다. 그러나 이런 준비가 안 되었다고 해서 실망하지 말고 지금 당장 목표를 설정하고, 자신만의 학습 환경을 준비해야 한다. 이런 대비만이 코로나 사태는 물론 새롭게 도래할 다양한 변수 속에서도 흔들리지 않는 자신만의 공부 습관을 기르고 진정한 의미의 ‘자기 주도 학습’을 가능케 할 것이기 때문이다.필수학학원 윤상현컨설턴트문의 1588-3558 2020-05-21
- 고교 교육 - 우리 지역 고1의 수학 과목 중간고사 대비 고등학교 3학년을 시작으로 다른 학년들도 순차적으로 등교가 시작되고 중간고사와 모의고사 등 줄줄이 시험이 기다리고 있다. 우리 지역 고교 1학년의 고등학교에서의 첫 번째 중간고사를 위해 수학 과목의 학교별 작년 1학기 중간고사 분석과 올해 중간고사 대비법을 정리해보았다.도움말 로드맵수학학원 수학도서관난이도 높아 심화학습 필요-강서고등학교작년은 극상 난이도의 문제는 없었지만, 전체적으로 중상 이상의 문제로 구성돼 체감 난이도가 올랐다. 복잡한 계산 문제로 시간이 부족했고 서술형은 객관식보다 상대적 난이도가 낮았으나 시간이 부족했다. 객관식 10, 14, 18번의 인수분해 및 근과 계수 관련 문제도 소수와 정수의 성질을 이용하도록 해 실제 문제 난이도가 더 올라갔다.→→→올해는 전체적 흐름이 킬러 문항보다는 난이도 밸런스를 통한 변별력강화 문제로 변화할 것으로 보인다. 계산을 꼼꼼히 해 시간과 실수를 줄여야한다. 단순기술로만 풀게 아니라 정확한 개념이해로 접근해야 한다. 심화 문제를 통해 개념을 다시 정리하는 것이 필요하다. 특히 객관식 문항의 경우 평소 논리적 사고력과 계산요령이 필요하다. 작년에는 복소수 관련 문제가 평이하였고 합답형 문제가 출제되지 않은 만큼 올해는 이 부분을 정리해 보자.난이도 점점 상승, 출제 경향 파악 관건-대일고등학교작년부터 점점 난이도가 상승하고 있다. 특히 기본제와 심화 문제 사이 난이도가 확실하게 차이가 난다. 작년 문제 15, 16, 22번처럼 학평 모의고사를 변형문제가 출제도 되고 서술형 21번은 블랙라벨 같은 심화교재 문제를 활용해 출제되었다. 서술형 문제 풀이에 시간이 부족했을 것이다. 기본 문제를 실수 없이 빠르게 계산하고 서술형 문제풀이 시간을 확보해야 했었다.→→→올해도 심화 응용문제 출제를 통한 난이도 차이에 따른 출제 경향을 파악하는 것이 중요하다. 특히 온라인 수업 동안 일등급 수학문제를 활용해 보조 교재가 배포된 만큼 일등급 수학의 심화 문제는 반드시 정리해야한다. 또, 학력평가 기출 문제에 대한 정리도 꼭 해야 한다. 기본문제에서 점수를 반드시 확보해야 하므로 정확하게 계산해 심화 문제를 풀 시간을 확보하는 시간 관리 연습을 꾸준히 해야한다.올해부터 서술형 출제, 철저한 대비 필요-진명여자고등학교최근 시험의 특징은 학력평가와 올림포스 문항의 개념들을 융합한 문항이 출제되고 있다는 것이다. 단답형 후반부에 난이도 있는 문항을 배치했는데 9번과 10번이 어려웠다. 이차함수의 최솟값 본질 자체나 도형의 닮음, 파푸스의 정리 등을 읽어낼 수 있다면 풀었을 것이다. 단원의 철저한 개념 심화학습이 고득점을 위해 필요하다.→→→올해부터 서술형을 출제한다. 교과서와 올림포스 부교재의 서술형 문항부터 작성 연습을 철저하게 해야 한다. 중하위권의 경우 교과서와 부교재의 철저한 반복을 통해 기본연산을 철저히 하고 문제의 양보다는 정확한 접근법을 익혀둬야한다. 주관식 배점이 높은 학교인 만큼 서술형에서 쉬운 문항들부터 먼저 작성하고 객관식을 풀기 권한다. 중상위권의 경우 올림포스와 모의고사 기출문항 중심으로 풀고 출제자의 의도를 정확히 이해한 후 부족한 단원의 개념학습부터 점검하자. 나머지정리의 경우 3차로 나눈 나머지 유형을 반드시 학습해 두고 음수의 제곱근 성질도 매해 출제된다. 특히 이차방정식과 이차함수의 관계는 진명 주관식 고난도 문항에서 계속 묻고 있는 주제다.추론형 문장제 문제대비 철저히-신목고등학교작년은 대부분의 문제가 기본적인 유형에서 응용해 출제되었다. 단답형 7번은 시험지의 반 정도가 문제일 정도로 길었다. 10번은 이차방정식의 근의 위치를 판별하는 조건에 대한 이해를 묻는 문제로 14년 9월 기출문제를 그대로 출제했다.→→→타 학교보다 문장제 문제가 유난히 많았다. 그래서 식을 외워 풀이하는 방법보다는 문장을 식으로 정확히 세워 활용할 줄 알아야한다. 서술형에 대비하는 것도 심화 문제도 많이 다뤄야 시간 내 해결가능하다. 신목고는 추론형 문제의 비중이 높아 이에 익숙하지 않은 학생은 풀이 시간 확보가 어려울 수 있다. 평소 추론형 문제를 자주 접하며 문제 풀이의 적정 시간을 확보해야 한다.변별력 있는 문제 풀이 통해 고득점 기대-양정고등학교작년은 전반적으로 객관식과 서술형 모두 앞부분이 어렵지 않았다. 그러나 서술형 문제의 경우 한 문제당 3개 문항의 소 문제를 풀어야 해 전체 문항 18문제라도 시간이 부족하고 체감 난이도가 높았을 것이다. 쉬운 7번이나 변별력 있는 서술형 18번 문제를 보면 구간에 따라 다르게 정의된 함수에 대한 생각을 많이 묻는다. 많은 부분이 학교 자체 부교재에서 출제되었다.→→→기본적으로 내신대비 부교재를 완벽히 풀어내는 것은 중상위권 도약에 가장 중요한 요소다. 중위권 학생은 부교재 및 모의고사 기출문제 학습에 외울 정도로 주력하자. 상위권 학생이라면 미적분 계열 선행을 탄탄하게 다지고 문제 암기보다는 기본 개념부터 심화 개념까지 충실히 익히자. 문제를 빠르고 정확하게 푸는 연습을 통해 쉬운 문제를 해결하고 변별력 있는 문제를 차근차근 풀어가야 고득점을 기대할 수 있다.고난도 서술형 증명문제 대비 확실하게 -목동고등학교작년은 전년 대비 서술형 문항이 2개 증가했고 배점도 40점까지 올라가는 등 서술형의 비중이 높았다. 교과서와 학교 학습지에서 다수의 문제가 출제되었고 객관식 전반부는 교과서 기본 유형들이 출제되었고 12, 13번과 서술형 3번은 학교 프린트와 유사한 문제였다. 서술형 마지막 문항은 교과서 증명 문제였다. 학력평가 문항 중 난이도 있는 문항과 이의 유사 변형 문제가 많았다.→→→학교 프린트의 연계율이 높은 편이고 수업 시간 필기 내용도 많이 출제되는 경향이 있다. 또, 목동고의 기출 문항들도 반복 출제되기도 해 과거 기출문제 분석도 꼼꼼히 해둘 필요가 있다. 최근에는 학력평가는 강남권 기출도 변형 출제되는 예가 있으니 고득점을 목표로 하는 학생이라면 강남권은 물론 전국단위 자사고 중 학력평가 기출 변형을 출제하는 학교의 기출도 분석하면 좋다. 마지막 증명 문항은 평소에 공식증명을 해 온 학생이 정답을 맞힐 가능성이 높다. 고난도 3문항 외에 문제를 빠르게 실수 없이 풀고 문제를 끝까지 풀지 못해도 최대한 높은 부분점수를 받아야 한다.교과내용 숙지하고 실수 없어야 -영일고등학교전반적으로 기본 유형들 위주의 문제들로 출제돼 학교 수업 및 복습을 열심히 한 학생이면 문제를 푸는 데 큰 어려움이 없었을 것이다. 변별력 있는 서술형 2번은 나머지 정리 문제로 주어진 조건에서 이차항의 부호를 주의해서 풀었어야 한다. 단답형 3번의 경우도 식을 변형한 뒤에 문제를 풀어가면 쉽다.→→→개념에 대한 이해가 필요한 문제들이 출제되므로 교과 내용에 대해 정확히 숙지해야 한다. 배점이 높은 서술형도 평소에 많이 접해 본 문제라 무엇보다 실수하지 말아야 한다. 또한. 서답형 문제가 50점을 차지하는 만큼 평소에 서답형 쓰는 연습을 통해 감점되는 일이 없도록 준비해야 한다.쉽게 공부하지 말고 철저한 대비 해야 -백암고등학교작년은 2018년에 비해 문제 난이도가 많이 높아졌다. 문제가 전체적으로 기본적이지 않고 응용이 되어 단원들끼리 유기적으로 연결되었다. 쉽게 공부한 학생은 점수가 잘 나오지 않았다. 학교 프린트에서는 거의 출제되지 않았고 교육청 모의고사 기출문제가 많이 출제되어 문제 난이도가 높아진 것으로 보인다.→→→단순히 문제를 외우는 공부가 아닌 개념 이해 공부를 했다면 문제 풀이가 어렵지 않다. 많은 유형의 문제들을 다뤄서 응용된 문제에서 당황하지 않고 풀 수 있도록 2020-05-21
- 수학, 나도 잘 할 수 있을까? ‘수학을 잘하는 방법’이 있는지에 질문을 가끔 받는다. 대부분 어렸을 때의 기억은 수학은 어려운 과목이고 힘든 과목이었을 것이다. 나도 학생시절 수학이 어려웠고 어떻게 하면 더 잘 할 수 있을까에 대해 고민했다. 수학을 잘 할 수 있는 나의 방법을 몇 가지 공개한다. 수학실력이 좋아지는 학생의 공통점이기도 하다.첫째, 적당히 넘어가거나 서두르지 않는다수학은 논리가 필요한 과목이다. 단 한 줄이라도 이해가 되지 않는다면 그 부분을 이해할 수 있을 때 까지 고민해야 한다. 일정한 시간이 지나도 해결이 되지 않는다면 친구나 선생님의 도움을 받아서라도 정확한 논리를 이해하고 넘어가야 한다. 참으로 당연한 얘기지만 많은 학생이 생각보다 잘 안되고 어렵다는 이유로 적당히 넘어가거나 많은 문제를 풀기위해 대충 넘어가는 경우가 많다. 수학을 논리적으로 접근하지 않는다면 아무리 많은 문제를 풀어도 계산력만 좋아질 뿐 실력은 나아질 수 없다.둘째, 공부한 내용을 주변사람에게 설명해보자혼자 공부하는 것과 누군가에게 설명하는 것은 차이가 있다. ‘내가 어렵게 공부했는데 왜 친구에게 가르쳐주나’ 라고 생각할 수 있다. 하지만 실제 설명을 해보면 친구가 알아가는 것보다 설명하는 나에게 더 많은 도움이 되는 것을 느낄 수 있다. 또한 설명하는 중간에 다른 아이디어가 떠오르거나 조금 더 쉽게 해결할 수 있는 다양한 풀이 방법이 있다는 것을 알게 된다. 그리고 어려웠던 문제나 논리적으로 조금 부자연스러운 부분이 있다면 같이 상의해 보고 이상한 점이 없는지 확인해 보길 권한다. 내가 학습한 내용을 설명할 수 있어야 비로소 완벽히 알고 있는 것이다.셋째, 오답노트를 만든다오답노트는 내가 잠시 잊은 공식과 내용을 쉽게 기억하기 좋은 방법이다. 어려웠지만 기억하고 싶은 내용이나 시간이 지나면 잊기 쉬운 내용을 적어놓기에 좋다. 오답노트에 대한 자세한 설명은 지난 870호, 878호 기고에 자세히 기재했다.넷째, 무작정 공식만 외우지 않는다어려서부터 구구단, 연산방법 등 많은 공식을 외웠다. 이는 연산을 빠르게 하기 위한 수단이다. 예를 들어 ‘2×5가 10’인 것처럼 2가 5번 더해져서 10이구나 라는 배경을 이해해야 한다. 수학공식이 나오기까지에는 이유가 있다. 왜 이런 공식이 나왔는지 과정이 머릿속에서 나열되지 않는다면 의문을 가져야 한다. 하나 둘 씩 궁금해지고 그 궁금증을 하나씩 해결하다 보면 실력은 좋아진다. 대학수학능력시험도 단순히 공식을 외워 문제 해결하는 것을 원치 않는다. 따라서 무작정 외우기보다는 왜 그 공식이 나왔는지 어떤 상황에서 사용하면 좋은지를 이해한 뒤에 외운다면 공식은 문제 해결에 큰 도움이 된다.다섯째, 친구 따라 선행하지 않기친구가 나보다 빠른 진도를 나가면 내가 늦다고 볼 수 있다. 늦을 수는 있지만 하나하나 이해하지 못하고 진도만 빠르게 나간다면 의미가 없다. 수학은 기본부터 단계별로 연결되어 있다. 연결된 고리를 이어주지 않으면 결국 무너진다. 지금이라도 속도 보다는 정확히 알고 설명할 수 있게 공부하자. 주변에 실력이 좋고 선행을 많이 한 친구가 있다면, 그 친구가 잘하는 것은 선행을 해서가 아니라 수학을 잘하기 때문에 선행한다는 것을 잊지 말자.여섯째, 함수는 항상 어려운 단원이다?수학에서 ‘어느 부분이 어렵냐는 질문’에 함수라고 대부분의 사람은 답할 것이다. 함수는 배운 공식이 그대로 쓰이는 것이 아니라 분석을 통해 해결해야 하기 때문이다. 함수는 어떻게 잘 할 수 있을까, 나는 함수를 그래프라고 본다. 함수는 계산을 통해서만 나오지 않는다. 따라서 계산으로 해결이 안 되는 경우, 그래프를 그리고 해석해 보라고 권한다. 그래프를 그리면 안보이던 부분도 보이고 좀 더 쉬운 방법도 보인다. 중학교 수학에서는 그래프를 그려야 하는 경우가 많지 않기 때문에 습관이 안 돼 고등학교 수학에서 어려움을 겪는다. 처음에는 힘들겠지만 한 문제 한 문제 그려가는 습관을 들인다면 해결력은 부쩍 좋아 질 것이다. 함수에서 문제의 해결방법이 보이지 않으면 무조건 그려서 생각하자.위에 소개된 방법들 이외에도 수학 실력을 높이는 방법은 많이 있을 것이다. 수학공부방법이 좋지 않은 습관을 가지고 있다면 이 기회에 방법을 바꿔보자. 수학에서만 느낄 수 있는 그 희열을 느끼는 순간 수학은 어려운 과목이 아니라 재미있는 과목이 될 수 있다.목동 대중수학학원 이승환 부원장문의 02-2650-8767 2020-05-21
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