안양지역 고등학교의 1학기 중간고사 성적이 발표됐다. 중간고사 출제분석을 통해 다가올 기말고사의 학습전략을 재정비해야 할 시점이다. ‘수학에 미친 사람들’ 평촌관 김욱현 원장을 만나 안양 지역 주요 고등학교 1학년 1학기 중간고사 출제경향을 객관적으로 분석하고, 내신 성적 향상을 위한 최적화된 공부 방법에 대해 알아보았다.

▶ 동안고
객관식 73점(16문항), 주관식 27점(3문항)
대체적으로 평이한 시험이었다. 크게 어려운 문제는 없었고, 두 단계 이상의 사고를 해야 하는 문제가 1~2문항 정도 있었다. 이번 시험에서 그나마 주목할 만한 문제는 15번과 16번의 이차함수 문제이다. 15번은 선대칭의 조건식을 해석하고, 이차함수와 직선의 위치관계를 이용해 수학적인 식으로 표현하는 능력이 있어야 해결 가능하고, 16번은 이차함수와 직선의 위치관계 두 가지를 통해서 두 이차함수의 관계를 파악해야하는 문제이다. 두 단계 이상의 사고를 요구하는 문제이기 때문에 크게 어려운 문제는 아니지만, 그래도 학생들이 꽤 어려워했을 문제일 것이다. 수학은 기본적으로 여러 상황을 수학적인 표현으로 나타내는 것이 중요한 능력이다. 최상위권이 되고자 한다면 마지막 1~2문제를 맞히기 위해서 그리고 마지막 수능을 위해서라도 반드시 연습해야할 것이다.

▶ 부흥고
객관식 80점(19문항), 주관식 20점(3문항)
전체적으로 난이도가 중 이상의 문항들이 많고 문항수도 22문항으로 많은 편이라 시간이 부족했을 것으로 보인다. 특히 16번은 얼핏 일반적인 곱셈공식 활용처럼 보이지만 실제 풀어보면 의 값을 구하고 다시 변형해야 해서 시험 중에 생각하기 쉽지 않았을 것으로 보인다. 서술형3번 문항은 조건을 이용해 차수를 구한 후 p(x)를 직접 구해서 푸는 문항으로 블랙라벨 1강 step3 6번 문항과 유사하다. 객관식에 바로 생각이 안나는 문항들은 빨리 넘어가서 바로 풀 수 있는 문항들을 우선적으로 풀어 점수를 확보하고 다시 돌아와 고민해보는 요령이 필요하다.

▶ 성문고
객관식 75점(15문항), 주관식 25점(3문항)
대체적으로 중 난이도 문제들이 주를 이루고 몇몇 문제들이 까다로운 시험이었다. 12번은 계수에 허수가 포함된 이차방정식의 근의 판별 문제인데, 복소수 상등을 이용하여 해결해야하는 문제였고, 14번은 순허수 조건을 통하여 수학적 내용을 이끌어내어 해결해야하는 문제였다. 15번은 형태는 다소 복잡해 보일 수 있으나, 항등식의 개념을 정확히 알고 있으면 어렵지 않게 해결할 수 있는 문제였고, 서술형2, 논술형3번 문제는 이번 시험에서 학생들이 아마 가장 까다로운 문제로 느꼈을 것이다. 서술형2번은 연립방정식과 이차부등식이 결합된 문제였고, 논술형3번은 반올림을 이용한 이차부등식의 문제였다. 이번 시험 난이도를 잘 해결하기 위해서는 어려운 문제들을 많이 접해보는 것도 중요하지만, 한글로 되어있는 상황을 수학적 표현으로 바꾸는 능력을 많이 연습을 하는 것이 중요하다.

▶ 백영고
객관식 85점(20문항), 주관식 15점(3문항)
대부분의 문제가 쎈수학B 정도의 난이도로 구성되어 첫 시험이라는 긴장감을 극복하고 실수만 하지 않는다면 어렵지 않게 해결했을 것이라 예상된다. 서술형3번 문항은 시중교재에서 일반적으로 보기 힘든 유형으로 그래프에 대한 완벽한 이해, 문제를 정확히 해석해야만 해결할 수 있다. 중간고사가 쉬워 기말고사가 좀 더 어려울 것에 대비해 기본에 충실하면서 심화 문제를 함께 대비해 나가야 할 것으로 보인다.

▶ 신성고
객관식 64점(13문항), 주관식 36점(4문항)
대체적으로 난이도가 높은 문제들이 출제된 시험이었다. 객관식 7번, 9번은 이차함수와 직선의 위치관계 중 선분의 길이에 관한 문제로 중위권 학생들이 어려워했을 문제이고, 12번은 다항식의 조건을 통해 방정식 작성을 하여 고차식의 식의 값을 결정하는 문제, 13번은 연립부등식의 해석을 요구하는 문제로 상위권 학생들도 꽤 어려워했을 문제이다. 그리고 서술형 4번은 아마도 이 시험의 최고난도 문제였을 것이다. 고차방정식의 정수근에 관한 문제인데, 고차방정식에서 정수조건, 자연수 조건, 소수 조건이 등장하게 되면 굉장히 까다로워지기 때문에 시험 대비할 때 그런 형태의 문제를 많이 접해보는 것이 좋다. 고득점을 위해서는 많은 문제를 풀어보는 것도 중요하지만, 정확한 수학적인 개념과 사고력을 공부하는 것이 중요하다.

▶ 모락고
객관식 78점(18문항), 주관식 22점(4문항)
대체적으로 난이도가 평이했으며 기본에 충실한 학생이라면 80점 이상은 충분히 맞을 수 있는 정도의 난이도였다. 15번, 17번 정도가 1등급과 2등급을 결정지을 난이도의 문제로 그렇다 하더라도 매우 어려운 수준의 문제는 아니며 서술형이 4문제이지만 어려운 문제는 한 문제도 없어서 시간이 부족하지는 않았을 것으로 예상된다. 90점 이상은 나와야 1등급을 노려볼 수 있다.

▶ 안양외고
객관식 60점(15문항), 주관식 40점(8문항)
안양외고는 타 학교와 달리 서술형이 한 문제도 없고 단답형으로 주관식이 8문제나 있어 시간배분을 잘 하지 않으면 고득점을 맞기 힘든 구조이다. 더구나 단답형 배점이 객관식보다 높아 문제 수는 객관식의 반밖에 안될지라도 시간배분은 거의 1:1 수준으로 대등하게 해야 90점 이상을 받을 수 있다. 객관식은 대체적으로 평이했으나 단답형 6번은 학생들이 많이  어려워하는 복소수의 성질을 이용한 증명이며, 단답형 7번은 가장 어려운 난이도에 속하는 문제였다. 특히 서술형에 비해 단답형은 부분점수가 없어 실수가 치명적이다.

▶ 양명고
객관식 60점(14문항), 주관식 40점(4문항)
대부분의 문항이 쎈B와 교과서 정도를 완벽히 이해한 학생이라면 어렵지 않게 해결 가능했을 것으로 보이고 4번 문항 같은 경우 조금 까다로울 수 있으나 실력정석 연습문제 3-9번이나 블랙라벨 1강 step2 28번 문항과 유사해서 한번쯤 경험한 학생이라면 충분히 해결가능 했을 것으로 예상된다.

▶ 양명여고
객관식 100점(18문항)
대체적으로 난이도가 평이했으며 기본에 충실한 학생이라면 80점 이상은 충분히 맞을 수 있는 정도의 난이도이다. 6번, 10번, 15번 정도가 1등급과 2등급을 결정지을 난이도의 문제로 그렇다 하더라도 매우 어려운 수준의 문제는 아니며 주관식이 한 문제도 없고 객관식으로만 구성되었기 때문에 전체적으로 평균이 높게 나왔을 것으로 예상된다. 참고로 한 반에 100점이 4명 정도 나온 반도 있다.

▶ 인덕원고
객관식 85점(17문항), 주관식 15점(2문항)
항등식과 이차함수 영역이 결합된 14번 문제, 나머지 정리에서 자주 등장하는 문제를 조금 변형한 16번 문제, 그리고 기본정석 8단원 연습문제 5번과 거의 유사한 17번 문제가 학생들이 조금 어렵게 느꼈을 것으로 예상된다. 서술형 문제가 2문제로 적은 편이었고 위에 언급한 문제들을 제외하고는 쎈수학B 정도를 완벽히 했다면 거의 풀 수 있을 문항이었다.

미니 인터뷰_수학에 미친 사람들 평촌관 김욱현 원장

“부흥고, 신성고, 성문고를 제외한 안양지역 대부분 학교들의 중간고사 문제는 난이도가 평이했다. 오답노트의 중요성을 다시 한 번 강조할 수밖에 없다. 오답노트 작성을 습관화하면서 배운 것에 대한 반복 횟수를 높일수록 아는 문제를 틀리는 실수를 줄일 수 있다. 또한 수학 고득점과 새로운 유형에 대한 대비를 위해 정확한 개념이해는 필수다. 어떠한 새로운 유형의 문제가 나올지 알 수 없기 때문에 개념을 완전히 자기 것으로 소화하고, 관련 문제를 다양하게 반복적으로 풀어보아야 한다. 다른 과목도 마찬가지이지만 수학 고득점은 저절로 얻어지지 않는다. 문제 하나하나에 대한 겸손과 자신감이 필요하다.” 

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>