중학과정까지 수학을 곧 잘 하던 아이도 고등수학에서 한 차례 난관을 맞이한다. 왜 그럴까? 수학이 무엇이길래 이렇게 고비마다 발목을 잡는 것일까? 수학교육 전문가들은 중등수학과 고등수학의 차이를 정확히 알고, 성적이 오르지 않는다면 이전과는 다른 공부법으로 접근해야한다고 충고한다. 안산 중고등단과전문 이룸공감학원 강민재 수학교사에서 고등수학 공부법에 대해 알아봤다.

계통별 경계 넘나드는 사고력 키워야

강 교사는 중등수학과 고등수학의 가장 큰 차이에 대해 이렇게 설명한다. “중등과정을 계통별로 분석해보면 1학기는 대수를 2학기는 기하를 공부한다. 주어진 문제를 해결하는데 한 가지 도구를 사용해서 풀이하는 훈련을 하는 것이다. 반면 고등 과정은 중학 과정에서 배운 이 두가지 도구를 함께 사용해서 풀이하도록 가르친다. 중학과정까지의 사고만으로는 문제를 풀어낼 수 없다. 상황에 따라 어떤 도구를 사용해서 문제를 풀어야하는지 정확하게 이해하고 이 둘의 관계를 알아야 문제를 풀 수 있다”고 말한다.

한마디로 단절된 사고력이 아니라 통합된 사고력을 길러야 문제를 해결할 수 있다는 것이다.

강 교사는 “중학과정에서 각각의 영역에 대한 공부를 한 이유는 고등과정에서 통합된 사고로 문제를 풀기 위해서 훈련한 것이다. 고등과정은 중학에서 배운 각각의 도구를 이용해 다채로운 방식으로 문제를 풀어내야 한다”고 강조한다.

이해한 개념을 활용하기 위해선 암기가 필수

강 교사가 잘못된 수학 공부법으로 꼽는 건 ‘직관에 의존한 문제풀이법’이다. 그는 “이해하고 알고 있다고 생각하면 자기만의 방법으로 풀려고 한다. 수학에서 개념을 이해했다면 활용을 위한 문제풀이과정을 암기하는 것이 필수다. 암기 없이 문제를 풀이할 때는 자신에게 익숙한 풀이과정만 사용하기 때문에 실력이 늘지 않는다”고 충고한다.

수학이란 매우 추상적인 개념이 바탕인 한 학문으로 예초 시작인 연산부터 약속에 대한 암기라는 것이다. 그는 “예를 들어 3+5가 8이라고 하는 것은 이해의 영역이 아니다. 숫자라는 개념을 외우고 오랫동안 사용하다 보니 자연스럽게 참이라고 생각하는 것이다. 고등수학에서는 이런 약속이 훨씬 많이 등장한다. 이런 약속을 암기해야 문제를 풀어낼 수 있다”고 말한다.

암기를 위해 강 교사가 활용하는 수업법은 ‘확인학습’이다. 한 단원이 끝날 때마다 반드시 이해하고 암기하고 있는지 수시로 테스트하는 교수법이다.

수학전공자로 꾸려진 유능한 강사진

성포동에서 출발해 3년 전 고잔점을 개관한 이룸공감학원은 국영수과탐 수업이 이뤄지는 단과전문학원이다. 국내 유명학원에 출강중인 일타강사들이 출강해 수준 높은 수업을 진행한다. 수학과목은 세화여고 교사 출신인 강민재 교사를 비롯해 ‘블랙라벨’ 저자이자 전 강남 대성학원 출신인 김도연 교사, ‘어삼쉬사’와 ‘매열기’ 저자이고 이투스에서 강의 중인 평가원 출신의 정현경 교사(전 이화여고 교사), 이투스 인터넷 강의를 진행한 이황전 교사 등이 다. 강 교사는 “학생을 상담한 후 학생에게 필요한 수업 커리큘럼을 세운 후 필요한 부분 수업을 듣는 방식이다. 프로그램에 따라 각 단위별 개념 수업은 2~3회씩 진행하는데 평소에는 수능 위주 수업으로 진행하다가 내신은 시험 3~4주 전부터 시작된다. 평소 수업에서도 내신대비가 이뤄지기 때문에 성과는 충분히 나온다”고 말한다. 특히 이룸공감학원은 학교별 내신 시험분석과 변형문제 출제 등 풍부한 자료를 바탕으로 꼼꼼하게 지도하는 것으로 알려져 있다. 강 교사는 “수학은 내신이든 수능이든 전문가의 도움이 꼭 필요한 과목이다. 무엇이 수학 성적을 오르지 못하게 하는지 정확하게 진단을 받고 관리를 받으면 충분히 성장할 수 있다”고 말한다.

사진설명 이룸공감 수학담당 강민재, 김도연, 정현경 교사(사진 왼쪽부터)

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