대한민국은 암기공화국이다.  고등 과정을 마치기까지 몇 백 개의 공식이나 방법 암기를 해야 한다. 국제 수학 세미나 장에서 한국인을 100% 구별하는 방법이 있다고 한다. 이차방정식의 ‘근의 공식’을 그 자리에서 좔좔 말하는 사람은 한국 사람이다. 필자가 외국 연구소에서 근무할 때 동료직원에게 ‘근의 공식’을 물어봐도 잘 알지도 못한다. 그리고 찾아보면 나오는데 왜 암기해야하느냐고 반문한 적이 있다.  

대한민국 수학은 고비용, 저효율이라는 문제점을 가지고 있다.  수학에 엄청난 학원비와, 많은 시간을  투자해서 아이들에게 수학을 가르치고 있다. 아이들이 수학을 공부하고 있다고 하지만 실상을 들여다보면 대부분 문제풀이와 암기가 차지하고 있다. 수학에서 일정부분 암기가 필요하지만 지금은 지나칠 정도로 넘쳐난다. 왜 암기가 넘쳐날까?

첫 째 공부를 하더라도 바로 내신 성적으로 결과가 나와야 하기 때문이다. 바로 코앞에 놓인 성적을 올리기 위하여 개념보다는 문제풀이와 암기에 매달릴 수밖에 없는 구조다. 그 시점에는 제일 손쉽게 해결할 수 있는 방법이지만, 이해가 되지 않기 때문에 오래 지속되지 못한다. 아이들을 가르치다보면 제대로 이해하지 못하는 경우를 많이 본다. 그럴 때 교사는 노력도 안하고 아이들에게 무조건 공식이나 방법을 암기해버리라고 강요한다. 그리고 교사는 암기 못한 아이들에게 책임을 돌려버리는 것이다.

둘 째 교사가 아이들에게 쉽게 이해시킬 생각은 하지 않는다는 점이다. 교사가 핵심 개념에 대한 연구를 하지 않은 탓에 아무 생각 없이 책의 내용을 그대로 받아들인다. 아이들이 핵심 개념을 제대로 이해하지 못하면, 문제 양으로 덮어버린다. 그러니 아이들은 푸는 방법을 알아도 왜 그렇게 푸는지는 모른다. 일부 못하는 아이들의 문제가 아니라 상위권까지도 암기해버리는 경우가 대부분이다. 필자가 학부모 상담을 하면서 많이 듣는 말이 있다. ‘우리 아이는 학원에서 벌써 문제집 3권을 다 풀었는데 이것을 모른다니 믿을 수 없다’ 라는 말이다.

그러면 암기 없이 수학을 제대로 배울 수 있는 해결책은 무엇인지 알아봅시다.
① 핵심 개념을  쉽게 가르치면 끝난다. 고 1학년 다항식의 연산과 인수분해 단원의 예를 들어본다. 내용을 따라가다 보면 어렵게 전개하고 기·승·전 암기로 끝난다. 어떻게 20개가량의 긴 공식을 다 암기할 수 있나? 선행 안한 중 1학년이 이해할 수 있을 정도로 쉬우면서도, 개념의 핵심은 확실하게 전달하면 된다.  실제로 필자는 고 1의 다항식의 곱셈공식은  초등 3학년 곱셈개념을 베이스로 하여 중 1학년이 이해할 수 있는 수준으로 가르친다. 과정을 따라가면 공식이 저절로 이해된다. 만일 중간에 공식을 잊어버렸다 하더러도 바로 찾아내면 된다.  수학이 어렵다는 말이 나올 수 없다.

② 교사가 핵심 개념에 대한 연구를 확실하게 하면 된다. 배우려는 개념을 이미 배운 관련된 개념이나 앞으로 배울 개념과 연결해 주면 끝이다. 그래야 수학지식이 더 단단하게 결합된다. 이것이 진짜 개념이다.  필자는 처음 등록한 중등과정의 학부모에게도 몇 번은 직접 와서 아이와 같이 수업에 참가할 것을 권한다. 수업이 어떻게 다른 지 직접 눈으로 확인하라는 의도이다. 대부분 학부모들이 부담을 느껴서 매 수업이 끝나면 잘못된 개념에 대한 피드백을 해준다.  앞으로 구체적으로 어떻게 가르치는지 확인하고 보냈으면 좋겠다.  궁금한 점이 있으시면 방문하여 상담을 받으시거나 유튜브에 ‘초개념수학’을 검색하여 보시면 된다.
멀쩡한 우리 아이들을 수포자로 만들지 맙시다.  

초(超)개념수학 손현호 원장

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