외우지 마라! 이해하는 수학

상위권 수학으로 가는 길, '생각하는 힘'

한윤희 리포터 2020-12-10

안산 수학전문 '히즈매쓰'가 고3 프리미엄반 운영 소식을 알렸다. 히즈매쓰는 소수정예반으로 원장 직강을 고수하고 학생 참여수업을 원칙으로 한다. 이태우 원장의 말이다. "새롭게 개설될 프리미엄반은 상위권 도약의 갈증을 해소하는데 가장 큰 방점을 두고 있다. 상위권 학생들은 킬러문항의 오답을 줄이는데 목표가 있고 자신들이 풀지 못하는 문제를 선생이 어떻게 사고하고 풀어내는지 듣고 싶어 한다. 매일 다양한 고난이도 문제를 풀면서 수능과 내신에 대비할 예정이다."



내신1등급 프리미엄 반은 이렇게 공부한다

프리미엄반은 모의고사 오답이 3개 미만인 학생들로 구성된다. 숙제는 타이트하게 관리되는데 3~5문제 양으로 내신과 수능이 번갈아서 나가고 학습지처럼 매일 과제를 마쳐야한다. 내신 숙제는 어려운 문제와 논술 수준의 문제들이 요일별로 나가고 수능 숙제도 빈출 유형별로 매일 풀어야하는 시스템이다. 과제물에는 풀이를 도와 줄 가이드라인 문제가 같이 제시되는데 가이드라인 문제들은 암호처럼 기술돼 있어서 수학적 이해도나 생각하는 힘이 없다면 쫒아가기 힘든 문항들이 다수다. 수업은 사전에 숙제로 나갔던 모의고사에 대한 질의 응답시간으로 시작한다. 수업은 이 원장과 학원생들이 함께 풀어나가는 피드백 수업으로 진행된다. 히즈매쓰에서는 모든 수업에 수학적 이해가 강조된다. 이것은 수학머리를 좋게 만들고자 하는 것이고 그러기 위해 이 원장은 직접 책과 자료를 동원해 다양한 문제를 만들어 풀게 하고 킬러문항을 공략해 오답을 줄이는데 주력한다. 이 원장의 설명이다. "고3 강의는 강사의 무단한 노력과 경험, 강사가 어떤 식으로 공부했느냐의 스타일도 중요한 부분이다. 콘텐츠적인 측면에서는 좋은 문제를 선별해서 내기도 하지만 상위권 학생들인 만큼 공부를 양으로 채우고 반복하기보다 질적인 측면과 어떤 킬러문항을 만나도 벽에 부딪치지 않는 깊이 있는 실력을 만들려 한다. 수능에서 킬러문항은 기존에 한 번도 출제된 적 없는 문제들이다. 그에 대한 탄탄한 대비는 필수다. 내신도 변별력 있는 문제들의 비중이 커질 전망이다. 이런 문제들은 암기만으로는 불가능하고 상위권으로의 도약이 암기와 반복만으로는 불가능함을 증명하는 부분이다."



높아진 등급의 문턱은 사고력으로 밟고 올라야

학생들의 가장 큰 궁금증은 상위권 수학의 키워드다. 수학공부법을 선택할 때 이해할 것인가 암기할 것인가를 선택하는 상황에서 학생들은 우선 당장의 성적을 내기 위해 암기와 반복을 선택한다. 문제를 보면 바로 답이 나올 정도까지 암기한다. 하지만 킬러문항에서도 이런 공부가 통할까? 이 원장의 답은 NO다. 킬러문항은 수학머리가 좋아야 풀 수 있는 문제라는 것이다. 수학머리가 좋다는 것은 많은 문제를 풀고 암기를 하면서 본인의 데이터베이스를 늘리는 것이 아니라 문제를 어떤 식으로 풀어낼지를 정확히 아는 사고력이란다. 하지만 이런 과정은 당장에 드러나는 것이 아니라 학생들은 불안해한다. 결국 암기나 반복에 집중하지만 언젠가는 벽에 막히게 된다. 고등수학을 시작하는 학생이라면 당장의 점수만 생각하지 말고 깊이 있는 공부를 시작해보길 조언했다. 그것이 킬러 문항을 풀 때 힘을 발휘하게 된단다.



이태우 원장은 "서울대가 입시에 내신을 플러스 시켰다. 내신 성적이 좋으면 좋은 대학에 입학을 하겠지만 수능 성적도 결코 배제할 수 없다. 내신과 수능은 별개가 아니고 수학적 사고를 깊게 하는 공부가 1등급을 넘을 수 있는 유일한 열쇠다. 또 좋은 선생도 필요하지만 스스로 공부하는 본인의 자세가 더 중요하다. 학생들의 의지에 시너지를 낼 수 있는 콘텐츠를 구축하고 운영 중이다."

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한윤희 리포터 hjyu678@hanmail.net

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