남들보다 빠르다는 것이 공부의 기준인 시대가 있었다. 남들보다 빨리 시작해 남들보다 빨리 진도를 나가는 아이가 공부를 잘 한다는 생각. 그런 생각이 만들어낸 선행학습이 과연 학습에 큰 도움이 되었을까? 고등수학을 오랫동안 가르쳐온 케이매쓰 신현웅 원장은 “남들보다 빨리 진도를 나가고 남들보다 많은 문제를 푼다고 해서 공부를 잘 한다는 공식은 현장에서 통하지 않는다”고 말한다. 특히 고등수학은 비록 수학능력평가 시험 범위는 아니지만 수학적 사고력을 키워주는 수학 상‧하를 꼼꼼히 다지는 것이 무엇보다 중요하다고 강조한다.

선행학습이라는 달콤한 유혹 속에 숨어있는 함정이 무엇인지 알아보고 수학공부 잘하는 공부법에 대해 알아봤다.

선행학습은 아이에게 불안감만 키워

아이가 남들보다 빠르게 성취해 나가는 것은 부모의 입장에서는 뿌듯한 일이 아닐 수 없다. 그러나 이런 부모의 욕심을 위해 아이들은 불안이라는 대가를 치러야한다.

신 원장은 “선행학습에 익숙해진 아이들은 수학을 좋아하기 이전에 불안을 떨치기 위해 닥치는 대로 공식을 외운다. 이런 학생들은 수학이 재밌는 공부가 아니기 때문에 조금만 힘에 버거워도 포기하고 만다”고 말한다.

아이에게 도움이 될거라 생각한 방식이 결국엔 독이 되고 마는 결과를 낳는 것이다.

신 원장은 대표적인 예로 중 3학생이 고등 2학년에 배우는 수학 1, 2과정을 배우는 것을 들었다.

“고등수학의 수학1과 수학2은 기본개념부터 정말 어려운 심화문제까지 출제가 가능한 영역이다. 그러나 심화문제에 들어 갈수록 고등 1학년 때 배운 수학 상‧하의 개념이 완벽하지 않으면 풀어낼 수 없는 문제가 많다”

고등 1학년, 수학 사고력 키우는 훈련 필요

케이매쓰는 고등 1학년들에게 수학 상‧하 과정은 필수로 진행한다. 신 원장은 “아무리 다른 학원에서 수학 상하를 공부하고 왔고 이미 수학 1,2까지 진도가 나갔다고 하더라도 우리는 고등 1학년에게 무조건 수학 상,하 과정을 다시 가르친다. 수학 상‧하는 고등수학 문제풀이의 기본 사고력을 훈련하는 과정이다. 수학 상‧하를 공부하되 고2,3과정과 연계성을 가르치는 것이 가장 중요하다”고 말한다.

예를 들어 고3 미분수업시간 미분문제를 잘 푸는 학생이 답을 구하고 난 후 그 답이 제시한 대칭조건을 이해 못하는 경우가 많다.  

신 원장은 “풀어놓은 문제의 해답이 무엇을 의미하는가를 알고 그걸 바탕으로 다음 단계로  건너가야 되는데 이제 그 과정을 연결해 주고 채우는 그 과정들이 다 수학 상‧하 과정에 들어있다. 그렇기 때문에 선행이라는 이름으로 대충대총 넘어가는 것이 아니라 수학적 맥락과 연계성을 짚어주면서 공부해야 수능 심화문제를 풀어낼 수 있다”고 말한다.

학생과 학부모 눈높이에서는 늦어 보일 수 있지만 교육현장에서 아이들을 가르쳐온 신 원장은 이 길만이 가장 빠른 길이라고 확신한다. 실제로 매년 의대생을 배출해온 신 원장은 “수학적 사고력이 다져진 아이들의 수학실력은 안정적으로 상향 곡선을 그린다. 의대나 최상위권 대학에 진학한 학생들의 공부 이력을 보면 과도한 선행학습이 아니라 수학적 사고력을 키우는 과정을 소홀히 하지 않은 친구들이다.”고 강조한다. 수학전공자인 신현웅 원장은 “과도한 선행이 오히려 학업공백을 만들 수 있다”며 “고등수학을 준비하는 학생이라면 수학 상‧하부터 꼼꼼하게 공부하면서 맥락을 짚어가며 사고의 폭을 넓혀나가라”고 제안한다.

안산 케이매쓰 학원 

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