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- 좋은 강사와 좋은 선생의 구별법 아이들과 이야기해 보면 좋아하는 선생님은 다양하지만 싫어하는 선생님의 공통점은 바로 기복이 있다는 점이다.기복이 있다는 것은 여러 가지를 의미한다. 감정, 실력, 열정, 관심, 수업 등 학교선생님도 마찬가지 이지만 학원 강사들도 감정의 기복이 심한 사람이 정말로 많이 있다. 사람이기 때문에 감정적일 수 있지만 선생이기 때문에 더욱더 냉정하고 침착해야 하는 강사들이 가끔 보면 어린아이보다 더 감정적인 경우를 보게 된다. 특히 요즘 같은 경우는 유명한 강사라고 해도 수업 중에 자신에게 조금만 거슬리는 행동을 해도 참지 못하고 감정을 다스리지 못하는 젊은 강사들을 너무나 많이 보게 된다. 강사에게 실력과 수업준비성은 기본이다. 이 부분이 떨어진다면 이미 논할 가치가 없다. 기본적인 실력이 갖추어져 있다면 강사에게 제일 필요한 요소는 기복 없는 꾸준함 일 것이다.메가스터디 손주은 회장이 딸의 장례식을 마치고 그날부터 바로 수업을 했다는 유명한 일화가 있다. 정말 프로 강사라면 이정도 기복 없이 강의하고 수업할 수 있어야 한다. 강사를 하다보면 참 많은 일들이 있다. 개인적으로 정이 가는 아이도 있고 너무나 밉상인 아이도 있다. 부모님 역시 너무나 고마운 분들도 있고 그만 다녀줬으면 하는 불편한 부모님이 있는 것도 사실이다. 하지만 그것은 어쩔 수 없는 직업적인 부분이라고 생각한다.성적을 올려주는 것이 꼭 강사가 잘 해서 올라가는 것도 성적이 오르지 않은 것 역시 강사가 못해서라고 이야기 할 수 없지만 강의한지 10년이 다 되가는 시점에서도 성적이 오르지 않은 아이가 있으면 너무나 미안하고 부모님께 죄송하다. 시험 전에 아이들에게 꼭 하는 말이 있는데 “시험을 못 보는 것은 너희 잘못이 아니라 내가 못 가르쳐서야”라고 꼭 이야기 해 준다. 그러면 아이들이 조금은 편하게 시험을 보는 것 같다.남들에게 날 소개할 때 선생님이라고 소개하지 않고 강사라고 이야기 한다. 학원 강사도 스승이고 선생님이기는 하지만 강사를 스승과 선생님으로 만들어 주는 것은 내가 아니라 상대방과 학생들인 것이다.이승준원장더오름수학 2017-04-29
- 특목고와 자사고를 위한 상위권 수학 (2) (지난 호에서 이어집니다)셋째 모든 학원들이 목숨을 거는 선행이다. 상위권 중학생들에게 더 이상 할 게 없다면서 중학교수학은 한번보고 내팽개치고 다들 고등수학만 쳐다본다. 필요 없는 것은 아니지만, 목표에 이르는 과정이 잘못되었다. 중등수학을 기본만 하고 고등수학을 하면 수학 겉ㅤㅎㅏㄼ기밖에 안 된다. 중학교과정의 심화를 하다보면 각 영역별(대수 기하 해석 등)로 고등과정과의 접점이 생긴다. 즉 중학교수학의 심화를 통해서 고등과정을 발견해야한다. 그 자체를 하나의 목적으로 중등수학 따로 고등수학 따로 다가서서는 안 된다. 여기서 학원이나 선생님의 통찰력의 차이가 생긴다. 중고등 과정 전체의 이해는 필수다. 결론적으로 중학교심화를 통한 고등수학의 발견 그것이 중요하다.마지막으로 가장 중요한 것은 학생들에게 수학을 대하는 능동적 태도, 생각, 표현능력, 열의 등을 심어줘야 한다. 일단, 수학 잘하는 학생은 주요 특목고, 자사고들 뿐 아니라 외고, 국제고에서도 원한다. 현재 90점도 A를 받고 100점도 A를 받는 내신성적으로는 수학에 대한 실력, 영재성, 우월성 등을 알아낼 수 없다.(절대평가로 등급만 표시될 뿐 아니라 외고, 국제고는 이마저도 볼 수 없다. 한마디로 깜깜이 입시다. 하지만, 현실에서는 대입 실적을 위해서 수학을 잘하는 학생을 뽑고 싶어 한다.) 그래서 조금은 다른 방식으로 우수성을 드러내야한다. 적어도 현재 배우는 수학에 대한 개념이 어떤 것이며 자기가 공부했던 문제나 틀렸던 문제는 왜 틀렸는지 생각할 수 있어야 하며 나아가 표현할 수 있어야 한다. 이런 학생만이 학교수업시간에 적극적일 수 있고, 선생님 눈에 들 수 있다. 사실 이런 것이 점수화된 성적에 비해서 좀 더 본질적인 것이다. 조금 더 욕심을 내자면 수학을 왜 공부를 하는 것이며, 우리가 배우는 수학이 과거, 현재, 미래에는 이 세상에 어떻게 적용되는지에 대한 생각을 가지고 표현할 수 있기까지 원한다. 덧붙여 수학에 대한 학습열의나 상급학교를 진학해 수학공부를 어떻게 할 것인지 까지 요구한다. 이런 생각을 정리할 수 있는 학생들이 교과가 부족할 것이라고 누구도 생각하지 않는다. 이런 부분들은 교과적, 비교과적인 접근이 동시에 들어가야 한다. 교과적으로는 단순한 문제풀이도 중요하지만, 자신이 공부한 수학적 개념, 문제들을 표현할 수 있는 훈련이 있어야한다. 비교과적으로도 수학에 관한 다양한 도서를 대하면서 먼저 교과와 연계된 부분부터 관심을 가지며 자기 생각이 반영된 독서 감상 혹은 보고서등을 만들어낼 수 있어야 한다. PPT같은 발표자료를 만들어서 발표도 할 수 있으면 좋다. 그러다보면 그 깊이와 양도 깊고 커지며 가시적이고 의미있는 결과물 등을 만들어낼 수 있다. 공교육에서는 진작에 이런 시도들이 진행되고 있음은 새삼 놀라운 일이 아니다.지금까지 언급한 이런 사항들을 현재 학교선생님께 어필하여 학생부에 기재하고 그것을 바탕으로 자소서에 써내서 진학할 상급학교 입학담당자들에게 어필해야만 합격할 수 있다. 고입은 대입 학생부종합전형의 축소판이다. 대입을 미리 연습하고 오라는게 특목고,자사고의 신호이다. 3년 먼저 예행 연습한 학생이 대입에서도 승리하는 건 당연한 이치이다. 지금 입시는 메뉴얼대로 움직이는 산업역군을 길러내는 줄세우기 식의 즉, 정량평가의 시대를 벗어나고 있다. 수많은 정보를 창조적으로 응용하여 자기 것으로 만들 수 있는 4차산업에 맞는 미래인재를 꿈꾸고 원하는 즉, 정성평가의 시대로 바뀌고 있다. 학생은 미래를 위해서 공부한다. 교육은 미래고 미래를 위해서 교육은 의미를 가진다. 미래의 흐름을 읽고 이해하는 자만이 입시에 승리할 수 있음은 자명한 것이다.이진혁 원장크림슨수학과학R&E센터 2017-04-27
- 수학 내신 공부법 문제를 풀 수 있는 것과 시험장에서 점수를 받아오는 것은 많은 차이가 있습니다. 천천히 문제를 풀어보면 풀 수 있는 문제도 제한된 시간에 긴장감을 가지고 풀게 되면 해법이 바로 생각나지 않거나 실수를 하는 경우가 많이 있습니다. 풀 수 있는 문제를 빠르고 정확하게 풀 수 있는 힘. 그것이 수학점수를 받는 기본입니다.시험장에서 시간배분에 실패를 하는 학생들을 종종 볼 수 있습니다. 시험장에서 어려운 문제는 몇 분 동안 풀어야 하는지를 질문하는 학생들이 많이 있습니다. 고난도 문제에 들이는 시간은 그 문제에 의해 시간이 결정되는 것이 아니라 나머지 문제들을 얼마나 빨리 해결하느냐에 달려있습니다. 문제해결에 들어가는 시간이 많아질수록 그 문제를 풀 가능성은 높아집니다. 따라서 쉬운 문제들을 빠르고 정확하게 풀어내어야 고난도 문제에 많은 시간을 배분하여 문제를 풀 수 있습니다. 내신뿐만 아니라 수능에서도 시간이 실력임을 명심해야합니다.오답노트는 틀린 문항의 해설과 문제에 해당하는 개념을 함께 정리해야 합니다. 수학점수가 높아지는 것은 남들이 풀지 못하는 어려운 문제를 풀어내는 것이 아니라 남들보다 부족한 부분을 보완하는 것입니다. 이는 최상위를 제외한 모든 학생들에게 가장 효율적인 성적향상 방법이라 할 수 있습니다. 따라서 오답노트를 작성하여 취약 단원이나 유형, 풀이 과정에서 몰랐던 부분을 집중적으로 보완해야 합니다. 또한 오답노트를 이용하여 시험 직전에 쉽고 빠르게 점검할 수 있도록 해야 합니다.중등부중등수학에서는 고등수학에 비해 개념이 많지 않으므로 개념을 완벽히 이해한 후 각각의 개념에 대한 문제들을 유형별로 적응 시켜야 합니다. 풀이가 길지 않은 문제도 암산으로 대충대충 문제를 푸는 것이 아니라 일목요연하게 식으로 정리하며 논리적으로 푸는 습관을 길러야 합니다.중등부에서 고난도 문제를 많이 풀어보는 것은 아주 중요합니다. 중학교 때 심화 문제를 많이 풀어본 학생들이 고등학교에 올라와서도 복잡한 문제들을 피하지 않게 됩니다. 하나의 문제를 여러 가지 방법으로 풀어보고 생각해보는 것은 시간적 여유가 있는 중학교 때 습관이 되어야 합니다. 그래야만 고등학교 때 심화문제나 모의고사 4점짜리 문항도 겁먹지 않고 풀 수 있습니다. 고등수학과 연결되는 단원에 대해서는 심화문제를 충분히 다루는 것에 멈추지 않고 고등수학과 연결고리를 정확하게 파악해야 고등수학을 어렵지 않게 받아들일 수 있습니다.고등부등급별로 공부법을 달리하는 것이 중요합니다. 실력이 있는 1,2등급 학생들도 고난도 심화 문제를 통해 자기가 취약한 단원이나 유형을 집중적으로 보완해야 합니다. 쉬운 문제에 들이는 시간을 최소한으로 줄여 고난도 문제와 서술형 문제를 완벽하게 풀 수 있도록 연습해야 합니다. 시간 부족으로 계산실수를 하거나 서술형에서 부분감점 당하지 않도록 꼼꼼히 준비해야 합니다. 학교 내신보다 조금 더 어려운 문제들로 연습하여 시험장에서 당황하지 않고 편안한 마음으로 시험을 치룰 수 있어야 합니다. 내신 기출문제를 45분에 풀 수 있도록 시간을 정해서 문제를 푸는 훈련을 꾸준히 해야 합니다. 3,4등급 학생들은 고난도 문제에 집착하기 보다 중간 난이도 문제에서 취약한 부분을 집중적으로 연습하는 것이 우선입니다. 자주 풀어서 익숙해보이는 문제지만 틀렸던 문제를 반복하는 것이 새로운 문제를 푸는 것보다 중요합니다. 고난도 문제는 많은 문제를 푸는 것보다 적은 문제를 풀더라도 스스로 생각하여 풀 수 있도록 연습하여야 합니다. 이 부분이 상위권 도약의 핵심이 될 것입니다. 5등급 이하의 학생들은 문제를 먼저 풀지 말고 기본적인 개념을 철저히 학습한 후 유형별 기본예제를 풀어보며 부족한 개념을 보완해야 합니다. 상위권 학생들에 비해 같은시간에 풀 수 있는 문제양이 적기 때문에 충분한 시간을 확보하여 꾸준히 계산력을 높여야 합니다. 내신 문제의 70%는 계산력을 묻는 문제이기 때문에 계산력을 높이는 것이 우선입니다 그리고 나서 응용 문제등으로 천천히 확장시켜 나가도록 해야 합니다.박세창 원장수본수학 2017-04-27
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초집중수업으로 단기간 수학 완성
교육부가 발간한 ‘교육과정 해설서’를 보면 고등수학의 목표는 ‘수학적 창의력의 신장’이다. 암기가 아닌 창의력에 방점이 찍혀있다. 그래서 고등수학은 단순 반복 유형 암기식의 수학 학습만으로는 해결하기 어렵다. 하지만 대다수의 학생들은 고등수학을 학습하면서도 많은 문제를 풀고 유형을 암기하는 학습법을 고수한다. 효과적으로 고등수학을 정복할 수 있는 방법은 없는 걸까? ‘초집중수업’으로 많은 학생들의 수학 고민을 해결하고 있는 ‘김필립수학학원’의 김필립 원장을 만나보았다.새로운 지식 센 불로 익히는 ‘초집중수업’밥은 한 가지 불로만 지을 수 없다. 센 불로 밥을 지으면 새카맣게 타서 삼층밥이 되기 일쑤고, 약불로만 지으면 죽이 된다. 초반에 강력한 센 불로 짓다가 중간 불을 거쳐 은근한 불로 뜸을 들여야 비로소 맛있는 밥이 완성된다. 그 과정에서 집중과 섬세한 관리는 필수다. 김 원장은 완전한 수학 학습과정은 밥 짓기의 원리와 같다고 설명한다.“최단기간 동안 하루 4~12시간씩 투자해서 개념에 대한 완벽한 이해를 구축해 놓은 다음(센 불 과정), 전 범위를 아우르는 연계성 ‘융·복합 문제풀이 최적화’ 과정으로 관리해주면(약불 과정) 결코 흔들리지 않는 완벽한 수학 실력을 완성해 낼 수 있습니다. 단기간이기 때문에 지치지 않고, 다른 단원간의 통합적 이해가 이루어져 수학에 대한 새로운 시각과 재미를 느끼게 됩니다. 새로운 개념과 원리의 습득은 반드시 센 불로 익히고 이후 뜸을 들여야 자기 것이 될 수 있습니다”라는 것이 김 원장의 설명이다.빠르게! 확실하게! ‘초집중수업’보통 수1 한 과정을 익히는데 3~6개월이 걸린다. 학교 진도와 맞지 않을 경우 내신 기간 마다 쉬게 되고 결국 6과정(수Ⅰ, 수Ⅱ, 미적Ⅰ, 미적Ⅱ, 기하와 벡터, 확률과 통계)을 마스터하는데 3~6년이 걸린다. 또 기간이 늘어지다 보니 진도를 마칠 때쯤엔 앞의 내용을 잊은 상태라 반복학습을 해야 한다.단원간의 연계성도 찾기 힘들고, 무한 반복을 해야 하니 수학이 지루하고 힘든 과목으로 인식된다. ‘초집중수업’에서는 6개 각 과정이 5~6일씩 소요돼 30~40일이면 고등수학의 전 과정을 탄탄히 완성해 낸다. 단기간의 마스터이기 때문에 망각에 대한 우려도 없고, 앞뒤 과정간의 연계성도 충분히 익힐 수 있다. 방학기간에는 학교 기숙사를 이용하던 학생들과 지방에 거주하고 있던 학생들이 대거 찾아와 ‘초집중수업’을 받고 돌아간다.김 원장은 덧붙여 “초집중수업을 극적으로 이루어낸 후 융종합 문제풀이를 꾸준히 진행하면 응용능력이 점점 향상돼 문제를 유형 암기로 접근하는 것이 아닌 문제풀이 최적화로 접근하게 되어 시간을 절약하고 실수를 획기적으로 줄일 수 있다”고 강조한다.하루 6~12시간 수학공부를 즐기는 아이들‘초집중수업’의 장점은 이해하지만 평소 아이들의 짧은 집중력을 봐온 학부모들은 선뜻 ‘초집중수업’에 도전하기 힘들다. 김 원장은 “재미없다면 4~12시간 앉아있기 힘들죠. 그래서 학습중단권을 학부모가 아닌 학생들에게 주었습니다. 하루 이틀 해보고 아니라고 느끼는 순간 학습을 중단할 수 있습니다. 하지만 기존의 학원들과는 전혀 다른 학습법으로 진행되는데다가 5~6일 정도면 한 과정을 끝내게 되니 아이들이 느끼는 성취감이 대단합니다. 숙제가 따로 주어지지 않아 학생들이 느끼는 부담도 크지 않습니다. 수학의 새로운 경지를 경험한 아이들은 결코 ‘초집중수업’을 중단하지 않습니다”라고 말한다.문제풀이 시간을 단축하고, 다양한 풀이과정 습득으로 마음의 여유를 찾은 아이들은 자연스럽게 연산실수도 줄이게 된다. ‘김필립수학학원’은 한 교실에서 강사 한 명과 학생 한 명만의 완전한 1:1수업으로 진행된다. ‘김필립수학학원’만의 특별한 수학학습법은 설명회에서 보다 자세하게 공개될 예정이다.< 김필립수학학원 설명회 >일시 : 2017년 4월 26일(수) AM 11:00장소 : 김필립수학전문학원(대치본원)문의 02-552-5504
2017-04-21
- 밥 짓기와 수학 공부 밥을 지어본 사람은 안다. 센 불만 또는 약한 불만으로는 맛있는 밥을 지을 수 없다. 센 불로 계속 가열하면 밥이 타버리고 반대로 약한 불만으로는 죽이 되어버린다. 수학 공부의 이치도 같다. 처음에 센 불로 물을 팔팔 끓이고 그 다음 약한 불에서 여유 있는 시간으로 서서히 밥을 맛있게 지어내듯 수학 공부도 그렇게 접근해야 한다.새로운 원리와 개념을 익혀야 할 때나, 제대로 배우지 못해 생긴 허술한 개념과 구멍난 원리를 제대로 완성시키고 싶다면 반드시 시작에는 강한 집중과 몰입으로 공부의 효율을 높여라. 집중과 몰입은 길게 해낼 수가 없기에 짧고 굵게 하라. 그렇게 해야 쌀이 익는 온도, 즉 임계점을 넘겨 맛있는 밥을 지을 수 있는 것처럼 수학의 원리와 개념 이해의 임계점을 넘어서게 된다. 그런 후에야 뜸 들이기와 같은 꾸준한 마무리 수업이 의미가 있다.새로운 진도 수업을 집중과 몰입이 결여된 그냥 꾸준한 공부만으로 그 임계점을 넘기지 못한다면 결과는 죽처럼 되고 말아 어쩔 수없이 이미 배운 과정을 다시 도는 시간 낭비식 반복 수업을 할 수밖에 없다.학부모님들께서 질문하신다. “공부는 꾸준함이 더 필요하지 않은가요? 우리 아이는 집중력이 안되는데 계속 꾸준하게라도 수학공부를 시키는 것이 나은 선택일 것 같은데...” 이것은 밥을 지을 때 중불이나 약한 불에 뜸만 들이자는 말과 같다. 수학 공부도 꾸준함만 가지고는 절대 훌륭한 결과를 얻을 수 없다.반드시 집중과 몰입으로 일정수준의 임계점까지 개념과 원리를 끌어올리고 그 다음 꾸준함으로 뜸을 들여 미세한 구멍까지 메우고 심화 발전시키는, 예컨대 밥 짓기와 같은 방법으로 수학 공부를 해야 함을 그간의 초집중 수업을 이루어낸 제자들의 기적 같은 성적 향상이 생생히 증명한다.‘집중과 몰입’ ‘꾸준한 노력’ 둘 다 어느 것도 버릴 수없는 공부의 핵이다. 명심하자. 제대로 된 수학공부는 수학 정복을 이루어내게 할 기적의 보약이 될 것임을!김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2017-04-21
- 특목고와 자사고를 위한 상위권 수학 1 영재고를 제외한 대부분의 특목고, 자사고에서 지필평가가 없어진지 대략7년이 되었다. 내신평가마저 절대평가로 바뀌고, 그 반영과목조차 계속 축소되어 급기야 외고, 국제고 입시에서는 수학이 포함되지 않는다. 당연한 현상이지만 절대평가로 바뀐 중학교 내신평가는 하향 평준화된 상태다. 교육부의 압력이라고 하지만, 분명한건 성적에 의한 줄 세우기를 점차 막고있는 게 현실이다. 지금 학생들의 수학공부는 어떤 상황인가? 상위권은 더 이상 한 번 본 중등수학을 쳐다보지 않는다. 고등수학을 선행하기위한 역할로 축소된게 현실이다. 모든 것이 바뀐지 꽤 오랜 시간이 지났지만, 아직도 그 의도를 파악하지 못하고, 눈가리고 아웅 혹은 그럼에도 불구하고 하던대로 하겠다는 식의 자조섞인 한숨만 여기저기가 흘러나온다. 자신만의 나침반을 잃고 모두들 앞서나가는 선행이라는 배만 따라가는 이런 시대에 올바른 나침반 역할을 제시하겠다.우선 특목고, 자사고 입시에서 중요시된 것이 자기주도학습전형이다. 자기주도적인 인재를 모든 학교에서 요구하고, 실제로 그러한 학생들을 검증하는데 많은 노력을 한다. 학업에 임하는 자세가 자기주도적 즉, 능동적이어야 한다는 말이다. 표면적으로는 대부분의 특목고, 자사고들이 기숙사생활을 그리고, 지방에 소재하기 때문에 고등학교에 진학을 하면 사교육에 의지하기가 물리적으로 힘들기 때문이다. 근본적으로 들어가면 공부는 결국 혼자해내는 것이고, 대학부터는 진짜 혼자만의 싸움이다. 하지만 과연 이런 학생들이 존재하는가? 눈을 씻고 봐도 주위에 그런 학생들은 좀처럼 보이지 않는다. 보이지 않는 엄친아만 존재한다. 다들 중학교 내내 자기주도적으로 공부하지 않고 그런 척만 한다. 대부분 고등학교 과정에서 배울 지식을 머릿속에 입력하고 고등학교에 진학하면 혼자 공부한척 하려한다. 지금의 학원들은 이 역할에서 머문다. 하지만 앞으로의 학원의 역할은 여기에서 머물면 안 된다. 자기주도적이고 능동적인 학생들을 길러내는 조력자 역할을 해야 한다. 끊임없이 학생들을 담금질시키며 길러내야 한다. 세계최고의 인터넷환경에 세계최고의 무료(또는 거의 무료에 가까운)인터넷강의가 도처에 있다. 기본개념을 익히기에 부족함이 없다. 수학참고서나 문제집은 어떤가? 삼성 스마트폰이 세계 최고라고 하지만, 필자는 단연코 대한민국 수학문제집이 세계최고라고 말하고 싶다. 질적으로나 양적으로나 정말 체계적으로 다양하게 잘되어있어서 혼자 공부하기에 물리적으로 부족하지 않다. 물론 단기간에 학생들의 체질을 바꾸기 힘들다. 하지만, 특목고, 자사고를 바라는 상위권 중학생들 정도면 적어도 3년이라는 시간이 능동적이고 자기주도적인 학생을 길러내는데 충분한 시간이지 않을까 싶다. 지금의 학원은 이 역할을 해야 한다.둘째 내신을 뛰어넘는 심화가 반드시 필요하다. 절대평가화 된 수학내신평가는 적어도 노원구 내에서는 하향평준화 되었다. 줄세우기 보다는 등급 내 학생을 최대화 하려면 어쩔 수 없는 선택이다. 하지만, 거기에 무섭게 적응해버려 사고의 스펙트럼이 좁아진 학생들은 더 이상 심화된 수학문제를 풀려하지 않는다. 빨리 풀기, 정확히 풀기에 목숨을 거는 기계화된 학생들이 수학평가에 대한 훈련만 되어 있을 뿐이다. 이런 학생들에게 엄청난 난이도와 양으로 다가오는 고등학교 시험은 충격 그 자체다. (고등학교 시험이 이상적이라는 말은 아니다. 여기도 문제는 많다.) 아직 상대평가인 고교시험 시스템으로 철저하게 줄세우기를 당하며 무력화되고 만다. 혹자들은 고등학교 시험도 곧 절대평가로 바뀌지 않을까 하는 희망섞인 생각을 하지만, 그렇다 하더라도 대학들이 절대평가화 된 수치만 가지고 학생을 뽑으리라는 기대는 안하는 것이 좋다.(고등학교에 비해서 대학은 교육부의 방침을 수동적으로 받아들이지 않는다.) (다음회 계속됩니다)이진혁 원장크림슨수학과학 R&E센터 2017-04-20
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코딩과 창의수학의 결합, 프라임GMS
21세기 대한민국 교육의 핵심으로 떠오르고 있는 ‘융합창의 교육’. 창의력과 융합 사고력을 키우기 위한 교육방식에 대한 고민이 더욱 깊어졌다. 이를 극복하고자 중계지역 특목고 입시 명문, 수학과학 전문교육 프라임GMS와 노원구청, 서울시교육청과의 협약을 맺고 지역IT 교육에 적극 나서고 있는 한국코딩정보융합협회가 협약을 맺고 ‘수학ㆍ과학 전문 교육’과 ‘코딩을 통한 창의력 함양’을 병행하는 프로그램을 선보여 눈길을 끌고 있다.미래 사회가 요구하는 인재방향과 입시 흐름에 최적화된 새로운 수업방식을 통해 노원ㆍ중계지역의 창의융합 인재 육성에 앞장서고 있는 것이다. 5월 개강을 앞두고 초등 저학년부터 중학생 대상 코딩 프로그램 안내와 창의수학 수업과 연계된 학습시스템에 대해 정리했다.2018학년 초ㆍ중ㆍ고 소프트웨어 과목 도입, 소프트웨어 중심 대학 확대!4차 산업혁명의 핵심기반이 되고 있는 소프트웨어 혁명. 국내 IT 기업의 글로벌 시장 확대에 따라 미래사회가 요구하는 창의 융합인재 육성에 대한 관심이 높아진 것은 당연하다. 이는 수학, 과학, 영어 등 교과목의 별도 습득이 아니라 융합 인재에게 요구되는 정보 융합교육이 대세로 등장한 배경이다.교육부는 이미 2018학년 초ㆍ중ㆍ고등학교에 소프트웨어 과목 도입을 발표했고, 소프트웨어 중심대학(14개교: 카이스트, 성균관, 고려대, 서강대, 한양대 등)은 2018년부터 수능 없이 서류와 면접만으로 572명을 선발하겠다고 밝혔다. 앞으로 소프트웨어 중심대학이 26개 대학으로 확대된다는 발표도 이어졌다. 대학 통폐합과 정원 축소로 혼란에 빠진 대입에서도 소프트웨어 관련학과는 오히려 확대가 예견되고 있다. 한국코딩정보융합협회 김현오 회장은 “코딩수업은 단순히 소프트웨어나 프로그래머기술자 양성이 아니라 컴퓨팅 적 사고를 바탕으로 문제해결 능력을 길러서 미래사회가 요구하는 창의적인 정보 융합형 인재를 키우는 것을 목표로 한다.” 고 강조한다.초ㆍ중학생 대상 코딩과 창의수학 결합 프로그램 운영초등1~4학년은 코딩과 창의수학 병행 수업이, 초등 고학년과 중등부는 GMS 정규 수학수업과 주1회 코딩수업을 결합하여 운영된다. 코딩수업은 컴퓨터의 명령어를 조립하여 기계가 이해하고 실행할 수 있는 명령어를 작성하여 로봇을 움직이는 실습 위주로 진행된다.▶오조봇(ozobot) : 색깔 띠를 이용해 코딩을 배울 수 있는 재미있는 로봇으로 외부에서 색깔로 코딩하여 오조봇의 움직임을 제어하게 된다. 특히 오조봇은 광학센서와 색깔센서를 탑재하고 있어 색깔 명령어 따라서 색깔과 움직임이 달라진다. 초등저학년이 코딩을 재미있게 배울 수 있는 효과적인 코딩도구이다.▶스크래치(scratch) : 아이들에게 그래픽 환경에서 컴퓨터 프로그래밍에 관한 경험을 쌓게 해주는 블록형 코딩 프로그램이다. 마치 놀이하듯 블록을 끌어당겨 게임을 만들어 가면서 프로그래밍 기초이론과 알고리즘을 단계별로 습득하면서 아이들의 상상력과 문제해결능력을 길러주는 데 효과적이다.▶자바(Java) : 안드로이드 기반의 모바일 어플리케이션 개발과 다양한 웹 서비스를 구축하는 데 기초가 되는 컴퓨터 언어이다. 자바 언어의 기본 개념과 고급 활용 기법까지 점진적으로 확대하여 앱 개발, 웹서비스 활용 능력을 키우게 된다.월1회 소프트웨어 특강, 자격증 수업 & 대한민국 창의 로봇대전 출전준비반 가동또한 월 1회 특강을 열고 드론, 3D 프린팅, 동영상 제작 및 SNS 활용 능력, 나만의 블로그 관리 등 다양한 강의를 프로젝트 방식으로 제공하고 방학기간에는 초5~ 중2 대상 정보처리기능사 자격증 취득 수업도 진행할 예정이다. 오는 5월에는 초등5~6학년과 중등부, 고등부 대상 ‘대한민국 창의 로봇대전’ 출전준비반도 운영된다.프라임 GMS 조창모 원장은 “대회 입상은 영재원은 물론 특목고 입시와 대입의 자기소개서에 적극 활용된다. 수학ㆍ과학의 학습능력과 소프트웨어 능력을 갖춘 인재에 대한 선호도가 높기 때문이다. 세종예술영재학교, 인천예술영재학교에서는 아트, 수학, 과학이 융합된 교육을 지향하며 로봇공학과 코딩능력을 높이 평가하고 있으며 실제 합격생의 자기소개서에 이를 적극 활용한 사례가 있다. 또한 대입에서도 내신 6등급 학생이 소프트웨어 능력을 강점으로 IN 서울 4년제 대학에 합격한 사례도 있다.”고 전한다.
2017-04-20
- 상위 0.1% 학생들의 공부법 【김경일 교수 초청 강연 안내】대치동 수학 전문 강의하는 아이들에서는 화제의 TV 프로그램인 'tvN 어쩌다 어른', 'CBS 세상을 바꾸는 시간 15분', '강의쇼 청산유수' 등의 인기 강연자인 김경일 교수님을 모시고 ‘강남 엄마들도 모르는 상위 1% 공부법' 을 아낌없이 전수해 드리고자 학부모님들을 초대합니다.* 김경일 교수 강연 미리보기https://youtu.be/WZgy_HzupqY◀ 강연 안내 ▶* 일시 : 5월 2일(화) 오전 10시* 장소 : KT&G 상상아트홀(지하철 2호선 삼성역 2번출구)https://goo.gl/BjIUHb* 비용 : 무료 (선착순 450명)* 예약방법 : 아래 모바일 초대장을 작성해주세요^^https://goo.gl/Xp37nj* 주차공간이 협소함으로 반드시 대중교통을 이용 부탁 드립니다■ 참석자 특전"우리 아이의 수학 심화와 선행은 어떻게 결합해야 하는지?”“수학 공부에 투자한 시간만큼 성적이 오르지 않는 이유는?”- 강의하는 아이들에서 국내 최초 ‘수학역량진단검사(LCAD)’를 통해 자녀분의 48페이지 분량의 맞춤 분석자료를 제공합니다. 할인쿠폰(20,000원) 증정▶ 김경일 교수 주요 프로필- 고려대학교 심리학과 학사, 석사- 텍사스대학교 대학원 심리학과 박사- 아주대학교 사회과학대학 심리학과 교수- 아주대학교 창의력 연구센터장 겸 입학사정센터장▶ 주요 저술- 이끌지 말고 따르게 하라(2015)- 지혜의 심리학(2013)- 뇌로 통하다(2013)▶ 아이가 스스로 공부하기를 바라는 엄마들의 필수 강좌!학부모들의 필수강좌인 이번 강연은 학생이 선생님에게 일대일로 직접 설명하는 방식으로 완전학습을 실천하는 `강의하는 아이들` 대치본원이 주최하고,국내 메타인지 학습법 최고권위자인 김경일 교수를 초청하여 공부를 어떻게 하면 제대로 하게 되는지 알려주고, 그것을 실행하는 실천적인 방법을 제시합니다.‘EBS 교육 다큐-상위 0.1%의 비밀’, ‘KBS 시사기획 창-전교 1등은 알고 있는 공부에 대한 공부’에 출연해서 최상위권 학생들의 공부 비법을 밝혀 대한민국 시청자를 사로잡은 국내 인지심리 최고 전문가 김경일 교수님이 방송에서 못 다한 이야기를 풀어냅니다. 2017-04-14
- GLS수학전문학원, 수준별 심화 집중학습 지원 매년 두각을 나타내는 입시실적을 바탕으로 고등부 전문 수학학원으로 이름을 알려온 GLS수학전문학원. 학생 수준별로 차별화된 수학 학습시스템과 강사별 최고 교수법을 기반으로 학생들의 인지도 역시 높다. 노원역 주공7단지 맞은편 상가에 자리한 GLS수학학원은 15년 이상의 대입 연륜을 쌓아온 정상보 원장님이 고등부 수업을 총괄 지도 및 관리하고 있어 학생에 대한 책임 있는 수업마인드, 입시학원으로서 최적화된 수업형태 등이 가장 큰 강점이다. 현재 재원생의 60%가 강북 교육의 메카로 불리는 중계동 은행사거리에서 등원하는 학생이라는 기현상을 만들어낼 정도로 내신수학을 책임지는 실력자로 정평이 나있다.GLS수학학원의 수준별 학습방식을 소개한다.원장직강, 상위권 중심 고난이도 내신 집중 수업최근 GLS수학학원에서는 지역의 중상위권 학생을 대상으로 내신 수업을 강화했다. 대입 수시 전형의 80% 확대를 비롯해 노원 중계지역 고교 내신수학의 난이도가 높아지면서 ‘내신 고득점’으로 수능 변별력이 되는 고난도 문제를 잡아 상위권 대학 진학에 필요한 최저기준 및 정시경쟁력까지 잡겠다는 생각에서다.▶ 고난이도 문제 잡는 내신강화 수업주1회 내신 기출문제를 풀고, 학생별로 단원별 유형별로 틀린 문제 대한 개별적인 질의응답수업을 통해 지역 학교별로 특징, 유형별 고난이도 내신문제를 완벽하게 대비하는 내신강화 수업이 진행되고 있다.고2부터는 이과 모든 학생을 대상으로 수능형 내신문제 (자이스토리, 최상위, 일품 등)를 집중 지도하고 있다. 내신시험 3~4주 전 내신집중 학습이 진행되며 2주차에는 학생과의 1:1 질의응답, 오답관리, 개별 약점 관리를 진행한다. 이때 이과학생은 제한된 시간을 극복하도록 시중에 판매되는 고난이도 문제집, 평가원 기출문제 등 6~7 권의 문제집을 반복 집중 훈련하고 있다. 반면 문과학생의 경우는 교과서, 프린트, 기본서 2권, 최다빈출, 기출문제 유형 등을 꼼꼼히 챙겨 고득점을 이끌어낸다.▶ 학생별 약점을 보완하는 완벽 피드백 GLS 학습시스템은 입시수학 (내신 &수능) 전문가 정상보 원장을 비롯한 전문 강사의 직강, SKY 등 명문대 출신 보조 강사가 시간에 구애 받지 않고 질의응답을 받아주는 시스템이 병행되며, 개념이 부족할 때 필요 단원 수업을 듣는 자율적인 수업시스템도 갖추고 있다.특히 상위권 학생에게 필요한 취약단원 및 학습적 약점을 적극 보완할 수 있는 피드백 수업이 지원되고 모든 학생의 성적은 정확하게 분석하여 학부모에게 개인별로 전달하고 있다.중·상위권 단계별 최적화된 내신수업GLS수학학원에서는 실력이 낮은 학생이라도 학습의지가 있다면 누구나 성적향상에 필요한 모든 학습을 지원받을 수 있다. 또한 선행이 되지 않은 학생들은 1:1 개별학습을 통해 2주 동안 개념서 (개념원리, 정석, 개념유형 중 택1)를 마스터해야 수준별 수업에 들어가도록 지도하고 있다. 본 수업에서는 문제집 3~4권을 해낼 만큼 학습량이 많기 때문에 개념에 대한 확실한 학습을 개별지도 하고 있다.▶ 학습량 확보와 3단계 반복 학습 독려!중위권 학생들은 학원에서 한정적인 시간한계를 극복하기 위해 학습능력에 따라 과제 량을 조절하여 부여하고 철저하게 피드백하고 있다. 3단계 오답관리를 통해 학생의 약점을 최대한 극복하도록 돕고 있다. 풀이과정에서 틀린 문제에 대해 당일 오답을 진행하고 1달 후 다시 반복해서 기존 오답풀이 문제를 다시 풀고, 내신 또는 모의고사 직전에 오답관리를 다시 시행하고 있다. 매일 5~10문제의 오답 노트를 습관화시키고, 강사의 힌트로 인한 오답풀이가 아니라 3단계 오답관리로 체화된 학습을 독려하고 있다.▶ 개인별 1:1 과외식 관리와 학습 질을 높여주 단위로 주변 학교의 기출문제를 중심으로 모의고사를 풀고, 학생별로 단원별 유형별로 틀린 유형을 분석하여 이를 개인별 질의응답 수업에 전략적으로 활용하고 있다.특히 정답에 만족하는 경향이 높은 중위권 학생의 경우는 틀린 문제에 대한 자기진단을 통해 단순 연산실수를 제외하고는 개념 중에서도 어떤 부분이 부족한 지 분석하여 내신기간에 꼼꼼하게 반복 학습시켜 약점을 극복하는 데 초점을 맞추고 있다.정 원장은 “수학공부는 반복학습이다. 자기만족에 빠지지 말고 내신 1등급을 위해 끊임없이 노력하는 학생이 결국 입시성공을 이루게 된다. 동시에 자신의 약점을 정확히 이해하고 이를 보완하고 취약단원을 끝까지 해결해내는 성실성이 곧 수학성적으로 표출된다.”고 설명한다. 2017-04-13
- 수학적 사고력으로 흥미와 성적 모두 잡아 수능은 물론 중·고생들의 내신과 더불어 초등학생 교과과정에서도 수학의 비중은 나날이 커지고 있다.하지만 학년이 올라갈수록 선행학습과 심화학습에 대한 심리적 부담감이 커짐에 따라 오히려 많은 아이들이 수학에 대한 흥미를 잃어버리거나 혹은 일명 ‘수포자’가 되어버리는 것이 요즘의 현실이다.서둘러 일찍 선행 과정을 끝낸다고 수학 성적이 오르거나 실력이 제대로 쌓이는 것은 아니다.수학은 단계별로 차근차근 정의를 이해시켜‘수학적 사고력’을 키워주는 것이 무엇보다 중요하다. 캐나다나 미국의 ‘북미수학’은 이러한 사고력 유형의 수학 문제해결력을 기르는데 효과적인 수업이 될 수 있다. ‘반포 유트라이 북미수학’의 장원태 원장을 만나 수학에 대한 흥미는 물론 학습 성취도까지 높일 수 있는 효과적인 수학 학습법에 대해 들어봤다.굳이 영어로 수학 수업을?“해야 할 것이 너무 많은데 굳이 수학 공부까지 영어로 해야 할까요?” 반포 유트라이 북미수학을 찾는 학부모들이 가장 많이 하는 질문이다. 많은 사람들이 수학은 유형이나 공식을 암기하거나, 연산만 잘하면 된다고 생각하고, 기계적으로 익숙하고 정확하게 답을 구할 수 있으면 된다고 생각한다.“북미수학은 수학공부를 단순히 영어로 진행하는 수업이 아닙니다.” 장 원장은 각 단계별로 철저하게 수학적 정의와 개념을 이해하고, 이를 실제로 문제에 적용해 보는 증명하는 수학이 바로 ‘북미수학’이라고 설명했다. 캐나다나 미국의 수학 교육은 주어진 시간에 얼마나 많은 문제를 빨리 푸느냐 보다는 문제를 얼마나 깊이 있게 이해하고 얼마나 자기 주도적으로 풀었는지 풀이과정을 평가하는 서술형 문제가 대부분이라고 설명했다.공식을 암기하거나 비슷한 유형의 문제를 빨리 푸는 기술보다는 수학적 정의에 대한 정확한 이해가 있어야만 북미수학 문제를 해결할 수 있다는 것이다. 자신이 풀어봤거나 익숙한 유형의 문제는 금방 해결되지만, 새로운 유형의 문제를 만나면 당황해하는 한국식 수학과는 확실하게 차별되는 사고력과 응용력을 북미수학을 통해 배울 수 있다.북미 수학 전공자가 직접 지도미국이나 캐나다 수학 교과서만 사용한다고 해서 북미 수학을 배우는 것은 아니다. 직접 북미수학을 전공하고 현지에서 아이들을 가르쳐 본 경험이 뒷받침되어야만 제대로 된 북미수학을 가르칠 수 있다. 실제 졸업이 힘든 외국 대학에서 학사부터 수학을 전공한 강사는 거의 전무하다.캐나다 University of Manitoba에서 수학을 전공하고, 캐나다 한인 과학자 협회(AKCSE) 주관 전국 수학경시대회 출제위원으로 활동했던 장 원장은 졸업 후 캐나다 현지에서 수학을 가르치고, 귀국 후 한국에서도 다년간 국제학교 학생들을 대상으로 수학 지도 경험을 쌓아 온 실력자다. 이미 KIS, YISS, Dulwich, BCC학부모들이 인정하는 장 원장의 북미식 수학수업은 학생들과 자유롭게 소통하고, 함께 토론하며 스스로 답을 찾아가는 토론형 수업으로 더욱 좋은 평을 받고 있다.“먼저 생각할 기회를 주고,?직접 풀게 하는 것이 수학적 감각과 실력을 쌓게 하는 지름길이 된다”고 강조하는 장 원장은 학원 이름을 ‘유트라이 북미수학’이라고 짓게 된 배경 역시 같은 이유라고 설명했다.수학적 정의 완벽하게 이해할 수 있게끔 지도‘단계별 완벽한 이해가 수업의 목표’라고 강조하는 장 원장은 수학 학습에서 가장 중요한 것은 유형이나 암기가 아니라 단계별 수학적 정의를 정확하게 학습하는 것이라고 설명했다. 수학적 정의를 완벽하게 이해하면 어떤 유형의 문제를 만나더라도 당황하지 않고 풀 수 있다고 강조했다. 실제 그동안 수업을 가르치며 학생들에게 받은 평가서를 살펴보면‘빠른 시간에 실력이 향상되었다.‘각 단계별 문제를 쉽게 이해할 수 있게 해주어 좋았다’ 등 성적 향상과 관련된 만족스러운 반응들이 절대적으로 많았다.‘반포 유트라이 북미수학’에서는 미국과 캐나다 현지 수학 교재를 사용하며, 세계적으로 인정받는 칸아카데미 연계 프로그램을 운영하고 있다. 이외에도 미국 명문 대학 진학 시 유리한 면을 선점할 수 있고 한국만이 아닌 외국의 다른 학생들과 실력과 수준을 견주어 볼 수 있는 미국 수학경시대회 역시 효과적으로 준비 할 수 있다.문의 02-6929-3419, www.banpomath.com 2017-04-07
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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