'#고등수학' 검색결과 총 128개의 기사가 있습니다.
- 수학은 꾸준함이 관건이다 1997년 4월 일반고 학생들을 대상으로 첫 강사 생활을 시작한 지 어느덧 22년이라는 시간이 지났다. 그 후 과고·외고 재학생들, 과고·외고·국제고 입시를 준비하던 학생들, 그리고 일반고 학생들 등 다양한 학생들을 가르쳐왔다. 대상 또한 전국 0.1%대 학생들부터, 최하위 성적대의 학생들까지. 그리고 서로 다른 결과들.질문을 하지 않는 것은 게으름 때문이다.첫 수업을 시작하며 학생들에게 항상 하는 말이 있다. “질문은 학생의 권리이며, 대답은 선생의 의무이다.” “나만 모를 것이란 생각을 버리고 질문해라. 내가 모르면 남들도 모르는 것이다.” “모르기 때문에 배우려고 학교를 가고, 학원도 다니는 것이다.” 이렇게 강조를 해도 자유로운 질문을 하는데까지 꽤 시간이 걸린다. 아이들이 질문을 잘 하지 않는 이유는 다양하다. 나만 모르는 것 같아서, 다른 아이들의 시선을 의식해서, 그리고 의욕이 없어서 등.학생들을 가르치다보면 수학을 잘하는 학생도 있고, 기본적인 내용마저도 이해하지 못하는 학생들이 있다. 그렇다고 이해력이 부족하다고 해서 결과가 정해진 것은 아니다. 어차피 수학은 전 세계가 약속한 기호로 된 언어이다. 그러므로 시작은 이해하는 것보다는 받아들이고 기억하는 것이 더 중요하다.끈기좀 극단적으로 보일 수 있으나, 근래에도 1학년 1학기 중간고사가 끝나고 6등급으로 시작해 결국 2018학년도 대학입시에서 고려대에 입학한 여학생이 있었다. 중학교 시절 수학을 완전히 놓아버린 상태에서 고등학교 1학년 첫 시험을 치르고 ‘그래도 기왕 인문계에 왔는데 뭔가 창피하다는 생각이 들었다’며 이래선 안 되겠다는 생각에 학원을 찾게 되었고, 남은 2년 반의 시간을 함께 공부했다.생각이 당찬 만큼 수업시간의 모습도 당찬 모습 그대로였다. 모르는 것에 창피해하지 않고 주저 없이 질문하던 모습, 간단한 간식거리를 내밀며 내 휴식시간을 빼앗으면서까지 질문했고, 이해했던 문제지만 다시 풀면 안 풀리는 문제에 대해 다시 질문하던 모습, 같은 질문을 몇 번씩 반복했는지도 모를 정도였다. 나도 사람인지라 가끔 한숨을 삼키며 가르친 아이, 그래도 그 당시 어떤 아이들보다 날 가장 뿌듯하게 해주었던 아이였다.결국 끈기 있는 모습에 서서히 오르던 성적은 2학년 2학기 중간고사를 맞으며 2등급에 진입했고, 공부에 대한 확실한 자신감이 붙은 후 3학년 1학기 중간고사에서 첫 1등급을 받는 성과를 이뤄냈다.이제 마지막 관문인 수능, 아직은 단 한번도 1등급을 받아보지 못한 시험. 그래도 이 아이 역시 지난 시간 가르쳤고 성장했던 아이들처럼 결국은 해낼 것이라는 생각에 수시 원서 중 단 하나만은 좀 높여서 써보자는 권유를 했다. 그렇게 한 도전, 결국 수능 당일 저녁에 알려온 첫 1등급이라는 소식.성공한 아이들과 그렇지 못한 아이들의 차이점초반에는 내가 해준 내용정리와 문제풀이를 보며 유명강사의 인강과 비교했고, 결국 내게 신뢰감을 갖게 되면서 풀이집을 보지 않게 되었다. 그리고 내가 해준 조언만큼은 반드시 따라주었다. ‘12시 이전에는 잠자리에 들 것, 문과지만 일주일에 3번 시간을 재고 시험을 치르듯 2시간씩 수학문제 40문제를 풀 것, 그리고 주말에는 반드시 2~3시간의 자기만의 휴식시간을 가질 것과 어떤 시기든 1주일의 생활패턴은 항상 같을 것’이다. 그리고 2년 반 동안 그것을 지키지 못했던 것은 단 한 번이었다. 아버지의 부고.수업 10분 전에는 강의실에 앉아 있고, 수업이 시작되기 전에 반드시 책과 연습장이 펼쳐져 있는 모습, 내용정리만큼은 확실히 기억하는 것. 같은 시기에 더 나은 성적으로 시작한 아이들보다도 좋은 결과를 가져온 것은 꾸준함이었다. 언제나 이야기한다. 지금의 성적과 위치는 게으름의 산물이지 머리의 좋고 나쁨이나 다른 어떤 원인은 없음을.이제 기말고사가 끝났다. 밤샘도 하고 스트레스도 받았으니까 좀 쉬어야지 하는 생각, 휴식이 긴 만큼 다른 아이들보다 출발선이 밀린다는 생각도 해봐야 하지 않을까? 누구나 놀고 싶고 쉬고 싶다. 하지만 주위에 공부를 좀 한다는 아이들을 둘러보자. 지금 그 아이들은 어디에서 무엇을 하고 있을까?칼수학학원심재원 고등부 대표강사문의 02-933-4977 2018-12-20
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중등수학과 고등수학의 차이는 ‘사고력’
중학교 때 까지는 수학을 곧잘 하던 학생들도 고등학교 진학 후에는 수학을 포기하는 ‘수포자’의 길로 들어서는 학생들이 적지 않다. ‘중학수학’과는 차원이 다른 ‘고등수학’. 어떤 점이 달라지고 어려워지는 것일까? 수포자의 함정에 빠지지 않기 위해서는 일단 ‘고등수학’의 특징부터 알아야 한다. 안산 심화수학 전문학원인 ‘케이매쓰’가 알려주는 고등수학 정복 노하우. 올 겨울 방학 수학 공부법을 알아봤다.사고력 중심 ‘고등수학’으로 전환해야케이매쓰 신현웅 원장은 중학수학과 고등수학 차이의 핵심은 ‘사고력’이라고 강조했다. “중학수학은 개념을 이해하고 문제풀이 유형 몇 개를 익히면 풀어낼 수 있는 이해력 중심 문제들이 많지만 고등수학은 한 문제 안에 여러 개의 개념이 복합적으로 등장하고 이들의 연관관계를 풀어내는 사고력 중심 문제가 많다. 중학교 때 수학 문제를 잘 풀었다고 해서 고등학교 수학도 잘 풀리겠지 생각한다면 고등수학의 벽이 그 만큼 더 높게 느껴질 수 밖에 없다”는 신현웅 원장.고등수학을 준비해야하는 중3 학생들이라면 겨울방학동안 자신의 ‘수학적 사고력’이 어느 정도인지 확인하고 깨달아 고등학교 수학공부의 방향을 잡는 것이 중요하다. 신 원장은 “가장 좋은 방법은 모의고사 문제를 접하고 풀어보는 것입니다. 처음에는 2·3점 짜리 쉬운 문제부터 시작해서 점차 고난이도 문제를 접하다 보면 수학 공부의 방향을 가늠할 수 있다”고 말한다.수학의 개념 정립, 기본에 충실해야그렇다고 무턱대고 어려운 수학, 진도만 빨리 나가는 ‘선행학습’은 오히려 독이 될 수 있다. 수학 공부는 1학기 정도 미리 예습하는 것이 적당하다. 특히 중 고등수학을 통틀어 가장 중요한 개념을 학습하는 고등 1학년 수학은 미리 준비하고 마무리도 철저히 해야만 하는 교육과정이다.신 원장은 “고등학교 1학년 때는 방정식과 부등식, 함수 등 문제 풀이의 기본을 배우는 과정이다. 문제풀이의 기초가 되는 과정인데 이 분야를 얼마다 다져 놓았느냐에 따라 고등 2학년 과정이 쉬워질 수도 어려울 수도 있다”고 강조했다.고1을 수학을 대비하는 중3생 뿐만 아니라 고2 과정에 들어가는 현재 고등 1학년들도 수학 상·하에 포함된 개념은 정확히 이해하고 다양한 접근법을 활용한 문제풀이 방법을 익혀야 한다.단원별 오답노트 작성 취약분야 알 수 있어문제를 풀고 오답 노트를 작성 할 때도 단원 별 오답노트를 작성하는 것이 본인의 실력을 파악하는데 도움이 된다. 신 원장은 “단원별 오답 노트를 만들어서 문제를 풀 때 방정식, 함수, 미적분 등 자신이 막힌 분야에 오답노트를 작성하면 내가 어떤 분야가 취약한지, 그 분야 문제의 유형이 어떤지 한 눈에 파악할 수 있다. 처음에는 이 문제가 어떤 분야 문제인지 파악하기도 쉽지 않겠지만 훈련을 하다 보면 단원별 문제 유형을 파악하는데도 큰 도움이 되는 공부법”이라고 강조한다.물론 이 과정에서 수학의 전 과정을 꿰고 있는 교사의 지도도 중요하다. 한 문제 한 문제 문제만 푸는 기술이 아니라 출제자의 의도와 수학적 개념들의 상호관계를 지도한다면 수학적 사고력이 성장하는데 도움이 된다.고려대에서 수학을 전공한 신 원장은 고잔신도시에서 수학학원을 운영 중이다. 수학적 사고력도 몸의 근육을 키우듯 꾸준한 노력으로 만들어진다고 믿는 그는 학원 안에 자기주도 학습공간을 만들어 스스로 공부할 수 있는 환경을 조성해 놓았다.“수학적 사고력을 키운다는 것이 쉬운 일이 아니다. 하지만 자신과의 싸움을 피하지 않고 정해진 시간동안 묵묵히 노력한다면 누구나 결실을 맺을 수 있다”고 신 원장은 말했다.
2018-12-19
- 중계동 중·고등전문 SKY미래연수학학원 12월 21일 개원 중등수학과 고등수학의 격차를 극복하고 고교진학 후 최상위권 선점을 원하는 학생이라면 12월 21일 중계동 은행사거리 유경데파트 6층에 새롭게 개원하는 SKY미래연수학학원에 주목하자. ‘학생별 맞춤 수업’을 표방하는 SKY미래연수학학원의 홍근중 원장은 고려대학교 출신으로 대치, 성북, 서초 등에서 유수의 대형학원에서 고등부 대표강사로 활동하면서 학생들의 신뢰를 얻어온 실력있는 강사이다. SKY미래연수학학원의 저력있는 학습시스템과 원장의 교육 원칙을 정리했다.# CASE1 김우석 (가명, 대안학교 졸, 한국교원대 입학)대안학교를 졸업하고 대학 진학을 위해 홍 원장을 찾아왔던 우석이의 수학성적은 8등급이었다. 타 과목과 달리 수학은 개별 관리가 필요한 상황. 빨리 문제를 풀어낼 욕심에 공식부터 암기하는 우석이에게 홍 원장은 “공식은 절대 외우는 것이 아니다. 왜 식이 나오는 지 탐구하면 공식을 자연스럽게 적용하게 된다. 암기한 공식은 수능시험장에서 까먹는다. 최대한 이해하고 반복하고 증명하라”고 요구했다. 단 증명이 너무 긴 경우, 증명과정이 도움이 안되는 경우만 암기하라고 충고했다. 깊이있는 원리 공부를 하면서 우석이의 정답률은 높아졌고 결국 수능수학 2등급을 받아내면서 한국교원대 입학에 성공했다.# CASE2 고해수 (가명, S고2 재학중, 모의고사 전국 10등)고교 진학 당시 해수는 전형적으로 ‘유형을 암기해서 문제풀이에 적용“하는 학습 패턴을 유지하며 문제풀이 속도는 엄청 빨랐다. 그러나 막상 어려운 문제에는 당황하는 상황. 홍 원장은 ”유형을 달달 외워서 풀면 적당히 고득점은 나오지만 한계가 존재한다. 서울대를 목표로 한다면 공부법을 바꾸어야 한다.“고 조언하고 ‘무’에서부터 수학 기본기를 다지도록 원리 증명방식의 공부를 집중 지도했다. 해수는 고1-1학기 수학 1등급, 2학기 전교 9등, 고2에는 내신 1등급과 2학기 중간고사 전교 1등으로 꾸준히 성적이 향상되고 있다. 3월 모의고사는 전국 19등, 9월 모의고사에서는 전국 10등을 기록하기도 했다. 현재도 홍 원장과 수학공부 중이다.고등부> 판서수업과 과외식 피드백 병행, 학생 개인별 오답 풀이집 제공SKY미래연수학학원은 판서 수업(개념강의)와 과외식 피드백 수업(내신시험 대비)을 병행 지원한다. 학기 중에는 판서수업을 통해 단원별 기본개념과 원리 증명을 집중 지도하고 내신시험을 앞두고 문제풀이에 대한 과외식 피드백을 연계하는 방식이다. 이때 유형 평가를 통해 기본 문제를 풀리고 학생별로 틀린 문제에 대해 3배수로 동일 유형문제를 숙제로 내주며 개인별 단원별 취약점을 꼼꼼히 지도한다.또한 학습과정에서 학생별로 틀린 문제를 모아 오답문제집을 개별 제공하여 2~3회 반복 학습을 통해 시험직전 대비, 파이널 수업에서 적극 활용하고 있다.중등부> 인지도 높은 전담강사 영입으로 중고등수학 연계학습 강화SKY미래연수학학원에서는 사교육 현장에서 인지도 높은 중등부 전담 강사와 중·고등 연계 수학에 강한 강사를 영입하여 중등부도 운영한다. 홍 원장은 “제 수업은 기본원리 위주 수업, 학생 개별 맞춤 관리로 설명할 수 있다. 학생 성향 및 학습 이해력을 파악하여 개인별 공부방법을 적시에 제시해주고 있다. 학생과의 탄탄한 신뢰 역시 강점이다. 수업에 참여한 학생의 80% 이상이 끝까지 함께 할 정도로 충성도가 높다. 학생에게 신뢰받고 자신감을 주는 것이 등급 상승, 점수 향상으로 이어진다고 본다.”고 설명한다.2019년 1월 오픈기념 무료특강 개강 & 등록금 20% 할인 이벤트 진행또한 2019년 1월5일부터 2월 24일(토,일 AM10:00~PM1:00)까지 개정수학1 완성을 목표로 오픈 기념 무료 특강반을 개강한다. 정원은 10명이며, 선착순 마감이다. 예비고1, 고2 대상 수업으로 지수로그, 상용로그, 지수함수, 로그함수, 삼각함수 등 난이도 높은 단원을 집중 지도할 계획이다. 그외 정규수업을 등록하는 학생은 선착순 10명에 한해 2개월간 등륵금의 20%를 할인하는 이벤트도 진행한다.홍 원장은 “재능을 믿으면 뒷통수를 맞고 노력을 믿으면 언젠가 보상을 받는다. 그러나 가장 중요한 것은 포기하지 않는 의지이다. 강한 의지가 있으면 어떤 경우에도 결과를 얻어낸다.”며 “학생들에게 공부의지만은 꺽지 말라”고 당부한다.문의 : SKY미래연수학학원 02-939-5617, 010-9887-5617 2018-12-13
- 고등학교 수학준비 이렇게 해야한다 * 사립고등학교기본적으로 상명고와 같은 사립 고등학교 경우에는 모의고사 기출 수준 문제보다는 수학교과서에 있는 전 범위적 응용을 요구하는 문제 유형들이 많이 출제되는 경향이다.즉, 학년 구분 없이 개념을 고1,2,3 을 전반적으로 숙지하고 있어야 고득점을 받고 문제해결을 가능케 하는 문제들을 출제하는 경향이 점점 높아지고 있다.학생들에게 요구되는 학습자세: 기본적으로 전범위적 내용을 다뤄야하므로 고등학교 3학년 수준의 전 범위를 대상으로 한 모의고사 풀이를 지속적으로 해야 한다. 결과론적으로 수능 또한 고등수학 교과 전 범위를 대상으로 출제되기 때문에 이에 대한 대비가 꼭 필요하다. 이를 대비하기 위해 GEMS학원에서는 전 범위를 대상으로 한 모의고사를 자체제작하고 있으며 모의고사 점수 상승을 목표로 하는 반을 운영하고 있다.*중학교와 고등학교가 같이 있는 경우의 학교교내에서 선생님 클래스 이동이 이뤄지기 때문에 중학교 개념을 탄탄히 요구하는 문제들이 출제되는 경향이 있다. 그러므로 중학교 수학에 대한 전반적인 이해와 더불어 고등수학간의 연계가 중요하다. 중고등학교가 같이 있는 학교에서 내부 인사가 이뤄진 경우에는 그 해 시험문제가 기존의 문제에서 큰 틀을 벗어나지 않는 범위에서 출제되는 가능성이 높다. 따라서 전년도 기출문제를 분석하는 것과 더불어 5개년 기출까지 확인한다면 불의타 문제를 제외하고는 문제 해결이 가능할 것이다. 우리 GEMS학원에서는 각 학교별 기출문제를 다수 확보하고 있으며, 이러한 자료들을 바탕으로 수업에 도입하고 있다. 이것이 자기주도 학습이 강조되는 현 시점에서 학생과의 시너지를 극대화 시킬 수 있는 학원의 긍정적인 작용을 보여줄 수 있고 학생의 니즈를 진실로 충족시킬 수 있다고 생각한다.*일반 인문계 고등학교 최근 입시성적이 좋지 않기 때문에 모의고사(3.6.9월)에 기반한 모의고사 대비형 문제가 많이 출제되는 경향이다. 따라서 모의고사 기출문제 분석이 중요한 핵심이다. 수시 위주의 전략을 세우고 있기 때문에 학생들의 최저 등급 충족 여부가 중요하다. 따라서 학교 자체에서도 이를 위해 수능형 내신문제를 만들려고 애쓰는 추세이다.최근 문제가 되었던 것은 일반 인문계 고등학교에 정시 전형에서의 불리함이었다. 아무리 수시에 비중이 큰 현 입시제도의 상황 속에서도 수시 최저등급이 존재하고 또한 앞으로의 입시에서의 정시 비중이 커질 것으로 예상되는 상황에서 일반 인문계 또한 더 이상 모의고사 및 수능형 문제에 대한 접근을 간과할 수 없다. 이에 따라 수능형 문제가 점차적으로 내신에서도 자주 등장하고 있으며 이러한 문제의 풀이를 위하여 서술형 문제 및 논술형 문제에 대한 대비가 필수적이다. 따라서 각종 교육기관에서 기출문제를 토대로 한 서술형 문제 및 논술형 문제를 자체 제작하고 있으며 이를 개념노트와 풀이공책을 활용하여 식의 완결성과 완벽한 정답으로 이르는 방법을 지도하고 있다.*여자 고등학교노원구에는 특징적으로 여고가 많은 편이다. 여고의 경우에는 내신경쟁이 치열하기에 학교 자체에서도 등급별 변별력을 강화하기 위하여 킬러라고 불리는 수학적 문제를 다수 출제한다. 따라서 기본 및 응용문제 외에도 최상위권 올림피아드 문제를 단원별로 학습하여야 100점 완성이 가능하다.더 여자 고등학교에서는 수학을 어려워하고 이를 포기하는 학생이 다수 존재한다. 따라서 내신의 매몰되어 수학을 공부하는 친구들이 많은데 현재의 변화되는 입시 속에서는 내신과 수능의 간극이 점차 줄어들기 때문에 더 이상 이러한 학습법은 효과를 거두기 어려울 것이다. 따라서 수학에 대해 어려움을 겪는 친구들을 위하여 우리 GEMS는 수학 특별반을 운영하고 있다. 기본적으로 수학을 포기하는 친구들의 특징은 중학 수준의 개념들이 제대로 정립되지 않아서이다. 따라서 학원에서는 고등과정과 연계될 수 있는 중학 수준의 개념들부터 중고등과정의 모든 과정을 아우르는 단원에 대한 특별 강좌를 개설하고 있다. 이러한 강좌는 수학의 흥미를 잃은 학생, 수학에 두려움을 가지고 있는 학생들에게 한줄기 빛이 될 수 있다고 생각한다.조창모GEMS학원 원장문의 02-3392-2009 2018-11-15
- 오답정리에 강한 ‘수학의 미래’ 일대일 맞춤 공부법 고교 진학을 앞둔 중3 학생이라면 기초부터 심화‧응용문제까지 고등 수학을 정복하기 위한 첫 단추를 잘 채워야 한다. 입시의 첫발을 떼는 고교 진학과 맞물려 대치동 ‘수학의 미래(원장 서기환)’가 전하는 수학 학습 전략에 주목해보자.수학을 싫어하는 학생은 이유가 있다?수학의 7대 고질병 극복하는 것이 관건 중등 수학은 공식을 대입하거나 자주 출제되는 문제유형을 외우면 어느 정도 성적을 유지할 수 있었지만, 고등 수학은 범위도 넓고 깊이 있는 사고를 요구하는 문제들이 주를 이룬다.그렇다면 고등 수학을 정복하기 위해서는 무엇을, 어떻게 해야 할까. ‘수학의 미래’ 서기환 원장은 “수학의 7대 고질병을 극복하는 솔루션이 필요하다”고 강조한다. 서 원장의 말한 수학의 7대 고질병이란 ‘첫째, 암기에 약한 경우 둘째, 기본기가 약한 경우 셋째, 응용력이 부족한 경우 넷째, 스스로 한계를 낮게 설정해 쉽게 포기하는 경우 다섯째, 실수가 많은 경우 여섯째, 수학 문제 푸는 스킬에만 집착하는 경우 일곱째, 문제 푸는 속도가 느린 경우’를 말한다. 이러한 약점을 극복했는가에 따라 학생들의 수학 실력에 격차가 벌어진다는 것이다. 잘못된 학습 환경과 공부 방식 바꿔야 소수정예‧담임제로 학생별 맞춤 솔루션 그렇다면 어떤 학습 환경에서, 어떻게 공부해야 고등 수학을 정복할 수 있을까. 가장 먼저 실천해야 할 것은 중등 수학과 고등 수학을 대하는 자세부터 달라져야 한다는 점이다. 서 원장은 “내신 수학에서도 서술형 문제 비율이 40%에 달한다. 서술형 문제는 정답을 맞추는 것 외에 학생이 답을 도출하기까지 어떤 풀이과정으로 접근했는지에 따라 부분 점수도 받을 수 있다. 학생의 수학적 역량과 사고력을 판단하는 기준이 된다는 의미다. 또, 수능 수학의 출제 기조는 다각도의 사고를 요구하는 문제들이 주를 이루기 때문에, 내신이든 수능이든 학습 환경과 공부 방식의 변화가 필요하다”고 말한다.배운 것 체득해야 성적 향상 기대할 수 있어‘잔존기억 학습’, 배운 내용 80% 이상 숙지 아무리 잘 가르쳐도 학생이 자기 것으로 만들지 못하면 성적 향상을 기대하기 어렵다. 특히 고등 수학은 자신이 알고 있는 개념을 어떻게 문제에 적용할 것인지, 혹은 하나의 문제를 다양한 풀이 과정으로 도출해낼 것인지 등 단계적 사고 확장 과정이 필요하다. 이를 위해 ‘수학의 미래’는 ‘잔존기억 학습 시스템’을 도입해 학생들의 수학 역량을 최대치로 끌어올린다. 서 원장이 말하는 ‘잔존기억 학습’이란 이전 수업 내용을 점검하고, 오늘 배운 내용을 완벽하게 자기 것으로 만들며, 복습과 테스트를 통해 배운 내용의 80% 이상을 학생의 것으로 만드는 것이다. 이전 수업 확인→진도‧숙련→복습‧테스트 3번의 점검 과정, 수학 역량 키우는 해법 수학을 어려워하는 학생 대다수는 ‘틀렸던 문제’나 ‘개념이 명확하지 않은 채 풀었던 문제’를 점검하는데 소홀하다. 이런 상태로 다음 진도를 나가면 학생도 힘들뿐만 아니라, 수학 자체에 자신감을 잃고 결국 수포자(수학 포기자)의 길로 들어선다. ‘수학의 미래’는 여기에 초점을 맞춰, 모든 학생이 당일 배운 내용 중 80% 이상을 학원에서 완벽하게 습득할 수 있도록 총 5시간을 기준으로 ‘3단계 시스템’을 진행하고 있다. 서 원장은 “같은 시간을 투자해 공부하더라도 잔존 기억량을 어느 정도 유지하느냐와 노력을 들인 시간 대비 어느 정도 학습 효과를 끌어낼 것인가, 그리고 수학의 고질병을 개선하는 단계적 정밀 학습을 얼마만큼 실천하고 있는가에 따라 수학 성적이 판가름 난다”며, 수학 역량을 키우기 위한 공부 방법의 변화가 중요함을 역설했다. 문의 : 02-2039-7225, 카톡 플러스친구: @수학의미래 2018-10-26
- 2022학년도 수능을 준비하는 현 중3 학생의 고등수학 학습방향 학부모님들께서 수능위주 전형이 30% 이상 할애되는 수능준비를 위해 中3겨울방학까지 어느 과목까지 어떻게 학습해야 하는지 걱정이 많을 것이다.우선 수능 수학 과목은 수Ⅰ, 수Ⅱ는 공통으로 확률과 통계, 미적분, 기하中 택1을 하도록 되어있어 문과계열 학생들은 대부분 확률과 통계를, 이과계열 학생들은 미적분을 택할 것이다. 그리고 모든 고등학교가 1학년때 고등수학을 하지만 2학년 때는 수Ⅰ,수Ⅱ, 미적분, 확률과 통계(심지어 기하까지)를 학교들마다 1학기 2학기에 나누어 다르게 진도를 나감으로써 학습계획을 잘 세워야 할 것이다.24년 이상 현장에서 학생들을 지도해 본 경험에서 중학교 때는 전교 1~2%였던 학생이 고등학교에서 3~4등급을 받는 경우도 봤고 중학교 때 잘 눈에 띄지 않던 학생이 고등학교 때 성적이 많이 올라 서울대에 진학한 학생도 있다. 입학상담을 하다보면 부모님 교육관이 ‘선행보다 자기 학기공부에 충실히 심화하면 된다. 그래서 우리애가 중학교때는 선행을 하지 않아도 성적이 좋았는데 고등학교 와서 왜 그러는지 모르겠다’ 또는 ‘중3때까지 고등학교 전과정을 모두 선행을 하고 진학했는데 성적이 왜 그런지 모르겠다’ 등 고등학교 성적이 원하시는 만큼 안 나오는 경우 입학상담 시 많이들 그 이유를 궁금해 하신다. 물론 학생들마다 각기 다른 이유가 있을 텐데, 중학교 때는 성적이 좋은 줄 아셨다가 고등학교내신이 대학입시와 직접적으로 연결되고 특히 강남에서 최상위권이 되기가 어려워 더 그러할 것이다. 고등학교 과정에 대한 선행이 너무 안 되어 있어도 문제고 잘 다져지지 않은 상태에서 선행만 하는 것도 문제이다. 학생들마다 진도 상황이 다르겠지만 이번 기말고사 끝나고 2월말까지 약 4개월의 시간은 최소 3과목이상을 잘 다지며 끝낼 수 있고 중학교 때 성적을 상상 이상으로 바꿀 수 있는 마지막 기회이다.수학은 듣기만 해서 되는 과목이 아니고 정확한 개념이해를 바탕으로 응용하려는 적극적인 자세를 요구하기 때문에 자기 공부할 시간을 충분히 확보해야 할 것이다. 곽효용원장압구정 수학사랑학원문의 02-515-5099 2018-09-13
- 중계동 중·고등전문 CBC(Competency Based Curriculum)수학학원 개원 지난 7월 11일 중계동 은행사거리 대명프라자 8층에 CBC(Competency d Curriculum)수학학원이 새롭게 개원했다. 중·고등부 전문으로 출범한 CBC수학학원의 수장, 이상협 원장의 교육원칙은 “어떤 교육의 변화에도 학생 편에서 학생중심의 교육을 펼치겠다.”는 것. 졸업생을 수백 명 이상 배출해온 베테랑 강사로 대치동, 송파를 거쳐 중계지역에서만 9년차로 학부모들 사이에서 호평을 받고 있다. 이상협 원장은 중계지역에서 강사 역량만으로 ‘강의 및 피드백 시스템 최강, 눈에 띄는 대입 실적’으로 이름을 알려왔다. “왜 역량기반교육인가?”에 대한 이 원장의 답을 정리했다.획일화된 수업은 그만! 학교별 학생별 성향별 밀착 수업으로 성적 상승!학생, 부모, 공교육, 대학, 기업 모두가 불협화음을 내는 현실에서 이 원장은 “요즘 아이들의 약한 정신력, 목표 없이 달리는 아이들을 위해 진정성을 가지고 ‘수학교육’에 임하겠다.”고 말한다. CBC수학학원이 지향하는 ‘역량기반 교육’이란 학생이 자신의 역량에 맞춰 학습 진도, 학습량, 보충 동영상 강의, 질의응답을 선택하고 자신만의 진로를 향해 묵묵히 걸어가도록 돕는 것을 의미한다. 따라서 CBC수학학원에서는 ‘학생 개인의 역량’에 기반 하여 개인별 데이터베이스에 근거하여 철저한 개인 교재, 개인 취약 유형을 극복하기 위한 무제한의 클리닉과 피드백을 제공한다. 개념 공통수업과 논술식 첨삭수업 (담임+조교), 학생별 성적 및 성향에 따라 최적화된 코칭도 병행한다. 또한 졸업할 때까지 철저하게 학생 일인 일 담임을 원칙으로 한다. 그 결과 개인 맞춤형 솔루션을 통해 내신만점자 속출, 6등급 이하 학생이 3등급 이상으로 올라가는 놀라운 성적향상, 주변 학교의 전교 1등 석권 등 가시적인 성과를 보여주고 있다.중등부> 주 단위 담당강사의 직접 피드백, 완벽하게 이해할 때까지... 무한 클리닉 관리! CBC수학학원 중등부는 주3회 각 180분(개념공통수업 90분 + 학생별 밀착클리닉 90분)수업으로 클리닉은 학원 졸업생 중 상위권 대학 수학과 전공 학생들이 참여한다. 또한 주 단위로 담당강사가 직접 1:1 피드백 및 학습 코칭을 진행하여 클리닉 완성도, 취약단원 및 개념 공부를 밀착 확인하여 수업의 완성도를 높이고 있다. 또한 개별 프로그램을 통해 학생별로 개별교재와 오답에 대한 동일 유형을 분철하여 학생에게 무제한 제공하고, 학생들은 지면 풀이로 첨삭관리를 받는다. 내신대비 수업은 복습 5분 평가- 실전강의- 개인별 맞춤클리닉- 동영상 강의 무한시청(예정)- 개인별 평가 및 오답관리 순으로 학생이 완벽하게 이해할 때까지 확인학습을 무제한 제공하고 밀착 관리한다. 여름방학(7.23~8.12)특강은 강좌별로 5명 이하 소수정예로 학생역량 또는 학부모 요구에 따라 중등 모든 과정(기본-응용-심화)을 적극 지원할 예정이다. 국제중 및 과학고, 자사고, 특목고 진학 예정인 학생들의 경우는 원장이 직접 지도 관리한다.고등부> 학년별 실전 공부 & 철저한 학습트레이너, 개인 취약영역 잡는 최적 시스템 마련고등부는 원장의 명성에 걸맞게 탄탄한 학습 로드맵을 설계하고 모든 강의를 녹화하여 학생들의 반복학습, 보강학습도 적극 지원한다. “최적화된 실전 강의, 진정성 있는 코칭‘을 강조하는 이 원장은 “조금 늦게 공부를 시작하려고 해도 받아주는 학원이 거의 없는 현실에서 공부의지가 있다면 적극적인 코칭과 피드백 수업을 지원하겠다.”며 “중학교부터 개념과 논리를 배제하고 양적인 문제풀이 학습에 의존하다 보면 암기 위주, 스킬 위주의 잘못된 수학공부를 하게 된다. 이는 고교 진학과 동시에 수학공부의 한계와 실패를 경험하게 된다.”고 지적한다. 또한 “학생들이 명확한 꿈과 목표를 설정하고 선택과 집중을 통해 진로를 설정해가는 큰 틀에서 학습트레이너로서 소통하고 성과를 이끌어내고자 노력한다.”고 덧붙였다. 여름방학 동안 고3은 ‘수능 만점 스킬’ 수업을 통해 수능에 최적화된 실전에 돌입하게 되며 수리논술이 필요한 상위권 학생의 경우는 1:1 티칭도 가능하다. 고2 문과학생은 수II, 확률과 통계, 미적분I 을 2회 이상 진행한 상태에서 고3 진학 전 4등급 이하 학생들이 2등급이상으로 올라가는 공부 최적기로 활용하게 된다. 실제 지난해 4월 42점을 받은 고3 문과학생이 수능에서 92점, 1등급을 받으며 대입에 성공한 사례도 있다. 이과의 경우는 미적분II, 확률과 통계, 기하벡터 수업을 모두 개설하여 여름방학부터 겨울방학 전까지 지속적으로 운영한다. 고1 상위권 학생은 ‘고등수학 하 + 수1’, 중하위권 학생들은 탄탄한 기본 개념위주의 ‘고등수학 하’ 수업으로 2학기를 준비할 예정이다. 문의 : CBC수학학원 02-930-0303 2018-07-19
- 고등부 수학전문 ‘이경희수학학원’ 상계동에 마들관 오픈 중계동에서 11년간 고등전문 단과식 학원으로 이름을 알려온 ‘이경희수학학원’이 마들관을 오픈했다. 내신, 수능, 논술 3개 영역을 완벽히 소화하는 몇 안 되는 학원 중 하나로 고3 상위권 학생들이 선호하는 학원이다. 어느 정도 이름이 알려지면 일반적으로 교육열이 높은 지역으로의 확장을 추진하는데 반해 상대적으로 열악한 마들 지역을 개척하게 된 사연을 들어보았다. 우리가 원하는 곳이 아닌, 우리를 필요로 하는 곳으로 간다!중계동 지역의 중·고등학교는 강남에 비해 뒤떨어지지 않을 정도로 우수한 선생님과 학생들로 구성되어 있다. 따라서 아이가 초등학교 6학년쯤 되면 의정부, 공릉, 석계 등 중계동 주변 지역의 학부모들은 중계동으로 진입할 것이냐 남을 것이냐가 가장 큰 고민이다. 이경희 원장은 상계동 근처 고등학교 전교권 학생이 생활기록부를 가지고 상담을 왔을 때 깜짝 놀랐다고 한다. 내용이 너무 좋았던 것. 객관성을 확보하기 위해 전문 입시컨설팅 기관에 문의했지만 역시 같은 답변이었다. 하지만 이 학생의 목표는 ‘서연고’가 아니라 ‘서성한’이었다. 수능 준비가 부족했기 때문이다. 중계동은 학생부종합전형을 준비하다 안 되면 논술이나 정시로 전환할 수 있지만 거리가 살짝만 멀어져도 ‘학종’ 이외의 대안을 준비할 수 있는 인프라가 많지 않다는 것을 깨달았다. 안타까운 현실에 고3 전문관을 준비하던 것을 미루고 마들행을 결정, 우리의 강점이 꼭 필요한 지역으로 가는 것이 옳다는 교육자로서의 확신이 있었다. ‘이경희수학’의 3무 원칙 無선행, 無설명회, 無중등부이경희 원장의 소신은 ‘학원은 비즈니스가 아니다’이다. 그래서인지 3가지 없는 것이 있다. 첫째, 선행이 없다. 중계동 학원가는 대치동이나 목동처럼 서서히 만들어진 것이 아니라 선행학습을 아이템으로 일시에 형성된 측면이 있다. 하지만 선행할 수 있는 능력이 있는 학생은 상위 0.5%정도뿐. 고1 1학기 파트가 가장 어렵기 때문에 심화에 초점을 두는 것이 우선이고, 섣부른 선행보다 학생별로 어느 시점에 무엇을 공부해야하는지 정확히 집어주는 것이 훨씬 중요하다. 둘째, 학원설명회가 없다. 학부모가 아닌 학생의 입시 이해도가 중요하기 때문에 재원생만을 대상으로 한 설명회만 개최한다. 셋째, 중등부가 없다. 흔들림 없는 고등 전문성 확보를 위해서다. 반면, 있는 것은 영역별, 수준별, 학년별로 학생이 원하는 부문만 선택해서 수강할 수 있는 모든 종류의 수업이다. 특히, 내신의 경우 학교마다 진도와 시험범위가 다 다르고 출제방식도 틀리기 때문에 일괄적인 수업이 불가능하다. ‘이경희수학’은 6년 전부터 단과식 시스템을 정착시켜 각 학교별 내신 맞춤 수업을 운영한다. 신입생 소개는 졸업생이 50% 이상 해 준다고 한다. 이러한 선순환 구조로 10년 이상 고등수학 강의 경력을 보유한 최정예 강사진이 형성되어 있고 마들관도 동일한 강사진이 동일한 단과식으로 운영해 나간다. 수리 논술, 학생별 최적 준비시간을 찾아라!논술이 합격 가능성이 낮다고 하는 것은 논술 준비기간이 너무 짧기 때문이다. 1월부터 준비하면 합격률이 70~80%에 이른다. 하지만 논술을 쓸 수밖에 없는 2등급 초반부터 4등급까지의 학생들은 보통 학종 4개, 논술 2개 정도를 쓴다. 그러면 3학년 1학기까지는 내신에 집중하는 것이 맞다. 미리 논술을 준비하는 것이 내신에 도움이 안 되기 때문이다. 고2 여름방학부터 미리 준비하는 경우도 있는데, 논술은 수능 수학 완성 이후 준비해야 효과적이다. 4등급 학생이 고3 1월 논술한다고 하면 수능이 먼저라고 한다. 이처럼 학생별, 실력별로 논술의 적정 시작시점은 다 다를 수밖에 없다. ‘이경희수학’ 논술팀은 이학박사들로 구성된 최고의 수리논술 전문가들로 항시 학원에 상주하는 정규 강사진이다. 따라서 언제든지 자유롭게 상담을 받아 볼 수 있다. 또한 자기주도 학습을 원하는 경우 토요일 오후 2시부터 9시까지 전 학년 대상 질의응답 시간이 있으므로 적극적으로 활용한다면 스스로 준비하는 것도 가능하다. 7월 14일(토), 15일(일) 오후 12:00부터 예비 고1 대상 입학 테스트가 진행된다.문의 : ㈜이경희수학학원 중계관 02-937-6020, 마들관 02-3392-2005 2018-07-12
- 중3부터 중,고등 연계수학 시작, 학생별 학습목표에 맞춘 1:1 밀착 수업! 지난 10여 년간 은행사거리 대웅빌딩 5층에 자리해 온 아르케수학학원. 개별 맞춤 수업과 탄탄한 밀착 관리로 내신 고득점은 물론 대입에서 학생 목표를 뛰어넘는 결과를 이끌어내며 조용히 이름을 알려왔다. 중?고등 학부모들 사이에서 ‘내 아이 성향에 맞춰 최선을 다해주는 학원’, ‘친구의 성적상승을 보고 친구가 따라오는 학원’, ‘아이들이 신뢰하는 강사진’, ‘2년 이상 꾸준히 다니는 학원’으로 입소문이 난 곳이기도 하다. 유명 대형학원을 거쳐 강남, 중계지역에서 이름을 알려온 이동만 원장을 만나 학생들의 신뢰와 성원의 비결을 알아봤다.#CASE1. 이동석 (가명, J고 졸, 고려대 경영학과 합격)초등학교 때 영재교육원에 합격하면서 영재로 불려왔던 이동석 학생. 그러나 남다른 사춘기를 겪으면서 공부의 끈을 놓았다. 부모님은 동석이를 위해 조기 유학도 마다하지 않았지만 동석이의 학습상황은 더욱 악화되었다. 엄마 손에 이끌려 아르케수학학원을 찾아왔을 때는 중학교 진학 후. 이 원장은 글씨 쓰기, 노트 정리, 10분 앉아있기 등 학습 습관을 잡기 위한 맞춤 코칭을 시작으로 수학공부를 꾸준히 지도했다. 그 결과 경희대 진학에 성공했지만 재수를 결심, 고려대 경영학과 합격하고 이 원장에게 고마움을 전했다.#CASE2. 이연희 (가명, H여고 졸, 이화여대 어문계열 합격)이동만 원장이 학원을 오픈하는 상황에서 원거리를 마다않고 찾아왔던 중2 이연희 학생. 수학성적이 중하위권을 맴돌았지만 오로지 이 원장에 대한 존경심으로 시작한 수학공부는 H여고 진학 후에도 꾸준히 이어졌다. 고1때는 고전을 면치 못했지만 고2, 고3을 거치면서 동일 문제집 3회 이상 반복 풀이, 당일 배운 내용 당일 확인 등 자신만의 공부 방식을 터득해갔다. 수능에서 수학1등급을 찍으며 이화여대 어문계열에 합격했다.#CASE3. 김지훈 (가명, 세종과학고 졸, 서울대 화학생명공학부, 연세대 치의예과 합격)초등학교 시절부터 꾸준히 영재과학고 준비를 해온 김지훈 학생은 중학교 진학 후 이동만 원장을 찾아 진학목표를 상담한 후 자신만의 학습플랜을 세우고 차근차근 실력을 쌓아 세종과학고에 진학했다. 과학고 진학 후에도 우수한 성적을 이뤄냈으며 18학년도 대입에서 서울대 화학생명공학부와 연세대 치의예과에 동시에 합격하는 쾌거를 이루었다.중등부> 소규모 학원의 강점 살려 학생별 목표달성을 위한 맞춤 지도아르케수학학원에서는 1:4, 1:2 등 한 반에 4~5명이 넘지 않는 소수정예 지도로 학생들의 수업 집중도를 높였다. 정규수업에서는 주요 개념에 대한 공통 수업을 진행한 후 학생별로 약점 또는 취약한 유형 등 보완해야 할 단락에 대한 개별 맞춤지도가 이루어지는 방식이다.따라서 모든 수업은 학생중심으로 학습일정, 진도, 성향을 최대한 고려한 개인별 맞춤 수업으로 진행된다.정규수업에서는 한 학기 미리학습(학생에 따라 고등수학 등)과 내신 4주간 집중 수업을 지도하고, 방학에는 학년별 계열수업으로 복습 및 다음 학년을 위한 연계 학습의 비중을 높이고 있다. 아르케수학학원의 중등부는 대형학원 중등팀장을 거쳐 고1까지 중?고등 수학 연계지도에 강점을 가진 베테랑 강사가 맡고 있다. 학생들의 학습역량, 능력에 맞춰 개별적인 학습목표치를 달성할 수 있도록 학생과 소통하는 능력 역시 탁월하다.고등부> 원장 직강 및 학생 개인별 약점 극복을 위한 밀착 수업 병행고등부는 원장이 직강으로 개념수업을 지도하고 전문 조교강사가 기출문제의 유형별 문제풀이, 개인별 피드백 및 클리닉을 통해 학생별로 밀착 관리하는 방식으로 운영된다. 필요에 따라 학원 학습실에서 질의응답 및 클리닉을 진행하기도 한다.고1의 경우는 내신과 수능범위가 결정되지 않은 상황에서 여름방학 동안 ‘수능과 내신 모두를 정복하는 수학실력 향상’에 목표를 두고 지도한다. 고2는 내신 4주간 반복누적 학습으로 기말고사를 완료한 후 정규수업으로 전환하여 학생별로 다음 학기 또는 다음 학년의 개념진도 학습을 진행하고 모의고사 및 타 학교 기출문제 풀이, 개인 약점 보완이 진행된다. 여름방학에는 ‘확률과 통계, 미적분I, 미적분Ⅱ, 기하벡터’ 등에 대한 특강도 준비하고 있다.고3은 여름방학 동안 수능기출 풀이를 비롯해 학생별로 고난이도 문제풀이 정복, 심화학습 지도, 개념 반복 수업 등 다양한 지도가 이루어진다. 또한 외부전문 강사를 영입하여 학교별 기출 수리논술 풀이는 물론 실전 노하우를 전달하게 수리논술 강좌도 마련한다.한편 초등부에서는 영재학교 또는 과학고 등 학생의 진학목표에 맞춰 커리큘럼을 짜고 원장이 직접 맞춤 수업을 진행한다. 올해도 영재학교 지원 학생들이 고등수학 등 필요한 학습과정을 진행 중에 있다. 문의 : 아르케수학학원 02-952-7755 2018-07-10
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시험 때만 반짝하는 중학수학을 경계하라
수시 확대와 수능 변별력에 따라 수학실력은 대입 성공의 관건이 되었다. 하지만 수학실력을 올리기란 쉽지 않아 고민이다. 수학의 특성상 중등수학은 고등수학의 기본이 되는데 반해, 중학교 때에는 대부분 수학에 소홀하기 때문이다. 중등수학의 중요성에 대해 부천인천 고등수학전문 매스원수학학원으로부터 알아보았다.수학 실력에 대해 잘못 알려진 학습정보들수학에 대한 큰 오해 중 하나는 ‘중학교 1학년 수학은 쉽기 때문에 행여 뒤쳐져도 나중에 만회가 가능하다’이다. 하지만 중등 1학년 1학기 ‘정수와 유리수’를 살펴보자. 이는 수학 기본 연산의 첫걸음으로, 소홀히 한 경우 이후 잦은 연산실수를 낳게 된다.또, ‘문자와 식’은 중고등 수학에서 많은 부분을 차지하는 ‘방정식’과 ‘함수’를 위한 첫걸음이다. 역시 이를 간과하면 문자와 숫자를 정확히 이해하지 못해 고등과정에서의 연산실수란 오류를 가져온다.부천인천매스원수학학원 윤여창 원장은 “결국 중학교 수학실력은 고등수학과 대입의 첫 걸음이다. 중등과 고등수학과의 연계 때문이다. 가령 중등 전 학년 1학기는 고등 ‘다항식’, ‘방정식’, ‘함수’ 나아가 ‘미분과 적분’까지 연계 된다. 뿐만 아니라, 2학기 ‘자료의 정리’, ‘경우의 수와 확률’, ‘통계’ 역시 ‘고등 확률과 통계’로 연결됨을 잊지 말아야 한다”고 말했다.고등수학 전문 매스원은 어떻게 가르치나중1·2때 주먹구구식이나, 중3의 시험 때우기 식의 수학을 공부했다면, 고등에서 약 30~40%의 수학 성적하락으로 이어지는 게 입시현실이다. 따라서 수포자를 면하려면 중1때부터 체계적인 학습관리가 필요하다.이를 위해 매스원수학학원에서는 중등과 고등수학을 공히 가능한 강사 전임제를 택했다. 연계수업과 더불어 눈높이 지도를 위해서이다. 여기에 맞춤 서술형 지도를 중요시 여긴다. 수학점수를 좌우하는 서술형 문항은 그 풀이과정에 따라 객관식 1~2개 분량의 점수가 감점되는 성적 시스템 때문이다.여기에 온라인과 오프라인 경계를 넘는 개별지도는 학생들로부터 높은 만족도를 얻고 있다. 강사들은 교실 수업 후, 학생들의 개별 질문을 카카오톡, SNS 등을 통해 지도한다. 학생의 이해 부족분을 온라인 지도 병행으로 완전이해까지를 돕는 시스템이다.기출부터 예상까지 30만 문제 탑재된 자체교재매스원에서는 7년 노력 끝에 30만 문항 탑재의 출제기를 완성해 학교별 시험에 대비해오고 있다. 또 시험기간에는 100여 개 학교의 기출문제를 통해 약점을 보완하고 오답과 유사문제를 훈련한다. 여기에 자기주도학습관 운영도 성적 향상을 위한 학원시스템으로 주목하게 된다.윤 원장은 “자기주학습관에는 학생 개인별 지정 좌석을 배치했다. 스스로의 계획에 따른 학습실천을 위해서이다. 그 결과, 2004년 개원 첫 해에는 서울대2명, 연세대3명, 고러대3명 등의 합격생 배출했다. 또 이후 해마다 주요대학의 우수 진학실적을 낳고 있다”고 말했다.특히 2018년도 수능에서는 의예과 합격생을 배출해 화제가 된 바 있다. 뿐만 아니라, 학교 내신 상위권자로 상동고, 소명여고 이과 전 과목 전교1등, 모의고사 1, 2등급의 고3학생들이 속출하고 있다.
2018-05-23
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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