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- 예비고1, 예비고2를 위한 수학공부법과 겨울방학의 중요성 ① 수학은 왜 공부하기 어려울까? 또, 성적은 왜 그다지 오르지 않는 걸까? 수학점수가 곧 수학실력일까? 수학공부법을 바꿔야 할까? 등 수학성적 때문에 여전히 고민이라면 과연 효율적인 수학공부를 하고 있는지 생각해볼 필요가 있다.1. 기본으로 돌아가자‘추신수의 불고기 광고’에 대한 기사가 떴던 적이 있다. 서양인은 분류적 사고를 하고 동양인은 연관적 사고를 한다고 한다. ‘수학은 서양식 사고다`! 일례로 순열의 수를 구할 때 연속적인 곱셈이 나오는 것은 분류적 사고를(의식하든, 의식하지 않던 간에) 하고 있음을 나타낸다. 이러한 범주화의 습관은 논리적, 객관적 사고를 수반한다. 또, 짧은 시간 안에 문제를 해결해 버린다. 여기서 수학은 계통성이 강한 학문이라는 점을 기억하자. 이러한 과목을 공부할 때는 다 안다고 생각하여 내용을 건너뛰는 것이 매우 치명적일 수 있다. 겸손한 마음으로 처음부터 공부하되 중복을 피하면 된다. 또, ‘지난 과정 생각해내기’와 ‘다음 과정 예측하기’를 활용하여 빠르게 개념정리를 해보면 좋을 것이다. 수학이 어려운 또 하나의 이유로 수학이 요구하는 정교성을 이해하지 못했을 때가 있다.‘다 안다고 생각하는 것’ 에 대한 오해이다. 초등학교 때는 계산을 통해 수학은 정확해야 한다는 것을 배운다.중학교 때는 용어의 뜻과 기호를 통해 정확한 수학적 표현을 배운다. 이러한 것들이 쌓여야만 고등학교 수학 과정에서 더욱 치밀하고 정확한 사고를 요구하는 문제들을 거뜬히 해결해낼 수 있다.2. 빙산 모형의 이용 수학점수는 곧 수학실력을 말하는 걸까? 점수가 안 나오는데 수학을 잘한다고 말할 수 있을까?[그림1]의 빙산 모형은 수면 아랫부분의 보이지 않는 90%가 윗부분의 보이는 10%를 움직이고 있음을 나타내는 그림이다. 우리가 표면화시킨 수학실력은 빙산의 윗부분에 해당된다. 보통 공부만 열심히 하면 수학실력이 쌓일 거라고 생각하는 것은 조금 위험하다. 빙산의 아랫부분의 절반밖에 채우지 못한다는 것을 알아야 한다. 공부하는 대로 그대로 실력으로 나오려면 ‘결과’와 ‘보이지 않는 노력’간의 연결고리가 잘 형성되어져야 한다. 스스로 내면화하여 문제를 해결하고 시험점수 올리는 습관까지 완벽하게 준비되어져야 한다. 이것을 위한 노력이 또한 절반이다.예를 들어 수학의 약한 부분에 대처하는 단계를 [그림2]와 같이 설정해보자. ①~⑤순서로 단계를 진행시키면서 공부해 나간다면 어떨까.3. 플래너를 통한 목표설정과 공부습관 점검 학습플래너를 사용하면 좋은 공부습관을 만들어갈 수 있다. 플래너 작성은 쉽고 간단하게 시작하자. 매일의 To do List를 만드는 것만으로도 훌륭하다. 반드시 실천해야 하는 것부터 우선순위를 부여하여 적어나가고 지키지 못한 것들은 소멸시킨다. 플래너 자체가 한권의 노트와 같은 역할을 하고 모든 학습이 다 기록되게끔 하는데 이 과정을 통해 스스로 공부습관을 점검하면서 목표에 다가가기 위한 세부계획을 세우게 한다. 목표설정은 시험주기, 달, 주, 일 단위로 세분화시켜 설정하자. 달성률을 통해 목표는 바꾸지 못해도 변화되어가는 과정에 따라 전략은 유연하게 변화시킬 수 있다.고등부 수학전문학원 목동수학클래스이소이 원장문의 010-5820-6010 2019-11-07
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공신이 들려주는 내신대비 학습법 - 문정고 이정현
이정현양은 플래너 작성을 성실히 한다. 고등학교 공부를 하며 작성한 플래너 만도 여러 권. 자기 전에, 할 수 있는 만큼의 다음날 스케줄을 짜서 정해진 일정대로 시간 활용을 하고 있다. “날짜별, 요일별로 스케줄을 잡고 과목별, 시간별로 공부시간을 정해 타이머를 놓고 공부합니다. 3학년에 들어와서는 시간별로 10분 단위로 시간 체크를 해요. 시간 활용을 잘해야 공부의 빈틈이 생기지 않고요. 다른 활동에 쓰이는 시간을 파악하는 데 더 유용해요. 독하고 꼼꼼하게 공부하는 편이라 스케줄을 모두 마쳐야 잠자리에 든답니다.”틀린 부분, 부족한 부분은 꼭 되짚어라!실수도 실력. 틀린 부분을 반복해서 틀리지 않는 것. 공부하며 이정현양이 가장 중요하게 여기는 부분이다. 특히 수학의 경우에는 오답노트를 작성하며 더 신경을 쓰고 있다. 국어와 영어의 경우 해석이 잘 안되거나 이해가 어려운 부분은 계속 분석하고 선지 하나라도 놓치지 않고 꼼꼼하게 챙긴다. 틀렸거나 공부가 더 필요한 문제는 문제집에 ‘어떻게 생각했었나? 틀린 이유가 뭐지?, 부족한 부분이 무엇이었나?, 핵심 파악은?’ 등의 내용을 자세하게 적어 놓아서 다시 봤을 때 놓치지 않고 깊이 있게 이해하도록 노력한다. “틈틈이 신문을 읽으며 시사적인 부분도 챙기지요. 신문기사를 읽으며 문장에 밑줄을 쳐가면서 글의 주장까지 파악하는 연습을 합니다. 사설이나 논평 위주로 주제를 파악하고 인터넷 기사를 읽으며 면접 준비를 하지요. 더 채워야 한다고 느끼는 부분은 시간을 쪼개서 알아 나가는 노력이 필요하지요.”스스로 공부법을 바꿔 보는 것도 필요하다!이정현양이 고등학교 들어와서 바꾼 공부법 중 하나는 노래를 들으며 공부하는 습관을 버린 것이다. 노래를 들으며 공부를 하면 어느 순간 가사를 따라 부르게 되고 집중도가 떨어졌다. 특히 국어와 사회, 영어 과목 등을 공부할 때 노래를 듣는 것이 큰 방해가 되었다. “고등학교 공부는 깊이 파고 집중해서 하는 연습이 필요하지요. 교과서 위주로 공부하며 필기까지 모두 외우다시피 공부를 하게 되었어요. 수학의 경우 음악을 안 듣고 더 집중하고 오답노트를 꾸준히 작성하니 모의고사에서 2등급을 받기도 했던 성적이 안정적인 1등급으로 진입하더라고요.”내신준비를 위해 각 교과서를 우선 2번 정독하고 교과서의 목차, 소제목을 보며 노트 필기한 내용을 함께 공부한다. 중요한 부분은 모두 꼼꼼하게 외워 나간다. 이후 문제집 한 권을 풀고 오답을 체크해 가면서 반복풀기를 진행한다. 교과서를 다시 점검하면서 놓쳤던 부분을 세세하게 확인하는 시간을 갖는다. 시험 전날에는 필기된 사항을 중심으로 강조 부분을 다시 되짚고 꼼꼼하게 공부하는 것이 이정현양이 최상위 내신을 유지하는 방법이다. 과목별 특성에 맞게 자신의 스타일로 공부하라! 국어의 문학작품을 공부할 때 수업내용과 필기를 완벽하게 이해하고 교과서에 매우 집중한다. 3학년은 수능특강 위주로 수업을 하기 때문에 수능특강 작품에서 선지의 빠진 부분을 확인하고 표현 방법을 모두 쓰고 있다. 특히 고전시가는 해석의 어려움이 많아 단어를 유추하고 해석본을 펴 놓고 반복해서 읽고 이해하는 과정을 거친다. 이정현양은 수학을 공부할 때는 개념을 숙지하고 기출문제 풀기와 충분한 자습시간을 확보한다. 평가원 문제는 수학적 사고력을 키워주고 개념과 응용이 잘 적용되기 때문에 체계적으로 공부하여 내신과 수능을 함께 이끌고 있다. 영어는 반의어와 유의어까지 정리해서 꼼꼼하게 공부한다. 틀리지 않은 문제라도 주어와 서술어, 꾸며주는 말 등 문장구조 파악에 집중한다. 서술형 영작 문제를 위해 반복해서 외우고 지문 분석을 체계적으로 해낸다. “사회탐구 과목은 교과서 내용과 부교재, 프린트물의 암기가 매우 중요하기 때문에 전체적인 흐름 파악과 노트 정리 참고, 시대별 사건 정리 등을 꼼꼼히 해야 합니다. 사회탐구 과목은 인터넷 강의와 내신공부를 병행하며 정리한 내용을 외우고 종이에 안보고 쓰는 단계까지 공부해야 안정적인 성적을 얻을 수 있습니다.”주중에는 빠듯하게 짠 스케줄에 따라 공부하고 주말에는 충분히 쉬고 자는 시간을 갖는다는 이정현양은 ‘내신준비 기간을 길게 잡고 시험에 임박해도 수면을 과도하게 줄이고 공부시간을 무리하게 잡지 말고 똑같은 패턴을 유지하라’고 덧붙인다.
2018-08-22
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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