높은 수준의 응용된 수학에 관심과 흥미, 즐거움을 가지려면 무엇보다 학습법에 대한 변화를 통해서 다양한 추론능력을 길러야 한다. 또한 중등수학에서 고등수학으로 바뀌는 과정에서는 양과 질적인 부분이 변하므로 중등수학에서의 학습법에 변화를 주어 그에 맞는 개개인의 학습법을 찾아내야 한다. 효율적인 고등수학 학습법을 소개한다.

개념의 습득, 목차를 이용해야
개념은 수학 학습의 가장 중요한 부분이다. 고등수학의 개념은 깊이와 다양성이 있기 때문에 학습에 많은 시간과 노력이 필요하다. 또한 그 양이 상당하다. 그러나 대개의 학생들은 선행, 반복학습을 통해 어느 정도의 익숙함을 갖게 되어 눈으로만 학습 하려고 한다. 2시간에서 많게는 4시간정도의 수업분량을 눈으로만 익히면 익혔던 개념은 쉽게 잊혀 지기 마련이다. 그렇다고 배운 것을 다시 또 배우기엔 고등학교에선 시간이 빠듯하다. 따라서 눈으로만 수업을 듣고 이해하려는 방식은 절대 피해야 한다. 고등수학은 수Ⅰ, 수Ⅱ, 미분과 적분Ⅰ, 미분과 적분Ⅱ, 확률과 통계, 기하와 벡터라는 과목으로 구분된다. 또 각 과목에서 중단원에서 소단원으로 경계가 구분된다. 그러므로 소단원에 포함된 개념을 좀 더 세분화시켜 개념에 제목을 만들고, 소단원안의 개념을 목차로 정리하면 좀 더 쉽게 기억해 낼 수 있다. 이렇게 만들어진 목차를 숙지하고 복습할 때 백지에 목차를 차례로 노트한다. 이렇게 하면 정리된 목차와 비교하여 빠진 부분을 찾아낼 수 있으며 빠진 부분은 복습한다. 학생들의 일반적인 반복학습 방법은 자신이 잘하고 좋아하는 파트만을 하기 때문에 반복학습 할 때는 이렇게 목차를 이용하면 취약한 부분이 확인되고 반복학습 효과가 극대화 된다. 

매일 정해진 분량의 문제를 풀어야
개념학습이 완성되면 개념을 통해 문제에 적용하는 과정을 연습하자. 이때 지켜야 할 몇 가지 규칙이 있다. 첫째, 많은 양이 아닌 매일 정해진 양을 풀자. 일일 문제양은 고1이면 30문항이 적당하다. 30문항으로 시작해 조금씩 양을 늘리자. 둘째, 정해진 시간에 정해진 양의 문제를 풀어보자. 고등수학에서 1문제를 2분 안에 풀어야 한다.(수능은 1문제 3분소요) 그러나 처음부터 1문제를 2분 안에 해결하려면 마음만 급해지고 정확치 않을 수 있다. 처음에는 90분에 30문제를 풀어보는 것으로 시작해 차츰 시간을 줄여 60분에 해결하는 연습을 하자. 셋째, 해결되지 않는 문제는 포지하지 말고 다시 도전해보고 다음 날 다시 도전해본다. 고등수학은 문제를 해결하는 방법이 다양하기 때문에 여러 가지 방법으로 접근해 보는 것이 필요하다. 해결되지 않는다고 바로 선생님에게 질문을 하거나 해설지를 통해 해법을 찾는 것은 바람직하지 않다. 이 방법보다는 처음과 다른 방법을 찾아 해결해보고 안되면 또 다른 방법을 찾아 적용해본 후 정석풀이 방법과 비교해서 차이점을 찾아내야한다. 이러한 차이점은 꼭 오답노트에 정리하자. 

오답노트를 작성해야
고등수학을 마칠 때까지 3년간 평균 5만~6만개 정도의 문제를 접한다. 많은 양이지만 각 문제는 일정한 패턴과 유형이 있기 때문에 오답정리는 고등수학 학습법에 한 부분이다. 많은 학생이 오답노트를 작성하지만 대부분의 오답노트는 그냥 풀이정도만 적혀 있는 수준이다. 풀이만으로는 문제의 해법이나 자신의 문제점을 알 수가 없다. 오답노트를 만드는 것은 지속적으로 다시 확인하기 위한 작업이므로 오답노트는 문제의 분석과 구성, 놓친 개념과 여러 가지 해법을 적용해보고 정석적인 방법과의 차이점에 대해 정리를 해야 한다. 그래야 유사문제에도 정확한 방법으로 결과를 추론할 수 있다. 오답노트 작성의 순서를 정해보면 첫째는 문제의 분석이다. 고등수학의 고난도 문제의 구성은 몇 개의 조건을 통해서 결론을 추론하는 문제가 대부분이기 때문이다. 조건 하나하나 분석 정리하고 조건과 조건의 연관성에 대해서도 정리하자. 두 번째는 여러 가지 해법을 적용했을 때와 정석적 해법을 비교 정리하자. 마지막으로 문제에 제목을 붙여놓는다. 목차를 이용한 개념 정리의 방법을 이용하여 다음에도 기억할 수 있도록 정리해 두는 것이다. 오답노트의 구성에 빠져있는 것이 풀이과정이다. 사실 수학문제에서 풀이과정이 제일 우선시 되어야 하지만, 오답노트작성의 목적에서 보면 풀이과정이 우선은 아니다. 풀이과정은 문제 풀이에서 독특한 방법으로 풀이가 구성되어지거나 난이도 있는 테크닉을 사용하여 풀어가는 과정이라면 오답노트에 풀이과정의 일부를 정리해 두기만 하면 된다.
 

목동 강대 수학학원 서원성 대표 강사
목동 사과나무 학원 대표강사
문의 02-6258-4043 

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