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- “무의미”한 선행, 사고력 수학으로 개고생하는 학생들에게(2) 8학군으로 이사한 후 7년째 대치연구소를 운영하면서 절대적으로 많은 학부모님들이 수학에 관한 언론이나 지인의 잘못된 지식과 사교육의 선동으로 방향과 방법을 잘못 설정한 경우가 많았다. 7년간의 분석 데이터로 이제는 확실한 결론이 나와서 몇 가지 이야기해보겠다.1. 중등 개념을 3학년 과정까지 끝낸 후 자기 학년에 맞춰 심화를???중등과정은 수학의 기본 틀이라서 초등학교부터 시작한 수학 선행을 가능한 빨리 완료한 후에 고등선행과 중등 심화를 적절히 병행하겠다고 하는 경우를 많이 봤다. 특히 초등이나 중1이하에서 많이 나타나는 현상이고 이를 학원들이 많이 부추기고 있다. 여기에 잘못된 부분이 너무도 많다. 초등과정이 수학의 기본 틀이라는 점을 간과했고, 원리 자체도 암기하는 방식으로 공부하면 곤란하다. 정확하게 개념을 이해하고 활용하는 연습을 충분히 했어야 중등과정 학습이 제대로 이루어진다. 쉽게 말해서 이과 가서 성적 잘 나오려면 초등사고력과 심화는 필수이다. 대치동 초등학원들은 이게 대세다. 필자도 학부모라서 대치동에서 상담 많이 받으며 시장조사 해왔다. 선행만 나가면 학교시험 문제조차도 제대로 못 푼다. 특히 개념교재와 유형 교재만 학습했다면 연산문제까지가 한계고, 원리 이해는 내신직전에 해야 하니 시간적으로 불가능해진다. 학원들이 “엄마들에게 그릇된 우월감을 심어주기 위한 무의미한 선행 프로그램”이 노원구 학생들이 상위권으로 성장하는데 발목을 잡고 있어 매우 안타깝다.2. 왜 심화와 사고력을 병행해? 그런거 나중에 해도 중등 내신 잘 나오는데...“가장 바람직한 공부”는 각 과정이 “①개념학습→②유형정리→③준심화→④실전형 심화→⑤사고력 수학”의 순이다. 많은 학원들이 ④번은 중등 내신대비로, ⑤번은 영재고반이 아니면 생략한다. 이유는 진도 빼는데 느려지고, 강사들이 ④⑤번 수업을 기피하기 때문이다. 선생이 강의 준비는 대강하고 전화 상담만 열심히 하는 학원은 학생이 가서 배워오는 내용에 한계가 분명히 있지만, 엄마들은 피드백이 좋다고 착각한다. 피드백, 학원브랜드나 선생님의 학력보다 “오늘 할 수업에 대한 진지한 준비”가 더 가치 있다. 그리고 중1과정에 대한 심화사고력을, 중2과정에 대한 준심화를 공부했어야 중3과정에 대한 개념의 이해가 정확하고 개념을 활용하는 문제에 대한 접근이 정상적이다. 그렇지 않을 경우 너무 기본적인 연산까지만 배우고 자신이 개념을 완성했다고 착각한다. 프랜차이즈 학원들의 개념교재와 유형교재는 무엇을 모르는지 파악조자 힘들고, 정작 대치동에서는 그런 교재와 프로그램으로 수업을 하지 않고 있어 더 충격적이다.3. 수학은 나중에 열심히 해도 대학 잘 갈 수 있다???정시중심으로 대입제도가 변하고 있다. 정시비율이 50%이던 4년 전까지 수시로 대학가는 학생들이 매우 소수였다. 수능에서 이과 1등급은 상위 4%, 전국 수험생 15만명 중에 6000등이고 2등급이 16500등까지. 그리고 서울대 이공계, 전국의 의대, 카이스트 등의 특화 대학들까지의 정원이 대략 5000명이다. 결국 1등이 되려는 노력을 해야 1등급임을 쉽게 알 수 있다. 전국의 영과고 정원이 약2500명, 그 외의 하나고, 상산고 같은 전국 단위 자사고 이과 인원이 1500명 이상, 강남서초의 자사고, 일반고 모의고사 1등급 인원이 1000명을 훌쩍 넘는다는 점을 감안할 때 타지역 일반고에서 수능1등급이 얼마나 어려운 것인지 가늠할 수 있다. 한편 문과는 30만이상이 응시하기 때문에 1등급 이어봤자 12000등을 넘기기도 해서 서울소재 중위권 대학 합격권에 드는 정도다.진도 미리 빼고 내신공부만 하는 얄팍한 전략으로는 정시 체제에서 경쟁력은 없다. 투자의 귀재는 같은 비용으로 더 좋은 결과를 만들어내는 것인데, 심화사고력 없는 학습은 수익률이 낮은 방법이므로, 이를 홍보 및 유도하는 것은 사기에 준하는 것이다. 마지막으로 모든 학생들에게 강조하는 내용은 ①실전 수준 또는 그 이상의 문제에 대한 연습을 많이 할수록 유리하다는 점, ②수학공부와는 별개로 수학 시험 준비의 자세가 바로잡혀야한다는 점, ③심화와 사고력 문제에 관한 오답정리가 필수라는 점(개념을 활용하지 못하고 나름의 방식이나 노가다로 답을 낸 것은 기뻐할 일이 아니다.), ④답이 나오는 논리를 정확하게 정리하고 최적의 답안 작성을 연습하고 암기해 버리는 것이다.수준수학학원박수준 원장 2020-03-05
- 심화 수학 ‘우리 아이가 동산고를 다니는데, 학원을 다녀도, 과외를 해봐도 성적이 오르지 않습니다.’ ‘어머니께서는 무엇 때문이라고 생각하십니까?’ ‘얘가 블랙라벨, 일품 같은 어려운 문제집을 안 풀어서 그런가봐요.’ 그렇다면 어려운 문제를 풀면 성적이 오른다는 것인가? 만약, 그런 문제집을 마스터했는데도 성적이 제자리라면 어떻게 할 것인가? 또 다른 문제집을 추가해야 하는 것인가?수학 공부를 적게 하는 아이일수록, 저학년일수록 적절한 연습과 반복으로 누구든 어느 정도의 성적을 만들어 낼 수가 있습니다. 그러나 수학 공부 시간이 많을수록, 학년이 올라갈수록 일정 수준을 넘어서도록 벽을 깨는 것은 쉬운 일이 아닙니다. 수학, 나아가 공부의 방향이 사고력을 깊게 할 수 있도록 해야 합니다.1. 끊임없이 의문을 가져야 한다.몸에 좋다고 엄마는 이것 저것 다 먹으라고 합니다. 아이는 투정만 부릴 뿐이죠. 그러나 아파서 한약을 먹어 나은 경험이 있는 아이는 쓰더라도 먹게 됩니다. 다시 말해, 궁금한 것이 없는데 문제가 풀리지 않아서 답을 보고 해결하거나 선생님의 풀이를 듣는 것은 도움이 되지 않습니다. 충분히 고민하여야만 해답지도, 선생님의 설명도 가려운 곳을 긁어주는 것입니다.2. 생각을 이끌어 낼 수 있도록 유도해야 한다.학생이 충분히 고민하여 의문을 찾아냈다면 풀이를 가르쳐 주는 것이 아니라 생각을 이끌어야 합니다. 이미 알고 있는 개념에서 힌트를 주거나 비슷한 문제 속에서 힌트를 찾을 수 있도록 생각의 방향을 잡아주어야 합니다.3. 인내하고 기다려 주어야 한다.왜 궁금해야 하는지를 인식시키는 것, 개념을 설명할 때, 무턱대고 이해했냐고 묻는 것이 아니라, 예제를 풀어 주며 선생님의 생각대로 이해했는지를 확인하는 것, 질문에 대한 힌트를 학생이 알아들을 수 있도록 하는 것은 시간이 오래 걸리는 일입니다. 문제집 서너 권 푼다고 해결되는 것이 아닙니다.엄마의 바람대로 옆 집 아이가 틀리는 어려운 문제를 우리 아이가 척척 풀어내는 비법은 없습니다. 혹 있다 하더라고 자세히 들여다보면 반복된 학습으로 인해 그 문제를 이미 알고 있어서 외워버린 상태일 것입니다. 어려운 문제를 푸는 것, 다시 틀리지 않도록 반복하여 암기되어진 것은 수학을 심화하는 한 방법일지는 모르나 해마다 새롭게 출제되는 변별력 높은 수능 문제를 다 맞출 수 있다는 것을 보장하진 않습니다.이태우 원장히즈매쓰학원문의 031-410-0038 2018-05-09
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