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- 수학 1등급의 필요충분조건 2015 교육과정 시행을 앞둔 학생들과 학부모들의 불안감은 크기만 하다. 그러나 체계적으로 중등 실력을 갖춘 학생이라면 걱정할 필요가 없다.탄탄한 중등 실력은 고등수학의 기본은 물론 심화과정까지 확장할 수 있는 기초가 되어 주어 어떤 변화에도 끄떡없기 때문이다.중학생 자녀를 둔 집은 1년에 적어도 4번, 고등학생 자녀를 둔 집은 이보다 더 자주 소리 없는 전쟁을 치르고 있다. 내신 성적을 조금이라도 올려서 우수한 성적을 만들어 결국에는 원하는 대학을 가기 위함이다. 이런 상황은 전에도 그랬고, 앞으로도 변할 거 같지 않다.몇 년 전부터 수학에서 유독 심각해지는 문제점 하나가 수학 독해이다. 수학 독해에서의 치명적인 어려움은 대수 파트를 공부하는 1학기 두 번의 시험 중에서 활용 부분이 중점적으로 나오는 기말고사에서 더욱 두드러지게 나타난다. 그렇다고 우리 아이들이 활용 부분이 아닌 다른 단원에서는 수학 독해의 어려움이 없느냐 하면 그것도 아니다. 다만, 활용 부분만큼 두드러지지 않을 따름이지 그 어려움은 모두 똑같다.그렇다면 왜 우리 아이들은 수학 독해를 못하는 것일까? 어떻게 해야만 이런 어려움을 극복할 수 있을까? 해답은 주어진 문제의 해석과 이해에서 찾아야 한다. 즉, 수학을 독해해야 한다는 것은 기본 유형 안에서 원리를 이해하고 식을 세우면서 풀이를 해야 한다는 것이다.물론 이런 과정에는 많은 수고와 인내, 그리고 노력이 필요하다. 우리 아이들에게 필요한 것은 ‘수학 개념의 단어’를 외우는 것이 아니라 ‘수학을 수학답게 생각하는 능력’인 것이다.최근 내신문제를 다소 쉽게 낼 수밖에 없다는 것은 이해하지만 이렇게 공부한 아이가 고등학교에 진학하면 상위권 대학 진학이 무척 힘들게 된다는 것은 입시수학을 경험해 본 사람들은 누구나 어느 정도 공감한다.결국 쉬워진 중등 내신이 고등학교에 가서 원하는 대학을 갈 수 없도록 발목을 잡을 수도 있다. 탄탄한 중등 실력이 고등 실력을 결정짓는다.중등수학이 고등수학의 기초라는 것은 두말할 필요가 없다. 더욱이 문과와 이과의 통합이 이루어지는 현 중3부터는 희망계열과 상관없이 심화 실력까지 확장시킬 수 있는 제대로 된 자기 실력이 고등수학에서 1등급의 조건이다.김정원장김정수학학원문의 02-534-5757 2017-06-27
- 수학에서 꼭 필요한 자기반성 올해로 서울고등학교에서 근무한지 3년차다. 2년을 근무하면서 2학년이었던 학생들을 졸업시키고 나니 ‘그때 이렇게 해주었으면 학생들이 좀 더 좋은 결과를 얻지 않았을까?’하는 아쉬움이 남는다. 이번 중간고사가 끝난 후 그 아쉬웠던 기억도 있고 해서 지금 지도하는 학생들을 위해 무엇을 해주고 싶다는 생각이 들었다. 학생 개인이 수학을 배우면서 만족감, 성취감을 얻게 되는 계기가 수학 지식에 대한 깨달음, 문제를 풀면서 느끼는 보람 같은 종류의 것이라면 너무 바람직한 일이겠지만, 학생들은 주로 보여지는 것, 즉 좋은 시험 점수로 이를 얻게 되는 것이 현실이다. 겨울방학부터 학원을 다니며 예습도 하고 수업시간에 열심히 노력한 것이 결과로 잘 보이지 않게 되면 학생들의 얼굴엔 적지 않은 실망감이 감돌고 수업에 보이던 의욕도 서서히 사라진다. 그래서 중간고사가 끝난 후 수학 상담을 계획했다. 학생들이 중간고사 이전의 학습, 그리고 중간고사 시험에 대한 충분한 성찰, 반성을 하게 한 후 상담을 하는 것이 효과적이겠다 싶어서 아래와 같은 질문지를 배부하고 이를 작성한 후 상담을 신청하게 하도록 했다. 나름 호응도가 괜찮았고 20명 정도의 학생들이 상담 요청을 했다. 1. 중간고사 범위는 ‘수열의 극한’, ‘함수의 극한’, ‘도함수’였습니다. 세 단원에 대한 개념이나 정리, 문제 중 생각나는 것을 적어주세요.2. 평소 미적분 수업 시간이 본인에게 어떻게 도움이 되었는지, 도움이 되지 않았다면 어떤 부분이 그랬는지 적어주세요.3. 미적분 공부를 어떤 방식으로 얼마나 했는지 적어주세요.4. 중간고사 문제에 대한 생각을 적어주세요.(1) 난이도 : (2) 평소 수업 시간과의 연계 : (3) 서술형 문제 :5. 본인의 시험 결과와 서술형 답안지에 대한 자평을 해주세요.6. 앞으로 기말고사 범위의 미적분 공부를 어떻게 할 계획인가요?7. 선생님이 도움을 줄 수 있는 부분은 어떤 부분이 있을까요?1번은 학생들이 중간고사 범위에 대한 수학 개념을 명확하게 알고 있는지에 대한 질문이다. 2번은 평소 수업에 대한 피드백을 얻기 위한 질문이다. 3번은 학생들의 공부 습관, 4번은 시험문제에 대한 학생들의 생각, 5번은 학생들이 실제로 문제를 풀며, 그리고 서술형 답안지를 작성하며 든 생각을 듣고 싶어서 만든 질문이다. 6번과 7번은 앞으로 나와 학생들이 노력해야 될 부분에 대한 학생들의 생각을 듣기 위한 질문이었다.마음을 담아 꽉꽉 채운 질문지를 보면서, 학생들이 수학 공부를 하며 이렇게 많은 생각을 한다는 것을 알게 되었고 훨씬 심층적인 상담을 할 수 있었다. 혹시나 독자들에게 도움이 될까 싶어 몇 가지 사례를 소개하고자 한다. 수학적인 사고력이 약한 점수 20~30점대의 학생들이 학생들은 개념을 익히고 그것을 이용하여 문제를 해결하는 즐거운(?) 수학 공부를 해본 경험이 많지 않은 학생이다. 그래서 일단 그런 경험을 늘려서 목표를 50점 정도로 잡는 게 좋겠다는 조언을 했다. 교과서로 개념을 제대로 익히고 교과서의 문제들, 시중의 문제집에서 어렵지 않은 문제들을 골라서 해결하며 연습하면 충분히 목표달성을 할 수 있을 것이라고 얘길 해주었다.정말 노력을 많이 하는 50~60점대의 학생들학원도 다니고 수업도 열심히 듣는 이 학생들은 공통적인 문제점이 있었다. 바로 수학의 개념은 중요하지 않다고 생각해 건너뛰고 문제만 열심히 푼다는 사실이다. 그래서 정규 수업에서 교과서에 실린 문제를 풀 때는 너무 쉽게 느껴져 수업을 등한시하게 된다. 본인은 정말 많은 문제를 푸는데 항상 점수가 제자리인 것에 답답함을 느끼는 이 학생들에게는 일단 기본으로 돌아가서 교과서를 개념부터 차근차근 공부하길 주문했다. 그렇게 하면 지금 해결할 수 있는 문제도 새로운 눈으로 볼 수 있을 것이고 수학적으로 시야가 넓어져서 실력이 향상될 것이라고 말해주었다.실력이 완벽하지만 점수가 아쉬운 80점대의 학생들나는 수업태도도 완벽하고 수학 실력도 탄탄한 이 학생이 왜 80점대의 점수인지 이해를 못했다. 상담을 해봤더니 이 학생은 100점에 가까운 점수와 1등급을 성취하고 싶은 욕구가 매우 과했다. 사실 어려운 문제 1~2개를 틀리더라도 충분히 1등급을 맞을 수 있지만, 이 학생은 스스로 만든 부담감 때문에 오히려 낮은 성취를 거두게 된 것이다. 그래서 이 학생에겐 완벽하게 100점을 맞으려고 애쓰지 말라고 얘기해주었다. 오히려 부담감을 줄인다면 좋은 점수를 맞을 수 있을 것이고, 한두 번 그렇게 극복하는 경험을 한다면 자연스럽게 원하는 점수를 맞을 수 있을 것이라고 했다. 질문지와 상담 내용이 모든 아이들에게 적용되는 것도 아니고 내가 전문적인 상담가는 아니라서 이런 내용들이 옳은지에 대한 확신은 없지만, 그래도 수학 공부 때문에 고민하는 몇 명의 학생들에게 이렇게 반성을 해보고 대책을 세우는 경험이 분명 도움이 될 것이다. 학생들에게 얘기하고 싶은 것 한 가지는 본인이 잘 해결하지 못했던 문제, 생각하지 못했던 부분은 오답노트를 정리해 필히 한 번 더 생각해보라는 것이다. 이는 점수대를 막론하고 상담을 했던 모든 학생들이 하지 않은 것이라서 더욱 강조하고 싶은 부분이다. 서울고 하승수 교사 (수학) 2017-06-16
- 대치STEAM학원 정규반 및 여름방학 특강반 모집 중1, 고1, 고2 학부모 개별 간담회 대치STEAM학원이 수학 및 과학 정규반 & 여름방학 특강반 편성을 위한 중1, 고1, 고2 개인별, 팀별, 학교별 학부모 간담회를 진행합니다.● 대치STEAM학원의 특징 (1) 기본 원리에 충실한 수업 지도 * 매 수업 시간 한 시간 전부터 백지 Test 및 숙제 점검 * 학생별 자기구조화 된 개념노트 정리 * 교과서 중심으로 정확하게 개념 설정 (2) 최신 경향 문제 예상과 분석 지도 * 수능 문제 분석과 심화문제 제공 * 학교별 기출문제 분석을 통한 내신 정보 제공 (3) 눈높이에 맞춘 개인별 집중 지도 * 학생별 수준에 맞춘 개별 교재 제공 * 과목별 직강 선생님들의 개별첨삭● 모집 대상 : 수학(중3~고3) / 과학(중3~고3)● 모집 과목 * 수학(중3 // 고1 - 수1 // 고2(문) - 미적1, 확통 // 고2(이)-미적1, 확통 // 고등 - 문제풀이반 // 고3 - 수능만점반 * 과학(중3 // 고1 - 물리Ⅰ, 융합과학, 화학Ⅰ, 생물Ⅰ // 고2 - 화학Ⅰ, 물리Ⅰ, 생물Ⅰ, 지구과학Ⅰ // 고3 - 화학Ⅰ, 지구과학Ⅰ, 생물Ⅰ A반, 생물Ⅰ B반) - 과학은 팀수업 및 학교별 수업 진행 가능● 개인별, 팀별 간담회 일정 * 중3 간담회 : 6월 20일(화) 오후 2시 * 고1 간담회 : 6월 21일(수) 오후 2시 * 고2 간담회 : 6월 22일(목) 오후 2시● 간담회 내용 : 내신 및 수능 대비 수학, 과학 과목 학습 방법 / 2018 대입 정보 / 대치STEAM학원 프로그램 안내● 간담회 예약 : 방문 및 전화를 통해 사전 예약 후 진행● 간담회 문의 및 신청 : 02-565-7645~6● 간담회 장소 : 대치STEAM학원(강남구 대치동 990 삼성상가 308호) 2017-06-16
- 2017년 6월 모평분석 6월 모의평가는 가·나형 모두 작년의 수능과 비슷하게 출제 되었거나 어렵게 출제되었다. 전년도 수능 1등급컷이 가·나형 모두 92점이었고, 만점자는 가형이 0.07%, 나형이 0.15% 이었다. 올해의 6월 모의평가에서 가형의 21(미적분), 29(기하와벡터), 30(미적분)의 문항은 상당히 어려워 최상위권에서도 변별력을 충분히 확보할 수 있었고 나형의 21(수열), 30(미적분)의 고난이도 문제를 제외하고는 평이한 수준의 평가였다.출제경향을 살펴보면, 가형의 경우 전체적으로 작년의 수능보다는 어렵게 출제되었다. 2점과 3점의 경우는 중하위권학생들도 도전할 수 있도록 평이했지만 4점문항은 예전과 비교하면 어렵게 출제되었다. 또한 상위권 학생들의 변별력문제인 고난도 문항이 3개가 출제되었으며 이를 해결하기 위한 시간이 많이 부족하였다. EBS와의 연계율은 작년수능과 같은 기조를 따랐으며, 가·나형 공통문항은 확률과통계에서만 4문항이 출제되었다. 특히 4점문항은 반복과 훈련으로 얻을 수 있는 기술적인 요소나 공식을 적용하여 해결할 수 있는 문항보다는 기본개념에 대한 이해와 더불어 종합적인 사고력과 응용력을 필요로 하는 문항이 출제되었다. 출제문항 수는 미적분2(15문항), 확률과통계(8문항), 기하와벡터(7문항)이었으며 형식을 보면, 예년에는 시험마다 출제되던 소위 ㉠,㉡,㉢의 문항이 출제되지 않았으며, 도형의 성질과 초월함수의 극한을 이용한 문제와 이계도함수의 의미의 해석과 활용하는 문항은 이번에도 출제되었다.나형의 경우 전체적으로 2017년의 수능과 6월평가와 비슷한 난이도에서 출제되었다. 고난도 2문항을 제외하고는 평이하였다. 작년 수능과 6월평가에서의 21번 문항은 공통적으로 조건에 맞는 수열의 이용한 개수 찾기문항이며, 단골문항인 미분의 활용 연습이 필요하다.EBS와의 연계는 작년수능과 같은 기조를 따랐다. 특히 평이한 난이도의 문항을 많이 출제하여 중하위권 학생들을 배려하였고 상위권 학생들에게는 최고난이도 문항을 해결하는 시간을 확보할 수 있었다. 출제문항 수는 수학2(14문항), 확률과통계(6문항), 미적분1(10문항)이었다. 문항의 형식을 보면, 세트형·합답형 문항이 출제되지 않았으며, 도형의 성질을 이용하는 무한등비급수 문항은 변함없이 출제되었고, 가·나형 공통문항인 증명문제는 서술형 풀이과정의 빈칸문제로 추론문제는 아니었다. 예년에는 매 시험마다 출제되던 소위 ㉠,㉡,㉢의 문항이 출제되지 않았으며, 수학적귀납법의 증명문제는 확률과통계에서 출제되었다.최강수학최동조 원장 2017-06-15
- 대치동 수학 전문 에이펙스 수학학원 학습전략 설명회 "내신불패, 수능최적화 수업으로 대치동에서 인정받은 학원""학생들 스스로 생각하게 만드는 시스템으로 수강생 모두가 즐겁게 공부하는 학원""학부모님이 믿고 맡기며, 불안해 하지 않는 학원"▶일시 - 고1 설명회 : 6월 20일(화) 오전 11시 - 고2 설명회 : 6월 20일(화) 오후 2시▶내용 - 에이펙스 수학학원 2017 여름방학 정규반 및 특강 프로그램 안내 - 내신 및 수능 대비 수학 학습 전략 ▶ 연사 김민준 원장과 대표강사▶장소 에이펙스 수학학원(강남구 대치동 977-12번지 리치몬드상가 2층) 블로그 blog.naver.com/kmjgate▶참석 예약 사전 예약 필수(전화 또는 방문 예약)▶ 문의 02-501-3541 2017-06-14
- 여름방학, 힘찬 도약 준비하는 설명회 변화하는 입시 제도에 대한 학생과 학부모들의 걱정이 이만저만이 아니다. 특히 현 중3의 경우에는 과연 어떤 입시를 치르게 될지, 그에 따른 고교 선택은 어떻게 해야 할지 전혀 가늠하지 못한 채 안개 속을 걷듯 헤매고 있다. 하지만 공든 탑은 쉽게 무너지지 않는 법. 입시 제도가 어떻게 변하든 꾸준하고 성실하게 공부한 학생에게는 보다 안정적인 길이 열리기 마련이다. 대치동 수학의 메카 ‘수신학원’에서는 여름방학 시기를 이용해 도약을 꿈꾸는 학생과 학부모를 대상으로 어떤 입시 제도 아래에서도 흔들리지 않는, 내실 있는 설명회를 준비 중이다. ‘수신에듀’ 최인자 원장을 만나 설명회 내용을 미리 들어보았다. 입시전문가 하귀성 소장의 중학생을 위한 설명회2017 수신학원 여름방학 설명회는 공교육과 사교육에서 검증된 최고의 입시전략가 하귀성 소장과 함께 ‘중학생을 위한 입시 콘서트’로 시작된다. 2021학년도 대입을 준비해야 하는 현 중3 학생과 학부모들을 중심으로 진로와 진학이 고민인 중학생들에게 도움이 될 만한 이야기가 펼쳐질 예정이다.4차 산업혁명 시대에 미래 유망 직업은 과연 무엇인지, 그에 따른 계열 선택은 어떻게 하는 것이 좋은지 알아보고, 새 정부 교육 정책에 따른 입시 제도의 변화를 예측해 본다. 2021학년도 대입에서 많은 변화가 예상되고 있기 때문에 고교 선택까지 고민스러워진 현 중3들. 일반고에 진학하는 것이 나을지, 자사고나 특목고에 진학하는 것이 나을지 함께 고민해 보고, 대입전형의 핫이슈인 학생부종합전형에 대해 자세히 알아본다. 학생부종합전형의 대학별 평가 요소와 교과 성적 관리 방법, 비교과(봉사, 동아리, 독서) 관리방법을 알아보며 학생부종합전형에서 놓치지 말아야 할 여러 요소들을 전격 해부한다.‘학종’시대 대처하는 자세 및 진로진학 탑 포인트조유현 수신에듀 입시연구소장이 진행하는 여름방학 설명회는 중학생과 고등학생 대상 설명회로 나뉘어 진행된다. 대입 수시와 정시전형 분석과 전략을 소개하고, 올바른 수시/정시 컨설팅 방법을 제시하며, ‘학종’의 핵심 요소들을 해부한다. 더불어 학생부 항목별 관리법이나 기록법을 제시하고, 성공적인 진로진학을 위한 학기별 구분법도 소개한다. 여기에 빠질 수 없는 것이 학습법. 여름방학 기간을 이용한 효과적인 수학 학습법을 소개한다.재원생을 대상으로 조유현 소장이 진행하게 될 ‘학종’ 대비 컨설팅 프로그램에서는 ‘진로진학노트’를 활용할 계획이다. 입시철이 되어 고액의 컨설팅을 받거나 ‘자소설’을 쓰게 되는 상황을 미연에 방지하고 한 달에 1번, 30분씩 자기소개서나 학교생활기록부에 적어 넣을 만한 내용들을 기록하는 것이다. 최인자 원장은 “비교과 활동 내용을 기록하는데 많은 시간을 빼앗기는 것은 권하고 싶지 않습니다. 하지만 나중에 몰아서 쓰려고 하면 기억나는 것이 하나도 없겠죠. 최소의 시간을 투자해 최대의 효율을 올릴 수 있는 방법을 찾아야합니다. 월 1회 30분씩 기록해 쌓인 개인별 데이터는 대학 지원 시 무시 못 할 자료가 될 것입니다”라고 설명한다. 수능과 내신 모두 잡는 수학전문 프로그램수신에듀의 수학 프로그램은 고등관과 중등관(STM), 자기주도학습관(SDL, 중·고등)으로 운영된다. 고등관과 중등관(STM)은 칠판식 강의로 수업이 진행되며, 자기주도학습관(SDL)은 철저하게 개인별 맞춤 수업으로 진행된다. 1:1 클리닉 방식으로 맞춤 진도, 맞춤 교재로 진행되며 성취도를 분석하여 개인별 학습 솔루션을 제공한다. 최상위권 전문 대치동 수학학원 수신학원에서 고등관+자기주도학습관, 중등관+자기주도학습관으로 수업 시간표를 짜면 내신과 고등심화과정을 빈틈없이 학습할 수 있다.<2017 수신학원(대치) 여름방학 설명회 일정>회차일시연사대상설명회 명1차6월 14일(수) 오전 11시하귀성 소장현 중1,2,3 중학생을 위한 입시 콘서트2차6월 21일(수) 오전 11시조유현 소장현 고1,2 학생부종합전형해부+ 여름방학 수학학습법3차6월 21일(수) 오후 2시조유현 소장현 중1,2,3 진로선택 가이드+ 여름방학 수학학습법4차7월 13일(목) 오전 11시조유현 소장현 중1,2,3 진로선택 가이드+ 여름방학 수학학습법5차7월 13일(목) 오후 2시조유현 소장현 고1,2 학생부종합전형해부+ 여름방학 수학학습법문의 02-566-2069(설명회 예약) 010-8878-2069(문자), 카톡 @수신학원 2017-06-12
- 학생은 그릇, 선생님은 물! 진정한 스승은 제자에게 얼음이나 돌처럼 제 모양을 고집하지 않는 유연한 물이 되어야 한다. 너그러운 물처럼 제자들의 다양한 성정과 특징과 개성의 그릇을 넉넉히 채워낼 수 있어야 함은 참 스승의 덕목이다. 가르침의 현장에서 제자의 탓을 하는 선생님들을 많이 보아왔다. 명문대를 4년 장학금을 받으며 훌륭히 졸업한 후배를 채용했는데 수업 몇 번 만에 계속 아이들이 머리가 나쁘고 태도가 좋지 않다며 불평불만을 해서 바로 그만두도록 했다. 아이가 의욕이 없으면 없는 대로, 이해력이 떨어지면 떨어지는 대로, 집중하지 못하면 못하는 대로 다 그에 맞는 가르침이 있다. 그 해법을 찾아내어 그 아이의 그릇에 맞추는 선생님이 진정한 스승이다. 어떻게 제자가 늘 똑똑하고 모범생일수만 있겠는가!특별한 가르침이 없어도 잘 이해하며 자기주도학습으로 두각을 나타내는 아이들은 1% 미만이다. 나머지 99%의 아이들은 때로는 우유부단하고 자기주도 능력이 떨어질 수도 있으며 주위가 산만할 수도 있음을 당연히 여겨야 한다. 그리고 그에 맞는 교습법과 티칭 노하우를 터득하고 길러야 한다. 어언 20여 년, 가르치는 일을 주어진 소명이라 여기며 스스로 물처럼 되기위해 부단히도 노력했다. 말은 쉽지만 어떤 제자라도 그의 성격과 장단점을 다 헤아리며 포용하여 극적인 변화와 성공을 이루어내게 만드는 일은 도를 닦는 것만큼이나 인내와 관용이 필요했다. 그러나 결국 그렇게 물과 같은 여유와 넉넉함으로 제자들의 그릇을 채워내니 아이들은 기적처럼 변화했고 결국 극적인 성공을 이루어 낼 수 있었다. 그리고 이제는 그러한 가르침을 펼칠 수 있는 훌륭한 선생님들을 한분 한분 탄생시키며 우리 김필립수학만의 특별한 가르침을 서울 경기 이외의 지역으로 확장해내고 있다. 아이가 선행이 안되어 있어서, 집중력이 떨어져서, 친구를 너무 좋아해서. 수준에 맞는 반이 없어서, 수학을 싫어해서 우리로서는 어쩔 수 없다는 등의 변명은 그저 변명일 뿐이다. 명필은 붓을 가리지 않듯 훌륭한 스승은 절대 아이를 탓하지 않는다. 아집을 버리고 공감능력과 전달력을 발전시켜 물처럼 아이에 맞춘 진정한 가르침을 실천하면 아이들의 그릇은 단지 그릇이 아닌 무한한 가능성을 담아 낼 수 있는 기적의 황금그릇으로 거듭나게 될 것임을 천명한다.김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2017-06-12
- 속도감 있게 진행되는 쌍방향 수학 수업 교육계에선 미래 교육의 방향으로 쌍방향 교육의 필요성을 감지하고 있다. 미래형 인재가 가져야 할 미래핵심역량은 의사소통, 협업, 창의성 및 비판적 사고능력으로 주입식 강의로는 미래형 인재를 키우기 어렵기 때문이다. 쌍방향 교육의 방법으로 플립 러닝을 많이 채택하는데, 플립 러닝은 교수가 제공한 10분 안팎의 온라인 강의를 보며 학생이 수업 전에 미리 개념을 숙지하고, 오프라인 수업은 주로 토론·팀 프로젝트 등으로 진행하는 교육 기법이다.최근 서울·연세·고려대·카이스트 등 국내 명문대가 앞다퉈 이를 도입하고 있다. 교육부는 학교에서 개설되지 않은 과목을 들을 수 있도록 ‘쌍방향 온라인 수업’이 가능하도록 스튜디오 등을 설치할 계획이다. 학원가에서도 쌍방향 수업 방식을 내세운 학원들이 속속 등장했다. 쌍방향 수업 방식을 학원식 수학 수업에 적용할 때 속도감 있게 진행되는 것은 필수요소이며, 속도감 있게 진행되려면 다음과 같은 것들이 필요하다.첫째, 학생이 공부 해 오거나 설명 들은 내용을 확인 할 수 있는 개념 증명, 개념 확인에 관한 문제가 많이 개발되어 있어야 한다. 학생의 개념 이해 상태에 따라 개별적으로 지도하게 된다.둘째, 쌍방향 소통을 위해서 적은 수의 학생 수가 유지되어야 한다. 전자칠판, 컴퓨터, 온라인 동영상 등을 활용하면 좀 더 많은 학생도 효율적으로 관리할 수 있을 것이다.셋째, 수업에서는 학생들이 자기 주도적으로 학습을 하고 강사는 학생들이 해결하지 못한 문제를 푸는 것을 도와주는 조력자 역할을 해야한다. 또한 학생의 문제를 푸는 능력과 속도는 개선 되도록 지속 관리하고, 학생이 문제를 푸는 능력과 속도가 올라갈수록 과정은 속도감 있게 진행될 것이다.넷째, 철저한 관리 시스템이 있어야 한다. 학생이 푸는 문제의 오답에 대한 적절한 피드백이 이루어져야 한다는 것이다. 다섯째, 학생의 질문을 유도하고 질문하는 능력을 개선시키도록 힘써야 한다.교육 혁신은 이미 시작되었고 쌍방향 수업 교습법의 연구는 계속 발전되고 있다. 수업을 준비하고 수업하는 일과 함께 변화에도 귀를 기울여야 할 것이다.김명극 수학전임강사안보라스터디학원 문의 02-556-8383 2017-06-12
- 4차 산업혁명을 준비하는 ‘폴수학학교’ 2017년 2학기 신입생 정시모집 설명회 • 일시 : 2017. 6. 17(토) 오후 1시 ~ 4시• 모집대상 : 2017년 초등5 ~ 고등부 남, 여학생• 장소 : 폴수학학교 (충북 괴산군 청천면 도원통미길 12-11)• 예약 : 1661-6133, 02-501-0903※ 설명회 신청 전화 요망.www.pmath.org 2017-06-09
- 고등부 내신·수능 전문 ‘수학에 미친 사람들-서초관’ 학생부 중심의 수시모집 비중이 계속해서 증가하는 입시 흐름 속에서 수학 교과 내신은 그 비중과 영향력이 더욱 커질 수밖에 없다. 하지만 상위권 내신 경쟁이 더욱 치열한 강남의 고등학교에서 만족스러운 결과를 얻기란 하늘의 별따기라 해도 과언이 아니다.‘수학에 미친 사람들(이하 수미사)’는 대치동 수험생들에게 인정받고 검증받은 고등수학 전문학원으로 수미사 서초관은 역시 대치동 노하우의 제대로 된 학습법은 물론 내신과 입시에 최적화 된 시스템으로 괄목할 만한 입시 성과를 이끌어 내고 있다. 고난도 문제와 다양한 유형의 까다로운 문제 패턴을 보이고 있는 어려운 강남지역 고등부 수학 내신에 효과적으로 대비할 수 있는 학습법에 대해 ‘숙쌤’으로 학생들에게 불리는 ‘수미사 서초관’ 이숙종 원장을 만나 그 해법을 들어봤다유형별 세분화 된 접근과 완벽한 기본기가 내신 실력의 핵심!“중학교에서는 항상 상위권이었는데 고등학교에 와서 처음 본 중간고사에서 그것도 내신 수학이 폭망했다”는 고1 학생들이 적잖이 많다. 공식의 정확한 암기와 반복된 문제풀이만으로도 어느 정도 성적을 낼 수 있었던 중등수학과는 달리 학교마다 출제 경향과 스타일이 다른 까다로운 강남지역의 고등수학, 특히 수학 내신의 경우 난이도와 기출 분석에 따른 철저한 준비가 필요하다.‘다양한 문제 유형에 따른 개념 심화는 내신 대비에서 선택이 아닌 필수’라고 ‘수미사 서초관’ 이숙종 원장은 강조했다. “수학을 공부하다 보면 특히 학생들이 어려워하고 싫어하는 유형이 있는데 이런 1~2 문제가 등급을 가르는 변별력의 킬러 문항이 될 수 있다”고 이 원장은 설명하며 이러한 문제들을 해결하기 위해서는 유형별 세분화된 접근이 필요하다고 강조했다. 단순히 문제를 많이 풀기보다는 개념과 원리를 충분히 반복시켜 기본기를 완벽하게 다지는 학습 방안이 중요하다. “특히 내신 수학은 문제의 본질에 대한 이해로 원리를 명확하게 이해시켜 어떠한 변형 문제도 다룰 수 있는 깊은 이해력과 응용력을 기르게 하는 것이 중요하다”고 설명했다.철두철미한 실전 대비와 철벽 관리는 선택 아닌 필수!공부는 잘 되어 있는데 실력이 좋지 않은 학생의 경우 내신 대비를 위한 실전 능력을 키워주는 것 역시 중요하다. ‘철두철미한 실전 대비와 철벽 관리’ 만이 까다로운 수학 내신에서 고득점을 얻을 수 있는 핵심 비결이라며, ‘수미사 서초관’ 이 원장은 학생마다 서로 다른 실력과 공부하는 스타일 또는 특성에 따라 최적화된 시스템이 필요하다고 강조했다.“다른 내신 과목을 준비하기 전 늦어도 시험 2주 전까지 수학은 완벽하게 준비되어 있어야 합니다.” 이 원장은 내신 대비를 위해서는 학생들의 정신력을 보다 강하게 해줘야 할 필요성을 강조했다. 특히, 시험에서 적절한 시간 배분이 서툴러 문제를 풀어 보지도 못하고 실수하는 일이 없도록 실전 대비 능력을 길러야 한다고 조언했다. 출제자와 두뇌게임이 되기도 하는 내신을 대비하기 위해서는 지난 수능의 출제경향 역시 꼼꼼히 검토해 보는 것도 좋다. 남들이 못 찾는 기출문제를 출제하는 학교별 내신 특성은 물론 출제자의 의도를 면밀히 파악해서 기출 분석에 따른 출제경향을 예측하고 적중률을 가늠해 보는 것이 내신 대비에서는 절대적으로 필요하다.피드백 철저한 클리닉 수업으로 학습 능률 극대화‘수미사 서초관’은 ‘고2 이과 특별반’과 ‘고3 수능 마스터 및 파이널반’과 같은 학년별 특성과 진도, 시험 범위 등 세분화된 특성을 고려한 맞춤형 수업을 진행한다. 내신반과 정규반, 과목별 진도에 따라 수업 진행 방식을 다르게 하고 학생의 출결부터 과제 제출은 물론 매 회 진행되는 테스트 결과까지 모든 수업과 학습과정은 밀착 시스템으로 관리하고 있다. 특히 수업에서 부족한 부분은 학생들의 개별 특성과 학업 능력에 따른 철저한 클리닉 수업으로 진행하고 있다. 개념과 문제파악에 대한 철저한 피드백으로 진행되는 클리닉 수업을 통해 학습 능률을 극대화 시키며 완벽하게 마스터 하도록 지도하고 있다.대치동에서 그 실력을 인정받은 베테랑 강사들이 열정적이고 파워 있는 수업을 진행하는 ‘수미사 서초관’은 대치동의 정보 공유는 물론 신유형에 대한 자료를 업데이트 하는 정기적인 수업 세미나 역시 진행하고 있다. 지역에 국한된 학원이 아닌 대치 수업을 학교 근처에서 내신과 입시를 철저하게 준비할 수 있도록 최적화된 학습 시스템을 제공한다.문의 02-585-0045 2017-06-05
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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